认识不等式[下学期]--华师大版-

华师大版数学七年级下册《8.1 认识不等式》教学设计一. 教材分析《8.1 认识不等式》是华师大版数学七年级下册的一个重要章节，本章主要介绍了不等式的概念、性质和简单的运算。

不等式是数学中的基础概念，它在解决实际问题中有着广泛的应用。

本章内容为后续学习不等式的应用和解决实际问题打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、实数和方程等基础知识，具备一定的逻辑思维和推理能力。

但他们对不等式的概念和性质可能较为陌生，因此需要通过具体实例和实际问题来引导学生理解和掌握不等式的基本概念和性质。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。

2.能够正确解简单的不等式。

3.能够运用不等式解决实际问题。

四. 教学重难点1.不等式的概念和性质。

2.解简单的不等式。

3.将不等式应用于解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实际问题和具体实例引导学生理解和掌握不等式的概念和性质。

同时，运用小组合作学习和自主探究学习的方式，培养学生的合作精神和自主学习能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和实际问题3.不等式运算练习题七. 教学过程导入（5分钟）引导学生回顾已学的实数、方程等基础知识，为新课的学习做好铺垫。

通过提问方式激发学生的思考，引出不等式的概念。

呈现（10分钟）1.呈现不等式的概念，用PPT展示不等式的符号“<”和“>”，引导学生理解不等式的含义。

2.通过具体实例和实际问题，展示不等式的应用场景，让学生感受到不等式在生活中的重要性。

操练（10分钟）1.引导学生通过观察、分析和推理，探索不等式的性质。

例如，不等式两边同时加减同一个数，不等号的方向是否会改变。

2.让学生进行小组讨论，分享各自的发现和心得，加深对不等式性质的理解。

巩固（10分钟）1.让学生自主解一些简单的不等式，例如“2x > 6”。

2.引导学生总结解不等式的步骤和注意事项。

拓展（10分钟）1.引导学生运用不等式解决实际问题，如分配问题、优化问题等。

华师大版七下数学8.1《认识不等式》说课稿1一. 教材分析《认识不等式》是华师大版七年级下册数学第8.1节的内容，这部分内容是学生学习不等式知识的起点，对于学生来说，具有重要的意义。

在本节课中，学生需要了解不等式的概念，理解不等式的基本性质，以及会解一些简单的不等式。

在教材中，通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受到不等式在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

然后，通过探究不等式的基本性质，让学生理解不等式的本质，掌握不等式的解法。

最后，通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析在七年级下册的学生中，他们对数学知识已经有了一定的基础，但是对于不等式这个概念可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生理解和掌握不等式的知识。

同时，学生在这个年龄阶段，好奇心强，喜欢探究，我需要充分利用这一点，通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣，让他们在探究中掌握知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解不等式的概念，理解不等式的基本性质，会解一些简单的不等式。

2.过程与方法目标：通过探究不等式的基本性质，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质。

2.教学难点：不等式的解法，不等式在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、引导发现法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究，自主学习。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一个生活实例，引入不等式的概念，让学生感受到不等式在生活中的应用。

2.探究不等式的基本性质：引导学生通过观察、思考、讨论等方式，发现不等式的基本性质。

3.学习不等式的解法：通过讲解和练习，让学生掌握不等式的解法。

8.1 认识不等式【教学目标】：1、通过对实际问题中数量关系的分析，引入不等式的概念，使学生初步了解不等式及解集的意义；2、通过对问题的探索，适当渗透变量知识，使学生感受到其中的函数思想，让学生发现不等式的解与方程的解之间的区别。

【教学重点】：不等式及其解的意义。

【教学难点】：含有未知数的不等式的解的理解。

【教学过程】：一、创设情境，导入新知世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。

怎么买票合算？1、问题1：某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。

当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。

但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？教师活动：操作多媒体，提出问题。

学生活动：思考并回答问题。

教学方式和媒体：投影显示出问题情境。

2、出问题：究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？教师活动：引导学生和学生一起算一算。

学生活动：计算买27张票和买30张票要付的款。

教学方式：小组学习。

3、探索解决问题的方法：用数的比较透视其中的事实，买27张票，要付款5×27＝135（元）买30张票，要付款4×30＝120（元）显然120<135，买30张票比买27张票合算？4、问题，如果去世纪公园的人较少怎么买票合算？至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？5、探索解决问题的方法：设有x人要进世纪公园，如果x≧30，显然按实际人数买票，每张票只要付4元。

如果x<30，那么：按实际人数买票x张，要付款5x（元）买30张票，要付款4×30＝120（元）如果买30张票合算，那么应有120<5 x6、提出问题：x取哪些数值时，上式成立？7、探索解决问题的方法：取一些值试一试，将结果填表格（P51），引导规律：当x= 时，27、28……时，至少要有人进公园时，买30张票合算。

华师大版七年级数学下册精品教案
5.1 认识不等式
一、教学目标
知识与技能
1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式；
2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语；
3.会用数轴表示x≥a,x≤a，b＜x＜a这类简单不等式。

过程与方法
1.使学生经历由实际问题建立不等式模型的过程，发展学生的符号感和数学化的能力；
2.感受数学建模思想，初步熟悉不等式这一新的数学模型。

情感态度与价值观
通过合作学习，培养学生的团队合作精神。

二、教学重难点
重点：不等式的概念，准确应用不等号列不等式。

难点：用数轴表示不等式。

三、教学设计过程
板书设计：。

第8章一元一次不等式§8.1 认识不等式一、背景分析1．学习任务分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解.重点是让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；难点是准确应用不等号，正确理解不等式的解；渗透建模、类比、分类等思想方法.2．学生情况分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.二、教学目标设计依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：知识与技能1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.过程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.三、课堂结构设计本节是概念课，根据七年级学生的心理特点和知识的发生发展过程，依据人本主义的课程观和建构主义的课堂教学观，切实突出学生学习的主体地位，安排如下6个教学活动程序：1．创设情境，发现新知（用时8分钟）2．深入思考，再探新知（用时10分钟）3．典例示范，应用新知（用时6分钟）4．闯关检测，强化新知（用时8分钟）5．反思盘点，整合新知（用时6分钟）6．精选作业，拓展新知（用时2分钟）四、教学媒体设计“不等式”、”不等式的解”这两个概念都比较抽象，需要大量的直观演示和生活实例为学生提供丰富的智力背景，适合用多媒体课件辅助教学.五、教学过程设计（一）创设情境，引入新知（用时8分钟）设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实．基于此,设置如下情境:情境1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个先引导学生独立思考、合作交流，再根据情况出示思考题：1．天平左边的三个苹果的总质量如何用含x的代数式表示？2．天平哪边重？。

华师大版七下数学8.1《认识不等式》教学设计2一. 教材分析《认识不等式》是华师大版七年级下册数学的一个重要内容。

这一章节主要让学生初步认识不等式，了解不等式的基本性质，培养学生解决实际问题的能力。

本节课的内容为后续学习不等式的解法、不等式组等知识打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、实数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但他们对不等式的认识尚浅，需要通过实例来感受不等式的实际应用，从而更好地理解不等式的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解不等式的概念，学会用不等号表示两个数量之间的大小关系；2.过程与方法：培养学生运用不等式解决实际问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神。

四. 教学重难点1.重点：不等式的概念及其表示方法；2.难点：不等式的性质及其应用。

五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引入不等式，激发学生的学习兴趣；引导学生主动探究不等式的性质，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示不等式的相关实例和图片；2.学具：为学生准备不等式卡片、练习题等；3.教学场地：教室。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的一些不等式实例，如身高、体重、温度等，引导学生感受不等式的实际应用。

提问：这些不等式该如何表示呢？从而引出不等式的概念。

2.呈现（10分钟）让学生观察不等式卡片，引导学生发现不等式的基本性质。

通过小组讨论，总结出不等式的性质。

同时，给出一些练习题，让学生巩固所学知识。

3.操练（10分钟）利用多媒体展示一些实际问题，让学生运用不等式来解决。

如：某班有男生和女生共50人，男生人数比女生多，请问男生和女生各有多少人？通过解决此类问题，培养学生运用不等式解决实际问题的能力。

4.巩固（10分钟）为学生提供一些不等式题目，让学生独立完成。

华师大版七下数学8.1认识不等式教学设计一. 教材分析华东师范大学出版社七年级下册数学教材第八章第一节“认识不等式”是初中学段不等式知识体系的开端，对学生后续学习方程、函数等数学知识具有重要作用。

本节课主要介绍不等式的概念、性质及简单的解法。

教材通过生活中的实例引入不等式，使学生感受到不等式在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析学生在六年级已经学习了整数、分数和小数，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于不等式这一新的数学概念，学生可能存在一定的认知难度。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习状况，引导学生逐步理解不等式的概念和性质。

三. 教学目标1.理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。

2.能够正确解简单的不等式。

3.培养学生运用不等式解决实际问题的能力。

4.培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的概念、性质及简单解法。

2.教学难点：不等式性质的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究不等式的性质。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对不等式解法的理解。

六. 教学准备1.教学PPT：制作含有不等式概念、性质及解法的PPT。

2.实例素材：收集生活中的不等式实例，用于导入新课。

3.练习题：准备一定数量的不等式练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些不等式实例，如身高、体重等，引导学生关注不等式。

提问：这些不等式有什么特点？从而引出不等式的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现不等式的定义、性质及简单解法。

引导学生思考并总结不等式的基本性质。

3.操练（10分钟）教师提出一些简单的不等式题目，让学生分组讨论、解答。

教师巡回指导，帮助学生克服解题过程中遇到的困难。

华师大版七下数学8.1《认识不等式》教学设计1一. 教材分析《认识不等式》是华师大版七下数学8.1章节的内容，这部分内容是学生学习不等式的起点，对于学生理解和掌握不等式的概念、性质和运用具有重要意义。

本节课的内容主要包括不等式的定义、不等式的基本性质以及不等式的解法等。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生逐步理解和掌握不等式的相关知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、集合等基础知识，对于数学符号和概念有一定的理解能力。

但是，对于不等式这一新的数学概念，学生可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出不等式，培养学生的抽象思维能力。

同时，通过学生之间的合作交流，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解不等式的定义，掌握不等式的基本性质。

2.能够从实际问题中抽象出不等式，并用不等式表示实际问题。

3.学会解简单的不等式，提高解决问题的能力。

4.培养学生的抽象思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.不等式的定义和基本性质。

2.从实际问题中抽象出不等式。

3.解不等式的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过分析实际问题，让学生理解不等式的意义；通过小组合作，促进学生之间的交流和合作。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生理解和抽象不等式。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解不等式的性质和运用。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索不等式的定义。

例如，提出问题：“在现实生活中，我们经常会遇到一些比较大小的问题，如何用数学符号来表示这些问题呢？”2.呈现（10分钟）通过分析实际问题，让学生理解不等式的意义。

例如，分析如下问题：有两杯水，一杯温度为30℃，另一杯温度为40℃，请问这两杯水哪个温度更高？如何用数学符号来表示这个问题？3.操练（10分钟）让学生通过解决实际问题，掌握不等式的基本性质。

华师大版七下数学8.1《认识不等式》说课稿一. 教材分析华师大版七下数学8.1《认识不等式》是学生在学习了有理数、一元一次方程等知识后，进一步学习不等式的知识。

这一节内容主要介绍了不等式的概念、不等式的性质以及不等式的解法。

教材通过丰富的实例，引导学生认识不等式，理解不等式的概念，并通过一系列的练习，使学生掌握不等式的性质和解法。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对有理数、一元一次方程等知识有一定的了解。

但学生对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。

同时，学生可能对不等式的解法有一定的困难，需要通过教师的引导和同学的交流来克服。

三. 说教学目标1.让学生通过实例认识不等式的概念，理解不等式的性质。

2.让学生掌握不等式的解法，能解简单的不等式。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念、不等式的性质、不等式的解法。

2.教学难点：不等式的解法，特别是不等式组的解法。

五. 说教学方法与手段1.采用启发式教学法，通过提问、讨论等方式，激发学生的思维，引导学生主动探究不等式的性质和解法。

2.使用多媒体教学手段，通过动画、图片等形式，直观地展示不等式的性质和解法，帮助学生理解和记忆。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生认识不等式的概念。

2.新课导入：介绍不等式的性质，通过实例使学生理解不等式的性质。

3.练习与讲解：让学生通过练习，掌握不等式的解法，教师进行讲解和指导。

4.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。

5.布置作业：布置一些有关不等式的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出不等式的概念、性质和解法。

可以设计如下：不等式： a < b1.方向性： a < b，则 b > a2.可加性： a < b，c < d –> a+c < b+d3.可乘性： a < b，c > 0 –> ac < bc4.可乘性： a < b，c < 0 –> ac > bc5.移项：将含有未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边。