如何培养学生数学表达能力

“培养学生数学表达能力”

的实践与研究结题报告

晋城市实验小学课题组

摘 要：本课题以培养小学生表达能力为主要内容，从数学教师目前所面临的困惑与误区谈起，在日常教学的层面展开调查，研究影响小学生数学语言表达能力的主要原因，并积极探索培养小学生数学表达能力的策略，旨在通过数学表达能力的培养，发展学生的思维，提高学生的数学素养。

关键词： 数学语言 表达能力 思维能力 数学素养

课题的提出

1、数学课程标准明确地提出了：“数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”要求学生“在与他人交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。”数学课程标准还指出“学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者与合作者”。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式这些都需要学生具备一定的自我表达能力作前提。国际数学教育界已把数学语言列为21世纪人才的基本素质要求。但从目前课堂的实施来看，我们发现学生在合作交流时，老是几个尖子生争相发言，绝大多数学生却变成了光听不说的观众，即使被迫发言也是吞吞吐吐，声音很轻，表述自己意见时，语言罗嗦、词不达意、条理不清，有的干脆站立不语，书面表达也很乱，不但缺乏最起码的完整性，而且表达没有条理性，准确性也不高,这种状况严重制约着学生思维的发展和数学能力的提高。

2、数学是思维的体操，语言是思维的外壳，语言包括内部语言和外部语言，外部语言是内部语言的显性表露，外部语言最直接的表露方式就是口头语言，数学交流表达则提供了一条使学生把内部思维转化为外部语言的途径，利用外部语言对思维活动进行加工、整理，可以理清思维过程，巩固思维结果。当学生将自己的思维过程或思维结果用数学语言通过口头或书面表达出来时，处于混沌状态的思维活动才能渐渐明晰起来，从而促进了创造性思维能力的发展，绝大多数学生交流表达能力的高低与思维能力的强弱呈正相关。现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性，思维的发展同语言的发展紧密相关。近年来国内外许多专家学者提出在小学数学教学中，培养学生的数学语言表达能力，是解决数学问题的前提，有利于拓宽学生的思维能力，有助于小学生非智力因素的培养。同时课堂教学活动中，学生的口头表述，是教师获取教学反馈信息的重要来源，也是教师调整教学策略的主要依据。

170神州教育

如何培养学生数学表达能力

赵明

辽宁省盘锦市兴隆台区第三小学

《义务教育教学课程标准》提出学生要“能清晰、有条理

地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据；在与他人

交流的过程中能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”这

就需要我们大力培养和发展学生的数学语言表达能力。笔者认

为，“说”是一条很好途径。

一、激励学生敢于“说”

研究表明：一个人在轻松愉快、和谐民主的环境中，参与

活动的欲望就会被激发起来，表现欲大大增强，思维活跃。因

此，在教学中教师应努力创设民主平等的教学氛围，让学生敢

于说、乐于说，愿意把自己的想法告诉他人。首先，教师要放

下架子，把自己当作学生中的一员，与他共同学习，共同娱乐，

让学生感到教师亲切可爱，是他的好朋友，使他们愿意在朋友

的面前展示自己。其次要鼓励学生敢说，即使说错了，教师也

要从不同角度给予激励让学生勇于表达。特别是学生对教师提

出疑义的，教师更要虚心接受，要有“青出于蓝，而胜于蓝”

的理念。这样学生才敢大胆发表见解。

二、引导学生规范地“说”

1、在操作过程中有序地“说”。学生做学具的过程，必须

伴随着思维的过程。教师要有意识的引导和鼓励学生把自己的

操作过程和所得的结论说给大家听。如在教学三角形内角和一

课中，让学生先通过动手操作去推导操作后，教师要引导学生

把推导过程说出来，同时还要让不同推导方法的同学都说一说。

这样可以通过操作的顺序性培养学生语言的条理性和思维的逻

辑性，又可培养学生的概括能力，同时通过语言的交流，互相

启发，开阔了学生的思路，促进了学生的思维发展。

2、在概念叙述中准确地“说”。数学概念是现实世界中有

关数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，它具有精

确、简炼、逻辑性强等特点。因此在概念的教学中要注重学生

对概念表述的准确性，如讲到奇数、偶数时，可说5是奇数，

10是偶数。但讲到约数、倍数时便不能说5是约数，10是倍

数，而应说5是10的约数，10是5的倍数。因此，教师在引

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如何培养学生的数学语言表达能力

作者：陈彩荣

来源：《文理导航·教育研究与实践》2015年第11期

说到同学们的语言表达能力，很多人会认为这是语文学科的事。其实不然，《数学课程标准》中明确提出了“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识。”那么作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言，就变得尤为重要了。

在数学教学中，同学们在学习中不断地提出问题，善于提出与众不同的问题，就拥有了智慧;在学习中不盲从书本或权威，敢于质疑，敢于突破常规，能独立思考，能不断反思自己的思考过程，不人云亦云，有自己的见解，就拥有了智慧;学习中善于与人交流与沟通，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，能与他人交流思维的过程和结果，就拥有了智慧，而这些都离不开语言的表达。

可现实的数学课堂中，我们部分学生随着年龄的增长，年级的增高，越到高年级，越不愿意开口表达自己的见解，或者不敢表达自己的见解，或者想表达却表达不清，这样下去就会形成只思考不表达，最后甚至连想都懒得想了，这样的后果是非常可怕的！同学们的数学能力的培养就更谈不上了。因此，要想促使同学们思维的发展，合作能力的提高就要注重培养我们的语言表达能力。

一、健康的交际心理——语言表达能力培养的前提

由于交际的直面性、交互性、情感性，同学们往往存在各种各样的口语障碍，有的同学因为准备不足无话可说，有的因为怕回答不好或回答不完整被老师批评、被同学嘲笑，这些因素的存在，阻碍了学生语言表达能力的正常发挥，进而影响健康的交际心理的形成。

在合作学习中，小组长要特别注意尊重组员的自尊心，对本组说说得不好者给予鼓励和扶助，使其充满信心，增大勇气，不怕说错，大胆表达。当组员说不出时，要和蔼地说：“不要紧，慢慢想，下次你一定能说的。”当组员说得不太完整时，就要帮助地说：“不错，如果你能注意到某个地方，答案就更完整了。”当组员说错时，要友善地说：“没关系，你可能某个地方混淆了或搞错了，再想一想。”当组员有独到见解时，要给予表扬和鼓励：“你真肯动脑，有新意。”当组员回答错误时，千万不能嘲笑，嘲笑别人是不文明、不礼貌的行为，我们每个人在学习过程中都难免会出错，不应该嘲笑别人。在这样的环境中我们应该形成良好的、健康的交际心理，这样才能为语言表达能力的培养提供了可靠的保证。

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如何培养学生的数学语言表达能力

作者：游笑明

来源：《中学课程辅导·教学研究》2015年第22期

摘要：在数学教学活动中，数学语言又是教师授课的主要手段和学生学习的重要工具，要求学生熟练掌握和运用这种特殊的语言。很难设想，一个不懂数学语言的学生，将来能在数学及相关学科中有所作为。我们在数学教学中发现不少大学生在数学语言表达上或多或少存在缺陷，这显然和中学数学的基础有关，同时也说明大学生同样需要继续进行数学语言表达能力的培养。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此它也是数学教学中的难点。在教学中如何培养学生使用数学语言表达数学事实的能力，是值得认真探讨的一个问题，本文就此问题谈几点笔者的看法与体会。

关键词：学生；数学语言表达能力；培养方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）11-0086

一、对数学语言表达能力的基本要求

1. 表达要清晰、准确无误。用数学语言表达数学事实时要注意清晰，也就是要确切而不是模棱两可，同时要准确无误。例如不能把“非负数”说成“正数”。在表达数量关系时要贴切，有时一字之差，可使题目面目全非，甚至有时语气上的停顿不当，也会使人在数量关系上产生错误理解。

2. 表达要严谨，有逻辑性。数学语言首先要符合知识内容的逻辑顺序，有其严密的科学性。即表达要十分严谨，符合客观事实的本来面目，符合已有的科学理论，毫无差错。例如，在微积分中“是无穷小量”，这种说法就是不严谨。因为无穷小量的概念，必须和自变量的变化趋势联系在一起，只有当趋向于零时，才是无穷小量。

3. 表达要通俗，使人易懂。用数学语言表达数学事实要符合数学上的一般习惯，用通俗的措词和符号，并且应当“直来直去”，而不“转弯抹角”。例如，在概率论中，如果设A=“没有一次拿到的三个球有不同颜色”，就不如设成A=“任一次拿的三个球都同色”直截了当。