北京市昌平区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题含答案
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试卷第1页，共5页 北京市昌平区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．－5的相反数是( )
A．15 B．15 C．5 D．-5
2．下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A． B．
C． D．
3．国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆，是唯一新建的冰上竞赛场馆．国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积达12000平方米．将12000用科学记数法表示应为（ ）
A．31210 B．41.210 C．51.210 D．50.1210
4．下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况，这四天温差最大的是（ ）
某地区 星期一 星期二 星期三 星期四
最高气温（℃） 8 12 10 9
最低气温（℃） 1 1 -1 -3
A．星期一 B．星期二 C．星期三
D．星期四
5．下列计算正确的是（ ）
A．2222mnmnmn B．2232xyxy
C．325235mmm D．3223mmm
6．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
试卷第2页，共5页
A．4a B．0bd C．||bcbc D．||||ab
7．已知关于x的方程2mxx的解是4x，则m的值为（ ）
A．12 B．2 C．32 D．23
8．用“℃”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定2ababb※．如2121226※，则42※的值为（ ）
A．-4 B．8 C．4 D．-8
二、填空题
9．比较大小：-5______-2（填写“>”、“<”或“=”）．
10．用代数式表示a的2倍与b的差：______．
11．一个单项式满足下列条件：℃系数是13，℃次数是2．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式：______．
12．如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有线段PC与直线l垂直．这几条线段中，______的长度最短．
13．如图，OC为AOB内部的一条射线，若100AOB，2536BOC，则AOC的度数为______．
14．我国元朝朱世杰所著的
15．观察下列方程： 试卷第3页，共5页 1142xx解是2x；
2162xx的解是3x；
3182xx的解是4x；
根据观察得到的规律，写出解是5x的方程是______．
写出解是2022x的方程是______．
16．如图所示的是一个正方体的平面展开图．若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为-5，则xyz的值为______．
三、解答题
17．计算：7(3)(5)．
18．计算：13(4)2．
19．计算：111(12)236．
20．计算：22212(3)(6)3．
21．解方程：4752xx．
22．解方程：2531124xx．
23．先化简，再求值：22322(13)2xxxx，其中3 x．
24．为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，昌平区多个地点安放了共享单车，供行人使用．已知甲站点安放共享单车79辆，乙站点安放共享单车50辆．通过调查发现，甲站点人流量较大，共享单车的需求量较高，因此要对两个站点的共享单车数量进行调整．为了使甲站点的共享单车数量是乙站点的2倍，需要从乙站点调配多少辆共享单车到甲站点?
25．补全解题过程．
如图，已知50AOC，70BOC，OD平分AOB，求COD的度数． 试卷第4页，共5页
解：50AOC，70BOC（已知）
AOBAOCBOC______°．
OD平分AOB（已知）
12AODAOB______°．
CODAODAOC______°．
26．已知点C为线段AB上一动点，点D，E分别是线段AC和BC的中点．
（1）若线段10cmAB，点C恰好是AB的中点，则线段DE______cm；
（2）如图，若线段10cmAB，4cmAC，求线段DE的长；
（3）若线段AB的长为a，则线段DE的长为______（用含a的代数式表示）．
27．在数学活动课上，王老师介绍说有人建议向火星发射如图1的图案．它叫幻方，幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等．如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．
（1）将-10，-8，-6，-4，-2，0，2，4，6这9个数分别填入图2的幻方的空格中，使得每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．则这个和是______，并请同学们补全其余的空格．
（2）在图3的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．根据所给试卷第5页，共5页 信息求出x的值，并根据x的值补全图4的幻方的空格．
28．已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-4表示的点与______表示的点重合；
（2）若8表示的点与-2表示的点重合，回答下列问题：
℃12表示的点与______表示的点重合；
℃数轴上A，B两点间的距离为2022（A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示数分别为______，______．
℃在℃的条件下，点C为数轴上的一个动点，从点O出发，以2个单位每秒的速度向右运动，求当时间t为多少秒时，AC之间的距离恰好是BC之间距离的2倍． 试卷第1页，共14页 参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
根据相反数的定义解答即可.
【详解】
-5的相反数是5
故选C
【点睛】
本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.
2．A
【解析】
【分析】
根据几何体的特征直接判断即可．
【详解】
解：下列几何体分别是：
A. 是圆锥；
B. 是四棱柱；
C. 是圆锥；
D. 是三棱柱；
故选：A．
【点睛】 试卷第2页，共14页 本题考查了立体图形的识别，解题关键是明确锥体和柱体的区别：柱体有两个底面互相平行，锥体只有一个底面．
3．B
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10na，其中11|0|a＜，n为整数，据此判断即可．
【详解】
4120001.210．
故选B．
【点睛】
本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10na的形式，其中11|0|a＜，n为整数．确定n的值时，要看把原来的数，变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1＜时，n是负数，确定a与n的值是解题的关键．
4．D
【解析】
【分析】
根据每天的最高和最低温度计算温差，然后比较大小即可．
【详解】
解：星期一的温差为：817；
星期二的温差为：12111；
星期三的温差为：10111；
星期四的温差为：9312；
∴温差最大的为星期四，
故选：D．
【点睛】
题目主要考查有理数的减法的实际运用，理解题意，求出每天的温差是解题关键．
5．A 试卷第3页，共14页 【解析】
【分析】
根据合并同类项的法则，计算并逐项分析判断即可，合并同类项，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【详解】
解：A. 2222mnmnmn，故该选项正确，符合题意；
B. 22232xyxyxy，故该选项不正确，不符合题意；
C. 32m与23m不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
D. 32m与23m不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
故选A
【点睛】
本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．
6．D
【解析】
【分析】
根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得结果．
【详解】
解：由数轴上点的位置，得：4a， 21b，1c，23d，
A、4a，故A错误；
B、0bd，故B错误；
C、0bc，可得bcbc，故C错误；
D、3a，2b，
℃ab，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值以及有理数的加法，根据数轴确定点的位置和点表示数的大小是关键 试卷第4页，共14页 7．A
【解析】
【分析】
把4x代入原方程，再解方程即可求解．
【详解】
解：把4x代入2mxx得，
424m，
解得，12m，
故选：A．
【点睛】
本题考查了方程的解和解一元一次方程，解题关键是明确方程解的含义，代入后正确地解方程．
8．A
【解析】
【分析】
根据定义的新运算法则代入计算即可．
【详解】
解：2ababb※，
∴2424224※，
故选：A．
【点睛】
题目主要考查计算代数式的值，理解题目中心定义的运算是解题关键．
9．<
【解析】
【分析】
根据两负数比较大小的法则进行比较即可．
【详解】
解：℃|-5|=5＞|-2|=2，
℃-5＜-2．
