电磁场与电磁波第五章场论与路论的关系

《电磁场与电磁波》名词解释不完全归纳（By Hypo ）第一章 矢量分析1.场：场是遍及一个被界定的或无限扩展的空间内的，能够产生某种物理效应的特殊的物质，场是具有能量的。

2.标量：一个仅用大小就能够完整描述的物理量。

标量场：标量函数所定出的场就称为标量场。

（描述场的物理量是标量）3.矢量：不仅有大小，而且有方向的物理量。

矢量场：矢量场是由一个向量对应另一个向量的函数。

（描述场的物理量是矢量）4.矢线（场线）：在矢量场中，若一条曲线上每一点的切线方向与场矢量在该点的方向重合，则该曲线称为矢线。

5.通量：如果在该矢量场中取一曲面S ，通过该曲面的矢线量称为通量。

6.拉梅系数：在正交曲线坐标系中，其坐标变量（u1 ,u2,u3）不一定都是长度， 可能是角度量，其矢量微分元，必然有一个修正系数，称为拉梅系数。

7.方向导数：函数在其特定方向上的变化率。

8.梯度：一个大小为标量场函数在某一点的方向导数的最大值，其方向为取得最大值方向导数的方向的矢量，称为场函数在该点的梯度，记作 9.散度：矢量场沿矢线方向上的导数（该点的通量密度称为该点的散度）10.高斯散度定理：某一矢量散度的体积分等于该矢量穿过该体积的封闭表面的总通量。

11.环量：在矢量场中，任意取一闭合曲线 ，将矢量沿该曲线积分称之为环量。

12.旋度： 一矢量其大小等于某点最大环量密度，方向为该环的一个法线方向，那么该矢量称为该点矢量场的旋度。

13.斯托克斯定理：一个矢量场的旋度在一开放曲面上的曲面积分等于该矢量沿此曲面边界的曲线积分。

14.拉普拉斯算子：在场论研究中，定义一个标量函数梯度的散度的二阶微分算子，称为拉普拉斯算子。

第二章 电磁学基本理论1.电场：存在于电荷周围，能对其他电荷产生作用力的特殊的物质称为电场。

2.电场强度：单位正试验电荷在电场中某点受到的作用力（电场力），称为该点的电场d grad d n a nφφ=强度。

3.电位差：单位正电荷由P 点移动到A 点，外力所做的功称为A 点和P 点之间的电位差。

梯度: 高斯定理:A d S ，电磁场与电磁波知识点要求第一章矢量分析和场论基础1理解标量场与矢量场的概念；场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。

2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公 式和方法(限直角坐标系)。

:u；u；u e xe ye z ，-X；y: z物理意义：梯度的方向是标量u 随空间坐标变化最快的方向;梯度的大小：表示标量 u 的空间变化率的最大值。

散度：单位空间体积中的的通量源，有时也简称为源通量密度,旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值， 其方向为取得环量密度最大值时面积元的法 线方向。

斯托克斯定理：■ ■(S?AdS|L )A d l数学恒等式：' Cu )=o ,「c A )=o3、理解亥姆霍兹定理的重要意义：a时，n =3600/ a , n为整数，则需镜像电荷XY平面, r r r.S(—x,y ,z)-q ■严S(-x , -y ,z)S(x F q R 1qS(x；-y ,z )P(x,y,z)若矢量场A在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则矢量场由其散度和旋度唯一地确定，并且矢量场A可表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。

A八F u第二、三、四章电磁场基本理论Q1、理解静电场与电位的关系，u= .E d l，E(r)=-V u(r)P2、理解静电场的通量和散度的意义，「s D d S「V "v dV \ D=，VE d l 二0 ' ' E= 0静电场是有散无旋场，电荷分布是静电场的散度源。

3、理解静电场边值问题的唯一性定理，能用平面镜像法解简单问题;唯一性定理表明：对任意的静电场，当电荷分布和求解区域边界上的边界条件确定时，空间区域的场分布就唯一地确定的镜像法：利用唯一性定理解静电场的间接方法。

关键在于在求解区域之外寻找虚拟电荷，使求解区域内的实际电荷与虚拟电荷共同产生的场满足实际边界上复杂的电荷分布或电位边界条件，又能满足求解区域内的微分方程。

《电磁场与电磁波》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：课程名称：电磁场与电磁波英文名称：Electromagnetic Fields and Electromagnetic Waves课程类别：专业基础课学时：63学分：3适用对象: 电子信息专业考核方式：考试先修课程：大学物理、高等数学与工程数学(包括矢量分析,场论和数理方程等)二、课程简介电磁场与电磁波是通信技术的理论基础，是电子信息专业本科学生的知识结构中重要组成部分。

本课程使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。

使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以及分析方法。

培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。

为后续课程打下坚实的理论基础。

Electromagnetic Field and Electromagnetic Wave is the theoretical foundation of communication technology, it is one of the most important components of the knowledge structerue for undergraduate students who major in information and electronic. Electromagnetic Field and Electromagnetic Wave make students grasp the theorem and the physical meaning of the Maxwell equations and mathematical expressions. It also make students grasp building method and analyzing method of some important mathematical model (such as wave equation,Laplace equation). This course trains students on the proper ways of thinking and ability to analyze issues, It also provides a solid theoretical foundation for following courses.三、课程性质与教学目的一切电现象，都会产生电磁场，而电磁波的辐射与传播规律，更是一切无线电活动的基础。

天馈伺系统电磁场问题的“场”理论与“路”理论3张黎明1,赵燕平1,邓阿丽2(1.中科院等离子体物理所10室,　合肥230031;　2.聊城大学理工学院　山东聊城252059)【摘要】　基于Max well方程组的电磁场理论(“场”理论)和基于基尔霍夫定律的集总参数电路理论,以及基于电报方程的分布参数电路理论(“路”理论)是求解电磁场问题的主要理论工具。

文中详细讨论了这三种理论间的关系,给出了应用“路”理论简化电磁场问题分析的几个典型例子,并讨论了应用“路”理论分析“场”问题的局限性和相关注意事项。

【关键词】　电磁场;集总参数电路;分布参数电路;Max well方程中图分类号:O441.4 文献标识码:AElectro magneti c F i elds Theory and C i rcu it Theory i n the Ana lysisof Electro magneti c F i elds Proble m sZHANG L i2m ing1,Z HAO Yan2p ing1,DENG A2li2(1.10th Research Depart m ent,I nstitute of Plas ma Physics,Chinese Acade my of Sciences,　Hefei230031,China)(2.Acadamy of Physics Science and I nfor mati on Technol ogy,L iaocheng University,　L iaocheng2520059,China)【Abstract】　Electr omagnetic field theory,lu mped2ele ment circuit theoy and distributed circuit theory,based on max well′s equati ons,kirchhoff’s la ws,telegrapher’s equati on res pectively,are the main methods t o analyze electr omagnetic p r oblem s.This pa2 per,after analyzing the relati onshi p bet w een these theories,p resents several exa mp les of si m p lifying the analysis of electr omagnet2 ic field p r oble m s and discusses the li m itati on and several i m portant points which should be paid attenti on t o when app lying circuit theory t o analyze electr omagnetic field p r oble m s.【Key words】electr omagnetic field;lu mped2para meter circuit;distributed2parameter circuit;Max well′s equati ons0　引　言电磁场问题的“场”理论是基于Max well方程组的理论分析途径,这种分析方法归结为电磁场边值问题地求解,通常比较复杂而繁琐,原则上可以用来处理几乎所有得宏观电磁场问题。

《电磁场与电磁波》教学大纲一、课程基本信息1、课程代码：181501；2、课程名称（中/英文）：电磁场与电磁波/ Electromagnetic Fields and Waves ；3、学时/学分：54/3；4 、先修课程：高等数学、大学物理、复变函数与数理方程；5、面向对象：通信工程、电子信息工程、电子信息科学与技术本科生；6、开课院（系）：信息科学与技术学院；7、教材、教学参考书：教材：《工程电磁场与电磁波》，丁君主编高等教育出版社，2005年7月出版；教学参考书：《电磁场与电磁波》（第三版），谢处方编，高等教育出版社，1999年；《电磁场与电磁波》（第二版），周克定译，机械工业出版社，2006年。

二、课程性质和任务《电磁场与电磁波》是电子信息和通信等电子类专业的一门重要的必修专业基础课。

该课程的学习是后续课程《微波技术与天线》、《高等电磁理论》学习的基础。

通过该课程的学习，使学生对宏观电磁场与电磁波的基本概念和规律有深入完整的理解，掌握麦克斯韦方程组的含义及其应用，了解媒质的电磁特性及电磁边界条件，学会定量计算简单电磁场和电磁波问题的基本方法，具备对简单工程电磁问题的分析能力。

三、教学内容和基本要求（一）矢量的概念及运算1. 理解矢量的概念及表示方法；2. 掌握矢量基本运算，矢量的加法、减法、标量积、矢量积；3．掌握标量场的梯度、矢量场的散度、矢量场的旋度概念及运算；4. 理解矢量微分元并会写出其正确的表达式；5．了解正交坐标系及矢量在不同坐标系中的变换；6．了解重要的场论公式。

（二）电磁学基本理论1．理解并计算电场和磁场的基本物理量；2．理解位移电流的概念，并会用安培环路定律解题；3．理解并应用法拉第电磁感应定律；4．应用电流连续性方程解题；5．深刻领会并熟练掌握应用高斯定律求解电磁问题；6．深刻领会麦克斯韦方程组的含义，并熟练应用其求解电磁问题。

（三）媒质的电磁性质和边界条件1．了解电场中的导体的特性和电导率，理解导体中的传导电流与恒定电场的关系；2．了解电介质的极化现象和极化强度，理解电介质中电位移矢量和电场强度的关系；3．了解磁介质的磁化现象和磁化强度，理解磁介质中磁感应强度和磁场强度的关系；4．深刻领会并熟练掌握媒质中的麦克斯韦方程组；5．掌握电磁场的边界条件，并熟练应用其求解电磁问题。

§5.1 引言一位合格的电子或电机工程师应该兼备电磁场理论和电路理论的知识。

电路，即使相当复杂的电路，对于多数电子工程师来说，仍是较易理解和熟悉的。

电路网络的综合与分析、电路的计算机优化技术和数字电路技术的广泛应用，充分显示出电路理论的重要性。

但是由于人们对经典电路理论的实用性印象极深，而电磁场理论却相对比较抽象，以至于人们有时竟不知不觉将电路理论和电磁场理论割裂开来，认识不到两者的内在联系。

本章的目的是建立场论和路论之间的统一关系，强调场论的普遍性，旨在证明，在电路尺寸远小于工作波长时，路论是可以由麦克斯韦方程组导出的近似理论。

在电路理论中，电压U 和电流I 是两个基本的物理量，电阻R 、电感L 和电容C 是重要的电路参数。

根据电路理论，在分析复杂的电路系统时，总是先采用理想的模型，把实际电路看成是由理想的电阻R 、电感L 和电容C 组成的，把电路的电阻全部集中在R 上，电感全部集中在L 上，等等。

就是说，电阻只是耗能元件,磁能只储存在电感中，而电能只储存在电容中，同时假设连接R 、L 和C 的导线是理想的，其阻抗为零。

在此假设基础上，应用克希荷夫定律和其他电路定律求解大多数直流和低频电磁问题，可以得到令人满意的结果。

某些射频电磁问题，如传输线，在引入分布参数电路概念后，仍可使用电路理论进行研究。

电路理论容易为人理解接受，应用方便，好像无需场论的介入，其实不然，本章将给予说明。

在场论中，电场强度E 、电位移矢量D 、磁感应强度B 和磁场强度H 是四个重要的场量，而有关媒质的参数为电导率σ、磁导率μ及介电常数ε。

后面几节的讨论将表明，它们和电路参数存在一定的对应关系。

应用麦克斯韦方程组，可以对所有宏观电磁现象做出解释，例如，电小尺寸元件中的场具有准静态性质，尽管电场和磁场是时变场，但其空间分布仍具有静态场的特性。

实际上电路参数R 、L 和C 是完全可以根据场论算出的。

仅这一点就说明路论和场论是不可分割的。

电磁场与电磁波_西北工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.矢量场中某点的散度是标量，其大小是该点的（）答案:通量密度2.矢量场中某点的旋度是一个矢量，其大小等于该点的（），其方向为（）答案:最大环量密度，取得最大环量的环面的法线方向。

3.三个非零矢量相加为零，说明这三个矢量（）答案:共面_构成三角形4.在静电场中的导体达到静电平衡状态，下列说法错误的是答案:导体内部电场处处不等。

5.矢量是既有大小又有方向的量。

答案:正确6.电磁场是矢量场。

答案:正确7.空间某点梯度的大小是该点的最大的方向导数，梯度的方向是该点等值面的法线方向。

答案:正确8.若入射波的传播方向与分界面的法线平行时，这种入射方式称为（）。

答案:垂直入射9.当电磁波的入射方向与分界面的法线有一定夹角时，这种入射方式称为（）。

答案:斜入射10.在分界面上，透射波电场强度与入射波电场强度之比称为（）。

答案:透射系数11.镜像法的理论依据有（）答案:唯一性定理12.一点电荷q放置在接地导体球（半径为【图片】）外，与球心的距离为d，则镜像电荷的位置和电量为（）答案:13.静态场是指电磁场中的源量和场量都不随时间发生变化的场，其包括（）答案:恒定电场_恒定磁场_静电场14.静态场的位函数满足的方程有（）答案:无源区，满足拉普拉斯方程_有源区，满足泊松方程15.对于镜像法下列描述正确的是（）答案:实际电荷和镜像电荷作用在边界处保持原有边界条件不变。

_镜像电荷必须在待求场域的边界以外。

_待求场域的场由实际电荷和所有镜像电荷产生的场叠加得到。

_将有边界的不均匀空间处理成和待求场域媒质特性一致的无限大均匀空间。

16.在直角坐标系下，拉普拉斯方程的解中的本征函数有（）答案:三角函数_常数或线性函数_双曲函数或指数函数17.对偶原理的含义是：如果描述两种物理现象的数学方程具有相同的形式，并具有对应的边界条件，那么方程中具有同等地位的量的解的数学形式也将是相同的。