华中科技大学 流体力学第七章2

z 2 2 2 2(y yz z )i (z zx x )j (x 2 xy y 2)k 在此力场中，正压流体和斜压流体是否可以保持静止？说明原因。

uvrr 22 r解：Q f(2y 2z)i (2z 2x)j (x 2xy y 2)k 0固正压流体不能保持静止，斜压流体可以保持静止。

2.2 在自由面以下10m 深处，水的绝对压力和表压分别是多少？假定水的密度为31000kg gm ,大气压为 101kpa 。

解：表压为：Pi P P ogh =1000*9.81=98100pa.绝对压力为：p P ! p 0 =98100+101000=199100pa.2.3 正立方体水箱内空间每边长0.6m,水箱上面装有一根长 30m 的垂直水管，内径为25mm,水管下端与水箱内部上表面齐平，箱底是水平的。

若水箱和管装满水(密度为31000kg gm )，试计算：(1)作用在箱底的静水压力； (2)作用在承箱台面上的力。

gv =1000*9.8*(0.216+0.015)=2264N.解：C 表显示:B 表显示:, 2gh 2 =100+9.81*1*3=139.43kN gm习题二2.1设质量力uur ur uv f ( f)2y 3 2z 3 2z 3 2x 3 2x 3 2y 3解:(1)gh =1000*9.8* ( 30+0.6)=300186pa 2.4 如题图 2.42 2所示，大气压力为 p a =100kN gm ，底部A 点出绝对压力为 130kN gm ，问压力计 B 和压力计C 所显示的表压各是多少?P c P Agh 1=130-9 2.81*1=120.43kN gmP B P A2.5倾斜式微压计由贮液杯和倾斜管组成，如题图2.5所示，贮液杯内自由面上的压力为大气压力P a，斜管接待测压力P（＜P a），若P= P a时斜管中液柱读数为a°,试证明s为斜管的横截面积；s o为贮液杯的横截面积；为斜管的倾斜角。

目录第一部分演示实验一、静压传递自动扬水实验 (1)二、水击综合实验 (2)三、流谱流线显示实验（一） (5)四、流谱流线显示实验（二） (7)五、能量方程演示实验 (10)第二部分量测实验一、静水压强量测实验（4台） (13)静水压强量测实验（新）（4台） (15)二、流速量测（毕托管）实验 (20)三、沿程水头损失实验 (24)四、管道局部水头损失实验（4台） (28)五、文丘里流量计及孔板流量计率定实验（4台） (31)文丘里流量计实验（新）（4台） (34)六、孔口与管嘴流量系数验证实验（4台） (37)七、动量方程验证实验（新）（8台） (40)八、雷诺实验（4台）................................................v (43)雷诺实验（新）（4台） (47)九、堰流流量系数的测定实验 (51)十、闸下自由出流流量系数的测定实验 (54)十一、水跃实验 (57)十二、圆柱绕流压强分布测量实验（2台） (61)十三、平板边界层实验（2台） (64)十四、翼型表面压强分布测量实验（2台） (67)十五、气体紊流射流实验（2台） (70)十六、压力传感器的标定实验 (73)十七、热线探头的标定实验 (76)十八圆柱体尾迹速度分布测量实验 (79)附录1：体积法电子流量仪使用方法 (82)附录2：XSJ－39BI型流量数字积算仪瞬时流量的测读方法 (83)第一部分演示实验演示实验一静压传递自动扬水实验（一）实验目的通过演示液体静压传递、能量转换与自动扬水的现象。

可了解流体的静压传递特性、“静压奇观”的工作原理及其产生条件以及虹吸原理等，有利于培养学生的实验观察分析能力、提高学习兴趣。

（二）实验装置本实验的装置如图I-1-1所示。

图I-1-1 静压传递扬水仪实验装置图1．供水管；2．扬水管与喷头；3．上密封压力水箱；4．上集水箱；5．虹吸管；6．逆止阀；7．通气管；8．下水管；9．下密封压力水箱；10．水泵、通气管；11．水泵；12．下集水箱。

严新华主编《水力学（修订本）》教材（科技文献出版社2001年版）部分习题参考答案第一章 习题答案1-1 水的运动粘性系数s m /10006.126-⨯=ν；空气的动力粘性系数s Pa ⋅⨯=-51081.1μ。

1-2 活塞移动速度s m V /49.0=。

1-3 动力粘性系数s Pa ⋅=151.0μ。

1-4 2/5.11m N =τ。

1-5 阻力矩m N M ⋅=6.39。

第二章 习题答案2-1（a ）图中2/6.68m KN p A =；绝对压强2/93.169m KN p A='。

（b ）图中22/4.29,0,/6.19m KN p p m KN p A B C -===；绝对压强222/93.71,/33.101,/93.120m KN p m KN p m KN p AB C ='='='。

2-2 20/4900m N p -=；液面真空值20/4900m N p V =。

2-3（1）2/54.115m KN p A ='；2/47.17m KN p A =。

（2）压力表读数m h m KN p M 213.1,/63.92==。

2-4 A 点表压强2/8.9m KN p A -=；液面空气真空度2/6.19m KN p V =。

2-5 m H 40.0=。

2-6 cm h 1284=。

2-7 O H 84.172mmh V =。

2-8 ①2/22.185m KN p p B A =-；②2/42.175m KN p p B A =-。

2-9 ⑴21/86.1m KN p p B A -=-为油时：ρ；⑵21/784.0m KN p p B A -=-为空气时：ρ。

2-10 ⎪⎭⎫⎝⎛-='b a 1ρρ；gH b a p p BA ρ=-。

2-11 241/1084.118m N p ⨯=。

2-12 )/3.101(/84.37822m KN p m KN p a =='取：。

静水压强实验（E xperiment of Stastic HydraulicsPressure ）一、实验目的要求、1、掌握用测压管测量流体静压强的技能；2、验证不可压缩流体静力学基本方程；3、通过对诸多流体静力学现象的实验分析研讨，进一步提高解决静力学实际问题的能力。

4、巩固绝对压强、相对压强、真空度概念。

二、实验装置、图1.1 静水压强实验装置图1、测压管；2、带标尺测压管；3、连通管；4、真空测压管；5、U 型测压管；6、通气阀；7、加压打气球；8、截止阀；9、油柱；10、水柱；11、减压放水阀。

说明：1、 所有测压管液面标高均以标尺（测压管2）零读数为基准；2、 仪器铭牌所注B ∇、C ∇、D ∇系测点B 、C 、D 标高；若同时取标尺零点作为静力学基本方程的基准点，则B ∇、C ∇、D ∇亦为B z 、C z 、D z ； 3、 本仪器所有阀门旋柄顺管轴线为开。

三、实验原理、1、在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程为：z + γp=const 或： h p p ⋅+=γ0 （1.1） 式中： z —— 被测点在基准面以上的位置高度；p —— 被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； 0p —— 水箱中液面的表面压强；γ —— 液体容重；h —— 被测点的液体深度。

另对装有水油（图1.2及图1.3）U 型测管，应用等压面原理可得油的比重0s 有下列关系：0s = ϖγγ0 = 211h h h + （1.2）据此可用仪器直接测得0s四、实验方法与步骤、1、搞清仪器组构及其用法，包括：1）阀门开关；2）加压方法 —— 关闭所有阀门（包括截止阀），然后用打气球充气； 3）减压方法 —— 开启筒底阀11放水；4）检查仪器是否密封 —— 加压后检查测管1、2、5液面高程是否恒定。

若下降，表明漏气，应查明原因并 加以处理。

2、记录仪器编号及各常数（记入表1.1）。

3、量测点静压强（各点压强用厘米水柱高表示）。

1． 已知平面流场的速度分布为xy x u x +=2，y xy u y 522+=。

求在点（1，-1）处流体微团的线变形速度，角变形速度和旋转角速度。

解：（1）线变形速度：y x xu x x +=∂∂=2θ 54+=∂∂=xy y u yy θ 角变形速度：()x y y u x u x y z +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=222121ε 旋转角速度：()x y x u x u x y z -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=222121ω 将点（1，-1）代入可得流体微团的1=x θ，1=y θ；23/z =ε；21/z =ω2．已知有旋流动的速度场为z y u x 32+=，x z u y 32+=，y x u z 32+=。

试求旋转角速度，角变形速度和涡线方程。

解：旋转角速度：2121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=z u y u y z x ω 2121=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=x u z u z x y ω 2121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=y u x u x y z ω 角变形速度：2521=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=z u y u y z x ε 2521=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=x u z u z x y ε 2521=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=y u x u x y z ε 由z y x dz dy dxωωω==积分得涡线的方程为：1c x y +=，2c x z +=3．已知有旋流动的速度场为22z y c u x +=，0=y u ，0=z u ，式中c 为常数，试求流场的涡量及涡线方程。

解：流场的涡量为：0=∂∂-∂∂=zu y u y z x Ω 22z y cz x u z u z x y +=∂∂-∂∂=Ω 22zy cy y u x u x yz +-=∂∂-∂∂=Ω 旋转角速度分别为：0=x ω222zy czy +=ω 222z y cyz +-=ω 则涡线的方程为：c dz dy z y +=⎰⎰ωω 即c y dz z dy +-=⎰⎰可得涡线的方程为：c z y =+224．求沿封闭曲线2 22b y x =+,0=z 的速度环量。

工程流体力学讲稿华中科技大学土木工程与力学学院力学系陈应华E-mail第一章绪论§流体与流体力学1.流体的定义：定义：凡不能象固体一样保持其一定形状，并容易流动的物质称为流体。

流体包括液体和气体。

液体的特点：①.液体有一定的容积。

②.在容器中的液体可形成一定的自由表面。

③.液体不容易压缩。

④.没有一定的形状，容易流动。

气体的特点：①.气体没有一定的容积。

②.在容器中的气体不存在自由表面。

③.气体极易压缩。

④.没有一定的形状，容易流动。

液体与气体的共同特点：没有一定的形状，容易流动。

容易流动：流体在任何微小的剪力或拉力的作用下，它们都会发生连续变形（即流动）。

2.流体力学的发展简史：古典流体力学+ 实验水力学→（现代）流体力学（现代）流体力学：理论流体力学工程流体力学（水力学）空气动力学计算流体力学环境流体力学多相流流体力学等等3.流体力学的研究方法：流体力学是研究流体平衡和机械运动的力学规律及其工程应用的一门力学学科。

流体力学的研究方法主要有：理论分析、实验研究和数值计算等。

§连续介质模型流体质点：微观上充分大，宏观上充分小的流体分子团。

比如1cm3的标态水（1atm，20˚C水温）中约含有×1022个水分子。

10-12cm3的标态水中约含有×1010个水分子。

连续介质模型：认为流体是由无任何空隙的流体质点所组成的连续体。

流体的密度、温度等物理量连续分布。

连续介质模型是欧拉在1753年提出的假说。

有了这个模型，我们就可以采用连续函数这一强有力的数学工具来分析流体的流动规律。

连续介质模型的适用范围：常温常压下的气体和液体。

§ 流体的密度及粘性一.流体的密度：1.密度的定义：流体具有维持它原有运动状态的特性，这种特性称为惯性。

表征惯性的物理量是质量。

质量愈大，则惯性愈大。

流体的密度(ρ)： VM ρV V ∆∆=∆→∆'lim ΔV ′可理解为：微观上足够大，宏观上足够小的流体体积。

第7章孔口、管嘴出流和有压管路一、教学目的与任务1本章的目的（1）．使学生了解有压管流的特点；（2）．理解自由出流、淹没出流的概念；（3）．使学生掌握孔口和管嘴出流的水力计算。

二、重点、难点1重点孔口、管嘴的计算问题2难点缝隙流动三、教学方法本章内容是学生通过流体力学基本方程的学习，将其应用到典型的实际流动当中。

进一步增强学生分析、解决实际问题的能力，本章讲授时，要注重理论联本章内容与闸门、阀门、水龙头、喷嘴、汽化器、车辆减震器等等有关，这些构件在机械行业内十分常见，我们日常生活中也很常见。

研究孔口出流和缝隙流动特性对上述构件的性能有密切关系。

§7-１孔口出流一、薄壁孔口：L/d 2即壁面厚度与孔口直径之比小于等于2的孔口。

1.薄壁小孔口：H 10d即作用水头大于十倍的孔口直径。

2.薄壁大孔口：作用水头相对较小，孔口断面上流动不均匀的流动，称薄壁大孔口。

二、管嘴（厚壁孔口）1.圆柱管嘴圆柱管嘴十分常见，被广泛使用用途：增大流量原理：在管嘴内部形成一收缩断面（内收缩），具有一定真空，可提高流速。

管嘴长度:L=(3-4)d2.其他形式管嘴（1）收缩管嘴（2）扩张管嘴（3）流线型管嘴三、自由出流和淹没出流1.自由出流：流体直接排入大气2.淹没出流：流体出流处的压力不为大气压力四、完善收缩和不完善收缩完善收缩：薄壁孔口自由出流的流束周围均匀收缩。

不完善收缩：部分收缩或不收缩五、定常出流和非定常出流定常出流：出流系统的作用水头可以近似不变的出流，否则为非定常出流。

薄壁小孔口定常自由出流这里作用水头为H,设出流为完善收缩，根据研究知收缩断面在0.5d 处， 收缩系数为：以孔口和收缩断面中心线为基准，列1－1到 C-C 断面的方程：取 薄壁小孔口可忽略沿程损失，局部损失为： 与上式联立得令则出流流量为令 为流速系数 则流量为：若P0=0,即容器与大气相通，则：• 薄壁小孔出流参数由 所决定，由实验给出, 由上述定义决定。

静水压强实验（E xperiment of Stastic Hydraulics Pressure ）一、实验目的要求、1、掌握用测压管测量流体静压强的技能；2、验证不可压缩流体静力学基本方程；3、通过对诸多流体静力学现象的实验分析研讨，进一步提高解决静力学实际问题的能力。

4、巩固绝对压强、相对压强、真空度概念。

二、实验装置、图1.1 静水压强实验装置图1、测压管；2、带标尺测压管；3、连通管；4、真空测压管；5、U 型测压管；6、通气阀；7、加压打气球；8、截止阀；9、油柱；10、水柱；11、减压放水阀。

说明：1、 所有测压管液面标高均以标尺（测压管2）零读数为基准；2、 仪器铭牌所注B ∇、C ∇、D ∇系测点B 、C 、D 标高；若同时取标尺零点作为静力学基本方程的基准点，则B ∇、C ∇、D ∇亦为B z 、C z 、D z ；3、 本仪器所有阀门旋柄顺管轴线为开。

三、实验原理、1、在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程为：z + γp=const 或： h p p ⋅+=γ0 （1.1） 式中： z —— 被测点在基准面以上的位置高度；p —— 被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； 0p —— 水箱中液面的表面压强；γ —— 液体容重；h —— 被测点的液体深度。

另对装有水油（图1.2及图1.3）U 型测管，应用等压面原理可得油的比重0s 有下列关系：0s = ϖγγ0 = 211h h h + （1.2）据此可用仪器直接测得0s四、实验方法与步骤、1、搞清仪器组构及其用法，包括：1）阀门开关；2）加压方法 —— 关闭所有阀门（包括截止阀），然后用打气球充气；3）减压方法 —— 开启筒底阀11放水；4）检查仪器是否密封 —— 加压后检查测管1、2、5液面高程是否恒定。

若下降，表明漏气，应查明原因并 加以处理。

2、记录仪器编号及各常数（记入表1.1）。

3、量测点静压强（各点压强用厘米水柱高表示）。