弯矩图的绘制及练习

设 有 静 定 与 超 静 定 杆 件 结 构 ， 二 者 除 了 支 承 情 况 不 同 外 ， 其 余 情 况 完 全 相 同 ， 则 在 同 样 的 荷 载 作 用 下 超 静 定 的 比 静 定 的 变 形 要 大 。

（ ）图 a 与 图 b 的 内 力 除 E 、F 点 附 近 截 面 外 ， 其 它 截 面 相 同 。

（ ）(a llhh(b ll图 示 桁 架 ， 当 杆 C D 截 面 积 A 增 加 一 倍（ 其 它 杆 截 面 积 不 变 ）， 则 其 应 力 就 减 小 一 倍 。

（ ）PCD超 静 定 结 构 中 如 果 要 降 低 某 些 杆 截 面 弯 矩 10 %， 可 把 该 杆 惯 性 矩 增 大 10 % 。

（ ）若 不 考 虑 轴 向 变 形 ， 则 欲 求 图 示 结 构 D 点 有 单 位 水 平 位 移 时 产 生 的 弯 矩 图 ， 可 以 采 用 力 矩 分 配 法 。

（ ）A BCD图 示 结 构 中 ，E I = 常 数 ， EI 1=∞ , 全 长 受 均 布 荷 载 q ，则 ： A . M ql AB =-212/ ;B . M AB =0 ;C. M ql AB =-28/ ;D . M ql AB =-131082/ 。

（ ）EI ABEI 1l /3l /3l /3EI 1图 示 结 构 中 ，梁 式 杆 EI = 常 数 ，链 杆 C D 截 面 积 为 A ，且 I Aa =2， 则 轴 力 N CD 等 于 ：A . -P;B. -P /2 ; C . 0 ;D . -P /4 。

（ ）a a图 a 和 b 图 结 构 的 基 本 频 率 分 别 为 ωa 和ωb ， 则 ：A . ωωa b > , 但 不 等 于 2ωb ;B . ωωb a > , 但 不 等 于 2ωa ;C . ωωa b = ;D . ωωb a =2 。

作为一名土木工程师，在实际工作中，有时候要对软件（midas、sap2000、pkpm的计算结果有个判断）就要对结构的弯矩和剪力图有个大概的判断。

下面总结各种结构弯矩图的绘制及图例：
一、方法步骤
1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）
●悬臂式刚架不必先求支反力；
●简支式刚架取整体为分离体求反力；
●求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体；
●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；
●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。

2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。

二、观察检验M图的正确性
1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符
●铰心的弯矩一定为零；
●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；
●集中力作用点的弯矩有折角；
●均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；
2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；
3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。

各种结构弯矩图例如下：。

总结100种弯矩图图例（可收藏） 作为一名结构工程师，在实际工作中，有时候要对软件（MIDAS 、SAP2000、PKPM ）的计算结果进行判断，那就要对结构的弯矩和剪力图有个大概的判断。

下面总结各种结构弯矩图的绘制及图例：一、方法步骤1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）●悬臂式刚架不必先求支反力；●简支式刚架取整体为分离体求反力；●求三铰式刚架的水平反力以中间铰的某一边为分离体；●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。

2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M 图（M 图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M 图（M 图画在受拉一侧）。

二、观察检验M 图的正确性1、观察各个关键点和梁段的M 图特点是否相符●铰心的弯矩一定为零；●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；●集中力作用点的弯矩有折角；●均布荷载作用段的M 图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；3、结构中所有节点的杆端弯矩必须符合平衡特点。

各种结构弯矩图如下：（手机横屏显示更清楚）2014-06-23建筑结构by 點右側加我阅读原文举报以上为本刊根据网络内容编辑整理，欢迎分享到朋友圈，转载务请注明“转自《建筑结构》杂志微信”，违者必究。

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弯矩图怎么画第一篇：弯矩图的概念和绘制方法弯矩图是结构力学中最常见的一种图形，用来表示某个点或某一段杆件的弯曲状态。

它反映了受力构件内不同位置的剪力和弯矩大小和分布情况，是计算某些结构件强度和稳定性的基础。

在绘制弯矩图时，首先要了解受力构造的基本条件：构件必须保持平衡，即外力与内力必须相等，内力呈现平衡状态。

其次，要掌握一定的数学知识和图形表达技巧。

步骤一：绘制载荷图在计算弯矩时，需要先了解构件上的外载荷分布情况。

这时需要画出载荷图，即反映施加在构件上的附加载荷和反力的图形。

步骤二：绘制剪力图剪力图是指在载荷图的基础上，通过使用静力平衡方程推算出构件上各点的剪力值。

绘制剪力图不仅能确定构件各部分受力状态，还能为绘制弯矩图提供必要的信息。

步骤三：绘制弯矩图根据剪力图计算出各个点的弯矩大小以及分布情况，最终就可以通过绘制弯矩图来描述受力构件内部的弯曲状态。

在绘图过程中，需要按照一定的比例进行绘制，并且分段绘制。

总之，绘制弯矩图是一项较为重要的工作，能够为结构力学的计算与分析提供基础。

只有掌握好绘图技巧和必备的概念基础，才能更加准确地绘制出弯矩图，确保工程的稳定性和强度。

第二篇：绘制弯矩图的技巧和注意事项绘制弯矩图需要掌握的技巧和注意事项如下：一、必须熟练掌握剪力和弯矩的定义及其基本性质；二、在绘制载荷图时，应根据结构的特点和外荷载的分布情况，确定各部分的大致方向；三、剪力图应沿构件轴线绘制，按照上正下剪的思想，循着力的变化方向绘制；四、弯矩图的绘制应使用弯矩曲线和弯矩箭头表示，弯矩箭头的大小和方向反映了相应点的弯矩值和作用方向；五、在绘制曲线时应遵循一定的比例关系，比值通常为1: 100或1: 200，以便观察或比较各个点之间的弯矩大小；六、在弯矩图上刻画支点时，应重点考虑本构件的类型及其受力状态，以便尽可能准确地计算出受力构件的强度和稳定性；七、在绘制弯矩图之前，应合理选择坐标系，并采用符号化处理的方法，使计算过程更加简洁明了；八、需要根据绘图结果进行反复检查，排除因计算误差或绘图错误而导致的问题；九、绘图过程中应注意纪录每个关键点的弯矩数值、符号和单位，以便在后续计算和分析中进行参考和比较。

总结100种弯矩图图例
作为一名结构工程师，在实际工作中，有时候要对软件（MIDAS、SAP2000、PKPM）的计算结果进行判断，那就要对结构的弯矩和剪力图有个大概的判断。

下面总结各种结构弯矩图的绘制及图例：
一、方法步骤
1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）
●悬臂式刚架不必先求支反力；
●简支式刚架取整体为分离体求反力；
●求三铰式刚架的水平反力以中间铰的某一边为分离体；
●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；
●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。

2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。

二、观察检验M图的正确性
1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符
●铰心的弯矩一定为零；
●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；
●集中力作用点的弯矩有折角；
●均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；
2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；
3、结构中所有节点的杆端弯矩必须符合平衡特点。

各种结构弯矩图如下：。

总结100种弯矩图图例-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
总结100种弯矩图图例
作为一名结构工程师，在实际工作中，有时候要对软件（MIDAS、SAP2000、PKPM）的计算结果进行判断，那就要对结构的弯矩和剪力图有个大概的判断。

下面总结各种结构弯矩图的绘制及图例：
一、方法步骤
1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）
●悬臂式刚架不必先求支反力；
●简支式刚架取整体为分离体求反力；
●求三铰式刚架的水平反力以中间铰的某一边为分离体；
●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；
●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。

2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。

二、观察检验M图的正确性
1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符
●铰心的弯矩一定为零；
●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；
●集中力作用点的弯矩有折角；
●均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；
2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；
3、结构中所有节点的杆端弯矩必须符合平衡特点。

各种结构弯矩图如下：。

总结100种弯矩图图例作为一名结构工程师，在实际工作中，有时候要对软件（MIDAS、SAP2000、PKPM）的计算结果进行判断，那就要对结构的弯矩和剪力图有个大概的判断。

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2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。

二、观察检验M图的正确性1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符•铰心的弯矩一定为零；•集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；•集中力作用点的弯矩有折角；•均布荷载作用段的M 图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；3、结构中所有节点的杆端弯矩必须符合平衡特点。

各种结构弯矩图如下：A >* * 4 *(汀种IJ对称性作M国:q(2)P作'U IVl Z JMm：⑶PiuIJ卜的MI轧P作用卜‘的M图:q作用卜的M图:q作用卜D⅞MB∣qff ∣IJ卜的M图:P,jqf1 I I F的MfGh Pqq作丿J卜的M图:4平IT线Flll线相切Pbq作川卜的M图:IP从右向尼作M图:⑸从右向左作M圏:(6)从右向AirMm：-Λ∕->⑻利用反对称性竹MI先计算支反th U f M■2PL ；PL(10)4kN∙m(12：-Λfi MmI1 •光考虑力糾作用2再e⅛∏p的作川丨“ £反力・i'WMa先计隽£反力.BftMp]:16……少->4^1'O 6kN 1 AkN作MlB,只需⅛ftc哉而弯地-Fl2—作M∣⅝Ul需计舁C截而弯处1亏WL 2 —H評不用计矣支反力.可快速作M图30V 7∙∙∙-HII线在B点号水半线相切(W) (17)W=60kN∙m<≡10kN∕m P-IOkNIUlIIIIIulI I(18)Ii 按flM|¥|：先汁算支反力•再作M图：接作M图:Fa qa i<19)CDK百接作M图.AC段采川肩』：2(20)力偶只诊响BD段加JIJ - >∣e f MN:10JJ偶只妙响BC段,JJ只影响ACKifM附qa2轻411W「mu 盼α洱≡⅛z 二芋≡竺M_% 匕α-P=qa7-S o 0 0(23)3=≡sc M s d ∙ SK-PL川“胡部恳肾梁法F接作M图.P力通过截而以I••部分汪仃力仙•所以殍加不为0：PL(29) (30)q(27) (28)■汎晟臂梁法”自接作M图,P/ i过截而弯矩为0(31)门“川部息轉梁法”立按作M图:>;l I 冷(32)■'丿口部忿阿梁法”玄接作M舐IPl尹/H:P力通过点巧矩为O H: P力通过点弯知为Ol∕2112Pl∕2(33)PaIPaP(J.4AB段弯和为常数(36) 3ΓLMkM,*2j∏f2πif 加才加孑(39)4 aa----Q⅛(40)q(41)1///rττπq = GkN / in(42)Iin、、31///'q='tπτπSkN / IH P(43) (M)PaPa TPa Par r raa • 3m「1T60ICN aδ! 180 3m5kN∕m (47) 二亠A BkE 丁=二M 丕qaVrrrrnII(48)qa2qa2a(50) 无水平支反力∙J r L 接作M图尤水半支反力∙J r l接作M图a无水¥支反力∙IHkfMl¾先计算支反力,再作M图A处无支反力,直接作M图利用反对称性，直接作M图(60) (61)无支反加胃接作先计算支反力,關2a 3a以B 为炉心,计歼A 处水平支 反力.再作M 图Il r/A 处支反力为o∙」T 接作 M 图AB 、 ‰ 1≡M∣U 2a倒TG 9qa∕2a/2 Ie a/2 7⅛B. A处无水平支反丿几直接作M图q=20kN∕m(66)B、A处无水、卜支反DB/L<7 Illl变形∙E( 无弯曲变形(67)2a 3a特点：A.〃支座反力大小相等•方向相反: 弯矩图过C点为直线，m段穹矩为常数. 计算出Zl支座水平及力，即可作4/图。

弯矩图练习题在力学中，弯矩图是一种图形表示方法，用于描述材料在受到外力作用下弯曲的情况。

通过解析力学的知识，我们可以根据给定的条件绘制出弯矩图，以帮助我们了解结构体在力的作用下的变形情况。

在本文中，我将介绍一些弯矩图的练习题，并解答它们。

1. 简支梁的考虑一个简支梁，其长度为L，受到均匀分布载荷q的作用。

为了绘制弯矩图，我们需要先计算出梁在各个点的剪力和弯矩。

首先，我们可以计算出梁的支反力。

由于梁是简支的，所以在两个端点的支反力大小相等。

根据平衡条件，我们可以得到：支反力R = qL/2接下来，我们可以计算出梁在任意位置x处的剪力V(x)和弯矩M(x)。

根据均布载荷的性质，我们可以得到：V(x) = R - qxM(x) = Rx - (q/2)x^2通过这些计算，我们可以绘制出梁的弯矩图。

在绘图时，我们将横轴表示位置x，纵轴表示弯矩M。

我们可以观察到，在简支梁上，弯矩图为一条抛物线形状，当x=L/2时，弯矩图达到最大值。

2. 悬臂梁的现在考虑一个悬臂梁，其长度为L，悬臂部分的长度为a。

该梁受到集中力F的作用。

对于悬臂梁，我们需要使用不同的方法来计算弯矩图。

首先，考虑梁的支反力。

由于悬臂梁只有一个支点，支反力大小与集中力F相等，方向相反。

支反力R = -F接下来，我们需要计算悬臂梁在不同位置x处的剪力V(x)和弯矩M(x)。

根据悬臂梁的几何特性和受力分析，我们可以得到：V(x) = -FM(x) = -Fx + Fx = 0从上述计算结果中可以看出，悬臂梁的弯矩图是一条直线，且弯矩始终为零。

这是因为在悬臂梁的支点处，不会出现弯矩。

3. 复杂结构的除了简支梁和悬臂梁，我们还可以考虑更加复杂的结构。

对于复杂结构，我们可以利用叠加原理来计算弯矩图。

以一个梁柱系统为例，梁的两端固定在墙上，悬臂部分受到集中力F的作用。

我们需要分别计算梁的弯矩图和柱的弯矩图，然后将它们叠加得到整个系统的弯矩图。

梁的弯矩图我们已经在第一题中计算过了，而柱的弯矩图可以通过悬臂梁的方法计算得到。

设 有 静 定 与 超 静 定 杆 件 结 构 ， 二 者 除 了 支 承 情 况 不 同 外 ， 其 余 情 况 完 全 相 同 ， 则 在 同 样 的 荷 载 作 用 下 超 静 定 的 比 静 定 的 变 形 要 大 。

（ ）图 a 与 图 b 的 内 力 除 E 、F 点 附 近 截 面 外 ， 其 它 截 面 相 同 。

（ ）(a hh(b图 示 桁 架 ， 当 杆 C D 截 面 积 A 增 加 一 倍（ 其 它 杆 截 面 积 不 变 ）， 则 其 应 力 就 减 小 一 倍 。

（ ）PCD超 静 定 结 构 中 如 果 要 降 低 某 些 杆 截 面 弯 矩 10 %， 可 把 该 杆 惯 性 矩 增 大 10 % 。

（ ）若 不 考 虑 轴 向 变 形 ， 则 欲 求 图 示 结 构 D 点 有 单 位 水 平 位 移 时 产 生 的 弯 矩 图 ， 可 以 采 用 力 矩 分 配 法 。

（ ）A BCD图 示 结 构 中 ，E I = 常 数 ， EI 1=∞ , 全 长 受 均 布 荷 载 q ，则 ： A . M ql AB =-212/ ;B . M AB =0 ;C. M ql AB =-28/ ;D . M ql AB =-131082/ 。

（ ）EI ABEI 1EI 1图 示 结 构 中 ，梁 式 杆 EI = 常 数 ，链 杆 C D 截 面积 为 A ，且 I Aa =2， 则 轴 力 N CD 等 于 ：A . -P ;B. -P /2 ;C . 0 ;D . -P /4。

（ ）图 a 和 b 图 结 构 的 基 本 频 率 分 别 为 ωa 和ωb ， 则 ：A . ωωa b > , 但 不 等 于 2ωb ;B . ωωb a > , 但 不 等 于 2ωa ;C . ωωa b = ;D . ωωb a =2 。

（ ）()a()b/2l /2图 示 结 构 ， 水 平 振 动 频 率 为 ωa ， 垂 直 振 动 自 振 频 率 为 ωb ， 则 ：A .ωωa b > ；B .ωωa b = ；C .ωωa b < ；D . 不 定 ， 取 决 于 I I 12/ 值 。

100种弯矩图图例（泣血总结值得收藏）
作为一名结构工程师，在实际工作中，有时候要对软件（MIDAS、SAP2000、PKPM）的计算结果进行判断，那就要对结构的弯矩和剪力图有个大概的判断。

下面总结各种结构弯矩图的绘制及图例：
一、方法步骤
1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）
●悬臂式刚架不必先求支反力；
●简支式刚架取整体为分离体求反力；
●求三铰式刚架的水平反力以中间铰的某一边为分离体；
●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；
●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。

2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。

二、观察检验M图的正确性
1、观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符
●铰心的弯矩一定为零；
●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；
●集中力作用点的弯矩有折角；
●均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；
2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；
3、结构中所有节点的杆端弯矩必须符合平衡特点。

各种结构弯矩图如下：（手机横屏显示更清楚）
（来源：《建筑结构》杂志）。