教案、学案一体化设计
课题 一元一次方程的应用 课时 一课时 制作人 陈明霞
教学目标设计 知识目标：初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系。
能力目标：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力。
情感目标：渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想，让学生感受到身边处处有科学，生活中处处有科学，感受到数学的魅力。 教学方法设计 考虑到学生的年龄较小，认识水平低，我遵循学生心理学和教学原则中的学生为主体原则，采用了和学生做游戏的教学方法。通过反馈练习，了解学生掌握的情况，针对学习有困难学生席位困难的实际情况，进行有目的的个别辅导，使全班同学都能学好本节内容。
教学程序设计 教材处理设计 师生活动设计
一、 揭示课题情境引入
二、 自主学习
三、合作交流，自主探索 前面我们学习了一元一次方程的解法。今天这节课我们来做一个有关方程的游戏，游戏的名字叫“月历中的方程”。
请同学们拿出课前准备好的月历，在各自的月历上任意圈出横列上相邻的两个数，告诉老师你圈出的这两个数的和，老师能马上知道这两个数是几。
师答。
任意圈出竖列上相邻的两个数，告诉老师它们的和，老师同样能说出这两个数来。
很神奇吧！这是为什么呢？只要你开动脑筋，来找寻它们的规律你也同样能如此神奇的。（出示课件）横框中的数有何规律？竖框中的数有何规律？
方框中的数和为15，你能求出方框中的这两个数吗？
师引导总结：
解实际问题时，要把实际问题转化为数学问题来解决。
1．审清题意，设出未知数；2．找出等量关系，列出方程；3．正确求解，作出解答
下面我们以小组为单位做这个游戏。请小组的一个同学在月历上圈出横列或竖列上相邻的3个数，其他同学猜是几号；并列出方程解答。
2组同学说出你们的游戏过程。
很好，再有没有其他设未知数方法的？
老师说出一个数75，你们看在横列上能求出这3天分别是几号吗？竖列上呢？
横列上：解：设中间的数是x，则另两个数是x-1、x+1，
一元一次方程应用题
1．某移动通讯公司开设了两种通讯业务“全球通”和“神舟行”．
全球通：使用者先交50元月租费，然后每通话一分钟付0.4元话费，累计起来作为使用者一个月的通讯费；
神州行：不缴月租费，每通话一分钟，付话费0.6元
现有甲、乙二人分别使用“全球通“和”神州行“，设他们在一个月内通话时间均为x分钟．
（1）如果x＝30小时，分别计算甲、乙二人这一个月的通讯费；
（2）当他们在这一个月中缴纳的通讯费相等时，你能通过自己学习的知识求出他们的通话时间是多少吗？试一试．
2．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
一元一次方程应用题
3．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．
（1）根据题意，填写下表：
一次复印页数（页） 5 10 20 30 …
甲复印店收费（元） 0.5 2 …
乙复印店收费（元） 0.6
2.4
…
（2）复印张数为多少时，两处的收费相同？
一元一次方程应用题
4．某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？
七上数学备课笔记 七年级数学备课组 2013学年第一学期
教 师 备 课 笔 记
上课日期 11 月 15 日 星期五
课 题 5.2 一元一次方程的解法（2）
课时安排 1
教
学
目
标 1、研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。
2、通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。
重点 灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。
难点 解方程时如何去分母。（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。）
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、创设情境
教师用微机显示一组解方程的练习题
解方程①7X=6X-4
②8=7-2y
③5X+2=7X-8
④8-2(X-7)=X-(X-4)
鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。（微机显示）
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数
二、探究新知
根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？
⑴3１（3 y＋１）＝6１（7+ y）
根据“旧”知识，学生会作如下解答：
解一：去括号，得 y +3１=67+6１y
移项得，得 y –6１y=67–3１
课后反馈
七上数学备课笔记 七年级数学备课组 2013学年第一学期
教 学 过 程
合并同类项，得65y＝65
两边同除以65得 y＝1
[师] 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？
[生] 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。
5.4一元一次方程的应用（3）
教学内容 一元一次方程的应用（3） 第 3课时 / 共 4课时
教学目标 1．使学生进一步体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型。
2．掌握调配问题、工程问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法。
3．会用列表法、图示法分析应用题中的数量关系。
4．培养学生观察能力、分析问题和解决问题的能力，使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。
教学重点 掌握调配问题、工程问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系，并列出方程的问题。
教学难点 例6的情境和数量关系数量较为复杂，用图示法来分析应用题中的数量关系是本节教学的难点。
教学准备 多媒体课件
教学
环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
(一)
复
旧
孕
新
导
入
新课:
1.想一想
上节课我们学习了运用一元一次方程解决实际问题的一般过程，你能说说吗？设元的关键是？设元后你能表示题中的各个量吗？列出方程的关键是？
解一元一次方程应用题的步骤
1.审题：分析题意，找出题中的数量及其关系
2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示( 如x)，写出未知量的代数式。
3.列方程：根据相等关系列出方程
4.解方程：求出未知数的值
5.检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案。
2.议一议
.应用题中常见的基本关系：
行程问题：
路程=____________________________
购物问题：
总价=______________________________
面积问题：
面积=______________________________
观看多媒体演示，并思考教师提出的问题
学生口答
通过让学生回忆解一元一次方程应用的步骤，培养学生的数学语言表达的能力，让学生对列方程解应用题的过程更加清晰
6分钟
(二)
例
题
解
析
当
堂
练
习
调配问题
