信号卷积实验报告数据

实验报告

实验名称：连续时间系统卷积的数值计算

班级：120241

姓名：彭壮

学号：12021327

一、实验目的：

1、加深对卷积概念及原理的理解；

2、掌握借助计算机计算任意信号卷积的方法。

二、实验原理：

卷积积分不仅可以通过直接积分或查表的方法来求解，还可以用积分的数值计算

方法来求解。在线性系统的分析过程中，有时会遇到复杂的激励信号，或者有时

只是一组测试数据或曲线，冲激响应也可能出现同样的情况。显然，此时直接计

算积分或查表都有困难，而采用近似的数值计算方法可以解决这个问题，求得卷

积积分。

1、卷积的定义

卷积积分可以表示为

2卷积计算的几何算法

卷积积分的计算从几何上可以分为四个步骤：翻转→平移→相乘→叠加。

3卷积积分的应用

卷积积分是信号与系统时域分析的基本手段，主要用于求系统零状态响应，它避

开了经典分析方法中求解微分方程时需要求系统初始值的问题。

设一个线性零状态系统，已知系统的单位冲激响应为h(t)，当系统的激励信号

为e(t)时，系统的零状态响应为

由于计算机技术的发展，通过编程的方法来计算卷积积分已经不再是冗繁的工

作，并可以获得足够的精度。因此，信号的时域卷积分析法在系统分析中得到了

广泛的应用。

卷积积分的数值运算实际上可以用信号的分段求和来实现，即：

如果我们只求当t = nΔt （n为正整数,nΔt 记为t ）时r(t)的值，则由上式可以得到：

当Δt 足够小时，r(t )就是e(t)和h(t)卷积积分的数值近似，由上面的公式可

以得到卷积数值计算的方法如下：

1 将信号取值离散化，即以 Ts 为周期，对信号取值，得到一系列宽度间隔

为 Ts 的矩形脉冲原信号的离散取值点，用所得离散取值点矩形脉冲来表示原来

的连续时间信号；

2 将进行卷积的两个信号序列之一反转，与另一信号相乘，并求积分，所得为 t=0

时的卷积积分的值。以 Ts 为单位左右移动反转的信号，与另一信号相乘求积分，

求的t<0和t>0时卷积积分的值；

DSP上机实验

1 实验要求

1. 每个实验进行之前须充分预习准备，实验完成后一周内提交实验报告；

2. 填写实验报告时，分为实验题目、实验目的、实验内容、实验结果、实验小结五项；

3. 实验报告要求：实验题目、实验目的、实验内容、实验结果四项都可打印；但每次实验的实验内容中的重要代码（或关键函数）后面要用手工解释其作用。实验小结必须手写！（针对以前同学书写实验报告时候抄写代码太费时间的现象，本期实验报告进行以上改革）。

DSP上机实验

2 实验一 信号、系统及系统响应

实验目的：

1. 掌握使用MATLAB进行函数、子程序、文件编辑等基本操作；

2. 编写一些数字信号处理中常用序列的

3. 掌握函数调用的方法。

实验内容：

1. 在数字信号处理的基本理论和MATLAB信号处理工具箱函数的基础上，可 以自己编写一些子程序以便调用。

（1） 单位抽样序列δ(n-n0)的生成函数impseq.m

（2） 单位阶跃序列u(n-n0)的生成函数stepseq.m

（3） 两个信号相加的生成函数sigadd.m

（4） 两个信号相乘的生成函数sigmult.m

（5） 序列移位y(n)=x(n-n0)的生成函数sigshift.m

（6） 序列翻褶y(n)=x(-n)生成函数sigfold.m

（7） 奇偶综合函数evenodd.m

（8） 求卷积和

2. 产生系列序列，并绘出离散图。

（1） x1(n)=3δ(n-2)-δ(n+4) -5≤n≤5

（2） x3(n)=cos(0.04πn)+0.2w(n) 0≤n≤50

其中：w(n)是均值为0，方差为1 的白噪声序列。

3. 设线性移不变系统的抽样响应h(n)=(0.9)^n*u(n),输入序列x(n)=u(n)-u(n-10),求系统的输出y(n).

DSP上机实验

3 实验二 系统响应及系统稳定性

1.实验目的

（1）掌握 求系统响应的方法。

信号与线性系统

实验报告

学 院： 理 学 院

班 级： 电科1301

姓 名：

2015年 6 月

实验1 常见信号观测实验

一、实验目的

1.观察和测量各种典型信号；

2.掌握有关信号的重要性，了解其在信号与系统分析中的应用。

二、实验原理说明

1．正弦函数信号；

2．指数函数信号；

3．指数衰减震荡函数信号；

4．抽样函数信号；

5.钟形函数信号；

三、实验原理

波形产生原理框图如下图所示

四、实验步骤

1．打开实验箱，调节SW101（程序选择）按钮，使程序指示灯显示D3D2D1D0=0001，厚德博学 和而不同 对应信号观测；（实验箱上电时默认D3D2D1D0=0001，因此不用调节）

2．将跳线开关K801，K802，K803和K804连续到左侧；

3. 用示波器分别测量TP801，TP802，TP803，TP804，TP805的波形，并记录下来。

测试点说明如下：

（1）TP801：测试正弦函数信号波形

（2）TP802：测试指数函数信号波形

（3）TP803：测试指数衰减震荡函数信号波形

（4）TP804：测试抽样函数信号波形

（5）TP805：测试种形函数信号波形

五、实验设备

1.双踪示波器

2.信号系统实验箱

六、实验结果

实验2 冲激响应与阶跃响应

一、实验目的

1.观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；

2.掌握有关信号时域的测量方法。

二、实验原理说明

实验如图1-1所示为RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图2-1（a）为阶跃响应电路连接示意图；图2-1（b）为冲激响应电路连接示意图。

三、实验内容

1.阶跃响应波形观察与参数测量

设激励信号为方波，其幅度为1.5V，频率为500Hz。

实验电路连接图如图2-1（a）所示。

① 连接P04与P914。

② 调节信号源，使P04输出f=500Hz，占空比为50%的脉冲信号，幅度调节为

07电信 35号 林烟泉

07电信 35号 林烟泉

1 1. 已知系统的差分方程如下式：

y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n)

程序编写如下：

(1) 输入信号x(n)=R10 (n)，初始条件y1(-1)=1，试用递推法求解输出y1(n)；

a=0.9; ys=1; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1

xn=ones(1,10); %矩型序列R10(n)=u(n)-u(n-10)，定义其宽度为0~9

n=1:35; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1

xn=sign(sign(10-n)+1);

B=1;A=[1,-a]; %差分方程系数

xi=filtic(B,A,ys); %由初始条件计算等效初始条件输入序列xi

yn=filter(B,A,xn,xi); %调用filter解差分方程,求系统输出y(n)

n=0:length(yn)-1;

subplot(2,1,1);stem(n,yn,'linewidth',2); axis([-5,15,0,8]); grid on

title('图(a) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=1 ');

xlabel('n');ylabel('y(n)')

(2) 输入信号x(n)=R10 (n)，初始条件y1(-1)=0，试用递推法求解输出y1(n)。

a=0.9; ys=0; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1

xn=ones(1,10); %矩型序列R10(n)=u(n)-u(n-10)

B=1;A=[1,-a]; %差分方程系数

xi=filtic(B,A,ys); %由初始条件计算等效初始条件输入序列xi