八年级下册第十九章讲学稿
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人教版八年级数学下册教学课件(RJ) 第十九章 一次函数 第2课时 一次函数的图象和性质
由此得到一次函数性质：
在一次函数y=kx+b中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
例4 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象 上的两点，下列判断中，正确的是( D )
A.y1＞y2 B. y1＜y2
C.当x1＜x2时，y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
思考：仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号 变化时，函数的增减性怎样变化吗？
k＞0时，直线左低右高， y 随x 的增大而增大； k＜0时，直线左高右低， y 随x 的增大而减小．
y y =-3x+1 y =-x+1 6
4
2 A
-5
O
-2
y =3x+1 y =x+1 C B
D 5x E
要点归纳
性质
当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
6.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k= 3 .
7.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点， 则y1-y2 > 0(填“>”或“<”).
8.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m的图象与 y轴交
点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整
数，求m的值 .
解: 由题意得
解：函数y＝－6x与y＝－6x＋5中，自变量x可以是任意
实数.列表表示几组对应值(计算并填写表中空格).
x
－2 －1 0 1 2
y＝－6x
0 －6
y＝－6x＋5
5 －1
在一次函数y=kx+b中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
例4 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象 上的两点，下列判断中，正确的是( D )
A.y1＞y2 B. y1＜y2
C.当x1＜x2时，y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
思考：仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号 变化时，函数的增减性怎样变化吗？
k＞0时，直线左低右高， y 随x 的增大而增大； k＜0时，直线左高右低， y 随x 的增大而减小．
y y =-3x+1 y =-x+1 6
4
2 A
-5
O
-2
y =3x+1 y =x+1 C B
D 5x E
要点归纳
性质
当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
6.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k= 3 .
7.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点， 则y1-y2 > 0(填“>”或“<”).
8.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m的图象与 y轴交
点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整
数，求m的值 .
解: 由题意得
解：函数y＝－6x与y＝－6x＋5中，自变量x可以是任意
实数.列表表示几组对应值(计算并填写表中空格).
x
－2 －1 0 1 2
y＝－6x
0 －6
y＝－6x＋5
5 －1
初中八年级数学下册,第十九章第三节,《课题学习 ,选择方案》课件
w 10200 900 780 660 540 420
300
0 5 10 15 20 25 t
90 0 25 k b
解得：k=24,b=300,则解析式为：w=24t+300,将t=1440min 代入上式得一天的漏水量为：w=8940mL
70 60 50 40 30 20
10
1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020
x
70 2010 k b
解得：k=0.8,b=-1538,则解析式为：y=0.8x-1538
（3）将x=2020代入（2）中解析式得y=78，即按照该趋势， 估计2010年世界人口数约为78亿
初中八年级数学下册教学课件
第 十九章
一次函数
§19.3
课题学习 选择方案
梦里选择知多少
做一件事情， 有多种实施 方案，选择 最佳方案， 是非常必要 的。在选择 时，涉及变 量的问题时， 常运用一次 函数选择最 佳方案。
【想一想】
问题1 怎样选取上网收费方式？
收费方式 A 月使用费/元 30 包时上网时间/h 25 超时费（元/min） 0.05
【题后反思】
解决含有多个变量的问题时， 可以分析这些变量之间的关系，从 中选取一个取值能影响其它变量的 值的变量作为自变量，然后根据问 题的条件寻求可以反映实际问题的 函数，以此作为解决问题的数学模 型。
【趁热打铁】
人口增长问题：
（1）根据下表的数据，在直角坐标系中画出世界人 口增长曲线图。 （2）选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写 出它的解析式。
------------强化训练-------------滴水问题：
水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏 水时间的关系，可进行以下的实验与研究： （1）在滴水的水龙头下放臵一个能显示水量的容器， 每5min记录一次容器中的水量，并填写下表。 时间t/min 0 5 10 15 20 25 水量w/mL 300 420 540 660 780 900
300
0 5 10 15 20 25 t
90 0 25 k b
解得：k=24,b=300,则解析式为：w=24t+300,将t=1440min 代入上式得一天的漏水量为：w=8940mL
70 60 50 40 30 20
10
1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020
x
70 2010 k b
解得：k=0.8,b=-1538,则解析式为：y=0.8x-1538
（3）将x=2020代入（2）中解析式得y=78，即按照该趋势， 估计2010年世界人口数约为78亿
初中八年级数学下册教学课件
第 十九章
一次函数
§19.3
课题学习 选择方案
梦里选择知多少
做一件事情， 有多种实施 方案，选择 最佳方案， 是非常必要 的。在选择 时，涉及变 量的问题时， 常运用一次 函数选择最 佳方案。
【想一想】
问题1 怎样选取上网收费方式？
收费方式 A 月使用费/元 30 包时上网时间/h 25 超时费（元/min） 0.05
【题后反思】
解决含有多个变量的问题时， 可以分析这些变量之间的关系，从 中选取一个取值能影响其它变量的 值的变量作为自变量，然后根据问 题的条件寻求可以反映实际问题的 函数，以此作为解决问题的数学模 型。
【趁热打铁】
人口增长问题：
（1）根据下表的数据，在直角坐标系中画出世界人 口增长曲线图。 （2）选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写 出它的解析式。
------------强化训练-------------滴水问题：
水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏 水时间的关系，可进行以下的实验与研究： （1）在滴水的水龙头下放臵一个能显示水量的容器， 每5min记录一次容器中的水量，并填写下表。 时间t/min 0 5 10 15 20 25 水量w/mL 300 420 540 660 780 900
2019人教版数学八年级下册第十九章 一次函数一次函数说课稿
初中数学说课稿：一次函数（第一课时）
一、教材分析
教材的地位和作用
本节内容四个课时完成。
我设计的是第一课时的教学，主要内容是一次函数概念。
学生已经学过了正比列函数之后来学习一次函数。
一次函数既为前面学过的正比列函数知识得以概括和升华，也为后面学习函数知识打下了坚实的基础，因此，一次函数的学习起到了承上启下的作用。
教学目标
1.知识技能目标
（1）掌握一次函数的概念和解析式的特点；
（2）知道一次函数和正比列函数的关系；
（3）会利用一次函数解决简单的数学问题。
2．过程和方法
（1）通过登山问题和正比例函数的概念引出一次函数的概念，培养学生的探究能力；
（2）在教学过程中，让学生学会知识迁移、以及类比的思想。
3.情感和态度
（1）通过“登山问题”的研究，体会建立函数模型思想；
（1）通过本节课的学习，向学生渗透数学和实践生活的紧密联系。
教学重点
1. 一次函数的定义和解析式的特点；
2.一次函数和正比列函数的关系；
3.一次函数定义的应用以及解决相关的问题。
教学难点
一次函数和正比列函数的关系以及一次函数的应用。
二、学情分析
学生已经学过了正比列函数的相关知识，并结合实际的情境认识了正比例函数的意义、图像和性质以及一元一次方程等相关的知识。
能利用正比列函数的思想解决简单的实际问题，为学生学习一次函数奠定了基础。
三、学法分析
用观察、思考、概括、总结、归纳、类比、联想是学法指导的重点
四、教法分析
采用“引导 ------发现式”的教学法五、教学过程。
【初二课件】人教版八年级数学下册第十九章一次函数函数课件
x 1
2
即当x= 1 时，y=0.
2
二 确定自变量的取值范围
问题：请用含自变量的式子表示下列问题中的函 数关系：
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时 间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；
（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y．
问题（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题（2）中，n 取2 有意义吗？
练一练
填表并回答问题：
x
1
y=+2x 2和－2
4
9
16
8和－8 18和－18 32和－32
（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？ 答： 不是 .
（2）y是x的函数吗？为什么？ 关键词：两个变量，
答：不是，因为y的值不是唯一的.
给一个x，得一个y. 易错点：顺序不要反.
典例精析
例1 下列关于变量x ，y 的关系式：y =2x+3； y =x2+3；y =2|x|；④ y x ；⑤y2-3x=10， 其中表示y 是x 的函数关系的是 ．
(1)y 3x 1
(2)y 1 x2
x取全体实数
x 2x0-2
使函数解析式有意 义的自变量的全体.
(3)y x 5
x 5x05
(4) y x 2 x 1
x 2且x 1
x 1 0
x20
即 xx
1 2
... -2 -1 0
当堂练习
1.下列说法中，不正确的是（ C ） A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数
2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( C )
人教版 八年级下册 第十九章：一次函数变量与函数教案
知识点一：通过实例体会变量、常量、函数的概念
（一）汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 S 千米，行驶时间为 t 小时，
请完成下表：
t/时
1
2
3
4
5
S/千米
思考：在上述变化过程中，有两个变量
，一个常量
，两个变
量之间是否有这样的关系：“当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定
的值与之相对应?”
答案
（肯定或否定）：通过填表可以验证，当这里两个变量中的任一
个变量随便取定一个可以取的值时，另一个变量都有
确定的值与之相对
应。
（二）每张电影票售价为 10 元，早场售出 150 张，日场售出 205 张，晚场售出 310 张，
三场电影的票房收入各是多少?请完成下表，
时段
早场
日场
晚场
售出票数(张)
150
之间的关系为：
（五）用 10m 长的绳子围成长方形，根据长方形一边的长度，观察长方形的另一边的 长度和面积如何变化。请思考完成下表：
长方形的一边长 x/m 2.5 3 3.5 4 4.5 2 1.5 1 0.5 长方形的另一边长 y/m 2.5 2 1.5 1 0.5 3 3.5 4 4.5
长方形的面积 S/m2 6.25 6 5.25 4 2.25 6 5.25 4 2.25
⚫ 数学建模思想的体会理解，从分析探索实际问题中的数量关系和变化规律出发，经历体会“找出常量和变量，建立 并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的每个过程细节，提高运用所学知识分析解决问题的意识。
重点：
⚫ 函数定义、解析式、自变量取值范围、函数的表示方法。
难点：
⚫ 运用函数定义辨析是否存在函数关系，分析具体材料背景写出函数解析式及自变量取值范围。
冀教版初中数学八年级下册教学课件 第十九章 平面直角坐标系 平面直角坐标系(第1课时)
走10米到达点M,如果点M的位置用(15,10)表示,那
么(-10,5)表示的位置是 ( D )
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
解析:根据题意可得:茗茗从点O出发,先向东走15米,再向北走10米到达 点M,如果点M的位置用(15,10)表示,即向西走为x轴负方向,向南走为y轴 负方向,则(-10,5)表示的位置是从原点出发,向西走10米,向北走5米,即点 D所在位置.故选D.
徂徕山
,林放故居
,汶
河发源地
,望驾山
.
【解析】 根据青云山的位置向上 两个单位,再向左3个单位,可得坐 标原点,根据景点所处的位置,可得
答案.以金斗山市政府所ຫໍສະໝຸດ 的网格线的横线为x轴,竖线为y轴,金斗山 市政府为坐标原点建立直角坐标系,
如图所示.
答案:(-6,-3) (-3,-5) (-2,5) (4,4)
(3)写出音乐台的坐标.
解析:建立平面直角坐标系,然后根据点的位置的确定方法找出三
人的位置即可.
解:(1)建立平面直角坐标系,如图所示.
(2)小明、小刚、小红在图中所在的位置,
如图所示.
(3)音乐台的坐标为(0,500).
8.小强放学后,先向东走了300米,再向北走了200米,到书店A买了一本 书,然后向西走了500米,再向南走了100米,到快餐店B买了零食,又向南 走了400米,再向东走了800米,回到他家C,如图,以学校为原点建立坐标 系,图中的每个单位长度表示100米. (1)请在图中的坐标系中标出A,B,C的位置,并写出A,B,C三点的坐标; (2)如果超市D的坐标为(-1,-3),邮局E的坐标为(4,2),请在图中标出超市 和邮局的位置; (3)请求出小强家到超市的实际距离.
部编版八年级下册历史第19课《社会生活的变迁》说课稿
部编版八年级下册历史第19课《社会生活的变迁》说课稿尊敬的各位评委，大家好！我是XXX，今天给大家介绍本课题为《社会生活的变迁》的教学设计。
一、教学目标：1.了解明清时期中国社会的历史背景和基本社会结构。
2.认识明清时期中国社会生活的变迁，理解人们的生活状态和文化风俗的变化。
3.了解明清时期的商业贸易和海禁政策对中国历史的影响。
二、教学重点与难点：重点：明清时期的社会生活变迁，中国商业贸易发展。
难点：掌握明清时期文化风俗的变化和商业贸易的影响。
三、教学方法：1.情境导入。
通过图片、视频等多媒体手段展现明清时期的物品、环境和人物，激发学生的兴趣。
2.讲授结合案例分析。
让学生了解明清时期的基本历史背景和社会结构，同时配合具体案例评价并探究商业贸易发展。
3.教师提问。
提出有关明清时期社会生活变迁和文化风俗变化的问题，引导学生分析。
4.小组讨论。
让学生分类讨论影响明清时期社会生活的各种因素。
5.知识归纳。
采用让学生用自己的语言总结历史知识的方法使其更好的记忆和理解所学知识。
四、教学过程：1.复习预习（5分钟）。
让学生快速回答“为什么我们要了解历史”，为下节课做好铺垫。
2.情境导入（10分钟）。
通过趣味图片展现明清时期的物品、环境、人物等，调动学生的学习兴趣，丰富学生的知识背景。
3.讲授+案例分析（20分钟）。
通过电子书、视频等形式向学生讲解明清时期的社会背景、历史事件等。
然后，以工商业发展为例，结合商品流通路径分析明清时期商业贸易的发展情况，让学生更好的领会商业贸易影响社会生活的原理。
4.教师提问+小组讨论（15分钟）。
提出有关明清时期社会生活变迁和文化风俗变化的问题，引导学生思考和发表意见。
然后让学生在小组讨论中分类列举明清时期各方面的社会变化，扩大学生视野。
5.知识归纳（10分钟）。
根据学生讨论的结果，由教师归纳总结明清时期的社会变迁，帮助学生理清思路和提高知识形成能力。
6.作业布置（5分钟）。
让学生写一篇关于明清时期贸易对中国历史的影响，或根据自己的发现和分析，写一篇关于明清时期社会发展历程的论文。
最新人教版初中八年级下册数学【第十九章一次函数 19.3 课题学习】教学课件
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
追问4：方式A、B的费用与上网时间t有什么关系？ 方案B费用
当上网时间不超过50h时，费用 = 50 当上网时间超过50h时， 费用 = 50 + 0.05×60×超时时间
探究新知，解决问题
问题2：在问题1的基础上，B方式的上宽带网的收费方式如下表所 示，选取哪种方式能节省上网费用？
追问 影响最后的租车费用的因素有哪些？ 甲、乙两种车所租辆数．
设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆； 设租车费用为 y元，则 y =400x+280（6-x），
化简，得：y =120x+1 680．
迁移应用，巩固新知
问题4 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6
载客量（单位：人/辆） 租金（单位：元/辆）
甲种客车 乙种客车
45
30
400
280
（1）共需租多少辆汽车？ 6 辆
追问2 如何由乘车人数确定租车辆数呢？
（1）要保证240名师生都有车坐，载客量最多为45人，则 240 45 5 1 ，汽车总数不能小于6辆；
3
（2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于6辆．
温故知新，引入新课
问题1：已知某种上宽带网的收费方式如下表所示.
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
（2）当上网时间分别为30h、55h时，收费金额为多少元？
上网时间超过了规定时间（25h），怎样计算费用？
初中数学 人教版八年级下册第十九章19.2.3一次函数与一元一次不等式 课件(共20张PPT)
第十九章 一次函数
19.2.3 一次函数与一元一次不等式（组）
2020/6/7
1
学习目标
1.学会从函数角度求不等式（组）的解集 2.重点是学会“看图看图看图”
2020/6/7
2
课堂探究：
问题1:解不等式2x-4>0
问题2：自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于 0？ 问题3：画出函数y=2x-4的图象，并求出它与x 轴的交点坐标。
2020/6/7
7
小结：
从实践中得出，由于任何一元一次不等式 都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0（a，b为
常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可 以看作：当一次函数y=ax+b的值大于0（或 小于0）时，求自变量相应的取值范围。
2020/6/7
8
从数的角度看
求ax+b＞0(a≠0)的解
2020/6/7
11
练习：利用y= 5 x 5 的图像，直接写出：
2y
5
y= 5 x+5
2
2
x
(1)方程 5x50的解
2
X=2
(即y=0)
(3)不等 5式 x50的解
2
X>2
(即y<0)
(2)不等 5式 x50的解集 (4)不等 5式 x55的解
2
2
X<2 (即y>0)
X<0
(即y>5)
2020/6/7
观察：它们的交点的
12
横坐标为 2 ，当x<2时
y=2x+10 y = 5x +4 ，对于同一个x ，直
线 y=5x+4 上 的 点 在 与
19.2.3 一次函数与一元一次不等式（组）
2020/6/7
1
学习目标
1.学会从函数角度求不等式（组）的解集 2.重点是学会“看图看图看图”
2020/6/7
2
课堂探究：
问题1:解不等式2x-4>0
问题2：自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于 0？ 问题3：画出函数y=2x-4的图象，并求出它与x 轴的交点坐标。
2020/6/7
7
小结：
从实践中得出，由于任何一元一次不等式 都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0（a，b为
常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可 以看作：当一次函数y=ax+b的值大于0（或 小于0）时，求自变量相应的取值范围。
2020/6/7
8
从数的角度看
求ax+b＞0(a≠0)的解
2020/6/7
11
练习：利用y= 5 x 5 的图像，直接写出：
2y
5
y= 5 x+5
2
2
x
(1)方程 5x50的解
2
X=2
(即y=0)
(3)不等 5式 x50的解
2
X>2
(即y<0)
(2)不等 5式 x50的解集 (4)不等 5式 x55的解
2
2
X<2 (即y>0)
X<0
(即y>5)
2020/6/7
观察：它们的交点的
12
横坐标为 2 ，当x<2时
y=2x+10 y = 5x +4 ，对于同一个x ，直
线 y=5x+4 上 的 点 在 与
人教版八年级数学 下册 第十九章 19.1.2 函数的图像 课件(3课时,共69张PPT)
（3）如果水位的变化规律不变，按上述 函数预测，再持续2小时，水位的高度： __y_=_0_.3_×__7_+_3_=_5_._1_(m__)_____. 此时函数图象（线段AB）向 ___________延伸到对应的位置，这时 水位高度约为___5_.1_m______米.
由例可以看出，函数的不同表示法 之间可以__转__化_______.
值范围是： X取全体实数 ； 第一步：从的取值范围中选取一些简洁的数 值，算出的对应值，填写在表格里；
x … －3 －2 －1 0 1 2 …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.51.52.5 …
知识点 用描点法画函数图象 第二步：根据表中数值描点（ x ,y）；
y=x+0.5
• • • • • •
1、如果A、B两人在一次百米赛跑中， 路程（米）与赛跑的时间t（秒）的关系
如图所示则下列说法正确的是（ C）
A. A比B先出发； B. A、B两人的速度相同； C. A先到达终点； D. B比A跑的路程多.
2、用列表法与解析式法表示n边形 的内 角和m（单位：度）关于边数的n函数.
解：列表法：
边数n 3 4 5 …
内角和 m/度 180 360 540
…
解析法：m=(n-2)×180 °,n≥3
大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大。
画函数图象的一般步骤：
列表、描点、连线，这种画函数图象 的方法称为描点法。
函数图象的三种表示法
1、描点法画函数图象的一般步骤： （1）_列__表__，（2）_描__点__，（3）_连__线___. 2、表示函数的三种方法分别为：
__解_析__式__法__、___列_表__法__ 、_图__象_法__ .
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高庙中心校讲学稿（编号32）（32课时）年级：八科目：数学内容19.1.2平行四边形的判定（一）参与研讨人：刘跃峰刘彩丽主备人：屈婷学习目标1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。
难点：几何推理方法的应用。
教学过程第一步：创景引入：1、平行四边形定义是什么？如何表示？2、平行四边形性质是什么？如何概括？【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？总结：平行四边形判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
第二步：应用举例：例1、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．第三步：随堂练习1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD 于点O．求证：EO=OF．第四步：课后练习：1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。
（）2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且,则四边形ABCD是平行四边形。
3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（）（A）一组对角相等；（B）对角线相等；（c）一组对角相等；（D）对角线相等；3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．A、对角线互相垂直B、对角线相等C对角线互相垂直且相等D对角线互相平分4、已知，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形。
（用两种方法）5、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。
求证：四边形AECF是平行四边形。
高庙中心校讲学稿（编号 33）（33课时）年级：八 科目 ：数学 内容 19.1.2平行四边形的判定（二）参与研讨人 ：刘跃峰 刘彩丽 主备人： 屈婷学习目标：1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．3．熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高自己的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。
学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法． 学习难点：几何推理方法的应用。
平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 学习过程： 一、 忆一忆1. 平行四边形的性质：2.平行四边形的三种判定方法：二、探一探1.【探究】 取两根等长的木条AB 、CD ，将它们平行放置，再用两根木条BC 、AD 加固，得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？ 如果是平行四边形，请你写出证明过程.结论：平行四边形的判定定理4 ：2.现在你有几种方法判断一个四边形是平行四边形？二、练一练：（每个题都思考看有几种方法证明）1. 已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点， 求证：BE=DF2. 已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AC 上两点，且BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ． 求证：四边形BEDF 是平行四边形．3. 已知：如图，E 、F 是平行四边形ABCD 求证：四边形BFDE 是平行四边形。
三、巩固巩固：1．在下列给出的条件中，能判定四边形（A ）AB ∥CD ，AD=BC （B ）∠（C ）AB=CD ，AD=BC （D ）AB=AD ，CB=CD 2．已知：如图，AC ∥ED ，点B 在AC 上，且AB=ED=BC ， 找出图中的平行四边形，并说明理由．3．已知：如图，在ABCD 中，AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的平分线． 求证：四边形AFCE 是平行四边形．4、. 如图，平行四边形ABCD 中，BE ＝DF ，AG ＝CH 。
求证：四边形GEHF 是平行四边形。
B ACDE H FG O2 1高庙中心校讲学稿（编号 34）（34课时）年级：八 科目 ：数学 内容 19.1.2平行四边形的判定（三）参与研讨人 ：刘跃峰 刘彩丽 主备人： 屈婷学习目标：1.能应用平行四边形的性质及判定方法来证明实际问题。
2．掌握三角形中位线的性质，并能应用来解决实际问题。
3．掌握三角形与平行四边形的相互转化，学会用添辅助线。
学习重点：应用平行四边形的性质和判定得出三角形的中位线性质。
学习难点：会用添加辅助线，将三角形与平行四边形之间的合理转化。
学习过程： 一、 忆一忆平行四边形的四个判定方法： 二、引一引1. 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？说明你分割的理由。
2. 如图，DE ∥BC ，EF ∥AB ，DF ∥AC ，图中有几个平行四边形？你是如何判断的？三、试一试：1. 如图，点D 、E 、分别为△ABC 边AB 、AC 的中点， 求证：DE ∥BC 且DE=21BC ．三角形中位线定义： 3． 想一想：（1）①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？三角形中位线的定理：四、练一练：1．如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连结AC 和BC ，并分别找出AC 和BC 的中点M 、N ，如果测得MN=20 m ，那么A 、B 两点的距离是 m ，理由是 ．2．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm 和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长．三、拓展拓展： 1.已知：如图（1），在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点. 求证：四边形EFGH 是平行四边形此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形． 2、如图，a ，b 是两条平行线，从直线a 上的任意一点A 向直线b 作垂线l ，垂足为B ，我们得到线段AB ，按同样的作法，我们作出线段CD ，你能发现AB 与CD 的关系吗？发现后给出证明。
结论：像上面AB ，CD 这样的线段的长度叫做两条平行线间的距离四、反馈练习：1．一个三角形的周长是135cm ，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm ． 2．已知：△ABC 中，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，如果△DEF 的周长是12cm ，那么△ABC 的周长是 cm ．A DCB b a高庙中心校讲学稿（编号 35）（35课时）年级：八 科目 ：数学 内容 19.2.1矩形（1）参与研讨人 ：刘跃峰 刘彩丽 主备人： 屈婷学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。
2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。
3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。
学习重点：矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” 学习难点：矩形性质的得出及灵活应用。
一、自学教材，明确目标阅读教材P94--- P95页内容 二、研读教材，解读目标1． 叫做矩形。
矩形是 的平行四边形。
2．矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 3.从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：（1）矩形具有平行四边形的一切性质吗？这些性质什么？（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质，这些特殊的性质是什么？（3）用几何语言表述矩形的所有性质：4.从矩形的性质可以说明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 如图，在Rt ΔABC 中，O 是斜边AC 的中点， 求证：OB=21AC 证明：5. 如图，在矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，∠AOB=60O ，AB=4㎝， 求矩形对角线的长。
三、巩固训练，达成目标：1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ） A 、22.5° B 、45° C 、30° D 、60°2、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。
3、已知：如图2，矩形ABCD 中，E 是BC 上一点，AE DF ⊥于F ，若BC AE = 。
求证：CE ＝EF 。
4、折叠矩形ABCD 纸片，先折出折痕BD ，再折叠使A 落在对角线BD 上A′位置上，折痕为DG 。
AB=2，BC=1。
求AG 的长。
5、如图5，在矩形ABCD 中，4,30,=︒=∠⊥DE ADE CE DE ，求这个矩形的周长。
四、小结与反思：ADB CF12E GA`DCBAABCDEBACO高庙中心校讲学稿（编号36）（36课时）年级：八科目：数学内容19.2.1矩形（2）参与研讨人：刘跃峰刘彩丽主备人：屈婷学习目标：1．理解并掌握矩形的判定方法．2．能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力3. 培养综合应用知识分析解决问题的能力。
学习重点：矩形的判定．学习难点：矩形的判定及性质的综合应用．一、自学教材，明确目标：阅读教材P95---96页内容1．利用矩形的定义来判定一个四边形是平行四边形：矩形定义：2. 探究矩形的判定定理一：的平行四边形是矩形。
如图，已知：求证：证明：3. 探究矩形的判定定理二的四边形是矩形。
如图，已知：求证：证明：判断下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．( )三、巩固训练，达成目标：1．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）．A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角D．测量其中三角形是否都为直角2．能判断四边形是矩形的条件是（）A、两条对角线互相平分B、两条对角线相等C、两条对角线互相平分且相等D、两条对角线互相垂直。