2017_2018学年高中物理第4章光的折射与全反射第23节光的全反射光导纤维及其应用课件鲁科版选修3_4

第3讲 光的全反射[目标定位] 1.知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念.2.理解全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象.3.了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用．一、全反射现象 1．光密介质和光疏介质(1)对于两种介质来说，光在其中传播的速度较小的介质，即折射率较大的介质叫光密介质；光在其中传播的速度较大的介质，即折射率较小的介质叫光疏介质．(2)光疏介质和光密介质是相对的．2．全反射：光从光密介质射到光疏介质的界面时，全部被反射回原介质的现象． 二、全反射条件 1．全反射的条件(1)光需从光密介质射至光疏介质的界面上． (2)入射角必须等于或大于临界角． 2．临界角(1)定义：光从某种介质射向真空或空气时使折射角变为90°时的入射角，称作这种介质的临界角．(2)临界角C 与折射率n 的关系：sin C ＝1n.想一想 当光从水中射入玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？为什么？答案 不正确．要发生全反射必须光从光密介质射入光疏介质．而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射．三、全反射的应用——光导纤维1．光纤的工作原理：由于有机玻璃的折射率大于空气的折射率，当光从有机玻璃棒的一端射入时，可以沿着有机玻璃棒的表面发生多次全反射，从另一端射出．2．光导纤维的构造：由两种折射率不同的玻璃制成，分内、外两层，内层玻璃的折射率比外层玻璃的折射率大．当光从一端进入光纤时，将会在两层玻璃的界面上发生全反射．3．光纤通讯的优点是容量大，衰减小，抗干扰能力强、传播速率高.一、对全反射的理解1．对光疏介质和光密介质的理解(1)光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义． (2)光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中传播速度小．(3)光若从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角．(4)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小． 2．全反射(1)临界角：折射角为90°时的入射角称为全反射的临界角，用C 表示，sin C ＝1n.(2)全反射的条件：①光由光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角． (3)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用．例1 关于全反射，下列叙述中正确的是( ) A ．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱 B ．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象 C ．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象 D ．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象解析 发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，所以选项A 错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B 、D 错误，选项C 正确．答案 C针对训练 已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按下面几种方式传播，可能发生全反射的是( )A ．从水晶射入玻璃B ．从水射入二硫化碳C ．从玻璃射入水中D ．从水射入水晶解析 根据发生全反射的条件，必须满足从光密介质射向光疏介质，故选项C 正确． 答案 C 二、光导纤维1．原理：内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射． 2．优点：容量大、衰减小、抗干扰能力强、传播速率高等． 3．应用：光纤通信；医学上的内窥镜．例2 光导纤维的结构如图1所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤维的说法正确的是( )图1A ．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射B ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射C ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射D ．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用解析 光导纤维的内芯折射率大于外套的折射率，光在由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，A 对．答案 A三、全反射的定量计算应用全反射解决实际问题的基本方法：(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质．(2)若光由光密介质进入光疏介质时，根据sin C ＝1n确定临界角，看是否发生全反射．(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．(4)运用几何关系(如三角函数、反射定律等)进行判断推理、运算及变换．例3 如图2所示为一圆柱中空玻璃管，管内径为R 1，外径为R 2，R 2＝2R 1.一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i 应满足什么条件？图2解析 光路图如图，设第一次折射的折射角为r ，全反射临界角为C ，折射率为n ，由折射定律有n ＝sin i sin r ，sin C ＝1n ；在图的三角形中，由数学知识可得：sin 180°－C R 2＝sin rR 1.综上解得：i ＝30°，所以为保证在内壁处光不会进入中空部分，入射角i 应满足i ≥30°.答案 i ≥30°对全反射的理解1．(多选)光在某种介质中的传播速度是1.5×108m/s ，光从该介质射向空气时( ) A ．介质的临界角是30°B ．大于或等于30°的所有角都是临界角C ．入射角大于或等于30°时都能发生全反射D ．临界角可能是60°解析 由n ＝c v ＝3×1081.5×108＝2，sin C ＝1n知临界角C ＝30°，所以A 、C 正确．答案 AC全反射的应用及定量计算2.空气中两条光线a 和b 从虚线方框左侧入射，分别从虚线方框下方和上方射出，其框外光线如图3所示．虚线方框内有两个折射率n ＝1.5的玻璃全反射棱镜，下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图．其中能产生图3 效果的是( )图3解析 四个选项产生光路效果如图：由图可知B 项正确． 答案 B3．如图4所示，在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形．有一半径为r 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为( )图4A ．rB ．1.5rC ．2rD ．2.5r解析 画出一条光线传播的光路图，如图所示．根据几何关系可知，故选项C 正确．答案 C4．一厚度为h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．解析 如图所示，考虑从圆形发光面边缘的A 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A ′点折射，根据折射定律有n ＝sin r sin i式中，n 是玻璃的折射率，i 是入射角，r 是折射角．现假设A ′恰好在纸片边缘．由题意，在A ′点刚好发生全反射，故r ＝π2设AA ′线段在玻璃上表面的投影长为L ，由几何关系有sin i ＝L L 2＋h 2由题意，纸片的半径应为R ＝L ＋r 联立以上各式得n ＝ 1＋⎝⎛⎭⎪⎫h R －r 2答案1＋⎝⎛⎭⎪⎫h R －r 2题组一 光疏介质和光密介质 1．(多选)下列说法正确的是( )A ．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质B ．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质C ．同一束光，在光密介质中的传播速度较大D ．同一束光，在光密介质中的传播速度较小解析 因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v ＝c n可知，光在光密介质中的速度较小．答案 BD2．(多选)一束光从介质1进入介质2，如图1所示，下列对于1、2两种介质的光学属性判断正确的是( )图1A ．介质1是光疏介质B ．介质1的折射率大C ．光在介质1中传播速度大D ．光在介质2中传播速度大解析 光线从介质1射入介质2，从光路图可以看出入射角为：i ＝90°－60°＝30°，折射角为：r ＝90°－15°＝75°，入射角小于折射角，说明介质1是光密介质，折射率大，选项B 正确，A 错误；由n ＝c v可知光在介质2中的传播速度大，选项C 错误，D 正确．答案BD3．(多选)当光从光密介质射向光疏介质时( )A．反射光线的强度随入射角的增大而减小B．折射光线的强度随入射角的增大而减小C．当入射角等于临界角时，折射光线的强度等于零D．当入射角等于零时，反射光线的强度等于零解析反射光的能量随入射角增大而增大，折射光的能量随入射角的增大而减小，当入射角等于临界角时，从光密介质射向光疏介质中的光线恰好发生全反射，故折射光线的强度等于零．答案BC题组二全反射现象及应用4．关于光纤的说法，正确的是( )A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的解析光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰能力强、传播速率高等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．所以，正确选项是C．答案 C5．(多选)以下哪些现象是由于光的全反射形成的( )A．在岸上能看见水中的鱼B．夜晚，湖面上映出了岸上的彩灯C．夏天，海面上出现的海市蜃楼D．用光导纤维传输光信号答案CD6．下列选项为光线由空气进入全反射玻璃棱镜再由棱镜射入空气的光路图．可以发生的是( )解析 光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A 正确．答案 A7．光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如图2所示．下列论述：①光在介质1中的传播速度较大；②光在介质2中的传播速度较大；③光从介质1射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象；④光从介质2射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象．其中正确的是( )图2A ．只有①③正确B ．只有①④正确C ．只有②③正确D ．只有②④正确解析 由图可知，介质1的折射率小于介质2的折射率．由n ＝cv可知，折射率越大，光在其中的传播速度越小，①正确，②错误；由全反射的条件可知，③错误，④正确．答案 B8．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O 时，下列情况不可能．．．发生的是( )解析 当光由空气射向玻璃的界面时，折射角小于入射角，选项A 错误，B 正确；当光由玻璃射向空气的界面时，折射角大于入射角；若入射角大于等于临界角，则发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，选项C 、D 都有可能．答案 A9．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图3所示．下列说法中正确的是( )图3A ．此介质的折射率等于1.5B ．此介质的折射率等于 2C ．入射角小于45°时可能发生全反射现象D ．入射角小于30°时可能发生全反射现象解析 由折射定律n ＝sin i sin r ，得介质的折射率n ＝sin 45°sin 30°＝2，选项A 错误，B 正确；因为光从空气射向介质，无论入射角满足什么条件都不能发生全反射现象，选项C 、D 错误．答案 B10.(多选)如图4所示，ABCD 是两面平行的透明玻璃砖，AB 面和CD 面是玻璃和空气的界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ.光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )图4A ．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B ．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C ．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D ．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象解析 在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象，则选项C 正确，A 错误；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D 也正确，B 错误．答案 CD 题组三 综合应用11.(多选)如图5所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点，已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，则( )图5A ．该棱镜的折射率为 3B ．光在F 点发生全反射C ．光从空气进入棱镜，波长变小D ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行解析 在E 点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3，A 正确；由光路的可逆性可知，在BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B 错误；由公式λ介＝λ空气n，可知C 正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E 点的光束平行，故D 错误．答案 AC12．如图6所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧状，一细束单色光由MN 端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF 上发生全反射，然后垂直PQ 端面射出．图6(1)求该玻璃棒的折射率；(2)若将入射光向N 端平移，当第一次射到弧面EF 上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．解析 (1)因为一细束单色光由MN 端面中点垂直射入，所以到达弧面EF 界面时入射角为45°，又因为恰好发生全反射，所以45°为临界角C ，由sin C ＝1n可知，该玻璃棒的折射率n ＝1sin C ＝ 2.(2)如图所示，若将入射光向N 端平移，第一次射到弧面EF 上的入射角将增大，即大于临界角45°，所以能发生全反射.答案 (1) 2 (2)能13．图7为单反照相机取景器的示意图，ABCDE 为五棱镜的一个截面，AB ⊥BC ．光线垂直AB 射入，分别在CD 和EA 上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC 射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)图7解析 根据光路图可知4α＝90°则入射角α＝22.5°，即临界角C ≤α 由sin C ＝1n ，得折射率最小值n ＝1sin 22.5°答案1sin 22.5°14.一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图8所示为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为43，求sinα的值．图8解析 当光线在水面发生全反射时有sin C ＝1n，当光线从左侧射入玻璃杯时，由折射定律有n ＝sin αsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－C ，联立以上两式并代入数据可得sin α＝73.答案7315．如图9所示是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r ＝11 cm 的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l ＝10 cm.若已知水的折射率为n ＝43，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h .(结果保留两位有效数字)图9解析 设照片圆形区域的实际半径为R ，运动员手到脚的实际长度为L ，由全反射公式得sin α＝1n，几何关系sin α＝R R 2＋h2，R r ＝L l得h ＝n 2－1·L lr ，取L ＝2.2 m ， 解得h ＝2.1 m. 答案 2.1 m16.如图10所示，一玻璃球体的半径为R ，O 为球心，AB 为直径．来自B 点的光线BM 在M 点射出，出射光线平行于AB ，另一光线BN 恰好在N 点发生全反射．已知∠ABM ＝30°，求：图10(1)玻璃的折射率； (2)球心O 到BN 的距离．解析 (1)设光线BM 在M 点的入射角为i ，折射角为r ，由几何知识可知，i ＝30°，r ＝60°，根据折射定律得n ＝sin rsin i①代入数据得n ＝3②(2)光线BN 恰好在N 点发生全反射，则∠BNO 为临界角C sin C ＝1n③设球心到BN 的距离为d ，由几何知识可知d ＝R sin C ④ 联立②③④式得d ＝33R 答案 (1) 3 (2)33R。

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光导纤维及其应用1．关于全反射,下列说法中正确的是（）A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱,因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象C．光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮,就是因为光从水或玻璃射向气泡时,在界面发生全反射2．如图所示是两个城市间的光缆中的一条光导纤维，光缆长为l,它的玻璃芯的折射率为n，外层材料的折射率为n2，光在真空中的传播速度为c。

光由它的一端射入经多次反射后从1另一端射出，则关于n1和n2的大小关系是（）A．n1＞n2B．n1＜n2C．n1＝n2D．只要n1和n2不相等就可以3．一束光从空气射向折射率为n＝错误!的某种玻璃的表面，如图所示，i代表入射角,则（）A．当i＞45°时,会发生全反射现象B．无论入射角i是多大,折射角r都不会超过45°C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角入射D．当入射角i＝arctan错误!时,反射光线跟折射光线恰好互相垂直4．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图①所示。

第2节光的全反射第3节光导纤维及其应用思维激活动手做下面的“水流导光”小实验:将饮料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出.用激光笔水平射向饮料瓶水孔出水处（图4-2-1），观察光的传播路径.你发现了什么奇特的现象？图4-2-1提示:观察到整个水流都亮了，激光束并没有沿直线穿出弯曲的水流射向空气，这是由于激光在水柱与空气界面上多次发生全反射的结果.光导纤维也正是根据这一原理制作的.学完了本节的内容后，你就能领悟其中的奥妙了.自主整理一、全反射及其产生条件1.当光由____________介质入射到____________介质中时，折射角大于入射角，当角____________增大到一定程度时，____________光线完全消失，全部光线都被反射回光密介质内，这种现象称为全反射.2.刚好发生全反射，即折射角变为____________时的____________角，叫全反射的临界角.3.发生全反射的条件是：（1）光由_________射入_________；（2）入射角_________临界角.二、对全反射现象的解释1.自然界中常见的全反射现象有：（1）海水的浪花呈现____________；（2）水中的气泡____________；（3）炎热夏天的柏油路面显得格外____________，等等.2.全反射棱镜的截面是____________三角形，当光垂直于直角边射向棱镜时，光的传播方向改变了____________角，当光垂直于斜边射向棱镜时，光的传播方向改变了____________角.三、光导纤维及其应用1.光导纤维是由折射率____________的玻璃内芯和折射率____________的外层透明介质组成的.2.光纤通信是光导纤维的一个重要应用，光纤通信先将声音信号转换为____________，利用光纤把输出____________；到接收端再将____________还原为____________.高手笔记1.对光的全反射的理解.（1）光的全反射是光从光密介质进入光疏介质时，折射光线消失，只剩下反射光线的现象.(2)全反射是光的折射的特殊现象，光的反射定律适用于全反射.(3)发生全反射的条件是：光由光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角.（4）极限方法的正确运用是解决全反射问题的关键，全反射棱镜与光导纤维的分析需结合实际问题，画出光路图，借助几何关系分析解释.2.应用全反射解决实际问题的基本方法（1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质.（2）若光由光密介质进入光疏介质，则根据sinC=n1确定临界角，看是否发生全反射. （3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”.（4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，运算及变换进行动态分析或定量计算.名师解惑1．如何理解光疏介质和光密介质？剖析:（1）光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义.例如：水晶（n=1.55）对玻璃（n=1.5）是光密介质，而对金刚石来说（n=2.427），就是光疏介质.同一种介质到底是光疏介质还是光密介质，是不确定的.（2）光若从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角.（3）光疏和光密，是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小.例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质.（4）光疏介质和光密介质的比较2．光导纤维的物理原理是什么？剖析：全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）.光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质.光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射.这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够从另一个端面射出.如图4-2-2所示，光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像.如果把许多（上万根）光导纤维合成一束，并使两端的纤维按严格相同的次序排列，就可以传输图像.图4-2-2讲练互动【例题1】如图4-2-3所示，ABCD 是两面平行的透明玻璃砖，AB 面和CD 面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则（ ）图4-2-3A.只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B.只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C.不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D.不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象解析：在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不发生全反射现象，则选项C 正确.在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D 也正确.综上可知，选项C 、D 正确.答案：CD黑色陷阱有的同学认为在界面Ⅱ，光由光密介质进入光疏介质，只要入射角足够大，就可能发生全反射现象.这是错误的，错误的原因在于孤立地讨论光在界面Ⅱ能否发生全反射现象，而没有认识到光是由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，到达界面Ⅱ时光的入射角等于在界面Ⅰ的折射角，它的大小是受到折射定律限制的，因此在界面Ⅱ上的入射角总是小于临界角.[=] 变式训练1．关于全反射，下列说法中正确的是（ ）A.发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线B.光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象C.光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象D.水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射 解析:全反射发生的条件是当光从光密介质射向光疏介质时，且入射角大于或等于临界角时发生的现象，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质.答案:CD【例题2】在厚度为d 、折射率为n 的大玻璃板下表面，有一个半径为r 的圆形发光面.为了从玻璃板的上方看不见这个圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片，问所贴纸片的最小半径应为多大？解析：根据题意，光路图如图4-2-4所示，图中S 点为圆形发光面边缘上的一点.由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA 确定，当入射角大于临界角C 时，光线就不能射出玻璃板了.图4-2-4图中Δr=dtanC=d C C cos sin ,而sinC=n 1,则cosC=nn 12-, 所以Δr=12-n d.故应贴圆纸片的最小半径R=r+Δr=r+12-n d .答案：R=r+12-n d绿色通道有关全反射现象的问题，关键是理解发生全反射的条件，注意找出临界光线，并正确作出光路图，根据临界角公式和几何知识进行判断和计算.变式训练2.如图4-2-5所示，在清澈平静的水底，抬头向上观察，会看到一个十分有趣的现象:图4-2-5（1）水面外的景物（蓝天、白云、树木、房屋），都呈现在顶角θ=97°的倒立圆锥底面的“洞”内；（2）“洞”外是水底的景象；（3）“洞”边呈现彩色，且七色的顺序为内紫外红.试分析上述水下观天的奇异现象.解析:水面外的景物射向水面的光线，凡入射角0≤i<90°时，都能折射入水中被人观察到（如图所示）.根据折射定律，在i=90°的临界条件下n=ri sin sin ，sinr=n i sin =341=43,r=48.5°.这样倒圆锥的顶角θ=2r=97°水底发出的光经过水面反射也可以进入观察者的眼中，但是由于“洞”内有很强的折射光，所以只有在“洞”外才能看到水底景物经水面的反射光，也就是在“洞”外看到水底景象.如图所示.光线从空气中折射入水中，要产生色散现象：红光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大.因为眼睛感觉光线是沿直线传播的，所以从水中看到的彩色“洞”边是内紫外红.答案:见解析【例题3】如图4-2-6所示，一根长为L 的直光导纤维，它的折射率为n.光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间为多少？（设光在真空中的光速为c ）图4-2-6解析：由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象.要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小.光导纤维的临界角为 C=arcsin n1. 光在光导纤维中传播的路程为 d=CL sin =nL.光在光导纤维中传播的速度为v=nc . 所需最长时间为t max =cL n nc nL vd 2==. 答案：cL n 2 绿色通道光导纤维是全反射现象的应用，其构造由内芯和外套组成，内芯的折射率大于外套.与此题相关的一类求极值的问题，极值存在的条件均与全反射临界角有关.变式训练3.(2005广东)光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务.目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络.下列说法正确的是（ ）A.光纤通信利用光作为载体来传递信息B.光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理C.光导纤维传递光信号是利用光的色散原理D.目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝解析:光纤是利用光的全反射现象而实现光作为载体的信息传递，光纤是内芯折射率大于外层表皮折射率的很细的玻璃丝.答案:AD体验探究【问题】依据课本第78页的“实验与探究”内容，通过观察全反射现象，体验探究并分析总结出折射角随入射角变化而变化的规律，以及折射光线与入射光线强弱变化的对比情况. 导思:做好全反射实验是关键，光源最好用氦氖激光光源，而且要在较暗的环境中进行.要注意保证入射光经过圆心.仔细观察入射角的变化对反射光和折射光的影响.探究:注意观察实验中入射光、反射光、折射光的方向变化及能量分配关系:(1)折射角随着入射角的增大而增大；（2）折射角增大的同时，折射光线的强度减弱，即折射光线的能量减小，而反射光线的强度增强，能量增大；（3）当入射角增大到某一角度时（即临界角），折射光的能量减弱到零（即折射角等于90°），入射光的能量全部反射回到水中，即发生全反射.通过该实验，对全反射有进一步深刻的理解：（1）全反射是光的折射的特殊现象，全反射现象还可以从能量变化角度加以理解.当光线从光密介质射入光疏介质，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，发生了全反射.（2）发生全反射的条件：光由光密介质射向光疏介质；入射角i 大于或等于临界角C ，即i ≥C.(3)折射角等于90°时的入射角叫做临界角.由折射定律知，n ·sinC=1·sin90°,即sinC=n 1. 公式sinC=n1只适用于光由介质射向真空（或空气）时的临界角计算，即C 为介质对真空（或空气）的临界角.教材链接阅读课本第81页的“讨论与交流”，回答下列问题：（1）在什么情况下才能看见彩虹？为什么？（2）现在大城市为什么很难看见彩虹？（3）从对彩虹的分析中，你有哪些关于环境保护的设想？答:（1）彩虹是由于日光经过球状小水滴时，从空气射入球内要发生折射，从球内射向空气可能要发生全反射形成的.当阳光进入水滴后就被分解为七色光，这七色光再经过内表面反射进入我们的视角，我们就看见了七彩的虹.如图4-2-7甲所示是由于太阳光经过小水滴时，受到两次折射，一次反射，产生第一道彩虹，偏向程度与日光进行方向差138°，因此我们看到第一道彩虹呈现42°方位角，如图4-2-7中乙所示.如图4-2-7丙、丁所示，若日光受到两次折射、两次反射，则产生第二道彩虹（50°）.由于红光受折射偏向最小，蓝光最大.第一道彩虹的颜色排列由内向外是：蓝→红，第二道则是红→蓝.图4-2-7彩虹多发生在大雨过后，需背对阳光才看得到，每个人看到的彩虹都以观察者为中心形成42°或50°的光环.其实，彩虹不仅仅来自天空，在有水雾和阳光的地方，都有可能看见彩虹，因为彩虹实际上是白光通过水滴折射、反射后产生的.(2)大城市由于环境污染严重，空气中漂浮大量的粉尘等颗粒杂质，也使得空中的小水珠不再纯净，难以形成日光的折射和全反射，所以很难看到彩虹.（3）要爱护环境，保护大气层，减少有害气体的排放，植树造林.。

第2讲 光的全反射 光导纤维及其应用[目标定位] 1.知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念.2.理解全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象.3.了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用.4.知道全反射棱镜的原理．一、全反射及其产生条件1．全反射：光从某种介质入射到空气中时，折射角大于入射角，当入射角增大到一定程度时，折射光线完全消失，全部光线都被反射回介质内．这种现象称为全反射现象，简称全反射．2．临界角：刚好发生全反射(即折射角变为90°)时的入射角． 公式：sin C ＝1n3．光疏介质和光密介质折射率较小的介质叫做光疏介质，折射率较大的介质叫做光密介质．4．发生全反射的条件：光由光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角． 想一想 当光从水中射入玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？为什么？答案 不正确．要发生全反射必须光从光密介质射入光疏介质．而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射． 二、对全反射现象的解释1．全反射现象：海水的浪花呈白色、鱼缸中上升的气泡亮晶晶，在沙漠里看到的蜃景、炎热夏天的路面格外明亮光滑． 2．全反射棱镜全反射棱镜的截面为等腰直角三角形．它的反射性能比镀银的平面镜更好，精密的光学仪器用它代替镀银平面镜来反射光线． 三、光导纤维及其应用 1．光导纤维的工作原理(1)光导纤维：把石英玻璃拉成直径几微米到几十微米的细丝，然后再包上折射率比它小的材料，就制成了光导纤维，简称光纤．(2)传导原理：光纤一般由折射率较高的玻璃内芯和折射率较低的外层透明介质组成．光在光导纤维内传播时，由光密介质(n 1)入射到光疏介质(n 2)，若入射角i ≥C ，光就会在光纤内不断发生全反射． 2．光纤通信光导纤维具有质地轻、弯曲自如、传光效率高、抗机械振动、耐腐蚀性好、能量损耗小、抗干扰能力强、保密性好等优点，光纤通信的容量比微波通信高103～104倍．一、对全反射的理解1．对光疏介质和光密介质的理解(1)光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义． (2)光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中传播速度小．(3)光若从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角．(4)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小． 2．全反射(1)临界角：折射角为90°时的入射角称为全反射的临界角，用C 表示，sin C ＝1n.(2)全反射的条件：①光由光密介质射向光疏介质；②入射角大于等于临界角．(3)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用． 例1 关于全反射，下列叙述中正确的是( ) A ．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱 B ．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象 C ．光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象 D ．光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象解析 发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，选项A 错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角，二者缺一不可，选项B 、D 错误．选项C 正确． 答案 C针对训练 某种介质对空气的折射率是2，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)( )解析 由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C ＝1n ＝12，得C ＝45°＜θ＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D 正确． 答案 D二、全反射的应用 1．全反射棱镜 (1)特点：①当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率更高．②反射面不必涂敷任何反光物质，反射时失真小．(2)全反射棱镜改变光路的两种常见情况．如图1甲、乙所示．图12．光导纤维(1)原理：内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射． (2)优点：容量大，衰减小，抗干扰性强等． (3)应用：光纤通讯，医学上的内窥镜等．图2例2 光导纤维的结构如图2所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤维的说法正确的是( )A ．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射B ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射C ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射D ．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用解析 光导纤维的内芯折射率大于外套的折射率，光在由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，A 对． 答案 A三、全反射的定量计算应用全反射解决实际问题的基本方法：1．确定光是由光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质．2．若光由光密介质进入光疏介质时，根据sin C ＝1n确定临界角，看是否发生全反射．3．根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．4．运用几何关系(如三角函数、反射定律等)进行判断推理，运算及变换．例3 一厚度为h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率． 解析 如图，从图形发光面边缘的A 点发出的一条光线射到玻璃上表面A ′点恰好发生全反射，则sin C ＝1n①sin C ＝LL 2＋h 2②其中L ＝R －r ③联立①②③解得n ＝L 2＋h 2L＝1＋(hR －r)2答案1＋(hR －r)2对全反射的理解1．光从介质a 射向介质b ，如果要在a 、b 介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是( )A ．a 是光密介质，b 是光疏介质B ．光在介质a 中的速度必须大于在介质b 中的速度C ．光的入射角必须大于或等于临界角D ．光的入射角必须小于临界角 答案 AC2．光在某种介质中的传播速度是1.5×108m/s ，光从该介质射向空气时( ) A ．介质的临界角是30°B ．大于或等于30°的所有角都是临界角C ．入射角大于或等于30°时都能发生全反射D ．临界角可能是60°解析 由n ＝c v ＝3×1081.5×108＝2，sin C ＝1n知临界角C ＝30°，所以A 、C 正确．答案 AC全反射的应用3.图3空气中两条光线a 和b 从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图3所示．方框内有两个折射率n ＝1.5的玻璃全反射棱镜，下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图．其中能产生图中效果的是( )解析 四个选项产生光路效果如图所示：由图可知B 项正确． 答案 B 4.图4图示4为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L ，折射率为n ，AB 代表端面．已知光在真空中的传播速度为c .(1)为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面，求光线在端面AB 上的入射角应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所需的最长时间．解析 (1)设光线在端面AB 上C 点(如图)的入射角为i ，折射角为r ，由折射定律有 sin i ＝n sin r ①设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ②式中θ是光线在玻璃丝内发生全反射的临界角，它满足n sin θ＝1③ 由几何关系得α＋r ＝90°④ 由①②③④得sin i ≤n 2－1⑤(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v ＝c n⑥ 光速在玻璃丝轴线上的分量为v x ＝v sin α⑦ 光线从玻璃丝端面AB 传播到其另一端面所需时间为t ＝L v x⑧ 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB 传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式，得t max ＝n 2Lc答案 (1)sin i ≤n 2－1 (2)n 2Lc(时间：60分钟)题组一 光疏介质和光密介质 1．下列说法正确的是( )A ．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质B ．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质C ．同一束光，在光密介质中的传播速度较大D ．同一束光，在光密介质中的传播速度较小解析 因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质，故A 错，B 对；由v ＝c n可知，光在光密介质中的速度较小，故C 错，D 对． 答案 BD2．一束光从介质1进入介质2，如图1所示，下列对于1、2两种介质的光学属性判断中正确的是( )图1A ．介质1是光疏介质B ．介质1的折射率大C ．光在介质1中传播速度大D ．光在介质2中传播速度大解析 光线从介质1射入介质2，从光路图可以看出入射角为：θ1＝90°－60°＝30°，折射角为：θ2＝90°－15°＝75°，入射角小于折射角，说明介质1的折射率大，选项B 正确，A 错误；由n ＝cv可知光在介质2中的传播速度大，选项C 错误，D 正确． 答案 BD3．当光从光密介质射向光疏介质时( ) A ．反射光线的强度随入射角的增大而减小 B ．折射光线的强度随入射角的增大而减小 C ．当入射角等于临界角时，折射光线的强度等于零 D ．当入射角等于零时，反射光线的强度等于零解析 反射光的强度随入射角增大而增大，折射光的强度随入射角的增大而减小，当入射角等于临界角时，从光密介质射向光疏介质中的光线恰好发生全反射，故折射光线的强度等于零，故B 、C 对，A 、D 错． 答案 BC题组二 全反射现象及应用4．关于光纤的说法，正确的是( )A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的解析光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到几十微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图象及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射．光纤具有容量大、衰减小、抗干抗性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．答案 C5．以下哪些现象是由于光的全反射形成的( )A．在岸上能看见水中的鱼B．夜晚，湖面上映出了岸上的彩灯C．夏天，海面上出现的海市蜃楼D．用光导纤维传输光信号答案CD6．下列选项为光线由空气进入全反射玻璃棱镜再由棱镜射入空气的光路图．可以发生的是( )解析光垂直于等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A正确．答案 A7．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )解析光从空气进入玻璃在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角，故B、D错误；光从玻璃进入空气折射角应大于入射角，所以C错误；若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，故A正确．答案 A8．如图2所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中．古人不明白产生这种景象的原因，对它作了不科学的解释，认为是海中蛟龙(即蜃)吐出的气结成的，因而叫做“海市蜃楼”，也叫蜃景．沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可及，这也是“蜃景”．下列有关蜃景的说法中错误的是( )．图2A．海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小B．沙面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小C．a是蜃景，b是景物D．c是蜃景，d是景物解析海面上，下层空气的温度比上层低，则下层空气的密度比上层要大，故下层空气的折射率比上层空气的折射率要大，选项A正确；由于人眼认为光线是沿直线传播的，故a是蜃景，b是景物，选项C正确；太阳照到沙面上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小，即上层折射率大，选项B错误；从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，也可能发生全反射．人们逆着反射光线看去，就会看到远处物体的倒影，故c是蜃景，d是景物，选项D正确．答案 B9.图3如图3所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ.光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D ．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象解析 在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象，则选项C 正确；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D 正确． 答案 CD图410．如图4所示，一束白光从顶角为θ的棱镜的一个侧面AB 以较大的入射角i 入射，经过三棱镜后，在屏P 上可得到彩色光带，当入射角逐渐减小到零的过程中，若屏上的彩色光带先后全部消失，则( ) A ．红光最先消失，紫光最后消失 B ．紫光最先消失，红光最后消失 C ．紫光最先消失，黄光最后消失 D ．红光最先消失，黄光最后消失解析 依题意作出白光通过三棱镜的光路，如图所示．可看出紫光的偏折最大，由全反射的临界角公式sin C ＝1n，知紫光的临界角最小，所以紫光一定首先在AC 面上发生全反射而从光屏上消失，后面依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，选项B 正确． 答案 B题组三 综合应用 11.图5如图5所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点，已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，则( )A ．该棱镜的折射率为 3B ．光在F 点发生全反射C ．光从空气进入棱镜，波长变小D ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行解析 在E 点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3，A 正确；由光路的可逆性可知，在BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B 错误；由公式v ＝λf ，可知光从空气进入棱镜，光速变小，频率不变，所以波长变小，C 正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E 点的光束平行，故D 错误．答案 AC12.图6如图6所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧状，一细束单色光由MN 端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF 上发生全反射，然后垂直PQ 端面射出．(1)求该玻璃棒的折射率；(2)若将入射光向N 端平移，当第一次射到弧面EF 上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．解析(1)因为一细束单色光由MN 端面中点垂直射入，所以到达弧面EF 界面时入射角为45°，又因为恰好发生全反射，所以45°为临界角C ，由sin C ＝1n 可知，该玻璃棒的折射率n ＝1sin C ＝2.(2)如图所示若将入射光向N 端平移，第一次射到弧面EF 上的入射角将增大，即大于临界角45°，所以能发生全反射.答案 (1) 2 (2)能13.图7一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图7所示，为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为43，求sin α的值．解析 当光线在水面发生全反射时有sin C ＝1n，当光线从左侧射入玻璃杯时，由折射定律有n ＝sin αsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－C ，联立以上两式并代入数据可得sin α＝73. 答案73图814．一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H ，在水池的底部放一点光源S ，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图8所示．求：(1)液体的折射率；(2)液体表面亮斑的面积．解析 (1)由图知入射角i ＝30°，折射角r ＝180°－105°－30°＝45°，n ＝sin r sin i＝ 2. (2)若发生全反射，入射角C 应满足sin C ＝1n，C ＝45° 亮斑半径R ＝H tan C ＝H ，亮斑面积S ＝πH 2.答案 (1) 2 (2)πH 215.图9如图9所示，一玻璃球体的半径为R ，O 为球心，AB 为直径．来自B 点的光线BM 在M 点射出，出射光线平行于AB ，另一光线BN 恰好在N 点发生全反射．已知∠ABM ＝30°，求：(1)玻璃的折射率；(2)球心O 到BN 的距离．解析 (1)设光线BM 在M 点的入射角为i ，折射角为r ，由几何知识可知，i ＝30°，r ＝60°，根据折射定律得n ＝sin r sin i① 代入数据得n ＝3②(2)光线BN 恰好在N 点发生全反射，则∠BNO 为临界角Csin C ＝1n③ 设球心到BN 的距离为d ，由几何知识可知d ＝R sin C ④联立②③④式得d ＝33R 答案 (1) 3 (2)33R。

高中物理选修34光学部分光的折射及光的全反射光既具有波动性，又具有粒子性；光是一种电磁波。

阳光能够照亮水中的鱼和水草，同时我们也能通过水面看到烈日的倒影；这讲明光从空气射到水面时，一部分光射进水中，另一部分光被反射回到空气中。

一样讲来，光从一种介质射到它和另种分界面时，一部分光又回到这种介质中的现象叫做光的反射；而斜着射向界面的光进入第二种介质的现象，叫做光的折射。

1.光的反射定律：实验讲明：光的反射遵循以下规律a 、 反射光线和入射光线、界面的法线在同一平面内，反射光线和入射光线分不们于法线的两侧。

b 、 反射角等于入射角。

〔i=i‘〕 在反射现象中，光路是可逆的。

折射定律 1.2.sin i c 3.n sin r v ⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪==⎩⎭三线共面分居两侧 全反射i C 1sin c n →≥⎧⎫⎪⎪⎨⎬=⎪⎪⎩⎭1.条件：光密光疏；2.临界角： 棱镜对光的作用⎧⎫⎨⎬⎩⎭单色光：向底边偏折复色光：色散 平行玻璃板：使光线折射侧移 光的折射 光的折射 光学 光的波动2.光的折射定律：入射光线和法线的夹角i叫做入射角；折射光线和法线的夹角r叫做折射角；反射光线和法线的夹角i‘叫做反射角。

光的折射定律可如此表示：a、折射光线跟入射光线和界面的法线在同一平面内，折射光线和入射光线分不们位于法线的两侧。

b、入射角的正弦跟折射角的正弦之比是一个常量，即：sini/sinr=n在折射现象中，光路也是可逆的。

3.折射率：由折射定律可知：光从一种介质射入另一种介质时，尽管折射角的大小随着入射角的大小在变化，然而两个角的正弦之比是个常量，关于水、玻璃等各种介质差不多上如此，然而，关于不同介质，比值n的大小并不相同，例如，光从空气射入水时那个比值为1.33，从空气射入一般玻璃时，比值约为1.5。

因此，常量n是一个能够反映介质的光学性质的物理量，我们把它叫做介质折射率。

光在不同介质中的传播速度不同〔介质n越大，光传播速度越小〕。

4.6 全反射与光导纤维4.7 激光[基础题]1．关于全反射，下列说法中正确的是( )A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射C．光线从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射答案CD解析光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大到某一角度后，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象叫全反射，故A、B错误，C正确；光从水或玻璃射向气泡时，一部分光在界面发生了全反射，即反射光增强，透射光减弱，使气泡看起来特别亮，D正确．2．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按下面几种方式传播，可能发生全反射的是( )A．从水晶射入玻璃B．从水射入二硫化碳C．从玻璃射入水中D．从水射入水晶答案 C解析本题考查发生全反射的条件，光只有从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射，从水晶射入玻璃、从水射入二硫化碳、从水射入水晶都是从光疏介质射入光密介质，都不可能发生全反射，故A、B、D错误，从玻璃射入水中是从光密介质射入光疏介质，有可能发生全反射，故C正确．3．如图1所示，ABCD是平面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则( )图1A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象答案CD解析在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不会发生全反射现象，选项C正确，A错误；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D也正确，B错误．4．在水底的潜水员看来，水面上方的所有景物只出现在顶角为97°的倒立圆锥里，这是因为( ) A．水面上远处的景物反射的阳光都因为全反射而不能进入水中B．水面上远处的景物反射的阳光折射进入水中，其折射角不可能大于48.5°C．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为全反射的原因不可能进入水中D．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为折射的原因不可能进入潜水员的眼中答案 B解析水面上方的所有景物只出现在顶角为97°的倒立圆锥里，这是由于水的临界角为48.5°，光由空中射入水中时，最大折射角为48.5°，不能发生全反射；当光由水中射向空中时有可能发生全反射现象，故B正确，A、C、D错．5.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图2所示．方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜．下列选项中给出了两棱镜四种放置方式的示意图．其中能产生如图所示效果的是( )图2答案 B解析四个选项产生光路效果如下图：由图可知B项正确．6．以下说法中正确的是( )A．激光是一种人工产生的相干光，具有高度的相干性B．由于激光的方向性好，所以激光不能发生衍射现象C．光纤通信是激光和光导纤维相结合的产物D．普通照相技术所记录只是光波的强弱信息，而全息照相技术还可以记录光波的相位信息答案ACD7．(2020·新课标Ⅰ·34(2))一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图3所示，玻璃的折射率为n＝ 2.图3(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB 上的最大宽度为多少？(ⅱ)一细束光线在O 点左侧与O 相距32R 处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置． 答案 见解析解析 (ⅰ)在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图．由全反射条件有sin θ＝1n① 由几何关系有OE ＝Rsin θ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l ＝2OE ③联立①②③式，代入已知数据得l ＝2R ④(ⅱ)设光线在距O 点32R 的C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得 α＝60°>θ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G 点射出，如图，由反射定律和几何关系得OG ＝OC ＝32R ⑥ 射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C 点射出．[能力题]8．在战争爆发时，某方欲用激光器击毁位于地平线上方的敌方空间站，则应将激光器( )A ．瞄高些B ．瞄低些C ．沿视线直接瞄准D ．若激光束是红色，而空间站是蓝色的，则应瞄高些答案 C解析 空间站反射太阳的光射向地球，通过地球大气层要发生折射，而激光器发出的光通过大气层射向空间站也要发生折射，根据光路可逆，两者的光路相同．因此，A 、B 错，C 对．D 选项中空间站是蓝色的，反射光也是蓝色的，比红色激光束的折射率大，由折射定律知应瞄低些方能射中，故D 错．9．某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图4中实线所示，使大头针P 1、P 2与圆心O 在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O 缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P 1、P 2的像，且P 2的像挡住P 1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出____________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率n ＝________.图4答案 玻璃砖直径边绕O 点转过的角度θ 1sin θ 解析 若半圆形玻璃砖转过θ角时在半圆形玻璃砖直径一侧恰好看不到P 1、P 2的像，那么此时恰好发生了全反射．如图所示，过P 1、P 2的光线在玻璃砖内的入射角为θ，在空气中折射角为90°，根据折射定律得n ＝sin 90°sin θ＝1sin θ，只要测出θ，就可求出玻璃砖的折射率．10．如图5所示，abc 是一块用折射率n ＝2的玻璃制成的透明体的横截面，ab 是半径为R 的圆弧，ac 边与bc 边垂直，∠aOc ＝60°.当一束平行黄色光垂直照到ac 上时，ab 的外表面只有一部分是亮的，其余是暗的．求发亮部分的弧长是多少？图5答案 16πR 解析 假定光线MN 射到ab 界面上时恰好发生了全反射，则MN 上方的光线一定在界面ab 上发生了全反射，因此只有射到界面Nb 上的光线才能射出玻璃，界面Nb 部分是亮的．由sin C ＝1n，得∠C ＝30°. 由几何关系知θ＝30°，所以弧Nb 的长度：s ＝30°360°×2πR ＝16πR. 11．一足够深的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H ，在水池的底部中央放一点光源，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图6所示．求：图6(1)这种液体的折射率；(2)液体表面亮斑的面积．答案 (1) 2 (2)πH 2解析 (1)由于反射光线与折射光线的夹角为105°，入射角i ＝30°，则折射角r ＝45°；n ＝sin r sin i＝ 2.(2)sin C ＝1n ＝22，C ＝45° 所以亮斑的半径R ＝H ，亮斑面积S ＝πR 2＝πH 2.12.如图7所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN 端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF 上发生全反射，然后垂直PQ 端面射出．图7(1)求该玻璃棒的折射率．(2)若将入射光向N 端平移，当第一次射到弧面EF 上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．答案 (1) 2 (2)能解析 (1)如图所示，单色光照射到EF 弧面上时恰好发生全反射，由全反射的条件可知C ＝45°①由折射定律得n ＝sin 90°sin C② 联立①②式解得n ＝ 2(2)当入射光向N 端移动时，光线在EF 面上的入射角将增大，所以能发生全反射．[探究与拓展题]13．一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P 离水面的高度为h 1＝0.6 m ，尾部下端Q 略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s 1＝0.8 m 处有一浮标，示意图如图8所示．一潜水员在浮标前方s 2＝3.0 m 处下潜到深度为h 2＝4.0 m 时，看到标记P 刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q ；继续下潜Δh＝4.0 m ，恰好能看见Q.求：图8(1)水的折射率n ；(2)赛艇的长度l.(可用根式表示)答案 (1)43 (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫2477－3.8 m 解析 根据题意画出如图所示的示意图．(1)根据几何知识，知sin i ＝s 1s 21＋h 21＝0.8sin r ＝s 2s 22＋h 22＝0.6根据折射定律得折射率n ＝sin i sin r ＝43(2)潜水员恰好能看见Q 时，有sin C ＝1n ＝34又sin C ＝s 1＋s 2＋l(s 1＋s 2＋l)2＋(h 2＋Δh)2代入数据得l ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2477－3.8 m高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

3.光的全反射[先填空]1．全反射现象(1)光疏介质和光密介质①概念：两种介质比较，折射率小的介质叫做光疏介质，折射率大的介质叫做光密介质．②光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小．③相对性：光疏介质和光密介质是相对的．(2)全反射现象光从光密介质射入光疏介质时，若入射角增大到某一角度，折射光线就会消失，只剩下反射光线的现象．2．全反射条件(1)临界角我们把光从某种介质射向真空或空气时使折射角变为90°时的入射角，称为这种介质的临界角．(2)全反射的条件要发生全反射，必须同时具备两个条件：①光从光密介质射入光疏介质．②入射角大于等于临界角．(3)临界角与折射率的关系①定量关系：光由介质射入空气(或真空)时，sin C ＝1n.②定性关系：介质折射率越大，发生全反射的临界角越小，越容易发生全反射． [再判断]1．光从空气射入水中时可能发生全反射现象．(×) 2．密度大的介质就是光密介质．(×)3．两种介质相比较，折射率大的介质是光密介质．(√) 4．光密介质和光疏介质具有绝对性．(×) [后思考]1．只有一种介质能否确定它是光密介质还是光疏介质？【提示】 不能．光密介质、光疏介质是对确定的两种介质相比较折射率而确定的，只有一种介质是无法比较折射率的，从而无法确定它是光疏介质还是光密介质．2．为什么水中或玻璃中的气泡看起来特别明亮？【提示】 水或玻璃中的气泡是光疏介质，光经过水或玻璃照射气泡时，一部分光会发生全反射，相对于其他物体而言，有更多的光反射到人眼中，就好像光是由气泡发出的，因此人眼感觉气泡特别明亮．1．光密介质和光疏介质(1)光疏介质与光密介质的相对性：同种介质在不同的比较中结果可能不同，如水、水晶和金刚石，水晶对水来说是光密介质，但对金刚石来说是光疏介质．(2)光密介质和光疏介质与其密度的关系：不要把介质的疏密与介质的密度相混淆．密度大不一定是光密介质，密度小也未必是光疏介质，如水和酒精，水的密度大，但二者相比水是光疏介质；光密介质和光疏介质是相对的，介质密度的大小是绝对的．一般说来，同一种介质密度越大，对光的折射程度越大．(3)由v ＝c n可知：光在光密介质中传播速度比在光疏介质中要小． 2．入射光线、反射光线、折射光线的方向变化及能量分配关系 (1)折射角随着入射角的增大而增大；(2)折射角增大的同时，折射光线的强度减弱，即折射光线的能量减小，亮度减弱，而反射光线的强度增强，能量增大，亮度增加；(3)当入射角增大到某一角度时(即临界角)，折射光能量减弱到零(即折射角为90°)，入射光的能量全部反射回来，这就是全反射现象．3．公式sin C ＝1n只适用于光由介质射向真空(或空气)时临界角的计算．1．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按以下几种方式传播，可能发生全反射的是( )A ．从玻璃射入水晶B ．从水射入二硫化碳C ．从玻璃射入水中D ．从水晶射入水E ．从玻璃射入二硫化碳【解析】 发生全反射的条件之一是光从光密介质射入光疏介质，光密介质折射率较大，故A 、C 、D 正确．【答案】 ACD2.为了测定某种材料制成的长方体的折射率，用一束光线从AB 面以60°入射角射入长方体时光线刚好不能从BC 面射出，如图4­3­1所示，该材料的折射率是多少？图4­3­1【解析】 如图所示，根据折射定律：n ＝sin 60°sin r① 由题意可知sin C ＝1n② 而C ＝90°－r ③由②③得cos r ＝1n④而cos r ＝1－sin 2r ， 代入④得1－sin 2r ＝1n⑤联立①和⑤解得n ＝72. 【答案】72解答全反射类问题的技巧1．光必须从光密介质射入光疏介质．2．入射角大于或等于临界角．3．利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析．[先填空]1．光导纤维对光的传导原理利用了全反射原理．2．光导纤维的构造光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径从几微米到几十微米之间，由内芯和外层透明介质两层组成．内芯的折射率比外套的折射率大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．3．光导纤维的应用——光纤通信光纤通信就是把载有声音、图像和各种数字信号的激光从光纤的一端输入，沿着光纤传到另一端去．4．光纤通信的主要优点容量大、衰减小、抗干扰能力强、传输速率高．[再判断]1．光纤通信的主要优点是容量大．(√)2．在沙漠里看到的蜃景是一种全反射现象．(√)3．鱼缸中上升的气泡亮晶晶的，是由于光射到气泡上发生了全反射．(√)4．光纤一般由折射率小的玻璃内芯和折射率大的外层透明介质组成．(×)[后思考]1．炎热的夏天，在公路上有时能看到远处物体的倒影，这是一种什么现象？【提示】是一种蜃景现象，是由光的全反射造成的．2．微细的光纤封装在塑料护套中，使得它能够弯曲而不至于断裂，光纤为什么要由两层介质构成？【提示】光纤的工作原理是全反射，要由两种介质配合才能产生全反射现象．1．对“海市蜃楼”的解释由于空中大气的折射和全反射，会在空中出现“海市蜃楼”．在海面平静的日子，站在海滨，有时可以看到远处的空中出现了高楼耸立、街道棋布、山峦重叠等景象．(1)气候条件：当大气比较平静且海面与上层空气温差较大时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小．因海面上的空气温度比空中低，空气的下层比上层折射率大．我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层，如图4­3­2所示．图4­3­2(2)光路分析：远处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返回折射率较小的下一层．(3)虚像的形成：当光线进入人的眼睛时，人总认为光是从反向延长线方向发射而来的，所以地面附近的观察者就可以观察到虚像．且虚像成像于远处的半空中，这就是海市蜃楼的景象．如图4­3­3所示．图4­3­32．对“沙漠蜃景”的解释(1)气候条件：夏天在沙漠里也会看到蜃景，太阳照到沙地上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小．(2)光路分析：从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，也可能发生全反射．(3)虚像的形成：人们逆着反射光线看去，就会看到远处物体的倒影(图4­3­4)，仿佛是从水面反射出来的一样．沙漠里的行人常被这种景象所迷惑，以为前方有水源而奔向前去，但总是可望而不可及．图4­3­43．光导纤维(1)构造：光导纤维一般由折射率较大的玻璃内芯和折射率较小的外层透明介质组成，如图4­3­5所示．图4­3­5实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，外层包上折射率比它小的材料，再把若干根光纤集成一束，制成光缆，进一步提高了光纤的强度．(2)原理：全反射是光导纤维的基本工作原理．光在光纤内传播时，由光密介质入射到光疏介质，若入射角i ≥C (临界角)，光就会在光纤内不断发生全反射．(3)应用：光纤通信是光导纤维的一个重要应用．载有声音、图像以及各种数字信号的激光从光纤一端输入，就可以传到千里之外的另一端，实现光纤通信．3．下述现象哪些是由于全反射造成的( ) A ．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮 B ．直棒斜插入水中时呈现弯折现象C ．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可即D ．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮E ．利用“潜望镜”可以从水底观察水面上的情况【解析】 露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下在部分位置发生全反射，所以格外明亮，故A 正确；直棒斜插入水中时呈现弯折现象是由于光的折射，故B 不正确；口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，是折射和全反射形成的现象，故C 正确；盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮，是由于发生了全反射，故D 正确；“潜望镜”利用了平面镜成像，为反射现象，E 不正确．【答案】 ACD4.如图4­3­6所示，一根长为l ＝5.0 m 的光导纤维用折射率n ＝2的材料制成．一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出，求：图4­3­6(1)该激光在光导纤维中的速度v 是多大； (2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少． 【解析】 (1)由n ＝cv可得v ＝2.1×108m/s.(2)由n ＝sin θ1sin θ2可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射．同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面．由几何关系可以求出光线在光导纤维中通过的总路程s ＝2l 3，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间t ＝s v＝2.7×10－8s. 【答案】 (1)2.1×108m/s (2)2.7×10－8s光导纤维问题的解题关键1．第一步 抓关键点2.“从一个端面射入，从另一个端面射出”，根据这句话画出入射、折射及全反射的光路图，根据全反射的知识求解问题．。