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光学讲义1.光的反射定律：（1）组合平面镜 （2）双镜面反射。
如图1-2-3，两镜面间夹角a =15º,OA =10cm ，A 点发出的垂直于2L 的光线射向1L 后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，则从A 点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少？（3）球面镜成像球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面的半径。
一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点F （图1-4-1），这F 点称为凹镜的焦点。
一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后将发散，反向延长可会聚于主轴上一点F （图1-4-2），这F 点称为凸镜的虚焦点。
焦点F 到镜面顶点O 之间的距离叫做球面镜的焦距f 。
可以证明，球面镜焦距f 等于球面半径R 的一半，即2R f =球面镜成像公式fv u 111=+ 上式是球面镜成像公式。
它适用于凹面镜成像和凸面镜成像，各量符号遵循“实取正，虚取负”的原则。
凸面镜的焦点是虚的，因此焦距为负值。
在成像中，像长和物长h 之比为成像放大率，用m 表示，uv h h m ='= 2.折射定律①折射光线在入射光线和法线所决定平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧；③入射角1i 与折射角2i 满足2211sin sin i n i n =；④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C 时，将发生全面反射现象（折射率为1n 的光密介质对折射率为2n 的光疏介质的临界角12sin n n C =）。
全反射全反射光从密度媒质1射向光疏媒质2，当入射角大于临界角211sin n a -=时，光线发图1-2-3αL 1L 2AO图1-4-1 图1-4-2生全反射。
全反射现象有重要的实用意义，如现代通讯的重要组成部分——光导纤维，就是利用光的全反射现象。
费马原理光程：光通过某一媒质的光程等于光在相同时间里在真空中所传播的几何路程。
均匀介质：ns l =非均匀介质：∑⎰→∆=iii nds sn l光总是沿着光程为极值（极大、极小、恒定）的路径从一点传播到另一点。
工程光学讲义主讲：刘文超湖北工业大学机械工程学院第一章几何光学基本定律与成像概念本章重点：几何光学的基本术语及基本定律、光路计算及完善成像的条件。
第一节几何光学基本定律一、光波与光线1、光波性质性质：光是一种电磁波，是横波。
我们平常看到的光波属于可见光波，波长范围390nm—780nm光波分为两种：单色光波及复色光波2、光波的传播速度ν光波的传播速度不是一个常数，而是一个变量，它主要与以下二因素：①与介质折射率n有关；②与波长λ有关系。
ν＝c/n式中，c为光在真空中的传播速度；n为介质折射率。
３、光线：是没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。
４、光束：同一光源发出的光线的集合。
５、波面（等位相面）常见波面有：平面波、球面波、柱面波。
二、几何光学的四大基本定律1、直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播（光线是直线）。
2、独立传播定律：从不同光源发出的光束，以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。
3、折射定律：入射光线、反射光线、通过投射点的法线三者位于同一平面，入射角等于反射角且大小相等符号相反。
（分居法线两侧）4、折射定律：入射光线、折射光线、通过投射点的法线三者位于同一平面，并且有：式中，Ｉ为入射角；Ｉ为折射角；n为第一种介质折射率；n为第二种介质折射率。
以上我们分析了四大定律，下面我们讲一下光学中一个非常重要的现象－全反射现象。
三、全反射现象（又称完全内反射）1、定义：从光密介质射入到光疏介质，并且当入射角大于临界角时，在二种介质的分界面上光全部返回到原介质中的现象。
2、临界角是：折射角刚好为900的入射角。
其数学表示形式如下：根据折射定律3、全反射发生的条件要想发生全反射，必须满足以下二个条件：①入射光必须从光密介质射入到光疏介质；②入射角必须大于临界角。
4、全反射的应用。
①反射棱镜：棱镜是光学设计时使用的比较多的一类光学元件，而其中的部分棱镜就利用了全反射的特点。
前言1．个人介绍2．课程内容、地位与应用∙几何光学：研究光的传播方向（光线学）∙物理光学：电磁波3．教学计划（36学时，9周）4．考试形式：平时20%，考试80%5．学习态度和方法：∙掌握基本原理；∙主动扩展6．课堂要求：∙不许旷课∙旷课三次则没有成绩内容简介：∙几何光学：研究光的传播方向（光线学）1、2章理论基础3~6章理论分析7~9应用∙物理光学：电磁波光学的研究内容：我们通常把光学分成几何光学、物理光学和量子光学。
几何光学是从几个由实验得来的基本原理出发，来研究光的传播问题的学科。
它利用光线的概念、折射、反射定律来描述光在各种媒质中传播的途径，它得出的结果通常总是波动光学在某些条件下的近似或极限。
物理光学是从光的波动性出发来研究光在传播过程中所发生的现象的学科，所以也称为波动光学。
它可以比较方便的研究光的干涉、光的衍射、光的偏振，以及光在各向异性的媒质中传插时所表现出的现象。
波动光学的基础就是经典电动力学的麦克斯韦方程组。
波动光学不详论介电常数和磁导率与物质结构的关系，而侧重于解释光波的表现规律。
波动光学可以解释光在散射媒质和各向异性媒质中传播时现象，以及光在媒质界面附近的表现；也能解释色散现象和各种媒质中压力、温度、声场、电场和磁场对光的现象的影响。
量子光学1900年普朗克在研究黑体辐射时，为了从理论上推导出得到的与实际相符甚好的经验公式，他大胆地提出了与经典概念迥然不同的假设，即“组成黑体的振子的能量不能连续变化，只能取一份份的分立值”。
1905年，爱因斯坦在研究光电效应时推广了普朗克的上述量子论，进而提出了光子的概念。
他认为光能并不像电磁波理论所描述的那样分布在波阵面上，而是集中在所谓光子的微粒上。
在光电效应中，当光子照射到金属表面时，一次为金属中的电子全部吸收，而无需电磁理论所预计的那种累积能量的时间，电子把这能量的一部分用于克服金属表面对它的吸力即作逸出功，余下的就变成电子离开金属表面后的动能。
几何光学实验讲义1.薄透镜焦距测量实验目的1.掌握薄透镜焦距的常用测定方法，研究透镜成像的规律。
2.理解明视距离与目镜放大倍数定义；3.掌握测微目镜的使用。
实验仪器1.LED白光点光源（需加毛玻璃扩展光源）2.毛玻璃3.品字形物屏4.待测凸透镜（Φ = 50.8mm，f = 150，200mm）5.平面反射镜6.JX8测微目镜（15X，带分划板）7.像屏2个（有标尺和无标尺）8.干板架2个9.卷尺10.光学支撑件（支杆、调节支座、磁力表座、光学平台）基础知识1.光学系统的共轴调节在开展光学实验时，要先熟悉各光学元件的调节，然后按照同轴等高的光学系统调节原则进行粗调和细调，直到各光学元件的光轴共轴，并与光学平台平行为止。
1、粗调：将目标物、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏等光学元件放在光具座（或光学平台）上，使它们尽量靠拢，用眼睛观察，进行粗调（升降调节、水平位移调节），使各元件的中心大致在与导轨（平台）平行的同一直线上，并垂直于光具座导轨（平台）。
2、细调：利用透镜二次成像法来判断是否共轴，并进一步调至共轴。
当物屏与像屏距离大于4f时，沿光轴移动凸透镜，将会成两次大小不同的实像。
若两个像的中心重合，表示已经共轴；若不重合，以小像的中心位置为参考（可作一记号），调节透镜（或物，一般调透镜）的高低或水平位移，使大像中心与小像的中心完全重合，调节技巧为大像追小像，如下图所示。
图1-1 二次成像法中物与透镜位置变化对成像的影响图1-1(a）表明透镜位置偏低（或物偏高），这时应将透镜升高（或把物降低）。
而在图(b）情况，应将透镜降低（或将物升高）。
水平调节类似于上述情形。
当有两个透镜需要调整（如测凹透镜焦距）时，必须逐个进行上述调整，即先将一个透镜（凸）调好，记住像中心在屏上的位置，然后加上另一透镜（凹），再次观察成像的情况，对后一个透镜的位置上下、左右的调整，直至像中心仍旧保持在第一次成像时的中心位置上。
注意，已调至同轴等高状态的透镜在后续的调整、测量中绝对不允许再变动2.薄透镜成像公式透镜分为会聚透镜和发散透镜两类，当透镜厚度与焦距相比甚小时，这种透镜称为薄透镜．值得注意的是，若透镜太厚，光在透镜中的传播路径便无法忽略，光在透镜里的传播路径就必须做进一步的考虑。
在实验中，必须注意各物理量所适用的符号法则。
运算时已知量须添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。
在讨论成像前，我们约定正负号定义（1）光由左往右前进定义为正方向传播。
（2）物体若放在透镜的左方，其物距为负，反之为正。
（3）像若形成在透镜的右方，其像距为正，反之为负。
（4）若是光线与光轴线相交，且相交的锐角是由光线顺时针方向朝光轴线方向旋转扫出来的，这个锐角定义为正，反之为负。
图 1-2 薄透镜成像示意图在近轴光线的条件下，根据图 1-2中相似三角形的几何关系，可以得到薄透镜成像的高斯公式为111u v f+=- (1-1)其中，u 为物距，v 为像距，f 为透镜焦距。
故uv f u v=-(1-2)透镜的横向放大率 M 定义为像高对物高的比值/i o h h ，从图 1-2可知M 也等于像距对物距的比21h v M h u== (1-3)注意，在图 1-2的薄透镜系统中，u 是负的，v 是正的，M 为负数表示像对于物是倒立的。
3. 明视距离及测微目镜眼睛的明视距离：正常人的眼睛在约50勒克司的照明条件下最方便和最习惯的观察距离，称为人眼的明视距离，该距离为250毫米，在明视距离处观察物体，眼睛可以长时间地工作而不会感到疲劳。
明视距离小于20cm 为近视眼，大于30cm 则为远视眼。
标准明视距离之处，正常人眼达到最大分辨率，能看清相距0.073mm 的两个物点。
目镜的作用类似于放大镜，物体或像放大在人眼的远点或明视距离供人眼观察。
测微目镜是带测微装置的目镜，可以配各种复杂光学仪器上作读数显微测量，在光学实验中有时也作为一个测长仪器独立使用（例如测量非定域干涉条纹的间距）。
图 1-3是一种常见的丝杠式测微目镜的结构剖面图。
鼓轮转动时通过传动螺旋推动叉丝玻片移动；鼓轮反转时，叉丝玻片因受弹簧恢复力作用而反向移动。
鼓轮每转一周，叉丝移动1mm ，鼓轮上有100个分格，最小标尺为1/100mm 。
图 1-4表示通过目镜看到的固定分划板上的毫米尺、可移动分划板上的叉丝与竖丝。
测微目镜的结构很精密，使用时应注意：虽然分划板刻尺是0~8mm ，但一般测量应尽量在1mm~7mm 范围内进行，竖丝或叉丝交点不许越出毫米尺刻线之外，这是为保护测微装置的准确度所必须遵守的规则。
图 1-3 丝杠式测微目镜结构剖面图1复合目镜；2固定毫米标尺玻片；3可动叉丝玻片；４传动螺旋；５鼓轮；６防尘玻璃图 1-4 测微目镜视场内的标尺和叉丝测微目镜的使用目的是将微小像放大并成像在人眼明视距离处，其放大倍数可根据透镜成像的高斯公式计算，设人眼的明视距离为D ，放大像为虚像，即像距v=D ，那么物距和放大率分别表示为f u f D D =-， v D fM u f-== (1-4)一般来说，人的明视距离为250mm ，目镜焦距为几mm ，故D f -约等于D ，放大倍数=明视距离/焦距，可见 f 越小，M 越大。
本实验中所用的JX8型测微目镜放大倍数为15×，根据式(1-4)可以计算出测微目镜的焦距为15.6mm 。
实验原理1. 自准直法测焦距自准直法是光学实验中常用的方法，能简单迅速直接测得透镜焦距的数值。
如图 1-5所示，若发光点（物P ）正好处在透镜的前焦平面处，那么物体上各点发出的光经过透镜后，变成一束平行光，经透镜后方的反射镜把平行光反射回来，反射光再次经过透镜后，在透镜焦平面上成一倒立的与原物大小相同的实象Q ，物P 与像Q 处于相对于光轴对称的位置上。
物与透镜之间的距离就是透镜的焦距，它的大小可用卷尺直接量出来。
图 1-5 用自准法测薄凸透镜焦距实验原理图2. 二次成像法（位移法）测焦距二次成像法（也称位移法）测量焦距是通过两次成像，测量出相关数据，通过成像公式计算出透镜焦距。
由透镜两次成像求焦距方法如下：图 1-6 透镜两次成像原理图当物体与像屏的距离4l f 时，保持其相对位置不变，则会聚透镜置于物体与像屏之间，可以找到两个位置，在像屏上都能看到清晰的像。
如图 1-6 所示，透镜两位置之间的距离的绝对值为d ，运用物像的共扼对称性质，容易证明224l d f l-=(1-5)上式表明，只要测出d 和l ，就可以算出f 。
由于是通过透镜两次成像而求得的f ，这种方法称为二次成像法或贝塞尔法。
这种方法中不须考虑透镜本身的厚度，因此用这种方法测出的焦距一般较为准确。
3. 测微目镜成像法成像法测透镜焦距是测出透镜成像时的物距和像距，通过成像公式计算出透镜焦距。
当物距一定时, 理论上透镜成像清晰的位置只有一个, 但由于人眼的分辨率较低, 光屏在一段区间内移动时, 像看上去都很清晰, 使得真正成像的位置难以判断, 导致像距v 的测量有较大的误差。
利用测微目镜测量成像的放大率，可以避开像距v 的测量减小实验误差，提高测量焦距的精度。
具体方法：用测微目镜代替光屏接收成像，用分划板代替“品”字形孔屏，测出划分板上高度为h 1的目标通过凸透镜所成的像的高度h 2。
根据成像公式和横向放大率可得1uv Mu f u v M==++(1-6)可以看出只要测得u 、h 1和h 2, 就可计算出像距v , 进而计算出凸透镜的焦距f 。
另外, 通过计算出的像距v 与测微目镜的滑块刻痕显示的像距相比较, 对测微目镜显示的像距进行修正，修正后, 测微目镜可以用于二次成像法测凸透镜的焦距, 也可用于凹透镜焦距的测量。
4. 凹透镜焦距测量和凸透镜不一样的是，一个凹透镜的焦距无法利用先前的方法轻易得知。
由于凹透镜所成的像为虚像，无法用直接的成像方法观察到像的位置，可以借助一个已知焦距的凸透镜来将凹透镜形成的虚像变成一个实像，再由成像公式求得一个凹透镜的焦距。
在图 1-7中，一个焦距f 1未知的凹透镜的虚像经由一个焦距f 2已知的凸透镜形成一个实像，由图可知，物体与虚像的位置有以下的关系111111u v f +=-- (1-7)虚像由凸透镜形成一个实像，则有122111+v d v f +=- (1-8)实际实验时，f2为已知，u1和d可测出，移动像屏，找到一个最清晰的实像，测出像距v2，可由成像公式(1-8)求得v1，再将v1代入成像公式(1-7)即可求得这个凹透镜的焦距f1。
值得注意的是，假如凸透镜的焦距选得不对或位置放得不恰当，将凹透镜形成的虚像变成实像的情况可能不会出现，因此在做实验时须多次尝试。
图1-7 凹透镜焦距测量原理图实验内容1.自准直法测焦距物屏品字图案图1-8 自准直实验装置图（1）参照图1-8，在光学平台上沿直线装妥各器件，并调至共轴等高。
（2）前后移动被测透镜，直至在物屏上获得清晰的镂空品字图案的倒立实像；（3）调节平面反射镜的倾角，并微调待测透镜，使像最清晰且与物等大；（4）测量物屏与被测凸透镜的距离；（5）比较实验值和真实值的差异，并分析其原因。
（6）更换另一凸透镜重复以上步骤测量其焦距。
2.二次成像法（位移法）测焦距图1-9 两次成像光路装配图（1）按图1-9 布置各器件并调至共轴等高，再使物屏与像屏之间的距离4；L f（2）移动待测透镜，使被照亮的物屏在像屏上成一清晰的放大像，记录透镜的位置a，1测量物屏与像屏间的距离L；（判断清晰像：在像屏位置放上反射镜，当物屏上的成像清晰且与物屏图案等大时为清晰像）（3）再移动待测透镜，直至成另一清晰的缩小像，记下透镜的位置a；2（4）比较实验值和真实值的差异，并分析其原因；（5）更换另一凸透镜重复以上步骤测量其焦距。
3.验证成像公式实验（1）取焦距为f=150mm的透镜，将透镜分别置于物屏后方75mm，150mm，200，300，400mm的地方。
（2）针对每一个透镜位置，在透镜后方前后移动像屏，直到看到清楚成像，记录物高及像高，并求横向放大率。
（3）利用上面得到的数据验证成像公式及横向放大率的理论值。
（4）解释当物距为150mm，75mm时所观察到的现象。
4.凹透镜焦距测量图1-10 凹透镜测量光路原理图（1）按图1-9 布置各器件并调至共轴等高；（2）调整凸透镜的前后位置，及像屏的位置设法得到一个清晰的像，使被照亮的物屏在像屏上成一清晰的放大像，测量物体与凹透镜的距离u1，两个透镜之间的距离d，凸透镜和像屏之间的距离v2。
（判断清晰像：在像屏位置放上反射镜，当物屏上的成像清晰且与物屏图案等大时为清晰像）（3）根据u1、d和v2，利用成像公式求凹透镜的焦距。
