分数的简单计算

分数的简单运算教案

【篇一：《分数乘法简便运算》教学设计】

《分数乘法的简便运算》教学方案

会应用运算定律进行一些简便运算。 2、教材分析

分数乘法的简便运算是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的。教材通过几组算式，让学生计算出○的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系，总结出整数的运算定律对分数同样适用。学好这部分内容，不仅培养学生的逻辑思维能力，而且以后能用本课所学的使一些分数的计算简便，也为以后学习用不同方法解答应用题起着积极的推动作用。 3、学情分析

在本节课的学习之前，学生对于分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法内容有一定的知识经验。但不

知道整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法。 学习目标

1、通过观察、计算，经历猜想、验证等数学活动中知道整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 2、能应用这些定律进行一些简便计算。 评价任务

任务1: 说一说：你学过整数乘法的哪些运算定律？用字母该如何表示？

任务2: 尝试完成课本例4.

任务3: 观察图形，小组内交流放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 教学过程

教学反思：

《列方程解决稍复杂的分数除法应用题》教学方案

课 时：共10课时，第8课时 授课对象：六年级学生 设 计 者： 目标确定的依据 1、课程标准相关要求

在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会乘与除的互逆关系。

能解决分数的简单实际问题。 2、教材分析

列方程解决稍复杂的分数除法问题是义务教育课程标准实验教材《数学》第十一册第三单元的内容。这个单元解决问题是在本册第一单元中，学生已经学习了运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进行教学的。本节课是在简单的分数除法应用题的基础上，根据稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题的数量关系，教学列方程解决问题，同时也为教学直接用算术法解决这类问题作准备。由于它不像简单的分数除法问题那样易于理解和掌握，所以这节课的教学内容是本单元的重点，又是难点。

《分数的简单计算》教学设计

教学内容：义务教育教科书（人教版）三年级数学上册教材第96—99页，分数的简单计算，练习二十一。

教学目标：

知识与技能：

1、掌握同分母分数加减法的算理。

2、掌握同分母分数加减法和1减几分之几的计算方法，并能熟练进行计算。

过程与方法：

1、通过操作、交流、演示等数学活动，理解同分母分数加减法的算理。

2、通过对比观察、知识迁移、自主操作等探究方式，发现同分母分数加减法的算法。

情感态度价值观：培养学生自主探究的学习理念，获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重难点：理解并掌握同分母分数加减法的算理和算法。

课前准备：学习卡、圆形纸片、剪刀、彩笔等。

教学过程

一、回顾旧知，铺垫引入

1、5/9里面有（ ）个1/9。

2、4/7里面有4个（ ）。

3、3个1/5是（ ）。

4、1里面有（ ）个 1/4，有（ ）个 1/8 。

二、操作演示，理解算理

1、情境呈现：一个西瓜，哥哥吃了2/8，弟弟吃了1/8。

2、提出问题：从给出的信息中，你能提出哪些有关分数的问题？

预设：（1）哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？

（2）哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？

（3）还剩下这个西瓜的几分之几？

3、操作交流： （1）解决第一个问题，怎么列式？

（2）涂一涂，填一填，完成学习卡第1题。

（3）与同桌交流你的想法。

4、理解算理：学生展示操作过程，清晰表达同分母分数加法的算理。

5、强化算理：课件演示，引导学生表述，强化同分母分数加法的算理。

6、数形结合：结合图形，借助算理，计算得数。

三、自我发现，掌握算法

1、迁移类推：

(1)尝试解决减法问题，表达各自想法。

(2)学生尝试表述同分母分数减法的算理。

(3)课件演示同分母分数减法的算理。

(4)看谁算得又对又快。

2、对比观察：从这些分数加减法计算中，你们有什么发现？

２０１１年３月８日　锫课例交流　

简单的分数计算　

情感、态度与价值观　：　（板书．２＋３：）　：　师小结：我们刚才计算的分数有一个共　

１．能积极参与数学学习活动，进一步产：　８　：同的特征，你们发现了吗？同分母的分数相　

生对数学的好奇心和求知欲。　：　师：我们今天就一起来研究吃西瓜中遇：加，计算时，有什么规律？　２．体验数学活动充满着创造与探索，感：到的数学学问题。　：　师：同分母分数相加，分母不变，分子　

学重点：掌握同分母分数加减法的计　师：猜一猜　与　合起来是多少？　２．探索同分母分数减法的规律　

５．　依赖，让学生自己去发现两个同分母分数相’　。　・～　一　………　～　～～’　运算的规律。　：　生：　．　样列式？（板书：　３一　２＝　）　

的学　溷　一　利　妻　

！　了一种撕　黼　：我ｆｆ刑稠学　画。；再来｝［抿　

啪过交流　蚍了ｓ块，　里　全都是　

动脑　分数。你们有这种感觉吗？　动脑筋想—想，以小组为单位达成一致意见。：小熊吃Ｊ　ｚ职’小兕耽比小熊多吃ｌ块，也　

师：（手中拿出４支粉笔，３白Ｉ红）现：　（生操作，师巡视）　：就是占这个西瓜的｝。同学们你们说我们　

舌　熊吃　簇：麓　起８￣来。是ｑ５，师手中有几支粉笔，红色的矧Ｌ分　几？　三兰　了３块’△起来是５　

俐、组画了图ｏ（展示）把＿－Ｉ爪圆Ｉ　白色的呢？引导学生说出：红色的占｝，自　块，就是这个西瓜的专＿。　形的　，　；　份，　

色．的占一３　．生：（出示折好的纸）我们把这张圆形的：是　再去掉２份，就是它的　，剩下１份，　一’‘‘４　：纸平均分了８份，　是其中的２份，　是其：　。　，　。　

（师板书）　：　：也就是它的　。　

师：现在老师带你们到小熊家去看看，在：中的３份，一共是５份，所以应该是　。　：　

里，也藏了许多分数。这些分数在哪　生：我们小组画了长方形的图。　师点击课件：３个　１减去２个　，还剩　

ＮＴｆｆＡ？　：脑）：Ｅ　－且＂ｎ－小－Ｅ　。　呢？２个　和３个｝：ｒ　３　２　３—２　１、　

分数等于分数的计算方法

一、分数等于分数的基本概念。

1.1 分数是什么呢？简单来说，分数就像是把一个完整的东西切成好多小块之后的其中一部分。比如说，把一个大蛋糕切成8块，你拿了3块，这3/8就是个分数啦。那当一个分数等于另一个分数的时候，就好像是两种不同的分东西的方法，最后得到的部分是一样多的。

1.2 打个比方，1/2和2/4，虽然写法不一样，但是你要是把它们都想象成是分蛋糕，1/2就是把蛋糕切成2块拿1块，2/4就是把蛋糕切成4块拿2块，最后吃到嘴里的蛋糕可是一样多的呀，这就是分数相等的一个直观体现。

二、分数等于分数在数学运算中的情况。

2.1 在做数学题的时候，经常会遇到判断两个分数是否相等的情况。这时候啊，有个小窍门，就是交叉相乘。比如说3/5和6/10，3乘以10等于30，5乘以6也等于30，这就说明这两个分数是相等的。这就好比两个人在比较自己手里的糖果，虽然一个人是把一堆糖果分成5份拿3份，另一个人是分成10份拿6份，但是通过这么一计算，发现糖果的量是一样多的。

2.2 还有一种情况，在解方程的时候。如果方程里有分数相等的情况，那可不能慌。就像过河得有桥一样，我们得把分数这个“拦路虎”解决掉。例如x/3 = 4/6，我们可以根据前面说的交叉相乘的办法，得到6x = 12，那x就等于2啦。这就像走迷宫一样，虽然看着复杂，但是只要找到正确的路，就能顺利到达目的地。

2.3 在分数的化简中，分数等于分数也是很重要的概念。比如说8/12，它其实就等于2/3。这就好比给一个人换一身更简洁的衣服，虽然人还是那个人，但是看起来更清爽了。化简分数的时候，就是找到分子分母的最大公因数，然后把它们同时除以这个数，就得到了最简分数，这个最简分数和原来的分数可是相等的呢。

三、分数等于分数在生活中的应用。 3.1 在做饭的时候也会用到分数相等的知识。比如说你要做个蛋糕，食谱上写着面粉和糖的比例是2/3，但是你想做个小一点的蛋糕，你就得按照这个比例把面粉和糖的量都减少，但是它们之间的比例还是2/3，就像“万变不离其宗”一样，不管量怎么变，比例这个核心是不变的。