圆周运动的传动问题
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圆周运动的规律及其应用一、 匀速圆周运动的基本规律1.匀速圆周运动的定义:作 的物体,如果在相等时间内通过的 相等,则物体所作的运动就叫做匀速圆周运动。
2.匀速圆周运动是:速度 不变, 时刻改变的变速运动;是加速度 不变, 时刻改变的变加速运动。
3.描述匀速圆周运动的物理量 线速度:r Tr t s v ωπ===2,方向沿圆弧切线方向,描述物体运动快慢。
角速度:Tt πθω2== 描述物体转动的快慢。
转速n :每秒转动的圈数,与角速度关系n πω2= 向心加速度: v r rv a ωω===22描述速度方向变化快慢,其方向始终指向圆心。
向心力:向心力是按 命名的力,任何一个力或几个力的合力只要它的 是使物体产生 ,它就是物体所受的向心力.向心力的方向总与物体的运动方向 ,只改变线速度 ,不改变线速度 .==ma F v m r m rv m ωω==22。
二、 匀速圆周运动基本规律的应用【基础题】例1:上海锦江乐园新建的“摩天转轮”,它的直径达98m ,世界排名第五,游人乘坐时,转轮始终不停地匀速转动,每转一周用时25min.下列说法中正确的是 ( )A . 每时每刻,每个人受到的合力都不等于零 B. 每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C. 乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变D. 在乘坐过程中每个乘客的线速度保持不变【同步练习】1.一物体作匀速圆周运动,在其运动过程中,不发生变化的物理量是( )A .线速度B . 角速度C .向心加速度D .合外力2.质量一定的物体做匀速圆周运动时,如所需向心力增为原来的8倍,以下各种情况中可能的是( )A. 线速度和圆半径增大为原来的2倍B. 角速度和圆半径都增大为原来的2倍C. 周期和圆半径都增大为原来的2倍D. 频率和圆半径都增大为原来的2倍3.用细线将一个小球悬挂在车厢里,小球随车一起作匀速直线运动。
当突然刹车时,绳上的张力将( )A. 突然增大B. 突然减小C. 不变D. 究竟是增大还是减小,要由车厢刹车前的速度大小与刹车时的加速度大小来决定4.汽车驶过半径为R 的凸形桥面,要使它不至于从桥的顶端飞出,车速必须小于或等于( )A. 2RgB. RgC. Rg 2D. Rg 35.做匀速圆周运动的物体,圆半径为R ,向心加速度为a ,则以下关系式中不正确的是( )A. 线速度aR v =B. 角速度R a =ωC. 频率R a f π2=D. 周期aR T π2= 6.一位滑雪者连同他的滑雪板共70kg ,他沿着凹形的坡底运动时的速度是20m/s ,坡底的圆弧半径是50m ,试求他在坡底时对雪地的压力。
高中物理生活中的圆周运动技巧小结及练习题含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1.如图所示,竖直圆形轨道固定在木板B 上,木板B 固定在水平地面上,一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧.一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中,小球向右运动进入圆形轨道后,会在圆形轨道内侧做圆周运动.圆形轨道半径为R ,木板B 和圆形轨道总质量为12m ,重力加速度为g ,不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力.求:(1)子弹射入小球的过程中产生的内能;(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时,木板对水平面的压力;(3)为保证小球不脱离圆形轨道,且木板不会在竖直方向上跳起,求子弹速度的范围.【答案】(1)2038mv (2) 2164mv mg R+(3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题. (1)子弹射入小球的过程,由动量守恒定律得:01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得:220111422Q mv mv =-⨯ 代入数值解得:2038Q mv =(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时,以小球为研究对象,由牛顿第二定律和向心力公式得211(3)(3)m m v F m m g R+-+=以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2木板对水平面的压力的大小202164mv F mg R=+(3)小球不脱离圆形轨有两种可能性:①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R由机械能守恒定律得:()()211332m m v m m gR +≤+解得:042v gR ≤②若小球能通过圆形轨道的最高点小球能通过最高点有:22(3)(3)m m v m m g R++≤由机械能守恒定律得:221211(3)2(3)(3)22m m v m m gR m m v +=+++ 代入数值解得:045v gR ≥要使木板不会在竖直方向上跳起,木板对球的压力:312F mg ≤在最高点有:233(3)(3)m m v F m m g R+++=由机械能守恒定律得:221311(3)2(3)(3)22m m v m m gR m m v +=+++ 解得:082v gR ≤综上所述为保证小球不脱离圆形轨道,且木板不会在竖直方向上跳起,子弹速度的范围是042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤2.如图所示,半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内,O 为圆轨道的圆心,D 为圆轨道的最高点,圆轨道内壁光滑,圆轨道右侧的水平面BC 与圆心等高.质量为m 的小球从离B 点高度为h 处(332R h R ≤≤)的A 点由静止开始下落,从B 点进入圆轨道,重力加速度为g ).(1)小球能否到达D 点?试通过计算说明; (2)求小球在最高点对轨道的压力范围;(3)通过计算说明小球从D 点飞出后能否落在水平面BC 上,若能,求落点与B 点水平距离d 的范围.【答案】(1)小球能到达D 点;(2)03F mg ≤'≤;(3)()()21221R d R ≤≤【解析】 【分析】【详解】(1)当小球刚好通过最高点时应有:2Dmv mg R =由机械能守恒可得:()22Dmv mg h R -=联立解得32h R =,因为h 的取值范围为332R h R ≤≤,小球能到达D 点; (2)设小球在D 点受到的压力为F ,则2Dmv F mg R ='+ ()22Dmv mg h R ='- 联立并结合h 的取值范围332R h R ≤≤解得:03F mg ≤≤ 据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为:03F mg ≤'≤(3)由(1)知在最高点D 速度至少为min D v =此时小球飞离D 后平抛,有:212R gt =min min D x v t =联立解得min x R =>,故能落在水平面BC 上,当小球在最高点对轨道的压力为3mg 时,有:2max 3Dv mg mg m R+=解得max D v =小球飞离D 后平抛212R gt =', max max D x v t ='联立解得max x =故落点与B 点水平距离d 的范围为:)()11R d R ≤≤3.光滑水平面AB 与一光滑半圆形轨道在B 点相连,轨道位于竖直面内,其半径为R ,一个质量为m 的物块静止在水平面上,现向左推物块使其压紧弹簧,然后放手,物块在弹力作用下获得一速度,当它经B 点进入半圆形轨道瞬间,对轨道的压力为其重力的9倍,之后向上运动经C 点再落回到水平面,重力加速度为g .求:(1)弹簧弹力对物块做的功;(2)物块离开C点后,再落回到水平面上时距B点的距离;(3)再次左推物块压紧弹簧,要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道,则弹簧弹性势能的取值范围为多少?【答案】(1)(2)4R(3)或【解析】【详解】(1)由动能定理得W=在B点由牛顿第二定律得:9mg-mg=m解得W=4mgR(2)设物块经C点落回到水平面上时距B点的距离为S,用时为t,由平抛规律知S=v c t2R=gt2从B到C由动能定理得联立知,S= 4 R(3)假设弹簧弹性势能为EP,要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道,则物块可能在圆轨道的上升高度不超过半圆轨道的中点,则由机械能守恒定律知EP≤mgR若物块刚好通过C点,则物块从B到C由动能定理得物块在C点时mg=m则联立知:EP≥mgR.综上所述,要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道,则弹簧弹性势能的取值范围为EP≤mgR 或 EP≥mgR .4.如图所示,水平传送带AB 长L=4m ,以v 0=3m/s 的速度顺时针转动,半径为R=0.5m 的光滑半圆轨道BCD 与传动带平滑相接于B 点,将质量为m=1kg 的小滑块轻轻放在传送带的左端.已,知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3,取g=10m/s 2,求:(1)滑块滑到B 点时对半圆轨道的压力大小;(2)若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点,滑块在传送带最左端的初速度最少为多大. 【答案】(1)28N.(2)7m/s 【解析】 【分析】(1)物块在传送带上先加速运动,后匀速,根据牛顿第二定律求解在B 点时对轨道的压力;(2)滑块到达最高点时的临界条件是重力等于向心力,从而求解到达D 点的临界速度,根据机械能守恒定律求解在B 点的速度;根据牛顿第二定律和运动公式求解A 点的初速度. 【详解】(1)滑块在传送带上运动的加速度为a=μg=3m/s 2;则加速到与传送带共速的时间01v t s a == 运动的距离:211.52x at m ==, 以后物块随传送带匀速运动到B 点,到达B 点时,由牛顿第二定律:2v F mg m R-= 解得F=28N ,即滑块滑到B 点时对半圆轨道的压力大小28N.(2)若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点,则在最高点的速度满足:mg=m 2Dv R解得v D 5; 由B 到D ,由动能定理:2211222B D mv mv mg R =+⋅ 解得v B =5m/s>v 0可见,滑块从左端到右端做减速运动,加速度为a=3m/s 2,根据v B 2=v A 2-2aL 解得v A =7m/s5.如图所示,一半径r =0.2 m 的1/4光滑圆弧形槽底端B 与水平传送带相接,传送带的运行速度为v 0=4 m/s ,长为L =1.25 m ,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,DEF 为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管,EF 段被弯成以O 为圆心、半径R =0.25 m的一小段圆弧,管的D 端弯成与水平传带C 端平滑相接,O 点位于地面,OF 连线竖直.一质量为M =0.2 kg 的物块a 从圆弧顶端A 点无初速滑下,滑到传送带上后做匀加速运动,过后滑块被传送带送入管DEF ,已知a 物块可视为质点,a 横截面略小于管中空部分的横截面,重力加速度g 取10 m/s 2.求:(1)滑块a 到达底端B 时的速度大小v B ; (2)滑块a 刚到达管顶F 点时对管壁的压力. 【答案】(1)2/B v m s = (2) 1.2N F N = 【解析】试题分析:(1)设滑块到达B 点的速度为v B ,由机械能守恒定律,有21g 2B M r Mv = 解得:v B =2m/s(2)滑块在传送带上做匀加速运动,受到传送带对它的滑动摩擦力, 由牛顿第二定律μMg =Ma滑块对地位移为L ,末速度为v C ,设滑块在传送带上一直加速 由速度位移关系式2Al=v C 2-v B 2得v C =3m/s<4m/s ,可知滑块与传送带未达共速 ,滑块从C 至F ,由机械能守恒定律,有221122C F Mv MgR Mv =+ 得v F =2m/s在F 处由牛顿第二定律2g FN v M F M R+=得F N =1.2N 由牛顿第三定律得管上壁受压力为1.2N, 压力方向竖直向上 考点:机械能守恒定律;牛顿第二定律【名师点睛】物块下滑和上滑时机械能守恒,物块在传送带上运动时,受摩擦力作用,根据运动学公式分析滑块通过传送带时的速度,注意物块在传送带上的速度分析.6.如图所示,长为3l 的不可伸长的轻绳,穿过一长为l 的竖直轻质细管,两端分别拴着质量为m 、2m 的小球A 和小物块B ,开始时B 静止在细管正下方的水平地面上。
圆周运动及在传动装置中各物理量间的关系英文文档:Circular Motion and the Relationship between Physical Quantities in Transmission SystemsCircular motion is a type of motion in which an object moves along a circular path.This type of motion has several important applications in various fields, including physics, engineering, and mechanics.In transmission systems, such as those found in vehicles and machinery, circular motion plays a crucial role in the operation of gears, belts, and other components.In circular motion, several key physical quantities come into play, including velocity, acceleration, and force.These quantities are interrelated and can be described mathematically using various equations and formulas.Velocity, which is the rate of change of an object"s position with respect to time, is a fundamental quantity in circular motion.It is defined as the distance traveled by an object per unit time.The tangential velocity of an object moving in a circle is directly proportional to the radius of the circle and the angular velocity.The relationship between these quantities can be expressed as:v = ω* rwhere v is the tangential velocity, ωis the angular velocity, and r is the radius of the circle.Acceleration, on the other hand, is the rate of change of an object"s velocity with respect to time.In circular motion, there are two types of acceleration: tangential and centripetal.The tangential acceleration is directed along the radius of the circle and is responsible for changing the object"s speed.The centripetal acceleration, on the other hand, is directed towards the center of the circle and is responsible for keeping the object in its circular path.The relationship between these quantities can be expressed as:a_t = ω^2 * ra_c = v^2 / rwhere a_t is the tangential acceleration, a_c is the centripetal acceleration, v is the tangential velocity, and ωis the angular velocity.Force is another important quantity in circular motion.It is responsible for causing acceleration and can be calculated using Newton"s second law of motion, which states that force is equal to mass times acceleration.In the context of circular motion, the centripetal force is the force required to keep an object moving in a circle.The relationship between centripetal force and centripetal acceleration can be expressed as:F = m * a_cwhere F is the centripetal force, m is the mass of the object, and a_c is the centripetal acceleration.In conclusion, circular motion and the relationship between physical quantities in transmission systems are fundamental concepts in physics and engineering.Understanding these concepts is crucial for the design and operation of various mechanical systems, including vehicles, machinery, and other devices that rely on the principles of circular motion.中文文档:圆周运动及传动装置中各物理量间的关系圆周运动是指物体沿圆形路径移动的一种运动方式。
圆周运动及在传动装置中各物理量间的关系Circle motion is a type of rotational motion where an object moves along a circular path. This type of motion is characterized by a constant distance between the object and the center of the circle. In circular motion, the object's speed and direction are constantly changing as it moves around the circle. Circular motion is commonly seen in various everyday activities, such as swinging a pendulum, driving around a roundabout, or spinning a top.圆周运动是一种物体沿着圆形路径移动的旋转运动。
这种运动的特点是物体与圆心之间的距离保持恒定。
在圆周运动中,物体的速度和方向不断变化,因为它在圆圈周围移动。
圆周运动通常在各种日常活动中见到,如摆动摆锤、绕环形车道驾驶或旋转陀螺。
In circular motion, several key physical quantities come into play. These include the angular velocity, linear velocity, centripetal acceleration, and centripetal force. Angular velocity is the rate at which an object rotates around a circle, measured in radians per second. Linear velocity, on the other hand, is the rate at which an object moves along the circumference of the circle, measured inmeters per second. Centripetal acceleration is the acceleration towards the center of the circle that keeps the object in circular motion, while centripetal force is the force required to keep an object moving in a circular path.在圆周运动中,涉及到几个关键的物理量。
匀速圆周运动 典型例题【例1】如图所示的传动装置中,A 、B 两轮同轴转动.A 、B 、C 三轮的半径大小的关系是RA=RC=2RB.当皮带不打滑时,三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少?【例2】一圆盘可绕一通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动.在圆盘上放置一木块,当圆盘匀速转动时,木块随圆盘一起运动(见图),那么()A.木块受到圆盘对它的摩擦力,方向背离圆盘中心B.木块受到圆盘对它的摩擦力,方向指向圆盘中心C.因为木块随圆盘一起运动,所以木块受到圆盘对它的摩擦力,方向与木块的运动方向相同D.因为摩擦力总是阻碍物体运动,所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反【例3】在一个水平转台上放有A 、B 、C 三个物体,它们跟台面间的摩擦因数相同.A 的质量为2m ,B 、C 各为m.A 、B 离转轴均为r,C 为2r.则()A.若A 、B 、C 三物体随转台一起转动未发生滑动,A 、C 的向心加速度比B 大B.若A 、B 、C 三物体随转台一起转动未发生滑动,B 所受的静摩擦力最小C.当转台转速增加时,C 最先发生滑动D.当转台转速继续增加时,A 比B 先滑动【例4】如图,光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A 、B ,相距L0=0.1m.长L=1m 的柔软细线一端拴在A 上,另一端拴住一个质量为500g 的小球.小球的初始位置在AB 连线上A 的一侧.把细线拉直,给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度,使它做圆周运动.由于钉子B的存在,使细线逐步缠在A、B上.若细线能承受的最大张力Tm=7N,则从开始运动到细线断裂历时多长?【例5】如图(a)所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥顶角为2θ,当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时,球压紧锥面.此时绳的张力是多少?若要小球离开锥面,则小球的角速度至少为多少?【例6】杂技节目中的“水流星”表演,用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子,演员抡起杯子在竖直面上做圆周运动,在最高点杯口朝下,但水不会流下,如下图所示,这是为什么?【例7】用长L1=4m和长为L2=3m的两根细线,拴一质量m=2kg的小球A,L1和L2的另两端点分别系在一竖直杆的O1,O2处,已知O1O2=5m如下图(g=10m⋯−2)(1)当竖直杆以的角速度ω匀速转动时,O2A线刚好伸直且不受拉力.求此时角速度ω1.(2)当O1A线所受力为100N时,求此时的角速度ω2.。
圆周运动1.高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题描述圆周运动的基本物理量2024年辽宁卷计算题圆锥摆模型2024年江西卷实验题水平圆盘模型2024年海南卷2.命题规律及备考策略【命题规律】高考对圆周运动基本规律的考查较为频繁,大多联系实际生活。
圆周运动的临界问题的单独考查不是太常见,大多在综合性的计算题中出现的比较频繁,并且会结合有关的功能关系。
【备考策略】1.掌握圆周运动各个物理量之间的关系。
2.能够分析圆周运动的向心力的来源,并会处理有关锥摆模型、转弯模型、圆盘模型的动力学问题。
3.掌握水平面内圆盘模型的动力学分析及临界条件。
4.掌握竖直面内圆周运动的基本规律,并能够联系实际问题做出相应问题的分析。
【命题预测】重点关注竖直面内圆周运动规律在综合性问题中的应用。
一、匀速圆周运动及其描述1.匀速圆周运动(1)定义:做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的圆弧长相等,就是匀速圆周运动。
(2)特点:加速度大小不变,方向始终指向圆心,是变加速运动。
(3)条件:合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
2.描述匀速圆周运动的物理量及其关系(1)线速度:v=ΔsΔt =2πrT,描述物体圆周运动快慢的物理量。
(2)角速度:ω=ΔθΔt =2πT,描述物体绕圆心转动快慢的物理量。
(3)周期和频率:T=2πrv,T=1f,描述物体绕圆心转动快慢的物理量。
(4)向心加速度:a n=rω2=v2r =ωv=4π2T2r,描述速度方向变化快慢的物理量。
二、匀速圆周运动的向心力1.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
2.向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置。
(2)分析物体的受力情况,所有的力沿半径方向指向圆心的合力,就是向心力。
3.向心力的公式:F n=ma n=m v2r =mω2r=m4π2T2r。
11 圆周运动1.两种传动方式(1)皮带传动(摩擦传动、齿轮传动):两轮边缘线速度大小相等. (2)同轴转动:轮上各点角速度相等. 2.匀速圆周运动(1)常见模型:物体随水平平台转动、火车或汽车转弯、圆锥摆模型、天体的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动等.(2)向心力:由合外力提供,只改变速度的方向,不改变速度的大小. (3)动力学规律:F 向=ma =m v 2r =mrω2=mr 4π2T 2=mr 4π2n 2=mωv .3.竖直平面内的非匀速圆周运动(1)轻绳(圆轨道内侧)模型:物体能做完整圆周运动的条件是在最高点F +mg =m v 2R ≥mg ,即v ≥gR ,物体在最高点的最小速度(临界速度)为gR .(2)拱形桥模型:在最高点有mg -F =m v 2R <mg ,即v <gR ;在最高点,当v ≥gR 时,物体将离开桥面做平抛运动.(3)细杆(管形轨道)模型:在最高点的临界条件是v =0,当0<v <gR 时物体受到的弹力向上;当v >gR 时物体受到的弹力向下;当v =gR 时物体受到的弹力为零. (4)常利用动能定理来建立最高点和最低点的速度联系.1.两类临界问题(1)与摩擦力有关的临界极值图1由摩擦力及其他力的合力提供向心力,发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值,如图1,小物体随倾斜圆盘匀速转动的最大角速度,就是在最下端时摩擦力达到最大静摩擦力,由μmg cos 30°-mg sin 30°=mω2r ,可求得ω的最大值. (2)与弹力有关的临界极值压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零;绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力. 2.两个结论(1)如图2,在同一水平面上做匀速圆周运动(圆锥摆)的两个小球,由mg tan θ=mω2h tan θ,知角速度(周期)相同.图2(2)如图3,小球能沿粗糙半圆周从P 经最低点Q 到R ,由于机械能的损失,在前半程的速度(摩擦力)总是大于后半程等高处的速度(摩擦力),P 到Q 克服摩擦力所做的功大于Q 到R 克服摩擦力所做的功.图3示例1 (描述圆周运动的物理量)(多选)(2019·江苏卷·6)如图4所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m ,运动半径为R ,角速度大小为ω,重力加速度为g ,则座舱( )图4A .运动周期为2πR ωB .线速度的大小为ωRC .受摩天轮作用力的大小始终为mgD .所受合力的大小始终为mω2R答案 BD解析 由题意可知座舱运动周期为T =2πω,线速度为v =ωR ,受到的合力为F =mω2R ,选项B 、D 正确,A 错误;座舱的重力为mg ,座舱做匀速圆周运动受到的向心力(即合力)大小不变,方向时刻变化,故座舱受摩天轮的作用力大小时刻在改变,选项C 错误.示例2 (水平面内圆周运动的临界问题)(多选)(2014·全国卷Ⅰ·20)如图5所示,两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上,a 与转轴OO ′的距离为l ,b 与转轴的距离为2l ,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍,重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( )图5A .b 一定比a 先开始滑动B .a 、b 所受的摩擦力始终相等C .ω=kg2l是b 开始滑动的临界角速度 D .当ω=2kg3l时,a 所受摩擦力的大小为kmg 答案 AC解析 小木块a 、b 做圆周运动时,由静摩擦力提供向心力,即F f =mω2R .当角速度增加时,静摩擦力增大,当增大到最大静摩擦力时,发生相对滑动,对木块a :F f a =mωa 2l ,当F f a =kmg 时,kmg =mωa 2l ,ωa =kgl;对木块b :F f b =mωb 2·2l ,当F f b =kmg 时,kmg =mωb 2·2l ,ωb =kg2l,所以b 先达到最大静摩擦力,选项A 正确;两木块滑动前转动的角速度相同,则F f a =mω2l ,F f b =mω2·2l ,F f a <F f b ,选项B 错误;当ω=kg2l时b 刚开始滑动,选项C 正确;当ω=2kg 3l 时,a 没有滑动,则F f a =mω2l =23kmg ,选项D 错误. 示例3 (竖直面内的圆周运动)(2020·全国卷Ⅰ·16)如图6,一同学表演荡秋千.已知秋千的两根绳长均为10 m ,该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计.当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为8 m/s ,此时每根绳子平均承受的拉力约为( )图6A .200 NB .400 NC .600 ND .800 N答案 B解析 取该同学与踏板为研究对象,到达最低点时,受力如图所示,设每根绳子中的平均拉力为F .由牛顿第二定律知:2F -mg =m v 2r ,代入数据得F =405 N ,故每根绳子平均承受的拉力约为405 N ,选项B 正确.示例4 (拋体与圆周的结合)(2018·全国卷Ⅲ·25改编)如图7所示,在竖直平面内,一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道P A 在A 点相切,BC 为圆弧轨道的直径,O 为圆心,OA 和OB 之间的夹角为α,sin α=35.一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动,经A 点沿圆弧轨道通过C 点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用.已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零.重力加速度大小为g .求:图7(1)水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小; (2)小球从C 点落至水平轨道所用的时间. 答案 (1)34mg5gR 2 (2)355Rg解析 (1)设水平恒力的大小为F 0,小球到达C 点时所受合力的大小为F .由力的合成法则有F 0mg=tan α① F 2=(mg )2+F 02②设小球到达C 点时的速度大小为v ,由牛顿第二定律得 F =m v 2R③由①②③式和题给数据得F 0=34mg ④v =5gR2⑤ (2)小球离开C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为g .设小球在竖直方向的初速度为v ⊥,从C 点落至水平轨道上所用时间为t .由运动学公式有v ⊥t +12gt 2=CD ○10 v ⊥=v sin α⑪又CD =R (1+cos α)⑫ 由⑤⑦⑩⑪⑫式和题给数据得 t =355R g。
圆周运动转化为往复运动的传动机构
传动机构是指将某种动力或能量从一个设备传递到另一个设备
的装置。
在机械学中,传动机构通常用于将圆周运动转化为往复运动。
这种机构极其常见,广泛应用于各种机械设备中。
传动机构由两个主要部分组成:输入轴和输出轴。
输入轴通常是圆形的,旋转时会带动输出轴进行往复运动。
传动机构中的关键元件是曲柄连杆机构,它能将圆周运动转化为往复运动。
曲柄连杆机构的原理是将输入轴的圆周运动转化为输出轴的往
复运动。
这个机构由三个部分组成:曲柄、连杆和衬套。
曲柄是一个旋转的杆,其端部连接着连杆。
连杆是由两个杆连接在一起,一个端点连接着曲柄,另一个端点连接着输出轴。
衬套是放置在连杆连接处的圆形轴承,以减少摩擦和磨损。
当输入轴旋转时,曲柄会带动连杆进行往复运动。
连杆的另一个端点连接着输出轴,因此输出轴也会进行往复运动。
这种传动机构可适用于许多机械设备中,例如内燃机、柴油机、水泵和压缩机等。
总之,传动机构是机械设备中不可或缺的部分,能将圆周运动转化为往复运动。
曲柄连杆机构是其中一种常见的传动机构,由曲柄、连杆和衬套组成。
这种机构可广泛应用于各种机械设备中,具有很高的实用价值。
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人教版八年级地理上册:第四章第一节交通运输第1课时交通运输的选择教案【精品】交通运输是现代社会的重要组成部分,可以说没有交通运输的发展,人们的生活将无法便捷进行。
在不同的地区和国家,交通运输方式各不相同,根据不同的需求和条件,人们选择了多种交通方式。
首先,陆路交通是最为常见和普遍的交通方式之一。
汽车、火车、自行车、摩托车等都属于陆路交通工具。
汽车作为最为常用的交通工具之一,其优点在于灵活、快捷、方便,能够满足人们短距离出行的需求。
火车则适用于长途旅行,其运载能力大,可以同时运送大量的人和货物。
自行车和摩托车则适合于短距离出行,对于拥堵的城市道路也有一定的优势。
陆路交通的发展方便了人们的生活,使得交通更加便捷高效。
其次,水路交通也是世界各地都广泛应用的一种交通方式。
船舶运输是水路交通的主要形式,它可以分为河流运输和海洋运输。
河流运输适用于沿河流行驶的船舶,而海洋运输则是通过海洋进行跨洋航行。
水路交通的优势在于可以搬运大量的货物,能够承载大型设备和重型物资。
此外,水路交通还具有运输成本低、污染少等特点。
水路交通的发展与国际贸易密切相关,可以促进各国间的经济合作与发展。
再者,空运作为一种高效、快捷的交通方式,得到了广泛的应用。
随着现代航空技术的发展,飞机可以飞越大洋,连接遥远的地方。
空运的优势在于速度快、运载量大、适用范围广。
尤其对于远距离、国际间的货物和旅客运输,空运是最佳的选择。
然而,空运的成本相对较高,对于一些普通人来说并不是常用的交通方式。
最后,管道运输作为一种特殊的交通方式,主要用于液体和气体的输送。
石油、天然气、水等都可以通过管道运输进行输送。
相较于其他交通方式,管道运输具有连续性、稳定性和安全性高的特点。
尤其对于液体和气体的长距离运输,管道运输是一种高效且经济的选择。
然而,管道运输的建设和维护成本较高,受到地理条件的限制,不能覆盖所有地区。
综上所述,交通运输的选择是根据不同的需求和条件来确定的。
高中圆周运动知识要点、受力分析和题目精讲(复习大全)一、基础知识匀速圆周运动问题是学习的难点,也是高考的热点,同时它又容易和很多知识综合在一起,形成能力性很强的题目,如除力学部分外,电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识,对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点,首先是匀速圆周运动的运动学规律,其次是其动力学规律,现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。
匀速圆周运动的加速度、线速度的大小不变,而方向都是时刻变化的,因此匀速圆周运动是典型的变加速曲线运动。
为了描述其运动的特殊性,又引入周期(T)、频率(f)、角速度( )等物理量,涉及的物理量及公式较多。
因此,熟练理解、掌握这些概念、公式,并加以灵活选择运用,是我们学习的重点。
1. 匀速圆周运动的基本概念和公式(1)线速度大小,方向沿圆周的切线方向,时刻变化;(2)角速度,恒定不变量;(3)周期与频率;(4)向心力,总指向圆心,时刻变化,向心加速度,方向与向心力相同;(5)线速度与角速度的关系为,、、、的关系为。
所以在、、中若一个量确定,其余两个量也就确定了,而还和有关。
【例1】关于匀速圆周运动,下列说法正确的是()A. 线速度不变B. 角速度不变C. 加速度为零D. 周期不变解析:匀速圆周运动的角速度和周期是不变的;线速度的大小不变,但方向时刻变化,故匀速圆周运动的线速度是变化的,加速度不为零,答案为B、D。
【例2】在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A 、B 两点,如图1所示,过A 、B 的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°,则A 、B 两点的线速度之比为 ;向心加速度之比为 。
ωO60°30°AB解析:A 、B 两点做圆周运动的半径分别为RR r A 2130sin =︒= R R r B 2360sin =︒=它们的角速度相同,所以线速度之比3331====BA B A B A r r r r v v ωω 加速度之比3322==BB A A B A r r a a ωω 2. 质点做匀速圆周运动的条件 (1)具有一定的速度;(2)受到的合力(向心力)大小不变且方向始终与速度方向垂直。
圆周运动的传动问题
圆周运动的传动方式主要有以下几种:齿轮传动、带传动、链传动、万向节传动等。
其中,齿轮传动是最常用的方式,它利用齿轮之间的啮合关系来传递动力和扭矩。
带传动则是利用带子的摩擦作用来传递动力,适用于需要较大的传动比和较小的扭矩的场合。
链传动则是利用链条的滚动摩擦作用来传递动力,适用于较大的传动比和较大的扭矩的场合。
万向节传动则是利用万向节的柔性来适应不同角度的传动,适用于复杂的传动系统。
圆周运动的传动问题是一个涉及到机械、材料、力学等多方面知识的综合性问题。
在传动设计和应用中,需要考虑到传动效率、传动比、扭矩传递、传动平稳性、噪声和耐用性等因素。
因此,在实际应用中,需要根据具体的工作条件和要求选择合适的传动方式和材料,并进行仔细的计算和测试。
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