(教科版)小学五年级数学下册 第四单元《分数的加法和减法》教案

第1页/共35页 第四单元 分数的加法和减法

单元教学目标

1、使学生理解分数加法和减法的意义，掌握分数加减法的计算法则，能比较熟练地计算分数加减法。

2、能比较熟练地进行分数、小数加减混合运算，正确解答分数加减法应用题。

单元教材说明

本单元教学内容有同分母分数加减法，异分母分数加减法，带分数加减法和分数、小数加减混合运算。

本单元是分数四则混合运算的重点之一。教材按照由易到难、由简单到复杂的原则，先教学同分母分数加减法，接着教学异分母分数加减法，再教学带分数加减法。最后把知识综合，教学分数、小数加减混合运算。结合各阶段分数加减计算教学，安排了相应的分数加减应用题。一方面是为了巩固分数加减法的计算，另一方面使学生理解由于分数加减法的意义与整数加减法的意义相同，所以分数加减法应用题的数量关系与整数加减法的数量关系也完全相同。

单元教学重难点

重点：同分母分数加减法的意义。异分母分数加减法的方法；

难点：带分数加减法。

单元教学进度：（略）

1、同分母分数加减法

57课时 同分母分数加、减法 第2页/共35页 教学要求

①使学生理解分数加、减法的意义，初步掌握民分母分数加、减法的算理和计算法则。

②能够正确地计算比较简单的同分母分数加、减法。

③培养学生抽象、概括等思维能力。

教学重点 同分母分数加、减法的计算法则。

教学难点 理解分数加、减法的意义。

教学用具 例1和例2的示意图。（投影片）

教学过程

一、创设情境

1．口答。

①什么是分数单位？

②95的分数单位是（ ），132的分数单位是（ ），61的分数单位是（ ）。

③83是（ ）个81，65是5个（ ），4个51是（ ）。

2.教师引出新课，并板书：同分母分数加、减法。

二、新课教学

1．教学分数加法的意义。

（1）教师出示例1，请一名学生读题并说一说题意。

问：这道题用什么方法计算？为什么要用加法？

（2）启发学生回答：要求两天一共运走全部货物的几分之几，要把两个分数合并起来，所以用加法计算。

（3）问谁能说一说整数加法的意义是什么？分数加法的意义和整数加第3页/共35页 法的意义有什么关系？（引导学生归纳出分数加法的意义：分数加法的意义与整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。）

（4）然后教师出示例1的示意图。

（5）让学生观察并回答：73是几个几分之一，72是几个几分之一，73和72的分数单位各是什么？

使学生说出：73是3个71，72是2个71，它们的分数单位相同都是71。

（6）教师进一步提问：它们能直接相加吗？

使学生理解，它们的分数单位相同，可以直接相加，3个71加2个71得5个71，就是75。（教师板书：73+72=75）

请学生说一说想的过程和计算的过程，然后齐读书上关于分数加法的意义。

2．教学分数减法的意义。

（1）补充例1。

码头上有一批支援灾区的货物，两天共运走了57 ，其中第一天运走了全部的37 ，第二天运走全部货物的几分之几？

（2）教师在例1的右面出示补充例1。先指名读题，再让学生讨论：例1和这例题的已知条件和问题有什么联系？（例1的问题在这里变成了一个已知条件，例1的一个已知条件在这里变成了问题）

（3）问：我们在学习加法的各部分关系时，把例1的得数75叫做什么？37 27 第4页/共35页 （两个加数的和）把例1的一个已知条件73叫做什么？（一个加数）我们在例2中要求的是什么？（是另一个加数）那么我们知道了两个加数的和（75）和其中的一个加数（73），求另一个；加数，应该用什么方法计算？（用减法计算）分数减法的意义和整数减法的意义有什么关系？

（4）谁能说一说分数减法的意义？

让学生观察并回答：这两个分数能直接相减吗？为什么？（只要分数单位相同就可以直接相减）

（5）请一名学生说一说怎样列式，接着让学生在书上把题做完，并齐读书上分数减法的意义。

3．教学同分母分数加减法的计算法则。

（1）同分母分数加、减法的计算法则。

启发学生思考并回答：

①这两道例题都是什么样的分数相加、减？（分母相同的分数相加减）

②在计算过程中什么不变？（分母不变）

③只要把什么相加、减？（只要把分子相加、减）

④谁能说出同分母分数加、减法的计算法则，学生齐读。

（2）教学例2。

教师出示例2，提问：这两个分数的分母相同吗？会计算吗？

（3）学生独立计算，指两名学生板演。

检查学生计算情况并评讲板演。对计算结果没有约成最简分数或没有化成带分数的，教师强调，分数计算中得到的结果，能约分的要约成第5页/共35页 最简分数，是假分数的，一般要化成带分数或整数。

（4）尝试练习（试一试）。

三、课堂小结。

分数加、减法的意义是什么？同分母分数加、减法的计算法则是什么？计算分数加、减法时，得到的结果应该注意什么？（阅读第116页末一段话）

四、课堂作业

课堂作业p57.

58课时 同分母分数的连加、连减

教学要求

使学生掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则，能够正确地计算比较简单的同分母分数的连加、连减，会口算简单的同分母的分数加、减法。

教学重点 掌握同分母分数连加、连减的计算方法。

教学难点 对计算结果出现分子是“0”的情况，会正确写“0”。

教学过程

一、创设情境

1、指名学生说出分数加、减法的意义。

2、计算下列各题。

订正后，提问：同分母分数加、减法的计算法则是什么？

二、探索研究

1、揭示课题：同分母分数的连加、连减。 第6页/共35页 2、教学同分母分数的连加。

（1）教师出示例3，指名读题，说题意。

（2）问：这道题里有几个分数？应该用什么方法计算？怎样列式？

教师板书：154 +157+1513=

（3）怎样计算呢？让学生讨论，并说一说怎样计算。可能大部分同学会说出按顺序分两步计算，即先计算154 +157，得出的和再和1513相加。

（4）这时教师再启发学生想一想，还有没有更简便的计算方法？

让学生根据同分母分数加、减法的计算法则，说出也可以把三个分数的分子连加起来，分母不变。

（5）学生说计算过程，教师板书。

写完得数153后，引导学生再认真审题，明确题中已知条件中的分数是有单位名称的，所以在写出计算结果后还要注上单位名称。

3、教学同分母分数的连减。

（1）教师出示例4。

（2）指导学生阅读书本。

（3）让学生说说计算的过程。

（4）当学生把计算结果 011写成0时，教师请学生说一说是怎样想的？

让学生明确：在分数除法中，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，因为在除法算式中，0除以任何自然数都得0，所以分子是0的分数都等于0。

三、课堂小结

1、引导学生小结出同分母分数连加、连减的计算方法。（同分母分数连加、第7页/共35页 连减，要把分子连加、连减，分母不变）

2、指名学生回答同分母分数连加、连减的计算结果应该注意什么？（能约分的要约成最简分数，是假分数的要化成带分数或整数，分子是0的分数等于0）

四、课堂实践

1、试一试第118页；

2、练一练第118页第1、2、3、4题。

五、课堂作业p58.

59课时 同分母分数加减练习课

教学要求

使学生牢固地掌握同分母分数加减法的计算法则，并能比较熟练地计算同分母分数的加法和减法。

教学重点 同分母分数的加法和减法的计算法则

教学过程

1、口答

（1）29＋59表示（ ）个19加（ ）个19，一共是（ ）个19，就是（ ）。

（2）34－14表示（ ）个14减（ ）个14，还有（ ）个14，就是（ ）。

2、口算。（练习十五第2小题）（注意约分和化带分数或整数）

3、学生独立完成第3、4两题。集体讲评。

4、学生板演第5、6两题，（要求：列数量关系式解答和分析）

5、补充练习：（1）125＋225＋325＋……＋2225＋2325＋2425=？

（2）12、34、58、716（ ）、（ ） 第8页/共35页 6、课堂小结。

7、课堂作业：p59.

2．异分母分数加、减法

60课时 异分母分数加减法

教学要求

①运用迁移规律使学生理解异分母分数加、减法的算理，初步掌握异分母分数加、减法的法则。

②会运用“转化”的数学方法。

教学重点 把异分母的分数转化成同分母的分数进行计算。

教学用具 表示21和31的圆形投影片。

教学过程

一、创设情境

1、把下面每组中的两个分数通分。

21和52 43和207 125和83

2、指名说一说两个分母不同的分数可以采用什么方法使它变成分母相同的分数。

二、探索研究

1、教学补充例题。

（1）教师出示例：计算21+31。

学生读题，出示教具，教师说明用21和圆片表示21，用31的圆片表示31。

（2）请学生观察、思考： 第9页/共35页 ①这个分数加法题和过去学过的有什么不同？（分母不同）

②21和31的分数单位各是多少？

③分数单位不同，能不能直接相加？

④有没有办法把这道题转化成能直接相加的分数加法呢？

（3）启发学生说出可以把这两个分数先通分，就成同分母的分数，就可以直接相加了。

（4）请几名学生说说能分过程，教师演示板书如下：

（5）谁能说说异分母分数加法的计算方法？

（6）出示例1。机器厂引进新技术后，装配一台机器只要23小时，比过去减少了14小时。过去装配一台机器要用多少小时？

23＋14＝（ ）12＋（ ）12＝（ ）12（小时） 答：

2、教学例2。

（1）出示例2：计算310 - 215

（2）想：分母不同，不能直接相减怎么办？

（3）学生板演：310 - 215＝（ ）３０ －（ ）３０ ＝（ ）３０ ＝（ ）（ ）

（4）谁能说说异分母分数减法的计算方法。

三、课堂小结

今天我们学习了不同分母的分数的加、减法，也就是异分母分数的加、减法。（板书课题：异分母分数的加、减法）“谁能总结一下异分母分数加、减法的计算法则？先做什么？再做什么？”