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Photoshop 图像处理教学大纲第一讲：软件简介及图层概念一、 功能简介： 1、图像处理（本节重点学习）选择 ● 对象：位图 2、绘图 效果处理二、 界面介绍 1、菜单栏：窗口图像 图层 选择 滤镜 2、工具箱：（分为五部分）● 工具● 前景色/背景色—— ● 编辑模式 ● 图片预览模式 ● Image 插件 3、命令面板：三、基本概念（图层）●图层的概念新建、删除、复制●自由变换命令：“编辑”菜单——自由变换四、工具1、移动工具2、选区工具五、描边六、图像大小设置“图像”菜单——图像大小实例：1、倒影2、制作多图组合描边图第二讲：设置图片的文字描述及效果制作一、 画布设置：“图像”菜单——画布大小。
二、画笔工具：三、文字工具：四、效果制作1、图层蒙板————2、图层混合模式实例：1、用图层蒙板合成一张图2、用画布设置来制作一张带有文字描述的照片。
作用：合成图像实质：图层的某些区域透明 用法：结合画笔应用前景色决定画笔的颜色属性栏中设置笔尖大小，硬度等。
有新的文本图层生成可以通过属性栏改字体、字号、颜色等 可以编辑单个文字 栅格化后转为普通图层。
第三讲：调色及照片制作一、 “图像”调色：“图像”菜单——调整二、调整图层调色：三、寸照的制作1、 固定选区的绘制2、 “贴入”命令3、“图层复制”和“同层复制”实例：1、制作寸照2、自选一张照片来调色。
色彩平衡色阶曲线色相/饱和度去色变化作用：调整前面的所有图层有自带的图层蒙板，处理方法和图层蒙板一样。
贴入先要选择及复制贴入是指粘贴到选区里面，（就是说必须要有选区）。
第一章多媒体技术概述1、什么是媒体?媒体是如何分类的？（简答题）答：（1）媒体指的是信息表示和传输的载体，是人与人之间沟通及交流观念、思想或意见的中介物。
在计算机科学中，媒体具有两种含义：一是承载信息的物理实体，例如磁带、磁盘、光盘、半导体存储器；二是表示信息的物理载体，例如文本、图形、图像、声音、动画及影像等。
多媒体技术中的媒体一般指后者。
（2）按照国际上一些标准化组织制定的分类标准，媒体主要有一下6种类型。
（1）感觉媒体（2）表示媒体（3）显示媒体（也称表现媒体）（4）存储媒体（5）传输媒体2、什么是多媒体？它有哪些关键特性？（简答题）答：（1）多媒体是由两种以上单一媒体融合而成的信息综合表现形式，是多种媒体的综合、处理和利用的结果。
（2）多维化：计算机处理媒体信息的多样化，使人与计算机之间的交互不再局限于顺序的、单调的、狭小的范围，而有充分自由的余地。
交互性：人、机对话，是多媒体技术的关键特征。
在多媒体系统中，除了操作上控制自如之外，在媒体的综合处理上也可以随心所欲。
集成性：将各种不同的媒体信息有机地进行同步组合，形成一个完整的多媒体信息；把不同的媒体设备集成在一起，形成多媒体系统。
3、多媒体技术如何定义？多媒体技术有哪些特点？答：（1）多媒体技术是以计算机（或微处理芯片）为中心，将文本、图形、图像、音频、视频和动画等多种媒体信息进行数字化综合处理，使多种媒体信息建立逻辑连接，并集成一个具有交互性的系统技术。
（2）多媒体技术特征：多样性，集成性，交互性，实时性和数字化。
4、什么是多媒体系统？答:多媒体系统是指由多媒体网络设备、多媒体终端设备、多媒体软件、多媒体服务系统及相关的多媒体数据组成的有机整体。
5、什么是虚拟现实技术？答：虚拟现实技术（VR）是一种可以创建和体验虚拟世界的计算机系统，一种逼真的模拟人在自然环境中视觉、听觉和运动等行为的高级人机交互（界面）技术。
一、单选题1．媒体有两种含义，即表示信息的载体和 ( B )。
第一章概述1. CAD、CAPP、CAM 技术各具有哪些功能？为什么要进行CAD/CAM 技术的集成？2. 分析应用CAD/CAM 系统进行产品开发设计的作业过程及其特征。
3. 简述CAD/CAM 系统硬件的组成，并分析各自在系统中的作用。
4. 简述CAD/CAM 系统软件的组成，并分析各自在系统中的作用。
5. 概述CAD/CAM 技术的发展过程及其应用领域。
6. 分析CAD/CAM 技术的未来发展趋势。
第二章CAD/CAM 支撑技术1. 阐述数据结构的概念。
何谓数据的逻辑结构?何谓存储结构?2. 阐述栈与队列数据结构的概念及其特点。
3. 简述数据的文件管理与数据库管理的区别。
4. 何谓层次模型、网状模型和关系模型数据库?为什么当前所使用的数据库系统大多为关系型数据库?5. 什么是工程数据库?与一般商用数据库比较，工程数据库有哪些特点?6. 什么是产品数据管理（PDM）？它有哪些功能作用？并说明PDM 的实施对CAD/CAM 系统集成的意义和作用。
7. 简述计算机局域网的组成和常用的拓扑结构。
8. 阐述常用的网络CAD/CAM 系统结构模式和作业原理。
9. 描述可视化技术的含义及其基本流程。
10. 常用的知识表示方法有哪些？分别阐述产生式表示法和框架表示法是如何进行知识表示的。
11. 什么是正向推理？什么是反向推理？各自有何特点？12. 专家系统的基本组成有哪几部分？各部分的功能作用如何？简要描述专家系统的工作原理。
第三章数据处理技术1. 在CAD/CAM 作业中如何对数表和线图进行计算机处理?2. 分析函数插值与函数拟合的不同点和共同点。
第四章图形处理技术1. 何为窗口？何为视区？如何将窗口内的图形在视区内显示？2. 闸述Cohen-Sutherland 直线段的剪裁方法与处理步骤。
3. 描述多边形剪裁的基本思想。
4. 有一任意平面直线段，试求将之变换到与X 轴重合的复合变换矩阵。
5. 分析计算机辅助绘图的各种方式特点以及应用场合。
多媒体计算机技术重要知识点第一章多媒体计算机技术概论计算机通信网络技术、面向对象的编程技术、多媒体技术是构成新一代信息系统技术的三大支柱。
多媒体（Multimedia）的概念:按照CCITT（国际电报电话咨询委员会）的定义以及ITU（国际电联）的TSS （电信标准部）的ITU-TI.374建议，“多媒体”包括以下5种类型：1．感觉媒体（Perception Medium）2．表示媒体（Representation Medium）3．显示媒体（Presentation Medium）4．存储媒体也称存储介质（Storage Medium）5．传输媒体也称传输介质（Transmission Medium）1．感觉媒体（Perception Medium）感觉媒体指的是能直接作用于人的感觉器官，能使人产生直接感觉的媒体。
包括人类的语言、音乐、自然界的各种声音、静止和活动的图像、动画、文本等。
2．表示媒体（Representation Medium）表示媒体指的是传输感觉媒体的中间手段，是人为研究出来的媒体。
它包括上述感觉媒体的编码，如文字编码、声音编码、图像编码等。
借助于它，可以有效地把感觉媒体存储或者从一个地方传送到其他地方。
3．显示媒体（Presentation Medium）显示媒体指的是通信中电信号和感觉媒体间转换所用的媒体，即获取和显示信息的设备。
它包括输入显示媒体和输出显示媒体两种。
输入显示媒体如键盘、鼠标、话筒、扫描仪、光笔、摄像机等。
输出显示媒体包括有各种显示器、扬声器、打印机等。
4．存储媒体也称存储介质（Storage Medium）存储媒体指的是存储表示媒体的介质，即存储数据的物理设备，如半导体存储器、磁盘、光盘、纸张等。
5．传输媒体也称传输介质（Transmission Medium）传输媒体指的是用于传输表示媒体的介质，即一种将表示媒体从一点传输到另一点的物理实体。
如电话线、各种导线、电缆、光纤、无线电波、红外线等。
第一章数字媒体技术概论一、填空题1、对于媒体的含义，可以从_______和________两个范畴理解。
(传递信息的载体、存储信息的实体)2、国际电信联盟定义了五种媒体，它们分别是_______、_______、_______、_______和________。
(感觉媒体，表示媒体，显示媒体，存储媒体，传输媒体)3、计算机记录和传播的信息媒体的一个共同的重要特点就是信息的最小单元是_______。
(比特)4、数字媒体的特点有_______、_______、_______、_______和________。
(数字化，交互性，趣味性，集成性，技术与艺术的融合)5、数字媒体概念第二章数字音频技术基础一、单项选择1、声音的数字化过程不包括（）。
AA．解码B．采样C．编码D．量化2、下列文件格式属于音频格式的是（）。
BA．ASF B．WAV C．MOV D．RMVB3、下列采集的波形声音质量最好的是（）。
BA．单声道、16位量化、22.05kHz采样频率B．双声道、16位量化、44.1kHz采样频率C．单声道、8位量化、22.05kHz采样频率D．双声道、8位量化、44.1kHz采样频率4、下列软件不是音频专业处理软件的是（）。
CA．Cool Edit B．Adobe Audition C．Auto CAD D．Vegas Audio5、以下的采样频率中，（）是目前声卡所支持的。
DA．100kHz B．20kHz C．22.5kHz D．48kHz6、在PC中播放音频文件必须安装下列（）设备。
CA．网络适配卡器B．视频卡C．声卡D．光驱7、模拟音频处理设备不包括（）。
DA．音箱B．话筒C．模拟调音台D．声卡二、填空题2、按照声音的来源及作用，可分为______、_______和________。
(人声、乐音、响音)3、人耳可感受声音频率的范围为20-20000Hz。
声音高于20000Hz为_______，低于20Hz为_______。
图形图像处理
图形图像处理是一种数字图像处理的分支领域，它主要涉及对图形图像进行各
种操作和处理，以提升图像质量、改变图像外观或提取图像中的有用信息。
在现代技术领域中，图形图像处理已经被广泛应用于许多领域，包括计算机视觉、数字摄影、医学影像分析等。
图形图像处理的基本概念
图形图像处理的基本概念包括图像获取、图像预处理、图像增强、图像分割、
图像特征提取与图像识别等。
图像获取是指通过各种设备获取原始图像数据的过程，而图像预处理则是对原始图像数据进行去噪、尺寸调整、色彩校正等处理以准备进行后续处理。
图像增强是通过增强对比度、调整亮度等手段改善图像质量，而图像分割则是将图像分割成不同的区域或物体。
图像特征提取是从图像中提取出具有代表性的特征，用于图像识别或分类。
图形图像处理的应用领域
图形图像处理在许多应用领域都发挥着重要作用。
在医学领域，图像处理被广
泛应用于医学影像分析、病灶检测等方面；在自动驾驶领域，图像处理用于实现车辆的环境感知和行驶路径规划；在数字艺术领域，图像处理则用于创作出各种艺术效果的图像。
图形图像处理技术的发展趋势
随着计算机技术的不断发展，图形图像处理技术也在不断创新和进步。
未来，
随着深度学习、神经网络等技术的不断普及，图形图像处理技术将更加智能化，并能够处理更加复杂的图像任务。
同时，随着硬件性能的不断提升，图形图像处理技术也将更加高效、快速地处理大规模图像数据。
总结
图形图像处理作为一种重要的数字图像处理技术，在当今技术领域具有广泛的
应用前景和发展空间。
通过不断的技术创新和研究探索，图形图像处理技术将为人类社会带来更多的便利和发展机遇。
第三章答案3.1 修改Bresenham 算法，使之可绘制具有实线、虚线和点线等各种线型的直线，并且要求从键盘输入两端点坐标，就能在显示器屏幕上画出对应直线。
答案：（略）3.2 圆弧生成算法中，Bresenham 算法比正负法更合理的原因？答案：设圆的半径为R ，圆心在原点，则对于正负法，决定下一点走向的判别式为222(,)F x y x y R =+-，判别准则为：(,)0F x y ≤时，下一步取当前点的正右方的点；(,)0F x y >时，下一步取当前点正下方的点。
即若当前点在圆内，则下一步向圆外走；若当前点在圆外，则下一步向圆内走。
而对于Bresenham 算法，判别式为2222221111()()(1)(1)(1)i i i i i i i d D H D L x y R x y R ----=+=++-+++--判别准则为： 0<i d 时，下一步取当前点的正右方的点；0i d ≥时，下一步取当前点的正下方的点。
这说明Bresenham 算法在候选的两个像素中，总是选定离圆弧最近的像素为圆弧的一个近似点，因此，Bresenham 算法比正负法决定的像素更合理。
3.3 假设圆的中心不在原点，试编写算法对整个圆进行扫描转换。
答案：假设圆的方程为：222()()x a y b R -+-=，先用正负法、Bresenham 算法和圆的多边形迫近法这三种方法中的任一种生成圆心在原点的圆，再分别将x ，y 的坐标值加上a ，b ，得到的平移后的圆即所求的结果。
3.4 多边形的顶点和点阵表示各有什么优缺点？答案：顶点表示是用多边形的顶点序列来描述多边形。
该表示几何意义强、占内存少、几何变换方便；但它不能直观地说明哪些像素在多边形内，故不能直接用于面着色。
点阵表示用位于多边形内的像素的集合来描述多边形。
该方法虽然没有多边形的几何信息，但便于用帧缓存表示图形，可直接用于面着色。
3.5 在多边形的扫描线算法中，是如何处理奇点的？答案：为使每一条扫描线与多边形P 的边界的交点个数始终为偶数，规定当奇点是多边形P 的极值点时，该点按两个交点计算，否则按一个交点计算。
《多媒体技术应用》课后习题及答案2009-12第一章习题一、填空题1．多媒体有、、等几个关键性。
2．多媒体外部设备一般分为系统和系统。
3．静态图素材包括和两大类。
4．多媒体制作分为、、、和五个步骤。
5．人机交互界面设计首先要确立，还应该遵循三个原则，它们是、、。
6．屏幕设计的布局应该遵循、、、和五个原则。
7．数据压缩方法可以分为和两大类。
8．目前已经公布的数据压缩标准有：用于静止图像压缩的标准；用于视频和音频编码的系列标准；用于的H.261、H。
263标准；用于的JBIG标准等。
9．光存储技术是一种通过方法读/写数据的存储技术，一般情况下使用作为光源，所以也可称为存储。
10．目前，可以从两个方面来看多媒体技术的发展方向：一是多媒体在朝着、方向发展；二是多媒体在、领域和发展异常迅速且卓有成效。
二、简答题1．多媒体产品的最大特点是什么？2．多媒体能做什么？3．简述多媒体的制作流程。
4．无损压缩和有损压缩有什么异同？5．什么是光存储技术？第一章习题答案一、填空题●1．多样化交互性集成性●2．输入输出●3．图形图像●4．创作脚本流程图素材选取与加工媒体集成产品发布●5．用户类型信息最小量原则帮助和提示原则媒体最佳组合原则●6．平衡原则预期原则经济原则顺序原则规则化原则●7．有损压缩无损压缩●8．JPEG MPEG 视频和音频通信二值图像编码●9．光学激光激光●10．智能化三维化二、简答题●1．多媒体产品的最大特点是什么？●答：多媒体技术具有以下的关键特性：多样化、交互性、集成性。
最大特点是交互性。
●交互性是影视作品和多媒体作品的主要区别，是多媒体产品的最大特点。
它允许用户参与其中，可以通过各种操作去控制整个过程，可以打乱顺序任意选择，可通过有意或无意的操作来改变某些音频或视频元素的特征。
交互实际上就是用户在某种程度上的参与。
●2．多媒体能做什么？●答：多媒体的应用已经涵盖到各行各业，如：广告、展示系统、计算机游戏、教学系统、办公自动化和会议系统、交互式数字电视等●3．简述多媒体的制作流程。
第3章视觉信息处理本章重点:颜色空间的表示与转换数字图像处理技术视频处理技术动画技术图象与视频文件的读取与显示第3章视觉信息处理3.1 概述3.2 图形处理技术3.3 图像技术3.4 视频处理3.5 计算机动画技术3.6 图像与视频文件解析3.7 本章小结3.1 概述Ø3.1.1 颜色的基本概念Ø3.1.2 颜色空间表示与转换3.1.1 颜色的基本概念Ø颜色是人的视觉系统对可见光的感知结果。
物体由于构成和内部结构的不同，受光线照射后，一部分光线被吸收，其余的被反射或投射出来。
由于物体的表面具有不同的吸收光线与反射光的能力，反射光不同，眼睛就会看到不同的颜色。
Ø颜色通常使用光的波长来定义，用波长定义的颜色叫做光谱色。
3.1.1 颜色的基本概念国际照明委员会(CIE) 定义了颜色的特性：色调（hue）、饱和度（saturation）和明度（brightness）。
Ø色调用于区别颜色的种类。
色调是视觉系统对一个区域所呈现颜色的感觉。
如红、橙、黄、绿、青、蓝、靛、紫等。
Ø饱和度是颜色的纯洁性，用来区别颜色的程度。
当一种颜色渗入其他光成分愈多时，颜色愈不饱和。
Ø明度是视觉系统对可见物体辐射或者发光多少的感知属性。
3.1.1 颜色的基本概念Ø亮度是用反映视觉特性的光谱敏感函数加权之后得到的辐射功率，用单位面积上反射或者发射的光的强度表示。
由于明度很难度量，通常可以用亮度来度量。
3.1.2 颜色空间表示与转换Ø颜色常用颜色空间来表示。
颜色空间是用一种数学方法形象化表示颜色，人们用它来指定和产生颜色。
Ø颜色空间中的颜色通常用代表3个参数的3维坐标来描述，其颜色要取决于所使用的坐标。
在显示技术和印刷技术中，颜色空间经常被称为颜色模型。
颜色空间侧重于颜色的表示，而颜色模型侧重于颜色的生成。
Ø在一个典型的多媒体计算机系统中，常常涉及到用几种不同的颜色空间表示图形和图像的颜色，以对应于不同的场合和应用，各种颜色空间可以方便地进行转换。
三、练习题第3章图文编辑(一)选择题1. Word 是_AA，文字编辑软件B.播放软件C、硬件D.操作系统2、退出Word 的快捷操作是按【_B_】组合键。
A. Alt+F4B.Ctrl+F4c.Shift+F4D.Ctrl+Esc3.在Word 中快速访问工具栏上的按钮的功能是_D-A.撤销上次操作B.加粗C.设置下画线D. 保存4.在Word 中进行编辑时，要将选定区域的内容放到剪贴板上，可单击“开始”功能区中的C_按钮。
A.剪切或替换B.剪切或清除C.剪切或复制D.剪切或粘贴5.在Word 使用过程中，可以利用【_C_】键获得系统帮助。
A.EscB.Ctrl+F1C. FID. Enter6. Word 文档的默认扩展名是_A__·A..docxB..pptxC..xlsxD. .txt7.Word 的工作窗口中不包括_D_·A，快速访问工具栏 B. 标题栏C，编辑区 D.主题8. 在Word 中完成一个文档的编辑后，要想知道它打印后的效果，可使用_A_-_功能。
A.打印预览B.模拟打印C，提前打印D，屏幕打印9.如果用户想保存一个正在编辑的文档,但希望以不同文件名存储，可用_-B_命令A，保存B，另存为C，比较D，限制编辑10.在Word 中，执行命令有多种方法，其中弹出快捷菜单的方法是B_-A.单击鼠标左键B，单击鼠标右键C.双击鼠标左键D.双击鼠标右键(二)填空题1.主流的图文编辑软件有WPS_和__Word软件2. Word 是一个_图文编辑__软件。
3.Word 的编辑功能主要包括选择、_-替换_、查找、_剪切_、复制、_粘贴_、格式等。
4.退出Word 还可以采用单击标题栏右侧_X_按钮的方法。
5、单击-保存_按钮可以对已命名的文档进行保存。
6、在输入文本时，一些键盘上没有的特殊的符号(如俄、日、希腊文字符，数学符号，图形符号等)，除了用键盘输入外，还可以使用_插入符号_功能。
第一篇 第3章 图形处理技术3.1 图形变换图形变换是计算机图形学的重要基础，也是模具CAD ／CAM 的基础知识。
无论是几何造型，还是自动绘图，均要用到图形变换。
例如，通过图形变换可用二维图形来表示某些三维形体。
在图形显示中，可以放大图形使细节更加清楚；缩小图形使更多的部分成为可见。
3.1.1 窗口-视区变换3.1.1.1窗口在使用计算机绘图时，用户在不同时刻常常只关心整幅图形的某些局部，而对其它部分暂时不感兴趣，此时，希望关心的这部分图形能够尽量清晰地显示出来。
目前，大多数的图形软件都提供了这样的功能，即用户可以在输入的图形上选定一个观察区域，这个观察区域被称为窗口。
然后，经过图形软件系统的运算处理，窗口内的图形便在屏幕上显示出来。
在二维平面，通常定义窗口为一矩形区域，它的大小和位置在用户坐标上表示（图1.3.1所示），用4个变量代表窗口左下角和右上角点的坐标，即min 1XW W = m a x 2XW W = m i n 3YW W = m a x 4YW W =矩形内的形体，系统认为是可见的；矩形外的形体则认为是不可见的。
图1.3.1窗口中曲线为可见部分，而窗口两侧的曲线为不可见部分。
通过改变窗口的大小、位置、比例，控制图形的大小，可以方便地观察感兴趣的局部图形。
除了矩形窗口外，如果需要，还可以定义圆形窗口、多边形窗口等异形窗口。
图1.3.1 定义窗口 图1.3.2 定义视区3.1.1.2视区在显示窗口内图形时，可以占用整个屏幕，也可以只在屏幕的一个区域中显示。
为此，在图形输出设备上（显示屏、绘图仪等）用来复制窗口内容的矩形区域被称为视区，见图1.3.2。
通常也用4个变量加以表示，即min 1XV V = m a x 2XV V = m i n 3YV V = m a x 4YV V =视区是在设备坐标系（图形输出设备如显示器自身的坐标系）中定义的一个矩形区域，因此，视区决定了窗口中的图形要显示于屏幕上的位置和大小。
视区是一个有限的整数域，它应小于等于屏幕区域。
可以在同一屏幕上定义多个视区，来同时显示不同的图形信息。
如通常在绘图时将屏幕分为四个视区，其中三个用于显示零件的三视图，另一个用于显示零件的轴测图。
3.1.1.3窗口-视区变换在多数情况下，窗口与视区无论大小还是单位都不相同，为了把选定的窗口内容在视区上表现出来，即将窗口内某一点 (R X ，R Y ) 画在视区的指定位置时，必须进行坐标变换。
由图1.3.3，按照比例关系可以推导出334343112121))(())((V W W V V W Y Y V W W V V W XXR E RE+---=+---=（3-1）由公式（3-1）可以得出结论：1)视区不变，窗口缩小或放大时，显示的图形会相应放大或缩小。
2)窗口不变，视区缩小或放大时，显示的图形会相应缩小或放大。
3)视区纵横比不等于窗口纵横比时，显示的图形会有伸缩变化。
4)窗口与视区大小相同、坐标原点也相同时，显示的图形不变。
可见，采用窗口技术可选取整体图中的部分图形进行处理。
但要将窗口内的图形正确无误地从整体图中分离出来，还需要应用图形的裁剪技术，即对落在窗口边框上的图形进行裁剪，仅保留窗口内的部分。
3.1.2 二维图形变换3.1.2.1变换原理(一) 平移变换x-y 平面上的点P (x ，y)，在其坐标方向上增加平移量x T 和y T ，可变换至新位置('x ，'y )。
平移变换的关系式为x T x x +='，y T y y +='平移使图形相对于原坐标系由一个位置移动至另一个位置，而图形本身不发生变化。
(二) 比例变换若点的x 、y 坐标分别乘以x S 和y S ，可得到新的点 (图1.3.4)。
这种变换称为比例变换，图1.3.3 窗口视区变换x S 和y S 为两坐标方向上的比例系数。
比例变换的关系式为x xS x ='，y yS y ='比例变换有多种用途，当x S ＝y S 时，可把图形放大或缩小；当x S ≠y S 时，产生的效果相当于把图形沿平行于坐标轴的方向拉伸或压缩，使图形发生变形 (图1.3.5)；当x S 或y S 为负值时，变换后的图形与变换前的图形对称于x 轴或y 轴，即可产生图形的镜象。
图1.3.5 利用比例变换使图形发生变形 a)变换前 b) 沿x 向拉伸 c)沿y 向拉伸图1.3.6为当x S ＝ -1，y S ＝1时，产生对y 轴的镜象。
当x S ＝y S ＝ -1时，镜象对称于坐标系原点。
通过变换产生原图形镜象的变换又称反射变换。
(三) 旋转变换图形绕坐标原点旋转某一角度生成变换后的图形，这种变换称为旋转变换。
图1.3.6 利用比例变换产生对称图形 图1.3.7 图形的旋转变换 a) 变换前 b) 对y 轴的反射变换 a)变换前 b) 变换后设点P (x ，y) 绕原点O 顺时针方向旋转θ角后到达),('''y x P ，则图1.3.4 图形的比例变换θθsin cos 'y x x +=， θθc o s s i n 'y x y +-=图1.3.7为三角形绕坐标原点顺时针旋转︒45的变换情况。
三角形的顶点坐标分别由原来的 ( 20，0 )、( 60，0 )、( 40，l00 ) 变为 ( 14.14，-14.14 )、( 42.43，-42.43 )、( 98.99，42.43 )。
3.1.2.2变换的矩阵表示(一) 齐次坐标对点向量 [x y] 和 ['x 'y ] 引入第三分量，使它们成为 [x y 1] 和 ['x 'y 1]。
位置向量 [x y 1] 和 ['x 'y 1] 中的第三元素1，可看作是一个附加坐标，即平面上的一个点 (二维向量) 用三个坐标 (三维向量) 来表示。
这种用三维向量表示二维位置向量，或用n ＋1维向量表示n 维向量的方法称为齐次坐标表示法。
在齐次坐标表示法中，n 维向量的变换是在n ＋1维空间内实现的。
在n ＋1维齐次空间中的一个向量可看作一个n 维空间中的向量多了一个比例因子H 。
通常笛卡尔坐标系中的二维点 [x y] 的齐次表达式是 [Hx Hy H]，其中H ≠0。
于是，给出点的齐次表达式 [X Y H]，就可求得其二维笛卡尔坐标，即[][]1yx H H HY HXH YX=⎥⎦⎤⎢⎣⎡→这个过程称为正常化处理。
用齐次坐标时不存在位置向量的唯一表示。
例如齐次坐标 [15 9 3]、[-30 -18 -6] 和 [5 3 1] 都表示笛卡尔坐标点 [5，3]。
在二维变换中，为简单起见，令H ＝1。
此时，二维点 (x y) 的齐次坐标表示为 [x y 1]，其中x ，y 坐标没有变化，只是增加了H ＝1的一个附加坐标。
在几何意义上，相当于把发生在三维空间的变换限制在H ＝1的平面内。
(二) 变换矩阵如果点的位置向量用齐次坐标表示，那么平移变换矩阵、比例变换矩阵和旋转变换矩阵将分别采取如下形式： 平移变换矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1010001yx T T T 比例变换矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100000y xS S S 旋转变换矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=100cos sin 0sin cos θθθθR若对点 [x y 1] 进行平移变换，则有[][][]1110100011''yxT y T x T T yxyx yx =++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡当S ＞l 时，对点的位置向量进行如下变换，可使两个坐标同时缩小。
[][][]1100100011''yx Sy SxS yx S yx=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡以上三种变换都具有可逆性，即[][]1''11-=T y x y x [][]1''11-=R y x y x [][]1''11-=Syxyx3.1.2.3变换的级联图形除了需要进行以上所讨论的一些简单变换外，通常需要进行更复杂的变换。
例如，图形绕任意点旋转，可以通过三个简单变换来实现，即平移－>旋转－>平移。
一系列的简单变换（变换序列）可以通过级联组合成为一个变换。
在对变换序列进行级联时，顺序问题十分重要。
例如，将图1.3.8a) 所示三角形旋转︒90，然后平移x T ＝-80，y T ＝0，变换后的情形如图1.3.8b) 所示。
若将变换次序颠倒，则得到的图形就如图1.3.8c) 所示。
图1.3.8 不同变换顺序产生的结果 a) 变换前 b) 旋转－平移 c) 平移－旋转级联的目的是将一个变换序列表示成一个变换。
假设点P 经过n 次变换1T 、2T 、3T …n T ，则总的变换结果为PT T T T PT P n n ==-121'所以，总的变换矩阵n n T T T T T 121-=例 求绕平面上任意点旋转的变换矩阵 (图1.3.9)。
图1.3.9 绕平面上任意点的旋转变换 a) 绕c 点旋转θ角 b) 平移 c) 旋转 d) 平移绕平面上任意点C (c x ，c y ) 的旋转是一个组合变换。
可以通过下列步骤实现：首先将旋转中心平移到坐标原点；然后进行旋转变换；最后再平移变换，恢复原坐标系。
通过以上三种变换的有序级联，可求得其组合结果，即总的变换矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=1010001100cos sin 0sin cos 1010001ccccy x y x T θθθθ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+--++--=1cos sin sin cos 0cos sin 0sin cos cc c cc c y y x x y x θθθθθθθθ 3.1.3 三维图形变换前面所讨论的二维变换扩展到三维时，三维点的位置向量齐次坐标表示为[x y z1]，齐次变换矩阵是4×4方阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=s kjir n m h q f e d p c b aT 因此，三维空间点的变换可写为[X Y Z H] ＝ [x y z 1]T 正常化处理后的坐标为[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=11'''HZ HY HX ZYX下面介绍一些基本的三维变换。
一、平移变换把点（x ，y ，z ）平移到新点（X Y Z ）的变换为[][]⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=10100001000011zyxT T T zy xH ZY X其中，x T ，y T ，z T 分别为在X ，Y ，Z 坐标轴方向上的平移分量。
二、比例变换用比例变换可以分别调节每个坐标方向上的大小。
