2016年湖南省普通高中学业水平考试试卷及参考答案评分标准

2016年湖南省普通高中学业水平考试样卷英语第二部分阅读理解（共两节，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

BAs time goes on, people have come to realize the importance of protecting the environment. But they can’t deal with everything by themselves. Take small steps, and you can make a difference.●Think Green. Think about the environment as you live your life. If you turn off lights and TV when leaving the room, you’ll save energy. If you take shorter showers, you will save water.●Shop Green.Shopping is fun, but buying things you don’t need is wasteful and even bad for the earth. Before you buy something, ask yourself how much you will use it, and whenever possible, buy things locally made instead of those shipped from far away.●Dress Green.What really matters is not the colour. It’s how the clothes were made. So look for products made from environmentally friendly(环保的) materials. ●Study Green. What’s better than learning about the environment? Save it while you learn. It can be as simple as using both sides of a piece of paper before you recycle it.25. What does the writer want us to do?A. Know some facts.B. Deal with everything at once.C. Protect the environment.D. Make no difference.26. How many steps can we take according to the text?A. Three.B. Four.C. Five.D. Six.27. Which of the following is the writer’s idea?A. Take a shower as long as possible.B. Wear clothes whose colour is green.C. Buy things that are locally made.D. Use only one side of a piece of paper.28. The text is most probably written for ______.A. childrenB. womenC. menD. all peopleCPearl S. Buck was a very popular American writer of her day. She was famous for her books about China. Pearl was born in 1892 in West Virginia, America, but she spent almost half of her 81-year-long life in China.Pearl spent her youth in Jiangsu Province, China. She learned to speak Chinese before she could speak English. Her mother had travelled widely in her youth and liked literature very much. After being educated by her mother and by a Chinese teacher, Pearl S. Buck went to school in Shanghai at the age of fifteen. She continued her education in the United States at a Woman’s College to study psychology(心理学). After graduation in 1914, she returned to China. In the 1920s, her family moved to Nanjing, where she taught English and American literature at a university.As a writer, Pearl S. Buck’s book, The Good Earth, appeared in 1931 and sold quite well in its first year. It has been translated into over thirty languages. In 1938, she became the third American to win the Nobel Prize for Literature. By the time of her death in March, 1973, Pearl had published more than seventy books.29. Pearl S. Buck was born in West Virginia, America in ______.A. 1892B. 1901C. 1906D. 191330. Which of the following is NOT true about Pearl S. Buck?A. She lived in Jiangsu Province in her youth.B. She was able to speak English before she spoke Chinese.C. Her mother and a Chinese teacher had educated her.D. She studied at a Woman’s College in the United States.31. Pearl S. Buck won the Nobel Prize for Literature because of her ______.A. education in ChinaB. experiences in AmericaC. The Good EarthD. psychology books32. What can be the best title for the text?A. Pearl S. Buck’s FamilyB. Pearl S. Buck’s Life StoryC. Pearl S. Buck’s BooksD. Pearl S. Buck’s Job as a Teacher第二节（共3小题；每小题2分，满分6分）下面文章中有3处（第33~35题）需要添加小标题。

2016年省普通高中学业水平考试样卷英语第二部分阅读理解（共两节，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

BAs time goes on, people have come to realize the importance of protecting the environment. But they can’t deal with everything by themselves. Take small steps, and you can make a difference.●Think Green. Think about the environment as you live your life. If you turn off lights and TV when leaving the room, you’ll save energy. If you take shorter showers, you will save water.●Shop Green. Shopping is fun, but b uying things you don’t need is wasteful and even bad for the earth. Before you buy something, ask yourself how much you will use it, and whenever possible, buy things locally made instead of those shipped from far away.●Dress Green.What really matters i s not the colour. It’s how the clothes were made. So look for products made from environmentally friendly(环保的) materials. ●Study Green. What’s better than learning about the environment? Save it while you learn. It can be as simple as using both sides of a piece of paper before you recycle it.25. What does the writer want us to do?A. Know some facts.B. Deal with everything at once.C. Protect the environment.D. Make no difference.26. How many steps can we take according to the text?A. Three.B. Four.C. Five.D. Six.27. Which of the following is the writer’s idea?A. Take a shower as long as possible.B. Wear clothes whose colour is green.C. Buy things that are locally made.D. Use only one side of a piece of paper.28. The text is most probably written for ______.A. childrenB. womenC. menD. all peopleCPearl S. Buck was a very popular American writer of her day. She was famous for her books about China. Pearl was born in 1892 in West Virginia, America, but she spent almost half of her 81-year-long life in China.Pearl spent her youth in Jiangsu Province, China. She learned to speak Chinese before she could speak English. Her mother had travelled widely in her youth and liked literature very much. After being educated by her mother and by a Chinese teacher, Pearl S. Buck went to school in Shanghai at the age of fifteen. She continued her education in the United States at a Woman’s College to study psychology(心理学). After graduation in 1914, she returned to China. In the 1920s, her family moved to Nanjing, where she taught English and American literature at a university.As a writer, Pearl S. Buck’s book, The Good Earth, appeared in 1931 and sold quite well in its first year. It has been translated into over thirty languages. In 1938, she became the third American to win the Nobel Prize for Literature. By the time of her death in March, 1973, Pearl had published more than seventy books.29. Pearl S. Buck was born in West Virginia, America in ______.A. 1892B. 1901C. 1906D. 191330. Which of the following is NOT true about Pearl S. Buck?A. She lived in Jiangsu Province in her youth.B. She was able to speak English before she spoke Chinese.C. Her mother and a Chinese teacher had educated her.D. She studied at a Woman’s College in the United States.31. Pearl S. Buck won the Nobel Prize for Literature because of her ______.A. education in ChinaB. experiences in AmericaC. The Good EarthD. psychology books32. What can be the best title for the text?A. Pearl S. Buck’s FamilyB. Pearl S. Buck’s Life StoryC. Pearl S. Buck’s BooksD. Pearl S. Buck’s Job as a Teacher第二节（共3小题；每小题2分，满分6分）下面文章中有3处（第33~35题）需要添加小标题。

2016年湖南省普通高中学业水平考试试卷化学本试卷包括必做题和选做题两部分，共 6页时量90分钟，满分100分 可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 Na 23 Cl 35.5 Br 80 第一部分 、选择题：本题包括 22小题，每小题 有一项是符合题目要求的。

医用酒精是常用语的消毒剂，它属于 A .纯净物 B .混合物 铀元素有多种同位素，其中 A . 51 B . 92关于苯的说法正确的是 A .能发生取代反应C .分子中存在单双键交替结构 下列的试剂中，标签上应标注图 A .汽油C .高锰酸钾 必做题（80分） 2分，共44分， C.酸 23592U的质量数是C. 143 在第小题给出的四个选项中，只 B .密度比水大D .能与水互溶 1标志的是B .浓硫酸D .酒精 D .碱 D . 235环境保护与人类生产、生活息息相关。

下列做法不利于环境保护的是 A .开发利用氢能源C .大量使用燃煤 下列物质中，可用于制作太阳能电池的是 A . SiB . SiO 2下列有机物中，存在同分异构体的是 A . CH 4 B . CH 3CH3下列钠的化合物中，可用于呼吸面具作为 A . Na 2O B . Na 2O 2 下列物质中，属于高分子化合物的是 A .蛋白质 B .油脂 10. 下列试剂中，能用于鉴别甲烷和乙烯的是 A .水 C .氢氧化钠溶液 B .大力发展公共交通 D .推广太阳能热水器 C. H 2SiQD . Na 2SiO 3C. CH3CH 2CH 3 02来源的是C . NaCI C.葡萄糖D . CH 3CH2CH2C H 3 D . Na 2CO 3 D .蔗糖 B .稀硫酸 D .酸性高锰酸钾溶液 11. 氢气在氯气中燃烧生成氯化氢，同时产生苍白色火焰，下列说法正确的是 A .该反应是放热反应 C .断裂H-H 键放出热量12. 下列气体中，在实验室能用图 B.该反应是吸热反应 D .形成H-Cl 键吸收能量 2所示的装置制取并收集的是A . H 2B . NH 3C . 13. 下列物质中，不能与盐酸反应的是 A . A | B . Ag C . A 催化剂D . AlCl3 14. 已知CH 2= CH2 + H 2OCH3CH 2OH ,该反应的反应类型是加压、加热O 2 D . CO 222. 关于1L 1mol/L Na 2SC 4溶液，下列说法正确的是(N A 表示阿伏加德罗常数的值)A. Na +的数目为N AB .溶液中 2+质量为23gC . SOT 的物质的量浓度为1mol/LD . SOT 物质的量浓度为2mol二、填空题：本题包括4小题，每空2分，共26分。

2016年湖南省普通高中学业水平考试试卷思想政治本试题卷包括选择题和非选择题（简答题、分析说明题和综合探究题）两部分，共6页。

时量90分钟，满分100分。

第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题30小题，每小题2分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意）1、2016年3月16日，第十二届全国人大第四次会议批准了《中华人民共和国国民经济和社会发展第 B 个五年规划纲要》。

这是今后五年我国经济社会发展的宏伟蓝图。

A．十二 B．十三 C．十四 D．十五2、2015年7月31日，在马来西亚举行的国际奥委会第128次全会上，北京获得2022年第24届 D 奥林匹克运动会举办权。

A．春季 B．夏季 C．秋季 D．冬季3、2015年10月5日，瑞典卡罗琳医学院在斯德哥尔摩宣布，授予中国科学家屠呦呦2015年诺贝尔 B 奖，以表彰她在创制新型抗疟药方面的突出贡献。

A．化学 B．医学 C．物理学 D．经济学4、2015年11月30日，国际货币基金组织（IMF）宣布，将 C 纳入特别提款权（SDR）货币篮子，并于2016年10月1日正式生效。

A．美元 B．日元 C．人民币 D．欧元5、2015年12月12日，联合国气候变化 D 大会通过全球气候变化新协定。

这是继1997年制定的《京都议定书》之后，全球气候治理领域又一实质性文件。

A．东京 B．北京 C．伦敦 D．巴黎6、小张在某商城购买了一台笔记本电脑，他使用了银行信用卡支付。

下列关于信用卡认识正确的是 CA．信用卡是政府或企业对消费者发行的一种信用凭证B．信用卡是用外币表示的用于国际间结算的支付手段C．信用卡是具有消费、转账结算、存取现金、信用贷款等功能的电子支付卡D．信用卡是活期存款的支付凭证，是银行无条件支付一定金额给持卡人的一种凭证7、中共中央、国务院《关于深化国有企业改革的指导意见》指出，推动国有资本向关系国家安全、国民经济命脉和国计民生的重要行业和关键领域、重点基础设施集中，向前瞻性战略性产业集中，向具有核心竞争力的优势企业集中，发挥国有资本投资、运营公司的作用，清理退出一批、重组整合一批、创新发展一批国有企业。

2016年湖南省普通高中学业水平考试地 理本试题卷分选择题和非选择题两部分，共7页。

时量90分钟，满分100分。

一、选择题：本大题共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

2015年，某中学地理兴趣小组对我国某海岛（图1）进行了考察，并观测绘制了该岛某地正午太阳高度年变化示意图（图2）。

读图完成1～2题。

1．根据图2所示信息，可推断该地最可能位于图1中的A ．钓鱼岛B ．舟山群岛C ．南沙群岛D ．台湾岛北部2．在太阳直射点由乙向甲的运动期间，有关湖南省文化现象的叙述，正确的是A ．放鞭炮，守岁迎春B ．荡秋千，踏青插柳C ．吃月饼，共庆团圆D ．望双星，鹊桥相会图3为某校高一同学绘制的局部气压带、风带分布示意图。

读图完成3～4题。

3．①、②、③、④四幅分布示意图中，符合全球气压带、风带分布规律的是A ．①B ．②C ．③D ．④4．若甲地常年受该气压带控制，则有关该气候类型的叙述，不正确．．．的是 A ．终年受副热带高压控制 B ．气候特征表现为终年高温多雨C ．终年受赤道低气压控制D ．该类气候主要分布于赤道附近橘子洲为湘江中游的沉积沙洲，在其洲头矗立着青年毛泽东的雕像（图4），该雕像全图3 ④② ①③ 图1 图2部由花岗岩组成。

图5为地壳物质循环示意图。

读图完成5～6题。

5．形成橘子洲的主要地质作用是A ．冷却凝固作用B ．风力侵蚀作用C ．流水沉积作用D ．变质作用6．按岩石成因分类，花岗岩属于图5中的A ．I 类岩石B ．II 类岩石C ．III 类岩石D ．Ⅳ类岩石“中巴铁路”北起新疆喀什，南至巴基斯坦瓜达尔港。

图6为中巴铁路规划线路及周边地区示意图。

读图完成7～8题。

图67．根据纬度地带的分异规律，可以推断印度河下游流域的主要自然带是A ．温带荒漠带B ．热带季雨林带C ．热带荒漠带D ．常绿阔叶林带8．2015年7月，前往瓜达尔港的某大型油轮在甲海域发生石油泄漏，最先受到污染的海域可能是A ．①B ．②C ．③D ．④2015年11月，第21届联合国气候变化大会在法国巴黎召开，此次大会的首要目标是达成全球低碳减排新协议，到本世纪末，实现温室气体零排放的目标。

2016年湖南省普通高中学业水平考试语文本试题卷共7页，22道小题。

时量120分钟，满分100分。

一、现代文（论述类、实用类）阅读（6分，每小题2分）阅读下面的文字，完成l—3题。

电影对文学的反哺邹贤尧电影作为第七艺术，一直受着文学的滋养。

文学提供给电影取之不尽的素材和源源不断的人才，并不断提升其品格。

电影从发明之初，到高度发达的今天，从商业电影到艺术电影，从胶片电影到数字电影到微电影，都不曾停止过以文学为蓝本，包括对畅销的通俗小说、经典名著和网络小说的改编。

尽管电影试图克服文学对它的“影响的焦虑”，确立自己的独立品格，但它仍然从文学那里受惠良多．当然，这并不表明电影只是简单地依附文学，电影以其特有的媒介优势，自有文学无法比拟的艺术效果，而且随着大众文化和高科技的迅猛发展，电影越来越显示出超过文学的强大的影响力，因此，电影给文学带来很大的反作用，这有其负面性，比如它影响到一些作家把小说写得越来越像剧本，没有充分的展开，没有深入的刻画，多是干巴巴的对话，成了所谓的“影视同期书”。

电影对文学的影响又并非都是负面的，电影对文学有回报和反哺。

电影也在向文学“还债”。

一是改编电影对文学原著的反哺。

通过电影改编，对文学原著的宣传及传播有着巨大功效，为文学经典的再造提供丰富的可能性，促进一度边缘化的文学再度走红。

具体来说，借助电影改编，传统经典得以延伸与扩散，比如《西游记》固然是广为人知的古典名著，但《大话西游》对它的全新演绎促其再放异彩；借了改编，被淹没的作品得到开发，被唤起与照亮，比如清末民初的王度庐及其小说《卧虎藏龙》，被人遗忘，知者甚少，李安的同名改编电影，将之从历史深处召唤出来；即如张恨水，也因五四新文学对其贬抑而长久被淹没、2 0世纪八九十年代，经影视改编而掀起“张恨水热”；电影改编对一般性的文学作品予以提炼、点染与提升。

拍摄于2 0世纪8 0年代初的电影《小花》，淡化了原小说《桐柏英雄》的政治色彩，强化了原小说的人性化内涵，原小说虽也在当时引起轰动，但电影《小花》更提升了其艺术品质．电影受惠于文学而又反哺文学，形成良性的互惠与助推，这在第五代导演与先锋派作家之间表现得更为突出，张艺谋的电影大都改编自莫言等人的小说，但张艺谋改编电影的成功也带动了莫言、刘恒、苏童、余华等人在文学圈之外的走红．可以说电影《红高粱》在西方电影节的获奖，直接推动了莫言作品在西方被大量翻译并引起关注，为他获得诺奖不无助益，这反过来给有些疲软的中国当代文学注入一支强,心剂。

2016 年湖南省普通高中学业水平考试物理一、选择题：本题包括 16 小题，每小题 3 分，共 48 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．一辆公共汽车在笔直的水平公路上向前匀速行驶，当司机突然紧急制动使汽车减速时，座椅上的乘客身体将会（）A ．向前倾B．向后倾C．向右倾 D ．向左倾2．如图 1，一个物体从 A 点出发向右运动 10m 到达 B 点，然后向左运动 4m 到达 C 点。

在整个过程中，物体的位移大小为（）A ． 4m B． 6mC． 10m D ．14m3．如图 2，一个重量为100N 的物体在水平地面上向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，物体受到的滑动摩擦力大小和方向分别为（）A ． 100N ，水平向右B． 100N ，水平向左C． 20N，水平向右D． 20N，水平向左4．两个共点力大小分别为2N 和 7N，这两个力的合力最小值为（）A ． 2N B． 5N C ．7N D． 9N5．如图 3，把两个劲度系数均为100N/m 的弹簧测力计 A、 B 连接在一起，放在光滑水平面上， B 的一端固定，用手沿水平方向拉 A ，当 A 的示数为 2.0N 时，B 的示数及 B 的弹簧伸长量分别为（）A ． 4.0N ， 2cm B． 4.0N， 4cm C． 2.0N， 2cm D． 2.0N ， 4cm6．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了研究加速度与力的关系，应保持不变的物理量是（）A ．速度B ．加速度C．质量D．力7．对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）A．物体所受的合力为零B．物体所受的合力方向与速度方向不在同一直线上C．物体所受的合力方向与速度方向相同D．物体所受的合力方向与速度方向相反8．下列说法正确的是（）A．万有引力定律是牛顿发现的B．引力常量是牛顿测出的C．开普勒行星运动定律是开普勒通过实验发现的D．经典力学既适用于宏观世界，也适用于微观世界9．如图 4，大、小两轮通过皮带传动匀速转动，且皮带与轮边缘之间不发生相对滑动。

2016年湖南省普通高中学业水平考试试卷生物本试卷分第1卷和第Ⅱ卷，共7页。

时量90分钟，满分100分。

第I卷（1～40题，共40分）本卷共40小题，每小题1分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。

1. 某池塘生态系统中所有的生物共同构成A．细胞B．组织C．种群D．群落2. 下列属于真核生物的是A.大肠杆菌B.乳酸菌C.青蛙D.蓝藻3．下列关于细胞中碳元素的说法，正确的是A．碳是占人体细胞鲜重最多的元素B．碳是细胞中最基本的元素C．蛋白质分子不含碳元素D．碳属于细胞中的微量元素4. 下列那一项不属于蛋白质的功能A．催化功能B．运输功能C．免疫功能D．主要的能源物质5.真核细胞中DNA主要分布在A.细胞膜B.细胞质C.细胞核D.内质网6.有关细胞中水的叙述，不正确的是A.细胞的生命活动离不开水B. 细胞内的水有自由水和结合水两种形式C.自由水能运送营养物质和代谢废物D.细胞内的结合水是良好溶剂7.细胞是最基本的生命系统，它的边界是A.细胞壁B. 细胞膜C. 细胞质D. 细胞核8.人体心肌细胞比腹肌细胞数量显著增多的细胞器A.线粒体B中心体 C.核糖体 D.高尔基体9.关于细胞核结构与功能的叙述，不正确的是A．核膜具有双层膜B．核仁与核糖体形成有关C．染色质和染色体是不同物质D．细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心10.水生植物丽藻的细胞液中K+浓度比它们生活的池水约高1065倍，丽藻细胞从细胞外吸收K+的方式是A、自由扩散B、协助扩散C、主动运输D、胞吞11. 图1为验证酶的高效性实验示意图，该实验中自变量是A、催化剂的种类B、H2O2分解速率C、H2O2溶液的量D、产生O2的量12.动物细胞的有丝分裂过程中，DNA复制发生在A、间期B、前期C、中期D、末期13.图2为人体骨髓造血干细胞的变化过程示意图，该过程体现的是A．细胞的全能性 B.细胞的分化C. 细胞衰老D.细胞癌变14.下列关于细胞凋亡与细胞坏死的叙述，不正确的是A．蝌蚪尾的消失通过细胞凋亡实现B．细胞凋亡由基因控制C．细胞坏死对生物体是有利的D．细胞坏死是不利因素造成的15.南瓜的果实中白色（W）对黄色（w）为显性，盘状（D）为球状（d）为显性，两对基因独立遗传。

2016年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案2016年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷共分为选择题、填空题和解答题三部分，时限为120分钟，总分为100分。

选择题部分共有10小题，每小题4分，总分为40分。

在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

例如，第一题要求从图1中得到某圆柱的正视图，正确答案是C，即矩形。

填空题部分共有5小题，每小题4分，总分为20分。

例如，第11题要求根据sinα=5cosα求出tanα，正确答案是5.解答题部分共有5道题目。

其中，第1题要求证明某个三角形是等腰三角形；第2题要求解方程组；第3题要求求出函数的导数；第4题要求求出两点之间的距离；第5题要求求出某个概率问题的答案。

每道题目的分值不同，需要仔细审题。

16.(本小题满分6分)1) 可能取出的结果为：A1A2、A1A3、A1B1、A1B2、A2A3、A2B1、A2B2、A3B1、A3B2、B1B2.2) 取出的2个球都是红球的概率为：P(A1A2)+P(A1A3)+P(A2A3)=3/10.17.(本小题满分8分)1) f(0)=1；2) f(x)的最小值为-√2，当x=5π/4或x=13π/4时取得。

18.(本小题满分8分)1) a1=2，an=2n；2) an+b1=an+2，bn+a1=bn+2，所以an+bn=2an+2bn-2，Sn=n(2a1+2bn-n)/2=n(2a1+2a1(n-1)r-n)/2.19.(本小题满分8分)1) 设AP和BD的交点为E，则AE=EC=√2/2，BE=ED=√2，所以△AEB和△CED全等，所以AC⊥平面PBD；2) 设PH垂直于平面ABCD，PH=h，则h=√2，△PHB和△PDC相似，所以PH/PD=PB/PC=1/√2，所以PB=PC=2，所以四棱锥P-ABCD的体积为2/3.20.(本小题满分10分)1) a=3，定义域为(0,+∞)；2) g(x)是奇函数，因为f(1-x)=-f(1+x)，所以f(1+x)-f(1-x)=f(1-x)-f(1+x)，所以g(x)=-g(-x)；3) 4t≤2-t或t≥2/5，即t∈[2/5,1]。

2016年湖南省普通高中学业水平物理试卷一、选择题：本题包括16小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）一辆公共汽车在笔直的水平公路上向前匀速行驶，当司机突然紧急制动使汽车减速时，座椅上的乘客身体将（）A．向前倾B．向后倾C．向右倾D．向左倾2．（3分）如图，一个物体从A 点出发向右运动10m到达B点，然后向左运动4m到达C点．在整个过程中，物体的位移大小为（）A．4m B．6m C．10m D．14m3．（3分）如图，一个重量为100N的物体在水平地面上向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，物体受到的滑动摩擦力大小和方向分别为（）A．100N，水平向右B．100N，水平向左C．20N，水平向右D．20N，水平向左4．（3分）两个共点力大小分别为2N 和7N，这两个力的合力最小值为（）A．2N B．5N C．7N D．9N5．（3分）如图，把两个劲度系数均为100N/m的弹簧测力计A、B连接在一起，放在光滑水平桌面上，B的一端固定，用手沿水平方向拉A，当A的示数为2.0N 时，B的示数及B的弹簧伸长量分别为（）A．4.0N，2cm B．4.0N，4cm C．2.0N，2cm D．2.0N，4cm6．（3分）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了研究加速度与力的关系，应保持不变的物理量是（）A．速度B．加速度C．质量D．力7．（3分）对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）A．物体所受的合力为零B．物体所受的合力方向与速度方向不在同一直线上C．物体所受的合力方向与速度方向相同D．物体所受的合力方向与速度方向相反8．（3分）下列说法正确的是（）A．万有引力定律是牛顿发现的B．引力常量是牛顿测出的C．开普勒行星运动定律是开普勒通过实验发现的D．经典力学既适用于宏观世界，也适用于微观世界9．（3分）如图，大、小两轮通过皮带传动匀速转动，且皮带与轮边缘之间不发生相对滑动．大、小两轮的半径之比r1：r2=2：1，A、B 为轮边缘上的两点．下列关系正确的是（）A．A、B 两点的线速度大小之比v A：v B=1：1B．A、B 两点的线速度大小之比v A：v B=2：1C．A、B 两点的角速度大小之比ωA：ωB=1：1D．A、B 两点的向心加速度大小之比a A：a B=2：110．（3分）在“功与速度变化的关系”的实验中，可以得到橡皮筋对小车做的功W与小车获得的速度大小v之间的关系，下列关系正确的是（）A．W∝v B．W∝v2C．W∝D．W∝11．（3分）如图所示，将物体从固定的光滑斜面上静止释放，物体沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是（）A ．物体所受的合力为零B ．斜面对物体的支持力对物体做正功C ．物体的动能不变D ．物体的机械能守恒12．（3分）物体做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，设向右为正方向．关于物体的运动情况，下列说法正确的是（ ）A ．第1s 内向右运动，第2s 内向左运动B ．第1s 内加速度大小为0.25m/s 2C ．第1s 内位移大小为4mD ．第1s 内做匀加速直线运动，第2s 内做匀减速直线运动13．（3分）如图所示，甲乙两颗质量相等的卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径分别为r 甲、r 乙，且r 甲＜r 乙，它们的线速度大小分别为v 甲、v 乙，地球对它们的引力大小分别为F 甲、F 乙．下列关系正确的是（ ）A ．v 甲＞v 乙B ．v 甲=v 乙C ．F 甲＜F 乙D ．F 甲=F 乙14．（3分）已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，若不考虑地球自转的影响，地面上的物体所受的重力等于地球对物体的引力，由此可以求出地球的质量为（ ）A ．B ．C ．D ．15．（3分）如图，在竖直光滑墙壁上，用细绳将一个匀质钢球悬挂在A 点，钢球处于静止状态，如果减小细绳长度，则细绳对钢球的拉力（ ）A．变大B．变小C．不变D．大小变化情况无法确定16．（3分）甲、乙两人分别将同一桶水竖直向上匀速提升相同的高度，甲提水的速度比乙大，设甲、乙两人匀速提水过程中所做的功分别为W甲和W乙，做功的功率分别为P甲和P乙．下列关系正确的是（）A．W甲＞W乙B．W甲＜W乙C．P甲＞P乙 D．P甲＜P乙二、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第17题～第22题为必考题，第23～24题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共30分．17．（4分）电磁打点计时器是一种仪器，使用电源，当电源的频率是50Hz时，它每隔打一个点．18．（4分）一雨滴从楼顶边缘由静止自由下落，不计空气阻力．雨滴在下落过程中，第1s末与第2s末的速度大小之比为，第1s内与第2s内的位移大小之比为．19．（4分）汽车通过拱形桥的最高点时对桥面的压力重力（填“大于”、“小于”或“等于”），汽车通过凹形桥的最低点时对桥面的压力重力（填“大于”、“小于”或“等于”）．20．（4分）甲、乙两同学分别将质量相同的小球沿水平方向抛出，小球离开手时的速度相同，甲的抛出点高度大于乙的抛出点高度，不计空气阻力，则甲、乙两同学在抛球时对小球做的功W甲W乙（填“＞”、“＜”或“=”），将小球抛出较远的是同学（填“甲”或“乙”）．21．（7分）某一水平直线路段车辆的限速为20km/h，一辆质量为2.0×103kg的小汽车在发现前方的突发情况后，立即紧急刹车，使车停止．测得刹车痕迹长为3.0m，刹车过程中汽车受到的阻力恒为1.2×104N，求：（1）刹车过程中汽车的加速度大小；（2）刹车时汽车的初速度大小；（3）判断该车是否超速？22．（7分）游乐场过山车的运动情况可以抽象为如图所示的模型：弧形轨道AB 的下端B点与半径为R的竖直圆轨道平滑连接，质量为m的小球从弧形轨道上离水平地面高度为h的A点由静止开始滚下，小球进入竖直圆轨道后顺利通过圆轨道最高点C，不考虑摩擦等阻力，重力加速度为g．求：（1）小球位于A点时的重力势能（以水平地面为参考平面）；（2）小球从A点运动到C点的过程中，重力所做的功；（3）小球经过C点时的速度大小．（二）选考题：共22分．请学习《选修1-1》的考生做第23题，学习《选修3-1》的考生做第24题．【选修1-1】[22分．其中第（1）-（4）题，每题只有一个选项符合题意，把符合题意的选项序号填入相应的空格中]23．（3分）通过一系列实验，发现了电流的发热规律的物理学家是（）A．焦耳B．库仑C．安培D．法拉第24．（3分）我们日常生活中照明用的交流电电压随时间变化的图象是．（）A． B．C．D．25．（3分）下列关于电磁波的说法，不正确的是．（）A．电磁波在真空中的速度为c=3.00×108m/sB．无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线均属于电磁波C．手机既可接收电磁波，又可发射电磁波D．电磁波不能传播能量26．（3分）如图，垂直纸面向里的匀强磁场中放置一长方形导线框abcd，并通过逆时针方向的电流．导线框中所受安培力方向向左的一段导线是（）A．ab B．bc C．cd D．da27．如图所示，绝缘桌面上放一闭合金属线圈，把一竖立的条形磁铁从位置A 快速移到桌面上的位置B，则此过程线圈中（填“有”或“无”）感应电动势．若此实验做了两次，磁铁从位置A移到位置B的时间第一次比第二次长，则线圈中产生的感应电动势第一次比第二次（填“大”或“小”）．28．（10分）如图，真空中有两个固定的点电荷A、B相距r=2.0m，电荷量分别为q A=+2.0×10﹣5C，q B=﹣2.0×10﹣5C，静电力常量K=9.0×109N•m2/C2．①判断A、B之间的库仑力是引力还是斥力？②求A、B之间的库仑力大小；③若A、B的距离不变，电荷量均变为原来的2倍，则库仑力变为原来的几倍？【选修3-1】[共22分．其中第（1）～（4）题，每题只有一个选项符合题意，把符合题意的选项序号填入相应的空格中]29．如图，把一段直导线ab悬挂在蹄形磁铁的两极之间，蹄形磁铁的N极在上面，S极在下面，直导线中通以方向由b到a的电流，此时直导线受到的安培力方向（）A．向上B．向下C．向左D．向右30．如图，带正电的点电荷Q固定在真空中的M点，将另一带正电的点电荷q 从N点沿直线移动到P点，在这一过程中，（）A．q所受的电场力将不断变大B．q所受的电场力将不断减小C．电场力对q做正功，q的电势能不断增大D．电场力对q做负功，q的电势能不断减小31．下列说法正确的是（）A．恒定电流是指大小、方向都不随时间变化的电流B．白炽灯在正常发光时，“220V 15W”的灯泡电阻比“220V 60W”的灯泡电阻小C．导体的电阻与构成它的材料无关D．电动机正常工作时消耗的电功率等于其发热的功率32．如图所示的电路中，电源内阻不能忽略．闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片向右滑动时，（）A．电流表示数减小，电压表示数减小B．电流表示数减小，电压表示数增大C．电流表示数增大，电压表示数减小D．电流表示数增大，电压表示数增大33．如图，匀强磁场垂直于纸面向里，在磁场中某点P处，分别将两个相同的带电粒子a、b以大小不同的速度沿垂直于磁场的方向射出，其中v a＞v b，不计粒子的重力及它们之间的相互作用，它们在纸面内做匀速圆周运动的轨道半径R a R b（填“＞”、“＜”或“=”），运动周期T a T b（填“＞”、“＜”或“=”）．34．如图，两块带等量异种电荷的平行金属板A、B水平放置，组成平行板电容器，两板间距d=0.05m．两板之间有一个质量m=1.0×10﹣3kg、电荷量q=+1.0×10﹣6C的带电油滴恰好处于静止状态．重力加速度g=10m/s2．①判断金属板A带何种电荷？②求两板间的电压大小；③若只增加平行板电容器的带电量，试判断带电油滴将向上运动还是向下运动？2016年湖南省普通高中学业水平物理试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题包括16小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）一辆公共汽车在笔直的水平公路上向前匀速行驶，当司机突然紧急制动使汽车减速时，座椅上的乘客身体将（）A．向前倾B．向后倾C．向右倾D．向左倾【解答】解：当司机突然紧急制动使汽车减速时，由于座椅上的乘客有保持速度不变的惯性，所以身体将向前倾斜．故A正确，BCD错误．故选：A2．（3分）如图，一个物体从A 点出发向右运动10m到达B点，然后向左运动4m到达C点．在整个过程中，物体的位移大小为（）A．4m B．6m C．10m D．14m【解答】解：位移是指从初位置到末位置的有向线段，所以A到C的位移大小为10﹣4=6m，故B正确，ACD错误；故选：B3．（3分）如图，一个重量为100N的物体在水平地面上向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，物体受到的滑动摩擦力大小和方向分别为（）A．100N，水平向右B．100N，水平向左C．20N，水平向右D．20N，水平向左【解答】解：根据滑动摩擦力公式，f=μF N=0.2×100N=20N，方向与相对运动方向相反，所以为水平向左，故ABC错误，D正确．故选：D．4．（3分）两个共点力大小分别为2N 和7N，这两个力的合力最小值为（）A．2N B．5N C．7N D．9N【解答】解：两力合成时，合力范围为：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2；当两个分力的方向相反时，合力最小，为：F=|F1﹣F2|=7﹣2=5N，所以ACD错误，B正确．故选：B5．（3分）如图，把两个劲度系数均为100N/m的弹簧测力计A、B连接在一起，放在光滑水平桌面上，B的一端固定，用手沿水平方向拉A，当A的示数为2.0N 时，B的示数及B的弹簧伸长量分别为（）A．4.0N，2cm B．4.0N，4cm C．2.0N，2cm D．2.0N，4cm【解答】解：弹簧是在2.0N的拉力下被拉长的，B弹簧测力计的示数也为2.0N；由胡克定律知伸长量为：x=m=2cm．故C正确，ABD错误故选：C6．（3分）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了研究加速度与力的关系，应保持不变的物理量是（）A．速度B．加速度C．质量D．力【解答】解：在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了研究加速度与力的关系，应保持不变的物理量是质量，故C正确，ABD错误．故选：C．7．（3分）对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）A．物体所受的合力为零B．物体所受的合力方向与速度方向不在同一直线上C．物体所受的合力方向与速度方向相同D．物体所受的合力方向与速度方向相反【解答】解：A、物体做曲线运动，必定存在合力且与初速度不共线，所以合力不能等于0，故A错误；BCD、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，故B正确，CD 错误；故选：B8．（3分）下列说法正确的是（）A．万有引力定律是牛顿发现的B．引力常量是牛顿测出的C．开普勒行星运动定律是开普勒通过实验发现的D．经典力学既适用于宏观世界，也适用于微观世界【解答】解：A、B、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测量了引力常量，故A 正确，B错误；C、开普勒通过对第谷的观察资料的研究发现行星运动定律，故C错误；D、经典力学既适用于宏观世界，不适用于微观世界，故D错误；故选：A9．（3分）如图，大、小两轮通过皮带传动匀速转动，且皮带与轮边缘之间不发生相对滑动．大、小两轮的半径之比r1：r2=2：1，A、B 为轮边缘上的两点．下列关系正确的是（）A．A、B 两点的线速度大小之比v A：v B=1：1B．A、B 两点的线速度大小之比v A：v B=2：1C．A、B 两点的角速度大小之比ωA：ωB=1：1D．A、B 两点的向心加速度大小之比a A：a B=2：1【解答】解：A、B、两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故v A=v B，故v A：v B=1：1．故A正确，B错误；C、根据公式v=ωr，v一定时，ω∝，故ωA：ωB=1：2．故C错误；D、向心加速度：a=v•ω所以：a A：a B=v AωA：v BωB=1：2；故D错误；故选：A10．（3分）在“功与速度变化的关系”的实验中，可以得到橡皮筋对小车做的功W与小车获得的速度大小v之间的关系，下列关系正确的是（）A．W∝v B．W∝v2C．W∝D．W∝【解答】解：小车在橡皮筋拉力作用下由静止开始运动，初动能为零，由动能定理可知：W=mv2，物体的质量一定，则W∝v2，故B正确，ACD错误；故选：B．11．（3分）如图所示，将物体从固定的光滑斜面上静止释放，物体沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是（）A．物体所受的合力为零B．斜面对物体的支持力对物体做正功C．物体的动能不变D．物体的机械能守恒【解答】解：A、对物体受力分析可知，物体受重力和支持力的作用，二力不可能平衡，故合力不为零，故A错误；B、支持力与位移方向相互垂直，故支持力不做功，故B错误C、由于物体向下一定做加速运动，故物体的动能增加，故C错误；D、由于支持力不做功，只有重力做功，故物体的机械能守恒，故D正确．故选：D．12．（3分）物体做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，设向右为正方向．关于物体的运动情况，下列说法正确的是（ ）A ．第1s 内向右运动，第2s 内向左运动B ．第1s 内加速度大小为0.25m/s 2C ．第1s 内位移大小为4mD ．第1s 内做匀加速直线运动，第2s 内做匀减速直线运动【解答】解：A 、由图知，物体的速度一直为正，说明物体一直向右运动，故A 错误．B 、第 1s 内加速度大小为 a===4m/s 2．故B 错误．C 、第 1s 内位移大小为 x=m=2m ，故C 错误．D 、物体第 1s 内做匀加速直线运动，第 2s 内做匀减速直线运动，故D 正确． 故选：D13．（3分）如图所示，甲乙两颗质量相等的卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径分别为r 甲、r 乙，且r 甲＜r 乙，它们的线速度大小分别为v 甲、v 乙，地球对它们的引力大小分别为F 甲、F 乙．下列关系正确的是（ ）A ．v 甲＞v 乙B ．v 甲=v 乙C ．F 甲＜F 乙D ．F 甲=F 乙 【解答】解：A 、根据得，线速度v=，r 甲＜r 乙，则v 甲＞v 乙，故A正确，B 错误．C、地球对卫星的万有引力F=，因为卫星的质量相等，r甲＜r乙，则F甲＞F乙，故C、D错误．故选：A．14．（3分）已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，若不考虑地球自转的影响，地面上的物体所受的重力等于地球对物体的引力，由此可以求出地球的质量为（）A．B．C．D．【解答】解：设地球质量为M，地球上的物体质量为m，重力等于万有引力，即为：G=mg，则地球质量为：M=；故B正确，ACD错误．故选：B．15．（3分）如图，在竖直光滑墙壁上，用细绳将一个匀质钢球悬挂在A点，钢球处于静止状态，如果减小细绳长度，则细绳对钢球的拉力（）A．变大B．变小C．不变D．大小变化情况无法确定【解答】解：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G，墙的支持力N和绳子的拉力T，作出力图如图．设绳子与墙之间的夹角为θ，根据平衡条件得：N=mgtanθT=如果所用的绳子变短，θ增大，G不变，则由上式可知N变大，T变大；故A正确，BCD错误．故选：A16．（3分）甲、乙两人分别将同一桶水竖直向上匀速提升相同的高度，甲提水的速度比乙大，设甲、乙两人匀速提水过程中所做的功分别为W甲和W乙，做功的功率分别为P甲和P乙．下列关系正确的是（）A．W甲＞W乙B．W甲＜W乙C．P甲＞P乙 D．P甲＜P乙【解答】解：A、甲乙两人都是匀速提起水桶，可知拉力等于重力，提升的高度相同，根据W=Fx知，拉力做功相等，即W甲=W乙，故A错误，B错误．C、因为甲的速度较大，位移相同，则甲的运动时间较短，根据P=知，P甲＞P 乙，故C正确，D错误．故选：C．二、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第17题～第22题为必考题，第23～24题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共30分．17．（4分）电磁打点计时器是一种计时仪器，使用低压交流电源，当电源的频率是50Hz时，它每隔0.02s打一个点．【解答】解：电磁打点计时器是一种计时仪器，使用的是4﹣6V的交流低压电源，电源的频率为50Hz时，T==0.02s，它是每隔0.02s打一个点．故答案为：计时；低压交流；0.02s．18．（4分）一雨滴从楼顶边缘由静止自由下落，不计空气阻力．雨滴在下落过程中，第1s末与第2s末的速度大小之比为1：2，第1s内与第2s内的位移大小之比为1：3．【解答】解：雨滴从静止开始下落，属于自由落体运动，速度：v=gt，位移：h=；根据v=at知，结合初速度为0的匀加速直线运动的推论可知，第1秒末、第2秒末的速度之比为1：2；初速度为0的匀加速直线运动，结合初速度为0的匀加速直线运动的推论可知，在第1s内、第2s内的位移之比为1：3．故答案为：1：2；1：319．（4分）汽车通过拱形桥的最高点时对桥面的压力小于重力（填“大于”、“小于”或“等于”），汽车通过凹形桥的最低点时对桥面的压力大于重力（填“大于”、“小于”或“等于”）．【解答】解：在拱形桥的最高点，根据牛顿第二定律得：则压力等于支持力，有：N=可知压力小于重力．在凹形桥的最低点，根据牛顿第二定律得：则压力等于支持力，有：N=可知压力大于重力．故答案为：小于；大于20．（4分）甲、乙两同学分别将质量相同的小球沿水平方向抛出，小球离开手时的速度相同，甲的抛出点高度大于乙的抛出点高度，不计空气阻力，则甲、乙两同学在抛球时对小球做的功W甲=W乙（填“＞”、“＜”或“=”），将小球抛出较远的是甲同学（填“甲”或“乙”）．【解答】解：根据动能定理可知，两同学对小球做功均为W=mv2；因抛出速度和质量均相等，故两同学做功相等；由于甲的抛出点较高，则由h=gt2可知，甲抛出小球在空中运动时间较长，由于水平速度相等，故甲将小球抛出的距离要远；故答案为：=，甲．21．（7分）某一水平直线路段车辆的限速为20km/h，一辆质量为2.0×103kg的小汽车在发现前方的突发情况后，立即紧急刹车，使车停止．测得刹车痕迹长为3.0m，刹车过程中汽车受到的阻力恒为1.2×104N，求：（1）刹车过程中汽车的加速度大小；（2）刹车时汽车的初速度大小；（3）判断该车是否超速？【解答】解：（1）根据牛顿第二定律得：F阻=ma得：a===6m/s2（2）由得：m/s（3）6m/s=21.6km/s＞20m/s，所以汽车超速．答：（1）刹车过程中汽车的加速度大小是6m/s2；（2）刹车时汽车的初速度大小是6m/s；（3）该车超速．22．（7分）游乐场过山车的运动情况可以抽象为如图所示的模型：弧形轨道AB 的下端B点与半径为R的竖直圆轨道平滑连接，质量为m的小球从弧形轨道上离水平地面高度为h的A点由静止开始滚下，小球进入竖直圆轨道后顺利通过圆轨道最高点C，不考虑摩擦等阻力，重力加速度为g．求：（1）小球位于A点时的重力势能（以水平地面为参考平面）；（2）小球从A点运动到C点的过程中，重力所做的功；（3）小球经过C点时的速度大小．【解答】解：（1）小钢球在A点时的重力势能为：E P=mgh（2）A到C过程，重力做功为：W=（mgh﹣2R）（3）A到C过程，只有重力做功，根据动能定理有：mgh=mg•2R+mv2解得：v=答：（1）小球位于A点时的重力势能为mgh；（2）小球从A点运动到C点的过程中，重力所做的功为（mgh﹣2R）；（3）小球经过C点时的速度大小为．（二）选考题：共22分．请学习《选修1-1》的考生做第23题，学习《选修3-1》的考生做第24题．【选修1-1】[22分．其中第（1）-（4）题，每题只有一个选项符合题意，把符合题意的选项序号填入相应的空格中]23．（3分）通过一系列实验，发现了电流的发热规律的物理学家是（）A．焦耳B．库仑C．安培D．法拉第【解答】解：通电导体发热的现象称为电流的热效应，是由英国科学家焦耳发现的．故A正确，BCD错误；故选：A24．（3分）我们日常生活中照明用的交流电电压随时间变化的图象是．（）A． B．C．D．【解答】解：我国使用的日常生活用电为正弦式交流电，故B正确，ACD错误故选：B25．（3分）下列关于电磁波的说法，不正确的是．（）A．电磁波在真空中的速度为c=3.00×108m/sB．无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线均属于电磁波C．手机既可接收电磁波，又可发射电磁波D．电磁波不能传播能量【解答】解：A、根据电磁理论以及目前的测量可知，电磁波在真空中的速度为c=3.00×108m/s．故A正确；B、根据电磁波谱的知识可知，无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线均属于电磁波．故B正确；C、手机既可接收信号，又可发射信号；既可接收电磁波，又可发射电磁波．故C正确；D、电磁振荡在空间中传播，就形成电磁波，所以电磁波向外传播能量．故D不正确本题选择不正确的，故选：D26．（3分）如图，垂直纸面向里的匀强磁场中放置一长方形导线框abcd，并通过逆时针方向的电流．导线框中所受安培力方向向左的一段导线是（）A．ab B．bc C．cd D．da【解答】解：根据左手定则，cd边受安培力向左，ad边受安培力向下，ab边受安培力向右，bc边受安培力向上，故ABD错误，C正确；故选：C27．如图所示，绝缘桌面上放一闭合金属线圈，把一竖立的条形磁铁从位置A 快速移到桌面上的位置B，则此过程线圈中有（填“有”或“无”）感应电动势．若此实验做了两次，磁铁从位置A移到位置B的时间第一次比第二次长，则线圈中产生的感应电动势第一次比第二次小（填“大”或“小”）．【解答】解：在磁体竖直向下落时，穿过线圈的磁感应强度增大，故磁通量变大；所以闭合线圈内有感应电流；由法拉第电磁感应定律可得：E=，磁铁从位置A移到位置B的时间第一次比第二次长，则线圈中产生的感应电动势第一次比第二次小．故答案为：有，小28．（10分）如图，真空中有两个固定的点电荷A、B相距r=2.0m，电荷量分别为q A=+2.0×10﹣5C，q B=﹣2.0×10﹣5C，静电力常量K=9.0×109N•m2/C2．①判断A、B之间的库仑力是引力还是斥力？②求A、B之间的库仑力大小；③若A、B的距离不变，电荷量均变为原来的2倍，则库仑力变为原来的几倍？【解答】解：（1）因为这两个的电荷电性相反，因此它们之间库仑力为引力，即这两个电荷的相互作用力是引力．（2）由库仑定律得：带入数据得：F=0.9N（3）根据库仑定律知，电荷量均变为原来的2倍，则库仑力变为原来的4倍．答：①因异种电荷相吸，故A、B间的库仑力为引力．②A、B之间的库仑力大小为0.9n；③若A、B的距离不变，电荷量均变为原来的2倍，则库仑力变为原来的4倍．【选修3-1】[共22分．其中第（1）～（4）题，每题只有一个选项符合题意，把符合题意的选项序号填入相应的空格中]29．如图，把一段直导线ab悬挂在蹄形磁铁的两极之间，蹄形磁铁的N极在上面，S极在下面，直导线中通以方向由b到a的电流，此时直导线受到的安培力方向（）A．向上B．向下C．向左D．向右【解答】解：根据左手定则：伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，则大拇指的方向指向右，则安培力的方向向右，故A、B、C错误，D正确．故选：D．30．如图，带正电的点电荷Q固定在真空中的M点，将另一带正电的点电荷q 从N点沿直线移动到P点，在这一过程中，（）A．q所受的电场力将不断变大B．q所受的电场力将不断减小C．电场力对q做正功，q的电势能不断增大D．电场力对q做负功，q的电势能不断减小【解答】解：AB、根据库仑定律可得q所受的电场力为F=，点电荷q从N点沿直线移动到P点的过程中，r增大，所以q所受的电场力将不断减小，A错误、B正确；CD、点电荷q从N点沿直线移动到P点的过程中，电场力对q做正功，q的电势能不断减小，故CD错误；故选：B．31．下列说法正确的是（）A．恒定电流是指大小、方向都不随时间变化的电流B．白炽灯在正常发光时，“220V 15W”的灯泡电阻比“220V 60W”的灯泡电阻小C．导体的电阻与构成它的材料无关D．电动机正常工作时消耗的电功率等于其发热的功率【解答】解：A、我们把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流；故A 正确；B、根据电功率与电压、电阻的关系：，可知在正常发光时，“220V 15W”的灯泡电阻比“220V 60W”的灯泡电阻大；故B错误；C、导体电阻：R=，可知导体的电阻与构成它的材料的电阻率有关；故C错误；D、电动机正常工作时消耗的电功率等于输出的机械功率与热功率的和．故D错误；故选：A32．如图所示的电路中，电源内阻不能忽略．闭合开关S，当滑动变阻器R的滑。

2016年湖南省普通高中学业水平考试数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页.时量120分钟.满分100分.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下图是某圆柱的直观图，则其正视图是（ ）A. 三角形B. 梯形C. 矩形D. 圆2. 函数cos y x =，x R ∈的最小正周期为（ ）A. 2πB. πC. 2πD. 4π 3. 函数()21f x x =-的零点为（ ）A. 2B. 12C. 12-D. -24. 执行如图所示的程序框图.若输入a ，b 的值分别为4，3，则输出的S =（ ）A. 7B. 8C. 10D. 125. 已知集合{}|13M x x =<<，{}|25N x x =<<，则M N =I （ ）A. {}|12x x <<B. {}|35x x <<C. {}|23x x <<D. ∅6. 已知不等式组400x y x y +≤⎧⎪>⎨⎪>⎩表示的平面区域为Ω，则下列坐标对应的点落在区域Ω内的是（ ）A. ()1,1B. ()3,1--C. ()0,5D. ()5,17. 已知向量()1,a m =r ，()3,1b =r .若a b ⊥r r ，则m =（ ）A. -3B. -1C. 1D. 38. 已知函数()y x x a =-的图象如图所示，则不等式()0x x a -<的解集为（ ）A. {}|02x x ≤≤B. {}|02x x <<C. {}|02x x x ≤≥或D. {}|02x x x <>或 9. 已知两直线20x y -=和30x y +-=的交点为M ，则以点M 为圆心，半径长为1的圆的方程是（ ）A. ()()22121x y +++=B. ()()22121x y -+-= C. ()()22211x y +++= D. ()()22211x y -+-= 10. 某社区有300户居民.为了解该社区居民的用水情况，从中随机抽取一部分住户某年每月的用水量（单位：t ）进行分析，得到这些住户月均用水量的频率分布直方图（如图）.由此可以估计该社区居民月均用水量在[)4,6的住户数为（ ）A. 50B. 80C. 120D. 150二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11. 若sin 5cos αα=，则tan α=______.12. 已知直线1l ：320x y -+=，2l ：10mx y -+=.若12//l l ，则m =______.13. 已知幂函数y x α=（α为常数）的图象经过点()4,2A ，则a =______. 14. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若2a =，3b =，1cos 4C =-，则c =______. 15. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此收集了若干数据，并对其进行分析，得到加工时间()min y 与零件数x （个）的回归方程为$0.6751y x =+.由此可以预测，当零件数为100个时，加工时间为______（min ）.三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. 从一个装有3个红球1A ，2A ，3A 和2个白球1B ，2B 的盒子中，随机取出2个球.（1）用球的标号列出所有可能的取出结果；（2）求取出的2个球都是红球的概率.17. 已知函数()()2sin cos f x x x =+，x R ∈.（1）求4f π⎛⎫ ⎪⎝⎭的值； （2）求()f x 的最小值，并写出()f x 取最小值时自变量x 的集合.18. 已知等差数列{}n a 的公差2d =，且126a a +=.（1）求1a 及n a ；（2）若等比数列{}n b 满足11b a =，22b a =，求数列{}n n a b +的前n 项和n S .19. 如图，四棱锥P ABCD -的底面是边长为2的菱形，PD ⊥底面ABCD .（1）求证：AC ⊥平面PBD ；（2）若2PD =，直线PB 与平面ABCD 所成的角为45︒，求四棱锥P ABCD -的体积.20. 已知函数()log a f x x =（0a >，且1a ≠），且()31f =.（1）求a 的值，并写出函数()f x 的定义域；（2）设函数()()()11g x f x f x =+--，试判断()g x 的奇偶性，并说明理由；（3）若不等式()()42x x f t f t ⋅≥-对任意[]1,2x ∈恒成立，求实数t 的取值范围.2016年湖南省普通高中学业水平考试数学试题参考答案说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种解法供参考.如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数.一、选择题：每小题4分，满分40分.1-5：CABDC 6-10：AABDC 二、填空题：每小题4分，满分20分.11. 5 12. 3 13.1214. 4 15. 118 三、解答题：满分40分.16. 本题主要考查随机抽样的概念、古典概型等知识.满分6分.解：（1）所有可能的取出结果共有10个： 12A A ，13A A ，11A B ，12A B ，23A A ，21A B ，22A B ，31A B ，32A B ，12B B .（2）取出的2个球都是红球的基本事件共有3个：12A A ，13A A ，23A A .所以，取出的2个球都是红球的概率为310. 17. 本题主要考查三角恒等变形及三角函数的性质等知识.满分8分.解：()12sin cos 1sin 2x x x x f =+=+.（1）1sin 242f ππ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭. （2）当sin 21x =-时，()f x 的最小值为0，此时222x k ππ=-+，即()4x k k Z ππ=-+∈.所以()f x 取最小值时x 的集合为|,4x x k k Z ππ⎧⎫=-+∈⎨⎬⎩⎭. 18. 本题主要考查等差、等比数列的概念、通项公式及前n 项和公式等知识，同时考查运算求解能力.满分8分.解：（1）由126a a +=，得126a d +=.又2d =，所以12a =，故()2212n a n n =+-=.（2）依题意，得12b =，224b q ==，即2q =，所以2n n b =.于是22n n n a b n +=+.故()()2242222n n S n =++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+2122n n n +=++-.19. 本题主要考查在空间线、面关系等基础知识，同时考査空间想象能力、推理论证能力以及运算求解能力.满分8分.解：（1）因为四边形ABCD 是菱形，所以AC BD ⊥.又因为PD ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，所以PD AC ⊥.故AC ⊥平面PBD .（2）因为PD ⊥平面ABCD ，所以PBD ∠是直线PB 与平面ABCD 所成的角.于是45PBD ∠=︒，因此2BD PD ==.又2AB AD ==，所以菱形ABCD 的面积为sin 60S AB AD =⋅⋅︒=.故四棱锥P ABCD -的体积13V S PD =⋅=. 20. 本题主要考查指数、对数函数的概念与性质，函数的奇偶性和单调性等知识，同时考查函数与方程、化归与转化的数学思想.满分10分.解：（1）由()31f =，得log 31a =，所以3a =.函数()3log f x x =的定义域为()0,+∞.（2）()()()33log 1log 1g x x x =+--，定义域为()1,1-. 因为()()()()33log 1log 1g x x x g x -=--+=-，所以()g x 是奇函数.（3）因为()3log f x x =在()0,+∞上是增函数，所以不等式()()42x x f t f t ⋅≥-对任意[]1,2x ∈恒成立，等价于不等式组 402042x x x x t t t t ⎧⋅>⎪->⎨⎪⋅-≥⎩①②③对任意[]1,2x ∈恒成立. 由①得0t >；由②得2xt <，依题意，得2t <；由③得2114122x x x x t ≥=++. 令2x u =，则[]2,4u ∈.易知1y u u =+在区间[]2,4上是增函数，所以1y u u=+在区间[]2,4上的最小值为52，故1122x x +的最大值为25，依题意，得25t ≥. 综上所述，t 的取值范围为225t ≤<.。

2016年湖南省普通高中学业水平考试英语试题卷(真题及答案)2016 Hunan Province XXX (Real ns and Answers)Part One Listening Skills (20 points in total)During the test。

first mark the answers on the standard test paper。

After the recording is over。

you will have two minutes to transfer the answers on the test paper to the answer sheet.n One (5 points in total)Listen to the following 5 dialogues。

After each dialogue。

there is a n。

Choose the best answer from the three ns A。

B。

and C。

and mark it in the corresponding n on the test paper。

After listening to each dialogue。

you will have 10 seconds to answer the n and read the next one。

Each dialogue will be played twice.XXX: How much is the shirt?A。

£19.15.B。

£9.18.C。

£9.15.XXX is C.XXX.1.What are the XXX?A。

XXX.XXX second n.2.How is Toby going to travel to Zhangjiajie?A。

XXX.XXX.3.Where is the woman going?A。

2015年湖南省普通高中学业水平考试试卷物 理本试题卷分选择题和非选题两部分，时量90分钟，满分100分一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分。

每小题只有一个选项符合题意） 1．发现万有引力定律的科学家是A ．爱因斯坦B ．卡文迪许C ．开普勒D ．牛顿 2．下列物理量属于矢量的是A ．质量B ．功C ．重力势能D ．力 3．列车员说“火车9点20分到站，停车10分。

”在这句话中 A ．“9点20分”是指时刻，“停车10分”是指时间间隔 B ．“9点20分”是指时间间隔，“停车10分”是指时刻 C ．“9点20分”与“停车10分”均指时刻 D ．“9点20分”与“停车10分”均指时间间隔4．将一个物体从地球上送到月球上，该物体在球上的惯性与在月球上的惯性相比 A ．在月球上惯性大 B ．在地球上惯性大 C ．惯性一样大 D ．大小关系无法确定5．有两个共点力，其中一个力的大小为3N ，另一个力的大小是4N ，这两个力的合力的最大值为 A ．1N B ．5N C ．7N D ．12N6．一位同学从操场中心A 点出发，先向北走了6m 到达C 点，然后向东走了8 m 到达B 点，可以算出A 、B 两点间的距离为10 m ，如图所示，则该同学的位移大小和路程分别是 A ．10 m ，14 m B ．14 m ，10 m C ．10 m ，10 m D ．14 m ，14 m 7．在同一平直公路上有A 、B 两辆汽车，它们的v-t 图象分别为a 、b ，如图所示，a 线平行于时间轴，b 线为过原点的倾斜直线，根据图象可知A ．A 车静止，B 车做匀速直线运动 B ．A 车静止，B 车做匀加速直线运动C ．A 车做匀速直线运动，B 车做匀加速直线运动D ．A 车做匀速直线运动，B 车做加速直线运动 8．下列关于质点的说法正确的是/t s8A．研究跳水运动员在空中的翻转动作时，运动员可当做质点B．研究航天器绕地理运动的运行轨道时，航天器可当做质点C．研究地球自转时，车轮可当做质点D．研究火车车轮的转动时，车轮可当做质点9．开普勒第二定律告诉我们：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，如图所示，某行星绕太阳运动轨道为椭圆，该行星在近日点A时的速度大小为v A，在远日点B时的速度大小为v B，则v A、v B的大小关系为A．v A>v BB．v A=v BC．v A<v BD．无法确定10．如图所示，光滑水平面上一个小球由细线牵引，绕桌面上的图钉O做匀速圆周运动，小球在运动过程中A．动能变化B．速度变化C．周期变化D．角速度变化11．在光滑水平面上有一根轻质弹簧，将弹簧一端固定，另一端施以水平拉力F时，弹簧伸长量为x1，如图所示；当水平拉力2F时，弹簧伸长量为x2，弹簧始终处在弹性限度内，则A．x2= x1B．x2=2x1C．x2=3x1D．x2=4x112．如图所示，用恒力F将质量为m的物体从地面竖直向上提升高度为h，力F对物体做功为w1，用同样的恒力F将质量为2m的物体从地面竖直向上提升高度为h，力F对物体做功为w2，则w1：w2等于A．1：1 B．1：2C．1：3 D．2：113．在距水平地面同一高度时，同时水平抛出甲、乙两小球，且甲的初速度大于乙的初速度，不计空气阻力，下列说法正确的是A．两球同时落地B．甲球比乙球先落地C．两球落地的速度大小相同D．两球落地时乙速度较大14．某同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当保持物体所受的力相同时，测量不同质量的物体在这个力作用下的加速度，设物体的质量为m ，加速度为a ，得到如图所示的1a m-A ．a 与m 成正比B ．a 与m 成反比C ．a 与m 2成正比D ．a 与m 2成反比 15．一个圆盘绕竖直转轴'OO 在水平面内匀速转动，盘面上距转轴有一定距离的地方放置一小物块，小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，小物块所受力的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个 16．某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验，他在该实验中正确操作，用打点计时器打出了一条纸带，取该纸带中的一段，如图乙所示，其中O 点为释纸带时打点计时器在纸带上打出的一点，a 、b 、c 是打点计时器在纸带上打出的相邻三个点，x 1、 x 2分别为a 点、c 点到O 点的距离，T 为打相邻两点的时间间隔，则打b 点时物体运动速度大小的表达式为A ．122x x T + B．21x x T- C ．12x x T + D ．212x x T- 二、非选择题(本大题包括必做题和选做题两部分，共52分。

2016年湖南省普通高中学业水平考试试卷数学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图是某圆柱的直观图，则其正视图是（ ）A. 三角形B. 梯形C. 矩形D. 圆【答案】C【解析】【分析】根据直观图的概念可直接得出答案. 【详解】解：当圆柱直立放置时，正视图为矩形，边长分别为圆柱的底面直径和高.故选：C .【点睛】本题考查了圆柱的三视图，属于基础题.2.函数cos ,y x x R =∈的最小正周期是（ ）A. 2πB. πC. 2πD. 4π 【答案】A【解析】【分析】由余弦曲线的周期可直接得结果.【详解】解：函数cos ,y x x R =∈的最小正周期是2π.故选：A .【点睛】本题考查正弦曲线的周期性，是基础题.3.函数f （x ）＝2x –1的零点为( )A. 2B. 12C. 12-D. –2【答案】B【解析】【分析】令f （x ）＝0，解一元一次方程即可求出函数的零点.【详解】根据题意，函数f （x ）＝2x –1，令f （x ）＝0，即2x –1＝0，解可得x 12=，即函数f （x ）＝2x –1的零点为12，故选B ． 【点睛】本题考查了一次函数零点的求法，考查了解一元一次方程的能力.4.执行如图所示的程序框图，若输入a ，b 分别为4，3，则输出的S =（ ）A. 7B. 8C. 10D. 12【答案】D【解析】【分析】模拟程序的运行过程，可得结果.【详解】解：由框图可得4312S ab ==⨯=.故选：D .【点睛】本题考查根据输入数据，由程序框图得输出数据，是基础题.5.已知集合{|13},{|25}M x x N x x =<<=<<，则MN =（ ） A. {|12}x x <<B. {|35}x x <<C. {|23}x x <<D. ∅ 【答案】C【解析】【分析】由交集的运算可直接得结果.【详解】解：由集合{|13},{|25}M x x N x x =<<=<<，得{|23}M N x x ⋂=<<.故选：C .【点睛】本题考查交集的概念和运算，是基础题.6.已知不等式组4,0,0x y x y +≤⎧⎪>⎨⎪>⎩表示的平面区域为Ω，则下列坐标对应的点落在区域Ω内的是（）A . (1,1) B. (3,1)-- C. (0,5) D. (5,1)【答案】A【解析】【分析】将选项中的点逐一代入验证即可.【详解】解：点(1,1)满足不等式组400x yx y +≤⎧⎪>⎨⎪>⎩中的每一个不等式；点(3,1)--不满足不等式组400x y x y +≤⎧⎪>⎨⎪>⎩中的每一个不等式；点(0,5)不满足不等式4x y +<；点(5,1)不满足不等式4x y +<.故选：A .【点睛】本题考查不等式组表示的平面区域，是基础题.7.已知向量(1,)a m =，(3,1)b =，若a b ⊥，则m =（ ）A. 3-B. 1-C. 1D. 3【答案】A【解析】【分析】由条件可得0a b ⋅=，代入坐标解方程呢即可.【详解】解：由已知得30a b m ⋅=+=，则3m =-.故选：A .【点睛】本题考查向量垂直的坐标运算，是基础题.8.已知函数()y x x a =-的图象如图所示，则不等式()0x x a -<的解集为（ ）A. {|02}x x ≤≤B. {|02}x x <<C. {|0x x ≤或2}x ≥D. {|0x x <或2}x >【答案】B【解析】【分析】不等式()0x x a -<的解集看x 轴下方的图像即可.【详解】解：根据图像可得不等式()0x x a -<的解集为{|02}x x <<.故选：B .【点睛】本题考查二次不等式的解集，是基础题.9.已知两直线20x y -=和30x y +-=的交点为M ，则以点M 为圆心，半径长为1的圆的方程是（）A. 22(1)(2)1x y +++=B. 22(1)(2)1x y -+-=C. 22(2)(1)1x y +++= D. 22(2)(1)1x y -+-=【答案】D【解析】【分析】 联立两直线方程，得到交点坐标，即为圆心，再结合半径就可写出圆的方程.【详解】解：联立2030x y x y -=⎧⎨+-=⎩，得()2,1M ， 则以点M 为圆心，半径长为1的圆的方程是22(2)(1)1x y -+-=.故答案为：D【点睛】本题考查圆的标准方程，是基础题.10.某社区有300户居民，为了解该社区居民的用水情况，从中随机抽取一部分住户某年每月的用水量(单位：t )进行分析，得到这些住户月均用水量的频率分布直方图（如图），由此可以估计该社区居民月均用水量在[4,6)的住户数为（ ）A. 50B. 80C. 120D. 150【答案】C【解析】【分析】 根据月均用水量在[4,6)的住户数占总体的比例可得答案.【详解】解：由频率分布直方图可得该社区居民月均用水量在[4,6)的住户数为：()0.223001200.050.10.150.22⨯⨯=+++⨯. 故选：C .【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，是基础题.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分2，0分.11.若sin 5cos αα=，则tan α=____________.【答案】5【解析】【分析】由同角三角函数的基本关系将弦变切即可得答案. 【详解】解：由已知得sin tan 5cos ααα==. 故答案为：5.【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，是基础题.12.已知直线1:320l x y -+=，2:10l mx y -+=.若12l l //，则m =________.【答案】3【解析】【分析】根据直线与直线平行的系数关系列方程求解即可.【详解】解：因为直线1:320l x y -+=，2:10l mx y -+=，且12l l //，则()()311m ⨯-=-，解得3m =.故答案为：3.【点睛】本题考查直线与直线的平行的系数关系，是基础题.13.已知幂函数y x α=（α为常数）的图象经过点(4,2)A ，则α=________. 【答案】12【解析】【分析】将点(4,2)A 代入幂函数y x α=计算即可得答案.【详解】解：将点(4,2)A 代入幂函数y x α=得24α=，得12α=. 故答案为：12. 【点睛】本题考查的知识点是幂函数的解析式，其中根据已知构造方程，求出幂函数的解析式，是解答的关键.14.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若2a =，3b =，1cos 4C =-，则c =_______. 【答案】4【解析】【分析】根据余弦定理直接计算即可.【详解】解：由余弦定理得： 2222212cos 23223164c a b ab C ⎛⎫=+-=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭， 则4c =.故答案为：4.【点睛】本题考查余弦定理的应用，是基础题.15.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此收集若干数据，并对数据进行分析，得到加工时间(min)y 与零件数x （个）的回归方程为0.6751y x =+.由此可以预测，当零件数为100个时，加工时间为__________.【答案】118min【解析】【分析】令100x =，代入0.6751y x =+即可.【详解】解：当100x =时，0.6710051118min y =⨯+=.故答案为：118min .【点睛】本题考查回归方程的应用，是基础题.三、解答题：本大题共5小题，满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.从一个装有3个红球123,,A A A 和2个白球12,B B 的盒子中，随机取出2个球.（1）用球的标号列出所有可能的取出结果；（2）求取出的2个球都是红球的概率.【答案】（1）答案见解析；（2）310【解析】【分析】（1）利用列举法，列举所有可得；（2）列举出取出的2个球都是红球的所有能，再根据（1）的结果，利用古典概型公式求解即可.【详解】解：（1）随机取出2个球的可能的结果有：11213112223212132312,,,,,,,,,A B A B A B A B A B A B A A A A A A B B ；（2）取出的2个球都是红球的结果有121323,,A A A A A A ，则取出的2个球都是红球的概率310P =. 【点睛】本题考查古典概型中基本事件的探求方法枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的，考查古典概型的概率公式，是基础题.17.已知函数2()(sin cos ),f x x x x R =+∈.（1）求()4f π的值； （2）求()f x 的最小值，并写出()f x 取最小值时自变量x 的集合.【答案】（1）2；（2）()f x 的最小值为0，此时|,4x x k k Z ππ⎧⎫=-+∈⎨⎬⎩⎭ 【解析】【分析】由已知可得()1sin 2f x x =+，（1）将4x π=代入()f x 即可；（2）根据正弦函数的性质求解即可.【详解】解：由已知得()12sin cos 1sin 2f x x x x =+=+，（1）1sin 242f ππ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭； （2）由()1sin 2f x x =+得()f x 的最小值为0， 此时22,2x k k Z ππ=-+∈，即,4x k k Z ππ=-+∈，则()f x 取最小值时自变量x 的集合为|,4x x k k Z ππ⎧⎫=-+∈⎨⎬⎩⎭. 【点睛】本题主要考查三角恒等变形及三角函数的性质，是基础题.18.已知等差数列{}n a 的公差2d =，且126a a +=.（1）求1a 及n a ；（2）若等比数列{}n b 满足11b a =，22b a =，求数列{}n n a b +的前n 项的和n S .【答案】（1）12a =，2n a n =；（2）2122n n S n n +=++-【解析】【分析】（1）由条件可得126a d +=，代入2d =解方程即可；（2）由（1）可得22n n n a b n +=+，通过分组求和法求数列的n 项的和.【详解】解：（1）由126a a +=，得126a d +=，又2d =，12a ∴=， 22(1)2n a n n =+-=∴；（2）由题意122,24b b q ===，即2q ，2n n b ∴=，于是22n n n a b n +=+，故()221(242)22222n n n S n n n +=+++++++=++-. 【点睛】本题主要考查等差、等比数列的概念、通项公式及前n 项和公式等知识，同时考查运算求解能力，是基础题.19.如图，四棱锥P ABCD -的底面是边长为2的菱形，PD ⊥底面ABCD .（1）求证：AC ⊥平面PBD ；（2）若2PD =，直线PB 与平面ABCD 所成的角为45，求四棱锥P ABCD -的体积.【答案】（1）证明见解析；（243【解析】【分析】（1）通过AC ⊥BD 与PD ⊥AC 可得AC ⊥平面PBD ；（2）由题先得出∠PBD 是直线PB 与平面ABCD 所成的角，即∠PBD =45°，则可先求出菱形ABCD 的面积，进而可得四棱锥P - ABCD 的体积.【详解】解：（1）因为四边形ABCD 是菱形，所以AC ⊥BD ，又因为PD ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，所以PD ⊥AC ，又PD BD D ⋂=，故AC ⊥平面PBD ；（2）因为PD ⊥平面ABCD ，所以∠PBD 是直线PB 与平面ABCD 所成的角，于是∠PBD =45°，因此BD =PD =2.又AB = AD =2，所以菱形ABCD 的面积为sin60S AB AD ︒=⋅⋅=故四棱锥P - ABCD 的体积133V S PD =⋅=【点睛】本题主要考查空间线、面关系等基础知识，同时考查空间想象能力、推理论证能力以及运算求解能力，是基础题.20.已知函数()log a f x x =（0a >，且1a ≠），且()31f =. （1）求a 的值，并写出函数()f x 的定义域；（2）设函数()()()11g x f x f x =+--，试判断()g x 的奇偶性，并说明理由；（3）若不等式()()42x x f t f t ⋅≥-对任意[]1,2x ∈恒成立，求实数t 的取值范围. 【答案】（1）3a =，函数()f x 的定义域()0,∞+（2）()g x 为奇函数，详见解析（3）2,25t ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】（1）直接代值计算a 的值，写出定义域即可；（2）根据奇偶性的定义直接判断即可；（3）根据奇偶性将不等式化为42x xt t ⋅≥-，分离参数得241xx t ≥+在[]1,2上恒成立，解出t 的取值范围. 【详解】(1)()3log 31a f ==，3a =；()()3log 0f x x x =>(2)()()()11g x f x f x =+-- 1010x x +>⎧⎨->⎩∴11x -<<()()()()11g x f x f x g x -=--+=-∴()g x 为奇函数；(3)()3log f x x =()f x 是单调递增函数()()42x x f t f t ⋅≥-420x x t t ⋅≥->()412x x t +≥2114122x x x xt ≥=++ 令122x x y =+[]1,2x ∈时上式为增函数min 15222y =+= 12552t ≥=又∵20x t ->∴()min 22xt <= 综上2,25t ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭.【点睛】本题主要考查对数函数的定义、证明函数的奇偶性以及利用函数单调性解抽象不等式，属于常考题.。