八年级数学第14周周末试卷
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1 第6题 八年级数学第14周周末试卷 班级__________ 姓名__________
一.选择题(本题12小题每题3分共36分)
1.实数的平方根( )
A.3 B.﹣3 C.±3 D.±
2.在下列各数中是无理数的有( )
、、、0、﹣π、、3.1415、、3.212212221…
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.一次函数y=(k+2)x+k2﹣4的图象经过原点,则k的值为( )
A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.3
4. 如图,在一个高为5m,长为13m的楼梯表面铺地毯,
则地毯长度至少应是( )
A.13m B.17m C.18m D.25m
5. 如图,将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠,点A落到点A′.
若∠C=135°,∠A=15°,则∠A′DB的度数为( ).
A.90° B.100° C. 105° D.120°
6. 如图是某单元楼居民六月份的用电(单位:度)
情况,则关于用电量描述不正确的是( )
A.众数为30 B.中位数为25
C.平均数为24 D.方差为83
7.如图,下列条件不能判断直线//ab的是( )
A .14 B .35
C .25180 D .24180
8.如图,小方格都是边长为1的正方形,则△ABC中BC边上的高是( )
A.1.6 B.1.4 C.1.5 D.2
9. 某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、八年级(5)班的竞技实力相当.关于
比赛结果,甲同学说:(1)班与(5)班的得分比为6∶5;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设八年级(1)班得x分,八年级(5)班得y分,根据题意所列方程组为( ) 第4题
第5题
第7题
第8题 2 A.6x=5yx=2y-40 B.6x=5yx=2y+40 C. 5x=6yx=2y+40 D.5x=6yx=2y-40
10.如图,圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B
处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A
处,则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为( )
A.13cm B.cm C.2cm D.20cm
11.下列四个命题中,真命题有( )
①面积相等的三角形是全等三角形; ②所有的质数都是奇数;
③三角形的一个外角大于任何一个内角; ④如果20x,那么0x.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
12.甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲车先到达B
地后,立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑),直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示,则A,B两地之间的距离为( )
A.150 km B.300 km C. 350 km D.450 km
第10题 第12题
二.填空题(每小题3分,共12分) 第15题 第16题
13.把命题:“同角的补角相等”改成形式为如果______________,那么_________。
14.一组数据-2,-1,0,x,1的平均数是0,则x=________,标准差s=________.
15.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为9cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为
cm2.
16.如图,在Rt△ABO中,∠OBA=90°,A(4,4),点C在边AB上,且ACCB=13,点D为OB的中点,点P为边OA上的动点,当点P在OA上移动时,使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为__________.
三.解答题(共52分)
17.(8分)计算(1)32243273 (2) (25+3)(25-3)+362 3 18. (8分)解方程组:
(1)2431yxxy (2)121632(1)13(2)xyxy.
19. (8分)张明、王成两位同学对八年级10次数学自测成绩(成绩均为整数,且个位数为0)进行统计,统计结果如图所示.
(1) 根据图中提供的数据填写下表:
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是_________;
(3)结合以上数据,请你分析,张明和王成两位同学的成绩谁更稳定.
20.(7分)如图,AC,BD相交于点O,∠A=∠ABC,∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上.(1)求证:CD∥AB; (2)若∠D=38°,求∠ACE的度数.
姓名 平均成绩 中位数 众数 方差
张明 80
王成 85 260 4 21.(9分)某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨,每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元,每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元.设该工厂生产了甲产品x(吨),生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元).
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨,每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨.受市场影响,该厂恰好能获得的A原料为1000吨,其它原料充足.求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨,此时能获得多少利润?
22.(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线l1的解析式为y=-x,直线l2与l1交于点A(a,-a),与y轴交于点B(0,b),其中a,b满足(a+2)2+3b=0.
(1)求直线l2的解析式;
(2)在平面直角坐标系中,第二象限有一点P(m,5),使得S△AOP=S△AOB,请求出点P的坐标;
(3)已知平行于y轴左侧有一动直线,分别与l1,l2交于点M,N,且点M在点N的下方,点Q为y轴上一动点,且△MNQ为等腰直角三角形,请求出满足条件的点Q的坐标.
备用图