八年级数学下册 19.2.3正方形导学案 浙教版

实验学校三学循环导学案

学科 数学

课题 5.3正方形（2） 授课教师

学习水平

知识目标细化 识

记 领

悟 运

用 分

析 综

合 评

价

目标一 正方形的性质定理 √ √

目标二 运用正方形的性质定理解决有关的正方形的论证和计算问题 √ √

重、难点 教学重点：正方形的性质定理

难点：例题的综合程度高，还有添加辅助线，是本节的难点

导 学 过 程 设 计

自学

认真阅读教材P126----127，完成以下问题

预习检测

1.正方形的性质：

正方形的四个角_____________,四条边________________,正方形的对角线_____________,并且互相______________,每条对角线_____________________________

议学（例题精讲，师生共同解决）

已知：在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，PE⊥CD,PF⊥BC,,E,F为垂足，连结AP,EF

求证：AP=EF

平行四边形 正方形

矩形 菱形

一组邻边相等

一组邻边相一内角是直角 一内角是直角

两条对角线

垂直且相等 悟学提高

如图，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE。试猜想BG与DE的关系。

课后练习

1.正方形具备而矩形不一定有的性质（ ）

A.四个角相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角互补

2. AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EF⊥AC交BC于F，试证：EC=EF=FB

3. 过正方形ABCD内的任意一点O，作两条互相垂直的直线，它们被两组对边截得的线段

为EF、GH，则有EF与GH相等吗？

4.正方形ABCD中，Q是DC 的中点，且AP=CD+PC.

第 1 页 共 1 页 八年级数学下册 18.2.3正方形(第1课时)导学案(新版)新人教版

情感：通过对正方形的探索学习，体会它的内在美和应用美。

学习重点: 掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算、学习难点: 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别、教学流程

【导课】

回顾平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质、填写下表：几种特殊四边形的定义及性质定义边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形性质边角对角线对称性图形语言CAABDCBDCABD文字语言符号语言

【多元互动 合作探究】

正方形定义：

【训练检测 目标探究】

1、如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm

2、2、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上、（1）求证AE=BF；（2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长、

【迁移应用 拓展探究】

第 1 页 共 1 页 1、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O、（1）一条对角线把它分成_______个全等的_______ 三角形；（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度、（4）AB: AO: AC=______、2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )

A、四个角相等

B、对角线互相垂直平分、

C、对角互补

D、对角线相等、3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）

A、四条边相等、

B、对角线互相垂直平分、

C、对角线平分一组对角、

D、对角线相等、4、正方形对角线长6，则它的面积为_________ ,周长为________、5、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形、求证：△ABF≌△DAE、布置作业板书设计 教后反思授课时间：

正方形课件浙教版数学八年级下册

一、教学内容

本节课我们将学习浙教版数学八年级下册第七章《多边形》的7.3节“正方形的性质和判定”。具体内容包括：正方形的定义、性质（四条边相等，四个角都是直角），以及正方形的判定方法（有一组邻边相等且有一个角是直角的矩形是正方形）。

二、教学目标

1. 让学生掌握正方形的定义、性质和判定方法，能正确运用这些知识解决问题。

2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

教学难点：正方形的判定方法。

教学重点：正方形的定义和性质。

四、教具与学具准备

1. 教具：正方形模型、直角三角板、多媒体课件。

2. 学具：直尺、量角器、练习本。

五、教学过程

1. 实践情景引入：通过展示正方形物体（如魔方、正方形瓷砖等），引导学生观察正方形的特征，引出本节课的主题。

2. 新知讲解：

a. 正方形的定义：四条边相等，四个角都是直角的四边形。 b. 正方形的性质：边相等，角都是直角，对角线互相垂直平分，对角线相等。

c. 正方形的判定方法：有一组邻边相等且有一个角是直角的矩形是正方形。

3. 例题讲解：通过讲解典型例题，让学生进一步理解和掌握正方形的性质和判定方法。

4. 随堂练习：让学生完成教材上的练习题，巩固所学知识。

5. 互动环节：邀请学生上讲台展示解题过程，分享解题思路。

六、板书设计

1. 正方形的定义、性质和判定方法。

2. 典型例题及解题步骤。

3. 练习题答案。

七、作业设计

1. 作业题目：

a. 证明正方形的对角线互相垂直平分。

b. 有一组邻边相等且有一个角是直角的矩形是正方形，证明该结论。

c. 利用正方形的性质和判定方法解决实际问题。

2. 答案：见教材课后练习答案。

八、课后反思及拓展延伸

1. 课后反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了正方形的定义、性质和判定方法，能否运用这些知识解决实际问题。

浙教版初中数学

TB:小初高题库浙教版初中数学

重点知识精选

掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！

浙教版初中数学 和你一起共同进步学业有成！

浙教版初中数学

TB:

小初高题库 备课组： 八年级数学 主备人： 程红金 日期：2015.5.11 编号： 32 班级： 姓名： （ ）学 评价： 审核： 课题 5.3正方形 学习目标 1、 掌握正方形的概念。 2、了解正方形与矩形、菱形的关系。 3、掌握正方形的判定。 重点难点 重点：正方形的判定。 难点：理清正方形与矩形、菱形、平行四边形的概念体系，要求学生有一定的概括能力。 【课前自学　课堂交流】 浙教版初中数学

TB:小初高题库一、自学部分 1. 有一张长方形的纸片，通过折叠你能把它变成正方形吗？动手试一试。 2. 边长为2的菱形有 种？ 当有一个角是 时，此菱形的面积是最大的。 3. 填上平行四边形、矩形、菱形与正方形的名称，转化条件

正方形的定义： 正方形的判定定理： 4.下列说法对吗? （1）四个角都相等的四边形是正方形（ ） （2）四条边都相等的四边形是正方形（ ） （3）对角线相等的菱形是正方形（ ） （4）对角线互相垂直的矩形是正方形（ ） （5）对角线垂直且相等的四边形是正方形（ ） （6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形（ ） (7) 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（ ） (8) 正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴（ ） 浙教版初中数学

TB:小初高题库 5.动手试一试 （1） 课本P125作业题第一题。选（ ） （2）拿一张长方形的纸片，通过折叠你能一刀剪出一个正方形的空吗？ 二、课中交流 6.已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=900，CD是角平分线，过点D作DF⊥BC， DE⊥AC，垂足分别是F,E，求证：四边形ECFD是正方形。 7.如图，顺次延长正方形ABCD的各边AB,BC,CD,DA至点E,F,G,H,且使 BE=CF=DG=AH, 求证：四边形EFGH是正方形。 【作业】 见作业本（1）课时特训 浙教版初中数学