5.5电能的输送习题课

D.U12 U22 RR
【解题探究】 (1)如何确定输电线中的电压损失? 提示:ΔU=U1-U2。
(2)怎样求解输电线中的功率损失?
提示:P损=ΔUI=
U R
2
或P损=I2R=
( P )2R 。 U1
【正确解答】选B、C。升压变压器的输出电压为U1,降
压变压器的输入电压为U2,则输电线上的电压损失
提示:(1)通过升压变压器达到高压输电,再通过降压变 压器降压后输送给用户。 (2)输电电压是指升压变压器的输出电压,损失电压是 指电流通过输电线降落在输电线上的电压,可通过减小 输电线的电阻和提高输电电压来减小意图:
2.高压输电过程的几个电压的区别: (1)输送电压:输电线始端电压,如图中的U2。 (2)用户电压:最终用户得到的电压,如图中的U4。
【解析】选A、C。输电线上电流为I= P ,也可以用
I= U
U
来表示,其中ΔU为输电线电阻R两端的电压,而不
R
是输送电压,故A正确,B错误;输电线上的功率损失为P损
=I2R= P
U
2 2
R,C正确;如果用P损=
U R
2
,则U应为R两端的电压
ΔU,故D错误。
2.500千伏超高压输电是我国目前正在实施的一项重大
【生活链接】 1.可通过哪些措施来降低输电线路的损失?
提示:输电线路上的损失功率为P=I2r,所以有两个途径 可减少电能的损失,一是减少输电线路的电阻;二是减 小输电导线中的电流。
2.如何才能减小输电线的电阻?
提示:导线电阻的大小r=ρ L ,因为供电和用电两点的
S
距离一定,导线的长度不能任意的缩短,可以选用电阻
据P损=(
P U

20 103
I
A 80A .
250
P 用 = 20kW－ 3.20kW = 16.80 kW.
二、本节课后练习
1.某电厂原采用电压 U1 输电，后改用 U2 = 20U1 电压输电，不考虑其它变化，则 （）
A. 输电电流变为原来的 1/20
B. 输电线上电压损失降为原来的 1/20
C. 输电线上电能损失降为原来的 1/40
为了减少输电线功率损失，使损失最大为
5%，现采用理想变压器进行高压输电 . 为达到上
述目的，升压变压器原副线圈的匝数比应为多少？降压变压器原副线圈的匝数比应为多少？
（ 1∶ 8， 19∶ 1）
3
D. 输电效率比原来提高了 39 倍
（ AB）
2.一台理想变压器，在同一输送电路中，以不同的电压输送相同的功率
. 变压器的输入
电压 U 保持不变，线路电阻 R 为定值 . 当变压器的副线圈与原线圈的匝数比为 K 时，线路损
耗的电功率为多少？当匝数比提高到 nK 时，线路损耗的电功率变为原来的多少分之一？
L ，

S
所以 P损
2
P U
L P2 L ， S U 2S
现在， 输送电功率 P 相同， 导线电阻率 ρ和长度 L 也相同 . 在输电电压 U 和导线横截面 积 S 不同时，如果要求导线上损失的电功率相同，则应有
U
2 1
S1
U
2 2
S2
所以
S1
U
2 2
S2
U
2 1
2
U1
U2
11 103 2 220
2500 .
. 设输电电压为 U，则功率损
P 损 = UI.

电导线电阻，才能减P 小 U输R2 电导线上的热损耗。
B．因为热功率P=IU，所以应采用低电压、小电流
输电，才能减小输电导线上的热损耗。
C．因为热功率P=I2R，所以可采用减小输电线电阻
或减小输送电流的方法来减小输电导线上的热损耗。
D．以上说法均不正确。
课后作业2题 以下是一段关于输电线损失功率的推导：
10．发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把 电能输送到用户，如果升压变压器和降压变压器都可视为理 想变压器．
(1)画出上述输电全过程的原理图． (2)发电机的输出功率是 100 kW，输出电压是 250 V，升 压变压器的原副线圈的匝数比为 1∶25，求升压变压器的输 出电压和输电导线中的电流． (3)若输电导线中的电功率损失 4% ，求输电导线的总电 阻和降压变压器原线圈两端的电压． (4)计算降压变压器的输出功率．
【解析】 由 ΔP＝I2线R 线＝(UP输)2·R 线知，A 对，C 错；由 ΔP＝ΔU2/R 线知 B 项正确；由 ΔP＝I2线R 线知 D 项正确．
【答案】 C
课后作业4题
3．用电压 U 和 KU 分别输送相同电功率，且在输电线上
损失的功率相同，导线长度和材料也相同，此两种情况下导
线的横截面积之比为( )
降压变压器原线圈两端的电压 U3＝U2－I2R＝6 250 V－ 16×15.6 V≈6 000 V.
(4)降压变压器的输出功率 P4＝P1－4%P1＝96 kW. 【答案】 (1)图略 (2)6 250 V 16 A
(3)15.6 Ω 6 000 V (4)96 kW
将电能从发电站送到用户，在输电线上会损失一 部分功率。设输电电压为U，则功率损失为
P损=UI 而 U=Ir

即 I 线＝n1n23nR24负n＋2Un1 24R线，则当升压变压器的输入电压 U1 和输电线上的电阻 R 线一定时，输电 线的电流 I 线与升压变压器的原、副线圈的匝数比nn12、降压变压器的原、副线圈的匝数比nn34和 负载电阻 R 负都有关系，故 C 项错误；根据焦耳定律可得，输电线上损失的功率 P 损＝I2线R 线， 又 I 线＝n1n23nR24负n＋2Un1 24R线，即 P 损＝n21nnR32R442线n负22＋U21Rn线24 2则当用户用电器的总电阻增大时，输电线上 损失的功率将减小，故 D 项正确。
7．某小型水电站发电机输出的电功率为100 kW，输出电压为250 V，现准备向远处输 电。所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的 5%。用户获得220 V电压，求应选用匝数比分别为多大的升压变压器和降压变压器？
解析 依题意作出如下输电示意图，升压变压器原线圈的电流为 I1＝UP1＝1002×50103 A ＝400 A。当输电线上损失的电功率为输送电功率的 5%时，输电线中的电流为 I2，则 I22R 线
(1)升压变压器的输出电压； (2)输电线路上的电压损失。
解析 设每根输电线的电阻为 r，则 r＝ρLS＝2.4×10－8×18.50××1100－34 Ω＝12.8 Ω， 理想变压器，高压输出端功率 P 输＝P0，P0 为发电机功率。
(1)设升压变压器的输出电压为 U 输，输电线上电流为 I，由线路损失可得 2·I2r＝P 损
解析 依题输电原理，电路中的功率损耗 ΔP＝I2R 线，而 R 线＝ρLS，减小输电线的横截 面积，输电线的电阻会增大，则会增大输电线上的功率损失，A 错；由 P＝UI 可知，P 一定 的情况下，输送电压 U 增大，I 减小，ΔP 越小，B 对；若输送电压一定，输送功率越大， 则电流 I 越大，ΔP 越大，C 错；输送电压并不一定越高越好，因为电压越高，对于安全和 技术的要求越高，D 错。