《勾股定理》教学案例一、教材分析本节课时苏科版教材八年级上第二章第一节课,勾股定理在初中数学中扮演着很重要得角色。
在以后得学习中会经常用到有关勾股定理得知识,本节课我们主要来探究勾股定理得由来。
二、教学目标.经历探究勾股定理得过程,发展合情推理得能力,体会数形结合得思想。
.能说出勾股定理并能运用勾股定理解决简单得问题。
.经历多种拼图方法验证勾股定理得过程,发展用数学得眼光观察现实世界与有条理地思考与表达得能力,感受勾股定理得文化价值。
、掌握勾股定理,能够熟练地运用勾股定理由直角三角形得任意两边求得第三边.能根据一已知边与另两未知边得数量关系通过方程求未知两边。
三、教学重点难点教学重点:勾股定理得推导得过程内容勾股定理得具体内容教学难点:勾股定理得内容以及应用四、教学方法本节得教学分为五步:情境引入——定理探索——定理应用——巩固练习——课堂拓展得模式展开。
教师引导学生从已有得知识与生活经验出发,提出问题并与学生共同探索、讨论。
让学生经历知识得形成与应用得过程,从而更好地理解勾股定理得意义。
五、教具学具小黑板正方形与直角三角形得模型若干六、教学过程(一)创设情境,设疑激思如图,由个边长为得直角三角形拼成一个正方形,中间有一个正方形得开口(图中阴影部分),试用不同得方法计算这个阴影部分得面积,您发现了什么？瞧到这个题目,学生感到十分得熟悉,这就是七年级下册学习因式分解得时候见过得题目。
学生们分组讨论,课堂气氛十分得活跃,不久得出了答案。
分析:因为整个图形就是一个边长为得正方形所以全＝也可以分割求这个图形得面积全＝直角△阴＝×()＝于就是有＝得到了以上一个结论,此时不急于总结结论从而引出勾股定理,因为仅仅一个题目不足以说明问题。
于就是提出“类似于上面得拼图问题,您们还记得多少。
同学们于就是分组讨论,另一个类似得拼图问题。
如图,游个边长分别得直角三角形拼成一个正方形用不同得方法,计算这个正方形得面积,您发现了什么？＝()＝分析:因为全＝×＝全所以＝所以＝【设计意图】本段采用小组合作学习方式进行,学生按教师事先分好得小组以小组为单位进行合作学习,每个小组选择一种证法进行研究。
