2017-2018学年辽宁省大连市高新区八年级(下)期末数学试卷(J)

辽宁省大连市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八下·南昌月考) 要使在实数范围内有意义，则（）A . x为任何值B . x≤﹣C . x≥D . x≥﹣【考点】2. （2分） (2019八上·椒江期中) 一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】3. （2分） (2019八上·灌云期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是（）A . （2，3）B . （2，﹣3）C . （﹣2，﹣3）D . （﹣3，2）【考点】4. （2分）下列等式成立的是A . a2•a5=a10B .C . （﹣a3）6=a18D .【考点】5. （2分）如图，菱形的顶点在轴上，顶点的坐标为.若反比例函数的图象经过点，则的值为（）A . －6B . －3C . 3D . 6【考点】6. （2分）(2018·金华模拟) 本学期，大兴区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：诗词数量首4567891011人数34457511那么这30名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是（）A . 11，7B . 7，5C . 8，8D . 8，7【考点】7. （2分） (2020八下·东坡期中) 在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG//BC，点E从点A出发，沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t，当t为（）s时，以A，F，C，E为顶点的四边形是平行四边形？（）A . 2B . 3C . 6D . 2或6【考点】8. （2分）如图，数轴上点A表示的数是﹣1，原点O是线段AB的中点，∠BAC=30°，∠ABC=90°，以点A 为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（）A . -1B .C .D . -1【考点】9. （2分）如图，以等边三角形ABC的边AC为边，向外做正方形ACDE，则(1)∠BCE=105°；（2）∠BAE=150°；（3）BE=BD；(4)∠DBE=30°；其中结论正确的有（）个A . 4B . 3C . 2D . 1【考点】10. （2分）已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，﹣3）在函数上，则y随x的增大而（）A . 增大B . 减小C . 不变D . 不能确定【考点】11. （2分）(2020·凤县模拟) 若三点在同一直线上，则的值等于（）A . 5B . 6C . -1D . 4【考点】12. （2分） (2017八下·盐都开学考) 如图，经过点B（1，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A（m，），则0＜kx+b＜4x+4的解集为（）A . x＜B . ﹣＜x＜1C . x＜1D . ﹣1＜x＜1【考点】二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·红桥模拟) 把 + 进行化简，得到的最简结果是________（结果保留根号）．【考点】14. （1分）(2019·广西模拟) 已知实数x，y满足lx-3I+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________.【考点】15. （1分） (2019九下·鞍山月考) 若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第________象限.【考点】16. （1分）(2012·成都) 商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数14312则这11件衬衫领口尺寸的众数是________cm，中位数是________cm．【考点】17. （1分） (2020八下·长沙期中) 如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P (2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b 的解是 ________．【考点】18. （1分）(2017·北仑模拟) 若三角形的一边和该边上的高相等的三角形称为“和谐三角形”，如图，已知抛物线y=ax2经过A（﹣1，1），P是y轴正半轴上的动点，射线AP与抛物线交于另一点B，当△AOP是“和谐三角形”时，点B的坐标为________．【考点】三、解答题 (共7题；共50分)19. （5分）先化简，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x=2．【考点】20. （5分） (2020八上·常州期中) 如图，AD＝8，CD＝6，∠ADC＝90°，AB＝26，BC＝24，求该图形的面积.【考点】21. （10分）(2018·淮南模拟) 在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=4，以B为圆心，BA为半径作⊙B交BC于点D，旋转∠ABD交⊙B于点E、F，连接EF交AC、BC边于点G、H．（1）若BE⊥AC，求tan∠CGH的值；（2）若AG=4，求△BEF与△ABC重叠部分的面积；（3）△BHE是等腰三角形时，∠ABD逆时针旋转的度数是________．【考点】22. （10分） (2017九上·渭滨期末) 如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．（1）求证：△AEH∽△ABC；（2）求这个正方形的边长．【考点】23. （3分）我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为________（填序号）【考点】24. （6分） (2019七上·青岛期中) 某市设计的长方形休闲广场如图所示，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池.（1）用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积.（2）若休闲广场的长为90米，宽为40米，求广场空地的面积（计算结果保留π）.【考点】25. （11分） (2017八下·江海期末) 如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为，点A的坐标为（-6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试求出△OPA的面积S与x 的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。

大连市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列哪个是最简二次根式（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·宣城期末) 一次函数y=kx+b的图像经过点（，1）和（-1，）（m≠0），则k、b应满足的条件是（）.A . k＞0,b＞0B . k＞0,b＜0C . k＜0,b＜0D . k＜0,b＞03. （2分）(2018·南山模拟) 下列说法正确的是（）A . 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B . 一组数据5，5，6，7的众数和中位数都是5C . 必然事件发生的概率为100%D . 若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则甲组数据比乙组数据稳定4. （2分）使代数式有意义的 a 的范围是（）A . a>0B . a<0C . a=0D . 不存在5. （2分）(2017·十堰) 下列命题错误的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的矩形是正方形6. （2分） (2016八下·石城期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A . 16aB . 12aC . 8aD . 4a7. （2分）(2016·济南) 如图，若一次函数y=﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A . x＞B . x＞3C . x＜D . x＜38. （2分）化简二次根式得（）A . -B .C .D . 309. （2分）将分数﹣化为小数是﹣0.5714，则小数点后第2012位上的数是（）A . 8B . 5C . 7D . 110. （2分）如图，△ABC中，CD垂直AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（）①∠1=∠A，②∠B+∠2=90°，③BC：AC：AB=3：4：5，④AC•CD=BC•AD．A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2018九上·宁波期中) 如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（）A . 50°B . 60°C . 80°D . 100°12. （2分）(2018·泰州) 如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，垂足为，点从原点出发向轴正方向运动，同时，点从点出发向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动，若点与点的速度之比为，则下列说法正确的是（）A . 线段始终经过点B . 线段始终经过点C . 线段始终经过点D . 线段不可能始终经过某一定点二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算：﹣2等于________ .14. （1分）某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要________米15. （1分）把直线y=﹣x+2向上平移3个单位，得到的直线表达式是________．16. （1分）(2017·西乡塘模拟) 函数y= 的自变量的取值范围是________．17. （1分）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是________折．18. （1分）(2017·新吴模拟) 如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y 轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是________．三、解答题 (共6题；共60分)19. （10分）计算（1）sin260°•tan45°﹣（﹣）﹣2（2）﹣（﹣1）+2sin60°﹣3tan30°．20. （15分） (2017九下·盐城期中) 盐城是一让人打开心扉的城市，吸引了很多的国内外游客，春风旅行社对3月份本社接待的外地游客来盐城旅游的首选景点作了一次抽样调查．调查结果如下图表：景点频数频率丹顶鹤8729%麋鹿75盐渎6321%息心寺4715.7%后羿公园289.3%（1）此次共调查了多少人？（2）请将以上图表补充完整．（3）该旅行社预计4月份接待外地来杭的游客2500人，请你估计首选去丹顶鹤的人数约有多少人．21. （10分） (2017八下·容县期末) 一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示．图1 图2（1）你认为这个零件符合要求吗？为什么？（2）求这个零件的面积．22. （5分） (2017八下·庆云期末) 如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．23. （10分）(2017·天津模拟) 在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数．（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？24. （10分）(2017·南岸模拟) 对任意一个正整数m，如果m=k（k+1），其中k是正整数，则称m为“矩数”，k 为m的最佳拆分点．例如，56=7×（7+1），则56是一个“矩数”，7为56的最佳拆分点．（1）求证：若“矩数”m是3的倍数，则m一定是6的倍数；（2）把“矩数”p与“矩数”q的差记为 D（p，q），其中p＞q，D（p，q）＞0．例如，20=4×5，6=2×3，则 D（20，6）=20﹣6=14．若“矩数”p的最佳拆分点为t，“矩数”q的最佳拆分点为s，当 D（p，q）=30时，求的最大值．四、解答题 (共2题；共18分)25. （7分） (2016九下·长兴开学考) 综合题（1）如图①，在△ABC中，点D、F在AB上，点E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，若AD=2，AE=1，DF=4，则EG=________，=________．（2）如图②，在△ABC中点D、F在AB上，点E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，以AD，DF，FB为边构造△ADM （即AM=BF，MD=DF），以AE，EG，GC为边构造△AEN（即AN=GC，NE=EG），求证：∠M=∠N．26. （11分） (2016九上·苍南期末) 如图．在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，﹣4），C是x轴上一动点，过C作CD∥AB交y轴于点D．（1）的值是________．（2）若以A，B，C，D为顶点的四边形的面积等于54，求点C的坐标．（3）将△AOB绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AO′B′，设D的坐标为（0，n），当点D落在△AO′B′内部（包括边界）时，求n的取值范围．（直接写出答案即可）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共60分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、四、解答题 (共2题；共18分) 25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。

辽宁省大连市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 6 题；共 12 分)1. （2 分） (2017 八下·宜兴期中) 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将 OA 绕原点 O 按顺时针方向旋转 180°得到 OA′，则点 A′的坐标为 （ ）A . （ -3, 1） B . (1, -3) C . (1, 3) D . （3, -1） 2. （2 分） 某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图 1 所示，则参加人数最少的课外兴趣小组是（ ）.A . 书法 B . 象棋 C . 体育 D . 美术 3. （2 分） (2016 九上·北仑月考) 下列事件中，不可能事件是（ ） A . 掷一枚均匀的正方体骰子，朝上一面的点数是 5 B . 任意选择某个电视频道，正在播放动画片 C . 明天太阳从西边升起 D . 抛出一枚硬币，落地后正面朝上第 1 页 共 19 页4. （2 分） 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.B. C. D.5. （2 分） (2020 八下·福州期末) 已知，是直线，则 m 的取值范围是（ ） A. B. C. D.6. （2 分） 化简的结果是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 (共 10 题；共 11 分)7. （1 分） (2013 八下·茂名竞赛) 有一个数值转换器，原理如右图．当输入的 ________ .上的相异两点，若 时，输出的 等于8. （1 分） (2020 七下·昆明期末) 某学校为了了解学生吃早点的情况，选择全校 40 个班级中学号是 5，10， 15，20，25，30，35，40 的 320 名同学进行调查，本次调查的样本容量是________.9. （1 分） (2018·南宁模拟) 某人把 50 粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出 100 粒黄豆，数出其 中有 10 粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有________粒．10. （1 分） (2019 八上·沾益月考) 设、是反比例函数< <0 时， > >0，则 k ________ 0 （填“>”或“<”）.11. （1 分） (2019·盐城) 分解因式：________.第 2 页 共 19 页图象上的两点，且当12. （1 分） 如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕 200 支， 那么售出奶油口味雪糕的数量是________ 支．13. （1 分） (2018 八上·东台月考) 如图，在数轴上，点 A、B 表示的数分别为 0、2，BC⊥AB 于点 B，且 BC=1， 连接 AC，在 AC 上截取 CD=BC，以 A 为圆心，AD 的长为半径画弧，交线段 AB 于点 E，则点 E 表示的实数是________.14. （2 分） (2017·南宁模拟) 使有意义的 x 的取值范围是________．15. （1 分） (2019 八上·沾益月考) 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，DE 平分∠ADC.若∠AOB＝60°，则∠COE 的大小为________ .16.（1 分）(2018 八上·四平期末) 如图，，已知中，的顶点 A,B 分别在边 OM,ON 上，当点 B 在边 ON 上运动时，点 A 随之在边 OM 上运动，运动过程中，点 C 到点 O 的最大距离为________., 的形状保持不变，在三、 解答题 (共 10 题；共 106 分)17. （10 分） (2020 七下·东丽期末) 计算 （1）第 3 页 共 19 页（2）；18. （5 分） (2020 八上·嘉陵期末) 仿照例子，将分式拆分成一个整式与一个分式的和(差)的形式⑴ ⑵ 解：(1)19. （10 分） (2020·仙桃) 在平行四边形 图，不写画法，保留画图痕迹.中，E 为 的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画（1） 如图 1，在 上找出一点 M，使点 M 是 的中点； （2） 如图 2，在 上找出一点 N，使点 N 是 的一个三等分点. 20. （6 分） (2019 八上·兰州期末) 振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾,众志成城”自愿 捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方 形的高度之比为 3∶4∶5∶8∶6,又知此次调查中捐款 25 元和 30 元的学生一共 42 人.（1） 他们一共调查了多少人? （2） 这组数据的众数、中位数各是多少? （3） 若该校共有 1560 名学生,估计全校学生捐款多少元. 21. （15 分） (2017·盘锦模拟) 今年是第 39 个植树节，我们提出了“追求绿色时尚，走向绿色文明”的倡 议．某校为积极响应这一倡议，立即在八、九年级开展征文活动，校团委对这两个年级各班内的投稿情况进行统计， 并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．第 4 页 共 19 页（1） 求扇形统计图中投稿 3 篇的班级个数所对应的扇形的圆心角的度数． （2） 求该校八、九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整． （3） 在投稿篇数最多的 4 个班中，八、九年级各有两个班，校团委准备从这四个班中选出两个班参加全校的 表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率． 22. （10 分） (2018 八上·江北期末) 在我市区某中学美化校园招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算： 甲队单独完成这项工程需要 天；若由甲队先做 天，剩下的工程由甲、乙合做 天可完成. （1） 乙队单独完成这项工程需要多少天? （2） 甲队施工一天，需付工程款 万元，乙队施工一天需付工程款 万元，若该工程计划在 天内完 成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱? 23. （10 分） (2016 九上·封开期中) 如图，在△ABC 和△EDC 中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB 与 CE 交于 F，ED 与 AB，BC，分别交于 M，H．（1） 求证：CF=CH； （2） △ABC 不动，将△EDC 绕点 C 旋转到∠BCE=45°，证明：四边形 ACDM 是菱形．24. （15 分） 如图所示，反比例函数 y= 1，﹣4）两点．（k≠0）的图象与一次函数 y=ax+b 的图象交于 M（2，m），N（﹣第 5 页 共 19 页（1） 求反比例函数和一次函数的关系式． （2） 根据图象写出使反比例函数值大于一次函数的值的 x 的取值范围． 25. （15 分） (2019 九上·云安期末) 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，△DCE 是△ABC 绕着点 C 顺时针方 向旋转得到的，此时 B、C、E 在同一直线上．（1） 旋转角的大小； （2） 若 AB=10，AC=8，求 BE 的长． 26. （10 分） (2017 九下·盐都期中) 如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，点 D 为 BC 边上的点，反比例函数 y= （k≠0）在第一象限内的图象经过点 D（m，2）和 AB 边上的点 E（3， ）．（1） 求反比例函数的表达式和 m 的值； （2） 将矩形 OABC 的进行折叠，使点 O 于点 D 重合，折痕分别与 x 轴、y 轴正半轴交于点 F，G，求折痕 FG 所 在直线的函数关系式．第 6 页 共 19 页一、 选择题 (共 6 题；共 12 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：答案：4-1、 考点：第 7 页 共 19 页解析： 答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点： 解析：二、 填空题 (共 10 题；共 11 分)答案：7-1、 考点：第 8 页 共 19 页解析： 答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点：解析： 答案：11-1、 考点：解析：第 9 页 共 19 页答案：12-1、 考点： 解析：答案：13-1、 考点： 解析：答案：14-1、 考点：解析： 答案：15-1、 考点： 解析：第 10 页 共 19 页答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共106分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

辽宁省大连市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·民勤期末) 在、、、、中分式的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2018·肇庆模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围是（）A . x＞－1B . x≠-1C . x≠1D . x＜－13. （2分） (2019八上·台州期末) 用科学记数法表示 0.000 006 1，结果是（）A . 6.1×10－5B . 6.1×10－6C . 0.61×10－5D . 61×10－74. （2分）下列命题为真命题的是（）A . 平面内任意三点确定一个圆B . 五边形的内角和为540°C . 如果a＞b，则ac2＞bc2D . 如果两条直线被第三条直线所截，那么所截得的同位角相等5. （2分）在一次投掷实心球训练中，小丽同学5次投掷成绩（单位：m）为：6、8、9、8、9。

则关于这组数据的说法不正确的是（）A . 极差是3B . 平均数是8C . 众数是8和9D . 中位数是96. （2分）(2017·莒县模拟) 为了进一步落实“节能减排”工作，某单位决定对3600平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标．比较两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的2倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前10天完成任务．设甲队每天完成x平方米，可列方程为（）A . ﹣ =10B . ﹣ =10C . + =10D . 10（2x+x）=36007. （2分） (2017八下·德惠期末) 矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A . 每一条对角线平分一组对角B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对角线互相垂直8. （2分） (2018九上·南山期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x-2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2= (x>0)交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论错误的是（）A . 当x>0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；B . k=4：C . 当0<x<2时，y1< y2D . 当x=4时，EF=4．9. （2分） (2017八下·凉山期末) 下列说法中错误的有（）个．⑴平行四边形对角线互相平分且相等；⑵对角线相等的平行四边形是矩形；⑶菱形的四条边相等，四个角也相等；⑷对角线互相垂直的矩形是正方形；⑸顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形．A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）若函数y= ，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A . ±B . 4C . ± 或4D . 4或﹣二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2016八上·灌阳期中) 若分式的值为0，则x=________．12. （1分） (2019八下·左贡期中) 若函数是正比例函数，则m=________.13. （1分）(2018·巴中) 甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S 甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是________．14. （1分） (2015八下·嵊州期中) 方程（x﹣1）2=3的解为________15. （3分） (2017八下·临沂开学考) 如图1，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是________研究（2）：如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是________研究（3）：如果折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是________．16. （1分）如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，该图形的面积等于________．三、解答题 (共7题；共72分)17. （5分）(2017·兴庆模拟) 先化简，后求值．（﹣）÷ ﹣，其中a= +1．18. （15分） (2015九下·武平期中) 为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、泰州两地同时出发相向而行，甲到泰州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像．（1）请直接写出甲离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？19. （5分） (2019九上·十堰期末) 如图，⊙C经过原点，并与两坐标轴分别相交于A，D两点，已知∠OBA ＝30°，点A的坐标为（4，0），求圆心C的坐标.20. （5分） (2019八上·大庆期末) 如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．21. （20分）(2016·余姚模拟) 某同学进行社会调查，随机抽查了某小区的40户家庭的年收入（万元）情况，并绘制了如图不完整的频数直方图，每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值．（1）补全频数直方图．（2）年收入的中位数落在哪一个收入段内？（3）如果每一组年收入均以最低计算，这40户家庭的年平均收入至少为多少万元？（4）如果该小区有1200户住户，请你估计该小区有多少家庭的年收入低于18万元？22. （15分） (2017八下·澧县期中) 如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：OC平分∠ACD；（2）求证：OA⊥OC；（3）求证：AB+CD=AC．23. （7分）(2017·日照模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC 方向以lcm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P 作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为l，设运动时间为t秒．（1）若AC=5，则当t=________时，四边形AMQN为菱形；当t=________时，NQ与⊙O相切；（2）当AC的长为多少时，存在t的值，使四边形AMQN为正方形？请说明理由，并求出此时t的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共72分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．若分式的值为零，则x等于（）A．﹣l B．1 C．D．02．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5 B．﹣2 C．5﹣2x D．25．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．6．在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y27．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A． B． C． D．8．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（）A．B．C．D．9．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG 10．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为（）A．6B．2C．4D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD 的长为．13．某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是．14．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=．15．代数式a+2﹣+3的值等于．16．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于．17．如图，直线与双曲线（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x 轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于．18．如图所示，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=．三、解答题（本大题共9小题，共56分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣（）2﹣+|﹣2|（2）（﹣）÷．20．解分式方程：（1）=（2）=﹣1．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．22．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．23．“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．24．如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；（2）写出点A′，B′，C′的坐标：A′（），B′（），C′（）；（3）在（1）中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（）．25．如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围；（3）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．26．小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．（1）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？（2）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．27．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C 的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC=AC．（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，若P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，若△APQ与△ADB相似，求出m的值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．若分式的值为零，则x等于（）A．﹣l B．1 C．D．0【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x+1=0，且3x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+1=0，且3x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故选：A．2．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】运用化简根式的方法化简每个选项．【解答】解：A、=2，故A选项不是；B、=2，故B选项是；C、=，故C选项不是；D、=3，故D选项不是．故选：B．3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．【解答】解：由中心对称图形的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，只有选项B是中心对称图形．故选：B．4．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5 B．﹣2 C．5﹣2x D．2【考点】二次根式的性质与化简．【分析】首先根据x的范围确定x﹣3与x﹣2的符号，然后即可化简二次根式，然后合并同类项即可．【解答】解：∵1＜x≤2，∴x﹣3＜0，x﹣2≤0，∴原式=3﹣x+（2﹣x）=5﹣2x．故选C．5．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，数学2页，∴他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为=．故选C．6．在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先判断出﹣k2﹣2＜0的符号，再根据反比例函数的性质进行比较．【解答】解：∵﹣k2﹣2＜0，∴函数图象位于二、四象限，∵（﹣2，y1），（﹣1，y2）位于第二象限，﹣2＜﹣1，∴y2＞y1＞0；又∵（，y3）位于第四象限，∴y3＜0，∴y2＞y1＞y3．故选B．7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A． B． C． D．【考点】相似三角形的判定．【分析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可．【解答】解：根据题意得：AB==，AC=，BC=2，∴AC：BC：AB=：2：=1：：，A、三边之比为1：：2，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；B、三边之比为：：3，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；C、三边之比为1：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似；D、三边之比为2：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似．故选C．8．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象．【分析】首先设出函数关系式，根据图象可以计算出k的取值范围，再根据k的取值范围选出答案即可．【解答】解：设函数关系式为y=（k≠0），当函数图象经过A（1，2）时，k=1×2=2，当函数图象经过B（﹣2，﹣2）时，k=（﹣2）×（﹣2）=4，由图象可知要求的函数解析式的k的取值范围必是：2＜k＜4，故选：C．9．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】由四边形ABCD是正方形，可得AB=AD，由DE⊥AG，BF∥DE，易证得BF⊥AG，又由同角的余角相等，可证得∠BAF=∠ADE，则可利用AAS判定△AED ≌△BFA；由全等三角形的对应边相等，易证得DE﹣BF=EF；有两角对应相等的三角形相似，可证得△BGF∽△DAE；利用排除法即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，AD∥BC，∵DE⊥AG，BF∥DE，∴BF⊥AG，∴∠AED=∠DEF=∠BFE=90°，∵∠BAF+∠DAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，∴△AED≌△BFA（AAS）；故A正确；∴DE=AF，AE=BF，∴DE﹣BF=AF﹣AE=EF，故B正确；∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BGF，∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴∠AED=∠GFB=90°，∴△BGF∽△DAE，故C正确；∵DE，BG，FG没有等量关系，故不能判定DE﹣BG=FG正确．故选D．10．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为（）A．6B．2C．4D．4【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】首先过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，易证得△ENG≌△BNM（AAS），MN是△BCF的中位线，根据全等三角形的性质，即可求得GN=MN，由折叠的性质，可得BG=6，继而求得BF的值，又由勾股定理，即可求得BC的长．【解答】解：过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，AD=BC，∵∠EMB=90°，∴四边形ABME是矩形，∴AE=BM，由折叠的性质得：AE=GE，∠EGN=∠A=90°，∴EG=BM，在△ENG与△BNM中，，∴△ENG≌△BNM（AAS），∴NG=NM，∴CM=DE，∵E是AD的中点，∴AE=ED=BM=CM，∵EM∥CD，∴BN：NF=BM：CM，∴BN=NF，∴NM=CF=1，∴NG=1，∵BG=AB=CD=CF+DF=6，∴BN=BG﹣NG=6﹣1=5，∴BF=2BN=10，∴BC===4．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD 的长为4．【考点】射影定理．【分析】根据射影定理得到：CD2=AD•BD，把相关线段的长度代入计算即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，∴CD2=AD•BD=8×2，则CD=4．故答案是：4．13．某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是【考点】频数（率）分布直方图．【分析】由每一组内的频数总和等于总数据个数得到学生总数，再由频率=频数÷数据总和计算出成绩在90.5～95.5这一分数段的频率．【解答】解：读图可知：共有（1+4+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是=0.4．故本题答案为：0.4．14．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD= 2．【考点】三角形中位线定理．【分析】由题意可知EF是△ADC的中位线，由此可求出AD的长，再根据中线的定义即可求出BD的长．【解答】解：∵点E、F分别是AC、DC的中点，∴EF是△ADC的中位线，∴EF=AD，∵EF=1，∵CD是△ABC的中线，∴BD=AD=2，故答案为：2．15．代数式a+2﹣+3的值等于4．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的意义先求出a的值，再对式子化简．【解答】解：根据二次根式的意义，可知，解得a=1，∴a+2﹣+3=1+3=4．16．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于﹣3．【考点】分式的化简求值．【分析】将a2+3ab+b2=0转化为a2+b2=﹣3ab，原式化为=，约分即可．【解答】解：∵a2+3ab+b2=0，∴a2+b2=﹣3ab，∴原式===﹣3．故答案为：﹣3．17．如图，直线与双曲线（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x 轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于．【考点】反比例函数综合题．【分析】先求出Q的坐标为（0，﹣2），P点坐标为（，0），易证Rt△OQP ∽Rt△MRP，根据三角形相似的性质得到==，分别求出PM、RM，得到OM的长，从而确定R点坐标，然后代入（k＞0）求出k的值．【解答】解：对于y=x﹣2，令x=0，则y=﹣2，∴Q的坐标为（0，﹣2），即OQ=2；令y=0，则x=，∴P点坐标为（，0），即OP=；∵Rt△OQP∽Rt△MRP，而△OPQ与△PRM的面积是4：1，∴==，∴PM=OP=，RM=OQ=1，∴OM=OP+PM=，∴R点的坐标为（，1），∴k=×1=．故答案为．18．如图所示，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE 时，EP+BP=8．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】如图，延长EF交BQ的延长线于G．首先证明PB=PG，EP+PB=EG，由EG∥BC，推出==2，即可求出EG解决问题．【解答】解：如图，延长EF交BQ的延长线于G．∵EG∥BC，∴∠G=∠GBC，∵∠GBC=∠GBP，∴∠G=∠PBG，∴PB=PG，∴PE+PB=PE+PG=EG，∵CQ=EC，∴EQ=2CQ，∵EG∥BC，∴==2，∵BC=4，∴EG=8，∴EP+PB=EG=8，故答案为8三、解答题（本大题共9小题，共56分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣（）2﹣+|﹣2|（2）（﹣）÷．【考点】二次根式的混合运算；分式的混合运算．【分析】（1））原式各项化为﹣3﹣3+2﹣，合并同类二次根式即可得到结果．（2）先计算括号里面的分式的减法，再分式的除法的方法计算．【解答】（1）解：（1）原式=﹣3﹣3+2﹣=﹣1﹣3；（2）原式=﹣=．20．解分式方程：（1）=（2）=﹣1．【考点】解分式方程．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母，得x+2=3，解得：x=1经检验，x=1是增根，原方程无解；（2）去分母，得3（5x﹣4）=﹣（4x+10）﹣3（x﹣2），解得：x=，经检验，x=是原方程的解．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=×=a+1．当a=﹣1时，原式=﹣1+1=．22．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理ASA证得△AFD≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等得到AD=CB，则由“有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形”证得结论．【解答】证明：（1）如图，∵AD∥BC，DF∥BE，∴∠1=∠2，∠3=∠4．又AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△AFD与△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（ASA）；（2）由（1）知，△AFD≌△CEB，则AD=CB．又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．23．“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．【分析】（1）根据良的天数除以良的天数所占的百分比，可得样本容量，根据样本容量乘以轻微污染所占的百分比求出轻微污染的天数，可得答案；（2）根据一年的时间乘以优良所占的百分比，可得答案；（3）根据根据一年中优的天数比上一年的天数，可得答案．【解答】解：（1）样本容量3÷5%=60，60﹣12﹣36﹣3﹣2﹣1=6，条形统计图如图：（2）这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数为：365×=292；（3）随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率为：=．24．如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；（2）写出点A′，B′，C′的坐标：A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；（3）在（1）中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．【考点】作图﹣位似变换．【分析】（1）利用位似图形的性质得出变化后图形即可；（2）利用已知图形得出对应点坐标；（3）利用各点变化规律，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：四边形TA′B′C′即为所求；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；故答案为：（3，5），（5，5），（7，3）；（3）在（1）中，∵A（2，3），B（3，3），C（4，2），A′（2×2﹣1=3，2×3﹣1=5），B′（2×3﹣1=5，2×3﹣1=5），C′（2×4﹣1=7，2×2﹣1=3）；∴D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．故答案为：（2a﹣1，2b﹣1）．25．如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围；（3）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）将A点坐标代入代入y=（x＞0），求出m的值为2，再将（2，2）代入y=kx﹣k，求出k的值，即可得到一次函数的解析式；（2）根据图象即可求得；（3）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加．【解答】解：（1）将A（m，2）代入y=（x＞0）得，m=2，则A点坐标为A（2，2），将A（2，2）代入y=kx﹣k得，2k﹣k=2，解得k=2，则一次函数解析式为y=2x﹣2；（2）∵A（2，2），∴当0＜x≤2时，y1≥y2；（3）∵一次函数y=2x﹣2与x轴的交点为C（1，0），与y轴的交点为B（0，﹣2），S△ABP=S△ACP+S△BPC，∴×2CP+×2CP=4，解得CP=2，则P点坐标为（3，0），（﹣1，0）．26．小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．（1）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？（2）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设每本软面笔记本x元，则每本硬面笔记本（x+1.2）元，根据小明和小丽能买到相同数量的笔记本建立方程求出其解就可以得出结论；（2）设每本软面笔记本m元（1≤m≤12的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，根据小明和小丽能买到相同数量的笔记本建立方程就可以得出m与a的关系，就可以求出结论．【解答】解：（1））设每本软面笔记本x元，则每本硬面笔记本（x+1.2）元，由题意，得，解得：x=1.6．此时=7.5（不符合题意），所以，小明和小丽不能买到相同数量的笔记本；（2）设每本软面笔记本m元（1≤m≤12的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，由题意，得，解得：a=m，∵a为正整数，∴m=4，8，12．∴a=3，6，9．当时，（不符合题意）∴a的值为3或9．27．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C 的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC=AC．（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，若P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，若△APQ与△ADB相似，求出m的值．【考点】相似形综合题．【分析】（1）根据点A、C的坐标求出AC的长，根据题意求出点B的坐标，利用待定系数法求出过点A，B的直线的函数表达式；（2）过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可；（3）分PQ∥BD时和PQ⊥AD时两种情况，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【解答】解：（1）∵点A（﹣3，0），C（1，0），∴AC=4，又BC=AC，∴BC=3，∴B点坐标为（1，3），设过点A，B的直线的函数表达式为：y=kx+b，则，解得，，∴直线AB的函数表达式为：y=x+；（2）如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，∵∠A=∠A，∠ABD=∠ACB，∴△ADB∽△ABC，∴D点为所求，∵△ADB∽△ABC，∴，即=，解得，CD=，∴，∴点D的坐标为（，0）；（3）在Rt△ABC中，由勾股定理得AB==5，如图2，当PQ∥BD时，△APQ∽△ABD，则=，解得，m=，如图3，当PQ⊥AD时，△APQ∽△ADB，则=，解得，m=，所以若△APQ与△ADB相似时，m=或．。

辽宁省大连市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017九上·宜春期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若x<0，则的结果是（）A . 0B . -2C . 0或-2D . 23. （2分）(2018·广安) 下列说法正确的是（）A . 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B . 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C . 投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D . 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定4. （2分） (2019九上·宝安期末) 下列说法正确的是A . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B . 任意两个等腰三角形相似C . 一元二次方程，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根D . 关于反比例函数，y的值随x值的增大而减小5. （2分）(2018·阿城模拟) 反比例函数y= 图象上的两个点为（）、（）,且 ,则下列式子一定成立的是（）A .B .C .D . 不能确定6. （2分） (2015八下·临沂期中) 如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A 与点D重合，给出下列判断：①EF是△ABC的中位线；②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②④D . ①③④7. （2分） (2019九上·许昌期末) 如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0，2)，B(1，0)，C(2，1).若二次函数y=x2+bx+1的图像与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是（）A . b≤-2B . b<-2C . b≥-2D . b>-28. （2分）已知x+|x-1|=1，则化简的结果是（）A . 3-2xB . 1C . -1D . 2x-3二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2015八下·临河期中) 若y= + +2，则xy=________．10. （1分） (2019八上·吉林期末) 当x为________时，分式的值为0．11. （1分）要调查下列问题：①市场上某种食品的某种添加剂含量是否符合国家标准；②杭州地区空气质量；③杭州市区常住人口总数，适合抽样调查的是________ （填序号）12. （1分）一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3、8、21、13，则第五小组的频数为________ ．13. （1分） (2018九上·恩阳期中) 实数、在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为________．14. （1分）(2017·临沂模拟) 如图，反比例函数y= （k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为________．15. （1分） (2019九下·东台月考) 如图，在中，，，⊙ 与相切于点，与相交于点，则________°.16. （1分） (2017八下·沧州期末) 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为________三、解答题 (共9题；共119分)17. （20分）计算：（1） + ×（2） +（1﹣）0（3）（﹣）（ + ）+2（4）．18. （20分）计算：（1）（2）；（3）（4）．19. （10分）解方程:（1）（2）20. （15分）(2018·包头) 某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．他们的各项成绩如下表所示：修造人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．21. （10分）(2017·呼兰模拟) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知B款汽车每辆进价为7.5万元，每辆售价为10.5万元，A款汽车每辆进价为6万元，若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，问B款汽车至少卖出多少辆？22. （12分）(2018·吉林模拟) 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系是________ ,位置关系是________；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．23. （10分）(2017·新疆模拟) 如图，已知点A（0，4），B（2，0）．（1）求直线AB的函数解析式；（2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线y=（x﹣m）2+n与线段OA交于点C．①求线段AC的长；（用含m的式子表示）②是否存在某一时刻，使得△ACM与△AMO相似？若存在，求出此时m的值．24. （7分）请阅读下列材料：∵ ；；；…∴===解答下列问题：（1）在和式中，第5项为________，第n项为，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以________，从而达到求和目的．（2）利用上述结论计算：25. （15分）(2017·五华模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线PE，垂足点为E，连接AE．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线PF，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共119分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

辽宁省大连市高新园区2024届数学八年级第二学期期末质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=-2x+b平行，则（）A．k=-2，b≠3B．k=-2，b=3 C．k≠-2，b≠3D．k≠-2，b=32．于反比例函数的图象，下列说法中，正确的是（）A．图象的两个分支分别位于第二、第四象限B．图象的两个分支关于y轴对称C．图象经过点D．当时，y随x增大而减小3．反比例函数y=- 的图象经过点(a，b)，(a-1，c)，若a<0，则b与c的大小关系是（）A．b＞c B．b=c C．b＜c D．不能确定4．11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．以下说法正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．有三个内角相等的四边形是矩形D．对角线垂直且相等的四边形是正方形x的取值范围( )6．式子x2A．x≤2B．x＜2 C．x＞2 D．x≥27．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C ．对角线相等D ．每一条对角线平分一组对角8．如图，射线OC 是∠AOB 的角平分线，D 是射线OC 上一点，DP ⊥OA 于点P ，DP ＝4，若点Q 是射线OB 上一点，OQ ＝3，则△ODQ 的面积是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．如图，已知DAB CAE ∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定．．．．A ABC DE ∽△△的是（ ）A ．AB BC AD DE = B ．AB AC AD AE = C ．B D ∠∠= D ．C AED ∠=∠10．如果把分式中的、都扩大到10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大10倍 B ．不变 C ．扩大20倍 D ．是原来的二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在▱ABCD 中，若∠A ＝63°，则∠D ＝_____．12．如图，平面直角坐标系中，已知直线y x =上一点P （1，1），C 为y 轴上一点，连接PC ，线段PC 绕点P 顺时针旋转900至线段PD ，过点D 作直线AB ⊥x 轴．垂足为B ，直线AB 与直线y x =交于点A ，且BD=2AD ，连接CD ，直线CD 与直线y x =交于点Q ，则点Q 的坐标为_______.13．一元二次方程x 2-2x -k =0有两个相等的实数根，则k =________。

一、选择题1．(0分)[ID：10216]如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，点A，C 分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(－5，4)，点D为边BC上一点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（）A．(－5，3）B．(－5，4)C．(－5，52）D．(－5，2)2．(0分)[ID：10212]如图，矩形ABCD中，对角线AC BD、交于点O.若60,8AOB BD∠==，则AB的长为( )A．3B．4C．43D．53．(0分)[ID：10206]下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形4．(0分)[ID：10200]某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元5．(0分)[ID：10198]如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO=OE ；（4）AOB DEOF S S 四边形∆=中正确的有 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个6．(0分)[ID ：10196]已知正比例函数y kx =（k ≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．(0分)[ID ：10143]如图，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A ．10米B ．16米C ．15米D ．14米8．(0分)[ID ：10141]12751348）的结果是（ ） A ．6B ．3C ．3D ．12 9．(0分)[ID ：10133]若函数y=(m-1)x ∣m ∣-5是一次函数，则m 的值为( ) A ．±1 B ．-1C ．1D ．2 10．(0分)[ID ：10193]如图，以 Rt △ABC 的斜边 BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为 O ，连接 AO ，如果 AB ＝4，AO ＝2，那么 AC 的长等于（ ）A ．12B ．16C ．43D ．8211．(0分)[ID ：10187]某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）A ．参加本次植树活动共有30人B ．每人植树量的众数是4棵C ．每人植树量的中位数是5棵D ．每人植树量的平均数是5棵 12．(0分)[ID ：10169]直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）A ．1B ．5C ．7D ．5或7 13．(0分)[ID ：10156]如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于点G ，下列结论：①15BAE DAF ∠=∠=；②AG=3GC ；③BE +DF =EF ；④2CEF ABE S S ∆∆=.其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④14．(0分)[ID ：10154]在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ）A ．(2,0)B ．(-2,0)C ．(6,0)D ．(-6,0)15．(0分)[ID ：10152]正比例函数()0y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则y kx k =-的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题16．(0分)[ID ：10327]如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1_____S 2；（填“＞”或“＜”或“＝”）17．(0分)[ID ：10321]如图，在▱ABCD 中，∠D ＝120°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE.若AE ＝AB ，则∠EBC 的度数为_______.18．(0分)[ID ：10319]在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx 和y ＝﹣x +3的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式kx ＜﹣x +3的解集是_____．19．(0分)[ID ：10313]函数x ____．20．(0分)[ID ：2+1的倒数是____．21．(0分)[ID ：10300]如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(0,6)C ，射线//x CE 轴，直线y x b =-+交线段OC 于点B ，交x 轴于点A ，D 是射线CE 上一点．若存在点D ，使得ABD △恰为等腰直角三角形，则b 的值为_______.22．(0分)[ID：10287]已知函数y＝2x＋m－1是正比例函数，则m＝___________. 23．(0分)[ID：10279]菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为__________．24．(0分)[ID：10277]如图所示，已知ABCD中，下列条件：①AC=BD；②AB=AD；③∠1=∠2；④AB⊥BC中，能说明ABCD是矩形的有______________（填写序号）25．(0分)[ID：10265]已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简222+--的结果为________()a b b a三、解答题26．(0分)[ID：10398]计算：(√5−√2)(√5+√2)+(√3−1)2.27．(0分)[ID：10383]已知正方形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O．（1）如图 1，E，G 分别是OB，OC 上的点，CE 与DG 的延长线相交于点F．若DF⊥CE，求证：OE＝OG；（2）如图 2，H 是BC 上的点，过点H 作EH⊥BC，交线段OB 于点E，连结DH 交CE 于点F，交OC 于点G．若OE＝OG，①求证：∠ODG＝∠OCE；②当AB＝1 时，求HC 的长．28．(0分)[ID：10379]如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB（1）求证：△BCP ≌△DCP ；（2）求证：∠DPE=∠ABC ；（3）把正方形ABCD 改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE= 度．29．(0分)[ID ：10360]求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．要求：(1)根据给出的ABC ∆和它的一条中位线DE ,在给出的图形上,请用尺规作出BC 边上的中线AF ,交DE 于点O ．不写作法,保留痕迹；(2)据此写出已知,求证和证明过程．30．(0分)[ID ：10356]在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm ）.请你用所学过的有关统计知识，回答下列问题（数据：15，16，16，14，14，15的方差223S =甲，数据：11，15，18，17，10，19的方差2353S =乙： （1）分别求甲、乙两段台阶的高度平均数； （2）哪段台阶走起来更舒服？与哪个数据（平均数、中位数、方差和极差）有关？ （3）为方便游客行走，需要陈欣整修上山的小路，对于这两段台阶路.在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．B3．D4．C5．B6．B7．B8．D9．B10．B11．D12．D13．C14．B15．B二、填空题16．=【解析】【分析】利用矩形的性质可得△ABD的面积＝△CDB的面积△MBK的面积＝△QKB的面积△PKD的面积＝△NDK的面积进而求出答案【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形四边形MBQK是矩形四边形17．45°【解析】【分析】由平行四边形的性质得出∠ABC＝∠D＝108°AB∥CD得出∠BAD ＝180°﹣∠D＝60°由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABE＝75°即可得出∠EBC 的度数【详解18．x＜1【解析】观察图象即可得不等式kx<-x+3的解集是x＜1点睛：本题主要考查了一次函数的交点问题及一次函数与一元一次不等式之间的关系会利用数形结合思想是解决本题的关键19．【解析】【分析】由根式的被开方数大于等于0分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值即可【详解】根据题意得解得故答案为：【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变20．【解析】【分析】由倒数的定义可得的倒数是然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】∵∴的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单注意二次根式有理化主要利用了21．3或6【解析】【分析】先表示出AB坐标分①当∠ABD=90°时②当∠ADB=90°时③当∠DAB=90°时建立等式解出b即可【详解】解：①当∠ABD=90°时如图1则∠DBC+∠ABO=90°∴∠D22．1【解析】分析：依据正比例函数的定义可得m-1=0求解即可详解：∵y＝2x＋m－1是正比例函数∴m-1=0解得:m=1故答案为:1点睛：本题考查了正比例函数的定义解题的关键是掌握正比例函数的定义23．24【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积【详解】解：如图当BD=6时∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAO=COBO=DO=24．①④【解析】矩形的判定方法由：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形由此可得能使平行四边形ABCD是矩形的条件是①和④25．0【解析】【分析】根据数轴所示a＜0b＞0b-a＞0依据开方运算的性质即可求解【详解】解：由图可知：a＜0b＞0b-a＞0∴故填：0【点睛】本题主要考查二次根式的性质和化简实数与数轴去绝对值号关键在三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】先判定△DBE≌△OCD，可得BD=OC=4，设AE=x，则BE=4﹣x=CD，依据BD+CD=5，可得4+4﹣x=5，进而得到AE=3，据此可得E（﹣5，3）．【详解】由题可得：AO=BC=5，AB=CO=4，由旋转可得：DE=OD，∠EDO=90°．又∵∠B=∠OCD=90°，∴∠EDB+∠CDO=90°=∠COD+∠CDO，∴∠EDB=∠DOC，∴△DBE≌△OCD，∴BD=OC=4，设AE=x，则BE=4﹣x=CD．∵BD+CD=5，∴4+4﹣x=5，解得：x=3，∴AE=3，∴E（﹣5，3）．故选A．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的运用，解题时注意：全等三角形的对应边相等．2．B解析：B【解析】【分析】由四边形ABCD为矩形，根据矩形的对角线互相平分且相等，可得OA=OB=4，又∠AOB=60°，根据有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可得三角形AOB为等边三角形，根据等边三角形的每一个角都相等都为60°可得出∠BAO为60°，据此即可求得AB长.【详解】∵在矩形ABCD中，BD=8，∴AO=12AC， BO=12BD=4，AC=BD，∴AO=BO，又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OB=4，故选B.【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分是解本题的关键.3．D解析：D【解析】A、两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项A错误；B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项B错误；C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C错误；D、根据矩形的判定定理，两条对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故选项D正确；故选D．4．C解析：C【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】解：这天销售的矿泉水的平均单价是510%315%255%120% 2.25⨯+⨯+⨯+⨯=（元），故选：C．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．5．B解析：B【解析】【分析】根据正方形的性质得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，则由CE=DF易得AF=DE，根据“SAS”可判断△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根据全等的性质得∠ABF=∠EAD，利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，则AE ⊥BF ；连结BE ，BE ＞BC ，BA≠BE ，而BO ⊥AE ，根据垂直平分线的性质得到OA≠OE ；最后根据△ABF ≌△DAE 得S △ABF =S △DAE ，则S △ABF -S △AOF =S △DAE -S △AOF ，即S △AOB =S 四边形DEOF ．【详解】解：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB=AD=DC ，∠BAD=∠D=90°，而CE=DF ，∴AF=DE ，在△ABF 和△DAE 中AB DA BAD ADE AF DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DAE ，∴AE=BF ，所以（1）正确；∴∠ABF=∠EAD ，而∠EAD+∠EAB=90°，∴∠ABF+∠EAB=90°，∴∠AOB=90°，∴AE ⊥BF ，所以（2）正确；连结BE ，∵BE ＞BC ，∴BA≠BE ，而BO ⊥AE ，∴OA≠OE ，所以（3）错误；∵△ABF ≌△DAE ，∴S △ABF =S △DAE ，∴S △ABF -S △AOF =S △DAE -S △AOF ，∴S △AOB =S 四边形DEOF ，所以（4）正确．故选B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了正方形的性质．6．B解析：B 【解析】由图象可得2535kk<⎧⎨>⎩，解得5532k<<，故符合的只有2；故选B.7．B解析：B【解析】【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．【详解】由题意得BC=6，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：=10米．所以大树的高度是10+6=16米．故选：B．【点睛】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以直接用算术法求解．8．D解析：D【解析】【分析】【详解】12===．故选：D.9．B解析：B【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式y=kx+b（k≠0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.10．B解析：B【解析】【分析】首选在AC 上截取4CG AB ==，连接OG ，利用SAS 可证△ABO ≌△GCO ，根据全等三角形的性质可以得到：62OA OG ==，AOB COG ∠=∠，则可证△AOG 是等腰直角三角形，利用勾股定理求出12AG =，从而可得AC 的长度．【详解】解：如下图所示，在AC 上截取4CG AB ==，连接OG ，∵四边形BCEF 是正方形，90BAC ∠=︒，∴OB OC =，90BAC BOC ∠=∠=︒，∴点B 、A 、O 、C 四点共圆，∴ABO ACO ∠=∠，在△ABO 和△GCO 中，{BA CGABO ACO OB OC=∠=∠=，∴△ABO ≌△GCO ，∴62OA OG ==，AOB COG ∠=∠，∵90BOC COG BOG ∠=∠+∠=︒，∴90AOG AOB BOG ∠=∠+∠=︒，∴△AOG 是等腰直角三角形，∴()()22626212AG =+=，∴12416AC =+=．故选：B ．【点睛】本题考查正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；直角三角形的性质．11．D解析：D【解析】试题解析：A 、∵4+10+8+6+2=30（人），∴参加本次植树活动共有30人，结论A 正确；B 、∵10＞8＞6＞4＞2，∴每人植树量的众数是4棵，结论B 正确；C 、∵共有30个数，第15、16个数为5，∴每人植树量的中位数是5棵，结论C 正确；D 、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D 不正确．故选D ．考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．12．D解析：D【解析】【分析】分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边．【详解】当第三边为直角边时，4为斜边，第三边；当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边=5，故选：D ．【点睛】本题考查了勾股定理．关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求解．13．C解析：C【解析】【分析】易证Rt ABE Rt ADF ≌，从而得到BE DF =，求得15BAE DAF ∠=∠=︒；进而得到CE CF =，判断出AC 是线段EF 的垂直平分线，在Rt AGF 中，利用正切函数证得②正确；观察得到BE GE ≠，判断出③错误；设BE x =，CE y =，在Rt ABE 中，运用勾股定理就可得到2222x xy y +=，从而可以求出CEF 与ABE 的面积比．【详解】∵四边形ABCD 是正方形，AEF 是等边三角形，∴90B BCD D AB BC DC AD AE AF EF ∠=∠=∠=︒=====，，．在Rt ABE 和Rt ADF 中， AB AD AE AF⎧⎨⎩＝＝∴()Rt ABE Rt ADF HL ≌． ∴BE DF =，∠BAE =∠DAF ∴()()1190601522BAE DAF BAD EAF ∠=∠=∠-∠=︒-︒=︒ 故①正确；∵BE DF BC DC ==，，∴CE BC BE DC DF CF =-=-=，∵AE AF =，CE CF =，∴AC 是线段EF 的垂直平分线，∵90ECF ∠=︒，∴GC GE GF ==，在Rt AGF 中，∵tan tan 60AG AG AFG GF GC ∠=︒===∴AG =，故②正确；∵BE DF GE GF ==，，15BAE ∠=︒，30GAE ∠=︒，90B AGE ∠=∠=︒∴BE GE ≠∴BE DF EF +≠，故③错误；设BE x =，CE y =，则CF CE y ==，AB BC x y AE EF ==+====，． 在Rt ABE 中，∵90B ∠=︒，AB x y BE x AE =+==，，，∴222())x y x ++=．整理得：2222x xy y +=．∴CEF S ：ABE S11CE ?CF :AB?BE 22⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()•:?CE CF AB BE ==2y ：()x y x ⎡⎤+⎣⎦()()2222:2:1x xy x xy =++=．∴CEF ABE 2S S =，故④正确；综上：①②④正确故选：C.【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，而采用整体思想（把2x xy +看成一个整体）是解决本题的关键． 14．B解析：B【解析】【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x 的方程，解方程即可求得答案.【详解】根据函数图象平移规律，可知3y x =向上平移6个单位后得函数解析式应为36y x =+， 此时与x 轴相交，则0y =，∴360x +=，即2x =-，∴点坐标为(-2，0)，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.15．B解析：B【解析】【分析】由于正比例函数y=kx （k ≠0）函数值随x 的增大而增大，可得k ＞0，-k ＜0，然后判断一次函数y=kx-k 的图象经过的象限即可．【详解】解：∵正比例函数y=kx （k ≠0）函数值随x 的增大而增大，∴k ＞0，∴-k ＜0，∴一次函数y=kx-k 的图象经过一、三、四象限；故选：B ．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，一次函数y=kx+b(k ≠0)中k ，b 的符号与图象所经过的象限如下：当k ＞0，b ＞0时，图象过一、二、三象限；当k ＞0，b ＜0时，图象过一、三、四象限；k ＜0，b ＞0时，图象过一、二、四象限；k ＜0，b ＜0时，图象过二、三、四象限．二、填空题16．=【解析】【分析】利用矩形的性质可得△ABD 的面积＝△CDB 的面积△MBK 的面积＝△QKB 的面积△PKD 的面积＝△NDK 的面积进而求出答案【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形四边形MBQK 是矩形四边形解析：=【解析】【分析】利用矩形的性质可得△ABD 的面积＝△CDB 的面积，△MBK 的面积＝△QKB 的面积，△PKD 的面积＝△NDK 的面积，进而求出答案.【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，四边形MBQK 是矩形，四边形PKND 是矩形，∴△ABD的面积＝△CDB的面积，△MBK的面积＝△QKB的面积，△PKD的面积＝△NDK的面积，∴△ABD的面积﹣△MBK的面积﹣△PKD的面积＝△CDB的面积﹣△QKB的面积＝△NDK的面积，∴S1＝S2．故答案为：＝．【点睛】本题考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质定理是解题关键.17．45°【解析】【分析】由平行四边形的性质得出∠ABC＝∠D＝108°AB∥CD得出∠BAD＝180°﹣∠D＝60°由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABE＝75°即可得出∠EBC的度数【详解解析：45°【解析】【分析】由平行四边形的性质得出∠ABC＝∠D＝108°，AB∥CD，得出∠BAD＝180°﹣∠D＝60°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABE＝75°，即可得出∠EBC的度数.【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠D＝120°，AB∥CD，∴∠BAD＝180°﹣∠D＝60°，∵AE平分∠DAB，∴∠BAE＝60°÷2＝30°，∵AE＝AB，∴∠ABE＝(180°﹣30°)÷2＝75°，∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝45°；故答案为：45°.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，正确理解和掌握性质定理是解决本题的关键.18．x＜1【解析】观察图象即可得不等式kx<-x+3的解集是x＜1点睛：本题主要考查了一次函数的交点问题及一次函数与一元一次不等式之间的关系会利用数形结合思想是解决本题的关键解析：x＜1【解析】观察图象即可得不等式kx<-x+3的解集是x＜1.点睛：本题主要考查了一次函数的交点问题及一次函数与一元一次不等式之间的关系，会利用数形结合思想是解决本题的关键．19．【解析】【分析】由根式的被开方数大于等于0分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值即可【详解】根据题意得解得故答案为：【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变解析：0x>．【解析】【分析】由根式的被开方数大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值即可．【详解】根据题意得，0 xx≥⎧⎨≠⎩解得，0x>故答案为：0x>.【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，是基础题．20．【解析】【分析】由倒数的定义可得的倒数是然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】∵∴的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单注意二次根式有理化主要利用了1．【解析】【分析】，然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案．【详解】1=．1．1．【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义．此题比较简单，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．21．3或6【解析】【分析】先表示出AB坐标分①当∠ABD=90°时②当∠ADB=90°时③当∠DAB=90°时建立等式解出b即可【详解】解：①当∠ABD=90°时如图1则∠DBC+∠ABO=90°∴∠D解析：3或6【解析】【分析】先表示出A 、B 坐标，分①当∠ABD=90°时，②当∠ADB=90°时，③当∠DAB=90°时，建立等式解出b 即可.【详解】解：①当∠ABD=90°时，如图1，则∠DBC+∠ABO=90°，,∴∠DBC=∠BAO ，由直线y x b =-+交线段OC 于点B ，交x 轴于点A 可知OB=b ，OA=b ，∵点C （0，6），∴OC=6，∴BC=6-b ，在△DBC 和△BAO 中，DBC BAO DCB AOB BD AB ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ∴△DBC ≌△BAO （AAS ），∴BC=OA ，即6-b=b ，∴b=3；②当∠ADB=90°时，如图2，作AF ⊥CE 于F ，同理证得△BDC ≌△DAF ，∴CD=AF=6，BC=DF ，∵OB=b ，OA=b ，∴BC=DF=b-6，∵BC=6-b ，∴6-b=b-6，∴b=6；③当∠DAB=90°时，如图3，作DF⊥OA于F，同理证得△AOB≌△DFA，∴OA=DF，∴b=6；综上，b的值为3或6，故答案为3或6.【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，三角形全等的判定和性质，作辅助线构建求得三角形上解题的关键．22．1【解析】分析：依据正比例函数的定义可得m-1=0求解即可详解：∵y＝2x＋m－1是正比例函数∴m-1=0解得:m=1故答案为:1点睛：本题考查了正比例函数的定义解题的关键是掌握正比例函数的定义解析：1【解析】分析：依据正比例函数的定义可得m-1=0,求解即可,详解：∵y＝2x＋m－1是正比例函数,∴m-1=0.解得:m=1.故答案为:1.点睛：本题考查了正比例函数的定义，解题的关键是掌握正比例函数的定义.23．24【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积【详解】解：如图当BD =6时∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAO=COBO=DO=解析：24【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积．【详解】解：如图，当BD=6时，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO=3，∵AB=5，∴AO=√AB2−BO2=4，∴AC=4×2=8，∴菱形的面积是：6×8÷2=24，故答案为：24．【点睛】本题考查了菱形的面积公式，以及菱形的性质和勾股定理，关键是掌握菱形的面积等于两条对角线的积的一半．24．①④【解析】矩形的判定方法由：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形由此可得能使平行四边形ABCD是矩形的条件是①和④解析：①④【解析】矩形的判定方法由：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形，由此可得能使平行四边形ABCD是矩形的条件是①和④.25．0【解析】【分析】根据数轴所示a＜0b＞0b-a＞0依据开方运算的性质即可求解【详解】解：由图可知：a＜0b＞0b-a＞0∴故填：0【点睛】本题主要考查二次根式的性质和化简实数与数轴去绝对值号关键在解析：0【解析】【分析】根据数轴所示，a＜0，b＞0， b-a＞0，依据开方运算的性质，即可求解．【详解】解：由图可知：a＜0，b＞0， b-a＞0，()0a b b a a b b a-+--=-+-+=故填：0【点睛】本题主要考查二次根式的性质和化简，实数与数轴，去绝对值号，关键在于求出b-a＞0，即|b-a|=b-a．三、解答题26．7-2√3【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式计算即可．【详解】原式＝5−2+3−2√3+1＝7﹣2√3．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．27．（1）证明见解析；（2【解析】【分析】（1）欲证明OE=OG，只要证明△DOG≌△COE（ASA）即可；（2）①欲证明∠ODG=∠OCE，只要证明△ODG≌△OCE即可；②设CH=x，由△CHE∽△DCH，可得EH HCHC CD=，即HC2=EH•CD，由此构建方程即可解决问题．【详解】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OD=OC，∴∠DOG=∠COE=90°，∴∠OEC+∠OCE=90°，∵DF⊥CE，∴∠OEC+∠ODG=90°，∴∠ODG=∠OCE，∴△DOG≌△COE（ASA），∴OE=OG．（2）①证明：如图2中，∵OG=OE，∠DOG=∠COE=90°OD=OC，∴△ODG≌△OCE，∴∠ODG=∠OCE．②解：设CH=x，∵四边形ABCD是正方形，AB=1，∴BH=1﹣x，∠DBC=∠BDC=∠ACB=45°，∵EH⊥BC，∴∠BEH=∠EBH=45°，∴EH=BH=1﹣x，∵∠ODG=∠OCE，∴∠BDC﹣∠ODG=∠ACB﹣∠OCE，∴∠HDC=∠ECH，∵EH⊥BC，∴∠EHC=∠HCD=90°，∴△CHE∽△DCH，∴EH HCHC CD=，∴HC2=EH•CD，∴x2=（1﹣x）•1，解得x=512-或512--（舍弃），∴HC=512-．28．（1）详见解析（2）详见解析（3）58【解析】【分析】（1）根据正方形的四条边都相等可得BC=DC，对角线平分一组对角可得∠BCP=∠DCP，然后利用“边角边”证明即可．（2）根据全等三角形对应角相等可得∠CBP=∠CDP，根据等边对等角可得∠CBP=∠E，然后求出∠DPE=∠DCE，再根据两直线平行，同位角相等可得∠DCE=∠ABC，从而得证．（3）根据（2）的结论解答：与（2）同理可得：∠DPE=∠ABC=58°.【详解】解：（1）证明：在正方形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，∵在△BCP和△DCP中，BC DCBCP DCPPC PC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCP≌△DCP（SAS）．（2）证明：由（1）知，△BCP ≌△DCP ，∴∠CBP=∠CDP ．∵PE=PB ，∴∠CBP=∠E ．∴∠CDP=∠E ．∵∠1=∠2（对顶角相等），∴180°﹣∠1﹣∠CDP=180°﹣∠2﹣∠E ，即∠DPE=∠DCE ．∵AB ∥CD ，∴∠DCE=∠ABC ．∴∠DPE=∠ABC ．（3）解：在菱形ABCD 中，BC=DC ，∠BCP=∠DCP ，在△BCP 和△DCP 中，BC DC BCP DCP PC PC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BCP ≌△DCP （SAS ），∴∠CBP=∠CDP ，∵PE=PB ，∴∠CBP=∠E ，∴∠DPE=∠DCE ，∵AB ∥CD ，∴∠DCE=∠ABC ，∴∠DPE=∠ABC=58°，故答案为：58．29．(1)作线段BC 的中段线,BC 的中点为F ,连结AF 即可,见解析；(2) 见解析.【解析】【分析】（1）作BC 的垂直平分线得到BC 的中点F ，从而得到BC 边上的中线AF ；（2）写出已知、求证，连接DF 、EF ，如图，先证明EF 为AB 边的中位线，利用三角形中位线性质得到EF ∥AD ，EF=AD ，则可判断四边形ADFE 为平行四边形，从而得到DE 与AF 互相平分．【详解】解：(1)作线段BC 的中段线,BC 的中点为F ,连结AF 即可。

2017 —2018 学年度八年级（下）期末质量检测数学试题参考答案及评分标准注：若有其他正确答案请参照此标准赋分.一、选择题（本题共8个小题,每小题2分，共16分）二、填空题（本题共8个小题,每小题3分，共24分）9.3a (a +2b) 10. 2 11. （3，2） 12. 十（或10） 13.60° 14. 20 15. 6 16. 三、计算题（本题共3个题,每题6分，共18分）17.解：解不等式①，得x ≤2. ······················································································· 2分解不等式②，得1x >-. ·················································································· 4分 在同一数轴表示不等式①②的解集如下：-1-2-3123∴ 原不等式组的解集为﹣1＜x ≤2 ······························································· 6分18.解：原方程可化为错误!未指定书签。

2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）下列关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2 B．y= C．y= D．y=2．（3分）下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cmC．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm3．（3分）图中，不是函数图象的是（）A．B．C．D．4．（3分）平行四边形所具有的性质是（）A．对角线相等B．邻边互相垂直C．每条对角线平分一组对角D．两组对边分别相等5．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（3分）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（）A．1或﹣4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或47．（3分）将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）A．y=2x﹣1 B．y=2x+2 C．y=2x﹣2 D．y=2x+18．（3分）在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心．小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图．师生捐款金额的平均数和众数分别是（）A．20，20 B．32.4，30 C．32.4，20 D．20，309．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≤5 B．k≤5，且k≠1 C．k＜5，且k≠1 D．k＜510．（3分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．（3分）请写出一个过点（0，1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式．12．（3分）在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B 之间的距离应为米．13．（3分）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx+6＞x+b的解集是．14．（3分）在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是．15．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为．16．（3分）方程x2﹣8x+15=0的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是．17．（3分）已知直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于点A，B．若将直线y=x向上平移n个单位长度与线段AB有公共点，则n的取值范围是．18．（3分）在一节数学课上，老师布置了一个任务：已知，如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，用尺规作图作矩形ABCD．同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：①分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，连接EF交AC于点O；②作射线BO，在BO上取点D，使OD=OB；③连接AD，CD．则四边形ABCD就是所求作的矩形．老师说：“小亮的作法正确．”小亮的作图依据是．三、解答题（本题共46分，第19-21，24题，每小题4分，第22，23，25-28题，每小题4分）19．（4分）用配方法解方程：x2﹣6x=1．20．（4分）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC 边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，求线段EC，CH的长．21．（4分）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣（m+1）x+2=0，其中m≠1．（1）求证：此方程总有实根；（2）若此方程的两根均为正整数，求整数m的值．22．（5分）2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功．C919大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破，是我国民用航空工业发展的重要里程碑．目前，C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架表1是其中20家客户的订单情况．表1中国国际航空根据表1所提供的数据补全表2，并求出这组数据的中位数和众数．表223．（5分）如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：点D是线段BC的中点；（2）如图2，若AB=AC=13，AF=BD=5，求四边形AFBD的面积．24．（4分）有这样一个问题：探究函数y=+1的图象与性质．小明根据学习一次函数的经验，对函数y=+1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y=+1的自变量x的取值范围是；（2）下表是y与x的几组对应值．求出m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）写出该函数的一条性质．25．（5分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC 的延长线上，且OE=OB，联结DE．（1）求证：DE⊥BE；（2）设CD与OE交于点F，若OF2+FD2=OE2，CE=3，DE=4，求线段CF的长．26．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（0，3），C（0，﹣1）三点．（1）求线段BC的长度；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，直线BD上应该存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形．请利用尺规作图作出所有的点P，并直接写出其中任意一个点P的坐标．（保留作图痕迹）27．（5分）如图，在△ABD中，AB=AD，将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C．E是BD上一点，且BE＞DE，连结CE并延长交AD于F，连结AE．（1）依题意补全图形；（2）判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；（3）若∠BAD=120°，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值．28．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a，b）及两个图形W1和W2，若对于图形W1上任意一点P（x，y），在图形W2上总存在点P'（x'，y'），使得点P'是线段PM的中点，则称点P'是点P关于点M的关联点，图形W2是图形W 1关于点M的关联图形，此时三个点的坐标满足x'=，y'=．（1）点P'（﹣2，2）是点P关于原点O的关联点，则点P的坐标是；（2）已知，点A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，﹣1），D（﹣4，﹣1）以及点M（3，0）①画出正方形ABCD关于点M的关联图形；②在y轴上是否存在点N，使得正方形ABCD关于点N的关联图形恰好被直线y=﹣x分成面积相等的两部分？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）下列关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2 B．y= C．y= D．y=【解答】解：A、是二次函数，故此选项错误；B、是反比例函数，故此选项错误；C、是正比例函数，故此选项正确；D、是一次函数，故此选项错误；故选：C．2．（3分）下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cmC．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm【解答】解：A、32+42=52，能构成直角三角形，不符合题意；B、22+22=（2）2，能构成直角三角形，不符合题意；C、22+52≠62，不能构成直角三角形，符合题意；D、52+122=132，能构成直角三角形，不符合题意．故选：C．3．（3分）图中，不是函数图象的是（）A．B．C．D．【解答】解：由函数的定义可知，对于每一个自变量的x的取值，都有唯一的y 值与其对应，选项A中当x=1时，有两个y值与其对应，故选项A中的图象不是函数图象，故选：A．4．（3分）平行四边形所具有的性质是（）A．对角线相等B．邻边互相垂直C．每条对角线平分一组对角D．两组对边分别相等【解答】解：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等．故选：D．5．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵3.6＜7.4＜8.1，∴甲和乙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，∵95＞92，∴乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，∴要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙．故选：B．6．（3分）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（）A．1或﹣4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或4【解答】解：∵x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，∴（﹣2）2+a×（﹣2）﹣a2=0，即a2+3a﹣4=0，整理，得（a+4）（a﹣1）=0，解得a1=﹣4，a2=1．即a的值是1或﹣4．故选：A．7．（3分）将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）A．y=2x﹣1 B．y=2x+2 C．y=2x﹣2 D．y=2x+1【解答】解：将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是y=2x﹣2．故选：C．8．（3分）在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心．小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图．师生捐款金额的平均数和众数分别是（）A．20，20 B．32.4，30 C．32.4，20 D．20，30【解答】解：由图可知，平均数是（6×10+13×20+20×30+8×50+3×100）÷50=32.4（元）．捐款30元的有20人，人数最多，故众数是30元．故选：B．9．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≤5 B．k≤5，且k≠1 C．k＜5，且k≠1 D．k＜5【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，∴，解得：k≤5且k≠1．故选：B．10．（3分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0），∴S==2y=2（6﹣x）=﹣2x+12，x＞0且x＜6，∴0＜S＜12，故选：B．二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．（3分）请写出一个过点（0，1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式y=﹣x+1．【解答】解：设该一次函数的解析式为y=kx+b．∵y随着x的增大而减小，∴k＜0，取k=﹣1．∵点（0，1）在一次函数图象上，∴b=1．故答案为：y=﹣x+1．12．（3分）在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B 之间的距离应为32米．【解答】解：∵D、E分别是CA，CB的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，且AB=2DE，∵DE=16米，∴AB=32米．故答案为：32．13．（3分）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx+6＞x+b的解集是x＜3．【解答】解：当x＜3时，kx+6＞x+b，即不等式kx+6＞x+b的解集为x＜3．故答案为：x＜3．14．（3分）在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是8．【解答】解：如图所示：∵在菱形ABCD中，∠BAD=60°，其所对的对角线长为4，∴可得AD=AB，故△ABD是等边三角形，则AB=AD=4，故BO=DO=2，则AO==2，故AC=4，则菱形ABCD的面积是：×4×4=8．故答案为：8．15．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为x2=（x﹣4）2+（x ﹣2）2．【解答】解：根据勾股定理可得：x2=（x﹣4）2+（x﹣2）2，即x2=x2﹣8x+16+x2﹣4x+4，解得：x1=2（不合题意舍去），x2=10，10﹣2=8（尺），10﹣4=6（尺）．答：门高8尺，门宽6尺，对角线长10尺．故答案为：x2=（x﹣4）2+（x﹣2）2．16．（3分）方程x2﹣8x+15=0的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是或．【解答】解：解方程x2﹣8x+15=0得：x=3或5，即直角三角形的两边为3或5，当5为直角边时，第三边为：=；当5为斜边时，第三边为：=4；故答案为：4或．17．（3分）已知直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于点A，B．若将直线y=x向上平移n个单位长度与线段AB有公共点，则n的取值范围是．【解答】解：∵直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于点A，B，∴A（﹣1，0），B（0，2），将直线y=x向上平移n个单位长度后得到：直线y=x+n，当直线y=x+n经过点A时，0=﹣+n，即n=，当直线y=x+n经过点B时，2=0+n，即n=2，又∵直线y=x+n与线段AB有公共点，∴n的取值范围是．故答案为：．18．（3分）在一节数学课上，老师布置了一个任务：已知，如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，用尺规作图作矩形ABCD．同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：①分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，连接EF交AC于点O；②作射线BO，在BO上取点D，使OD=OB；③连接AD，CD．则四边形ABCD就是所求作的矩形．老师说：“小亮的作法正确．”小亮的作图依据是到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形．【解答】解：作①的理由：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，作②的理由：对角线互相平分的四边形是平行四边形，作③的理由：有一个角是直角的平行四边形是矩形．故答案为：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形三、解答题（本题共46分，第19-21，24题，每小题4分，第22，23，25-28题，每小题4分）19．（4分）用配方法解方程：x2﹣6x=1．【解答】解：配方，得x2﹣6x+9=1+9整理，得（x﹣3）2=10，解得x 1=3﹣，x2=3+．20．（4分）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC 边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，求线段EC，CH的长．【解答】解：∵BC=9，BE：EC=2：1，∴EC=3，设CH=x，则DH=9﹣x，由折叠可知EH=DH=9﹣x，在Rt△ECH中，∠C=90°，∴EC2+CH2=EH2．即32+x2=（9﹣x）2，解得x=4，∴CH=4．21．（4分）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣（m+1）x+2=0，其中m≠1．（1）求证：此方程总有实根；（2）若此方程的两根均为正整数，求整数m的值．【解答】（1）证明：在方程（m﹣1）x2﹣（m+1）x+2=0中，△=[﹣（m+1）]2﹣4×2（m﹣1）=m2﹣6m+9=（m﹣3）2，∵（m﹣3）2≥0恒成立，∴方程（m﹣1）x2﹣（m+1）x+2=0总有实根；…（2分）（2）解：（m﹣1）x2﹣（m+1）x+2=（x﹣1）[（m﹣1）x﹣2]=0，=1，x2=．解得：x∵方程（m﹣1）x2﹣（m+1）x+2=0的两根均为正整数，且m是整数，∴m﹣1=1或m﹣1=2，∴m=2或m=3．22．（5分）2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功．C919大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破，是我国民用航空工业发展的重要里程碑．目前，C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架表1是其中20家客户的订单情况．表1根据表1所提供的数据补全表2，并求出这组数据的中位数和众数．表2【解答】解：表2补充如下：20个数据从小到大排列后，第10、11个数据都是20，所以中位数是（20+20）÷2=20，数据20出现了10次，次数最多，所以众数是20．23．（5分）如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：点D是线段BC的中点；（2）如图2，若AB=AC=13，AF=BD=5，求四边形AFBD的面积．【解答】（1）证明：如图1，∵点E是AD的中点，∴AE=DE，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE．在△EAF和△EDC，∴△EAF≌△EDC，∴AF=DC，∵AF=BD，∴BD=DC，即D是BC的中点；（2）解：如图2，∵AF∥BD，AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB=AC，又由（1）可知D是BC的中点，∴AD⊥BC，在Rt△ABD中，AD==12，∴矩形AFBD的面积=BD•AD=60．24．（4分）有这样一个问题：探究函数y=+1的图象与性质．小明根据学习一次函数的经验，对函数y=+1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y=+1的自变量x的取值范围是x≠0；（2）下表是y与x的几组对应值．求出m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）写出该函数的一条性质该函数没有最大值或该函数没有最小值．【解答】解：（1）x≠0；故答案是：x≠0．（2）令，∴；（3）如图；（4）答案不唯一，可参考以下的角度：①该函数没有最大值或该函数没有最小值；②该函数在值不等于1；③增减性．25．（5分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，联结DE．（1）求证：DE⊥BE；（2）设CD与OE交于点F，若OF2+FD2=OE2，CE=3，DE=4，求线段CF的长．【解答】（1）证明：∵平行四边形ABCD，∴OB=OD．∵OB=OE，∴OE=OD．∴∠OED=∠ODE．∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB．∵∠OBE+∠OEB+∠ODE+∠OED=180°，∴∠OEB+∠OED=90°．∴DE⊥BE；（2）解：∵OE=OD，OF2+FD2=OE2，∴OF2+FD2=OD2．∴△OFD为直角三角形，且∠OFD=90°．在Rt△CED中，∠CED=90°，CE=3，DE=4，∴CD2=CE2+DE2．∴CD=5．又∵，∴．在Rt△CEF中，∠CFE=90°，CE=3，，根据勾股定理得：．26．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（0，3），C（0，﹣1）三点．（1）求线段BC的长度；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，直线BD上应该存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形．请利用尺规作图作出所有的点P，并直接写出其中任意一个点P的坐标．（保留作图痕迹）【解答】解：（1）∵B（0，3），C（0，﹣1）．∴BC=4；（2）∵DB=DC，∴点D在线段BC的垂直平分线上，∵B（0，3），C（0，﹣1），∴线段BC的中点为（0，1），∴D点纵坐标为1，∵点D在直线AC上，∴1=﹣x﹣1，解得x=﹣2，∴D点坐标为（﹣2，1）；（3）∵B（0，3），D（﹣2，1），∴可设直线BD解析式为y=mx+3，∴1=﹣2m+3，解得m=，∴直线BD解析式为y=x+3，∴可设P点坐标为（t，t+3），∵A（﹣，0），B（0，3），∴BP==|t|，AP==2，AB=2，当以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形时，有BP=AP、BP=AB和AP=AB 三种情况，①当BP=AP时，则有|t|=2，解得t=﹣，此时P点坐标为（﹣，2）；②当BP=AB时，则有|t|=2，解得t=3或t=﹣3，此时P点坐标为（3，+3）或（﹣3，3﹣）；③当AP=AB时，则有2=2，解得t=0（此时与B点重合，舍去）或t=﹣3，此时P点坐标为（﹣3，0）；综上可知存在满足条件的点P，其坐标为（﹣，2）或（3，+3）或（﹣3，3﹣）或（﹣3，0）．27．（5分）如图，在△ABD中，AB=AD，将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C．E是BD上一点，且BE＞DE，连结CE并延长交AD于F，连结AE．（1）依题意补全图形；（2）判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；（3）若∠BAD=120°，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值．【解答】解：（1）如图所示：（2）判断：∠DFC=∠BAE．证明：∵将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C．∴BC=BA=DA=CD．∴四边形ABCD为菱形．∴∠ABD=∠CBD，AD∥BC．又∵BE=BE，∴△ABE≌△CBE（SAS）．∴∠BAE=∠BCE．∵AD∥BC，∴∠DFC=∠BCE．∴∠DFC=∠BAE．（3）如图，连接CG，AC．由轴对称的性质可知，EA=EC，∴EA+EG=EC+EG，根据EC+EG≥CG可知，CG长就是EA+EG的最小值．∵∠BAD=120°，四边形ABCD为菱形，∴∠CAD=60°．∴△ACD为边长为2的等边三角形．又∵G为AD的中点，∴DG=1，∴Rt△CDG中，由勾股定理可得CG=，∴EA+EG的最小值为．28．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a，b）及两个图形W1和W2，若对于图形W1上任意一点P（x，y），在图形W2上总存在点P'（x'，y'），使得点P'是线段PM的中点，则称点P'是点P关于点M的关联点，图形W2是图形W 1关于点M的关联图形，此时三个点的坐标满足x'=，y'=．（1）点P'（﹣2，2）是点P关于原点O的关联点，则点P的坐标是（﹣4，4）；（2）已知，点A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，﹣1），D（﹣4，﹣1）以及点M（3，0）①画出正方形ABCD关于点M的关联图形；②在y轴上是否存在点N，使得正方形ABCD关于点N的关联图形恰好被直线y=﹣x分成面积相等的两部分？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵点P'（﹣2，2）是点P关于原点O的关联点，∴点P'是线段PO的中点，∴点P的坐标是（﹣4，4）；故答案为：（﹣4，4）；（2）①如图1，连接AM，并取中点A′；同理，画出B′、C′、D′；∴正方形A′B′C′D′为所求作．②如图2，设N（0，n）．∵正方形ABCD关于点N的关联图形恰好被直线y=﹣x分成面积相等的两部分，∴关联图形的中心Q落在直线y=﹣x上，∵正方形ABCD的中心为E（﹣3，0），∴Q（，），∴代入得：=﹣，解得：n=3．。

(解析版)2018-2019学度大连高新区初二下年末数学试卷【一】选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕1、二次根式有意义的条件是〔〕A、x＞1B、x≥1C、x＜1D、x≤12、以下各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是〔〕A、a=3，b=4，c=5B、a=6，b=8，c=10C、a=2，b=3，c=3D、a=1，b=1，c=3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，那么此菱形的面积为〔〕cm2、A、14B、20C、24D、484、甲乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分都是89分，方差分别为S甲2=2.56，S乙2=1.92，那么成绩比较整齐的班级是〔〕A、甲班B、乙班C、两班一样整齐D、无法确定5、在一次函数y=﹣2x+b的图象上有三点〔﹣2，y1〕，〔﹣1，y2〕〔1，y3〕，那么y1，y2，y3的大小关系〔〕A、y1＞y2＞y3B、y2＞y1＞y3C、y3＞y2＞y1D、y3＞y1y26、以下计算正确的选项是〔〕A、=±2B、•=C、2+=2D、=37、如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，那么△ABE的周长为〔〕A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm8、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离ykm与已用时间xh之间的关系，那么小敏、小聪行走的速度分别是〔〕A、3km/h和4km/hB、3km/h和3km/hC、4km/h和4km/hD、4km/h和3km/h【二】填空题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕9、计算：=、10、化简：=、11、△ABC三边长分别为2，3，，那么△ABC的面积为、12、某一次函数的图象经过点〔1，﹣2〕，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：、13、如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，BC=6cm，那么DE=cm、14、某校八年一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1那么这组数据的中位数为、15、y=kx+b〔k≠0〕的图象如下图，当y＜0时，x的取值范围是、16、如图，矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，假设△ABE 是等边三角形，那么=、【三】解答题〔共4小题，其中17,18,19题各9分，20题12分，共39分〕17、计算：3﹣6+〔﹣1〕2、18、如下图，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，求BC和AB的长、19、如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形、20、〔12分〕〔2018•高淳县二模〕某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个、随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表、根据以上信息完成以下问题：〔1〕统计表中的m=，n=，并补全条形统计图；〔2〕扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；〔3〕该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数、【四】解答题〔共3小题，其中21,22题各9分，23题10分，共28分〕21、甲乙两轮船同时从港口A开出，其中甲轮船每小时航行12海里，乙轮船每小时航行16海里，它们离开港口一个半小时后分别位于B，C两处，且相距30海里，如果甲轮船的航行方向为北偏西40°，请你确定乙轮船的航行方向、22、点A〔4，0〕及在第一象限的动点P〔x，y〕，且x+y=6，O为坐标原点，设△OPA的面积为S、〔1〕求S关于x的函数解析式；〔2〕求x的取值范围；〔3〕当S=6时，求P点坐标、23、〔10分〕〔2018春•高新区期末〕：正方形ABCD，点P为对角线AC上一点、〔1〕如图1，Q为CD边上一点，且∠BPQ=90°，求证：PB=PQ；〔2〕如图2，假设正方形ABCD的边长为2，E为BC中点，求PB+PE的最小值、【五】解答题〔共3小题，其中24题11分，25,26题各12分，共35分〕24、〔11分〕〔2018春•高新区期末〕A，B，C三地依次在一条直线公路上，甲，乙二人同时从A，B两地出发沿公路匀速步行到C地，两人离出发地的距离y〔米〕与出发时间x〔分钟〕函数图象如图1所示、〔1〕甲的步行速度为米/分钟，乙的步行速度为米/分钟，A，B两地之间的距离为米、〔2〕设两人离B地的距离为s〔米〕，出发时间x〔分钟〕，请在图〔2〕中分别画出甲，乙二人s与x的函数图象、〔3〕两人出发多长时间在途中相遇？25、〔12分〕〔2018春•高新区期末〕：矩形ABCD，AD=2AB，E，F分别为AD，BC中点，连接EF，点M，N为矩形ABCD边上的点，EM=EN且EM⊥EN，点P为MN中点、〔1〕当点M在AB上，点N在BC上时〔如图1〕①求证：AM=FN；②假设BM=4，求PF的长；〔2〕当点M在BC上，点N在CD上时〔如图2〕，求的值、26、〔12分〕〔2018春•高新区期末〕如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示、〔1〕点A的坐标为，矩形ABCD的面积为；〔2〕求a，b的值；〔3〕在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围、2018-2018学年辽宁省大连市高新区八年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕1、二次根式有意义的条件是〔〕A、x＞1B、x≥1C、x＜1D、x≤1考点：二次根式有意义的条件、分析：根据二次根式的意义，被开方数是非负数列出方程，解方程即可、解答：解：根据题意得：x﹣1≥0，解得x≥1，应选：B、点评：此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键、2、以下各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是〔〕A、a=3，b=4，c=5B、a=6，b=8，c=10C、a=2，b=3，c=3D、a=1，b=1，c=考点：勾股定理的逆定理、分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定那么可、如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形、解答：解：A、32+42=25=〔5〕2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；B、62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；C、22+32=13≠32，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；D、12+12=2=〔〕2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；应选：C、点评：此题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断、3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，那么此菱形的面积为〔〕cm2、A、14B、20C、24D、48考点：菱形的性质、分析：根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积即可、解答：解：∵一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，∴这个菱形的面积=×6×8=24〔cm2〕、应选C、点评：此题考查的是菱形的性质，熟知菱形的面积等于两对角线乘积的一半是解答此题的关键、4、甲乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分都是89分，方差分别为S甲2=2.56，S乙2=1.92，那么成绩比较整齐的班级是〔〕A、甲班B、乙班C、两班一样整齐D、无法确定考点：方差、分析：根据方差的意义可作出判断、方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定、解答：解：∵S甲2=2.56，S乙2=1.92，∴S2甲＞S乙2，∴成绩较为整齐的是乙班、应选B、点评：此题考查方差的意义、方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定、5、在一次函数y=﹣2x+b的图象上有三点〔﹣2，y1〕，〔﹣1，y2〕〔1，y3〕，那么y1，y2，y3的大小关系〔〕A、y1＞y2＞y3B、y2＞y1＞y3C、y3＞y2＞y1D、y3＞y1y2考点：一次函数图象上点的坐标特征、分析：根据一次函数的增减性进行判断即可、解答：解：∵在y=﹣2x+b中，k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣2＜﹣1＜1，∴y1＞y2＞y3、应选A、点评：此题主要考查一次函数的增减性，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b 中，当k＞0时y随x的增大而增大，当k＜0时y随x的增大而减小、6、以下计算正确的选项是〔〕A、=±2B、•=C、2+=2D、=3考点：二次根式的混合运算、分析：结合选项分别进行二次根式的化简、二次根式的乘法运算和除法运算，然后选择正确选项、解答：解：A、=2，原式计算错误，故本选项错误；B、•=，计算正确，故本选项正确；C、2和不是同类二次根式，不能相加，故本选项错误；D、=，原式计算错误，故本选项错误、应选B、点评：此题考查了二次根式的混合运算，解答此题的关键是掌握二次根式的化简、二次根式的乘法运算和除法运算法那么、7、如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，那么△ABE的周长为〔〕A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm考点：平行四边形的性质、分析：根据线段垂直平分线的性质可知BE=DE，再结合平行四边形的性质即可计算△ABE的周长、解答：解：根据平行四边形的性质得：OB=OD，∵EO⊥BD，∴EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE，∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=×16=8cm、应选：C、点评：此题考查了平行四边形性质、线段垂直平分线性质的应用，关键是求出BE=DE，主要培养学生运用性质进行推理的能力，题目较好，难度适中、8、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离ykm与已用时间xh之间的关系，那么小敏、小聪行走的速度分别是〔〕A、3km/h和4km/hB、3km/h和3km/hC、4km/h和4km/hD、4km/h和3km/h考点：函数的图象、分析：观察函数图象得到小敏、小聪相遇时，小聪走了4.8千米，接着小敏再用2.8小时﹣1.6小时=1.2小时到达B点，然后根据速度公式计算他们的速度、解答：解：小敏从相遇到B点用了2.8﹣1.6=1.2小时，所以小敏的速度==4〔千米/时〕，小聪从B点到相遇用了1.6小时，所以小聪的速度==3〔千米/时〕、应选D、点评：此题考查了函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象、函数图形上的任意点〔x，y〕都满足其函数的解析式；满足解析式的任意一对x、y的值，所对应的点一定在函数图象上；③判断点P〔x，y〕是否在函数图象上的方法是：将点P〔x，y〕的x、y的值代入函数的解析式，假设能满足函数的解析式，这个点就在函数的图象上；如果不满足函数的解析式，这个点就不在函数的图象上、【二】填空题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕9、计算：=2、考点：二次根式的乘除法、分析：根据二次根式乘方的意义与二次根式乘法的运算法那么，即可求得答案、解答：解：=〔﹣〕〔﹣〕=2、故答案为：2、点评：此题考查了二次根式乘法与乘方运算、此题比较简单，注意运算符号的确定、10、化简：=、考点：二次根式的加减法、专题：计算题、分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可、解答：解：原式=3﹣2=、故答案为：、点评：此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，解答此题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并、11、△ABC三边长分别为2，3，，那么△ABC的面积为3、考点：勾股定理、分析：先判断出三角形的形状，再根据三角形的面积公式即可得出结论、解答：解：∵22+32=〔〕2，∴△ABC是直角三角形，∴S△ABC=×2×3=3、故答案为：3、点评：此题考查的是勾股定理，先根据题意判断出三角形△ABC是直角三角形是解答此题的关键、12、某一次函数的图象经过点〔1，﹣2〕，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：y=﹣x﹣1等、考点：一次函数的性质、专题：开放型、分析：根据y随着x的增大而减小推断出k＜0的关系，再利用过点〔1，﹣2〕来确定函数的解析式、解答：解：∵y随着x的增大而减小，∴k＜0、又∵直线过点〔1，﹣2〕，∴解析式可以为：y=﹣x﹣1等、故答案为：y=﹣x﹣1等、点评：此题主要考查了一次函数的性质，得出k的符号进而求出是解题关键、13、如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，BC=6cm，那么DE=3cm、考点：三角形中位线定理、专题：计算题、分析：根据三角形的中位线得出DE=BC，代入求出即可、解答：解：∵点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，BC=6cm，∴DE=BC=×6=3cm，故答案为：3、点评：此题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键、14、某校八年一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1那么这组数据的中位数为4、考点：中位数、分析：根据中位数的定义，结合所给数据即可作出判断、解答：解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，中位数为：4、故答案为：4、点评：此题考查了众数、中位数的知识，解答此题的关键是掌握众数及中位数的定义、15、y=kx+b〔k≠0〕的图象如下图，当y＜0时，x的取值范围是x＞1、考点：一次函数与一元一次不等式、分析：根据函数图象与x轴的交点坐标，当y＜0即图象在x轴下侧，求出即可、解答：解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为〔1，0〕，由函数的图象可知x＞1时，当y＜0即图象在x轴下侧，∴当y＜0时，x＞1、故答案为：x＞1、点评：此题考查了一次函数的图象以及考查学生的分析能力和读图能力、运用观察法求自变量取值范围通常是从交点观察两边得解、16、如图，矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，假设△ABE 是等边三角形，那么=、考点：翻折变换〔折叠问题〕、专题：几何图形问题、分析：过E作EM⊥AB于M，交DC于N，根据矩形的性质得出DC=AB，DC∥AB，∠ABC=90°，设AB=AE=BE=2a，那么BC==a，即MN=a，求出EN，根据三角形面积公式求出两个三角形的面积，即可得出答案、解答：解：过E作EM⊥AB于M，交DC于N，∵四边形ABCD是矩形，∴DC=AB，DC∥AB，∠ABC=90°，∴MN=BC，EN⊥DC，∵延AC折叠B和E重合，△AEB是等边三角形，∴∠EAC=∠BAC=30°，设AB=AE=BE=2a，那么BC==a，即MN=a，∵△ABE是等边三角形，EM⊥AB，∴AM=a，由勾股定理得：EM==a，∴△DCE的面积是×DC×EN=×2a×〔a﹣a〕=a2，△ABE的面积是AB×EM=×2a×a=a2，∴==，故答案为：、点评：此题考查了勾股定理，折叠的性质，矩形的性质，等边三角形的性质的应用，解此题的关键是求出两个三角形的面积，题目比较典型，难度适中、【三】解答题〔共4小题，其中17,18,19题各9分，20题12分，共39分〕17、计算：3﹣6+〔﹣1〕2、考点：二次根式的混合运算、分析：分别进行二次根式的化简、完全平方公式的运算，然后合并、解答：解：原式=12﹣2+3+1﹣2=8+4、点评：此题考查了二次根式的混合运算，解答此题的关键是掌握二次根式的化简、完全平方公式的运算法那么、18、如下图，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，求BC和AB的长、考点：二次根式的应用；含30度角的直角三角形；勾股定理、分析：根据求出∠B的度数，再根据正弦定理求出AB，再根据在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半即可得出BC的值、解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠B=60°，∴sin60°=，∵AC=3，∴AB=2，∴BC=、点评：此题考查了直角三角形的性质，解题的关键是根据特殊角的三角函数值求出AB，再根据在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半进行解答、19、如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形、考点：平行四边形的判定与性质、专题：证明题、分析：根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，求出AF=CE，根据平行四边形的判定得出即可、解答：证明：四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵DF=BE，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形、点评：此题考查了平行四边形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键、20、〔12分〕〔2018•高淳县二模〕某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个、随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表、根据以上信息完成以下问题：〔1〕统计表中的m=30，n=20，并补全条形统计图；〔2〕扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90°；〔3〕该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数、考点：频数〔率〕分布直方图；用样本估计总体；频数〔率〕分布表；扇形统计图、分析：〔1〕根据条形图和扇形图确定B组的人数环绕所占的百分比求出样本容量，求出m、n的值；〔2〕求出C组”所占的百分比，得到所对应的圆心角的度数；〔3〕求出不合格人数所占的百分比，求出该校本次听写比赛不合格的学生人数、解答：解：〔1〕从条形图可知，B组有15人，从扇形图可知，B组所占的百分比是15%，D组所占的百分比是30%，E组所占的百分比是20%，15÷15%=100，100×30%=30，100×20%=20，∴m=30，n=20；〔2〕“C组”所对应的圆心角的度数是25÷100×360°=90°；〔3〕估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为：900×〔10%+15%+25%〕=450人、点评：此题考查的是频数分布表、条形图和扇形图的知识，利用统计图获取正确信息是解题的关键、注意频数、频率和样本容量之间的关系的应用、【四】解答题〔共3小题，其中21,22题各9分，23题10分，共28分〕21、甲乙两轮船同时从港口A开出，其中甲轮船每小时航行12海里，乙轮船每小时航行16海里，它们离开港口一个半小时后分别位于B，C两处，且相距30海里，如果甲轮船的航行方向为北偏西40°，请你确定乙轮船的航行方向、考点：解直角三角形的应用-方向角问题、分析：根据题意得到BC、AB、AC，然后根据勾股定理逆定理判断出∠BAC的度数，解答即可、解答：解：由题意可知：BC=30，AB=12×1.5=18，AC=16×15=24，BC2=302=900，AB2+AC2=182+242=900，∴BC2=AB2+AC2，∴∠BAC=90°，∴∠YAC=90°﹣40°=50°、答：乙轮船航行方向为北偏东50°方向、点评：此题考查了解直角三角形的应用﹣﹣﹣方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，表达了数学应用于实际生活的思想、22、点A〔4，0〕及在第一象限的动点P〔x，y〕，且x+y=6，O为坐标原点，设△OPA的面积为S、〔1〕求S关于x的函数解析式；〔2〕求x的取值范围；〔3〕当S=6时，求P点坐标、考点：一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征、分析：〔1〕根据三角形的面积公式即可得出结论；〔2〕根据〔1〕中函数关系式及点P在第一象限即可得出结论；〔3〕把S=6代入〔1〕中函数关系即可得出x的值，进而得出y的值、解答：解：〔1〕∵A和P点的坐标分别是〔4，0〕、〔x，y〕，∴S=×4×y=2y、∵x+y=6，∴y=6﹣x、∴S=2〔6﹣x〕=12﹣2x、∴所求的函数关系式为：S=﹣2x+12、〔2〕由〔1〕得S=﹣2x+12＞0，解得：x＜6；又∵点P在第一象限，∴x＞0，综上可得x的范围为：0＜x＜6、〔3〕∵S=6，∴﹣2x+12=6，解得x=3、∵x+y=6，∴y=6﹣3=3，即P〔3，3〕、点评：此题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键、23、〔10分〕〔2018春•高新区期末〕：正方形ABCD，点P为对角线AC上一点、〔1〕如图1，Q为CD边上一点，且∠BPQ=90°，求证：PB=PQ；〔2〕如图2，假设正方形ABCD的边长为2，E为BC中点，求PB+PE的最小值、考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质；轴对称-最短路线问题、分析：〔1〕连接PD，在正方形ABCD中得到∠DAC=∠BAC，证得△APB≌△APD，得到∠DAC=∠BAC，证得△APB≌△APD，于是得到PD=PB，根据等腰三角形的性质得到∠ABP=∠ADP，由于∠ABC=∠ADC=90°，得到∠PBC=∠PDC，推出∠PBC+∠PQC=180°，由于∠PQD+∠PQC=180°，得到∠PQD=∠PBC，根据等量代换得到结论；〔2〕如图2，连接ED交AC于点P，连接BP，那么DE的长度即为PB+PE的最小值，同理可证BP=PD，根据勾股定理即可得到结果、解答：〔1〕证明：如图1，连接PD，在正方形ABCD中∴∠DAC=∠BAC，在△APB和△APD中，∴△APB≌△APD，∴∠DAC=∠BAC，在△APB与△APD中，，∴△APB≌△APD，∴PD=PB，∴∠ABP=∠ADP，∵∠ABC=∠ADC=90°，∴∠PBC=∠PDC，∵∠BPQ=∠BCD=90°，∴∠PBC+∠PQC=180°，∵∠PQD+∠PQC=180°，∴∠PQD=∠PBC，∴∠PDC=∠PQD，∴PD=PQ，∴PQ=PB；〔2〕如图2，连接ED交AC于点P，连接BP，那么DE的长度即为PB+PE的最小值，同理可证BP=PD，∴PB+PE=PD+PE=DE，∵EC=BC=1，∠BCD=90°，∴DE===，∴PB+PE的最小值为、点评：此题主要考查了正方形，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，通过构建全等三角形来得出相关的边和角相等是解题的关键、【五】解答题〔共3小题，其中24题11分，25,26题各12分，共35分〕24、〔11分〕〔2018春•高新区期末〕A，B，C三地依次在一条直线公路上，甲，乙二人同时从A，B两地出发沿公路匀速步行到C地，两人离出发地的距离y〔米〕与出发时间x〔分钟〕函数图象如图1所示、〔1〕甲的步行速度为60米/分钟，乙的步行速度为40米/分钟，A，B两地之间的距离为240米、〔2〕设两人离B地的距离为s〔米〕，出发时间x〔分钟〕，请在图〔2〕中分别画出甲，乙二人s与x的函数图象、〔3〕两人出发多长时间在途中相遇？考点：一次函数的应用、分析：〔1〕根据速度=路程÷时间就可以求出甲、乙的速度，由图象信息可以得出AC，BC的距离，由AB﹣BC即可求得A，B两地之间的距离；〔2〕先用〔1〕的结论求出甲走到B地的时间，从而可以画出大致图形；〔3〕分别求出解析式，再构成方程组求出其解就可以得出结论、解答：解：〔1〕甲的步行速度为：1200÷20=60〔米/分钟〕；乙的步行速度为960÷24=40〔米/分钟〕；A，B两地之间的距离为：1200﹣960=240〔米〕；故答案为60，40，240；〔2〕甲由A到B的时间：240÷60=4〔分〕甲，乙二人s与x的函数图象如图：〔3〕甲经过〔4，0〕〔20，960〕设解析式为s1=kx+b，解得，∴s1=60x﹣240，乙经过〔0，0〕，〔24，960〕设解析式为s2=mx，∴960=24m，解得m=40，∴s2=40x，解40x=60x﹣240，得x=12，∴两人出发12分钟在途中相遇、答：两人出发12分钟在途中相遇、点评：此题考查了速度=路程÷时间的运用，待定系数法求函数的解析式的运用，由点的坐标画函数图象的运用，一次函数与二元一次方程组的运用、解答时求出一次函数的解析式是关键、25、〔12分〕〔2018春•高新区期末〕：矩形ABCD，AD=2AB，E，F分别为AD，BC中点，连接EF，点M，N为矩形ABCD边上的点，EM=EN且EM⊥EN，点P为MN中点、〔1〕当点M在AB上，点N在BC上时〔如图1〕①求证：AM=FN；②假设BM=4，求PF的长；〔2〕当点M在BC上，点N在CD上时〔如图2〕，求的值、考点：四边形综合题、分析：〔1〕①作MQ丄EF于点Q，延长FP交MQ于点G在矩形ABCD中，由AD=BC，AD∥BC，于是得到AD=2AB=2AE，证得AB=AE，求出四边形ABFE是正方形，于是得到AE=EF，∠A=∠EFN=90°，推出R t△AME≌R t△EFN，根据全等三角形的性质得到AM=FN；②由∠EFN=∠MEN=90°，得到∠MEF=∠ENF，证出△MEQ≌△EFN，得到EQ=NF，于是得到△MG≌△NFP，证得MG=NF，GP=PF，由于MQ=EF，得到EF﹣EQ=MQ﹣MG，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论；〔2〕证明：过N作NQ丄EF于点Q，延长FP交QN于点G，同理可证GF=FQ，QF=BM，于是得到FP=BM，即可证得结论、解答：〔1〕①证明：作MQ丄EF于点Q，延长FP交MQ于点G在矩形ABCD中，∵AD=BC，AD∥BC，∵E，F分别为AD，BC中点，∴AD=2AB=2AE，∴AB=AE，∴四边形ABFE是正方形，∴AE=EF，∠A=∠EFN=90°，在R t△AME与R t△EFN中，，∴R t△AME≌R t△EFN，∴AM=FN；②解：∵∠EFN=∠MEN=90°，∴∠MEF=∠ENF，在△MEQ与△EFN中，∴△MEQ≌△EFN，∴EQ=NF，在△MGP与△NFP中，，∴△MGP≌△NFP，∴MG=NF，GP=PF，∴MG=FN=EQ，∵MQ=EF，∴EF﹣EQ=MQ﹣MG，∴QF=GQ，∵∠MQF=90°，∴GF=QF=BM=4，∴；〔2〕证明：过N作NQ丄EF于点Q，延长FP交QN于点G，同理可证GF=FQ，QF=BM，∴FP=BM，∴、点评：此题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，矩形的性质，正方形的性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键、26、〔12分〕〔2018春•高新区期末〕如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示、〔1〕点A的坐标为〔1，0〕，矩形ABCD的面积为8；〔2〕求a，b的值；〔3〕在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围、考点：一次函数综合题、分析：〔1〕根据直线解析式求出点N的坐标，然后根据函数图象可知直线平移3个单位后经过点A，从而求的点A的坐标，由点F的横坐标可求得点D的坐标，从而可求得AD的长，据此可求得ABCD的面积；〔2〕如图1所示；当直线MN经过点B时，直线MN交DA于点E，首先求得点E的坐标，然后利用勾股定理可求得BE的长，从而得到a的值；如图2所示，当直线MN经过点C时，直线MN交x轴于点F，求得直线MN与x轴交点F的坐标从而可求得b的值；〔3〕当0≤t＜3时，直线MN与矩形没有交点；当3≤t＜5时，如图3所示S=△EFA的面积；当5≤t＜7时，如图4所示：S=S BEFG+S ABG；当7≤t≤9时，如图5所示、S=S ABCD﹣S CEF、解答：解：〔1〕令直线y=x﹣4的y=0得：x﹣4=0，解得：x=4，∴点M的坐标为〔4，0〕、由函数图象可知：当t=3时，直线MN经过点A，∴点A的坐标为〔1，0〕沿x轴的负方向平移3个单位后与矩形ABCD相交于点A，∵y=x﹣4沿x轴的负方向平移3个单位后直线的解析式是：y=x+3﹣4=x﹣1，∴点A的坐标为〔1，0〕；由函数图象可知：当t=7时，直线MN经过点D，∴点D的坐标为〔﹣3，0〕、∴AD=4、∴矩形ABCD的面积=AB•AD=4×2=8、〔2〕如图1所示；当直线MN经过点B时，直线MN交DA于点E、∵点A的坐标为〔1，0〕，∴点B的坐标为〔1，2〕设直线MN的解析式为y=x+c，将点B的坐标代入得；1+c=2、∴c=1、∴直线MN的解析式为y=x+1、将y=0代入得：x+1=0，解得x=﹣1，∴点E的坐标为〔﹣1，0〕、∴BE===2、∴a=2如图2所示，当直线MN经过点C时，直线MN交x轴于点F、∵点D的坐标为〔﹣3，0〕，∴点C的坐标为〔﹣3，2〕、设MN的解析式为y=x+d，将〔﹣3，2〕代入得：﹣3+d=2，解得d=5、∴直线MN的解析式为y=x+5、将y=0代入得x+5=0，解得x=﹣5、∴点F的坐标为〔﹣5，0〕、∴b=4﹣〔﹣5〕=9、〔3〕当0≤t＜3时，直线MN与矩形没有交点、∴s=0、当3≤t＜5时，如图3所示；S===；当5≤t＜7时，如图4所示：过点B作BG∥MN、由〔2〕可知点G的坐标为〔﹣1，0〕、∴FG=t﹣5、∴S=S BEFG+S ABG=2〔t﹣5〕+=2t﹣8、当7≤t≤9时，如图5所示、FD=t﹣7，CF=2﹣DF=2﹣〔t﹣7〕=9﹣t、S=S ABCD﹣S CEF=8﹣=、综上所述，S与t的函数关系式为S=、点评：此题主要考查的是一次函数的综合应用，解答此题需要同学们熟练掌握矩形的性质、待定系数法求一次函数的解析式、勾股定理、三角形、平行四边形、矩形的面积公式，根据题意分类画出图形是解题的关键、。

辽宁省大连市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八下·盐湖期中) 剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批（人类非物质文化遗产代表作名录），下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·南宁期末) 已知a＜b，则下列四个不等式中不正确的是（）A . 4a＜4bB . ﹣4a＜﹣4bC . a+4＜b+4D . a﹣4＜b﹣43. （2分）下列各式不能用平方差公式进行因式分解的是（）A . ﹣x2+y2B . ﹣x2﹣y2C . x2﹣y2D . y2﹣x24. （2分）当分式有意义时，字母x应满足（）A . x≠-1B . x=0C . x≠1D . x≠05. （2分）在平移过程中，对应线段（）A . 互相垂直且相等B . 互相平行且相等C . 相互平行一相等D . 相等但不平行6. （2分） (2017八下·鄞州期中) 下列条件不能用来判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . ∠A：∠B：∠C：∠D=1：4：1：4B . AB∥CD，AD=BCC . AB=CD，AD=BCD . AB∥CD，AD∥CB二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2019七下·江阴期中) 已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形是________边形.8. （1分）若分式中的a、b都同时扩大2倍，则该分式的值________．（填“扩大”、“缩小”或“不变”）9. （1分） (2020八下·温岭期末) 如图，直线y= x+2与y轴相交于G，矩形ABCD，AB=2，BC=2 ，且两边分别与两坐标轴平行，对角线交点E在直线y= x+2上，横坐标为- ，若矩形沿着直线y= x+2的方向以每秒个单位的速度向上平移，移动时间为t秒，则当点G落在矩形ABCD的内部(不包括矩形的边上)时，t的取值范围为________.10. （1分）小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有________ 种．11. （1分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA'的度数是________．12. （1分） (2019九上·抚顺月考) 如图，在平面直角坐标系中，OA1＝2，∠A1Ox＝30°，以OA1为直角边作Rt△OA1A2 ，并使∠A1OA2＝60°，再以A1A2为直角边作Rt△A1A2A3 ，并使∠A2A1A3＝60°，再以A2A3为直角边作Rt△A2A3A4 ，并使∠A3A2A4＝60°，…，按此规律进行下去，则A2020的坐标是________.三、解答题 (共11题；共89分)13. （10分） (2019七上·杨浦月考) 因式分解14. （2分）(2017·天门) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．15. （5分）(2017·冠县模拟) 综合题。

辽宁省大连市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2014·贺州) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等腰梯形B . 平行四边形C . 正方形D . 正五边形2. （2分） (2019八下·奉化期末) 下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（）A . 正三角形和正方形B . 正三角形和正六边形C . 正方形和正八边形D . 正五边形和正方形3. （2分） (2017七下·滦南期末) 多项式的公因式是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）.A .B .C .D .5. （2分）(2020·金华模拟) 一个长为2，宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(下图中的虚线都是水平线).其中，所需平移的距离最短的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC⊥OF，边CD在OE上，∠BAC=70°，则∠EOF等于（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 70°7. （2分） (2017八下·遂宁期末) 如果，那么的值是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·呼伦贝尔) 甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做x个零件，下列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A . 14B . 12C . 12或14D . 以上都不对10. （2分） (2020八下·淮滨期中) 如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC= .其中正确结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2020八下·江阴期中) 当x＝________时，分式的值为0.12. （2分）(2017·玉林) 分解因式：a3﹣ab2=________．13. （1分） (2017八上·淮安开学考) 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为________．14. （1分） (2017八上·罗庄期末) 若（x﹣y﹣2）2+|xy+3|=0，则（﹣）÷ 的值是________．15. （1分） (2018八上·洛阳期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝________，∠C＝________.16. （1分） (2016九上·鞍山期末) 如图，点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3）都在函数y= （x＞0）的图象上，△P1OA1 ，△P2A1A2 ，△P3A2A3 ，都是等腰直角三角形，斜边OA3 ， A1A2 ，A2A3都在x轴上，已知点P1的坐标为（1，1），则点P3的坐标为________．三、综合题 (共9题；共66分)17. （5分） (2019七下·吴江期末) 因式分解:（1）（2） .18. （5分） (2020七下·原州期末) 解不等式组： .19. （5分） (2020八下·海沧期末) 解方程：．20. （11分） (2018九下·厦门开学考) 如图，中，，，是边上一点，将绕点逆时针旋转，点P旋转后的对应点为．（1）画出旋转后的三角形；（2）连接，若，求的度数；21. （5分）(2019·永州) 先化简，再求值：，其中a＝2．22. （5分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．求证：BE⊥AC．23. （10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为________；（2）若每块小矩形的面积为10cm2 ，四个正方形的面积和为58cm2 ，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．24. （10分）某市对一段全长2000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，若每天修路比原来计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务．（1）求修这段路计划用多少天？（2）有甲、乙两个工程队参与修路施工，其中甲队每天可修路120米，乙队每天可修路80米，若每天只安排一个工程队施工，在保证至少提前5天完成修路任务的前提下，甲工程队至少要修路多少天？25. （10分）(2020·如皋模拟)（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：① 的值为；②∠AMB的度数为．（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB= ，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、综合题 (共9题；共66分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

大连市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·兰陵期末) 如果单项式与是同类项，那么a，b分别为（）A . 2，2B . ﹣3，2C . 2，3D . 3，22. （2分） (2018七上·沙洋期末) 如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式可能是A . bB . cC . dD . e3. （2分） (2017八下·江海期末) 在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为（）.A . 81，82B . 83，81C . 81，81D . 83，824. （2分）以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）A . 5，6，7B . 7，8，9C . 6，8，10D . 5，7，95. （2分） (2017八下·江海期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·江海期末) 下列二次根式中，最简二次根式的是（）.A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·陆川期末) 在下列各图象中，y不是x函数的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·江海期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=5，则BC的长为（）A . 10B . 9C . 8D . 59. （2分） (2017八下·江海期末) 下列函数中，经过一、二、四象限的函数是（）.A . y=7B . y=-2xC . y=-2x-7D . y=-2x+710. （2分） (2017八下·江海期末) 若点A（2，4）在函数和的图象上，则的值为（）.A . -5B . -4C . -3D . -2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·福清模拟) 计算：（﹣2020）0+3﹣1＝________．12. （1分） (2018七上·川汇期末) 在数轴上，点A对应的数是1，点B到点A的距离等于2，则点B对应的数是________.13. （1分） (2017八下·江海期末) 已知一组数据1、2、x的平均数为4，那么x的值是________．14. （1分） (2017八下·江海期末) 已知菱形的一条对角线的长为12cm，另一条对角线的长为5cm，，则这菱形的面积为________cm2.15. （1分） (2017八下·江海期末) 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的________. （填“甲或乙”）16. （1分） (2017八下·江海期末) 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD 于E，AD=8，AB=4，则DE的长为________．三、解答题 (共9题；共75分)17. （5分）992+2×99+1．18. （5分） (2017八下·江海期末) 已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．19. （5分） (2017八下·江海期末) 如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．20. （5分） (2017八下·江海期末) 先化简，再求值：，其中 .21. （5分） (2017八下·江海期末) 如图：在 ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE＝DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由.22. （10分） (2017八下·江海期末) 如图正比例函数y=2x的图像与一次函数的图像交于点A （m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.（1）求一次函数的解析式；（2）求的面积。

辽宁省大连市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）国旗上每个五角星（）.A . 是中心对称图形而不是轴对形；B . 是轴对称图形而不是中心对称图形；C . 既是中心对称图形又是轴对称图形；D . 既不是中心对称图形又不是轴对称图形2. （2分）小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板铺设地面，小亮根据所学知识告诉父亲，为了能够做到无缝、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形3. （2分）将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（）A . -3a2b2B . -3abC . -3a2bD . -3a3b34. （2分）(2016·钦州) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·嵊州期末) 下面所说的“平移”，是指只沿方格的格线（即左右或上下）运动，并将图中的任一条线段平移一格称为“1步”．通过平移，使得图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动的步数是（）A . 7步B . 8步C . 9步D . 10步6. （2分） (2020九上·兰陵期末) 如图，在△ABC中,∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，连接C′C，使得C′C∥AB，则∠BAB′=（）A .B .C .D .7. （2分）下列各式正确的是（）A . =-B . =-C . =-D . =-8. （2分） (2020九下·开鲁月考) 穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）平行四边形的两条对角线长分别为6和10，则平行四边形的一条边的长x的取值范围为（）A . 4＜x＜6B . 2＜x＜8C . 0＜x＜10D . 0＜x＜610. （2分）如图，矩形ABCD的面积为1cm2 ，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B…；依此类推，则平行四边形AO2014C2015B的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·镇江) 当x=________时，分式的值为零．12. （2分） (2020九下·盐城月考) 在实数范围内分解因式：2x2﹣32＝________.13. （1分）一个八边形的内角和是________14. （1分）若﹣ =2，则的值是________．15. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为________ ．16. （1分）(2019·上海模拟) 在△ABC中，AB = AC = 5，tanB = . 若⊙O的半径为，且⊙O经过点B与C ，那么线段OA的长等于________.三、综合题 (共9题；共66分)17. （5分） (2017七下·无锡期中) 因式分解：（1） 4a2－16（2） m2(m－1)＋4(1－m)（3） (x+y)2+4(x+y+1)（4） a2－4b2－ac+2bc18. （5分）(2019·东台模拟) 解不等式组： .19. （5分）(2011·连云港) 解方程： = ．20. （11分） (2020八上·越城期末) 如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1 ，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A2B2C2.21. （5分）(2018·咸安模拟)（1）计算：（）﹣1﹣2cos30°+ +（2﹣π）0（2）先化简，再求值：，其中a= ﹣2．22. （5分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．23. （10分） (2019七下·梅江月考) 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02 ， 12=42﹣22 ， 20=62﹣42 ，因此4，12，20都是“神秘数”（1） 28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗？为什么？24. （10分）如图，我国某边防哨所树立了“祖国在我心中”建筑物，它的横截面为四边形BCNM，其中BC⊥CN，BM∥CN，建筑物顶上有一旗杆AB，士兵小明站在D处，由E点观察到旗杆顶部A的仰角为52°，底部B的仰角为45°，已知旗杆AB=2.8米，DE=1.8米．（参考数据：sin52°≈0.788，tan52°≈1.280）（1）求建筑物的高度BC；（2）建筑物长50米，背风坡MN的坡度i=1：0.5，为提高建筑物抗风能力，士兵们在背风坡填筑土石方加固，加固后建筑物顶部加宽4.2米，背风坡GH的坡度为i=1：1.5，施工10天后，边防居民为士兵支援的机械设备终于到达，这样工作效率提高到了原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，士兵们原计划平均每天填筑土石方多少立方米？25. （10分）(2017·樊城模拟) 如图，点E为矩形ABCD中AD边中点，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在矩形内部的点F处，延长CF交AB于点G，连接AF（1）求证：AF∥CE；（2）探究线段AF，EF，EC之间的数量关系，并说明理由；（3）若BC=6，BG=8，求AF的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、综合题 (共9题；共66分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。