冀教版二年级数学上册8案套圈游戏教案

1 15.4 二次根式的混合运算

【教学目标】

1.理解并掌握二次根式的混合运算的顺序.

2.会运用乘法公式进行二次根式的乘法运算.

3.经历观察、比较等过程，让学生感受到数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的乐趣，并提高应用意识.

【重点难点】

重点：二次根式的混合运算.

难点：二次根式的混合运算.

┃教学过程设计┃

教学过程 设计意图

一、复习导入新知

1.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么？多项式与多项式的乘法法则是什么？什么是完全平方公式和平方差公式？

2.你能用字母表示出上述公式吗？

学生回答：单项式与多项式相乘的法则是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，用式子表示为m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc；多项式与多项式的乘法法则是先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，用式子表示为(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn.完全平方公式是(a±b)2＝a2±2ab＋b2；平方差公式是(a＋b)(a－b)＝a2－b2.

在实数范围内，整式中的乘法法则及运算律仍然适用.运用这些法则、公式及运算律可以进行二次根式的混合运算.

二、师生互动，探究新知

1.出示教材101页“大家谈谈”计算下列各式：

(1)3×(6＋10)；(2)(62＋318)÷2；

(3)(3－2)(3＋2)；(4)(6－3)(6＋3).

观察各算式的特点，说一说在运算过程中，可以用到哪些运算律和乘法公式.

分析：第(1)题可直接运用乘法分配律进行计算；第(2)题用括号里的两项分别除以2；(3)和(4)利用平方差公式直接计算.

学生在练习本上完成.

解：(1)3×(6＋10)＝3×6＋3×10＝18＋30＝32＋30.

(2)(62＋318)÷2＝62÷2＋318÷2＝6＋9＝15.

(3)(3－2)(3＋2)＝(3)2－22＝3－4＝－1.

(4)(6－3)(6＋3)＝(6)2－(3)2＝6－3＝3.

1 《套圈游戏》

教学内容：

冀教版《数学》二年级上册第14、15页。

教学目标：

1、经历观察动物摆放、讨论规则以及判断得分结果的过程。

2、能发现得分多少与动物摆放之间的联系，能综合运用已有的经验和知识进行得分结果的判断，并说明判断的依据。

3、感受游戏规则的公平性和数学应用的广泛性，激发学好数学的信心，发展数学思维。

教学方案：

教学环节 设计意图 教学预设

一、游戏设计

1、教师了解学生是否玩过套圈游戏，并直接说明其中有许多数学问题，然后出示游戏规则和动物摆图，让学生了解游戏规则。

由学生玩过的游戏引出教师的学习内容，调动学生的好奇心，激发探究的兴趣。首先了解游戏规则，为下面的观察交流做准备。

师：小朋友，你们玩过套圈儿游戏吗？

学习回答。

师：你们知道吗？套圈游戏中有许多数学问题，今天，我们就一起来研究一下套圈游戏中的数学问题，好吗？我们先来看一看游戏规则和小朋友们做游戏的图，从游戏规律中你知道了什么？

生1：三个人一组，轮流投圈，套中哪个动物就得那个动物身上的得分，套不中不得分。

生2：每人最多投三次，每个动物每人只能套中一次。

师：每个动物每人只能套中一次，是什么意思？你能举个例子说明一下吗？

生：比如小猪，你第一次套中了，第二次第三次就不能再套了。如果第一次套不中，还可以再套。

2、让学生观察动观察发现动物师：好！我们了解了游戏规则，再来看 2 物以及动物的摆放位置，说一说发现了什么。给学生充分发表不同发现的机会。 部分以及位置摆放，为下面的研究讨论做准备。 一看动物以及它们的摆放，你发现了什么问题？

学生可能会说出许多，如：

●每个小动物身上的分数。

●素材中三个书中同伴的话。

3、分别提出议一议的两个问题，让学生回答，了解动物摆放与分数之间的关系，感受游戏规则的公平性。

学会用数学的眼光观察，分析问题，丰富套圈活动的经验，培养数学思维，渗透可能性。

师：同学们观察的很认真，那为什么套中近的得分少，套中远处的得分多呢？

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 15.2二次根式的乘除运算

1.学习目标：了解二次根式的乘除运算，会进行二次根式的乘除运算

2.学习重点：掌握二次根式的乘除运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘除运算。

3.学习难点：经历知识产生的过程，探索二次根式的乘除运算。

学习过程：

一、情境导入

二、自主探究

1、知识回顾

二次根式的性质

1、积的算术平方根等于 ，即：

2、商的算术平方根等于

即：

2、探究新知

一般情况下，a≥0，b≥0时，ba与ab有什么关系？

二次根式乘法公式：

三、例题讲解（套用所学公式，每一步都要有公式可循，步骤要详细）

1326)3(316)2(36)1(1　　　　　　　　　　　　　、　例　

拓展练习 少？，那么长方形的宽是多长是、长方形的面积是多少？，这个长方形的面积是，宽为、一个长方形的长为cmcmcmcm3,622312)0,0(••bababa）0＞b ， 0≥ （)(ababababa、、条21件最简简二次根式满足的初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 326)1( 　2465)2(

总结分析：

（1）)0,,(••••cbacbacba　　（2）abmnbnam

类比二次根式乘法公式的形成过程

：二次根式除法运算公式）反过来，就可以得到（我们把0,0b＞ababa

例2、（套用所学公式，每一步都要有公式可循，步骤要详细）

856735854)2(36)1(）　　（　　　　

分母有理化：

在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式。

将下列式子分母有理化

(1) 21

第五课时 套圈游戏

 教学内容

教材第14页、15页，“套圈游戏”

 教学提示

本课是在前面连加的学习基础上，通过“套圈游戏”这一学生感兴趣的活动，对学生进行进一步的连加综合训练。连加的算理学生已经掌握，本课注重学生数学思维的发展和学生数感的培养。教学过程中，教师要充分利用学生已有的知识经验，创设一个轻松愉快的游戏情境，使学生在活动中，巩固所学知识，感受数学和生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

 教学目标

知识与技能: 1. 经历观察动物座摆放、讨论规则以及判断得分结果的过程。

2.能发现得分多少与动物座摆放之间的联系，能综合运用已有的经验和知识进行得分结果的判断，并说明判断的依据。

过程与方法：通过实践操作、合作交流、分析探索，进一步体验算法的多样化。

情感态度与价值观：激发学习兴趣，感受游戏规则的公平性和数学应用的广泛性，发展数学思维。

 重点、难点

重点

根据游戏中的数学信息提出并解决简单问题。

难点

通过自主探究、合作交流，进一步体验算法的多样化。

 教学准备

教师准备：小动物模型或卡片、套圈、统计表

 教学过程

一、游戏准备，导入新课。

1. 呈现“套圈游戏”情境图。 师：小朋友们，今天我们一起来玩一个游戏好不好？你们看，这三个小朋友正在做这个游戏呢。仔细观察这幅图，你都发现了什么？

生1：这是一个套圈的游戏……

生2：上面摆着很多小动物，每个小动物代表不同的分数……

师：看一看这些小动物身上的分数和它们摆放的位置，你又发现了什么？

生1：离横线越远的小动物身上的分数越大……

生2：越远的位置越难套中，分数也就越大……

2.明确游戏规则。

师：下面我们将分组进行游戏，游戏的规则是这样的：

（1）三人一组，轮流投圈。

（2）不得超过白线，套中哪个动物，就得哪个动物上的分数，套不中不得分。

（3）每人投三次，每个动物每人只能套中一次，将每个人的得分结果记录在统计表中。