人教版高中物理选修3-1电场部分计算题加强训练(中学学科)

B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成5.(20xx·新课标全国卷)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )6.(20xx·遵义高二检测)在静电场中，下列说法正确的是( )A.沿着电场线方向，电势一定越来越低B.电场强度为零的点，电势一定为零C.电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同D.只在电场力作用下，正电荷一定从高电势的地方向低电势的地方移动7.如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右端.不计重力，下列表述正确的是( )A.粒子在M点的速率最大B.粒子所受电场力沿电场方向C.粒子在电场中的加速度不变D.粒子在电场中的电势能始终在增加8.(20xx·玉溪高二检测)在真空中有两个等量的正电荷q1和q2,分别固定于A、B两点,DC为AB连线的中垂线,C为A、B两点连线的中点,将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中,下列结论正确的有( )A.电势能逐渐减小B.电势能逐渐增大C.q3受到的电场力逐渐减小D.q3受到的电场力逐渐增大9.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k的轻质弹簧绝缘连接.当3个小球处在静止状态时，每根弹簧的长度为l，已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )2222002222005kq kqA. B.2k k5kq5kqC. D.4k2k+---l ll ll ll l10.(20xx·广东高考)如图为静电除尘器除尘机理的示意图.尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是( )A.到达集尘极的尘埃带正电荷B.电场方向由集尘极指向放电极C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大11.空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点以速率v射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量为-q、质量为m的粒子以速率2v仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v.若忽略重力的影响，则( )A.在O、A、B三点中，B点电势最高B.在O、A、B三点中，A点电势最高C.OA间的电势差比BO间的电势差大D.OA间的电势差比BA间的电势差小12.如图，平行板电容器的两个极板分别为A和B，A接地，B板带有电荷量－Q，板间电场中有一固定点，若将B板固定，A板下移一些，或将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是( )A.A板下移时，平行板电容器的电容将增大B.B板上移时，平行板电容器的电容将减小C.A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D.B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低二、计算题(本大题共4小题，共52分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13.(20xx·临汾高二检测)(12分)某一平行板电容器两端电压是U，间距为d，设其间为匀强电场，如图所示.现有一质量为m的小球，以速度v0射入电场，v的方向与水平方向成45°斜向上；要使小球做直线运动，则(1)小球带何种电荷?电量是多少?(2)在入射方向上的最大位移是多少?14.(12分)如图所示，A、B两个带电小球可以看成点电荷，用两等长绝缘细线悬挂起来，在水平方向的匀强电场中，A、B静止，且悬线都保持竖直，已知A、B相距3 cm，A的带电量为qA=+2.0×10-9 C.求：(1)匀强电场的场强大小和方向；(2)小球B的电量和电性；(3)A、B连线中点处的场强大小和方向.15.(13分)如图所示，有一电子(电荷量为e)经电压U加速后，进入两块间距为d、电压为U 的平行金属板间.若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：(1)金属板AB的长度；(2)电子穿出电场时的动能.16.(15分)一质量为m，带电量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出.在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图所示，求：(1)小球初速度v；(2)电场强度E的大小；(3)小球落地时的动能Ek.答案解析1.【解析】选C.电场中某点的场强大小仅由电场本身决定，与该点放不放检验电荷以及所放检验电荷电荷量的大小无关，A、B错；由F=qE知，电场中某点的电场强度越大，则同一电荷在该点受到的电场力越大，C对；电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点受到的电场力方向，D错.2.【解析】选B.由题意知223QF kr=，将两小球相互接触后分开,它们各带有Q的正电荷，而此时224Q rF k r3r2='='，故，B项正确.3.【解析】选C.由电势差公式以及动能定理：W=qUab=q(φa－φb)=12m (vb2－va2)，可得比荷为22b aa bv vq.m2()-=ϕϕ－4.【解析】选A.题中要求带负电的粒子在电场中仅受电场力一个力的作用，可沿电场线运动，还可做匀速圆周运动，这样的电场，只能是正点电荷的电场.当粒子被由静止或具有沿电场线方向的初速度释放时，粒子将沿电场线运动；当粒子具有垂直于电场线一定大小的速度时，粒子将做匀速圆周运动.故本题选A.所以U OA <U BO ，故C 错，U OA -U OB =U BA =204mv q，所以U OA <U BA ,故D 对.12.【解析】选A.不管A 板下移还是B 板上移，两板间的距离都减小，由 C=εr S/4πkd 可得电容C 增大，故A 正确，B 错；因Q 不变，由QU C=得U 减小；若A 板下移，由r Q U 4kQC E d d Sπ===ε知E 与d 无关，故E 不变，φP =Ed PA ，由于d PA 减小，φP 绝对值减小，因为A 板接地，则P 点的电势为负值，所以P 点电势升高，C 错；若B 板上移时，同理E 不变，d PA 不变，由φP =Ed PA ，知P 点电势不变，故D 错.13.【解析】小球做直线运动，受力分析如图：可知小球带正电荷 (2分)qE=mg (1分) U=Ed (2分) 解得：mgdq U= (2分)由牛顿第二定律得：2mg ma = (1分) 由运动学的公式得：v 02=2ax (1分) 解得：20v x 22g=(3分)答案：(1)正电 mgdU (2)20v 22g14.【解析】(1)B 所处位置合场强为零，设匀强电场的场强为E E=E A =A 2kq r=2×104N/C 方向向左 (3分) (2)A 、B 整体水平方向所受外力平衡，则B 带负电，电量q B =q A =2.0×10-9 C (3分) (3)在A 、B 连线中点处 E ′A =E ′B =A2kq r ()2=8×104 N/C (3分)。

人教 高中物理选修3-1：计算题（附答案）1 / 11选修3-1计算题一、计算题1. 如图所示，BC 是半径为R 的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为 ， 为一质量为m ，带正电q 的小滑块 体积很小可视为质点 ，重力加速度为g ．若小滑块P 能在圆弧轨道上某处静止，求其静止时所受轨道的支持力的大小．若将小滑块P 从C 点由静止释放，滑到水平轨道上的A 点时速度减为零，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为 求：滑块通过圆弧轨道末端B 点时的速度大小以及所受轨道的支持力大小 水平轨道上A 、B 两点之间的距离．2. 在电场强度为 ，方向水平向右的匀强电场中，用一根长 的绝缘轻细杆，固定一个带正电的小球，细杆可绕轴O 在竖直平面内自由转动 如图所示，现将杆从水平位置A 轻轻释放，在小球运动到最低点B 的过程中， 取 求： 、B 两位置的电势差多少？ 电场力对小球做功多少？ 小球的电势能变化了多少？ 3. 4.5.如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出初速度可忽略不计，经灯丝与A板间的电压加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中偏转电场可视为匀强电场，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点已知M、N两板间的电压为，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．求电子穿过A板时速度的大小；求电子从偏转电场射出时的侧移量y；若要使电子打在荧光屏上P点的上方，应使M、N两板间的电压增大还是减小？6.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近缝隙的宽度远小于盒半径，分别和高频交流电源相连接，使带电粒子每通过缝隙时恰好在最大电压下被加速两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，带电粒子在磁场中做圆周运动，粒子通过两盒的缝隙时反复被加速，直到最大圆周半径时通过特殊装置被引出若D形盒半径为R，所加磁场的磁感应强度为设两D形盒之间所加的交流电压的最大值为U，被加速的粒子为粒子，其质量为m、电量为粒子从D形盒中央开始被加速初动能可以忽略，经若干次加速后，粒子从D形盒边缘被引出求：粒子被加速后获得的最大动能；粒子在第n次加速后进入一个D形盒中的回旋半径与紧接着第次加速后进入另一个D形盒后的回旋半径之比；粒子在回旋加速器中运动的时间；若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与粒子相同的动能，请你通过分析，提出一个简单可行的办法．人教 高中物理选修3-1：计算题（附答案）3 / 117. 有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示 其中加速电场的电压为U ，静电分析器中有会聚电场，即与圆心 等距的各点电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心 磁分析器中以 为圆心、圆心角为 的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行 由离子源发出一个质量为m 、电荷量为q 的正离子 初速度为零，重力不计 ，经加速电场加速后，从M 点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R 的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N 点射出静电分析器 而后离子由P 点垂直于磁分析器的左边界且垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子垂直于磁分析器下边界从Q 点射出，并进入收集器 测量出Q 点与圆心 的距离为 位于Q 点正下方的收集器入口离Q 点的距离为 题中的U 、m 、q 、R 、d 都为已知量求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E 的大小； 求磁分析器中磁场的磁感应强度B 的大小和方向；现将离子换成质量为4m ，电荷量仍为q 的另一种正离子，其它条件不变 磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离．8. 质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具 如图所示为质谱仪的原理示意图 现利用这种质谱议对某电荷进行测量 电荷的带电量为q ，质量为m ，电荷从容器A 下方的小孔S ，无初速度飘入电势差为U 的加速电场 加速后垂直进入磁感强度为B 的匀强磁场中，然后从D 点穿出，从而被接收器接受 问： 电荷的电性；的水平距离为多少．9.质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具图中所示的质谱仪是由加速电场和偏转磁场组成带电粒子从容器A下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上不计粒子重力．若由容器A进入电场的是质量为m、电荷量为q的粒子，求：粒子进入磁场时的速度大小v；粒子在磁场中运动的轨道半径若由容器A进入电场的是互为同位素的两种原子核、，由底片上获知、在磁场中运动轨迹的直径之比是：求、的质量之比：．10.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示离子源S产生的各种不同正离子束速度可看作为零，经加速电场加速电场极板间的距离为d、电势差为加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P上设离子在P上的位置与入口处之间的距离为x．求该离子的荷质比；若离子源产生的是带电量为q、质量为和的同位素离子，它们分别到达照相底片上的、位置图中末画出，求、间的距离．人教 高中物理选修3-1：计算题（附答案）5 / 1111. 如图所示，两平行金属导轨所在的平面与水平面夹角 ，导轨的一端接有电动势 、内阻 的直流电源，导轨间的距离 在导轨所在空间内分布着磁感应强度 、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场 现把一个质量 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒的电阻 ，导体棒恰好能静止 金属导轨电阻不计 取 ， ， 求：受到的安培力大小； 受到的摩擦力大小．12. 如图所示，PQ 和MN 为水平平行放置的金属导轨，相距1m ，导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为 ，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量 ，棒与导轨的动摩擦因数为 ，匀强磁场的磁感应强度 ，方向竖直向下，为了使物体以加速度 加速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？13. 如图回旋加速器D 形盒的半径为r ，匀强磁场的磁感应强度为 一个质量了m 、电荷量为q 的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速．求该回旋加速器所加交变电场的频率； 求粒子离开回旋加速器时获得的动能；设两D 形盒间的加速电压为U ，质子每次经电场加速后能量增加，加速到上述能量所需时间 不计在电场中的加速时间 ．答案和解析【答案】1. 解：受力如图，滑块在某点受重力、支持力、电场力平衡，有：，由牛顿第三定律得：小滑块从C到B的过程中，设滑块通过B点时的速度为，由动能定理得：代入数据解得：，通过B前，滑块还是做圆周运动，由牛顿第二定律得：支由牛顿第三定律得：压支代入数据解得：压令A、B之间的距离为，小滑块从C经B到A的过程中，由动能定理得：解得：答：滑块通过B点时的速度大小为；滑块通过B点前瞬间对轨道的压力；水平轨道上A、B两点之间的距离．2. 解：之间沿电场方向的距离为L，则两点之间的电势差：电场力做功：电场力做正功，小球的电势能减小，减小为答：、B两位置的电势差是10000 v电场力对小球做功；小球的电势能减小．3. 设电子经电压加速后的速度为，由动能定理有：解得：．电子以速度进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为由牛顿第二定律和运动学公式有：，，人教 高中物理选修3-1：计算题（附答案）7 / 11解得：．由知，增大偏转电压 可增大y 值，从而使电子打到屏上的位置在P 点上方．答： 电子穿过A 板时速度的大小为．电子从偏转电场射出时的侧移量为．要使电子打在荧光屏上P 点的上方，应使M 、N 两板间的电压 增大．4. 解： 粒子在D 形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能 设此时的速度为v ，有可得粒子的最大动能粒子被加速一次所获得的能量为 ， 粒子被第n 次和 次加速后的动能分别为可得设 粒子被电场加速的总次数为a ，则可得粒子在加速器中运动的时间是 粒子在D 形盒中旋转a 个半圆周的总时间t ．解得加速器加速带电粒子的能量为，由 粒子换成氘核，有，则 ，即磁感应强度需增大为原来的 倍；高频交流电源的周期，由 粒子换为氘核时，交流电源的周期应为原来的倍5. 解： 设离子进入静电分析器时的速度为v ，离子在加速电场中加速的过程中，由动能定理得：离子在静电分析器中做匀速圆周运动，由静电力提供向心力，根据牛顿第二定律有：联立两式，解得：离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：由题意可知，圆周运动的轨道半径为：故解得：，由左手定则判断得知磁场方向垂直纸面向外．设质量为4m的正离子经电场加速后的速度为．由动能定理有，离子在静电分析器中做匀速圆周运动，由静电力提供向心力，根据牛顿第二定律有：得：质量为4m的正离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：可得磁场中运动的半径：由几何关系可知，收集器水平向右移动的距离为：答：静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小为；磁分析器中磁感应强度B的大小为；收集器水平移动的距离为．6. 解：由题意知，粒子进入磁场时洛伦兹力方向水平向左，根据左手定则知，电荷带正电．根据动能定理得，解得粒子进入磁场的速度．根据得，．则SD的水平距离．答：粒子带正电．的水平距离为．7. 解：、在加速电场中，由动能定理得：，解得：；b、碘粒子在磁场中做匀速圆运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：；人教 高中物理选修3-1：计算题（附答案）9 / 11两种原子核 、 互为同位素，所以电荷量相等，由b 的结论可知：、 在磁场中运动轨迹的直径之比是 ：1所以有：答： 粒子进入磁场时的速度大小是； 粒子在磁场中运动的轨道半径R 是；若由容器A 进入电场的是互为同位素的两种原子核 、 ，由底片上获知 、 在磁场中运动轨迹的直径之比是 ： 、 的质量之比是2：1．8. 解： 离子在电场中加速，由动能定理得：；离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：由 式可得：由 式可得粒子 在磁场中的运动半径是 ，则：对离子 ，同理得：照相底片上 、 间的距离：；答： 求该离子的荷质比； 、 间的距离．9. 解： 导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：导体棒受到的安培力：安导体棒所受重力沿斜面向下的分力：由于 小于安培力，故导体棒沿斜面向下的摩擦力f ，根据共点力平衡条件得： 安 解得：安答： 导体棒受到的安培力大小是 ； 导体棒受到的摩擦力大小是 ．10. 解：导体棒的最大静摩擦力大小为 ， 的重力为 ，则 ，要保持导体棒匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由a 到b ． 根据受力分析，由牛顿第二定律，则有 安 安 ，联立得：答：应在棒中通入的电流，方向．11. 解：由回旋加速器的工作原理知，交变电场的频率与粒子在磁场运动的频率相等，由粒子得：；电粒子由洛伦兹力提供向心力得：所以：联立解得：加速次数：粒子每转动一圈加速两次，故转动的圈数为：粒子运动的时间为：联立解得：答：该回旋加速器所加交变电场的频率为；粒子离开回旋加速器时获得的动能为；设两D形盒间的加速电压为U，质子每次经电场加速后能量增加，加速到上述能量所需时间为．【解析】1. 滑块在某点受重力、支持力、电场力三个力处于平衡，根据共点力平衡求出支持力的大小小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，根据动能定理求解．根据圆周运动向心力公式即可求解，由动能定理即可求出AB的长．本题考查分析和处理物体在复合场运动的能力对于电场力做功，为两点沿电场线方向的距离．2. 根据：即可计算出电势差；根据恒力做功的公式求电场力做的功；根据电场力做功情况判断电势能如何变化；电场力做正功，小球的电势能减小与之相等．解决本题的关键知道电场力做功与电势能的关系，知道电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．3. 根据动能定理求出电子穿过A板时的速度大小电子在偏转电场中，在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，结合运动学公式求出电子从偏转电场射出时的侧移量解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度中等．4. 根据知，当R最大时，速度最大，求出最大速度，根据求出粒子的最大动能．粒子被加速一次所获得的能量为qU，求出第n次和次加速后的动能，，从而求出回旋半径之比．求出粒子被加速的次数，在一个周期内加速两次，求出周期，从而求出粒子在回旋加速器中运动的时间．回旋加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期和交流电变化的周期相同已知氘核与粒子的质量比和电荷比，人教高中物理选修3-1：计算题（附答案）根据最大动能相等，得出磁感应强度的关系，以及根据周期公式，得出交流电的周期变化．解决本题的关键知道回旋加速器利用磁场偏转和电场加速实现加速粒子，粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相等．5. 运用动能定理研究加速电场，求出进入静电分析器的速度为v，离子在电场力作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律列出等式求解电场强度E的大小．离子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律列出等式再结合几何关系求出已知长度与半径的关系，从而算出磁感应强度大小并确定方向．根据动能定理可知，当粒子电量不变，质量变为4m时的速度，从而求个粒子磁场中运动的半径，故可求得收集器水平移动的距离．明确研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题对于圆周运动，关键找出圆周运动所需的向心力，列出等式解决问题．6. 根据左手定则，结合洛伦兹力的方向判断出电荷的电性；根据洛伦兹力提供向心力得出粒子的偏转半径，从而得出SD的水平距离．解决本题的关键掌握洛伦兹力判断磁场方向、粒子运动方向、洛伦兹力方向的关系，以及掌握粒子在磁场中运动的半径公式，并能灵活运用．7. 带电粒子在电场中被加速，应用动能定理可以求出粒子的速度粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出粒子的轨道半径．、互为同位素，所以电荷量相等，由b的结论得出半径与质量之间的关系，然后由题目的条件即可求出．本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是正确解题的关键，应用动能定理与牛顿第二定律可以解题．8. 根据粒子在磁场中的运动半径，通过半径公式求出粒子的速度，再根据动能定理得出粒子的比荷．根据动能定理、半径公式求出粒子打到照相机底片上位置与入口处的距离，从而求出、间的距离．本题考查了带电粒子在电场中的加速和在磁场中的偏转，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．9. 先根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流由公式安求解安培力大小；导体棒处于静止状态，合力为零，根据平衡条件列式求解摩擦力的大小．本题是通电导体在磁场中平衡问题，关键是安培力的分析和计算，运用平衡条件研究．10. 若要保持物体匀速上升，受力必须平衡由于M所受的最大静摩擦力为，而M的重力为，要保持导体以加速度加速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断电流的方向根据牛顿第二定律和安培力公式求出导体棒中电流的大小．此题是通电导体在磁场中加速问题，要抓住静摩擦力会外力的变化而变化，根据牛顿第二定律进行求解．11. 回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等，故频率也相等；考虑在磁场中运动的时间即可．解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道最大动能与什么因素有关，以及知道粒子在磁场中运动的周期与电场的变化的周期相等，会求解加速时间．11 / 11。

电场强度课后作业限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分)1．在电场中的某点A放一试探电荷＋q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小E A＝Fq，方向水平向右．下列说法中正确的是( )A．在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向变为水平向左B．在A点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左C．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则A点的场强变为2E A D．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则它所受的电场力变为2F解析：E＝Fq是电场强度的定义式，某点场强大小和方向与场源电荷有关，而与放入的试探电荷没有任何关系，故A、C错，B正确；又A点场强E A一定，放入试探电荷所受电场力大小为F＝qE A，当放入电荷量为2q的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F，故D正确．答案：BD2．如图7所示的直线CE上，在A点处有一点电荷带有电荷量＋4q，在B 点处有一点电荷带有电荷量－q，则直线CE上电场强度为零的位置是( )图7A ．C 点B ．D 点C ．B 点D ．E 点解析：A 处点电荷形成的场强方向离A 而去，B 处点电荷形成的电场向B 而来，A 、B 两处点电荷的电场只有在A 的左侧和B 的右侧才能方向相反．再根据A 电荷的电荷量大于B 电荷的电荷量，欲使两电荷在线上某点产生的合场强为零，该点须离A 较远而离B 较近，故合场强为零的点，只能在B 的右侧，设该点离B 点距离为x ，则有k ·4q 2r ＋x 2＝kq x 2即(2r ＋x )2＝4x 2，故x ＝2r ，即合场强为零的点是E 点．答案：D3．在正电荷Q 形成的电场中的P 点放一点电荷，其电荷量为＋q ，P 点距Q 点为r ，＋q 受电场力为F ，则P 点的电场强度为( )A.F QB.F qC.kqr 2 D.kQr 2解析：电场强度的定义式E ＝F q中，q 为检验电荷的电荷量，由此可判定B 正确，再将库仑定律F ＝k Qqr 2代入上式或直接应用点电荷的场强公式，即可得知D选项正确．故本题的正确选项为B 、D.答案：BD4．如下图所示，正电荷q 在电场中由P 向Q 做加速运动，而且加速度越来越大，由此可以判定，它所在的电场是图中的( )解析：由P向Q做加速运动，故该正电荷所受电场力应向右；加速度越来越大，说明所受电场力越来越大，即从P向Q电场线应越来越密，综合分析可知电场应是图D所示．答案：D图85．如图8所示，AB是某电场中的一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点运动．对此现象下列判断中正确的是(不计电荷重力)( )A．电荷向B做匀加速运动B．电荷向B做加速度越来越小的运动C．电荷向B做加速度越来越大的运动D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定解析：从静止起运动的负电荷向B运动，说明它受的电场力指向B.负电荷受的电场力方向与电场强度方向相反，可知此电场线的指向应从B→A，这就有三种可能性：一是这一电场是个匀强电场，试探电荷受恒定的电场力，向B做匀加速运动；二是B处有正点电荷场源，则越靠近B处场强越大，负电荷会受到越来越大的电场力，加速度应越来越大；三是A处有负点电荷场源，则越远离A时场强越小，负检验电荷受到的电场力越来越小，加速度越来越小．答案：D6．(2011·全国卷)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )图9解析：物体做曲线运动时，速度方向是曲线上某点的切线方向，而带负电粒子所受电场力的方向与电场强度的方向相反；又由曲线运动时轨迹应该夹在合外力和速度之间并且弯向合外力一侧，而又要求此过程速率逐渐减小，则电场力应该做负功，所以力与速度的夹角应该是钝角，综合可得D正确．答案：D图107．(2010年海南卷)如图10，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P 点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为( )A．1∶2 B．2∶1C．2∶ 3 D．4∶ 3图11解析：设每一个点电荷单独在O点产生的场强为E0；则两点电荷分别在M、N点产生的场强矢量和为2E0；若将N点处的点电荷移至P点，假始N为负电荷，M为正电荷，产生的场强如右图所示，则合场强为E0.本题正确选项B.答案：B8．如下图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为q和－q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有水平向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时的位置可能是( )图12图13解析：先分析乙球受力，如图13(a)所示，乙球受到重力mg、电场力qE、库仑力F及线拉力T2，T2和F方向相同．由于乙球受力平衡，二球连线必须向右方倾斜θ角，且(T2＋F)sinθ＝qE①再分析甲球受力(也可以研究甲、乙系统)：甲受到重力mg、下连线拉力T2、电场力qE、库仑力F及上连线拉力T1，如图13(b)所示，由①式可知，qE、mg、F 和T 2四个力的合力竖直向下，所以T 1一定竖直向上．选A.答案：A二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图149．如图14所示，质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点，其速度方向改变的角度为θ(弧度)，AB 弧长为s ，则AB 弧中点的场强大小E ＝________.解析：由题意可知带电粒子在做匀速圆周运动，其向心力的来源就是静电力，由题图可知R ＝s θ，F ＝m v 2R ＝mv 2θ/s ，所以E ＝F q ＝mv 2θqs. 答案：mv 2θqs图1510．如图15，带电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为________，方向________．(静电力常量为k )．解析：点电荷＋q 在a 处产生的场强为kqd 2，方向水平向左，故带电薄板在a处的场强为kqd 2，方向水平向右，由对称性知，带电薄板在b 处的场强为kqd 2，方向水平向左．答案：kqd 2 水平向左(或垂直于薄板向左)图1611．一个质量m ＝30 g ，带电荷量为q ＝－1.7×10－8C 的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线水平，当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°夹角．如图16所示，求该电场的场强大小，并说明场强方向．图17解析：如图17所示经受力分析可判断出小球所受电场力方向水平向左． 因此场强方向向右，Eq ＝mg tan30°，E ＝1.0×107 N/C.答案：1.0×107 N/C 方向水平向右12．如图18所示，带正电小球质量为m ＝1×10－2kg ，带电荷量为q ＝1×10－6C ，置于光滑绝缘水平面上的A 点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B 点时，测得其速度v B ＝1.5 m/s ，此时小球的位移为s ＝0.15 m ．求此匀强电场场强E 的取值范围．(g 取10 m/s 2)．图18某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEs cos θ＝12mv 2B －0得E ＝mv 2B2qs cos θ＝7.5×104cos θV/m ，由题可知θ>0，所以当E >7.5×104 V/m 时，小球始终沿水平面做匀加速直线运动．经检查，计算无误，该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充． 解析：该同学所得结论有不完善之处．为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力qE sin θ≤mg ①所以tan θ≤mgmv 2B 2s ＝2sg v 2B ＝2×0.15×102.25＝43② E ≤mgq sin θ＝1×10－2×101×10－6×45V/m ＝1.25×105 V/m即7.5×104 V/m<E ≤1.25×105 V/m.答案：有不完善之处 E 的取值范围应为7.5×104 V/m<E ≤1.25×105 V/m.。

静电场练习题一、选择题1．（3分）如图，在E＝2.0×103N/C的匀强电场中有A、M和B三点，其中BM与电场线垂直，AM与电场线成30°角，AM＝4cm，BM＝2cm，把一电量q＝2×10﹣9C的正电荷从A移动到M点，再从M移动到B点，整个过程中电场力做功为（）A．8×10﹣8J B．8×10﹣8J C．1.6×10﹣7 J D．2.4×10﹣7 J 2．（3分）如图所示，正电荷在电场中沿某一条电场线从A点运动到B点，下面说法正确的是（）A．电场力大小不断变化B．电场力大小保持不变C．电荷克服电场力做功D．电荷的电势能不断减小3．（3分）下列说法中正确的是（）A．将电荷从电场中一点移到另一点，电势能的改变量与零电势点的选择无关B．在电场中，电场强度为零的地方电势也一定为零C．电荷在电场中电势较高的地方，具有的电势能较大D．沿着负点电荷的电场线方向，电势升高4．（3分）关于等势面下列说法正确的是（）A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B．等势面上各点的场强相等C．等差等势面越密的地方，场强越大D．在负的点电荷形成的电场中，电场线由低等势面指向高等势面5．（3分）如图所示，粗糙且绝缘的斜面体ABC在水平地面上始终静止。

在斜面体AB边上靠近B点固定一点电荷，从A点无初速度释放带负电且电荷量保持不变的小物块（视为质点），运动到P点时速度恰为零。

则小物块从A到P运动的过程（）A．水平地面对斜面体没有静摩擦作用B．小物块的电势能先减小后增大C．小物块所受到的合外力减小后增大D．小物块损失的机械能等于增加的电势能6．（3分）如图所示，某一带正电粒子（不计重力）在一平行板间的运动轨迹如图中曲线，P、Q两点为轨迹上两点，则（）A．A板带负电，B板带正电B．粒子在P点电势能大于在Q点电势能C．粒子在P点动能大于在Q点动能D．粒子在P点受力大于在Q点受力7．（3分）如图所示，a、b、c、d、e五点在一条直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离。

人教版选修3-1 第一章静电场一、单选题1.在x轴上存在与x轴平行的电场，x轴上各点的电势随x点位置变化情况如图所示．图中－x1～x1之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线，也关于纵轴对称．下列关于该电场的论述正确的是()A．x轴上各点的场强大小相等B．从－x1到x1场强的大小先减小后增大C．一个带正电的粒子在x1点的电势能大于在－x1点的电势能D．一个带正电的粒子在－x1点的电势能大于在－x2的电势能2.在电场中的某点放入电荷量为－q的试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电荷量为＋3q的试探电荷时，此时测得该点的场强为()A．大小为3E，方向和E相反B．大小为E，方向和E相同C．大小为3E，方向和E相同D．大小为E，方向和E相反3.某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是()A．c点的电场强度大于b点的电场强度B．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点C．b点的电场强度大于d点的电场强度D．a点和b点的电场强度的方向相同4.如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能5.如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为φ和φ，a、b的电势差等于b、c的电势差．一带电粒子从等势面a上某处以速度v释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速率为2v，则它经过等势面b时的速率为()A．vB．·vC．·vD． 1.5v6.正电荷Q周围的电场线如图所示，由图可知，下列判断正确的是（）A．Ea＞EbB．Ea=EbC．Ea＜EbD．无法确定7.某一电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是()A．该电容器只有在电压为45 V时，电容才是33 μFB．该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×10－5CC．接通电路后，电容器的电容仍是33 μFD．接通电路后，灯泡能持续发亮8.真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果将两个点电荷的距离增大为原来的2倍，电量都增大为原来的2倍.它们之间静电力的大小为( )A．F/2B．FC． 2FD． 4F9.A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将() A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．不能确定10.如图所示，A是带正电的小球，B是不带电的绝缘导体，设此时B的电势为φ1；用手摸绝缘导体的左端，B的电势变为φ2；放开手后，再将A移走，B的电势又变为φ3；则()A．φ1＝φ2＝φ3B．φ1＞φ2＝φ3C．φ1＞φ2＞φ3D．φ1＜φ2＜φ3二、多选题11.(多选)在两块带等量异性电荷的平行金属板M、N之间，垂直于金属板放置一个原来不带电的金属棒AB，如图所示．当达到静电平衡后，以下说法中正确的是()A．金属棒上A端电势高于B端电势B．金属棒上A、B两端电势相等C．由于静电感应，金属棒的A端带正电荷D．由于静电感应，金属棒的A端带负电荷12.(多选)如图所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点．一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，则()A．R越大，x越大B．R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大C．m越大，x越小D．m与R同时增大，电场力做功增大13.(多选)空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，下列说法中正确的是()A．空间各点场强的方向均与x轴垂直B．电荷沿x轴从O移到x1的过程中，电场力不做功C．正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小D．负电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做负功，电势能增加三、填空题14.如图，A、B、C为一条电场线上的三点，以A点为电势零点，一个质子从A点移到B点和C点静电力分别做功3.2×10－19J和9.6×10－19J，则电场线的方向____________，B、C两点的电势差UBC＝__________ V.15.如图所示，a、b、c表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、φ和φ(φ>0)，该点电荷的电性为________．一带电粒子从等势面a上某处由静止释放，仅受到电场力作用而运动，已知带电粒子经过等势面b时的速率为v，它经过等势面c时的速率为________．16.如图所示，在带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上．若先将C移走，再把A、B分开，则A电，B电．若先将A、B分开，再移走C，则A电，B 电．17.如图所示，把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能________(选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势φA＝15 V，B点的电势φB＝10 V，则此过程中静电力做的功为________ J.18.如图所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，电荷q1＝10－8C，从B点移到A点时静电力做了10－7J的功；电荷q2＝－10－8C，在B点的电势能比在C点时大10－7J，那么：(1)比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是________；(2)A、C两点间的电势差是________ V；(3)若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是________ J.四、计算题19.在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为m、电荷量为＋q的带电小球，另一端固定于O点．将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，则小球沿圆弧做往复运动．已知小球摆到最低点的另一侧，此时线与竖直方向的最大夹角为θ(如图)．求：(1)匀强电场的场强；(2)小球经过最低点时细线对小球的拉力．20.示波管的主要结构由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．在电子枪中，电子由阴极K发射出来，经加速电场加速，然后通过两对相互垂直的偏转电极形成的电场，发生偏转．其示意图如图(图中只给出一对yy′方向偏转的电极)所示．已知：电子质量为m，电量为e，两个偏转电极间的距离为d，偏转电极边缘到荧光屏的距离为L.没有加偏转电压时，电子从阴极射出后，沿中心线打到荧光屏上的O点时动能是E0.设电子从阴极发射出来时的初速度可以忽略，偏转电场只存在于两个偏转电极之间．求：(1)电子枪中的加速电压U是多少？(2)如果yy′方向的偏转电极加的偏转电压是Uy，电子打到荧光屏上P点时的动能为Et.求电子离开偏转电场时，距中心线的距离sy为多少？21.一个电容器所带的电荷量为4×10－8C，两极板间的电压是2 V，那么这个电容器的电容是多少？如果电容器的电荷量减少了1×10－8C，则板间电压变成多少？答案解析1.【答案】B【解析】φ－x图象的斜率等于电场强度大小，故x轴上的电场强度不同，故A错误；从－x1到x1场强斜率先减小后增大，故场强先减小后增大，故B正确；由图可知，场强方向指向O，根据电场力做功可知，一个带正电的粒子在x1点的电势能等于在－x1点的电势能，故C、D错误.2.【答案】B【解析】当在电场中某点放入电荷量为－q的试探电荷时，测得该点的场强为E，若在同一点放入电荷量为＋3q的试探电荷时，电场强度的大小和方向都不变，即该点的场强大小仍为E，方向与E 相同．3.【答案】C【解析】电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知Ea＜Eb，Ed＞Ec，Eb＞Ed，Ea＞Ec，故选项C 正确，选项A错误．由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B错误．电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线方向不在同一条直线上，故选项D错误．4.【答案】C【解析】由于电场力做负功，所以Q应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB>φA，故A项错误；由E＝k，r不相等，所以EA≠EB，B项错误；由φA＝、φB＝，因为WA→∞<WB→∞<0，φA<φB<0，所以>，即q1<q2，故C项正确；由于外力克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，故D项错误．5.【答案】B【解析】由动能定理知从a到c：qUac＝m(4v2－v2)＝1.5mv2＝0.8qφ，设该粒子经过等势面b时的速率为v b，则qUab＝m(v－v2)＝0.4qφ，联立可得：v b＝·v，B正确．6.【答案】A【解析】根据公式E=k可知，E与r的平方成反比，则距点电荷越近处电场强度越大．故A正确，BCD错误．7.【答案】C【解析】无论电容器是否充电，其电容都是33 μF，选项A错误，C正确；该电容器能容纳的最大电荷量Q＝CU≈1.5×10－3C，选项B错误；电容器仅在充电时灯泡发光，充电结束后，灯泡熄灭，选项D错误.8.【答案】B【解析】由库仑定律的公式F=k知，将它们的电量都增大为原来的2倍，它们之间的距离增加为原来的2倍，则它们之间的静电力大小变为，故B正确.9.【答案】C【解析】两个点电荷之间的作用力不因第三个电荷的存在而改变．10.【答案】C【解析】把一个在绝缘支架上不带电的绝缘导体放在带正电的导体A附近，达到静电平衡后，绝缘导体是个等势体．带正电的导体产生的是发散的电场，产生的电场的电场线如图所示，由于沿着电场线电势降低，以无穷远处的电势为零，那么电场中的所有电势都是正值，即φ1＞0；用手摸绝缘导体的左端，手与大地相连，则B的电势为零，即φ2＝0，当放开手后，再将A移走，B带负电，则B的电势小于零，即φ3＜0；所以φ1＞φ2＞φ3，故A、B、D均错误，C正确．11.【答案】BD【解析】达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，所以可以得到φA＝φB，由于正电荷在左边，所以棒A端带负电，B端带正电，所以B、D正确，A、C错误．12.【答案】AD【解析】小球在BCD部分做圆周运动，在D点，mg＝m，小球由B到D的过程中有：－2mgR ＝mv－mv，解得v B＝，R越大，小球经过B点时的速度越大，则x越大，选项A正确；在B点有：F N－mg＝m，解得F N＝6mg，与R无关，选项B错误；由Eqx＝mv，知m、R越大，小球在B点的动能越大，则x越大，电场力做功越多，选项C错误，D正确．13.【答案】CD【解析】因电势有变化，则沿x方向有场强的分量，场强不可能与x轴垂直．故A错误；由O到x1电势降低，电势能变化，必有电场力做功．故B错误；正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电势降低，则电势能减小，则电场力做正功．故C正确；负电荷从x1移到x2的过程中，电势降低，则电势能增加，电场力做负功．故D正确．14.【答案】从A到C4【解析】质子带正电，从A点移到B点和C点静电力分别做功3.2×10－19J和9.6×10－19J，电场力做正功，说明电场线的方向从A到C；UAB＝；UAC＝；所以UBC＝UAC－UAB＝＝＝4 V.15.【答案】正v【解析】沿着电场线的方向电势降低，由题中关系可知场源电荷为正电荷；由动能定理得q(φa－φb)＝mv2①q(φa－φc)＝mv②由①②得：v c＝v16.【答案】不带；不带；带负；带正【解析】解：若先移走C，此时导体A和B中的电荷又发生中和，不再带电，再把导体A和B分开，同样不再带电，所以此时A不带电，B不带电．先把导体A和B分开，再移走C，导体A和B由于感应起电带上异种电荷，所以此时A带负电，B 带正电．17.【答案】增大－2.5×10－8【解析】负电荷受到的静电力方向逆着电场线的方向，电荷从A点移到B点的过程中，静电力对其做负功，电势能增大；静电力做功WAB＝qUAB＝(－5×10－9)×(15－10) J＝－2.5×10－8J.18.【答案】(1)φC＞φB＞φA(2)－20(3)10－7【解析】从B点移到A点时静电力做正功，电势能减小，根据电荷的电性可以判断A点电势最低，C点电势最高．19.【答案】(1)(2)mg(3－)【解析】设细线长为l，匀强电场的场强为E，因带电小球的电荷量为正，故匀强电场的场强的方向为水平向右．从释放点到左侧最高点，由动能定理有WG＋WE＝ΔE k＝0，故mgl cosθ＝qEl(1＋sinθ)解得E＝(2)设小球运动到最低点的速度为v，此时细线的拉力为F T，由动能定理可得mgl－qEl＝mv2，由牛顿第二定律得F T－mg＝m，联立解得F T＝mg(3－)．20.【答案】(1)(2)【解析】(1)由E0＝eU得：U＝(2)偏转电场的场强为：E＝带电粒子在偏转电场中运动时由动能定理得：Eesy＝Et－E0所以：sy＝＝.21.【答案】2×10－8F 1.75 V【解析】C＝＝F＝2×10－8F又因C＝得ΔU＝＝V＝0.25 V所以U′＝U－ΔU＝2 V－0.25 V＝1.75 V.。

§ 1、2 电荷及其守恒定律库仑定律（1）【典型例题】【例 1】关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（） A 、摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B、摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C、感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分D、感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了【解析】摩擦起电的实质是：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上正电。

即电荷在物体之间转移。

感应起电的实质是：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导致导体中的自由电荷趋向或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷。

即电荷在物体的不同部分之间转移。

由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造。

【答案】 B、 C【例 2】绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a 的表面镀有铝膜，在 a 的附近，有一个绝缘金属球 b，开始 a、b 都不带电，如图所示，现在使 a 带电，则：（）A 、 a、 b 之间不发生相互作用B、 b 将吸引 a，吸住后不放C、 b 立即把 a 排斥开D、 b 先吸引 a，接触后又把 a 排斥开【解析】当 a 带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故a将吸引b。

这种吸引是相互的，故可以观察到 a 被 b 吸引过来。

当它们相互接触后，电荷从 a 转移到 b，它们就带上了同种电荷，根据电荷间相互作用的规律，它们又将互相排斥。

【答案】 D【例 3】两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为 r 时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为：A 、1F B 、1F C、1F D、1F 1264 3【解析】设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q 和 3q，由库仑定律得：F＝3kq2/r 2由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同。

第一章 静电场3电场强度A 级 抓基础1．在电场中的某点A 放一个检验电荷，其电荷量为q ，受到的电场力为F ，则A 点的电场强度为E ＝Fq，下列说法正确的是( )A ．若移去检验电荷，则A 点的电场强度为0B ．若检验电荷的电荷量变为4q ，则A 点的电场强度变为4EC ．若放置到A 点的检验电荷变为－2q ，则场中A 点的电场强度大小方向均不变D ．若放置到A 点的检验电荷变为－2q ，则场中A 点的电场强度大小不变，但方向相反答案：C2．(多选)下列关于电场强度E 的说法正确的是( ) A ．公式E ＝Fq只适用于点电荷产生的电场B ．公式E ＝Fq ，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电荷量C ．公式E ＝Fq ，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量D ．在库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2中，k q 2r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的电场强度的大小，而k q 1r 2是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的电场强度的大小答案：BD3.在静电场中a、b、c、d四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图可知()A．a、b、c、d四点不可能在同一电场线上B．四点电场强度关系是E c>E a>E b>E dC．四点电场强度方向可能不相同D．以上答案都不对答案：B4．如图所示，棒AB上均匀分布着负电荷，它的中点正上方有一P点，则P点的电场强度方向为()A．垂直于AB向上B．垂直于AB向下C．平行于AB向左D．平行于AB向右解析：根据点电荷的电场强度的定义式E＝kQr2，再将棒的电荷看成若干个点电荷，由对称性与矢量的叠加，可得出，P点的电场强度的方向垂直于AB向下，故B正确，A、C、D错误．答案：B5．用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2 kg，所带电荷量为＋2.0×10－8 C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°角(如图所示)．求这个匀强电场的电场强度(g取10 N/kg)．解析：小球在三个共点力的作用下处于平衡状态，受力分析如右图所示．小球在重力mg、电场力F及绳的拉力T作用下处于平衡状态，则有F＝mg tan 30°，而F＝qE，所以，电场强度E＝mg tan 30°q＝1.0×10－2×10×3 32×10－8N/C＝2.89×106 N/C.B级提能力6．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图所示．则此电场的电场线分布可能是()解析：从图象可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，负电荷是顺着电场线运动的，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.7．(多选)一带电粒子从电场中的A 点运动到B 点，轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则( )A ．粒子带正电B ．粒子加速度逐渐减小C ．A 点的速度小于B 点的速度D ．粒子的初速度不为零解析：由于带电粒子运动的方向与电场线不平行，故初速度不为零，粒子受电场力方向与电场强度方向相反；故粒子带负电，A 错，D 正确，因A 点的电场线比B 点密，故加速度逐渐减小，B 正确．带电粒子从A 运动到B 的过程中，电场力对它做负功，动能减小，速度减小，C 错误．答案：BD8.如图所示，在电场强度为E 的匀强电场中有一个质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电荷量应为( )A.mg EB.3mg EC.2mg ED.mg 2E由题意电场方向恰使小球受的电场力最小可知，E的方向与细线垂直，受力如图．由平衡条件可得，12mg＝qE，q＝mg2E，故D正确．答案：D9．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m，若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向．解析：根据库仑定律、点电荷的电场强度公式结合平行四边形定则求解．(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为F＝k q2L2.①代入数据得F＝9.0×10－3 N．②(2)A、B点电荷在C点产生的电场强度大小相等，均为E1＝k qL2.③A、B两点电荷形成的电场在C点的电场强度大小为E＝2E1 cos 30°.④由③④式并代入数据得E＝7.8×103 N/C.⑤电场强度E的方向沿y轴正向．。

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）新课标物理3-1电场部分计算题加强训练1、如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m ，电量均为+Q 的物体A 和B （A 、B 均可视为质点），它们间的距离为r ，与平面间的动摩擦因数均为μ，求： ①图示A 、B 静止时A 受的摩擦力为多大？②如果将A 的电量增至+4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远？解：①f A =KQ 2/r 2②加速度为零时，对A 或B ：4KQ 2/-μmg =0, r ′=2kQmgμ 任一时刻A 、B 的加速度大小相同，故A 、B 各自运动了.2、质量为m 、带电量为+q 的小球从距地面高为h 处以一定的初速度水平抛出．在距抛出点水平距离为l 处，有一根管口比小球直径略大的上下都开口的竖直细管，管的上口距地面12h ．为使小球能无碰撞地从管子中通过，可在管子上方的整个区域里加一个电场强度方向水平向左的匀强电场，如图所示．求：小球的初速度v 0、电场强度E 的大小及小球落地时的动能E k ．解：小球能无碰撞地通过管子，则小球落至管口时无水平方向的分速度，即速度只能竖直向下．令小球运动至管口的时间为t ，则竖直方向：2122h gt = ① 水平方向：00qEtv m -= ②2022qEl v al m== ③综合①②③有 02g v l h = 2mglE qh=由动能定理得：代入v 0及E 有E k = mgh ．3、如图所示，空间存在着强度E =2.5×102N/C 方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L =0.5m 的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量E Om =0.5kg 、电荷量q =4×10－2C 的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g =10m/s 2.求：（1）小球的电性；（2）细线能承受的最大拉力；（3）当小球继续运动后与O 点水平方向距离为L 时，小球距O 点的高度. 解析：（1）由小球运动到最高点可知，小球带正电（2分） （2）设小球运动到最高点时速度为v ，对该过程由动能定理有，21()2qE mg L mv-=①（2分） 在最高点对小球由牛顿第二定律得，2T v F mg qE m L +-=②（2分）由①②式解得，F T =15N （1分）（3）小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a ，则qE mga m-=③（2分） 设小球在水平方向运动L 的过程中，历时t ，则L=v t ④（1分） 设竖直方向上的位移为s ，则212s at=⑤（1分） 由①③④⑤解得，s=0.125m （2分）∴小球距O 点高度为s+L =0.625m. （1分）4、如图所示．半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m 的带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低点A 静止释放，求珠子所能获得的最大动能E k .。

高中物理学习材料唐玲收集整理高考物理训练题 电场一1、如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U 。

将一带电小球从两小孔的正上方P 点处由静止释放，小球恰好能够达到B 板的小孔b 点处，然后又按原路返回。

那么，为了使小球能从B 板 的小孔b 处出射，下列可行的办法是（ ）A.将A 板上移一段距离B.将A 板下移一段距离C.将B 板上移一段距离D.将B 板下移一段距离2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为1V 、6V 和9V 。

则D 、E 、F 三点的电势分别为（ ） A 、+7V 、+2V 和+1VB 、+7V 、+2V 和­1VC 、-7V 、-2V 和+1VD 、+7V 、-2V 和­1V3、质量为m 、带电量为-q 的粒子（不计重力），在匀强电场中的A 点以初速度υ0沿垂直与场强E 的方向射入到电场中，已知粒子到达B 点时的速度大小为2υ0，A 、B 间距为d ，如图所示。

则（1）A 、B 两点间的电势差为（ ）A 、qm U AB 232υ-= B 、qm U AB 232υ= C 、q m U AB22υ-= A B a b P · m 、q 。

。

U + - AB C D E F E · A υ0 B ·D 、qm U AB 22υ= （2）匀强电场的场强大小和方向（ ）A 、qdm E 221υ=方向水平向左 B 、qd m E 221υ= 方向水平向右 C 、qd m E 2212υ= 方向水平向左 D 、qd m E 2212υ=方向水平向右 4、一个点电荷从竟电场中的A 点移到电场中的B 点，其电势能变化为零，则（ ）A 、A 、B 两点处的场强一定相等 B 、该电荷一定能够沿着某一等势面移动C 、A 、B 两点的电势一定相等D 、作用于该电荷上的电场力始终与其运动方向垂直5、在静电场中（ ）A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等C.电场强度的方向总是跟等势面垂直D.沿着电场线的方向电势是不断降低的6、一个初动能为E K 的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2E K ，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ）A 、4E KB 、4.25E KC 、5E KD 、8E K7、如图所示，实线为一簇电场线，虚线是间距相等的等势面，一带电粒子沿着电场线方向运动，当它位于等势面φ1上时，其动能为20eV ，当它运动到等势面φ3上时，动能恰好等于零，设φ2=0，则，当粒子的动能为8eV 时，其电势能为（ ）A 、12eVB 、2eVC 、10eVD 、08、如图10—7所示，在两电荷+Q 1和-Q 2连线的延长线上有a 、b 、c 三点，测得b 点的场强为零。

电场强度一、单选题1.场源电荷＋Q对电荷A、电荷B的电场力FA、FB如图所示，下列说法正确的是( )A．FA是电荷A产生的电场施加的B．FA是电荷B产生的电场施加的C．FB是电荷B产生的电场施加的D．FB是电荷＋Q产生的电场施加的2.已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则（）A．若在A点换上﹣q，A点的场强方向发生改变B．若在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2EC．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零D．A点场强的大小、方向与q的大小、方向、有无均无关3.如图所示，电场中有a、b、c三点，一个电荷量为q=+2×10-8C的检验电荷在b点受到的静电力是F=6×10-6N，方向由b指向c，关于b点的电场强度，下列说法正确的是（）A．b点的场强大小是300N/C、方向由b指向aB．b点的场强大小是300N/ C、方向由b指向cC．若在b点改放一个= -1×10-8C的电荷，则该点的场强变为 600 N/C，方向由b指向a D．若在b点改放一个= -1×10-8C的电荷，则该点的场强变为 600 N/ C，方向仍由b指向c 4.如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离．以下判断正确的是( )A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度5.在点电荷Q产生的电场中有A、B两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为( )A．正电、B．负电、C．正电、3ED．负电、3E6.如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有A、B两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于A、B两点场强大小、Eb的关系，以下结论正确的是( )EaA．Ea＝EbB．Ea＝EbC．Ea＝EbD．Ea＝3Eb7.如图所示为正电荷Q产生的电场，A、B是电场中的两点，将电荷量为q＝5×10－8C的正点电荷(试探电荷)置于A点，所受电场力为2×10－3N，则下列判断正确的是( )A．将点电荷q从A点移走，则该点的电场强度为零B．将电荷量为q的负点电荷放于A点，A点场强大小为4×104N/C，方向由A指向正电荷QC．将电荷量为2q的正点电荷放于A点，A点场强大小为8×104N/C，方向由A指向BD．B点处的电场强度小于4×104N/C8.如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线之间某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则( )A．q 1＝4q2B．q1＝2q2C．q1＝－2q2D．q1＝－4q29.在一个等边三角形ABC顶点B、C处各放一个点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C.如图所示，拿走C处的电荷后，A处电场强度的情况将是( )A．大小仍为E，方向由A指向BB．大小变为，方向不变C．大小仍为E，方向沿BA向外D．无法确定10.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝4R.已知M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为( )A．－E B．－EC． D．＋E11.如图所示，M、N为真空中两根完全相同的均匀带正电绝缘棒，所带电荷量相同，且平行正对放置，两棒中点分别为O1、O2，a、b、c、d、e为O1O2连线上的六等分点，a点处有一带正电的固定点电荷．已知c处和d处的场强大小均为E0，方向相反，则b处的场强大小为( )A．E0 B．C． D．12.如图所示的电场中两点A和B（实线为电场线，虚线为等势面）．关于A、B两点的场强E和电势φ，正确的是（）A．EA=EB，φA=φBB．EA＞EB，φA＞φBC．EA＜EB，φA＜φBD．EA＞EB，φA＜φB13.某电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示途径运动，先后通过M 点和N点.以下说法正确的是（）A．M、N点的场强EM＞ENB．粒子在M、N点的加速度aM＞aNC．粒子在M、N点的速度vM＞vND．粒子带正电14.如图所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则（）A．aa＞ab＞ac，va＞vc＞vbB．aa＞ab＞ac，vb＞vc＞vaC．ab＞ac＞aa，vb＞vc＞vaD．ab＞ac＞aa，va＞vc＞vb15.如图所示，负电荷q在电场中由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，由此可以判定，它所在的电场是图中的( )A． B． C． D．16.如图所示，在真空中等量异种点电荷形成的电场中：O是电荷连线的中点，C、D是连线中垂线上关于O对称的两点，A、B是连线延长线上的两点，且到正、负电荷的距离均等于两电荷间距的一半．则以下结论正确的是( )A．B、C两点场强方向相同B．A、B两点场强相同C．C、O、D三点比较，O点场强最弱D．A、O、B三点比较，O点场强最弱二、多选题17.(多选)如图甲所示，直线AB是某点电荷电场中的一条电场线．图乙是放在电场线上a、b两点的电荷所受电场力大小与电荷量间的函数图象．由此可以判定( )A．场源可能是正电荷，位置在点A左侧B．场源可能是正电荷，位置在点B右侧C．场源可能是负电荷，位置在点A左侧D．场源可能是负电筒，位置在点B右侧18.(多选)下列说法正确的是( )A．靠近正点电荷，电场线越密，电场强度越大；靠近负点电荷，电场线越密，电场强度越小B．电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小C．在电场中没画电场线的地方场强为零D．电场线虽然是假想的一簇曲线或直线，但可以用实验方法模拟出来19.(多选)如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，A、B是轨迹上两点．若带电粒子运动中只受静电力作用，根据此图可以作出的判断是( )A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在A、B两点的受力方向C．带电粒子在A、B两点的加速度何处大D．带电粒子在A、B两点的加速度方向20.(多选)A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)如图所示．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法中正确的是( )A．这两点电荷一定是同种电荷B．这两点电荷一定是异种电荷C．D、C两点电场强度相等D．C点的电场强度比D点的电场强度大21.如图所示，A、B两点固定两个等量正点电荷，在A、B连线的中点C处放一点电荷(不计重力).若给该点电荷一个初速度，方向与AB连线垂直，则该点电荷可能的运动情况为( )A．往复直线运动B．匀变速直线运动C．加速度不断减小，速度不断增大的直线运动D．加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动三、填空题22.在静电场中的某一点A放一个试探电荷q=﹣1×10﹣10C，q受到的电场力为1×10﹣8N，方向向左，则A点的场强的大小为和方向；如果从A点取走q，A点场强大小为．四、解答题23.在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的过圆心的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷＋q放在d 点恰好平衡时(如图所示)．(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？(2)试探电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？(3)试探电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？答案解析1.【答案】D【解析】场源电荷＋Q在它的周围产生电场，电荷A受到的电场力FA并不是自身产生的，而是电荷＋Q产生的电场施加的，故A、B错误；同理，电荷B受到的电场力FB也不是自身产生的，而是电荷＋Q产生的电场施加的，故C错误，D正确．2.【答案】D【解析】电场强度E=是通过比值定义法得出的，电场强度取决于电场本身，与试探电荷无关，故在A点换上﹣q或2q或把q移去，A点的场强都不变，故ABC错误，D正确．故选：D．3.【答案】B【解析】b点的电场强度，电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，可知b点的场强方向由b指向c，故A错误，B正确；某点的电场强度与放入该点的电荷电量和电性无关，故CD错误.4.【答案】A【解析】正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大，所以A正确．5.【答案】D【解析】将场强E、Eb延长，交点即为点电荷所在位置，如图所示，由于电场强度方向指向点电荷Q，则知该点电荷带负电．根据几何知识解得，a点到Q点的距离ra＝2d cos 30°＝d，b点到Q点的距离rb＝d，A、B两点到点电荷Q的距离之比ra∶rb＝∶1.由公式E＝k，得：A、B两点场强大小的比值E∶Eb＝1∶3，即Eb＝3E，故A、B、C错误，D正确．6.【答案】D【解析】由题图可知，rb＝ra，再由E＝可知，＝＝3，故D正确．7.【答案】D【解析】电场中的场强与放入电场中的电荷无关，将点电荷q从A点移走，则该点的电场强度不变．故A错误．A点的场强E＝＝N/C＝4.0×104N/C，方向指向B.故B错误．将电荷量为2q的正点电荷放于A点，A点的场强不变，大小为4×104N/C，方向指向B.故C错误．B点处的电场线比A点处疏，所以B点的场强比A点小，即小于4×104N/C.故D正确．8.【答案】A【解析】因为R处的电场强度为零，则q1和q2带同种电荷，由点电荷场强公式可得：k＝k，因为PR＝2RQ，则q1＝4q2，选项A正确．9.【答案】C【解析】10.【答案】A【解析】若将带电荷量为2q的球面放在O处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在M、N点所产生的电场为：E＝＝，由题知当半球面在M点产生的场强为E，则N点的场强为E′＝－E，故选A.11.【答案】D【解析】设O1、O2，a、b、c、d、e相邻两点间的距离为r，带正电的点电荷电荷量为Q.两绝缘棒在d处产生的合场强大小为E.根据对称性和电场的叠加原理可知：c处有：E0＝k，d处有：E0＝E－k，则得：E＝，方向向左；根据对称性可知：两绝缘棒在b处产生的合场强大小为E＝，方向向右故b处的场强大小：Eb＝E＋k＝＋4E0＝故选D.12.【答案】B【解析】电场线密处场强大，故A点的场强大于B点的场强．沿着电场线电势要逐渐降低，故A 点的电势高于B点的电势．故B正确，ACD错误．13.【答案】D【解析】电场线的疏密程度表电场强度的大小，可知EM＜EN，故A错误；电场力，根据牛顿第二定律，加速度，EM＜EN，则aM＜aN，故B错误；根据曲线运动的规律，作出粒子的速度方向和所受电场力的方向，电场力与速度方向之间的夹角为锐角，说明电场力对粒子做正功，电势能减小，动能增大，速度增大，vM＜vN，故C 错误；粒子所受电场力的方向与电场线的切线方向相同，说明粒子带正电，故D正确.14.【答案】D【解析】带电粒子Q在点电荷P的电场中运动，只受库仑力，根据库仑定律可知，>>,由牛顿第二定律F=ma可知：ab>ac>aa；根据曲线运动的规律可知，由a到b电场力做负功，动能减小，速度减小，va>vb；由b到c电场力做正功，动能增大，速度增大，vc>vb；ab之间的电势差大于bc之间的电势差，ab之间电场力做功的绝对值大于bc之间电场力做功的绝对值，所以ab之间动能的减少量大于bc之间动能的增加量，可知va>vc；综上可知va>vc>vb，故A、B、C错误，D正确.15.【答案】C【解析】负电荷q在电场中由P向Q做加速运动，故电场线方向由Q到P；由于加速度越来越大，则电场力越来越大，场强逐渐增强，电场线越来越密，故选项C正确．16.【答案】B【解析】根据电场线分布，B、C两点的场强方向相反，故A错误；根据对称性看出，A、B两处电场线疏密程度相同，则A、B两点场强大小相同，又场强方向相同，故B正确；根据电场线的分布情况可知：C、O、D三点中，O处电场线最密，则O点的场强最强．故C错误；设A到＋q的距离为r，则A、B点的场强大小为EA＝EB＝k－k＝；O点的场强大小为EO＝2k，所以A、O、B三点比较，O点场强最强．故D错误．17.【答案】AC【解析】由电场强度的定义式E＝得知：F－q图象的斜率表示电场强度大小，图线a的斜率大于b的斜率，说明a处场强大于b处的场强，电场是由点电荷产生的，说明a距离场源较近，即场源位置在A侧，由于电场线的方向不能确定，故场源电荷可能是正电荷，也可能是负电荷．故A、C 正确，B、D错误．18.【答案】BD【解析】场强的大小可直观地用电场线的疏密来表示，与电荷的正负无关，所以选项A错误，B正确；电场线是人为画的，故选项C错误，选项D正确．19.【答案】BCD【解析】由题图，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在A、B两点受到的电场力沿电场线向左．由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性．故A错误，B正确．由于粒子在A、B两点受到的电场力沿电场线向左，根据疏密程度可以判断场强大小和电场力的大小以及加速度的大小，C、D正确．故选B、C、D.20.【答案】BD【解析】由于电场线关于中垂线对称，两点电荷一定是等量异种电荷，A错，B对．中垂线上，C 点场强最大，离C点越远，场强越小，C错，D对．21.【答案】AD【解析】若该点电荷为正电荷，给它初速度，将沿两电荷的中轴线运动，向上运动的过程中，受到电场力的合力先增大后减小，合力方向沿中轴线向上，所以该电荷向上做加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动.若该电荷为负电荷，受到电场力的合力沿轴线向下，向上做减速运动，当速度为0后，又返回做加速运动，在两点电荷连线以下做减速运动，减到速度为零，又返回做加速运动，所以电荷做往复直线运动.故A、D正确，B、C错误.22.【答案】100 N/C 向右 100 N/C【解析】由题意知，q=﹣1×10﹣10C，F=1×10﹣8N，由场强的定义式知A点的场强的大小为：E==N/C=100 N/C，场强方向与负电荷所受电场力方向相反，所以A点的场强方向向右；电场强度反映电场性质的物理量，与试探电荷无关，把这个检验电荷取走，A点的电场强度不变仍为100 N/C.23.【答案】(1)k，方向沿db方向(2)k，方向与ac方向成45°角斜向下(3)2k，方向沿db方向【解析】(1)由题意可知：F1＝k，F2＝qE由于F1＝F2，所以qE＝k，E＝k匀强电场方向沿db方向．(2)试探电荷放在c点：＝＝E＝kEc所以Fc＝qEc＝k方向与ac方向成45°角斜向下(如图所示)．(3)试探电荷放在b点：＝E2＋E＝2E＝2kEb所以Fb＝qEb＝2k，方向沿db方向．。