第1页 共10页 第2页 共10页 《 全等三角形》中考复习
一. 选择题
1. 如图，𝐴𝐵=𝐴𝐶，点𝐷，𝐸分别在𝐴𝐵，𝐴𝐶上，添加下列条件，不能判定△𝐴𝐵𝐸≅△𝐴𝐶𝐷的是( )
A.𝐵𝐷=𝐶𝐸 B.∠𝐵𝐷𝐶=∠𝐵𝐸𝐶
C.∠𝐴𝐶𝐷=∠𝐴𝐵𝐸 D.𝐵𝐸=𝐶𝐷
2. 如下图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，∠𝐵=30∘，以𝐴为圆心，任意长为半径画弧分别交𝐴𝐵，𝐴𝐶于点𝑀和𝑁，再分别以𝑀，𝑁为圆心，大于12𝑀𝑁的长为半径画弧，两弧交于点𝑃，连结𝐴𝑃并延长交𝐵𝐶于点𝐷．则下列说法中正确的是（ ）
①𝐴𝐷是∠𝐵𝐴𝐶的角平分线；② ∠𝐴𝐷𝐶=60∘；③点𝐷在𝐴𝐵的中垂线上；④𝑆△𝐷𝐴𝐶：𝑆△𝐴𝐵𝐶=1：3.
A.①②③④ B.②③④ C.①② D.①②③
3. 如图，若△𝑀𝑁𝑃≅△𝑀𝐸𝑄，则点𝑄应是图中的( )
A.点𝐴 B.点𝐵 C.点𝐶 D.点𝐷
4. 全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△𝐴𝐵𝐶和△𝐴1𝐵1𝐶1是全等（合同）三角形，点𝐴与点𝐴1对应，点𝐵与点𝐵1对应，点𝐶与点𝐶1对应，当沿周界𝐴→𝐵→𝐶→𝐴，及𝐴1→𝐵1→𝐶1→𝐴1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形如图①，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形如图②，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合如图①，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180∘ 如图②，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )
A. B. C. D.
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1 / 31 2022年人教版八年级上册第12章《全等三角形》单元复习
一．全等三角形的性质
1．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．AC＝DEB．∠BAD＝∠CAEC．AB＝AED．∠ABC＝∠AED
2．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（ ）
A．30B．27C．35D．40
3．已知△ABC≌△A1B1C1，A和A1对应，B和B1对应，∠A＝70°，∠B1＝50°，则∠C的度数为（ ）
A．70°B．50°C．120°D．60° 天天向上独家原创
2 / 31 4．如图，△ABC≌△DCB，点A和点D是对应点，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，则DB的长为（ ）
A．6cmB．8cmC．7cmD．5cm
5．图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
6．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝50°，AB＝18cm，则∠C′＝，A′B′＝．
7．如图，△ABC≌△DEF，∠B＝120°，∠F＝20°，则∠D＝°．
8．如图，△EFG≌△NMH，EH＝2.4，HN＝5.1，则GH的长度是． 天天向上独家原创
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9．如图，△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，求DF的长．
10．如图所示，已知△ABE≌△ACD．
（1）如果BE＝6，DE＝2，求BC的长；
（2）如果∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE的度数．
二．全等三角形的判定
11．下列说法不正确的是（ ）
A．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
B．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
C．底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等 天天向上独家原创
4 / 31 D．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
人教版_部编版八年级数学上册第十二章第二节三角形全等的判定考试复习题一（含答案)
按要求画图，并解答问题
（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；
（2）分别过点B、C画BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F；
（3）BE和CF的位置关系是 ；通过度量猜想BE和CF的数量关系是 ．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．
【解析】
【分析】
（1）根据中点的定义和射线的概念作图即可；
（2）根据垂线的概念作图即可得；
（3）根据平行线的判定以及全等三角形的判定与性质进行解答即可得．
【详解】
解：（1）如图所示，射线AD即为所求；
（2）如图所示BE、CF即为所求； （3）由测量知BE∥CF且BE＝CF，
∵BE⊥AD、CF⊥AD，
∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴BE∥CF，
又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BE＝CF，
故答案为：BE∥CF，BE＝CF．
【点睛】
本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握中点、射线、垂线的概念、平行线的判定及全等三角形的判定与性质等知识点．
72．已知：如图，∠1＝∠2，AD＝AB，∠AED＝∠C，求证：△ADE≌△ABC．
【答案】见解析
【解析】
【分析】
根据AAS证明△ADE≌△ABC．
【详解】
证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE，
即∠DAE＝∠BAC， 在△ADE和△ABC中，
∵DAEBACAEDCADAB，
∴△ADE≌△ABC（AAS）．
【点睛】
此题考查全等三角形的判定定理AAS，根据图形的特点选择恰当的判定定理是解题的关键.
73．在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N
（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝ °，若△AMN的周长为9，则BC＝
（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM2+CN2＝MN2；
第 1 页 共 7 页 八年级数学上册《全等三角形的判定》练习题及答案
一、选择题
1.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
2.下列说法正确的是( )
A.两个等腰直角三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等
D.所有的等边三角形全等
3.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙
4.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD
5.如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )
A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3
B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°
C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3 第 2 页 共 7 页 D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°
6.如图, OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E, 且OD=OE, 则△AOD与△AOE全等的理由是（ ）
A.SAS B.ASA C.SSS D.HL
7.如图所示，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）
A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2
8.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
