小学数学总复习指要

小学数学总复习指要

一、明确小学数学复习目标

（一）比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

（二）巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

（三）掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

（四）掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

（五）进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

补充说明

1、计算方面：删去带分数计算，精简大数目笔算以及比较复杂的四则混合运算。适当降低笔算教学要求，加强估算，允许使用计算器进行大数目计算。（在探索规律时）

（1）删去带分数的加、减、乘、除四则计算，只要求认识带分数，会带分数与假分数的互化。

（2）精简大数目计算，笔算加减法以三位数为主，一般不超过四位数。笔算乘法，一个乘数不超过两位数，另一个乘数不超过三位数。笔算除法，除数不超过两位数，小数位数的限制与整数相同。

（3）降低四则混合运算的要求。

A、四则混合运算以两步为主， 一般不超过三步。

B、取消分数、小数四则混合运算。

C、分数四则计算以分子、分母较简单的和大部分可以口算的为主。

D、会进行带有中括号的四则运算。

（4）增加估算。估算的功能：一是作为精确计算的辅助工具，二是近似计算的一种方法。重点是日常生活中常用的在许多问题情境中需要用到的估算。（估算有两大要求：①怎样最接近准确值；②怎样使计算简便）

（5）简便计算要求能在四则计算中有意识的应用运算定律、性质、规律等使计算简便，提倡怎样简便就怎样算。（简算意识）

2、应用题：

①选材注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当安排一些有多余条件或开放性的问题，（如用一根长20厘米的铁丝围成一个长、宽正好是整厘米数的长方形，围成的长方形面积是多少？）

用算术方法解“反叙”应用题只作为思考题。（鼓励多用方程解决问题）

②整数、小数应用题一般不超过三步（平均数的应用除外）；分数、百分数应用题一般不超过三步。

3、统计初步知识方面：在内容的设计和教学过程中强调数据的收集、整理、描述和分析以及预测的过程。能根据统计图表提供的信息发现、提出、分析一些简单的数学问题。

4、几何初步知识：计算数据不应过繁，组合图形只限两个图形的组合。注重联系生活中的实际情况。(如粉刷大厅的圆柱形立柱）

二、明确复习内容的编排特点

编排特点

1.依据《标准》对小学数学的学习内容进行梳理归类。（四大板块）

2.精简内容，突出整理和复习的重点，为学生主动参与知识的整理提供空间。（本单元不求面面俱到，覆盖已学知识的细节，而是突出重点，抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。这一方面使教材摆脱了知识点罗列，概念、法则汇编的局面，另一方面也给学生参与知识的整理留出了空间。）处理好完整的知识系统与重点突出的矛盾。（引导学生整理）

3．注重问题情境的创设，注重所学知识的应用，发展学生的能力。

本单元教材尽可能通过问题情境，引导学生联系实际或联系数学实例，加深对已学知识的理解，加强对相关知识内在联系的认识。同时注意所学知识的运用，在“用”的过程中，促进理解和巩固。

小学数学总复习中，学生练习类型的划分与安排

1.基础练习

所用数学知识较单一，并且思考性较简单的练习，可以归为基础练习。

它的作用是：进一步加深学生对所学数学知识的理解，更加清晰的记忆所学过的数学数与代数 数的运算

常见的量

数学思考 式与方程

比和比列

空间与图形 图形的认识与测量

图形与变换

图形与位置

统计与概率

设计运动场 有趣的平衡

综合应用 整理与复习 数的认识

邮票中的数学问题 知识，为提高学生综合运用数学知识解决问题打下坚实的基础。

（1）小学数学中单一的计算题和解方程题都可以看做基础练习。

（2）直接给出条件和问题，解题步数1至2步，思考比较简单的应用题 。

（3）直接用1个公式计算的平面图形面积和立体图形体积的练习。

（4）只对一个图形做单一变换的练习。

（5）辨认物体方位或位置的练习。

（6）判断从不同方位看到的立体图形某个侧面的平面图形的练习。

（7）根据统计图回答简单问题的练习。

2.综合练习

所用数学知识点在2个或2个以上，并且具有一定思考性的练习都可归为综合练习。

它的作用是：加深学生对各种数学知识之间联系的理解，提高学生综合运用数学知识解决问题的能力。

（1）在四则混合运算中，需要使用简便计算方法进行计算的练习。

（2）根据情境，要搜集有用信息来解决问题的应用题。

①根据情境提供的信息，学生自己提出问题后再解题；

②根据提供的问题，学生自己搜集有用的信息解决问题；

③根据情境，学生自己搜集有用信息、自己提出问题再解决问题；

④根据情境提供的信息，学生选择合适的方案解决问题。

（3）除开连乘、连除的两步计算的分数应用题；稍复杂一点的用比例解的应用题。

（4）只用一个公式计算，但综合了其它数学知识才能求出的平面图形面积或立体图形体积的练习。

（5）要用两种公式或两种以上的公式才能计算的平面图形面积和立体图形体积的练习。

（6）对一个平面图形做两种或两种以上变换的练习。

（7）根据给出的条件，描述物体运动路线的练习。

（8）根据给出的物体不同侧面的平面图，还原或描述物体形状的练习。

（9）既画统计图，又要根据统计图回答问题或作出预测的练习;判断一组数据中，用什么统计量（平均数、中位数、众数）来代表一组数据一般水平的练习。

①如果一组数据中没有极端数据，也没有“众数”，一般应该选用“平均数”来表示这组数据的“集中趋势”；如果有“众数”，则要根据数据情况灵活处理。

②如果一组数据中有极端数据，没有“众数”，通过计算，“平均数”又与“中位数”相差不大，一般应该选用“平均数”来表示这组数据的“集中趋势”；如果相差过大，则可以考虑选用“中位数”来表示这组数据的集中趋势。

③如果一组数据中有极端数据，并且这些极端数据又大都集中在这组数据的一端，“众数”的大小与“中位数”相等或相差不大，一般应该选用“众数”来表示这组数据的“集中趋势”。

（10）说明游戏规则是否公平的练习；设计一个方案，符合指定要求的练习。

3.拓展性练习

思考性、综合性较强，但又是学生用他们所掌握的数学知识能够做的练习，可以归为拓展性练习。

它的主要作用是：开阔学生的数学视野，进一步提高学生的思维能力和解决问题的能力。

怎样命制拓展性练习题：

（1） 根据教材上思考题的题型、难度、综合程度为基础改编。

（2）根据学生学过的数学知识，结合本班学生思维发展的水平来命制拓展性练习题。

基础练习、综合练习使用示意图（用于复习某类数学知识） 基础练习——综合练习——综合检测——矫正检测——复习完毕

拓展性练习的使用：

1.如果复习时间较丰富，在学生已经熟练的掌握了基础性练习和综合性练习后，教师可以组织学生对与这部分知识有关的拓展性练习进行专题研究，并用专门的时间练习；

2.如果复习时间不够，可以不开展拓展性练习的教学，以确保学生有时间掌握基础性练习和综合性练习；也可以把拓展性练习的题当思考题编在试卷中让学生练习，但不算成绩。

二、根据基础练习、综合练习、拓展性练习在复习中的作用，合理的安排这三类练习。

三、小学数学知识概要

一、数与代数

一）数的认识

1、数的认识，着重复习小学阶段所学数的概念。这部分内容从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念，以及负数的初步认识；从横向看，包括数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。

①整数（正、负）、自然数（0也是自然数）的意义； 自然数的单位（自然数的“基数”和“序数”意义） 。

②十进制计数法（数位顺序表、数位 、计数单位、多位数的读写、多位数的改写、多位数的取近似值）。数位顺序表 。

③小数的意义、读写、小数单位、小数的性质、小数点移动位置引起小数大小变化的规律、小数与名数的改写、用四舍五入法取近似值（精确到某位）。（循环小数、循环节、有限小数、无限小数）

④数的大小比较（整数、小数、分数、负数 借助数轴比较、直线上的点与数的一一对应）。

⑤因数和倍数（不包括0）、（一个数的最小因数和最大因数、找一个数的因数的方法；一个数的最小倍数。没有最大倍数。找一个数的倍数的方法。）、公因数、最大公因数（求的方法、分解质因数、互质数）、公倍数、最小公倍数（求的方法）。

2、5、3的倍数的的特征。 数的整除

在整数范围内（不包括0） 按能否被2整除 奇数

偶数

整除 倍数 公倍数 最小公倍数

约数 公约数 最大公约数

按约数的个数分 质数

合数

1 互质数（介绍）

分解质因数 质因数 奇数、偶数（小学在正整数范围内研究；0也是偶数） ；

质数（素数）、合数、1不是质数也不是合数。（介绍分解质因数：每个合数都可以由几个质数相乘得到。——质因数；了解短除法）

⑥分数的意义、单位“1”的意义；分数的读写；分数与除法的关系、分数与比的关系；真分数和假分数（带分数）；假分数化带分数或整数；分数的基本性质；最简分数、约分、通分；

⑦百分数的意义（不能带单位）、成数（打折）、百分数的读写、百分数、分数、小数的互化。

例1：2006年国庆黄金周，我省居民刷卡消费1650480000元。05年我省居民自费出境旅游257000人次。2005年我省实现旅游外汇收入2260000000美元。在“十五”期间共接待入境旅游者13144000人次。

（1）读出横线上的数

（2）将横线上的数改写成用亿（或万）为单位；

（3）将横线上的数省略亿后面的尾数（或万后面的尾数）后各是多少。

例2、说一说下面这段话中数据的含义。

全世界收看北京奥运会开幕式的观众达42.8亿，占世界人口总数的 。北京奥

运会上，我国运动健儿共获得了100枚奖牌，其中金牌数占51%。北京奥组委送给夺牌运动员的“中国红”月季花，颁奖前需放在气温为－10°C的冷藏室保鲜。

例3 写出12的所有约数（ ），用这几 个约数组成一个比例式是（ ），这几个 约数中，（ ）是质数，（ ）是合数，

（ ）既不是质数也不是合数。

例4 有3种规格的冷冻盒装冰激凌，A盒可以装5个、B盒可以装3个、C盒可以装2个。要用其中一种冷冻盒装完87个冰激凌，选( )盒最合适。