2020届浙江省温州市龙湾中学2017级高三下学期3月月考数学试卷及解析

第6　物态变化 考纲要求备考指津1.能说出生活环境中的常见温度值。

了解体温计的工作原理。

会测量温度。

2．能区别六种物态变化，能描述六种物态变化的基本特征和条件，并能用这些知识解释生活中的相关现象。

3．能设计实验探究物态变化过程，能从实验数据和现象归纳科学结论。

由于中考注重对实验操作能力和应用知识能力的考查，因而液体温度计的使用、物态变化的实验及现象、对各种物态变化现象的解释等是中考的热点。

预计在今后的中考中涉及的内容会更加注意联系与人们生产和生活关系密切的自然现象。

题目形式活泼、新颖，数理结合，会逐渐从物态变化知识解释自然现象过渡到利用物态变化知识解决实际问题，考查学以致用的能力。

考点1　温度计 (1)温度 ①定义：温度表示物体的冷热程度。

②摄氏温度：用符号t表示，单位是摄氏度，单位符号为℃。

摄氏温度是这样规定的：在标准大气压下，把冰水混合物的温度规定为0 ℃，把沸水的温度规定为100 ℃，在0 ℃和100 ℃之间分成100等份，每一等份是摄氏温度的一个单位，叫做1摄氏度。

(2)温度计 ①原理：常用温度计是利用液体的热胀冷缩的性质制成的。

②构造：常用温度计的基本构造有：玻璃管、玻璃泡、测温液体、刻度、温标等。

③使用：估：测量前，先估计被测物体的温度；选：根据估计选择合适量程的温度计；认清温度计的量程和分度值，被测温度不能超过温度计的量程；放：测量时要将温度计的玻璃泡浸没入被测液体，不要碰到容器壁和容器底；读：待温度计的示数稳定后读数，读数时，玻璃泡要停留在被测液体中，视线必须与温度计液柱的上表面相平；记：记录测量结果后，取出温度计，测量结果包括数值和单位。

④体温计的测量范围是35～42_℃，分度值是0.1_℃；可以离开人体读数，使用前要甩几下。

⑤实验室温度计、体温计、寒暑表的异同： 实验室温度计体温计寒暑表原理液体的热胀冷缩测温液体煤油、 水银、酒精等水银煤油、酒精量程－20～110℃35～42 ℃－30～50 ℃分度值1_℃0.1_℃1_℃构造玻璃泡上部是均匀细管金属泡与毛细管间有一段细而弯的“缩口”玻璃泡上部是均匀细管使用方法不能离开被测物体读数，不能甩使用前要甩几下，可离开人体读数放在被测环境中直接读数，不能甩考点2　熔化和凝固 (1)熔化和凝固是两个互逆的物态变化过程：物质从固态变成液态的过程叫熔化，物质从液态变成固态的过程叫凝固。

温州市2024届普通高中高三第三次适应性考试高三数学试题卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在ABC 中，三个内角,,A B C 成等差数列，则()sin A C +=（）A ．12B．2CD ．12．平面向量()(),2,2,4a m b ==-，若()a ab - ∥，则m =（）A ．1-B ．1C ．2-D ．23．设,A B 为同一试验中的两个随机事件，则“()()1P A P B +=”是“事件,A B 互为对立事件”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知*m ∈N ，()21mx +和()211m x ++的展开式中二项式系数的最大值分别为a 和b ，则（）A ．a b <B ．a b=C ．a b>D ．,a b 的大小关系与m 有关5．已知5πsin 4⎛⎫β+=-⎪⎝⎭()()sin 2cos cos 2sin αβαβαα---=（）A ．2425-B ．2425C ．35-D ．356．已知函数()223,02,0xx x x f x x ⎧-+>=⎨≤⎩，则关于x 方程()2f x ax =+的根个数不可能是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．已知12,F F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左右焦点，C 上两点,A B 满足：222AF F B = ，14cos 5AF B ∠=，则椭圆C 的离心率是（）A ．34BC ．23D8．数列{}n a 的前n 项和为()*1,n n n n S S a n a +=∈N ，则5622111i i i i a a -==-∑∑可以是（）A ．18B ．12C ．9D ．6二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

浙江省温州市高一下学期3月月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2016高一下·兰陵期中) 与角﹣终边相同的角是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一下·新余期末) 等于（）A . 1B . ﹣1C .D .3. （2分） (2016高二上·宾阳期中) 在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA= b，且a＞b，则∠B=（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高一下·珠海期末) 在如图中，O为圆心，A，B为圆周上二点，AB弧长为4，扇形AOB面积为4，则圆心角∠AOB的弧度数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共14分)5. （1分） (2017高一上·黑龙江期末) 已知扇形的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为________．6. （1分） (2016高一下·榆社期中) 已知0＜α＜π，﹣sinα=2cosα，则2sin2α﹣sinαcosα+cos2α的值为________．7. （1分） (2017高一上·新疆期末) 设角α、β是锐角，若（1+tanα）（1+tanβ）=2，则α+β=________．8. （1分） (2018高三上·昭通期末) 已知函数，则函数的零点个数是________9. （1分） (2016高一上·和平期中) 若函数f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2（x ﹣1），则f（x）的解析式为________10. （1分） (2016高三上·焦作期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=1，c= ，∠C= ，则a=________．11. （1分）(2018高一上·山西月考) 已知奇函数在上为增函数，对任意的恒成立，则的取值范围是________.12. （1分）已知sinx+2cosx=0，则sin2x+1=________．13. （1分） (2016高二上·宁县期中) 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°处；行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°处．这时船与灯塔的距离为________ km．14. （5分） (2019高三上·广东月考) 已知的内角的对边分别为，，，若，则 ________.三、解答题 (共6题；共65分)15. （10分）(2019高一上·吉林月考) 已知（1）化简；（2）若，求的值.16. （10分） (2017高一下·郴州期中) 已知tanα=﹣3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα．17. （10分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=a•cosB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，分别求a和c的值．18. （10分） (2018高一上·华安期末) 已知函数（1）判断函数的单调性并给出证明；（2）若存在实数使函数是奇函数，求；（3）对于(2)中的，若，当时恒成立，求的最大值．19. （10分） (2016高一下·成都期中) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA•cosC﹣cos（A+C）=sin2B．（Ⅰ）证明：a，b，c成等比数列；（Ⅱ）若角B的平分线BD交AC于点D，且b=6，S△BAD=2S△BCD ，求BD．20. （15分） (2018高一下·汕头期末) 已知函数，．（1）若函数是奇函数，求实数的值；（2）在在（1）的条件下，判断函数与函数的图像公共点个数，并说明理由；（3）当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共10题；共14分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共65分) 15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、。

2016年3月温州市普通高中学业水平模拟考试数学（测试卷）考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟。

2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

3．选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

选择题部分 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．函数3()log (1)f x x =-的定义域是A ．(1,)+∞B ．[1,)+∞C ．{|1}x x ∈≠RD ．R2．下列式子恒成立的是A ．sin()sin sin αβαβ+=+B ．cos()cos cos sin sin αβαβαβ-=+C ．sin()cos cos sin sin αβαβαβ-=-D ．cos()cos sin sin cos αβαβαβ+=-3．已知数列{}n a 是等比数列，若22a =，34a =-，则5a 等于 A ．8B ．8-C ．16D ．16-4．已知1cos 2α=-，且α是钝角，则tan α等于AB C ． D ． 5．下列四条直线，倾斜角最大的是 A ．1y x =-+B ．1y x =+C ．21y x =+D ．1x =6．若正方形ABCD 的边长为1，则BD BC ⋅等于A B ．1 CD ．27．已知sin 0θ>且cos 0θ<，则角θ的终边所在的象限是 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．双曲线2213y x -=的离心率是 ABCD ．29．在空间中，设m ，n 为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是 A ．若//m α且//αβ，则//m β B ．若αβ⊥，m α⊂，n β⊂，则m n ⊥ C ．若m α⊥且//αβ，则m β⊥ D ．若m 不垂直于α，且n α⊂，则m 必不垂直于n 10．“0a <”是“函数22y x ax =-在区间[1,)+∞上递增”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 11．已知a ，b ∈R ，则使不等式||||||a b a b +<+一定成立的条件是A ．0a b +>B ．0a b +<C ．0ab >D ．0ab < 12．在正三棱锥S ABC -中，异面直线SA 与BC 所成角的大小为 A ．30 B ．60 C ．90 D ．120 13．直线cos sin 1x y θθ+=与圆221x y +=的位置关系是A ．相切B ．相交C ．相离D ．以上都有可能14．若将函数sin(2)3y x π=+的图像向左平移m 个单位可以得到一个偶函数的图像，则m 可以是A ．2πB ．3πC ．6πD ．12π1545，则该正四棱锥的体积是A ．23B ．43CD16．已知实数x ，y 满足22300x y x y x y +⎧⎪+⎪⎨⎪⎪⎩≥，≥，≥，≥，则3x y +的最小值是A ．2B ．3C ．4D ．517．设函数210()00210.x x f x x x x +>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，，，，，若不等式(1)()0m f x f x -+>对任意0x >恒成立，则实数m 的取值范围是A ．11(,)44-B ．1(0,)4C ．1(,)4+∞D ．(1,)+∞18．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB =，BC =M 在棱1CC 上，且1MD MA ⊥，则当1MAD ∆的面积最小时，棱1CC 的长为 AC ．2 D非选择题部分二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分） 19．设集合{|12}A x x =-<<，{|0}B x x =>，则AB = ▲ ，()B A =R ð ▲ ．20．已知向量(1,2)=a ，(2,)t =-b ，若//a b ，则实数t 的值是 ▲ ．21．已知数列{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，若12a =且数列{}n n a b 的前n 项和是 (21)31n n +⋅-，则数列{}n a 的通项公式是 ▲ ．22．已知ABC ∆中的内角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c , 若1a =，2C B π-=，则c b -的取值范围是 ▲ ．三、解答题（本大题共3小题，共31分）23．（本题10分）已知函数()sin cos f x x x =+，x ∈R ． （Ⅰ）求()2f π的值；（Ⅱ）求函数()f x 的最小正周期； （Ⅲ）求函数3()()()44g x f x f x ππ=+++的最小值．24．（本题10分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在xC 上一点(2,1)P 作x 轴的垂线，垂足为Q ．（第18题图）MD 1C 1A 1B 1DCBAy（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点Q 的直线l 交椭圆C 于点A ,B , 且30QA QB +=，求直线l 的方程．25．（本题11分）设a ∈R ，函数2()||f x x ax =+． （Ⅰ）若()f x 在[0,1]上单调递增，求a 的取值范围；（Ⅱ）记()M a 为()f x 在[0,1]上的最大值，求()M a 的最小值．（第24题图）2016年3月温州市普通高中学业水平模拟考试数学（测试卷）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。