高一数学必修集合测试题及答案
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A. {x|x + 3 = 3}
C. {x| x2 £0}
6 .定义 A— B={ x|x A且x
于()
A. A B . B C
7 .设I为全集，SI , S2 ,
确的是( )
A. (CISI) S2 S3
C. (C1S1) (C1S2) (C1S3) B.{(x,y)|y =-x ,x,y? R}
2
D. {x |x - x +1 = 0}
B},若 A={1, 3, 5, 7, 9}, B={2, 3, 5},则 A— B 等
. {2} D . {1,7,9}
S3是I的三个非空子集，且& S2 s3 I ,则卜面论断正
B • § [ C1S2) (C1S3 ]
D . S [ C1S2) (C1S3 ]
M,巳s是i的三个子集，则阴影部分所表
高一数学必修 1 集合测试卷
一、选择题（每一题只有一个正确的结果，每小题 5分，共50分）
1 .已知x,y均不为0,则H 上的值组成的集合的元素个数为（ ）
|x| |y|
A. 1 B .2 C .3 D .4
2 .下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ）
A. {6 的质因数} B . {x|x<4, x N*} C . {y||y|<4, y N} D . {连续三个自 然数}
3 .已知集合M={x N|4-x N},则集合M中元素个数是（ ）
A. 3 B . 4 C.5 D . 6
4 .已知 U={1,2,a2 2a 3},A={|a-2|,2},C UA {0},则 a 的值为（ ）
A. -3 或 1 B . 2 C .3或1 D .1
5 .下列四个集合中，是空集的是（ ）
I
M
S P 18 .设 A {x| 2 x 1或x 0} , B {x|a x b},且 AI B {x|0 x 2},
示的集合是（
A. MP S B.MP S
二、填空题（在横线上填上正确的结果，每小题 4分，共16分）
11 .用特征性质描述法表示力中阴影部分的点（含边界上的点）组
成的集合M是.
12 .在抛物线y x2 1上且纵坐标为3的点的集合为
13 .若集合 A {a2,a 1, 3}, B {a 3,a2 1,2a 1},且 AI B {3},贝UAUB=.
14 . 设集合 A ={( x, y) 1alx+ b1y+G = 0} , B ={( x, y) | a2x + b2y+c2 = 0},贝U 方程 (a〔x
+ b1y+ G) (a2x + b2y+ G) = 0 的解集为.
三.解答题(共34分)
15 .若 A={3,5}, B {x|x2 mx n 0}, AUB A, AI B {5},求 m n 的值。(6 分)
16 .已知集合 A {x|a 1 x 2a 1} , B {x|0 x 1},若AI B ,求实数 a的取 值范围。(6分)
17 .已知集合 A {x|x2 3x 2 0}, A {x|x2 mx m 1 0}若 AUB A,求实数 m 的取值范围。(6分)C. M P (CIS) D . M P (CIS)
9.若集合P {x|x n, n Z}, Q {x|x n,n Z}, S {x|x 1 n,n Z},则下列各项中 2 2
正确的是（ ）
A. Q P B . Q S C Q PUS D . Q PI S
10.已知集合M={x|x 1}, N={x|x> a},若 M I N ，则有（）
A. a 1 B a 1 C . a 1 D . a 1 11. {(x,y)| 1 x 0且 0 y 1或0 x 2且-1 y 0}
AUB {x|x 2},求 a、b 的值。（8 分）
19.设，A {x|x2 ax a2 19 0} , B {x|x2 5x 6 0} , B {x|x2 2x 8 0}
(1)若AI B AU B ,求a的值。
⑵若 (AIB)且AIC ，求a的值。
(3)若AI B AIC ，求a的值。(8分)
标准答案
选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C D D D C C C A
1 .关键是对去绝对值进行分类， 分x 0, y 0,或x 0, y 0或x 0, y 0,或x 0, y
类来讨论，但结果只有0,-2, 2三个，所以选C。
4.根据 AU(CUA) U ,可知{0, 2,|a 2|} {1,2,a2 2a 3},
PUS Q o所以选C
填空题 得到 |a 2| 1
2
a2 2a 3 0 所以选D。
由韦恩图可知，选C。
n, n Z}, Q {x| x
{x|x n,n Z},可知：x 2 n
2,n
n
2,n Z}, S ，， 1 r、 {x | x n, n Z} 2
2m, m Z时，则x m, m
2m 1,m Z 时，则 1
2,m 9. P {x|x 12. {( 2,3),(2,3)}
13. {-4 ,-3 ,0 ,1 ,2}
14.
解答题
15. 解：QAUB A, B A,又 AI B {5}, B={5}
即方程x2 mx n 0有两个相等的实根且根为 5,
16. 解：Q A I B=
(1)当 A= 时，有 2a+1 a-1 a -2
(2)当 A 时，有 2a+1 a-1 a>-2
1
又QAI B ,则有 2a+1 0或a-1 1 a -1或a 2
2
1 1
2 a --或a 2 由以上可知a -一或a
2 2
17.解：Q A U B=A B A,且庆={1,2} , B 或{1}或{2}或{1,2}
2 2 一
m 4m 4 (m 2) 0 B {1}或{2}或{1,2}
{1}时,有 V (m 2)2
1 m m 1
{2}时，有 V (m 2)2 0
4 2m m 1 0 m不存在，
当B {1,2}时,有 (m 2)2
1 2 m
1 2 m 1
由以上得m=2或m=3.
18.解：A {x| 2 x B {x| a x b}, 由数轴画图可得a 1,b 2. Q AI B {x|0 x 2} , AU B {x|x 19.解：由题可得 B={2,3},C={-4,2}
3 a
2
3 a2 19
(2 ) Q ? A I B 且A I C= , 3 A,
即 9-3a+ a2-19=0 a2-3a-10=0 a 5或 a 2
当 a 5 时，有 A={2,3}，则 AI C={2} , a 5 (舍去)
当 a 2 时，有 A={-5,3}，则 ? AI B {3}且A I C=,
a 2符合题意，即a 2
(3 ) Q AI B AI C , 2 A,
即 4-2a+ a2-19=0 a2-2a-15=0 2=5或2= - 3,
当 a 5时，有 A={2,3}，则 AI B={2,3} A I C={2} , a 5 (舍去)， (1) Q A I B=A U B A=B,，2, 3 是方程 x2 ax a2 19 0的两个根
a 5, 当 a 3时，有 A={2,-5}，则 AI B={2} AI C, a 3符合题意,
