2014三年级思维训练 平均数问题

专题10-平均数问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…”2、平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数．3、解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数．【典例一】在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时，后3天平均每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？【分析】根据题意可以求出张叔叔在7天一共工作了几小时，用总的小时数除以总天数，就是要求的答案．【解答】解：（74+15×3）÷（4+3），=（74+45）÷7，=119÷7，=17（小时）；答：这一周，张叔叔平均每天在一线工作17小时．【点评】此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．【典例二】甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？【分析】用三种糖混合糖的总钱数除以总千克数就是三种糖混合后的平均价，再用平均价乘2千克就是要求的答案．【解答】解：甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是：（14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5），=126÷12，=10.5（元），买2千克混合糖果的价钱是：10.5×2=21（元），答：买2千克这种混合糖果需21元．【点评】解答此题的关键是根据平均数的意义，先求出甲、乙、丙三种糖混合后的平均价，那2千克混合糖的价钱即可求出．【典例三】在四年级跳长绳比赛中，401班获得了第一名。

401班和402班平均跳了151个，401班和403班平均跳了149个，401班和404班平均跳了150个。

小学数学思维能力训练题--求平均数
1.学校数学兴趣小组的同学参加数学竞赛，得100分的有4人，得99分的有3人，
得97分的有3人，得96分的有4人，这次数学竞赛中，数学兴趣小组的的同学平均分是多少分？
2.已知9个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下数的平均数为78，去掉的数
是多少？
3.某五个数的平均数是70，若把其中一个数改为90，则这五个数的平均数变为80，
改动前这个数是多少？
4.在期末五科考试中，小华除数学外的四科平均分是91分，把数学分加进去，五
科的平均分是92分，小华的数学成绩是多少分？
5.甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，返回时用了4小
时，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？
6.6个数排成一列，他们的平均数是27，前4个数的平均数是23，后3个数的平均
数是34，求第4个数是多少？
7.期中考试，李明的语文、数学、外语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学
两科平均成绩是94分，外语得多少分？
8.有5个数，它们的平均数是43，如果把5个数从小到大排列，那么前三个数的平
均数是35，后三个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？
9.小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次
的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？
10.在一次爬山活动中，小刘上山时每分钟走50米，30分钟到达山顶，又从原路返
回，下山时每分钟走75米，求小刘在上山、下山过程中的平均速度。

平均数问题思维训练：今天，我们要讨论平均数问题。

对于平均数、总数量、总份数这三个量，只要知道其中任意两个量，就可以求出其中两个量：总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数平均数=总数量÷总份数在我们日常生活中经常会遇到这样的问题：1、用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。

这四杯水面的平均高度是多少厘米？2、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？3、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？【书山有路勤为径，学海无涯苦作舟】典型例题例题1 一辆货车从甲城开往乙城，每小时行60千米，12小时到达乙城。

又顺原路返回甲城，返回时每小时行40千米，求这辆货车往返一次的平均速度？【有志者，事竟成】模仿练习1一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，要用5小时，如果要在4小时内到达，平均每小时要行多少千米？模仿练2一辆汽车从Ａ地道Ｂ地先行了3个小时的上坡路，每小时行40千米接着又行了3小时下坡路，每小时行60千米，就到达了Ｂ地。

后又原路返回Ａ地，上坡速度改为每小时45千米，下坡速度为每小时60千米。

求这辆汽车往返Ａ、Ｂ两地一次的平均速度。

【黑发不知勤学早，白首方悔读书迟】例题2 四年级一班和二班共有100位同学，一班比二班多4人。

一次语文测验，两个班全体同学的总分为8740分，一班平均分为85分，二班的平均分是多少?模仿练习1甲数是240，乙数比甲数的3倍少30，丙数比乙数的2倍少180，求这三个数的平均数是多少？2模仿练习2 食堂商店进了两种水果糖，甲种水果糖每千克12元，共40千克，乙种水果糖每千克8元，共60千克，为了方便销售，将这两种水果糖混成什锦水果糖，每千克应该怎样定价钱?【勇攀高峰，胜者为王】例题3 王红同学期中考试语文84分，外语90分，常识80分，体育76分，音乐86分，美术82分。

目录第一讲加减法巧算第二讲找简单数列规律第三讲算式谜第四讲数图形第五讲最大与最小第六讲简单的倍数问题第七讲妙解一般应用题第八讲巧求周长第九讲长方形（正方形）面积第十讲平均数问题第十一讲用还原法解题第十二讲时间与日期第十三讲简单的逻辑推理第十四讲考试第十五讲讲评第一讲加减法巧算专题解析：在进行加减运算时，为了又快又准确，需要掌握一些巧算的方法，运用一些计算技巧，比如：凑整的方等等，今天就让我们来学习一下加减的巧算吧；1、什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10，11+89=100，33＋67=100….2、什么是凑整：凑整就是凑成整数（利用补数和），比如凑成整十、整百、整千…典型例题：例题一：（1）53+18+47+82 （2）（54+66）+（46+34）思路导航：把能加在一起的整十、整百、整千….的凑起来；随堂练习一：1、42+71+24+29+582、43+（38+45）+（55+62+57）例题二：999+99+9思路导航：运用补数，凑成整十、整百、整千…1、1999+199+192、888+88+8例题三：（1）526-73-27 （2）1253-（253-158）思路导航:分组凑整…随堂练习三：1、875-364-2362、1121-（121+200）例题四：512-382思路导航：拆补凑整法；1、574+7982、956-597作业：1、128+68+32+722、9999+999+99+93、300-56-444、467－103第二讲找简单数列规律专题简析：在日常生活中，我们经常会碰到一定排列的数，比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，…年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，…像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数列。

小学三年级奥数第讲平均数问题（一）小学三年级奥数第一讲平均数问题这里是小学三年级奥数第一讲，我们将要学习关于平均数的概念。

平均数是指一组数的总和除以个数所得到的数值，是统计学中常用的一个计算方法。

平均数可以帮助我们了解一组数据的总体特征，让我们来看几个例子。

例子一：小明在连续五天的练习中分别得到了91分、88分、95分、89分和93分，请计算他这五天的平均分数。

解答：要计算平均分数，我们首先需要将这五个分数相加，然后再除以5。

即：91 + 88 + 95 + 89 + 93 = 456456 / 5 = 91.2所以小明这五天的平均分数是91.2分。

例子二：班级里有10个学生，他们的身高分别为120厘米、130厘米、125厘米、135厘米、128厘米、130厘米、127厘米、133厘米、122厘米和125厘米，请计算这10个学生的平均身高。

解答：将这10个身高值相加，然后再除以10，即：120 + 130 + 125 + 135 + 128 + 130 + 127 + 133 + 122 + 125 = 1245 1245 / 10 = 124.5所以这10个学生的平均身高是124.5厘米。

通过上述例子，我们可以看到计算平均数的步骤是将数值相加，然后再除以个数。

现在，我们来解决一些更复杂的平均数问题。

例子三：小华参加了一场七天的马拉松训练营，每天的里程数分别为10公里、12公里、15公里、11公里、13公里、14公里和16公里，请计算小华这七天的平均每日里程数。

解答：我们可以将这七天的里程数相加，然后再除以7，即：10 + 12 + 15 + 11 + 13 + 14 + 16 = 9191 / 7 ≈ 13所以小华这七天的平均每日里程数是约为13公里。

通过这些例子，我们可以看出计算平均数的过程是一样的，无论是计算分数、身高还是每日里程数。

只需要将数值相加，再除以个数即可。

希望大家能够熟练掌握这一技巧。

(完整版)小学三年级数学讲解及练习题平均数问题介绍本文档旨在为小学三年级学生提供有关平均数问题的数学讲解和练题。

平均数是数学中常用的概念，通过计算一组数的平均值，我们可以得到它们的总体趋势。

理解平均数将帮助学生更好地解决与数据和统计相关的问题。

平均数的计算方法计算平均数的方法非常简单。

首先，将一组数字相加，然后将结果除以数字的数量。

下面是一个示例：例子：有一组数字：2, 4, 6, 8, 10计算这组数字的平均数：(2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6通过将这组数字相加并除以数字的数量，我们得到了它们的平均数，即6。

平均数问题的应用平均数在现实生活中有许多应用，特别是与数据和统计相关的问题。

以下是一些常见的平均数问题的示例：1. 平均成绩：某班级的学生分别取得以下数学考试成绩：80, 85, 90, 95, 100。

计算这些成绩的平均值，可以了解班级整体的研究水平。

2. 平均年龄：某家庭的家庭成员分别是父亲（35岁）、母亲（32岁）、和两个孩子（8岁、10岁）。

计算这个家庭的平均年龄，可以了解这个家庭成员的整体年龄。

3. 平均价格：某商店最近销售的五个商品的价格分别为10元、15元、20元、25元和30元。

计算这些商品的平均价格，可以了解这个商店整体商品的价格水平。

练题下面是一些练题，旨在帮助学生进一步巩固平均数的概念和计算方法：1. 一组数字为15, 18, 20, 22, 25。

请计算这组数字的平均数。

2. 一名学生在数学考试中取得了以下成绩：80, 85, 90, 95。

请计算这名学生的平均成绩。

3. 一家人共有四口人，他们的年龄分别是10岁、12岁、40岁和45岁。

请计算这个家庭的平均年龄。

请在完成计算后，将答案填写在下方：1. 答案：202. 答案：87.53. 答案：26.75希望这些练题能够帮助学生更好地理解平均数的概念和计算方法。

如果有任何问题或需要更多练，请随时向老师提问。

第十三讲平均数问题（一）第一部分：趣味数学无法实施的奖赏国际象棋起源于印度。

棋盘上共有8行8列构成64个格子。

传说国王要奖赏国际象棋的发明者，他的大宰相西萨·班·达伊尔，问他有什么要求，这位聪明的大宰相的胃口并不是太大，他跪在国王面前说：“皇帝陛下，请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在棋盘的第2个格子里放上2颗麦粒，在棋盘的第3个格子里放上4颗麦粒，在棋盘的第4个格子里放上8颗麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。

请都赏给你的仆人吧！”国王听了很不以为然，说：“爱卿，你的要求并多呀!我一定满足你的要求！”没过一会儿，他的粮管，就来报告了，“国王，不对呀！我们的整个国家的粮库的粮食都才能摆到30格，如果满足他这个要求，我们国家要全国不吃不喝种两千多年哪！”你知道为什么吗？下面让我们来计算一下：1.麦粒数目:因为国际象棋的棋盘上共有64个格子，根据发明者的要求，各个格子的麦粒数应该依次是：1，2，22 ，23 ,...,263 个。

因此发明者所要求的麦粒总数是：1+2+22 +23 +...+263 =264-1= 18 446 744 073 709 551 615（粒）。

这个结果太大了，太恐怖了!2.单位数目麦粒质量的计算：我称量了1000粒小麦，它们的质量约是40g，通过计算18 446 744 073 709 551 615粒小麦的质量大于7000亿吨！3.与2008年全球小麦产量比较：2008/09年度全球小麦产量将达到创纪录的6.56 亿吨，要种植1067年，恐怖吗？4.给载重量为30吨的大卡车拉要用23 300 000 000辆。

想一想，这个故事能带给你什么启示呢？是的，不要小看1、2、4、8……这些数字，当它们不停地累积时，数字大的惊人。

我们的学习不也是如此吗？只要我们坚持不懈，日积月累，收获也是很大的。

小学三年级地理讲解及练习题平均数问题介绍这篇文档旨在向小学三年级学生介绍平均数的概念，并提供一些相关的练题。

平均数是什么？平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据的个数得到的结果。

它可以用来表示一组数据的典型值。

如何计算平均数？要计算一组数据的平均数，首先将所有的数值相加，然后将这个总和除以数据的个数。

例如，如果我们有4个数值，分别是5、8、6和3，那么计算平均数的步骤如下：总和 = 5 + 8 + 6 + 3 = 22数据个数 = 4平均数 = 总和 / 数据个数 = 22 / 4 = 5.5所以，这组数据的平均数是5.5。

练题现在让我们来尝试一些练题，以帮助你更好地理解平均数的概念。

1. 一组数据为8、9、12、14、16，计算它们的平均数。

2. 一组数据为2、4、6、8、10，计算它们的平均数。

3. 一组数据为15、15、15、15、15，计算它们的平均数。

答案1. 总和 = 8 + 9 + 12 + 14 + 16 = 59数据个数 = 5平均数 = 59 / 5 = 11.82. 总和 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30数据个数 = 5平均数 = 30 / 5 = 63. 总和 = 15 + 15 + 15 + 15 + 15 = 75数据个数 = 5平均数 = 75 / 5 = 15通过以上计算，我们得到了每组数据的平均数。

结论平均数可以帮助我们更好地理解一组数据的整体趋势。

通过计算各组数据的平均数，我们能够得到一个大致的数值，以表示这组数据的中心值。

希望这篇文档能够帮助你理解平均数的概念和计算方法，并通过练习题提升你的计算能力。

小学三年级数学思维训练平均数问题第六讲平均数问题求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。

平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。

解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。

一、算术平均数例1 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？分析求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。

解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。

例2 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？分析解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分，又知道两科的分数差是10分，用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。

解：①英语：（84×2+10）÷2=89（分）②语文：89-10=79（分）③政治：86×2-89＝83（分）④数学：91.5×2-83＝100（分）⑤生物：89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。

二、加权平均数例3 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？分析要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。

三年级平均数问题（共5篇）第一篇：三年级平均数问题训练点14——平均数问题求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。

平均每人植树多少棵？分析与解答：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。

三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。

练习一1，电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。

这个月平均每天生产电视机多少台？2，小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。

求小明这五次考试的平均分数是多少。

3，二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。

二（1）班平均每人植树多少棵？例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

分析与解答：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。

这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。

（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米练习二1，五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。