图们市四中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
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精选高中模拟试卷
第 1 页，共 16 页图们市四中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
．
执行如图所示的程序框图，若输出的S=88
，则判断框内应填入的条件是（ ）
A
．k
＞7B
．k
＞6C
．k
＞5D
．k
＞4
2． 如果函数f（x）的图象关于原点对称，在区间上是减函数，且最小值为3，那么f（x）在区间上是
（ ）
A．增函数且最小值为3B．增函数且最大值为3
C．减函数且最小值为﹣3D．减函数且最大值为﹣3
3
．
点集{
（x
，y
）|
（|x|
﹣1
）2+y2=4}
表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所围成的区域面积是（
）
A
．B
．C
．D
．
4
．
已知双曲线
﹣=1
的右焦点与抛物线y2=12x
的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（
）
A
．B
．C
．3D
．5
精选高中模拟试卷
第 2 页，共 16 页5． 函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）21
()ln
2fxxxax=++03yxa
A. B. C. D. ),0()2,(),2(]1,(
【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力．
6
．
从1
，2
，3
，4
中任取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率为（ ）
A
．B
．C
．D
．
7
．
若将函数y=tan
（ω
x+
）（ω
＞0
）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan
（ω
x+
）的图象
重合，则ω
的最小值为（ ）
A
．B
．C
．D
．
8
．
设函数f
（x
）
=
，f
（﹣2
）+f
（log
210
）=
（ ）
A．11B．8C．5D．2
9
．
复数
z=
（其中i
是虚数单位），则z
的共轭复数=
（ ）
A
．
﹣iB
．
﹣
﹣iC
．
+iD
．
﹣
+i
10
．把“
二进制”
数101101
（
2）化为“
八进制”
数是（ ）
A
．40
（
8）B
．45
（
8）C
．50
（
8）D
．55
（
8）
11
．已知命题p
：对任意x∈R
，总有3x＞0
；命题q
：“x
＞2”
是“x
＞4”
的充分不必要条件，则下列命题为真命题
的是（ ）
A
．p∧qB
．￢p∧
￢qC
．￢p∧qD
．p∧
￢q
12
．已知两点M
（1
，），N
（﹣4
，
﹣），给出下列曲线方程：
①4x+2y
﹣1=0
；
②x
2+y2=3
；
③+y
2=1
；
④﹣y
2=1
．
在曲线上存在点P
满足|MP|=|NP|
的所有曲线方程是（ ）
A
．①③B
．②④C
．①②③D
．②③④
二、填空题精选高中模拟试卷
第 3 页，共 16 页13
．如图，为测量山高MN
，选择A
和另一座山的山顶C
为测量观测点．从A
点测得 M
点的仰角∠
MAN=60°
，C
点的仰角∠CAB=45°
以及∠MAC=75°
；从C
点测得∠MCA=60°
．已知山高BC=100m
，则山高MN=
m．
14
．如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB
1的长均为1
，回形线与射线OA
交于A
1，A
2，A
3，…
，若从点
O
到点A
3的回形线为第1
圈（长为7
），从点A
3到点A
2的回形线为第2
圈，从点A
2到点A
3的回形线为第3
圈…
依此类推，第8圈的长为 ．
15
．函数f
（x
）
=的定义域是 ．
16．在空间直角坐标系中，设，，且
，则 .)1,3(，mA)1,1,1(B22||ABm
17．不等式恒成立，则实数的值是__________.
2110axax
18
．给出下列四个命题：
①
函数f
（x
）=1
﹣2sin
2的最小正周期为2π
；
②“x
2
﹣4x
﹣5=0”
的一个必要不充分条件是“x=5”
；
③
命题p
：∃x
∈R
，tanx=1
；命题q
：∀x
∈R
，x
2
﹣x+1
＞0
，则命题“p
∧（￢q
）”
是假命题；
④
函数f
（x
）=x
3
﹣3x2+1
在点（1
，f（1
））处的切线方程为3x+y
﹣2=0
．
其中正确命题的序号是 ．
三、解答题19．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，.若
,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为
A[]精选高中模拟试卷
第 4 页，共 16 页
B[]
C[]
D[]
20
．如图，在长方体ABCD
﹣A
1B
1C
1D
1中，AD=AA
1=1
，AB=2
，点E
在棱AB
上移动．
（1
）证明：BC
1∥
平面ACD
1．
（2
）当时，求三棱锥E
﹣ACD
1的体积．
21
．如图，在四棱锥P
﹣ABCD
中，底面ABCD
为等腰梯形，AD
∥BC
，PA=AB=BC=CD=2
，
PD=2
，PA
⊥
PD
，Q
为PD
的中点．
（Ⅰ
）证明：CQ
∥平面PAB
；
（Ⅱ
）若平面PAD
⊥底面ABCD
，求直线PD
与平面AQC
所成角的正弦值．精选高中模拟试卷
第 5 页，共 16
页22
．已知a
＞0
，b
＞0
，a+b=1
，求证：
（Ⅰ
）
+
+
≥8
；
（Ⅱ
）（
1+
）（
1+
）≥9
．
23
．如图，在三棱柱ABC
﹣A
1B
1C
1中，底面△ABC
是边长为2
的等边三角形，D
为AB
中点．
（1
）求证：BC
1∥平面A
1CD
；
（2
）若四边形BCC
1B
1是正方形，且A
1
D=
，求直线A
1D
与平面CBB
1C
1所成角的正弦值．精选高中模拟试卷
第 6 页，共 16 页24
．对于定义域为D
的函数y=f
（x
），如果存在区间[m
，n]⊆D
，同时满足：
①f
（x
）在[m
，n]
内是单调函数；
②
当定义域是[m
，n]
时，f
（x
）的值域也是[m
，n]
．
则称[m
，n]
是该函数的“
和谐区间”
．
（1
）证明：[0
，1]
是函数y=f
（x
）=x
2的一个“
和谐区间”
．
（2
）求证：函数不存在“
和谐区间”
．
（3
）已知：
函数（a∈R
，a≠0
）有“
和谐区间”[m
，n]
，当a
变化时，求出n
﹣m
的最
大值．
