江西师大附中、鹰潭一中联考(高三理科数学试卷).docx

五校（江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中）联考高三年级数学（理）学科试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知z 是z 的共轭复数，若1z i =+（i 是虚数单位），则z z ⋅=（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．22．已知集合2{|20}A x x x =--…，{|ln(1)}B x y x ==-，则A B =（ ）A ．(1,2)B ．(1,2]C ．[1,1)-D ．(1,1)-3．已知命题p ：存在x R ∈，使得10lg x x ->；命题q ：对任意x R ∈，都有20x >，则（ ） A ．命题“p 或q ”是假命题 B ．命题“p 且q ”是真命题C ．命题“非q ”是假命题D ．命题“p 且‘非q ’”是真命题4．已知α为第二象限角，sin cos αα+=，则cos 2α=（ ）A ．3B ．9C ．3-D ．9-5．一只蚂蚁从正方体1111ABCD A BC D -的顶点A 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点1C 位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ）A ．①②B ．①③C ．③④D ．②④6．某教研机构随机抽取某校20个班级,调查各班关注汉字听 写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成[)5,0,[)10,5,[)15,10,[)20,15,[)25,20,[)30,25,[)35,30,[]40,35时,所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（ ）7．若如下框图所给的程序运行结果为35S =,那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ）A. 7=kB. 6k …C. 6<kD. 6>k 8．已知定义在区间[3,3]-上的函数()y f x =满足()()0f x f x -+=，对于函数()y f x =的图像上任意两点1122(,()),(,())x f x x f x 都有1212()[()()]0x x f x f x -⋅-<．若实数,a b 满足22(2)(2)0f a a f b b -+-…，则点(,)a b 所在区域的面积为（ ） A ．8 B ． 4 C ． 2 D ． 19．已知直线0x y k +-=(0)k >与圆224x y +=交于不同的两点A 、B ，O 是坐标原点，且有3||||3OA OB AB +≥，那么k 的取值范围是（ ）A. )+∞B.C. )+∞D.10．如图，半径为2的圆内有两条圆弧，一质点M 自点A 开始沿弧A B C O A D C ------做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）的速度()v v t =的图象大致为（ ）二、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分，本题共5分． 11． (1) （不等式选做题）如果存在实数x 使不等式2315x x a a +---…成立，则实数a 的取值范围为____________.(2) （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线2cos4sin ρθθ=的焦点的极坐标___________.(规定：0,02ρθπ<厔)三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 12．设矩形区域Ω是由直线2x π=±和1y =±所围成的平面图形，区域D 是由余弦函数cos y x =、2x π=±和1y =-所围成的平面图形．在区域Ω内随机的抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域D 内的概率是___________.13．已知曲线1()()n f x x n N +*=∈与直线1x =交于点P ，若设曲线()y f x =在点P 处的切线与x 轴交点的横坐标为n x ，则201412014220142013log log log x x x +++的值为___________． 14．已知平面向量,()αβαβ≠满足2α=，且α与βα-的夹角为120︒，t R ∈，则(1)t t αβ-+的最小值是________________．15．如图，12,F F 是双曲线221:13y C x -=与椭圆2C 的公共焦点，点A 是12,C C 在第一象限的公共点．若121F F F A =，则2C 的离心率是________．四、解答题：本大题共6个题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数2()2sin ()2,,442f x x x x πππ⎡⎤=+∈⎢⎥⎣⎦．设x α=时()f x 取到最大值． （1）求()f x 的最大值及α的值；（2）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，12A πα=-，且2sin sin sin B C A =，求b c -的值．17．（本小题满分12分）某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4种不同的工具与它们的4种不同的用途一对一连线，规定：每连对一条得5分，连错一条得-2分．某参赛者随机用4条线把消防工具与用途一对一全部连接起来．（1）求该参赛者恰好连对一条的概率；（2）设X 为该参赛者此题的得分，求X 的分布列与数学期望．18.（本小题满分12分）已知三棱柱ABC —A1B 1C 1，A 1在底面ABC 上的射影恰为 AC 的中点O ，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA 1⊥AC 1。

2014届高三江西师大附中、鹰潭一中、宜春中学联考数学（理科）试卷命题人：江西师大附中 李清荣 鹰潭一中 吴贵生一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卷上) 1.已知集合{M y y ==，{})2(log 2x y x N -==，则=)(N M C R （ ） A. [1,2) B.),2[)1,(+∞-∞ C. [0,1] D. ),2[)0,(+∞-∞ 2. 复数121iz i+=- 的共扼复数z 表示的点在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 阅读程序框图，若输入4m =，6n =，则输出i a ,分别是（ ） A ．12,3a i == B ．12,4a i == C ．8,3a i == D ． 8,4a i == 4.若22n x dx =⎰，则12nx x-()的展开式中常数项为( ) A ．12 B ．12-C ．32D ．32-5.右图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(00A ω>>，，||2πϕ≤)图像的一部分．为了得到这个函数的图像，只要将y ＝sin x (x ∈R)的图像上所有的点 ( )A .向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变.B .向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.C .向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变.D .向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.6.如图，已知圆22:(3)(3)4M x y -+-=，四边形 ABCD 为圆M 的内接 正方形，E F 、分别为边AB AD 、的中点，当正方形ABCD 绕圆 心M 转动时，⋅的取值范围是 （ ）A. ]26,26[-B. ]6,6[-C.]23,23[-D. ]4,4[- 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知320122012(1)20140a a -+=，333(1)20144028a a -+=，则下列结论正确的是（ ）A.2014201232014,S a a =<B.2014201232014,S a a =>侧视图俯视图C.2014201232013,S a a =<D.2014201232013,S a a => 8、中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线C 的离心率为2，直线l 与双曲线C 交于B A ,两 点，线段AB 中点M 在第一象限，并且在抛物线()022>=p px y 上，且M 到抛物线焦点的距离为p ，则直线l 的斜率为（ ）A ．1B ． 2C ．23 D ．25 9.若实数,,,a b c d 满足222(3ln )(2)0b a a c d +-+-+=，则22()()a c b d -+-的最小值为（ ）A.B. 8C.D. 2 10.如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下液体(滴管内液体忽略不计),设输液开始后x 分钟，瓶内液面与进气管的距离为h 厘米，已知当0x =时，13h =.如果瓶内的药液恰好156分钟滴完.则函数()h f x =的图像为（ ）二、选做题：（请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评分，本题共5分。

师大附中、鹰潭市一中、南昌三中、宜春中学2008年高三联考数学（理科）试卷时间：120分钟 总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、定义集合M 与N 的新运算：M+N=M x x ∈|{或N x ∈且}N M x ⋂∉，则(M+N)+N 等于（ ）A 、MB 、NC 、N M ⋂D 、N M ⋃2. 复数ii z 21)23(2+-=在复平面上对应的点位于 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3、探索以下规律：则根据规律, 从2006到2008，箭头的方向依次是( )A B C D4、函数d cx bx ax x f +++=23)(图象如右图，则函数3322cbx ax y ++=的单调递增区间为（ ） A 、]2,(--∞ B 、),3[+∞C 、]3,2[-D 、),21[+∞5、已知函数])1cos[(])1sin[()(x a x a a x f -+-=的最大值为2，则)(x f 的最小正周期为（ ）A 、4πB 、2π C 、π D 、π26. Rt △ABC 的直角边AB 在平面α内，顶点C 在平面α外，则直角边BC 、斜边AC 在平面α上的射影与直角边AB 组成的图形是（ ） A ．线段或锐角三角形 B ．线段与直角三角形 C ．线段或钝角三角形D ．线段、锐角三角形、直角三角形或钝角三角形7、已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤+-≤-+010*******x y x y x ，则POQ∠cos 的最小值为（ ）A 、22 B 、23 C 、21 D 、01 2 5 6 7 9 10 11 …… ， 0 3 4 88．下面是高考第一批录取的一份志愿表。

现有4所重点院校，每所院校有3 个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有（ ）种不同的填写方法.志 愿 学 校 专 业 第一志愿 1 第1专业 第2专业 第二志愿 2 第1专业 第2专业 第三志愿 3 第1专业 第2专业)( C. )(4 B. )(4.3233432333233C A C A A ⋅⋅⋅32334)(D. A A ⋅9．已知三棱锥S ABC -的底面是正三角形,点A 在侧面SBC 上的射影H 是SBC ∆的垂心,SA a =,则此三棱锥体积的最大值是（ ）A3 B3a C ．33a D ．36a10、已知椭圆12222=+by a x (a>b>0)的离心率等于53，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转2π后，所得的新椭圆的一条准线的方程y=316，则原来的椭圆方程是（ ）。

一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分．在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项．1．设集合{}|24xA x =≤,集合 {}|lg(1)B x y x ==-，则 AB 等于A ． （1，2)B ． （1,2］C ． 【答案】A 【解析】试题分析：因为A=（-∞,2]，B=(1，+∞），所以A ∩B=(1,2]，故选B 。

考点:简单指数不等式解法；函数定义域;集合交集运算2．下面是关于复数iz -=12的四个命题:1p ：2z =，2:p 22z i =，3:p z 的共轭复数为i +-1，4:p z 的虚部为1，其中真命题为A ．23,p p B ．12,p p C ．24,p p D ．34,p p【答案】C 【解析】 试题分析：∵22(1)11(1)(1)i z i i i i +===+--+,∴||2z =22z i =，z的共轭复数为1i -，z 的虚部为1，故1p ，3p 错，24,p p 正确，故选C 。

考点:复数的概念与运算；命题真假判定3．下列四个结论：①若0x >,则sin x x >恒成立;②命题“若sin 0,0x x x -==则"的逆命题为“若0sin 0x x x ≠-≠，则”； ③“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的充分不必要条件； ④命题“,ln 0x Rx x +∀∈->”的否定是“000,ln 0x R x x +∃∈-≤”．其中正确结论的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B 【解析】试题分析：当0＜x ≤1时，sinx ＜x ，当x>1时，sinx ≤1＜x ，故①对； 因“若sin 0,0x x x -==则”的逆命题为“若0x =，则sin 0x x -=”，故②错； 因为命题p q ∨为真的充要条件为p ，q 至少一个为真；“命题p q ∧为真”的充要条件为p,q 都为真,故“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的必要不充分条件，故③错; 因为命题“,ln 0x R x x +∀∈->”的否定是“000,ln 0x R x x +∃∈-≤”,故④正确，故选B.考点：命题真假判定；命题的四种形式;充要条件;全称命题的否定4．如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是 A ． 24π+B ． 20π+C ． 224π+D ．220π+【答案】D 【解析】试题分析:有三视图知，该几何体是棱长为2正方体挖去一个半径为1半球，故其表面积为2252+21=2+20ππ⨯⨯，故选D.考点：三视图，简单几何体的表面积5．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出i 的结果为A ．7B ．9C ．10D ．11【答案】B 【解析】试题分析：运行第1次，S=S+lg 1ii +=1lg 3<-1，否，循环，i=i+2=3； 运行第2次，S=S+lg 1ii +=131lg lg lg 355+=〈—1,否，循环，i=i+2=5； 运行第3次，S=S+lg 1ii +=151lg lg lg 577+=〈—1，否，循环，i=i+2=7； 运行第4次，S=S+lg 1ii +=171lg lg lg 799+=〈—1,否，循环，i=i+2=9； 运行第3次，S=S+lg 1ii +=191lg lg lg 91111+=<-1，是，输出， i=9，故选B 。

2011师大附中、鹰潭一中联考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,每小题只有一个正确答案） 1．已知2{|230},{|}A x x x B x x a =--<=<，若∅ÜB Ü A ，则实数a 的取值范围是（ ）A. 01a <<B. 1a ≤C. 01a <≤D. 13a -<≤ 2．（理科做）已知1,1mni i=-+其中,m n 是实数，i 是虚数单位，则m ni +=（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -(文科做) 某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知广告部被抽取了4个员工，则广告部的员工人数是( ) A ． 30 B ．40 C ．50 D ．603．若f (x )=x a (a>0且a ≠1)，满足11()02f -<，则函数f (x )的图像沿m = (1-，0)平移后的图像大致是( )4．（理科做）已知随机变量8ξη+=，若()~10,0.6B ξ，则,E D ηη分别是（ ） A ．6和2.4 B ．6和5.6 C ．2和5.6 D ． 2和2.4（文科做）设函数32()()f x x x x x R =++∈，又若a R ∈，则下列各式一定成立的是（ ） A ．()(2)f a f a ≤ B ．2()()f a f a ≥ C ．2(1)()f a f a -> D ．2(1)()f a f a +> 5．若多项式102008200720080120072008(1)(1)(1)x x a a x a x a x +=+++⋅⋅⋅+++，则2007a 的值为（ ） A. －2008 B. 2008 C. －2007 D. 20076．迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数。

鹰潭一中高三年级第三次月考数学试卷(理科)一、选择题：（5分×12=60分）1、设集合{}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-= ,8|,32|，则a 的取值范围是（ ） (A) 13-<<-a (B) 13-≤≤-a (C) 3-≤a 或1-≥a (D) 3-<a 或1->a 2、命题“若12<x ，则11<<-x ”的逆否命题是（ ） （A ）若2x ≥1，则x ≥1或x ≤1- (B)若11<<-x ，则12<x （C ）若1>x 或1-<x ，则12>x(D)若x ≥1或x ≤1-，则2x ≥13、函数f (x )=(x -1)2+1(x <1)的反函数为（ ） （A ）f --1(x )=1+1-x (x>1) （B ）f --1(x )=1-1-x (x>1) （C ）f --1(x )=1+1-x (x ≥1)（D ）f --1(x )=1-1-x (x ≥1)4、已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） （A ）138（B ）135（C ）95（D ）235、将函数sin(2)3y x π=+的图象按向量a 平移后所得的图象关于点(,0)12π-中心对称，则向量a 的坐标可能为（ ） （A ）(,0)12π-（B ）(,0)6π-（C ）(,0)12π（D ）(,0)6π6、设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ⋅+=，若()12f =，则()99f =( ) （Ａ）13 （Ｂ）2 （Ｃ）132 （Ｄ）2137、设函数()s i n ()3f x x x π⎛⎫=+∈⎪⎝⎭R ，则()f x （ ） （A ）在区间2736ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上是增函数（Ｂ）在区间2π⎡⎤-π-⎢⎥⎣⎦，上是减函数 （Ｃ）在区间84ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上是增函数（Ｄ）在区间536ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上是减函数 8、已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则13221++++n n a a a a a a = （A ）16（n--41） （B ）16（n--21）（C ）332（n --41） （D ）332（n--21） 9、“18a =”是“对任意的正数x ，21ax x+≥”的（ ）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件10、函数y =lncos x (-2π＜x ＜2π）的图象是11、在R 上定义的函数()f x 是偶函数，且()(2)f x f x =-，若()f x 在区间[12]，上是减函数，则()f x （ ）（A ）在区间[21]--，上是增函数，在区间[34]，上是增函数 （B ）在区间[21]--，上是增函数，在区间[34]，上是减函数 （C ）在区间[21]--，上是减函数，在区间[34]，上是增函数 （D ）在区间[21]--，上是减函数，在区间[34]，上是减函数12、设1a >，若对于任意的[]2x a a ∈，，都有2y a a ⎡⎤∈⎣⎦，满足方程log log 3a a x y +=，这时a 的取值的集合为（ ） （A ）{}12a a <≤（B ）{}2a a ≥（C ）{}23a a ≤≤（D ）{}23，二、填空题：（4分×4=16分）13、设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，a 12= -8,S 9= -9,则S 16=.14、已知a ，b ，c 为△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边，向量m ＝（1,3-），n ＝（cos A ,sin A ）。

是否输入 1,1i s ==输出 s 结束开始i n≤第6题图n ()1s i s +-=1i i =+江西师大附中、鹰潭一中联考（高三理科数学试卷）考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合2{|0},{|ln }1xM x N y y x x -=≥==+，则.M N ⋂=（ ）A ．]2,0(B ．]2,1(-C ．),1(+∞-D ．R2．若复数()21+2aii -（i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a =（ ）A ．1B ．1-C ．0D ．1±3．式子)(sin 21cos 2122R ∈-+-θθθ的最小值为（ ） A. 43 B. 23 C. 34 D. 324．如图，在正方形OABC 内，阴影部分是由两曲线)10(,2≤≤==x x y x y 围成，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．61 B ．31 C ．21 D ．32 5．已知中心在原点的双曲线C 的离心率等于32,其中一条准线方程43x =-，则双曲线C的方程是（ ）A .22145x -= B ．22145x y -= C ．22125x y -=- D ．22125x -=- 6．执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为5, 则输出s 的值为（ ）A ． 9B ．10C ．11D ．127．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，满足95S S =， 且01>a ，则n S 中最大的是（ ） A ．6SB ．7SC ．8SD ．15S8．某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ） A ．24种 B ．18种 C ．48种 D ．36种 9．5)21(-+xx 展开式中常数项为（ ）A ．252B ．－252C ．160D ．－160 10．命题)40(sin 1tan tan 1sin :πθθθθθ<<-=-p 无实数解，命题 x x x e q 1ln 1:+=+无实数解. 则下列命题错误的是（ ）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知函数()21f x x =+，数列{},{}n n a b 分别满足1(),()n n n a f n b f b -==，且11b =. 定义[]()x x x =+，[]x 为实数x 的整数部分，()x 为小数部分，且0()1x ≤<. （1）分别求{},{}n n a b 的通项公式；（2）记n c =()1n n ab +，求数列{}nc 的前项n 和.18. 如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，且120ABC ∠=︒．点E 是棱PC 的中点，平面ABE 与棱PD 交于点F ． （1）求证：AB ∥EF ；（2）若2PA PD AD ===，且平面PAD ⊥平面ABCD ，求平面PAF 与平面AFE 所成的锐二面角的余弦值．19．某校课改实行选修走班制，现有甲，乙，丙，丁四位学生准备选修物理，化学，生物三个科目．每位学生只选修一个科目，且选修其中任何一个科目是等可能的． （1）恰有2人选修物理的概率； （2）选修科目个数ξ的分布列及期望．20．已知抛物线C 的标准方程为)0(22>=p px y ，M 为抛物线C 上一动点，)0)(0,(≠a a A 为其对称轴上一点，直线MA 与抛物线C 的另一个交点为N ．当A 为抛物线C 的焦点且直线MA 与其对称轴垂直时，△MON 的面积为18． （1）求抛物线C 的标准方程；（2）记ANAM t 11+=，若t 值与M 点位置无关，则称此时的点A 为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．. A ED C B O 第22题21. 已知函数()ln(1)xf x x =+.（1）当0x >时，证明：1()12f x x <+； （2）当1x >-，且0x ≠时，不等式(1)()1kx f x x +>+成立，求实数k 的值.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．选修4-1：几何证明选讲如图，AB 是圆O 的直径，点C 在圆O 上,延长BC 到D 使BC CD =, 过C 作圆O 的切线交AD 于E .若6AB =,2ED =.（1）求证：CE AD ⊥; （2）求BC 的长.23．选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为x ty t⎧=⎪⎨=⎪⎩(t 为参数),C 在点()1,1处的切线为l ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求l 的极坐标方程；（2）过点1(4M -任作一直线交曲线C 于,A B 两点，求||AB 的最小值.24．选修4-5：不等式选讲：设函数)0(|||4|)(>++-=a a x ax x f .（I ）证明：4)(≥x f ；（II ）若5)2(<f ，求a 的取值范围.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题。

江西师大附中鹰潭一中联考数学参考答案及评分标准一、选择题二、填空题13．3 ； 14. -80； 15.21； 16. ①④三、解答题17.解：(1)∵b2＋c2－a2＝bc，∴b2＋c2－a22bc＝bc2bc＝12.∴cos A＝12 .又A∈(0，π)，∴A＝π3. …………… 5分(2)设{a n}的公差为d，由已知得a1＝1cos A＝2，且a24＝a2·a8.∴(a1＋3d)2＝(a1＋d)(a1＋7d)．又d不为零，∴d＝2. …………… 9分∴a n＝2n. …………… 10分∴4a n a n ＋1＝1n n ＋1＝1n－1n ＋1. …………… 11 ∴S n ＝(1－12)＋(12－13)＋(13－14)＋…＋(1n －1n ＋1)＝1－1n ＋1＝n n ＋1.…………… 12分 18. 解：（1）因为9份女生问卷是用分层抽样方法取得的，所以9份问卷中有6份做不到光盘，3份能做到光盘。

……………………2分因为ξ表示从这9份问卷中随机抽出的4份中能做到光盘的问卷份数，所以ξ有3,2,1,0的可能取值，又9份问卷中每份被取到的机会均等，所以随机变量ξ服从超几何分布，可得到随机变量的分布列为：()42504946===C C P ξ ()21101491336===C C C P ξ ()1452492326===C C C P ξ ()2113493316===C C C P ξ………………………………………………………………………………………………6分 所以3421131452211014250=⨯⨯+⨯+⨯=ξE ……………………8分（2）=2K ()03.3331007525455510301545100))()()(()(22≈=⨯⨯⨯⨯-⨯=++++-d b c a d c b a bc ad n …………10分因为840.303.3706.2<<,所以能在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，即精确的值应为10.0 (12)分19. 解：（1）由题意知，ABC ∆，ACD ∆都是边长为2的等边三角形，取AC中点O，连接DOBO ,，则ACBO ⊥，ACDO ⊥，……………………2分又∵平面ACD ⊥平面ABC ，∴DO ⊥平面ABC ，作EF ⊥平面ABC ，那么DO EF //，根据题意，点F 落在BO 上， ∴︒=∠60EBF，易求得3==DO EF ， (4)分∴四边形DEFO 是平行四边形，∴OF DE //，∴//DE 平面ABC (6)分（2）解法一：作BC FG ⊥，垂足为G ，连接EG ， ∵EF ⊥平面ABC ，∴BC EF ⊥，又F FG EF = ， ∴⊥BC 平面EFG ，∴BC EG ⊥，∴EGF ∠就是二面角A BC E --的平面角．…………9分EFGRt ∆中，2130sin =︒⋅=FB FG ，3=EF ，213=EG ． ∴1313cos ==∠EG FG EGF ．即二面角ABC E --的余弦值为1313.………12分解法二：建立如图所示的空间直角坐标系xyz O -，可知平面ABC 的一个法向量为)1,0,0(1=n设平面BCE 的一个法向量为),,(2z y x n = 则，⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0022n n 可求得)1,3,3(2-=n ． (9)分所以1313||||,cos 212121=⋅>=<n n n n n n ， 又由图知，所求二面角的平面角是锐角，所以二面角A BC E --的余弦值为1313．……12分20.解：（1）由已知得K (－ p2，0)，C (2，0)．设MN 与x 轴交于点R ，由圆的对称性可知，|MR |＝223．于是1,3CR ==所以|CK |＝3sin sin =∠=∠CMRMCMKC MC，即2＋ p2＝3，p ＝2． 故抛物线E 的方程为y 2＝4x ． ……………3分（2）(ⅰ)设直线AB的方程为x my t =+， 211,4y A y ⎛⎫ ⎪⎝⎭、222,4y B y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，联立24y xx my t⎧=⎨=+⎩得2440y my t --=，则124y y m +=，124y y t =-.由94OA OB ⋅= 得：2121212()918164y y y y y y +=⇒=-或122y y =（舍去），即94182t t -=-⇒=，所以直线AB 过定点9(,0)2Q ；…………………7分(ⅱ)由(ⅰ)得21AB y y =-=，同理得，21GD y =-= 则四边形AGBD面积12S AB GD =⋅== 令221(2)mmμμ+=≥，则S =μ的增函数， 故min 88S =.当且仅当1m =±时取到最小值88 …………………12分21. 解：(1) 对()f x 求导得：1()ln(1)1ax f x a x b x-'=-++-+，根据条件知(0)0f '=，所以101b b -=⇒=. ……………2分(2) 由(1)得()(1)ln(1)f x ax x x =-+-，01x ≤≤1()ln(1)11axf x a x x-'=-++-+22(1)(1)21()1(1)(1)a a x ax ax a f x x x x -+--++''=-+=-+++. ① 当12a ≤-时，由于01x ≤≤，有221()()0(1)a a x a f x x ++''=-≥+，于是()f x '在[0,1]上单调递增，从而()(0)0f x f ''≥=，因此()f x 在[0,1]上单调递增，即()(0)0f x f ≥=而且仅有(0)0f =；②当31-≥a 时，由于01x ≤≤，有221()0(1)ax a f x x ++''=-<+，于是()f x '在[0,1]上单调递减，从而()(0)0f x f ''≤=，因此()f x 在[0,1]上单调递减，即()(0)0f x f ≤=而且仅有(0)0f =；③当3121-<<-a 时，令aa m 12+-=，当0x m ≤≤时，221()()0(1)a a x a f x x ++''=-≤+，于是()f x '在[0,]m 上单调递减，从而()(0)0f x f ''≤=，因此()f x 在[0,]m 上单调递减，即()(0)0f x f ≤=而且仅有(0)0f =.综上可知，所求实数a 的取值范围是1(,]2-∞-. ……………8分(3) 对要证明的不等式等价变形如下：对于任意的正整数n ，不等式()⎪⎭⎫⎝⎛++<<⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n n n 11ln 1111ln 恒成立. 并且继续作如下等价变形()⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+<<⎪⎭⎫ ⎝⎛+⇔⎪⎭⎫ ⎝⎛++<<⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n n n n n n n 11ln 11111ln 11ln 1111ln()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+<-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⇔q nn n p n n 0111ln 110111ln 对于()p 相当于（2）中0=a ，情形，有()f x 在[0,1]上单调递减，即()(0)0f x f ≤=而且仅有(0)0f =.取1x n=，得：对于任意正整数n 都有0111ln <-⎪⎭⎫ ⎝⎛+nn 成立；对于()q 相当于（2）中1-=a 情形，对于任意x ∈[0,1]，恒有()0f x ≥而且仅有(0)0f =.取1x n =，得：对于任意正整数n 都有0111ln 11>-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+nn n 成立.因此对于任意正整数n ，不等式11111+⎪⎭⎫ ⎝⎛+<<⎪⎭⎫ ⎝⎛+n nn e n 恒成立 ……………12分22解：（1）∵ PA 为圆O 的切线, ,PAB ACP ∴∠=∠又P ∠为公共角,PCA PAB ∆∆∽AB PA ACPC∴=. ……………………4分（2）∵PA 为圆O 的切线,BC 是过点O 的割线, 2,PA PB PC ∴=⋅40,30PC BC ∴== 又∵022290,900CAB AC AB BC ∠=∴+==又由（1）知12AB PA AC AB AC PC ==∴==,连接EC ,则,CAE EAB ∠=∠ADB ACE ∆∆∽，则ACADAE AB =，∴AD AE AB AC 360⋅=⋅==. ------------10分23．解：圆C 的普通方程为1)1(22=+-y x ，又θρθρsin ,cos ==y x 所以圆C 的极坐标方程为θρcos 2= …………… 5分设),(11θρP ，则有⎪⎩⎪⎨⎧==3cos 2πθθρ解得3,111πθρ==设),(22θρQ ，则有⎪⎩⎪⎨⎧==+333)cos 3(sin πθθθρ解得3,322πθρ==所以2||=PQ ……………10分24.解：（1）当x < -2时，()|21||2|1223f x x x x x x =--+=-++=-+，()0f x >，即30x -+>，解得3x <，又2x <-，∴2x <-；当122x -≤≤时，()|21||2|12231f x x x x x x =--+=---=--，()0f x >，即310x -->，解得13x <-，又122x -≤≤，∴123x -≤<-；当12x >时，()|21||2|2123f x x x x x x =--+=---=-，()0f x >，即30x ->，解得3x >，又12x >，∴3x >. ……3分 综上，不等式()0f x >的解集为1,(3,)3⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭ . ……5分（2）3,21()|21||2|31,2213,2x x f x x x x x x x ⎧⎪-+<-⎪⎪=--+=---≤≤⎨⎪⎪->⎪⎩∴min 15()22f x f ⎛⎫==-⎪⎝⎭.……8分 ∵0xR ∃∈，使得20()24f x m m +<，∴2min 542()2m m f x ->=-， 整理得：24850mm --<，解得：1522m -<<，因此m 的取值范围是15(,). (10)22分。

考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合2{|0},{|ln }1xM x N y y x x -=≥==+，则.M N ⋂=（ ） A ．]2,0( B ．]2,1(- C ．),1(+∞- D ．R【答案】B 【解析】试题分析：R N x x M =≤<-=},21|{. (]1,2M N ∴=-.故B 正确.考点：集合的运算.【易错点晴】本题主要考查的是分式不等式和集合交集的运算，属于容易题．解分式不等式时一定要注意其分母不为0,且对数的真数大于0，否则很容易出现错误． 2．若复数()21+2aii -（i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a =（ ）A ．1B ．1-C ．0D ．1±【答案】B考点：复数的运算.【易错点晴】本题主要考查的是复数的乘法运算和i 的性质，属于容易题．解题时一定要注意21i =-和运算的准确性.当复数为纯虚数时一定要注意其实部等于0,虚部不等于0,否则极易出错. 3．式子)(sin 21cos 2122R ∈-+-θθθ的最小值为（ ）A.43 B.23 C. 34 D. 32 【答案】C考点：三角函数化简求最值.4．如图，在正方形OABC 内，阴影部分是由两曲线)10(,2≤≤==x x y x y 围成，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．61 B ．31 C ．21 D ．32【答案】B 【解析】试题分析：阴影部分面积dx x x S ⎰-=102)(3101|)3132(323=-=x x ,所以所求概率为113113P ==⨯.故B 正确..考点：1定积分;2几何概型概率.5．已知中心在原点的双曲线C 的离心率等于32,其中一条准线方程43x =-，则双曲线C 的方程是（ ）A . 214x -=B ．22145x y -= C ．22125x y -=- D．212x =- 【答案】B考点：双曲线的简单几何性质.6．执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为5, 则输出s 的值为（ ）A ． 9B ．10C ．11D ．12 【答案】C 【解析】试题分析：第一次循环后:1,2s i ==； 第二次循环后:2,3s i ==； 第三次循环后:4,4s i ==； 第四次循环后:7,5s i ==；第五次循环后:6,11==i s ，所以输出11. 故C 正确. 考点：算法.【易错点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．解题时一定要抓住重要条件“5i ≤”，否则很容易出现错误．在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．7．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，满足95S S =，且01>a ，则n S 中最大的是（ ） A ．6S B ．7S C ．8S D ．15S 【答案】B考点：等差数列的性质.【思路点睛】本题主要考查等差数列的性质,难度一般.根据95S S =可得67890a a a a +++=.再根据等差数列的性质可得780a a +=,由首相为正可知0,087<>a a .从而可知所有正数相加可取得最大值.即可知前7项和最大.8．某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ） A ．24种 B ．18种 C ．48种 D ．36种 【答案】A 【解析】试题分析：分类讨论，有2种情形.孪生姐妹乘坐甲车 ，则有12121223=C C C . 孪生姐妹不乘坐甲车，则有12121213=C C C . 共有24种. 故A.正确.考点：排列组合. 9．5)21(-+xx 展开式中常数项为（ ） A ．252 B ．－252 C ．160 D ．－160 【答案】A 【解析】 试题分析：105)1()21(x x x x -=-+.展开式通项公式rr r r rr r r xC xxC T ---+-=-=51021)10(21101)1()1(令5r =当且仅当5=r 时，252-为常数项. 故A 正确.考点：二项式定理. 10．命题)40(sin 1tan tan 1sin :πθθθθθ<<-=-p 无实数解，命题 x x ex x e q 1ln ln 1:+=+无实数解. 则下列命题错误的是（ ） A ．p 或q B ．（¬p ）或()q ⌝ C ．p 且（¬q ） D ．p 且q 【答案】D考点：命题的真假.11．如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（ ）A ．61 B ． 31 C ．21 D ．34【答案】D考点：三视图.【方法点晴】本题主要考查的是三视图和空间几何体的体积，属于容易题．本题先根据三视图判断几何体的结构特征，再计算出几何体的体积即可．12．已知)(x f 是定义域，值域都为(0,)+∞的函数， 满足2()()0f x xf x '+>，则下列不等式正确的是（ ） A ．2016(2016)2015(2015)f f > B ．2016(2016)2015(2015)f f < C. 332015(2015)2016(2016)f f < D. 332015(2015)2016(2016)f f > 【答案】C 【解析】试题分析：构造函数0)()(2)(),()(22>'+='=x f x x xf x g x f x x g ，所以)(x g 在),0(+∞单调递增，所以)2016(2016)2015(201522f f <，结合不等式性质. 故C 正确. 考点：用导数研究函数的单调性.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知向量1(,(1,0)2a b==r r，则br在ar上的投影等于______________.【答案】1 2考点：向量投影问题.14．x，y满足约束条件20220220x yx yx y+-≤⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩，则22x y+的取值范围为____________.【答案】[]0,8【解析】试题分析：作出可行域如图:22x y+表示可行域内的点与原点的距离的平方,由图可知2208x y≤+≤.考点：线性规划.【方法点晴】本题主要考查的是线性规划，属于中档题．线性规划类问题的解题关键是先正确画出不等式组所表示的平面区域，然后确定目标函数的几何意义，通过数形结合确定目标函数何时取得最值．画不等式组所表示的平面区域时要通过特殊点验证，防止出现错误．15．已知边长为的菱形ABCD中，60BAD∠=，沿对角线BD折成二面角为120的四面体，则四面体的外接球的表面积为________.【答案】π28考点：棱锥的外接球问题.16．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，),3a cb A C π-=-=，则角B =______________.【答案】3B π=【解析】试题分析：2sin2cos 2cos 2sin )22sin(sin CA C A C A C A C A C A A -++-+=-++=, 2sin2cos 2cos 2sin )22sin(sin CA C A C A C A C A C A C -+-+=-+=－－, 两式相减得2sin2cos2sin sin CA C A C A -+=-, 由正弦定理得BC A sin )sin (sin 3=-2cos 2sin 22sin 2cos3B B C A C A =-+⇒3232cos π=⇒=⇒B B . 考点：1正弦定理;2两角和差公式,二倍角公式.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知函数()21f x x =+，数列{},{}n n a b 分别满足1(),()n n n a f n b f b -==，且11b =. 定义[]()x x x =+，[]x 为实数x 的整数部分，()x 为小数部分，且0()1x ≤<.（1）分别求{},{}n n a b 的通项公式； （2）记n c =()1nn a b +，求数列{}n c 的前项n 和. 【答案】（1）12,12-=+=n n n b n a ;（2）1,12253,22n nn S n n ⎧=⎪⎪=⎨+⎪-≥⎪⎩.（2）依题意，11131,2 2a c b ==；22251,44a cb ==； 当3n ≥时，可以证明0212n n <+<，即21012nn +<<， 所以2121c ()3)22n n n n n n ++==≥（， 则112S =，2113244S =+=，117921...(3)248162n n n S n +=+++++≥． 令7921...(3)8162n n W n +=+++≥，117921...(3)216322n n W n ++=+++≥， 两式相减得291219253)42242n n n n n W n -++=---≥=（．∴2533)2n nnS n+=-≥（，检验知，1n=不合，2n=适合，∴1,12253,22nnnSnn⎧=⎪⎪=⎨+⎪-≥⎪⎩．考点：1构造法求数列的通项公式;2错位相减法求数列的和.【方法点睛】本题主要考查数列通项公式和前n项和问题,难度一般.求数列通项公式的常用方法有:公式法(包括等差数列的通项公式,等比数列的通项公式,()()11,1,2nn nS naS S n-=⎧⎪=⎨-≥⎪⎩),累加法,累乘法,构造法等.数列求和的常用方法有:公式法,分组求和法,倒序相加法,裂项相消法,错位相减法.18. 如图，在四棱锥P ABCD-中，底面ABCD是菱形，且120ABC∠=︒．点E是棱PC的中点，平面ABE 与棱PD交于点F．（1）求证：AB∥EF；（2）若2PA PD AD===，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．【答案】（1）详见解析; （2.∵BG ⊥平面PAD ，∴)0,3,0(=是平面PAF 的一个法向量，∵cos ,39n GB<n GB >n GB ⋅===⋅，∴平面PAF 与平面AFE ． 考点：1线面平行,线面垂直;2用空间向量法解决立体几何问题.【方法点晴】本题主要考查的是线面平行、线面垂直、空间直角坐标系和空间向量在立体几何中的应用，属于中档题．解题时一定要注意二面角的平面角是锐角还是钝角，否则很容易出现错误．证明线面平行关键是证明线线平行,证明线明平行常用方法有:中位线,平行四边形,平行线分线段成比例逆定理等.19．某校课改实行选修走班制，现有甲，乙，丙，丁四位学生准备选修物理，化学，生物三个科目．每位学生只选修一个科目，且选修其中任何一个科目是等可能的．（1）恰有2人选修物理的概率；（2）选修科目个数ξ的分布列及期望．【答案】（1）827;（2）详见解析. （II ）ξ的所有可能值为1，2，3.又421322243244234431(1),273()(22)1414(2)((2))272733P C C C C C C P P ξξξ===+-======或 12123342434444(3)((3)).9933C C C C A P P ξξ======或综上知，ξ有分布列从而有114465123.2727927E ξ=⨯+⨯+⨯=考点：1二项分布;2分布列,期望. 20．已知抛物线C 的标准方程为)0(22>=p px y ，M 为抛物线C 上一动点，)0)(0,(≠a a A 为其对称轴上一点，直线MA 与抛物线C 的另一个交点为N ．当A 为抛物线C 的焦点且直线MA 与其对称轴垂直时，△MON 的面积为18．（1）求抛物线C 的标准方程；（2）记ANAM t 11+=，若t 值与M 点位置无关，则称此时的点A 为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．【答案】（1）212y x =;（2）0a <时，A 不是“稳定点”; 3a =时，t 与m 无关.（Ⅱ）设1122()()M x y N x y ，，，，设直线MN 的方程为x my a =+，联立212x my a y x=+⎧⎨=⎩得212120y my a --=，2144480m a ∆=+>， 1212y y m +=， 1212y y a =-， 由对称性，不妨设0m >，考点：直线与抛物线的位置关系问题.21. 已知函数()ln(1)x f x x =+. （1）当0x >时，证明：1()12f x x <+； （2）当1x >-，且0x ≠时，不等式(1)()1kx f x x +>+成立，求实数k 的值.【答案】（1）详见解析; （2）12k =. 【解析】试题分析：（1）当0x >时,11x +>,则()ln 10x +>,则原不等式等价于2ln(1)2xx x <++.令2()ln(1)2x h x x x =+-+．则只需其最小值大于0即可.先求导,讨论导数的正负,得函数()h x 的单调区间,可得()h x 的最小值. （2）原不等式可化为2(1)ln(1)0x x x kx x++--<．令2()(1)ln(1)g x x x x kx =++--．求导,将导数再一次求导,讨论k 的值可得()'g x 的正负,从而可得函数()g x 的单调性.根据单调性可得()g x 的最值.试题解析：证明：（1）0,ln(1)0x x >+>2ln(1)2x x x +⇔<+2ln(1)2x x x ⇔<++令2()ln(1)2x h x x x =+-+． 22()0(1)(2)x h x x x '=>++，则()h x 在(0,)+∞上是增函数． 故()(0)0h x h >=，即命题结论成立………………5分考点：用导数研究函数的性质.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．选修4-1：几何证明选讲如图，AB 是圆O 的直径，点C 在圆O 上,延长BC 到D 使BC CD =,过C 作圆O 的切线交AD 于E .若6AB =,2ED =.（1）求证：CE AD ⊥;（2）求BC 的长.【答案】（1）详见解析; （2）BC =.考点：1圆的切线;2相似三角形.23．选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 的参数方程为x t y t⎧=⎪⎨=⎪⎩(t 为参数),C 在点()1,1处的切线为l ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求l 的极坐标方程；（2）过点1(4M -任作一直线交曲线C 于,A B 两点，求||AB 的最小值.【答案】（1）sin +4πρθ⎛⎫= ⎪⎝⎭;（2）7||min =AB . 【解析】 试题分析：（1）将曲线C 化为直角坐标方程,再求其在点()1,1处的切线方程.根据公式cos ,sin x y ρθρθ==可得其极坐标方程. （2）考点：1极坐标与直角坐标间的互化;2弦长问题.24．选修4-5：不等式选讲： 设函数)0(|||4|)(>++-=a a x ax x f . （I ）证明：4)(≥x f ；（II ）若5)2(<f ，求a 的取值范围.【答案】（I ）详见解析; （II ）21711+<<a . 【解析】 试题分析：（I ）根据公式a b a b ±≤+及基本不等式可证得. （II ）()25f <即4225a a -++<,根据找零点法取绝对值,转化为a 的一元二次不等式.试题解析：解：（I ）()()44444f x x x a x x a a a a a a a ⎛⎫=-++≥--+=+=+≥ ⎪⎝⎭. （II ）当2=a 时，5|2||42|<++-a a 显然满足； 当20≤<a 时，54<+⇒a a ，即410452<<⇒<+-a a a ，，联立求解得21≤<a ;考点：1绝对值公式;2基本不等式;3找零点法去绝对值.。

2008届江西省师大附中、鹰潭一中高三联考试题数学理科命题人：吴贵生、徐胜茂审题人：蔡卫强时间：120分钟总分：150分、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、定义集合M与N的新运算：M+N={x|x M或X N且X ' M 一N}，则(M+N)+N等C、M2. 复数2(3 - 2 i)2z 在复平面上对应的点位于(1 +2iA•第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、探索以下规律：0 3 f 47 f 8 110t f则根据规律,从2006到2008，箭头的方向依次是(1 2 5 6 9 f 104、函数f (x)二ax3• bx2• ex d图象如下图，则函数-bx -的单调递增区间3 3)[3,c、[-2,3]5、已知函数f (x)二■. a sin[(1-a)x] cos[(1 -a)x]的最大值为2，则f(X)的最小正周期[3,JIA 、一 6. Rt △ ABC 的直角边AB 在平面a内，顶点C 在平面a 外，则直角边 BC 、斜边AC 在平面a 上的射影与直角边 AB 组成的图形是（）线段或锐角三角形满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有心，SA 二a ，则此三棱锥体积的最大值是（3aD.—622xy —〒=1 (a>b>0)的离心率等于ab2 2X 丄y 彳(A)1129 482 2X 丄y .(B)110064x 2 (m 1)x m n • 1 = 0的两个实根分别为x 1, x 2 ,且针方向旋转一后，所得的新椭圆的一条准线的方程2y=16，则原来的椭圆方程是（3）。

C 、二 B . 线段与直角三角形 C . 线段或钝角三角形D . 线段、锐角三角形、直角三角形或钝角三角形7、已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组4x 3y 「25 乞 0«x —2y +2W 0 ，贝V cos Z POQ x —1 ±0的最小值为（）、2 2、32C 、&下面是咼考第一批录取的一份志愿表。