西藏那曲地区数学高三下学期理数3月调研考试试卷

高三第三次调研考试数学试题(理科）本试卷共4页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数313ii - 的共轭复数．．．．是（ ） A ．3i -+B ．3i --C ．3i +D ．3i -2．已知向量p ()23=-，，q ()6x =，，且//p q ，则+p q 的值为（ ）ABC ．5D ．13 3．已知集合{}11A =-，，{}10B x ax =+=，若B A ⊆，则实数a 的所有可能取值的集合为（ ）A ．{}1-B ．{}1C ．{}11-，D ．{}101-，，4．已知幂函数()y f x =的图象过点1(2，则4log (2)f 的值为（ ） A ．14 B ． －14C ．2D ．－2 5．“0m n >>”是“方程221mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为（ ） A ．19、13 B ．13、19 C ．20、18 D ．18、207．已知x y ，满足约束条件500240x y x y z x y y ++≥⎧⎪-≤=+⎨⎪≤⎩，则的最小值为（ ）A ．14-B ．15-C ．16-D ．17-8．数列{n a } 中，1(1)21nn n a a n ++-=-，则数列{n a }前12项和等于（ ）A ．76B ．78C ． 80D ．82二、填空题（本大题共7（一）必做题（第9至139．在等比数列{}n a 中，11a =，公比2q =，若{}n a 则n 的值为 ．10．阅读右图程序框图． 若输入5n =，则输出k 11．已知双曲线22221x y a b -=的一个焦点与抛线线2y =12．已知,m n 是两条不同直线，αβγ，，中正确的有 ．①m n m n αα若，，则‖‖‖；②αγβγ⊥⊥若，，则③m m αβαβ若，，则‖‖‖；④m n αα⊥⊥若，，13．已知函数()212121x x a x f x a a x ⎧+-⎪=⎨⎪->⎩≤，，，．若()f x 在()0+∞，上单调递增，则实数a 的取值范围为 ．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）如图，PA 切O 于点A ，割线PBC 经过圆心O ，1OB PB ==，OA 绕点O 逆时针旋转60︒到OD ，则PD 的长为 ．15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点A 、B 的极坐标分别为(3)3π，，(46π，，则△AOB （其中O 为极点）的面积为 ．三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 16．（本小题满分12分）已知函数()sin cos cos sin f x x x ϕϕ=+（其中x ∈R ，0ϕπ<<），且函数24y f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像关于直线6x π=对称．（1）求ϕ的值； （2）若2(3f πα-=，求sin 2α的值。

西藏那曲地区数学高三理数统一调研测试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 已知集合，，则（）A.B.C.D.2. （2 分） (2020·南昌模拟) 已知 i 为虚数单位， A. B . z 对应复平面内的点在第三象限 C . z 的虚部为 D.，则关于复数 z 的说法正确的是（ ）3. （2 分） (2019 高三上·平遥月考) 函数 围是（ ），有两个不同的零点，则实数 的取值范A.B.C.D.4. （2 分） (2016 高一下·天津期中) 在等比数列{an}中，前 n 项和为 Sn ， 若 S3=7，S6=63 则公比 q 等于 （）第 1 页 共 10 页A . ﹣2 B.2 C . ﹣3 D.3 5. （2 分） 设函数 A. B.，则使得成立的 的取值范围是（ ）C. D.6. （2 分） (2020 高一下·响水期中) 已知 A.2为锐角，B.C.，则（）D.7. （2 分）设向量，记， 函数的周期是（ ）A.B.C.D.8. （2 分） 首项为-20 的等差数列，从第 10 项起开始为正数，则公差 d 的取值范围是（ ）第 2 页 共 10 页A. B. C. D. 9. （2 分） 为了得到函数 y＝2sin2x 的图象，可将函数 y＝4sin A . 向右平移 个单位 B . 向左平移 个单位 C . 向右平移 个单位 D . 向左平移 个单位·cos的图象（ ）10. （2 分） 规定 表示不超过 x 的最大整数， 仅有四个实数根，则实数 的取值范围是（ ）， 若方程有且A.B.C.D. 11. （2 分） (2017 高二下·烟台期中) 下列推理过程属于演绎推理的为（ ） A . 老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验 B . 由 1=12 ， 1+3=22 ， 1+3+5=32 ， …得出 1+3+5+…+（2n﹣1）=n2第 3 页 共 10 页C . 由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线（四面体每一个顶点与对面重心的连线）交于一点 D . 通项公式形如 an=cqn（cq≠0）的数列{an}为等比数列，则数列{﹣2n}为等比数列 12. （2 分） (2019·黄山模拟) 已知函数 f（x）是定义在 R 上的可导函数，对于任意的实数 x，都有，当 x<0 时 f(x)+f'(x)>0，若 eaf(2a+1)≥f(a+1)则实数 a 的取值范围是（ ）A . [0， ]B.[，0]C . [0，+∞）D . （-∞，0]二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2016 高三上·扬州期中) 已知向量 =（1，m+1）， =（m，2），则 ∥ 的充要条件是 m=________．14. （1 分） (2020 高一下·杭州月考) 在 ________.中，若，则的值是15. （1 分） 在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为________①函数 y=2x3﹣3x+1 的图象关于点（0，1）成中心对称；②对∀ x，y∈R，若 x+y≠0，则 x≠1，或 y≠﹣1；③若实数 x，y 满足 x2+y2=1，则 的最大值为 ； ④若△ABC 为钝角三角形，则 sinA＜cosB．16.（1 分）(2019 高三上·上海月考) 设是定义在 上的两个周期函数， 的周期为 4，的周期为 2，且是奇函数.当若在区间上，关于 的方程时，，，其中.有 8 个不同的实数根，则 的取值范围是________.第 4 页 共 10 页三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17. （10 分） (2019 高一下·上海月考) 在锐角长，，，，求：中， 、 、 分别是角 、 、 的对边（1） 边长 ；（2）中最小内角的正弦值和最大内角的余弦值.18.（10 分）(2019 高三上·上海月考) 已知向量，（1） 求函数的最大值以及取最大值时 的取值集合．，且函数．（2） 在中，角求的面积．， ， 的对边分别为 ， ， ，且，，，19. （10 分） (2018 高一上·苏州期中) 某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售岀 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台．（1） 假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不 要求写自变量的取值范围）（2） 商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3） 每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？20. （10 分） (2019 高二上·集宁月考) 已知，，.是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且（1） 求 和 的通项公式；（2） 设，，求数列 的前 项和.21. （10 分） (2018·曲靖模拟) 央视传媒为了解央视举办的“朗读者”节目的收视时间情况，随机抽取了某 市名 观众进行调查，其中有 名男观众和 名女观众，将这 名观众收视时间编成如图所示的茎叶图（单 位：分钟），收视时间在 分钟以上（包括 分钟）的称为“朗读爱好者”，收视时间在 分钟以下（不包第 5 页 共 10 页括 分钟）的称为“非朗读爱好者”.规定只有女“朗读爱好者”可以参加央视竞选.（1） 若采用分层抽样的方法从“朗读爱好者”和“非朗读爱好者”中随机抽取 名，再从这 名观众中任 选 名，求至少选到 名“朗读爱好者”的概率；（2） 若从所有的“朗读爱好者”中随机抽取 名，求抽到的 名观众中能参加央视竞选的人数 的分布列及其数学希望.22. （10 分） (2020·西安模拟) 已知函数 （1） 若 a=1，求 f（x）的极值； （2） 若存在 x0∈[1，e]，使得 f（x0）＜g（x0）成立，求实数 a 的取值范围．第 6 页 共 10 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 10 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17-1、17-2、18-1、18-2、第 8 页 共 10 页19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、第 9 页 共 10 页21-2、 22-1、22-2、第 10 页 共 10 页。

西藏数学高三下学期理数3月联合调研考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·浙江) 已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则（）A .B . {1，3}C . {2，4，5}D . {1，2，3，4，5}2. （2分）复数z满足，则复数z=（）A . 2-iB . 2+iC . -2+iD . -2-i3. （2分） (2019高二上·阳春月考) 若抛物线y2=ax的焦点与双曲线的右焦点重合，则a 的值为（）.A . 4B . 8C . 16D .4. （2分） (2019高三上·金台月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高一上·定州期末) 关于函数，看下面四个结论（）①f（x）是奇函数；②当x＞2007时，恒成立；③f（x）的最大值是；④f（x）的最小值是．其中正确结论的个数为：A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2020高二下·广东期中) 的展开式中，所有的二项式系数之和等于512，则第3项是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二上·湖滨月考) 若一个椭圆长轴的长轴、短轴的长度和焦距成等比数列，则该椭圆的离心率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高三上·杭州期中) 函数的部分图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·湖南月考) 定义在上的偶函数满足，且在上单调递减，则不等式的解集为（）A .B .C .D .10. （2分）若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且=0，则A•ω=（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高二上·章丘月考) 设数列满足且，则数列前10项和为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 过双曲线的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·如皋月考) 在平行四边形中，，，，为线段上任意一点，则的最小值为________.14. （1分） (2016高二上·临泉期中) 若x，y满足，则的最大值为________．15. （1分） (2017高二上·芜湖期末) 如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为________．16. （1分）(2019·景德镇模拟) 函数的图像经过四个象限，则实数的取值范围是________.三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高二上·滁州月考) 在中，内角、、所对的边分别为，其外接圆半径为6，，（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的面积的最大值．18. （10分） (2016高二下·张家港期中) 学校游园活动有这样一个游戏：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除了颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）．（1）求在1次游戏中：①摸出3个白球的概率．②获奖的概率．（2）求在3次游戏中获奖次数X的分布列．（用数字作答）19. （10分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面为正三角形，E、F分别是BC、CC1的中点．（1）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；（2）若D为AB中点，∠CA1D=30°且AB=4，求三棱锥F﹣AEC的体积．20. （10分） (2018高二上·武汉期中) 如图,已知是椭圆的长轴顶点, 是椭圆上的两点,且满足 ,其中、分别为直线AP、QB的斜率.（1）求证：直线和的交点在定直线上；（2）求证：直线过定点；（3）求和面积的比值.21. （10分）(2017·包头模拟) 已知函数f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x﹣1）（a∈R）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）≥g（x）对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：ln2•ln3…lnn＞（n≥2，n∈N+）．22. （10分）(2016·商洛模拟) 在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+ ）=4 ．（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值．23. （10分）(2020·呼和浩特模拟) 已知函数，（1）当时，求关于的不等式的解集；（2）已知，若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：。

西藏那曲地区数学高三理数3月阶段训练（一模)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·肇庆模拟) 设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x ， y)，则A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·石嘴山期中) 全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，集合B={3，4，5}，则（∁UA）∩B等于A . {4}B . {3，4}C . {2，3，4}D . {3}3. （2分） (2020高一下·太原期中) 已知且 ,则的值是（）A . 3B . 2C . -2D . -34. （2分） (2018高一上·旅顺口期中) 下列叙述中正确的是（）A . 若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”B . 若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c”C . 命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D . 若p：x<3，q：－15. （2分） (2019高一上·蒙山月考) 已知在上是增函数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）设函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x2 ，则=（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高二下·汕尾期末) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高三上·杭州期中) 设点P为有公共焦点F1 ， F2的椭圆和双曲线的一个交点，且cos∠F1PF2= ，椭圆的离心率为e1 ，双曲线的离心率为e2 ，若e2=2e1 ，则e1=（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二下·南阳期末) 从混有3张假钞的10张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则另一张也是假钞的概率为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高三上·沧州期末) 设为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点为线段的中点，若，则（）A .B .C .D .11. （2分）函数f（x）=xx（x＞0）可改写成f（x）=exlnx ，则f′（x）≤0的解集为（）A . （0， ]B . [ ）C . （0，e]D . [e，+∞）12. （2分）(2018·西安模拟) 下列说法正确的是（）A . “若，则”的否命题是“若，则”B . “若，则”的逆命题为真命题C . ，使成立D . “若，则”是真命题二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分）(2019·云南模拟) 已知平面向量与平面向量的夹角为，若，，，则 ________．14. （1分）设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c﹣1），则c=________ ．15. （1分）若-=，则n等于________ ．三、双空题 (共1题；共1分)16. （1分） (2019高一下·柳州期末) 在中，比长4，比长2，且最大角的余弦值是，则的面积等于________．四、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) 已知数列的前项和 .（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和 .18. （10分） (2017高二下·衡水期末) 已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．（1）证明：PF⊥FD；（2）若PA=1，求点E到平面PFD的距离．19. （15分）(2020·江西模拟) 随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整，调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：个人所得税税率表（调整前）个人所得税税率表（调整后）免征额3500元免征额5000元级数全月应纳税所得额税率（%）级数全月应纳税所得额税率（%）1不超过1500元部分31不超过3000元部分32超过1500元至4500元的部分102超过3000元至12000元的部分103超过4500元至9000元的部分203超过12000元至25000元的部分20………………某税务部门在某公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：收入（元）人数304010875（1）若某员工2月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请计算一下调整后该员工的实际收入比调整前增加了多少?（2）现从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，设随机变量，求的分布列与数学期望.20. （10分） (2019高三上·宜城期中) 已知函数．（1）当时，求函数的最小值；（2）若时，，求实数a的取值范围．21. （10分）(2020·安阳模拟) 已知椭圆的中心为原点O，左焦点为F，离心率为，不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C交于两点.（1）若为线段的中点，求直线l的方程.（2）求点是直线上一点，点Q在椭圆C上，且满足，设直线与直线的斜率分别为，问：是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由.22. （10分） (2018高三上·汕头月考) 已知圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为为参数，点A的极坐标为，设直线l与圆C交于点P、Q两点．（1）写出圆C的直角坐标方程；（2）求的值．23. （10分） (2020高一上·无锡期中) 某制造商为拓展业务，引进了一种生产体育器材的新型设备．通过市场分析发现，每月需投入固定成本3000元，生产x台需另投入成本C(x)元，且若每台售价1000元，且每月生产的体育器材月内能全部售完．（1）求制造商所获月利润L(x)（元）关于月产量x（台）的函数关系式；（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共3题；共3分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、双空题 (共1题；共1分)答案：16-1、考点：解析：四、解答题 (共7题；共75分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、。

西藏那曲地区数学高三理数摸底调研考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）已知A＝{(x，y)|x＋y＝3}，B＝{(x，y)|x－y＝1}，则A∩B＝（）A . {2,1}B . {x＝2，y＝1}C . {(2,1)}D . (2,1)2. （1分）已知，其中a,b是实数，i是虚数单位，则a+bi=（）A . 1+2iB . 2+iC .D . i3. （1分） (2018高三上·三明期末) 函数的大致图象是（）A .B .C .D .4. （1分）已知{an}为等差数列，a2+a6=10，则a4等于（）A . 4B . 5C . 6D . 75. （1分）设函数，，其中， .若，，且的最小正周期大于，则（）A . ，B . ，C . ，D . ，6. （1分）(2018·大新模拟) 展开式中除—次项外的各项系数的和为（）A . 121B .C . 61D .7. （1分）某几何体的三视图如图所示，其中正视图是两底边长分别为1，2的直角梯形，俯视图是斜边长为3的直角三角形，该几何体体积是（）A . 1B . 2C .D .8. （1分）如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（）A .B .C .D . 与a的值有关联9. （1分）若实数a，b满足+=，则ab的最小值为（）A .B . 2C . 2D . 410. （1分）若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（）A . α内所有的直线都与a异面B . α内不存在与a平行的直线C . α内所有的直线都与a相交D . 直线a与平面α有公共点11. （1分） (2017高三上·山西月考) 函数的定义域为，图象如图1所示；函数的定义域为，图象如图2所示，方程有个实数根，方程有个实数根，则（）A . 6B . 8C . 10D . 1212. （1分） (2018高三上·张家口期末) 定义域为的可导函数的导函数为，且满足，则下列关系正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·南宁模拟) 已知向量，且在上的投影为3，则与角为________.14. （1分） (2019高二下·深圳期中) 将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且p、q∈N*）是正整数n的最佳分解时，我们定义函数f（n）=q-p，例如f（12）=4-3=1，则数列{ }的前2019项和为________．15. （1分）(2019·江西模拟) 已知关于实数的不等式组构成的平面区域为，若，使得恒成立，则实数的最小值是________．16. （1分） (2018高二上·南通月考) 在直角坐标系中，双曲线的右准线为，则以为准线的抛物线的标准方程是________．三、解答题 (共7题；共16分)17. （2分） (2019高一下·丽水期中) 在中，内角的对边分别为，已知．（1）求角的大小；（2）若在边上，且，• ，且，求．18. （2分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）求证PA∥平面EDB；（2）求二面角C﹣PB﹣D的大小．19. （3分）(2013·大纲卷理) 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判．（1）求第4局甲当裁判的概率；（2） X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望．20. （2分）(2020·抚顺模拟) 已知椭圆的离心率为，且四个顶点构成的四边形的面积是．（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线经过点，且不垂直于轴，直线与椭圆C交于A，B两点，M为的中点，直线与椭圆交于E，F两点（O是坐标原点），求四边形的面积的最小值．21. （3分） (2016高二上·长沙开学考) 已知函数f（x）=（）x ，其反函数为y=g（x）．（1）若g（mx2+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；（3）是否存在实数m＞n＞3，使得函数y=h（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2 ， m2]，若存在，求出m、n 的值；若不存在，则说明理由．22. （2分）(2020·内江模拟) 在平面直角坐标系中，圆的参数方程（为参数），在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴）中，直线的方程为 .（Ⅰ）求圆的普通方程及直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若圆心到直线的距离等于2，求的值.23. （2分）(2019·抚顺模拟) 已知函数．（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若，恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共16分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、。

西藏数学高三下学期理数第三次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·台州期末) 设集合， N ，则（）A .B .C .D .2. （2分）若2-i是关于x的实系数方程的一根，则该方程两根的模的和为（）A .B .C . 5D . 103. （2分）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则A . 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B . 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差C . 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数D . 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差4. （2分）(2017·惠东模拟) 直线l：4x﹣5y=20经过双曲线的一个焦点和虚轴的一个端点，则C的离心率为（）A .B .C .D .5. （2分）如图所示的程序框图中，输入x＝2，则输出的结果是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）(2017·大连模拟) （2x﹣）n的展开式的各个二项式系数之和为64，则在（2x﹣）n 的展开式中，常数项为（）A . ﹣120B . 120C . ﹣60D . 607. （2分） (2016高二上·三原期中) 在△ABC中，a= ，b= ，A=30°，则角B等于（）A . 90°B . 60°或120°C . 120°D . 60°8. （2分）(2020·日照模拟) 设m，n为非零向量，则“存在正数，使得”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2019高二上·定远期中) 已知底面为正方形，侧棱相等的四棱锥S－ABCD的直观图和正视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A .B .C . 2D . 210. （2分）如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为(a>b>0)，若直线AC与BD的斜率之积为，则椭圆的离心率为（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·全国Ⅱ卷文) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的重点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018·唐山模拟) 已知函数满足，在下列不等关系中，一定成立的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·鼓楼期中) 若x ， y满足约束条件，则的最大值是________.14. （1分） (2019高一上·长沙月考) 函数的图象为，以下结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）.①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象 .15. （1分） (2020高三上·如东月考) 已知实数等成等差数列，成等比数列，则的取值范围是________.16. （1分）(2018·永州模拟) 中国有个名句：“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，下表只给出了1~6的纵、横两种表示法：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推，请观察表中纵横两种表示法的特征，并用算筹表示628为________.三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高三上·茂名月考) 在数列中，为的前项和， .（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明 .18. （10分）在正方体中，、、分别是和的中点.求证：（1）；（2）平面 //平面 .19. （5分）(2017·海淀模拟) 由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：5860 6520 7326 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 6460 6830 98608753 9450 9860 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表（设步数为x）组别步数分组频数A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95002E9500≤x＜10500n（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；（Ⅱ）记C组步数数据的平均数与方差分别为v1 ，，E组步数数据的平均数与方差分别为v2 ，，试分别比较v1与v2 ，与的大小；（只需写出结论）（Ⅲ）从上述A，E两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为ξ，求ξ的分布列和数学期望．20. （15分）(2017·广元模拟) 已知点P是椭圆C上任一点，点P到直线l1：x=﹣2的距离为d1 ，到点F（﹣1，0）的距离为d2 ，且 = ．直线l与椭圆C交于不同两点A、B（A，B都在x轴上方），且∠OFA+∠OFB=180°．（1）求椭圆C的方程；（2）当A为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线l方程；（3）对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．21. （10分）(2017·辽宁模拟) 已知函数f（x）=2alnx+x2﹣（a+4）x+1（a为常数）（1）若a＞0，讨论f（x）的单调性；（2）若对任意的a∈（1，），都存在x0∈（3，4]使得不等式f（x0）+ln a+1＞m（a﹣a2）+2a ln 成立，求实数m的取值范围．22. （10分） (2015高三上·太原期末) 已知曲线C1的参数方程为，当t=﹣1时，对应曲线C1上一点A，且点A关于原点的对称点为B．以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．（1）求A，B两点的极坐标；（2）设P为曲线C2上的动点，求|PA|2+|PB|2的最大值．23. （10分） (2018高二下·辽宁期末)（1）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是( 为参数， )，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.①写出的极坐标方程；②若为曲线上的两点，且，求的范围.（2）已知函数， .① 时，解不等式；②若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

西藏数学高三理数3月阶段训练（一模)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·长春模拟) 已知复数，则A .B .C .D .2. （2分） (2020高一上·温州期末) 已知集合，，满足：，，，，则集合可以是（）A .B .C . {0}D . {9}3. （2分） (2016高三上·金华期中) 若sin（﹣α）= ，则cos（+2α）=（）A .B . ﹣C .D . ﹣4. （2分）下列命题是真命题的为（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则5. （2分） (2016高一上·思南期中) 已知函数f（x）= （a＞0且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是（）A . （0， ]B . （0， ]C . （0，1）D . （0，2）6. （2分） (2016高二下·仙游期末) 设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（）A . ∀x∈R，f（x）≤f（x0）B . ﹣x0是f（﹣x）的极小值点C . ﹣x0是﹣f（x）的极小值点D . ﹣x0是﹣f（﹣x）的极小值点7. （2分） (2018高二上·吕梁月考) 某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是，如图（2）所示，其中，，则该几何体的体积为（）A .B .C .D .8. （2分）设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（）A .B .C .D .9. （2分）三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高二上·辰溪月考) 以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是（）A .B .C .D .11. （2分） (2015高二下·宜春期中) 已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（0）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（）A . （﹣∞，e4）B . （e4 ，+∞）C . （﹣∞，0）D . （0，+∞）12. （2分） (2018高一上·延边月考) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成几何体A－BCD，则在几何体A－BCD中，下列结论正确的是（）A . 平面ABD⊥平面ABCB . 平面ADC⊥平面BDCC . 平面ABC⊥平面BDCD . 平面ADC⊥平面ABC二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2018高二上·汕头期末) 平面向量a与b的夹角为，| a | =2，|b|=1 ，则|a+2b|=________ ；14. （1分）(2020·许昌模拟) 在我市的高二期末考试中，理科学生的数学成绩，已知，则从全市理科生中任选一名学生，他的数学成绩小于110分的概率为________．15. （1分）设A=37+35+33+3，B=36+34+32+1，则A﹣B的值为________ ．三、双空题 (共1题；共1分)16. （1分） (2018高三上·盐城期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b＝5，c ＝7，则角C＝________．四、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2019高二上·河南期中) 已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，．（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和．18. （10分） (2017高三上·成都开学考) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 ，且AC，BD交于点O，E是PB上任意一点．（1）求证：AC⊥DE（2）已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．19. （15分）(2019·十堰模拟) 某市10000名职业中学高三学生参加了一项综合技能测试，从中随机抽取100名学生的测试成绩，制作了以下的测试成绩（满分是184分）的频率分布直方图.市教育局规定每个学生需要缴考试费100元.某企业根据这100000名职业中学高三学生综合技能测试成绩来招聘员工，划定的招聘录取分数线为172分，且补助已经被录取的学生每个人元的交通和餐补费.（1）已知甲、乙两名学生的测试成绩分别为168分和170分，求技能测试成绩的中位数，并对甲、乙的成绩作出客观的评价；（2）令表示每个学生的交费或获得交通和餐补费的代数和，把用的函数来表示，并根据频率分布直方图估计的概率.20. （10分）(2018·衡阳模拟) 已知函数（1）若 ,函数的极大值为 ,求实数的值；（2）若对任意的在上恒成立，求实数的取值范围.21. （10分） (2020高二上·福建月考) 已知椭圆的离心率为，焦距为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，， .（1）求椭圆的方程；（2）若直线过椭圆左焦点，且，求 .22. （10分）(2020·鹤壁模拟) 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（ t 为参数），曲线的参数方程为（θ为参数）.（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当时，求曲线，的极坐标方程；（2）若曲线与曲线交于，两点（不重合），求的取值范围.23. （10分） (2019高二上·汇川期中) 已知直线）.（1）求直线经过的定点坐标；（2）若直线交负半轴于，交轴正半轴于，为坐标系原点，的面积为，求的最小值参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共3题；共3分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、双空题 (共1题；共1分)答案：16-1、考点：解析：四、解答题 (共7题；共75分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

西藏数学高三理数3月摸底考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·安徽模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）复数（i为虚数单位）的共轭复数在复平面上的对应点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高二上·绍兴期中) 某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高一上·诸暨期末) 若，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高三上·嵊州期末) 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1]时f（x）=1+log2x．若对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4），则f（2014）+f（2016）﹣2f（2015）=（）A . ﹣2B . ﹣1C . 1D . 26. （2分） (2020高二上·深圳月考) 甲、乙两名同学都参加了7场篮球比赛，他们的各场比赛得分的情况用如下茎叶图表示，则（）A . 甲得分的均值高于乙得分的均值B . 甲得分的均值低于乙得分的均值C . 甲得分的方差高于乙得分的方差D . 甲得分的方差低于乙得分的方差7. （2分） (2020高一上·宁波期末) 已知半径为2的扇形中, 的长为 ,扇形的面积为 ,圆心角的大小为弧度,函数 ,则下列结论正确的是（）A . 函数是奇函数B . 函数在区间上是增函数C . 函数图象关于对称D . 函数图象关于直线对称8. （2分）设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为（）A . -5B . -4C . -2D . 39. （2分） (2019高一上·吉林月考) 如图所示，偶函数的图象形如字母，奇函数的图象形如字母，若方程，的实根个数分别为、，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·宁波期末) 已知椭圆的离心率的取值范围为，直线交椭圆于点为坐标原点且，则椭圆长轴长的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）关于x的方程x2-(cosAcoaB)x-cos2=0有一个根为1，则△ABC一定是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形12. （2分） (2018高二下·盘锦期末) 已知分别是双曲线的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心、为半径的圆上,则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）曲线y＝x2＋2在点P(1,3)处的切线方程为________．14. （1分）二项式的展开式中所有二项式系数和为64，则展开式中的常数项为﹣160，则a=________．15. （1分） (2019高二下·温州月考) 圆锥的顶点为P，它的轴截面是等腰直角三角形PAB，圆锥侧面积为，点是以AB为直径的圆O上的点，且．点在线段上，则的最小值为________．16. （1分） (2019高一下·湖州期末) 已知在圆：上，直线：与圆相交于，则实数m=________， ________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）(2020·泰州模拟) 已知数列、、满足，．（1）若数列是等比数列，试判断数列是否为等比数列，并说明理由；（2）若恰好是一个等差数列的前n项和，求证：数列是等差数列；（3）若数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，求证：数列是等差数列．18. （10分） (2017高二下·深圳月考) 袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等．（Ⅰ）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；（Ⅱ）用表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量的概率分布列．19. （10分） (2015高二下·上饶期中) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，点E，F分别为BC、PD的中点，若PA=AD=4，AB=2．（1）求证：EF∥平面PAB．（2）求直线EF与平面PCD所成的角．20. （10分） (2019高二上·晋江月考) 已知椭圆的左、右顶点为，点为椭圆上一动点，且直线的斜率之积为 .（Ⅰ）求及离心率的值；（Ⅱ）若点是上不同于的两点，且满足，求证：的面积为定值.21. （10分） (2019高二下·汕头月考) 已知函数(k①若 ;②若对都有f(x) 求k范围;③若且f( 证明： ;22. （10分）已知曲线C的参数方程为（θ为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换得到曲线C′．（1）求曲线C′的普通方程；（2）若点A在曲线C′上，点D（1，3），当点A在曲线C′上运动时，求AD中点P的轨迹方程．23. （10分）(2018·德阳模拟) 已知 .（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为实数集，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、第11 页共13 页第12 页共13 页21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、第13 页共13 页。

西藏高考数学三诊试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·长治期中) 已知集合A={0，1，2}，B={y|y=2x，x∈A}，则A∪B中的元素个数为（）A . 6B . 5C . 4D . 32. （2分）(2018·佛山模拟) 若复数满足，则（）A . 1B .C . 2D . 33. （2分）已知等比数列的首项，公比，则（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·汕头模拟) 近年来，随着“一带一路”倡议的推进，中国与沿线国家旅游合作越来越密切，中国到“一带一路”沿线国家的游客人也越来越多，如图是2013－2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次情况，则下列说法正确的是（）①2013－2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加②2013－2018年这6年中，2014年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次增幅最小③2016－2018年这3年中，中国到“一带一路”沿线国家的游客人次每年的增幅基本持平A . ①②③B . ②③C . ①②D . ③5. （2分）若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程式y=±x，则双曲线的离心率为（）A .B .C . 2D .6. （2分） (2017高三上·孝感期末) 执行如图所示的程序框图，如果输入的x∈[﹣1，3]，则输出的y属于（）A . [0，2]B . [1，2]C . [0，1]D . [﹣1，5]7. （2分） (2017高二下·芮城期末) 已知随机变量服从二项分布，则等于（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·集宁月考) 如图，在正方体中，E为线段的中点，则异面直线DE与所成角的大小为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高三上·静安期末) 已知椭圆抛物线焦点均在轴上，的中心和顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则的左焦点到的准线之间的距离为（）A .B .C . 1D . 210. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 已知函数，若函数在区间内没有零点，则的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A . 200＋9πB . 200＋18πC . 140＋9πD . 140＋18π12. （2分） (2017高一下·鹤岗期末) 数列中, ，则此数列前30项的绝对值的和为（）A . 720B . 765C . 600D . 630二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·吉林月考) 二项式的展开式中的系数为，则________.14. （1分）(2019·长沙模拟) 太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫、白外五观的标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽……，太极图无不跃居其上.这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用小等式组或来表示，设是阴影中任意一点，则的最大值为________.15. （1分） (2019高二下·潮州期末) 从字母中选出个字母排成一排，其中一定要选出和，并且它们必须相邻( 在前面)，共有排列方法________种.16. （1分）(2017·杭州模拟) 设a，b，c为正数，且a+ + =1．则3a2+2bc+2ac+3ab的最大值为________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2020高三上·海口月考) 已知中，角所对的边分别为，满足．（1）求的大小；（2）如图，，在直线的右侧取点，使得．当角为何值时，四边形面积最大．18. （10分） (2019高三上·广州月考) 在等腰直角中，，分别为，的中点，，将沿折起，使得二面角为 .（1）作出平面和平面的交线，并说明理由；（2）二面角的余弦值.19. （5分） (2019高三上·儋州月考) 为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了2018年下半年该市100名农民工（其中技术工、非技术工各50名）的月工资，得到这100名农民工月工资的中位数为39百元（假设这名农民工的月工资均在（百元）内）且月工资收入在（百元）内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图：（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）已知这100名农民工中月工资高于平均数的技术工有31名，非技术工有19名，则能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系？参考公式及数据：，其中．0.050.010.0050.0013.841 6.6357.87910.82820. （5分） (2016高二上·莆田期中) 过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的弦OA、OB，求弦AB的中点M的轨迹方程．21. （15分） (2016高一上·成都期中) 设函数fk（x）=xk+bx+c（k∈N* ， b，c∈R），g（x）=logax（a ＞0，a≠1）．（1）若b+c=1，且fk（1）=g（），求a的值；（2）若k=2，记函数fk（x）在[﹣1，1]上的最大值为M，最小值为m，求M﹣m≤4时的b的取值范围；（3）判断是否存在大于1的实数a，使得对任意x1∈[a，2a]，都有x2∈[a，a2]满足等式：g（x1）+g（x2）=p，且满足该等式的常数p的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的a的值；若不存在，请说明理由．22. （10分） (2019高三上·吉林月考) 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为 (t为参数），曲线的参数方程（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）若射线分别交于A，B两点，求的最大值.23. （10分） (2015高三上·临川期末) 已知函数f（x）=|x﹣3|﹣|x+2|．（1）若不等式f（x）≥|m﹣1|有解，求实数m的最小值M；（2）在（1）的条件下，若正数a，b满足3a+b=﹣M，证明：≥3．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。

西藏山南地区数学高三下学期理数3月调研考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·高州月考) 设集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）三角形的三个顶点、、，则的中线的长为（）．A . 49B . 9C . 7D . 33. （2分） (2016高二上·绥化期中) 过点M（﹣2，0）的直线l与双曲线x2﹣2y2=2交于P1 ， P2线段P1P2的中点为P．设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2 ，则k1k2等于（）A . ﹣2B . 2C .D .4. （2分） (2018高一上·武威期末) 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是（）A . 若，，，则B . 若，，，则C . 若，，，则D . 若，，，则5. （2分）已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|-|等于（）A . 1B .C .D . 26. （2分）函数的部分图象如图所示，设P是图像的最高点，A，B是图像与x轴的交点，记∠APB=θ，则sin2θ的值是（）A .B .C . －D . －7. （2分）在(1+x-x2)6的展开式中x5的系数为（）A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分） (2017高二下·定州开学考) 下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1.）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2.）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3.）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．A . （4）（1）（2）B . （4）（2）（3）C . （4）（1）（3）D . （1）（2）（4）9. （2分）下列各选项中，与sin2013°最接近的数是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·白山模拟) 已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣2）=2021，对任意x∈（﹣∞，+∞），都有f'（x）＜2x成立，则不等式f（x）＞x2+2017的解集为（）A . （﹣2，+∞）B . （﹣2，2）C . （﹣∞，﹣2）D . （﹣∞，+∞）11. （2分）(2017·万载模拟) 在区间[0，2]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x3+ax﹣b在区间[﹣1，1]上有且只有一个零点的概率是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一下·黑龙江期中) 在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则 =（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·晋城模拟) 函数的图像在点处的切线垂直于直线，则 ________.14. （1分） (2016高二上·株洲开学考) 如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，他们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为θ，则cosθ的最大值为________．15. （1分）数据x1 ， x2 ，…，x8平均数为6，标准差为2，则数据2x1﹣6，2x2﹣6，…，2x8﹣6的方差为________．16. （1分）已知直线y=kx﹣2k+1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=3相交于M，N两点，则|MN|等于________三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分）(2020·天津模拟) 已知数列是公差为1的等差数列，数列是等比数，且 ,, 数列满足其中 .（1）求和的通项公式（2）记，求数列的前n项和.18. （10分）(2020·化州模拟) 如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝A1D ， AB＝BC ，∠ABC ＝120°.（1）证明：AD⊥BA1；（2）若平面ADD1A1⊥平面ABCD，且A1D＝AB，求直线BA1与平面A1B1CD所成角的正弦值.19. （15分） (2016高二下·仙游期末) 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率；（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？20. （10分）(2017·太原模拟) 已知椭圆C：的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点D 在椭圆C上，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、P两点，与x轴、y轴分别相交于点N 和M，且PM=MN，点Q是点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B，过点A、B分别作x轴的垂涎，垂足分别为A1、B1（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在直线l，使得点N平分线段A1B1？若存在，求求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．21. （10分）(2017·蚌埠模拟) 已知函数f（x）=ax2+（1﹣2a）x﹣lnx（a∈R）．（1）求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；（2）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x0，y0）是函数f（x）图象上不同的三点，且x0= ，试判断f′（x0）与之间的大小关系，并证明．22. （10分）已知点M的极坐标为，极点O在直角坐标系 xOy 中的直角坐标为（2，3），极轴平行于x轴，极轴的方向与x轴的正方向相同，两坐标系的长度单位相同，求点M的直角坐标23. （10分）(2020·南昌模拟) 已知函数 .（Ⅰ）解关于x的不等式；（Ⅱ）若a，b，，函数的最小值为m，若，求证： .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、。