人教新课标版2018年秋季学期学业发展水平阶段性评价抽测八年级数学月考试题卷及答案
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2018八年级下册数学第一次月考试卷、填空题(共8小题,每小题3分,共24 分)7.当x= _______ 时,二次根式取最小值,其最小值为________________ .8 .如图,在平面直角坐标系中,点A, B的坐标分别为(-6, 0)、(0, 8).以点A为圆心,11. 若代数式.・:「;+(x - 1)0在实数范围内有意义,则13 .计算: - - ' I ;的值是 ______________ 14 .如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A, B, C, D的面积之和为5.等式B : '成立的条件是A.C. D. x > 1 或x w—1如果^1 - 2a,则A. a v 丄B. a w—C a>1a>"5A a2E、选择题(每小题2分,共12分)1. 下列各式一定是二次根式的是V-7 B . C . Va2+12. 下列二次根式中的最简二次根式是以AB长为半径画弧,交x正半轴于点C,则点C的坐标为B.辰 C . VS D3.—直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为A. 5B..厂 c. n D. 5 或-4.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上且与AE重合,则CD等于10. _________________________________________ 若y=*;r7 +;:”—& +1,求3x+y 的值是2cmx的取值范围为12 .把a中根号外面的因式移到根号内的结果是n的最大值为4cm D. 5cm三.解答题(共24分)15 •计算:(每小题3分,共12 分)(门.:一厂 \ _+ .':⑵屆也-(何-压)四•解答题(共24 分)18. (8 分)已知y= . ; ':, +2,求2的值.19 . (8分)已知x巳.+3, y= .- 3,求下列各式的值:2 2(1) x —2xy+y16. (6分)化简:_ j ?杠乜厂'(a>0)20. (8分)化简求值:a-b a-b,其中a=2 —二,17.(6分)已知a, b在数轴上位置如图,化简w W w .x K b 1.c o M五.解答题(16分)21. (8分)一架方梯AB长25米,如图所示,斜靠在一面上:(1)若梯子底端离墙7米,这个梯子的顶端距地面有多高?(2)在(1 )的条件下,如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米? 22 .(8分)如图:已知等腰三角形ABC中,AB=AC D是BC边上的一点,DEL AB, DF丄AC, E , F分别为垂足.DE+DF=2二,三角形ABC面积为3 :': +2… 求AB的长.六•解答题(20分)23. (10分)观察下列运算:由(-+1)(〜1)=1,得—=.—1 ;由(打L+ .。
初2018级第一次月考数学试卷一、选择题(每小题4分,共48分) 1.下列各式一定是二次根式的是( ) A .B .C .D . a 42下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A.523,,; B. 0.8,2.4,2.5; C. 6,8,10; D. 9,12,133.下列各式计算正确的是( )A .23+42=6 5B .27÷3=3C .33+32=3 6D .(-5)2 =-54.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为( )A .米B .米C .( +1)米D .3米5.如图,在▱ABCD 中,已知AD=5cm ,AB=3cm ,AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ,则EC 等于( )A .1cmB .2cmC .3cmD .4cm6、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC =6 cm ,BC =8 cm ,现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,则CD 等于( )第6题 图A 、2 cmB 、3 cmC 、4cmD 、5cm7.如图,一轮船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,则离开港口2h后,两船相距()A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里8.如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为()A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm9.如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=2,则AF的长为()A.2B.4C.4 D.810、实数a在数轴上的位置如图所示,化简2)2(1-+-aa=( )A.23a- B. 3-C.1 D.1-a11.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有6个平行四边形,第②个图形中一共有18个平行四边形,第③个图形中一共有36个平行四边形,……,则第⑥个图形中平行四边形的个数为()A.252 B.126 C.99 D.7212.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形点F处,连接CF,则CF的长为()A南东北1-012A .B .C .D .二、填空题(每空4分,共24分)13、18= 14.要使代数式有意义,则x 的取值围是 .15.如图,所示图形中,所有的三角形都是直角三角形,所有的四边形都是正方形,其中最大的正方形边长为7cm .则正方形A 、B 、C 、D 的面积和是 cm 2.16.已知,则= .17.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置,点B 、O 分别落在点B 1、C 1处,点B 1在x 轴上,再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置,点C 2在x 轴上,将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置,点A 2在x 轴上,依次进行下去….若点A (23,0),B (0,2),则点B 2016的坐标为______________.18.如图,正方形ABCD 的边长为6,点O 是对角线AC 、BD 的交点,点E 在CD 上,且DE=2CE ,过点C 作CF⊥BE,垂足为F ,连接OF ,则OF 的长为 .三、解答题(共14分)19.(7分)计算(1)+(﹣3)2﹣20140×|﹣4|+(2)(3﹣2+)÷220 (7分)如图,在▱ABCD 中,E ,F 两点在对角线BD 上,BE =DF.DA 1CBAO xy求证:AE =CF四、解答题(本大题4个小题,每小题10分,共40分)21 先化简,再求值:(a-1+)÷(a 2+1),其中a=﹣122.如图,一架梯子的长度为25米,斜靠在墙上,梯子低部离墙底端为7米. (1)这个梯子顶端离地面有 米;(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向滑动了几米?23、如图,把一个矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中,使OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴上,连接OB ,将纸片OABC 沿OB 折叠,使点A 落在A 1的位置上,若OA=8,AB=4(1)求证:△OBD 是等腰三角形 (2)求出点A 1 的坐标24、阅读理解题.阅读材料:为解方程x 2﹣2x-24=0,首先移项,得x 2﹣2x=24,再配方,得:x 2﹣2x+1=24+1, 即:(x ﹣1)2=25,最后开方,得:x ﹣1=±5,解得x 1=6,x 2=﹣4.这种方法叫配方法解一元二次方程。
最新2018八年级数学下月考试题附答案一、选择题(本大题共10 小题,每小题 3 分,共30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案填在答卷的相应位置上).1.下列调查中,适宜采用普查的是().A. 了解一批保温瓶的保温性能B. 了解端午节期间苏州市场上粽子的质量C. 了解某学校八年级学生800 米跑步成绩D. 了解2018 年央视春晚的收视率2.分式的值为0,则x 的值为()A. 1B. 0C. -1D. 0 或-13.下列选项中,从左边到右边的变形正确的是().A. B. C. D.4.下列分式中最简分式是().A. B. C.D.5.关于频率与概率有下列几种说法:①“明天下雨的概率是90%”表明明天下雨的可能性很大;②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表明每抛两次就有一次正面朝上;③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10 张该种彩票不可能中奖;④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出正面朝上”这事件发生的频率稳定在附近,正确的说法是().A.①③B.②③C.②④D.①④6.有三个事件,事件A:若a、b 是实数,则a + b = b+a ;事件B:打开电视正在播广告;事件C:同时掷两枚质地均匀地标有数字1-6 的骰子,向上一面的点数之和是为13.这三个事件的概率分别记为P( A)、P(B)、P(C ) 则P( A)、P(B)、P(C ) 的大小关系正确的是().A.P(C ) < P( A) < P(B) B.P(B) < P(C ) < P( A)C.P(C ) < P(B) < P( A) D.P(B) < P( A) < P(C )7. 为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.从学校所有2400 名学生中随机征求了100 名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30 名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为().A.70 B.720 C.1680 D.23708.已知,则的值是().A. B. C.2 D.-29.把分式中的x、y 都扩大3 倍,那么分式的值().A.扩大3 倍B.缩小3 倍C.扩大9 倍D.不变10.设,,则的值是().A.-3 B.-1 或3 C.1 D.-3 或1二、填空题(本大题共8 小题,每小题 3 分,共24 分,请将答案填在答卷的相应位置上).11.下列各式中、、、、、中分式有个.12.当x 时,分式没有意义.13. 有40 个数据,共分成6 组,第1 组到第4 组的频数分别为10、5、7、6,第 5 组的频率是0. 1,则第 6 组的频率是.14. 如图,是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图,该射手击中靶心的概率的估计值为.(精确到0.01)15.分式与的最简公分母是.16. 已知,则.17. 如图为某创意广场上铺设的一种新颖的石子图案,它由五个过同一点且半径不同的圆组成,其中阴影部分铺黑色石子,其余部分铺白色石子.小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球,小球都能落在图案内,经过多次试验,发现落在一、三、五环(阴影)内的频率分别是0.04,0.2,0.36,如果最大圆的半径是 1 米,则可以估计黑色石子区域的总面积为(结果保留π) .18. 在3×3 的方格纸中,点A、B、C、D、E、F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上.从A、D、E、F 四个点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点B、C 为顶点画四边形,则所画四边形是平行四边形的概率为.三、解答题(本大题共 5 小题,共46 分.解答时应写出必要的计算或说明过程,并把解答过程填写在答卷的相应位置上) .19. 计算: (每小题4 分).(1) (2) (3)20.(本题10 分)先化简,再求值:(1) ,从的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.(2) ,其中21.(12 分)八年级一班针对“你最喜爱的社团活动项目”随机抽查部分中学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.根据以上信息解决下列问题:(1)m= ,n= ;(2)扇形统计图中街舞项目所对应扇形的圆心角度数为°;(3)若该校共有1200 名中学生,请你估计全校中学生社团活动选“其他”的人数;(4)从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表格)求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生、1 名女生的概率.22. (6 分)已知a、b、c 为实数,且,,求的值.23. (本题6 分)观察下列各式:;;;;…(1)请你根据以上规律写出第n 个式子.(2)利用上述规律计算:2017-2018学年第二学期3月单元练习答卷八年级数学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分).1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C B C BD C C D A C二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分).11. 3 12.=3 13.0.2 14. 0.6015. 12xyz3 16. 5 17.18. ____ _______三、解答题19. 计算: (每小题4分).(1) (2) 2a (3) (不分步给分)20.(1) 当x=0时,值为;当x=2时,值为;(2) 化简结果3分,求值2分21.(1)m= 8 ,n= 3 ;(4分)(2)144 °;(2分)(3)240(2分)(4)树状图略(2分),P= (2分)22. 得出(1分)(1分)(1分)得到(1分)(2分)23. (1)(2分)(2)(4分)。
新人教版 2017-2018 学年八年级下第一次月考数学试卷含答案初二年级第一次月考试题卷2018.3总分: 120 分考试时间:100 分钟一、选择题(每题 3 分,共 10 题, 30分)1.下列各式中:①1;②2x;③x3;④5 .其中,二次根式的个数有 () 2A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2. 在△ABC 中,∠A,∠B,∠C的对应边分别是,,,若∠B=,则下列等式中成立的是()a b c90°A. a2+ b2= c2B. b2+c2=a2C. a2+ c2= b2D. c2- a2=b23. 下列运算正确的是()A.(2 3 )2=2×3=6B.(2)2=255C.=D.=4. 如图所示, DE 为△ ABC的中位线,点F 在 DE上,且∠ AFB=90°,若AB=5,BC=8,则 EF 的长为()A.3B.4C.5D.1 22(第4 题)(第五题)(第六题)5.如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4 ,AC=6 ,则BD的长是()A.8B.9C.10D.11如图,平行四边形ABCD中,AD =5,AB=3,若AE平分∠BAD交边BC于点E,则线段EC的长度为()6.A.2B.3C.4D.57.△ABC中, AB=15,AC=13,高AD=12,则△ ABC 的周长为()A.42B.37C.42 或 32D.37或 328.如图所示:数轴上点 A 所表示的数为a,则 a 的值是()A.+1B.-1C. - +1D. --19. 如图, E、F 分别是矩形ABCD的边 AD、AB 上的点,若 EF=EC,EF⊥EC,DC=2,则 BE的长为()A.2B.2 2C. 4D.210. 如图 , 在矩形 ABCD 中, BC=8,CD=6,将△ BCD 沿对角线 BD 翻折,点 C 落在点 C ′处, BC ′交 AD 于点 E ,则△ BDE 的面积为()A .21B .75C .24D .2144二、填空题(每题 3 分,共 5 题, 15 分)11. 计算:-=.12.如图,已知 Rt △ABC 中,∠ABC=90°, △ABC 的周长为 17cm ,斜边上中线 BD 长为 7.则该三角形的面积为.213. 如图,已知平行四边形 ABCD 的周长为 20,对角线 AC , BD 相交于点 O ,过 O 作 EO ⊥ AC ,连接 EC ,则△ DEC的周长为 ________ .14.在 Rt △ ABC 中, AC=9 , BC=12 ,则 AB=________ .15 . 如 图 , 在 矩 形 ABCD 中 , 对 角 线 AC,BD 相 交 于 点 O, 点 E,F 分 别 是 AO,AD 的 中 点 , 若 AB= 6 cm,BC= 8 cm, 则 EF= _________.三.解答题(本大题共 8 小题,满分 75 分)16. (8分)计算 :( 1)3﹣9 +3(2)(+)(2 ﹣2 )﹣( ﹣ ) 2.17. (9分)先化简,再求值:,其中 x=3 + 1( 6 分18. (9分)如图,四边形 ABCD 中, AD=3,AB=4,BC=12,CD=13,∠ A=90°,计算四边形ABCD 的面积.19.(9分)如图,在 ?ABCD中,点 E,F分别在边 AD,BC上,点 M,N在对角线 AC上,且 AE=CF,AM=CN,求证:四边形 EMFN是平行四边形.20.(9 分)如图所示,已知平行四边形 ABCD 的对角线交于 O,过 O 作直线交 AB 、 CD 的反向延长线于 E、 F,求证: OE=OF.21.(10 分)如图, AD 是等腰△ ABC 底边 BC上的高.点 O是 AC中点,延长 DO到 E,使 OE=OD,连接 AE,CE.(1)求证:四边形 ADCE的是矩形;(2)若 AB=17,BC=16,求四边形 ADCE的面积.22. (10 分)如图,四边形ABCD 是矩形,点 E 在 AD 边上,点 F 在 AD 的延长线上,且BE=CF .( 1)求证:四边形EBCF 是平行四边形.( 2)若∠ BEC=90°,∠ ABE=30°, AB= 3 ,求ED的.23.(11 分)如,△ABC 中, D 是 BC 上的一点, E AD 的中点, A 作 BC 的平行交 CE 的延于 F,且AF=BD ,接 BF.(1)求 :BD=CD;(2)如果 AB=AC ,判断四形AFBD 的形状,并明你的.答案一、1.A 2.C 3.D 4.A 5.C 6.A 7.C 8.B 9.B 10.B二、填空312.5113.1011.64314.15 或3 715.2.5c三、解答16.解:( 1)原式=123336 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=153 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(2)原式 = (2 2 3)(223) (3 2 6 2) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分=4-12-5+ 2 6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分=1326 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分17. 解:原式=xx 1 x 2 1 x x 1 x 12 ÷1 x1=2 ?x 1xx 1x x 1= 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分x 1当 x =3 +1 ,原式=11 = 1 = 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分3 1 3 318.解:∵在Rt △ABD 中,∠ A=90°,2222 22 ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴BD=AB+AD=4 +3 =522222∴在△ CBD 中, BD +BC=5 +12 =13 ,222∴BD+BC=CD ,∴△ CBD 直角三角形.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴S △ABD = 1 AB ·AD=1×4×3=6,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分22S △CBD = 1BC ·BD= 1×12×5=30,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分22∴四 形 ABCD 的面 =S △ABD +S △CBD =6+30=36.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分19. (1) 明:在平行四 形 ABCD 中, AD ∥BC ,∴∠ DAC= ∠BCA ,∵ AE=CF , AM=CN , ∴△ AEM ≌ △CFN ,∴ EM=FN ,∠ AME= ∠CNF , ∴∠ EMN= ∠ FNE ,∴ EM ∥ FN ,∴四 形 EMFN 是平行四 形.20. 明:∵四 形 ABCD 是平行四 形 ABCD , ∴ OA =OC,DF ∥ EB ∴∠ E =∠ F又∵∠ EOA =∠ FOC ∴△ OAE ≌△ OCF, ∴ OE =OF21.( 1) 明:∵ CE ∥OD ,DE ∥OC ,∴四 形 OCED 是平行四 形,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分∵四 形 ABCD 是矩形,∴AC=BD ,OC= 1 AC ,OB= 1BD ,2 2∴OC=OD ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴平行四 形OCED 是菱形;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分( 2)解:在矩形 ABCD 中,∠ ABC=90°,∠ BAC=30°, AC=4,∴ B C=2,由勾股定理可得, AB=DC=23 ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分接 OE ,交 CD 于点 F ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分∵四 形ABCD 菱形,∴F CD 中点,∵O BD 中点,1∴OF= BC=1,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分2∴O E=2OF=2,∴S菱形 OCED=1×OE×CD=1×2×23 =23 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分2222.(1)明:∵四形 ABCD 是矩形,∴∠ A= ∠ CDF= ∠ABC=90°,AB=DC , AD=BC ,在Rt△BAE 和 Rt△ CDF 中,,∴Rt△BAE ≌ Rt△ CDF ,∴∠ 1= ∠ F,∴ BE∥ CF,又∵ BE=CF ,∴四形 EBCF 是平行四形.( 2)解:∵ Rt△BAE 中,∠ 2=30°, AB=,AE=x, BE=2x ,∠ 3=60°,由勾股定理得,AE2+AB2=BE2x= 1∴AE=1, BE=2 ,在Rt△ABE 中,∠ BEC=90°,∠3=60°∴∠ BCE=30°∴∴BC=2BE=4 ,∴ED=AD AE=4 1=3.23. 明 :∵AF ∥ BC,∴∠ AFE= ∠ ECD.又∵ E AD 的中点,∴ AE=DE.AFE DCE,在△AFE 与△DCE 中,∵{FEA CED,AE DE,∴△ AFE ≌△ DCE(AAS) ,∴ AF=CD.又∵ AF=BD ,∴ BD=CD.(2)解 :当 AB=AC ,四形 AFBD是矩形 .法一 :由(1) 知, D BC 的中点,又∵AB=AC ,∴AD ⊥BC.∵AF ∥ BC ,∴∠ DAF= ∠ ADB=90°.∵△ AFE ≌△ DCE( 已 ),∴ CE=EF.∴DE △BCF 的中位,∴ DE∥ BF.∴∠ FBD= ∠ EDC=90°,∴四形 AFBD 是矩形 .法二 :∵AF=BD , AF ∥ BD ,∴四形 AFBD 是平行四形 .由(1)知, D BC 的中点,又∵ AB=AC ,∴ AD⊥BC( 三合一 ),即∠ BDA=90°.∴ ?AFBD是矩形 .。
2018—2018学年度第二学期第1次月考八年级数学试题一.精心选一选:(每题3分,共30分1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、yx +3、m a 1+中分式的个数有 ( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、如果把分式yx xy +中的x 和y 都扩大2倍,即分式的值 ( ) A 、扩大4倍; B 、扩大2倍; C 、不变; D 缩小2倍3、能使分式122--x x x 的值为零的所有x 的值是 ( ) A 0=x B .1=x C.0=x 或1=x D. 0=x 或1±=x4.下列运算中正确的是 ( )A.1052a a a ÷=B.30.005510--=⨯C.325()a a =D.101()1)12--= 5.已知111x y x y +=+ 那么,y x x y+ 的值是 ( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 6. 若分式1322a x x x -+=--方程有增根,则a 的值是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.27.下列函数关系式中不是表示反比例函数的是( )A .xy=5B .y=53x C .y=-3x -1 D .y=23x - 8.已知关于x 的函数y=k(x-1) 和k y x =- (0)k ≠,它们在同一坐标系中的图象大致是 ( )9. 若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、(1,y 3)在反比例函数1y x=的图象上,则下列结论中正确的是 ( ) A.123y y y >>; B.213y y y >> C.312y y y >> D.321y y y >>10、在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米,下坡时的速度为每小时V 2千米,则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时 ( )。
A 、221v v +千米B 、2121v v v v +千米C 、21212v v v v +千米 D 无法确定 二.细心填一填(每小题3分,共30分)11、当x 时,分式42+-x x 有意义; 当x 时,分式11x 2+-x 的值为零。
2018--2019年度第一学期第一次月考测试题八年级数学(时间:90分钟 满分:100分)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,将此选项的答案填入相应的答题区域。
.1.已知三角形的两边长分别为2 cm 和7 cm ,周长是偶数,则这个三角形是( )A. 不等边三角形.B.等腰三角形.C.等边三角形.D.直角三角形.2.如图,王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,要使这个木架不变形,他至少要再订上木条的根数是( )A.0.B.1.C.2. D3.3.将一副常规的三角尺如图放置,则图中∠AOB 的度数是( )A.75°.B. 95°.C. 105°.D.120°4.ABC ∆的三边为,,a b c 且2()()a b a b c+-=,则( )A .边a 的对角是直角B .b 边的对角是直角C .c 边的对角是直角D .是斜三角形5.直角三角形的周长为24,斜边长为10,则其面积为( )A .96B .49C . 24D .486.下列说法:①全等三角形的形状相同、大小相等②全等三角形的对应边相等、对应角相等③面积相等的两个三角形全等④全等三角形的周长相等其中正确的说法为( )A.①②③④B. ①②③C. ②③④D. ①②④7.在ΔABC 和ΔDEF 中,已知∠C =∠D, ∠B=∠E,要判断这两个三角形全等,还需添加条件( )A. AB=ED.B.AB=FD.C.AC=FD. D. ∠A =∠F.8.如图,点P是AB上任一点,∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件,不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是( )A.BC=BD.B. ∠ACB=∠ADB.C.AC=AD. D. ∠CAB=∠DAB9.已知ΔABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC边上,且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为( )A.60°B.45°C.75°D. 70°10.如图ΔABC中,∠B =∠C,BD=CF,BE=CD, ∠EDF=α,则下列结论正确的是()A.2α+∠A=90° B. .2α+∠A=180° C.α+∠A=90° D.α+∠A=180二、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分).11.三角形的两边长分别是10和8,则第三边的取值范围是.12.正多边形的一个内角等于144°,则该多边形是正______边形.13.如图,三角形纸片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为cm.14、已知如图所示、分别是的中线、高,且,,则与的周长之差为 ,与的面积关系为 .15.已知△ABC≌△DEF,∠A=52°,∠B=57°,则∠F=.16.如图,△ABD≌△ACE,AD=8cm,AB=3cm,则BE=cm.17.已知△ABC≌△DEF,且∠A=90°,AB=6,AC=8,BC=10,△DEF中最大边长是,最大角是度.18、如图,在四边形中,,的平分线与的平分线交于点,则()19、如图,小明从点出发,前进后向右转,再前进后又向右转,…这样一直下去,直到他第一次回到出发点为止,他所走的路径构成了一个多边形.小明一共走了_______米?这个多边形的内角和是_______度?20、等腰三角形中,一个角为50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为________三、解答题(一)本题共4小题,共40分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21、(8分)一个多边形的内角和与外角和的和是,通过计算说明它是几边形.22(8分)、如图所示,在中,是边上一点,,求的度数.23、(12分)如图所示,已知AD,AE分别是△ADC和△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°.试求:(1)(3分)AD的长;(2)(4分)△ABE的面积;(3)(5分)△ACE和△ABE的周长的差.24(12分)如图,已知点B、D、E、C四点在一条直线上,且△ABE≌△ACD.求证(1)(5分)BD=CE;(2)(7分)△ABD≌△ACE.第一次月考数学答案一,1.B 2. B 3.C 4 .A 5. C 6 .D 7 C 8 .C 9. A 10 B二,11.2<c<18,12.十,13.9,14.2cm 相等,15.71,16.5,17.10 90,18.α/2,19.120 3960,20.50º或80º三,21.n=8,22.32º,23.⑴24/5cm(4.8cm)⑵12cm²⑶2cm,24.略。
绝密★启用前人教版八年级2018--2019学年度第一学期第三次月考数学试卷温馨提示:亲爱的同学们,考试只是检查我们对所学知识的掌握情况,希望你不要慌张,平心静气,做题时把字写得工整些,让老师和自己看得舒服些,祝你成功!一、单选题(计30分)1.(本题3分)如图,其中不是轴对称图形的是( )A .B .C .D .2.(本题3分)(3分)下列运算正确的是( ) A .632x x x =⋅ B .x x x 325=- C .235()x x = D .22(2)4x x -=-3.(本题3分)如图,在△ABC 中,AB =AC =20cm ,DE 垂直平分AB ,垂足为E ,交AC 于D ,若△DBC 的周长为35cm ,则BC 的长为( )A . 5cmB . 10cmC . 15cmD . 17.5cm 4.(本题3分)下列分解因式正确的是( ) x 3﹣x=x (x 2﹣1)B .m 2+m ﹣6=(m+3)(m ﹣2)C .(a+4)(a ﹣4)=a 2﹣16 D .x 2+y 2=(x+y )(x ﹣y )A . 5或7B . 7或9C . 7D . 96.(本题3分)如图在△ABC 中,AB=AC ,D ,E 在BC 上,BD=CE ,图中全等三角形的对数为( )A 、0B 、1C 、2D 、37.(本题3分)在△ABC 中,AD 为BC 边的中线,若△ABD 与△ADC 的周长差为5,AC =7,则AB 的长为( )A . 2B . 19C .2或19 D . 2或128.(本题3分)若x 2+2(m+1)x+25是一个完全平方式,那么m 的值( ) A . 4 或-6 B . 4 C . 6 或4 D . -69.(本题3分)一个n 边形的内角和为360°,则n 等于( ) A . 3 B . 4 C . 5 D .610.(本题3分)如图在△ABC 中∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D ,若BC=64,且BD :CD=9:7,则点D 到AB 边的距离为( )A . 18B . 32C . 28D . 24 二、填空题(计32分)11.(本题4分)分解因式:32288a a a -+= .12.(本题4分)如图,在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2,则∠1+∠2=_____.22AB D E C14.(本题4分)一个正多边形每一个外角为36°,则这个多边形的内角和为_____. 15.(本题4分)若a 、b 、c 为三角形的三边长,且a 、b 满足|a ﹣3|+(b ﹣2)2=0,则第三边长c 的取值范围是_____.16.(本题4分)如图,已知∠ABC=∠DCB ,添加一个条件,使△ABC ≌△DCB ,你添加的条件是____.(注:只需写出一个条件即可)17.(本题4分)在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC ,AD 平分∠CAB ,交BC 于点D ,DE ⊥AB 于点E ,且AB=10,则△EDB 的周长是________;18.(本题4分)在4×4的方格中有五个同样大小的正方形(阴影)如图摆放,移动标号为①的正方形到空白方格中,使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形,这样的移法有________种.三、解答题(计58分)19.(本题8分)化简:(y +2)(y ﹣2)﹣(y ﹣1)(y +5)20.(本题8分)对下列多项式进行分解因式:(1)(x ﹣y )2+16(y ﹣x ). (2)1﹣a 2﹣b 2﹣2ab .21.(本题8分)已知:如图,在△ABC 中,AD ∥BC ,AD 平分外角∠EAC .求证:AB =AC .22.(本题8分)如图,已知在中,,AD 是BC 边上的高,AE 是的平分线,求证:.23.(本题8分)如图,已知:,,,请判断DF 与AC 的位置关系,并说明理由.24.(本题9分)如图,点E 在△ABC 外部,点D 在BC 边上,DE 交AC 于点F ,若∠C=∠E ,DE=BC ,AC=AE ,求证:AD 平分∠BDE .25.(本题9分)如图,∠AOB 内一点P,分别画出P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2连P 1P 2交OA 于M,交OB 于N,若P 1P 2=5cm,则△PMN 的周长为多少?参考答案1.C 【解析】 【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后两部分完全重合,这样的图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴. 【详解】A 、B 、D 选项均是轴对称图形,其对称轴如图所示:C 选项图形找不到对称轴,不是轴对称图形, 故选择C. 【点睛】理解对称轴的含义是解答此类问题的关键. 2.B . 【解析】试题分析:A .235x x x ⋅=,故错误;B .x x x 325=-,故正确;C .236()x x =,故错误; D .22(2)4x x -=,故错误, 故选B .考点:1.幂的乘方与积的乘方;2.合并同类项;3.同底数幂的乘法. 3.C【解析】∵DE 垂直平分AB , ∴DA =DB ,∵C △DBC =CD +CB +DB =35 ∴ CD +CB +DA =35,∴CA+CB=35,∵AC=20,∴BC=15.故选C.点睛:熟练运用垂直平分线的性质.4.B【解析】根据因式分解的定义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解,注意分解的结果要正确.解:A、x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1),分解不彻底,故本选项错误;B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=(m+3)(m﹣2),正确;C、是整式的乘法,不是分解因式,故本选项错误;D、没有平方和的公式,x2+y2不能分解因式,故本选项错误.故选B.5.B【解析】试题分析:此类求三角形第三边的范围的题,实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式即可.首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围,再根据第三边又是奇数得到答案.解:根据三角形的三边关系,得第三边大于8-3=5,而小于两边之和8+3=11.又第三边应是奇数,则第三边等于7或9.故选B.考点:三角形三边关系.6.C【解析】试题分析:根据AB=AC,得∠B=∠C,再由BD=CE,得△ABD≌△ACE,进一步推得△ABE≌△ACD.故选C考点:三角形全等的判定7.D【解析】①当△ABD的周长大于△ADC的周长时,∵AD为BC边的中线,∴BD=CD,∴△ABD与△ADC的周长差=(AB+AD+BD)﹣(AC+AD+CD)=AB﹣AC,∵△ABD与△ADC的周长差为5,AC=7,∴AB﹣7=5,解得AB=12;②当△ADC的周长比△ABD的周长大时,∵AD为BC边的中线,∴BD=CD,∴△ADC 与△ABD的周长差=(AC+AD+CD)﹣(AB+AD+BD)=AC﹣AB,∵△ABD与△ADC的周长差为5,AC=7,∴7﹣AB=5,解得AB=2,综上AB=2或12,故选D.8.A【解析】试题解析:∵x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式,∴△=b2-4ac=0,即:[2(m+1)]2-4×25=0整理得,m2+2m-24=0,解得m1=4,m2=-6,所以m的值为-2或8.故选A.9.B【解析】【分析】n边形的内角和是(n-2)•180°,如果已知多边形的内角和,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求n.【详解】根据n边形的内角和公式,得:(n-2)•180=360,解得n=4.故选B . 【点睛】本题考查了多边形的内角与外角,熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键. 10.C 【解析】 【分析】过点D 作DE⊥AB 于E ,根据比例求出CD ,再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD . 【详解】过点D 作DE⊥AB 于E ,∵BC=64,BD :CD=9:7,∴CD=64×=28,∵∠C=90°,AD 平分∠BAC, ∴DE=CD=28, 故选:C .【点睛】考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,熟记性质是解题的关键. 11.()222a a -. 【解析】 试题分析:先提取公因式,再利用公式法计算.32288a a a -+()()22=24422a a a a a -+=-.故答案是()222a a -.考点:分解因式.12.45°【解析】【分析】如图,连接AC,BC,根据勾股定理及其逆定理,求得∠ACB=90°,∠CAB=45°.再证明四边形ADFC是平行四边形,可得AC∥DF,根据两直线平行,同位角相等可得∠2=∠DAC,在Rt△ABD中,∠1+∠DAB=90°,又因∠DAB=∠DAC+∠CAB,所以∠1+∠CAB+∠DAC=90°,即可得∠1+∠DAC=45°,即∠1+∠2=∠1+∠DAC=45°.【详解】如图,连接AC,BC.根据勾股定理,AC=BC=,AB=.∵()2+()2=()2,∴∠ACB=90°,∠CAB=45°.∵AD∥CF,AD=CF,∴四边形ADFC是平行四边形,∴AC∥DF,∴∠2=∠DAC(两直线平行,同位角相等),在Rt△ABD中,∠1+∠DAB=90°(直角三角形中的两个锐角互余);又∵∠DAB=∠DAC+∠CAB,∴∠1+∠CAB+∠DAC=90°,∴∠1+∠DAC=45°,∴∠1+∠2=∠1+∠DAC=45°.故答案为:45°.【点睛】本题考查了格点三角形、勾股定理、平行四边形的判定与性质、平行线的性质等知识点,熟练运用这些知识点是解题的关键.13.6.【解析】试题分析:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=2×3=6.故答案是6.考点:平方差公式.14.1440°【解析】【分析】首先用360除以外角的度数,即可求得正多边形的边数,然后利用多边形的内角和公式即可求得.【详解】正多边形的边数是:360÷36=10,则多边形的内角和是:(10−2)•180=1440°.故答案为:1440°.【点睛】本题考查了多边形的内角和公式以及外角和公式,理解公式是关键.15.1<c<5【解析】【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值,再由三角形的三边关系即可得出结论.【详解】∵a、b满足|a﹣3|+(b﹣2)2=0,∴a﹣3=0,b﹣2=0,∴a=3,b=2.∵a、b、c为三角形的三边长,∴3﹣2<c<3+2,即1<c<5.故答案为:1<c<5.【点睛】本题考查的是三角形的三边关系,熟知三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边是解答此题的关键.16.∠A=∠D【解析】【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理解答即可.【详解】添加的条件为:∠A=∠D或AB=DC或OB=OC;∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,BC=BC,符合AAS定理,即能推出△ABC≌△DCB,AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=BC,符合SAS定理,即能推出△ABC≌△DCB,∵OB=OC,∴∠DBC=∠ACB,∵∠ABC=∠DCB,∴∠ABO=∠DCO,∵∠AOB=∠DOC,∠A+∠ABO+∠AOB=180°,∠D+∠DCO+∠DOC=180°,∴∠A=∠D,∵∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,BC=BC,符合AAS定理,∴能推出△ABC≌△DCB;故答案是:∠A=∠D【点睛】考查了全等三角形的性质和判定,等腰三角形的性质的应用,能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.17.10【解析】分析:由题中条件可得Rt△ACD≌Rt△AED,进而得出AC=AE,把△BDE的边长通过等量转化即可得出结论.详解:∵AD平分∠CAB,AC⊥BC于点C,DE⊥AB于E,∴CD=DE.又∵AD=AD,∴Rt△ACD≌Rt△AED,∴AC=AE.又∵AC=BC,∴BC=AE,∴△DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=10.故答案为:10.点睛:本题主要考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定及性质,能够掌握并熟练运用.18.3【解析】【分析】根据轴对称图形的性质进行作图即可.【详解】如图所示,新图形是一个轴对称图形.故答案为:3.【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换进行作图,利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质,利用轴对称的作图方法来作图,通过变换对称轴来得到不同的图案.19.﹣4y+1.【解析】【分析】原式利用平方差公式,多项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果.【详解】原式=y2﹣4﹣y2﹣5y+y+5=﹣4y+1.【点睛】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.(1)(x﹣y)(x﹣y﹣16);(2)(1+a+b)(1﹣a﹣b).【解析】【分析】(1)先把第二项变形,然后把x﹣y看做一个整体,提取x﹣y即可;(2)先把后三项提取“-”号,并用完全平方公式分解,然后再用平方差公式分解即可.【详解】解:(1)原式=(x﹣y)2﹣16(x﹣y)=(x﹣y)(x﹣y﹣16);(2)原式=1﹣(a2+b2+2ab)=1﹣(a+b)2=(1+a+b)(1﹣a﹣b).【点睛】本题考查了因式分解,把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,叫做因式分解.因式分解常用的方法有:①提公因式法;②公式法;③十字相乘法;④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.21.见解析【解析】分析:根据平行线的性质得出∠B=∠EAD,∠C=∠DAC,根据角平分线定义得出∠EAD=∠DAC,即可得出答案.详解:∵AD∥BC∴∠B=∠EAD ∠C=∠DAC∵AD平分外角∠EAC∴∠EAD=∠DAC∴∠B=∠C∴AB=AC点睛:本题考查了平行线的性质,角平分线定义,等腰三角形的判定等知识点,能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键.22.证明见解析.【解析】试题分析:根据三角形内角和定理以及AD是BC边上的高,求得∠BAD=90°-∠B,再根据AE平分∠BAC,求得∠BAE=∠BAC=(180°-∠B-∠C)=90°-∠B-∠C,最后根据∠DAE=∠BAE-∠BAD即可求解.试题解析:∵AD是BC边上的高,∴∠BAD=90°-∠B.∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠BAC=(180°-∠B-∠C)=90°-∠B-∠C.∵∠DAE=∠BAE-∠BAD,∴∠DAE=(90°-∠B-∠C)-(90°-∠B)=∠B-∠C=(∠B-∠C).23.【解析】【分析】结论:想办法证明即可;【详解】结论:.理由:,,,,,≌,,,.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.24.详见解析【解析】【分析】由△ABC≌△ADE,推出AB=AD,∠ADE=∠B,推出∠B=∠ADB,可得∠ADB=∠ADE 解决问题.【详解】证明:在△ABC和△ADE中,,∴△ABC≌△ADE,∴AB=AD,∠ADE=∠B,∴∠B=∠ADB,∴∠ADB=∠ADE,∴AD平分∠BDE.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考常考题型.25.5cm【解析】【分析】由P与P1关于OA对称,得到OA为线段PP1的垂直平分线,根据线段垂直平分线定理:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得MP=MP1,同理可得NP=NP2,由P1P2=P1M+MN+NP2=5,等量代换可求得三角形PMN的周长.【详解】∵P、P1,P、P2关于OA、OB对称∴PM=P1M,PN=P2N∴△PMN的周长=P1P2∴△PMN的周长是5cm.【点睛】本题考查了线段垂直平分线,和轴对称,解题的关键是掌握线段垂直平分线的性质和轴对称的性质.。
2017—2018第二学期第一次月考试卷八年级数学(含答案)一.选择题(每小题3分,共计30分,请将正确答案写到指定位置)1.下列各式中是二次根式的是△A. B.C.D.(x<0)2.若式子有意义,则x的取值范围是△A.B.x≥2 C.x≤2 D.3.下列各式是最简二次根式的是△A. B.C.D.4.化简的结果是△A.5 B.﹣5 C.±5 D.255.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为△A.4 B.8 C.16 D.64(5题图)(10题图)6.下列各式计算正确的是△A.B.C.D.=47.下列计算:①()2=2;②=2;③(﹣2)2=12;④()()=﹣1.其中正确的有△A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列计算正确的是△A.B.•=C.D.9.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,则斜边长是△A.5 B.C.D.或510.如图,O为数轴原点,A,B两点分别对应﹣3,3,作腰长为4的等腰△ABC,连接OC,以O为圆心,OC长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为A.B.4 C.5 D.2.5二.填空题(共5小题,每小题3分,共计15分,请将正确答案写到横线上)11.若式子有意义,则x的取值范围是.12.若是整数,则满足条件的最小正整数n为.13.如图,大正方形的面积可以表示为,又可以表示为,由面积相等的等量关系,整理后可得:.(13题图)(15题图)14.一直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边的长是.15.如图中的螺旋由一系列直角三角形组成,则第2017个三角形的面积为.三.解答题(共计55分,除特殊说明外,要写出必要的步骤或文字说明,否则不得分)16.直接写出答案(每小题1分,共6分)=.=.=.(2)2=.÷=.= .17.(4分)在数轴上作出表示的点(保留作图痕迹,不写作法).18.计算题(每小题4分,共计12分)(1)2.(2).(3).19.计算或化简(每小题4分,共计8分):(1)﹣+.(2).20.(6分)一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4米到A′,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?21.计算(每小题5分,共计10分):(1)(2﹣6+3)÷2; (2+5)(2﹣5)-(﹣)2.22.(4分)已知x=2+,y=2﹣,求代数式x 2﹣y 2的值.23.(5分)观察下面的变形规律:=,=,=,=,…解答下面的问题:(1)若n 为正整数,请你猜想= ; (2)计算:(++…+2017-20181)×(12018 )2017—2018第二学期第一次月考试卷八年级数学参考答案一.选择题(共10小题,每小题3分,共计30分)1.C.2.B.3.C.4.A.5.D.6.D.7.D.8.B.9.A.10.A.二.填空题(共5小题,每小题3分,共计15分,请将正确答案写到横线上)11.x≥﹣2且x≠0.12.7.13.(a+b)2,2ab+c2,a2+b2=c2.14.13或.15..三.解答题(共计55分,除特殊说明外,要写出必要的步骤或文字说明,否则不得分)16.每小题1分,共6分(1)x.(2)3.(3)=5.(4)(2)2=12.(5)÷=.(6)72.17.(4分)解:因为10=9+1,则首先作出以1和3为直角边的直角三角形,则其斜边的长即是=;如图所示.18.每小题4分,共计12分解:(1)原式=2××=××=6.(2)原式===.(3)原式===2a.19.计算或化简(每小题4分,共计8分):解:(1)﹣+=3﹣4+=0.(2)2+3+×4﹣15×=2+3+﹣5=.20.(6分)解:(1)由题意得:AC=25米,BC=7米,AB==24(米),答:这个梯子的顶端距地面有24米;(2)由题意得:BA′=20米,BC′==15(米),则:CC′=15﹣7=8(米),答:梯子的底端在水平方向滑动了8米.21.每小题5分,共计10分解:(1)(2﹣6+3)÷2;=(4﹣2+12)÷2=14÷2=7(2)(2+5)(2﹣5)﹣(﹣)2.=(2)2﹣(5)2﹣(5﹣2+2)=20﹣50﹣(7﹣2)═﹣37+2.22(4分).解:∵x=2+,y=2﹣,∴x+y=4,x ﹣y=2,∴x 2﹣y 2=(x+y )(x ﹣y )=4×2=8.23.(5分) (1)﹣;(2)原式=(﹣1+﹣+﹣+…+2018﹣2017)(2018+1)=(2018﹣1)(2018+1) =(2018)2﹣12 =2018﹣1 =2017.。
2018-2019学年八年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列各式中①;②;③;④;⑤一定是二次根式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.使式子+成立的x的取值范围是()A.x≥﹣2 B.x>﹣2 C.x>﹣2,且x≠2D.x≥﹣2,且x≠23.下列根式中属最简二次根式的是()A.B.C.D.4.下列各式中,一定能成立的是()A.=B.=()2C.=x﹣1 D.=•5.对于一次函数y=﹣2x+4,下列结论错误的是()A.函数的图象不经过第三象限B.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D.函数值随自变量的增大而减小6.如图,以直角三角形三边为边长作正方形,其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400,则正方形A的面积是()A.175 B.575 C.625 D.7007.有下列四个命题:其中正确的个数为()(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;(2)两条对角线相等的四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形;(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.A.4 B.3 C.2 D.18.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了题目,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使▱ABCD为正方形(如图所示),现有如下四种选法,你认为其中错误的是()A.①②B.①③ C.②③ D.②④9.如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,记与点A重合的点为A′,则△A′BG的面积与该矩形面积的比为()A.B.C.D.10.如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动,则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.把中根号外的(a﹣1)移入根号内得.12.若一个三角形的三边之比为5:12:13,且周长为60cm,则它的面积为cm2.13.如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依此为S2,S3,…,S n(n为正整数),那么第8个正方形的面积S8=.14.在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果,一只猴子爬下树跑到A处(离树20米)的池塘边.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高米.15.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=.三、解答题(共75分)16.(8分)计算:(1)4+﹣+4(2)•(﹣)÷317.(10分)当a=时,求﹣的值.18.(10分)一块试验田的形状如图所示,∠A=90°,AC=3m,AB=4m,BD=12m,CD=13m,求这块试验田的面积.19.(10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与对角线AC分别相交于点E、F.求证:AE=CF.20.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE∥AC于E,DF∥AB交AC于F,连接EF.(1)当△ABC满足时,四边形AEDF是矩形;(2)当△ABC满足时,四边形AEDF是正方形,并说明理由.21.如图,直线l1的解析表达式为:y=﹣3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.(1)求点D的坐标;(2)求直线l2的解析表达式;(3)求△ADC的面积;(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.22.(13分)数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:在AB上截取BM=BE,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF.在此基础上,同学们作了进一步的研究:(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;(2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE =EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.参考答案CCAAB CDCCA8.解:A、∵四边形ABCD是平行四边形,当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形,当②∠ABC=90°时,菱形ABCD是正方形,故此选项正确,不合题意;B、∵四边形ABCD是平行四边形,∴当②∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形,当AC=BD时,这是矩形的性质,无法得出四边形ABCD是正方形,故此选项错误,符合题意;C、∵四边形ABCD是平行四边形,当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形,当③AC=BD时,菱形ABCD是正方形,故此选项正确,不合题意;D、∵四边形ABCD是平行四边形,∴当②∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形,当④AC⊥BD时,矩形ABCD是正方形,故此选项正确,不合题意.9.解:∵矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,∴BD=5,∵DA′=AD,∴A′B=2.∵∠BA′G=∠A=90°,∠A′BG=∠ABD,∴△A′BG∽△ABD,∴S△A′BG:S△ABD==,∵S△ABD:S=1:2,矩形ABCD∴S△A′BG:S=1:8.矩形ABCD11..12.120cm2.13128.【分析】根据下一个正方形的边长等于前一个正方形的对角线,再利用正方形的对角线等于边长的倍,然后根据正方形的面积公式依次进行求解,从而得到面积的变化规律,即可得解.解:∵正方形ABCD的面积S1为1,∴S1=AB2=1,∵正方形ACEF的边长是AC是正方形ABCD的对角线,∴AC=AB,∴正方形ACEF的面积S2=AC2=(AB)2=2AB2=2,∵正方形ACEF的对角线AE是正方形AEGH的边长,∴AC=AC,∴正方形AEGH的面积S3=AE2=(AC)2=2AC2=22,∵正方形AEGH的对角线HE是正方形HEIJ的边长,∴HE=AE,∴正方形AEGH的面积S4=HE2=(AE)2=2AE2=23,…,依此类推,S n=2n﹣1,∴第8个正方形的面积S8=27=128.14.15.15.4.解:观察发现,∵AB=BE,∠ACB=∠BDE=90°,∴∠ABC+∠BAC=90°,∠ABC+∠EBD=90°,∴∠BAC=∠EBD,∴△ABC≌△BDE(AAS),∴BC=ED,∵AB2=AC2+BC2,∴AB2=AC2+ED2=S1+S2,即S1+S2=1,同理S3+S4=3.则S1+S2+S3+S4=1+3=4.16.解:(1)原式=4+3﹣2+4=7+2;(2)原式=•(﹣)••=﹣a2b.17.解:a===2﹣<1,∴﹣,=﹣,=a﹣1﹣,=a﹣1﹣;当a=2﹣时,原式=2﹣﹣1﹣(2+)=1﹣﹣2﹣=﹣1.18.解:∵∠CAB=90°,AC=3m,AB=4m,∴BC==5m,又∵52+122=132,即BC2+CD2=BD2,∴△BCD为直角三角形,S△ABC=×AB×AC=×4×3=6,S△BCD=×BC×CD=×5×12=30,故这块试验田的面积=S△ABC+S△BCD=36m2.19.证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=CD,AB∥CD,∠ABC=∠ADC,所以∠BAC=∠DCF,又因为BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,所以∠ABE=∠ABC,∠CDF=∠ADC,所以∠ABE=∠CDF,所以△ABE≌△CDF(ASA),所以AE=CF.所在的三角形,然后证明两三角形全等.20.解:(1)当△ABC满足∠BAC=90°时,四边形AEDF是矩形;理由如下:∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,又∵∠BAC=90°,∴四边形AEDF是矩形;故答案为:∠BAC=90°;(2)当△ABC满足∠BAC=90°,且AB=AC时,四边形AEDF是正方形;理由如下:由(1)得:当∠BAC=90°时,四边形AEDF是矩形,又∵AB=AC,∴∠B=∠C=45°,∵AD⊥BC,∴△ABD和△ACD是等腰直角三角形,∵DE∥AC,∴DE⊥AB,∴AE=BE,∴DE=AB,同理:DF=AC,∴DE=DF,∴四边形AEDF是正方形;21.解:(1)由y=﹣3x+3,令y=0,得﹣3x+3=0,∴x=1,∴D(1,0);(2)设直线l2的解析表达式为y=kx+b,由图象知:x=4,y=0;x=3,,代入表达式y=kx+b,∴,∴,∴直线l2的解析表达式为;(3)由,解得,∴C(2,﹣3),∵AD=3,∴S△ADC=×3×|﹣3|=;(4)△ADP与△ADC底边都是AD,面积相等所以高相等,△ADC高就是点C到直线AD的距离,即C纵坐标的绝对值=|﹣3|=3,则P到AD距离=3,∴P纵坐标的绝对值=3,点P不是点C,∴点P纵坐标是3,∵y=1.5x﹣6,y=3,∴1.5x﹣6=3x=6,所以P(6,3).22.(1)正确.证明:在AB上取一点M,使AM=EC,连接ME.∴BM=BE,∴∠BME=45°,∴∠AME=135°,∵CF是外角平分线,∴∠DCF=45°,∴∠ECF=135°,∴∠AME=∠ECF,∵∠AEB+∠BAE=90°,∠AEB+∠CEF=90°,∴∠BAE=∠CEF,∴△AME≌△ECF(ASA),∴AE=EF.(2)正确.证明:在BA的延长线上取一点N.使AN=CE,连接NE.∴BN=BE,∴∠N=∠NEC=45°,∵CF平分∠DCG,∴∠FCE=45°,∴∠N=∠ECF,∵四边形ABCD是正方形,∴AD∥BE,∴∠DAE=∠BEA,即∠DAE+90°=∠BEA+90°,∴∠NAE=∠CEF,∴△ANE≌△ECF(ASA),∴AE=EF.。
第5题图 2018年秋季学期学业发展水平阶段性评价抽测
八年级数学月考试题卷
(满分150分,含附加卷50分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分) 1.如图,是一块破成三块的三角形玻璃,想要到玻璃店重新买一块一样大小的的玻璃,最省事的方法是带上( )
A .①
B .②
C .③
D .② ③ 2.下列条件,不能使两个三角形全等的条件是( ) A .两角一边对应相等 B .三边对应相等 C .两边一角对应相等 D .两边和它们的夹角对应相等 3.等腰三角形的两边分别为5和10,则它的周长是 ( ) A .15 B .20 C .25 D .20或25
4.有下列长度(cm )的三条小木棒,如果首尾顺次连结,能钉成三角形的是( ) A .10、14、24 B .12、16、32 C .16、6、4 D .8、10、12 5.如图,共有三角形的个数是( )
A .3
B .4
C .5
D .6
6.如图,AB ∥CD ,AD 、BC 交于点O ,∠A =420,∠C =580。
则∠AOB =( ) A .420 B .580 C .800 D .1000 7.下列说法中错误的是( )
A .三角形的中线、角平分线、高线都是线段;
B .任意三角形的内角和都是180°;
C .三角形中的每个内角的度数不可能都小于500;
D .三角形按角分可分为锐角三角形和钝角三角形.
8.一个多边形内角和是10800,则这个多边形的边数为( ) A .6 B .7 C .8 D .9
9.下列几种说法 ①全等三角形的对应边相等;②面积相等的两个三角形全等;③周长相等的两个三角形全等;④全等的两个三角形的面积相等。
其中正确的是( ) A .①② B .①④ C .②③ D .③④
第1题图
第6题图
A C
E
B
D
A
C
E
D
B
10.如图, AD 是△ABC 的中线,E ,F 分别是AD 和AD 延长线上的点,且DE =DF ,连结BF ,CE .下列说法:①CE =BF ;②△ABD 和△ACD 面积相等;③BF ∥CE ;④△BDF ≌△CDE 。
其中正确的有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个 二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,满分21分)
11.要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形,至少要再钉 根木条。
12.一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是 边形;一个多边形的各内角都等于1080,它是 边形。
13.如图,OA =OB ,OC =OD ,∠O =50°,∠D =35°,则∠AEC 等于 。
14.如图,若 △ABC ≌△DEF ,则∠E = 。
15.△ABC 中,AD ⊥BC 于D ,AD 将∠BAC 分为400和600的两个角,则∠B=________。
16.在△ABC 中,AB =6,AC =10,那么BC 边的取值范围是 ,周长的取值范围是 。
17.如图,已知:∠BAC =∠ABD ,请你添加一个条件: ,使OC =OD 。
(只添一个即可)
三、解答题(本大题共7小题,满分49分)
18.(6分)如图,点D B C 、、在同一直线,000605025A C D ∠=∠=∠=,,, 求BED ∠的度数。
19.(6分)已知:如图,C 为BE 上一点,
点A D ,分别在BE 两侧.AB ED ∥,AB CE =,BC ED =.求证:AC CD =。
A
D
B
C
E
A
B
C
D
E F
20.(6分)已知:如图,B C E ,,三点在同一条直线上,AC DE ∥,AC CE =, ACD B ∠=∠。
求证:ABC CDE △≌△。
21.(6分)如图,点B F C E 、、、在一条直线上,FB CE AB DE AC DF =,∥,∥。
求证:AB DE =。
22.(7分)如图,BD 是△ABC 的高,AE 是角平分线,∠BAE =260,求∠BFE 的度数。
23.(8分)如图,在△ABC 中,AD 为∠BAC 的平分线,DE ⊥AB 于E ,DF ⊥AC 于F , △ABC 面积是272
cm ,AB =10cm ,AC =8cm ,求DE 的长。
24.(10分)如图,AC 与BD 相交于O 点,12∠=∠,34∠=∠。
求证:BO DO =。
A
C
E D
F
B
D
C
B
A O 1
2
3 4 A
E
B
D
C
F
F
E
D
C
B
A B
A
D
C
E
F
附加题试题卷
(全卷4个大题,满分50分,考试用时30分钟)
1.(12分)如图,在△ABC 中,∠ABC =520,∠ACB =680,CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高,BE 、CD 相交于O 点,求∠BOC 的度数。
2.(12分)已知:如图,BF ⊥AC 于点F ,CE ⊥AB 于点E ,且BD =CD 。
求证:(1)△BD E ≌△CDF ;(2)AD 平分∠BAC 。
3.(12分)证明:如图所示,求∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数。
4.(14分)学校进行撑竿跳高比赛,要看横杆AB 的两端和地面的高度AC 、BD 是否相同,小明发现这时AC 、DB 在地面上的影子的长度CE 、FD 相同,于是他就断定木杆两端和地面的高度相同,他说的对吗?为什么?
A
B
D
E
C O
A
B
C
D
E
F
2018年秋季学期学业发展水平阶段性评价抽测
八年级数学月考试题卷参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A C C D D D D C B D
二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,满分21分)
11.2;12.6,5;13.60°;14.100°;15.50°;16.4~16,20~32;17.∠C=∠D.
三、解答题(本大题共7小题,满分49分)
18.45°;
19.略;
20.略;
21.略;
22.64°;
23.3cm;
24.略;
附加题参考答案
1.(12分)60°;
2.(12分)略;
3.(12分)360°
4.(14分)略。