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人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》教案2一. 教材分析《反比例函数的图象和性质》是人教版九年级数学下册第26章第1节的内容。
本节课主要介绍了反比例函数的图象和性质，是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，使学生能理解反比例函数的概念，会绘制反比例函数的图象，掌握反比例函数的性质，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正比例函数和一次函数的相关知识，对函数的概念、图象和性质有一定的了解。
但反比例函数的概念和性质与前两者存在较大差异，需要学生在已有的知识基础上进行迁移和拓展。
同时，学生需要理解反比例函数图象的特点，如双曲线、渐近线等，这对学生的空间想象能力有一定要求。
三. 教学目标1.了解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。
2.学会绘制反比例函数的图象，并能分析反比例函数图象的特点。
3.能将反比例函数应用于实际问题中，提高解决问题的能力。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。
2.反比例函数图象的绘制和分析。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过设置问题引导学生思考，分析案例使学生理解反比例函数的应用，小组合作讨论促进学生交流和拓展思维。
六. 教学准备1.准备反比例函数的相关案例和问题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备反比例函数图象的素材，如图片、图表等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如购物时商品的单价和数量的关系，引出反比例函数的概念。
让学生思考并讨论这些问题，引导学生发现其中的规律。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示反比例函数的图象和性质，引导学生观察和分析。
同时，教师给出反比例函数的定义，并解释反比例函数的性质。
操练（10分钟）教师提出一些有关反比例函数的问题，让学生独立解答。
教师选取部分学生的解答进行讲解和分析，引导学生掌握反比例函数的性质。
反比例函数的图象和性质．一次
的图象是什么样呢？
）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一
的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？
的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称
做一做
（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，
时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在
反比例函数
＞26．1．2反比例函数的图象和性质（2）
帮助学生熟练掌握反比例函数的图象和性一：复习引入：
是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下？代表什么数，并解答此题目．
）这个函数的图象分布在哪些象限？
）是否。
26.1.2《反比例函数的图像和性质》教材分析众所周知，函数知识是中学代数的核心内容，反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数之一，反比例函数这部分的体系和安排，基本上与一次函数部分相同，教学中要注意和一次函数，尤其是正比例函数对比，引导学生从函数的意义，自变量的取值范围，图象的形状等方面辨明相应的区别。
《反比例函数的图像和性质》在反比例函数这部分的第二小节，是在学生学习了反比例函数的意义和掌握了用描点法画函数图象的基础上进行教学的。
反比例函数图像与一次函数图像不同，研究方法更具有一般性和代表性。
《反比例函数的图像和性质》分两课时完成：第一课时，主要内容反比例函数的图像和性质；第二课时;反比例函数与一次函数的图像和性质对比，确定反比例函数的表达式，本课为第一课时主要内容为探究反比例函数的图像和性质。
学情分析此时学生已经学习了函数及其图像的初步知识，及系统的研究了一次函数和二次函数的概念，图像，性质以及简单应用。
学生研究函数的基本方法有一些初步的了解。
但是反比例函数图像分两支，与一次函数、二次函数图像有很大的差别，学生很容易走进误区。
教学目标分析知识与技能（1）进一步熟悉作函数图像的主要步骤和注意事项；（2）会用描点法画反比例函数图像；（3）理解反比例函数的图像与性质。
过程与方法(1)学生通过自己动手，列表，描点，连线，提高学生的作图能力；(2)通过观察反比例函数图像,分析、探究反比例函数的性质，培养学生探究、归纳及概括的能力。
体会数形结合思想和分类讨论思想。
情感与态度通过对本节课的学习，让学生感受双曲线对称美，有限和无限思想，激发他们对数学学习的兴趣；教学重、难点分析基于本节课的教学内容和教学目标，结合学生学情。
确定本节课的重难点如下：重点：用描点法画反比例函数图像，理解反比例函数的性质。
难点：用描点法画反比例函数图像，理解反比例函数的性质。
教法学法分析学法：学生已经研究了一次函数、二次函数，对研究函数的图像和性质的思想方法有所了解，学生可以通过类比的方法学习，实现知识的迁移。
反比例函数的图象和性质(1)教学目标 知识与技能1．会用描点法画反比例函数的图象． 2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质． 过程与方法体会分类讨论思想、数形结合思想的运用． 情感、态度与价值观1．体会函数的表示方法，领会数形结合的思想方法．2．在动手作图的过程中体会其中的乐趣，养成勤于动手、乐于探索的习惯． 重点理解并掌握反比例函数的图象和性质． 难点正确画出图象，通过观察、分析归纳出反比例函数的性质． 教学设计一、复习回顾，引入新课 1．画出函数y ＝3x ＋1的图象．2．求函数y ＝3x ＋1的图象与x 轴、y 轴的交点的坐标．这个过程由学生独立思考、操作、交流、回答，教师可与学生讨论交流，提问学生． 问：什么叫做反比例函数？学生：如果两个变量x ，y 之间的关系可以表示成y ＝kx (k 为常数，且k ≠0)的形式，那么y 是x 的反比例函数．反比例函数的自变量x 不能为零．让学生猜想反比例函数的图象是什么样的，让学生自己尝试作反比例函数y ＝6x ，y ＝4x ，y ＝－6x ，y ＝－4x的图象．二、例题讲解例1 画出反比例函数y ＝6x 与y ＝－6x的图象．反比例函数是我们第一次遇到的非直线函数图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成的，我们从描出的点的变化趋势可以看出，切记不能用直线连接．师生共析：用平滑的曲线按自变量从小到大的顺序把描出的点连接起来，就可得到下图． 问：观察画出的图象，思考y ＝6x 与y ＝－6x 的图象有什么共同的特征？它们之间有什么关系？(教师在学生思考、回答后指出反比例函数的图象是双曲线，是轴对称图形，各有两条对称轴，它们都不会经过原点)反比例函数y ＝kx 的图象是由两支曲线组成的，当k ＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k ＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限．例2 已知反比例函数y ＝(m －1)xm 2－3的图象在第二、四象限，求m 的值，并指出在每个象限内y 随x 的变化情况．分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即y ＝kx －1(k ≠0)中自变量x 的指数是－1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k ＜0，则m －1＜0，不要忽视这个条件．解：∵y ＝(m －1)xm 2－3是反比例函数，∴m 2－3＝－1，且m －1≠0. 又∵图象在第二、四象限，∴m －1＜0. 解得m ＝±2，且m ＜1，则m ＝－ 2. 在每个象限内，y 随x 的增大而增大．反比例函数y ＝kx 的图象，当k ＞0时，在每一个象限内，y 的值随x 值的增大而减小；当k ＜0时，在每一个象限内，y 的值随x 值的增大而增大．例3 如图，过反比例函数y ＝1x (x ＞0)的图象上任意两点A ，B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C ，D ，连接OA ，OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1，S 2，比较它们的大小，可得( )A ．S 1＞S 2B ．S 1＝S 2C ．S 1＜S 2D ．大小关系不能确定分析：从反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象上任一点P(x ，y)分别向x 轴、y 轴作垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积S ＝|xy|＝|k|，由此可得S 1＝S 2＝12|k|，故选B .三、课堂练习1. 函数4y x=-的图象大致是（ ）2，若反比例函数ky x=图象经过点(3)m m ，，其中m≠0，则此反比例函数的图象在（ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ． 第二、四象限D ．第三、四象限3. 若()A a b ，，(2)B a c -，两点均在函数1y x=的图象上，且0a <，则b 与c 的大小关系为（ ） A ．b c > B ．b c < C ．b c = D ．无法判断4. 如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3y x=（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会（ ）A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小5. 如果函数22(1)m y m x -=-是反比例函数，那么m 的值是 ．6. 如图，函数3y x =与函数ky x=（0k ≠）的图象在第一象限内交于点A ，且AO ＝2，则k ＝____________．7. 启明星中学广场有一段 25m 米的旧围栏（如图所示）用线段 AB 表示．现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边围成一块面积为100m 2的长方形草坪（图中矩形CDEF ，CD ＝EF ）．已知整修旧围栏的价格是1.75元/米，建新围栏的价格是4.5元/米，设利用旧围栏CF 的长度为x cm ，修建草坪围栏xy Ox y Ox y Ox y OA ．B ．C ．D ．xyOAB yxOA所需的总费用为y 元．求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；8. 已知函数12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当1x =时，4y =；当2x =时，5y =．（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）当4x =时，求y 的值．。
人教版九年级数学下册：26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计4一. 教材分析《人教版九年级数学下册：26.1.2》这一节的内容是在学生已经掌握了比例函数和一次函数的图象和性质的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是引导学生探究反比例函数的图象和性质，让学生通过自主探究和合作交流的方式，掌握反比例函数的图象和性质，并能够应用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对比例函数和一次函数的图象和性质有一定的了解。
但是，对于反比例函数的图象和性质，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行讲解和引导，帮助学生理解和掌握反比例函数的图象和性质。
三. 教学目标1.让学生通过自主探究和合作交流，掌握反比例函数的图象和性质。
2.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和自信心，使学生在学习过程中体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点1.反比例函数的图象和性质的理解和掌握。
2.学生能够应用反比例函数解决实际问题。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主探究反比例函数的图象和性质。
2.案例分析法：教师通过举例子，让学生了解反比例函数在实际生活中的应用。
3.小组合作法：教师学生进行小组合作，让学生在合作中交流、思考和解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备反比例函数的图象和性质的相关课件，以便于学生直观地了解和掌握。
2.实例材料：教师需要准备一些实际问题，让学生通过解决实际问题，了解反比例函数的应用。
3.练习题：教师需要准备一些练习题，以便于学生在课后巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师可以通过提问方式引导学生回顾比例函数和一次函数的图象和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示反比例函数的图象和性质，让学生直观地了解和感受。
26.1.2反比例函数的图像和性质（1）一、【教材分析】二、【教学流程】5.当0＞k 时，函数kx y =与x ky -=在同一6.在平面直角坐标系中，反比例函数三、【板书设计】四、【教后反思】反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用. 课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。
主要表现在：1、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中.2、重视合作交流，使学生在合作交流的过程中真握作图的技能.3、相互评价可以培养学生之间团结合作的精神在数学课堂教学中，评价的形式有很多，但较多的是由教师对学生的学习作出的评价，教师扮演着“裁判员”的角色.而在这节课中，除了教师对学生的评价外，更重视了学生之间的相互评价，让学生在相互评价中既培养了能力，又寻找到了问题解决的方法，最终达到自我矫正的目标。
4、让学生养成在众多意见中进行甄别、选择的习惯，使学生在实践的过程中形成了自己独特的数学学习方法反思今后在教学中我需要解决的问题，主要是要注重提高学生分析问题、解决实际问题的能力.数形结合是数学学习的一个重要思想，也是我们学习数学的一个目的。
近几年中考都有这方面的考题，所占分值也不少，我在教学中加强了这方面的指导，但基础差的同学仍然不会做，今后在这教学中要在这方面下功夫，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力.通过这节课给我带来了更深的启示：在素质教育不断发展的今天，作为教师，我们应该不断更新自己的教学观念，要有崭新的科学指导思想，以创造性的教学劳动唤起学生的学习数学的创新意识，提高学生学习数学的积极性，让学生充分从事数学探究活动，发挥学生学习的自主性、主动性，让学生在探索中不断地发展.。
人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》是反比例函数部分的重要内容。
本节课主要让学生了解反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的图象是双曲线，两条渐近线的斜率分别为正无穷和负无穷，以及反比例函数的性质。
通过学习本节课，学生能够更好地理解反比例函数，并为后续的反比例函数应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了比例函数的相关知识，具备了一定的函数观念和数学思维能力。
但部分学生对反比例函数的概念和性质可能还存在理解上的困难，因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，引导他们积极参与课堂讨论和练习。
三. 教学目标1.了解反比例函数的图象和性质。
2.能够运用反比例函数的性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.反比例函数图象的双曲线特征。
2.反比例函数性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现反比例函数的图象和性质，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作能力。
4.练习法：通过适量练习，巩固反比例函数的知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的图象和性质的课件，以便于引导学生直观地了解反比例函数的特点。
2.练习题：准备一些关于反比例函数的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商场打折问题，引入反比例函数的概念。
引导学生思考：反比例函数有哪些特征？2.呈现（10分钟）展示反比例函数的图象，引导学生观察并发现反比例函数图象是双曲线，两条渐近线的斜率分别为正无穷和负无穷。
同时，引导学生探讨反比例函数的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些关于反比例函数的练习题。
《反比例函数的图象和性质》教学设计一、设计理念在新课程标准下，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及合作交流的能力．本节课的主要内容是画反比例函数的图象，通过观察反比例函数的图象归纳反比例函数的性质．学生已经学习了利用列表、描点、连线的方法画函数图象，并且在前面学习了正比例函数，一次函数，二次函数，学生也知道了研究函数的一般方法．针对于本节课的内容以及学生的实际情况，让学生动手操作，自主学习完成本节课的内容，更好地培养学生的自学能力和小组合作学习意识．二、教学对象分析知识方面，九年级的学生对函数并不陌生，在八年级下学期学习了正比例函数，一次函数，在九年级上学期学习了二次函数，对于函数知识有了一定的认识．方法上，对新知识的学习采用画图、观察、类比、归纳等方法，根据研究函数的一般方法来探究反比例函数的性质．心理上，九年级学生的学龄特点是知识有了一定的积淀，积极主动，并勇于大胆猜想，积极探索；技能上，学生已经学会用列表、描点、连线来画函数的图象；以上各方面的准备，都为本次完成学习任务奠定的基础．三、教学内容分析本节课是人教版九年级《数学》下册第26章第一节第二课时的内容．与研究一次函数、二次函数的过程一样，我们得到反比例函数的概念后，研究它的图象和性质．通过图象，可以直观的得到函数的性质，结合解析式，可以进一步认识函数的性质．研究函数的图象，主要还是研究函数的形状、位置、变化趋势，研究函数的性质，是对函数描述的变化规律的进一步认识．在研究反比例函数时，对k的正负性予以区别，体现分类讨论的思想；在对函数的研究和分析时，用描点法画出函数图象，体现数形结合的思想；在归纳反比例函数的性质时，体现从特殊到一般的思想．四、教学目标1、知识与技能（1）会用描点法画反比例函数的图象；（2）结合图象分析并掌握反比例函数的性质；2、过程与方法（1）通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生作图能力；（2）通过反比例函数性质的探究活动，掌握类比法，观察法，归纳等方法．（3）在画出反比例函数的图象，并探究其性质的过程中，体会“分类讨论”“数形结合”以及“从特殊到一般”的数学思想．3、情感态度与价值观（1）通过反比例函数性质的探究，培养学生自主探索、合作学习的能力．（2）体会用数形结合、分类讨论、从特殊到一般的数学思想解决有关反比例函数问题，培养学生严谨的科学态度．教学重、难点教学重点：1．正确地进行描点、画出图象.2．理解并掌握反比例函数的图象和性质. 教学难点： 归纳反比例函数的性质并能灵活运用.五、教学思路及多媒体 探究反比例函数性质的思路是：类比前面研究函数的方法，确定从k>0，k<0两种情况进行研究，研究的方法是选取特殊的反比例函数，通过描点画出函数图象，在从特殊到一般，借助几何画板动态演示,，同时辅之以“点跟踪”等手段，观察相关数值的变化，研究图象的变化趋势，进而得出反比例函数的性质．六、教学过程（一）新课引入欣赏优美动听的音乐，聆听歌词“如果我是反比例函数，你就是那坐标轴，虽然我们有缘，能够生在同一个平面，然而我们又无缘，慢慢长路无交点…”反比例函数的图象与坐标轴的关系果真如此吗？今天我们就来学习反比例函数的图象和性质．（设计意图：通过听音乐，让学生在一种比较轻松愉悦的环境下开始进入本节课的学习．）（二）探究新知活动一：1、画反比例函数x y 6=与x y 12=的图象．（小组分工，独立完成） 师生活动：（1）学生独立画图，然后展示及质疑： 预设的问题：列表选取自变量的取值范围时，应该注意什么？自变量能否取0？图象有端点吗？与坐标轴有没有交点？图象是由什么组成的？（2）教师展示列表、描点、连线的过程；（3）学生完善自己画的函数图象．（设计意图：通过学生自己画图，展示图象，其他同学质疑提出问题，然后解决问题，在展示质疑的过程中明确画图的一些注意事项，充分体现学生的活动．）2、观察反比例函数x y 6=与x y 12=的图象，它们有哪些特征？师生活动： （1）教师引导，可以类比正比例函数来进行观察和分析，学生进行小组交流讨论．（2）学生展示所观察的结果；（3）是否对所有的k>0，都有这些特征呢？教师通过几何画板动态演示．3、归纳得到k>0时，反比例函数的图象和性质．（设计意图：学生通过小组合作来观察函数的特征，然后进行展示．体现小组合作学习．通过一个点在图象上运动，观察它的横纵坐标的变化，得出函数的变化趋势，同时，也突出说明为什么要强调“在每一个象限内”．由于我们只画了两个函数图象，不具备代表性，所以，由特殊到一般，任意改变k 的值，观察图象的变化，由此可以得出一般性的结论．在这一过程中，思想上主要体现类比思想和由特殊到一般的思想．内容上让学生对反比例函数的图象和性质形成初步的认识．）活动二：1、画反比例函数x y 6-=与y=-x 12的图象． 师生活动：（1）学生作图（2）作图完成后，学生展示作品，并说出该函数图象的特征．2、师生归纳得到k<0时，反比例函数的图象和性质．（设计意图：通过再次画反比例函数的图象，使学生进一步巩固前面已经获得的作图经验，提高学生利用描点法画函数图象的能力．因为前面已经归纳了k>0时的函数特征，所以在此学生应该可以类比前面的学习，独立归纳出反比例函数在k<0时的特征．）活动三：1、观察y=x 6和y=-x 6的图象，思考：它们有什么共同特征？有什么不同点？不同点由什么决定？2、总结反比例函数的图象和性质．师生活动：（1） 学生小组讨论，观察这两个函数的特征，引导学生关注反比例系数k ．（2） 从函数图象的形状、位置、变化趋势、对称性等方面归纳．（设计意图：通过学生观察比较，总结这两个反比例函数图象的特征．让学生自己观察、发现、总结，实现学生主动参与，探求新知的目的．可以从解析式的角度的进一步解释为什么会有这样的区别，体现数形结合的思想．最后总结反比例函数的图象和性质，培养学生的归纳和概括能力．因为在反比例函数性质的应用中会经常利用它的对称性来解决问题，因此，这里总结了反比例函数的对称性．）（三）运用新知1、反比例函数y=x 1的图象是，位于第象限，当x>0时，y 随 x 的增大而.2、已知反比例函数x k y -=4，分别根据下列条件求出k 的取值范围．(1) 图象在第一、三象限； （2）在每一个象限内，y 随x 的增大而增大．3、在函数x y 8-=的图象上有三点()13,,y -()21,y -()3,2,y ，则函数值123,,y y y 的大小关系是什么？（设计意图：第一题是已知解析式中k 的符号，来判断图象的形状、位置和变化趋势；第二题刚好相反，是根据图象的位置和变化趋势来判断反比例系数k 的符号；第三题是突出利用反比例函数的性质来比较函数值的大小关系，体现数形结合的思想．）（四）拓展在学生学有余力的情况下，进行知识拓展，利用微课进行教学，介绍在同一平面直角坐标系中，随着k 的增大，图象离坐标原点越来越远．（设计意图：首先是形式上，利用微视频学生会更感兴趣，其次是内容上，这个知识点是是对反比例函数的图象和性质的一个补充．）（五）课堂小结通过学生的小结，共同回顾本节课所学内容．（设计意图：引导学生归纳本节课的知识点和思想方法，使学生对反比例函数的图象和性质有一个较为完整、全面的认识．）七、反馈及巩固练习反馈：1、若反比例函数x k y -=2的图象在第一、三象限，则k 的取值范围是；2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（ ）（A ）y=5x （B ）y=2x+3（C ）x y 4= （D ）x y 3-= 3、下列函数中，y 随着自变量x 的增大而增大的是( )A. y= -x 8B. y= -x 8(x> 0 )C. y=x 8D .y=x 8(x>0)4、已知反比例函数32)1(--=m x m y 的图象在第二、四象限，求m 值，并指出在每一个象限内y 随x 的变化情况？巩固A 组（基础）1、已知反比例函数经过点A （2，1）和B （m ，-1），则m=；2、反比例函数y=x k（k ≠0），当x= -2 时，y=2，那么k=，这时图象经过象限.3、函数12)1(-+=m x m y 是反比例函数，则m=，它的图象在第象限；4、若反比例函数x k y 1-=图象的一支在第四象限，则k 的取值范围是；5、指出下列图象中哪些是y=kx 与y=x k（k ≠0）在同一平面直角坐标系中的图象.6、以下各图表示正比例函数y=kx 与反比例函数()0k y k x -=<的大致图象，其中正确的是（ ）B 组（挑战） 7、若点（-2，y 1), ( 1，y 2), ( 2，y 3）都在反比例函数x y 1-=的图象上，则有（ ）8、已知反比例函数的图象上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定9、老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-x 的图象，请同学们观察，并说出来．同学甲：与直线y=-x 有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．10、 已知6y x =,利用反比例函数的变化趋势，求当x ≤-2.5时，y 的取值范围． C 组（超越）11、如下图，点A 、B 在反比例函数的图象上，且点A 、B 的横坐标分别为a ，2a（a>0），AC ⊥x 轴，垂足为点C ，且△AOC 的面积为2。
（1）求该反比例函数的解析式。
（2）若点（－a ，y 1），（－2a ，y 2）在该反比例函数的图象上，试比较y 1与y 2的大小。
12、如下图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在哪个象限？常数n 的取值范围是什么？（2）在图象上任取一点A （a ，b ）和B （a ＇,b ＇），如果a< a ＇，那么b和b ＇有怎样的大小关系？)0(<=k xk y 1x 1y 2x 2y 21x x <21y y -xk y =x n y 7+=。
