当前位置：文档之家 › 2014年广东高考数学(理科)真题--word高清版

2014年广东高考数学(理科)真题--word高清版

  • 格式：doc
  • 大小：414.00 KB
  • 文档页数：4

人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心

部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除 1

1 2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学理

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合

1. 已知集合{1,0,1},{0,1,2},MN则MN （ ）

A．{1,0,1} B. {1,0,1,2} C. {1,0,2} D. {0,1}

2.已知复数Z满足(34)25,iz则Z= （ ）

A．34i B. 34i

C. 34i D. 34i

3.若变量,xy满足约束条件121yxxyzxyy且的最大值和最小值分别为M和m，则M-m= （ ）

A．8 B.7 C.6 D.5

4.若实数k满足09,k则曲线221259xyk与曲线221259xyk的

A．离心率相等 B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等 D.焦距相等

5.已知向量1,0,1,a则下列向量中与a成60夹角的是

A．（-1,1,0） B. （1,-1,0） C. （0,-1,1） D. （-1,0,1）

6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为

A、200,20 B、100,20 C、200,10 D、100,10

7、若空间中四条两两不同的直线1234,,,llll，满足122334,,,llllll，则下列结论一定正确的是

A．14ll B．14//ll C．14,ll既不垂直也不平行 D．14,ll的位置关系不确定

8.设集合12345=,,,,1,0,1,1,2,3,4,5iAxxxxxxi，那么集合A中满足条件“1234513xxxxx”的元素个数为

A．60 B90 C.120 D.130 人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心

部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除 2

2

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．

（一）必做题（9～13题）

9．不等式521xx的解集为

。

10．曲线25xey在点)3,0(处的切线方程为

。

11．从0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 。

12．在ABC中，角CBA,,所对应的边分别为cba,,，已知bBcCb2coscos，

则ba 。

13．若等比数列na的各项均为正数，且512911102eaaaa，

则naaa221lnlnln 。

（二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）

14、（坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为2sincos和sin＝1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2的交点的直角坐标为＿＿

15、（几何证明选讲选做题）如图3，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB＝2AE，AC与DE交于点F，则CDFAEF的面积的面积＝＿＿＿

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

16、（12分）已知函数RxxAxf),4sin()(，且23)125(f，

（1）求A的值；

（2）若23)()(ff，)2,0(，求)43(f。

17、（13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下： 人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心

部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除 3

3

根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

（1）确定样本频率分布表中121,,nnf和2f的值；

（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；

（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1学科网人的日加工零件数落在区间（30,50］的概率。

18、（13分）如图4，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30，AF⊥式PC于点F，FE∥CD，交PD于点E。

（1）证明：CF⊥平面ADF；

（2）求二面角D－AF－E的余弦值。

19. （14分）设数列na的前n和为nS,满足22*1234,nnSnannnN，且315S。

(1)求123,,aaa的值;

(2)求数列na的通项公式;

20. （14分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的一个焦点为(5,0)，离心率为53，

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若动点00(,)Pxy为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。

21.（本题14分）设函数2221()(2)2(2)3fxxxkxxk，其中2k， 人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心

部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除 4

4 （1）求函数()fx的定义域D；（用区间表示）

（2）讨论()fx在区间D上的单调性；

（3）若6k，求D上满足条件()(1)fxf的x的集合。

合集下载

2014年高考全国卷1理科数学试题及标准答案-(word版)

2014年高考全国卷1理科数学试题及标准答案-(word版)

2０14年普通高等学校招生全国统一考试

全国课标1理科数学

注意事项：

1． 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮搽干净后,再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.

３. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试题上无效.

4． 考试结束,将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一.选择题：共12小题，每小题５分，共６0分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。

1． 已知集合A＝｛x|2230xx}，B={x|－2≤x<2=,则AB=

A.[-2,-1] B.[-1,２) C.[-1,1］ D．[1，２)

２.

32(1)(1)ii＝

A．1i B．1i C.1i D.1i

3. 设函数()fx，()gx的定义域都为R,且()fx时奇函数,()gx是偶函数，则下列结论正确的是

A.()fx()gx是偶函数 B.|()fx｜()gx是奇函数

C.()fx｜()gx｜是奇函数 D.|()fx()gx|是奇函数

4. 已知F是双曲线C:223(0)xmymm的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为

A.3 B．３ C.3m D.3m

5. ４位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率

A.18 B.38 C.58 D.78

６． 如图,圆O的半径为1，A是圆上的定点,P是圆上的动点，角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数()fx，则y=()fx在[0,]上的图像大致为

７. 执行下图的程序框图，若输入的,,abk分别为1,2,3，则输出的M=

2014年全国高考广东省数学(理)试卷及答案【精校版】

2014年全国高考广东省数学(理)试卷及答案【精校版】

1 / 7 2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学（理科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合{1,0,1}M，{0,1,2}N，则MN

A. {0,1} B. {1,0,2} C. {1,0,1,2} D. {1,0,1}

2．已知复数Z满足(34)25iz，则Z=

A. 34i B. 34i C. 34i D. 34i

3．若变量,xy满足约束条件121yxxyzxyy且的最大值和最小值分别为m和n，则mn

A.5 B.6 C.7 D.8

4．若实数k满足09k，则曲线221259xyk与曲线221259xyk的

A. 焦距相等 B. 实半轴长相等 C. 虚半轴长相等 D. 离心率相等

5．已知向量1,0,1a，则下列向量中与a成60夹角的是

A.（-1,1,0） B.（1,-1,0） C.（0,-1,1） D.（-1,0,1）

6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是

A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100，10

7．若空间中四条两两不同的直线1234,,,llll，满足122334,,llllll，则下面结论一定正确的是

A.14ll B.14//ll C.14,ll既不垂直也不平行 D.14,ll的位置关系不确定

2014高考数学(理科)真题-广东

2014高考数学(理科)真题-广东

2014高考数学(理科)真题-广东

1.已知集合{1,0,1},{0,1,2},MN则MN

A.{1,0,1} B.{1,0,1,2} C.{1,0,2} D.{0,1}

【答案】B

2.已知复数Z满足(34)25,iz则Z=

A.34i B.34i C.34i D.34i

【答案】A

【解析】2525(34):=34(34)(34)25(34)34,.25iziiiii提示故选A

3.若变量,xy满足约束条件121yxxyzxyy且的最大值和最小值分别为M和m，则M-m=

A.8 B.7 C.6 D.5

【答案】C

【解析】

:(),(2,1)(1,1)3,3,6,.CMmMmC答案:提示画出可行域略易知在点与处目标函数分别取得最大值与最小值选

4.若实数k满足09,k则曲线221259xyk与曲线221259xyk的

A.离心率相等 B.虚半轴长相等 C.实半轴长相等 D.焦距相等

【答案】D

【解析】

09,90,250,(9)34(25)9,kkkkkk从 而 两 曲 线 均 为 双曲线,又:25故 两 双 曲 线 的焦 距 相 等,选 D.

5.已知向量1,0,1,a则下列向量中与a成60夹角的是

A.（-1,1,0） B.（1,-1,0） C.（0,-1,1） D.（-1,0,1）

【答案】B

【解析】

2222220(1,0,1)(1,1,0)1,210(1)1(1)01,260,.B即 这 两 向 量 的 夹 角 余 弦 值 为

从 而 夹 角 为 选

6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为

2014年全国高考理科数学试题-广东卷

2014年全国高考理科数学试题-广东卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学理

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合{1,0,1},{0,1,2},MN则MN

A．{1,0,1} B. {1,0,1,2} C. {1,0,2} D. {0,1}

2.已知复数Z满足(34)25,iz则Z=a

A．34i B. 34i C. 34i D. 34i

3.若变量,xy满足约束条件121yxxyzxyy且的最大值和学科网最小值分别为M和m，则M-m=

A．8 B.7 C.6 D.5

4.若实数k满足09,k则曲线221259xyk与曲线221259xyk的

A．离心率相等 B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等 D.焦距相等

5.已知向量1,0,1,a则下列向量中与a成60夹角的是

A．（-1,1,0） B. （1,-1,0） C. （0,-1,1） D. （-1,0,1）

6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为

A、200,20 B、100,20 C、200,10 D、100,10

7、若空间中四条两两不同的直线1234,,,llll，满足122334,,,llllll，则下列结论一定正确的是

A．14ll B．14//ll C．14,ll既不垂直也不平行 D．14,ll的位置关系不确定 8.设集合12345=,,,,1,0,1,1,2,3,4,5iAxxxxxxi，那么集合A中满足条件“1234513xxxxx”的元素个数为