七年级数学下册102直方图学好频数分布直方图三方面素材新人教版

10.2.2直方图一、教学目标1、会绘制频数分布直方图,了解数据所表示的实际意义.2、使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图。

3、通过例题和实践对数据进行系统整理和描述.二、课时安排：1课时三、教学重点：绘制频数分布直方图.四、教学难点：解释数据中蕴含的信息.五、教学过程（一）导入新课你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？（二）讲授新课一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。

【问题】为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：㎝）：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65.8 5.56.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.56.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.07.0 6.46.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.77.46.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.65.36.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.05.56.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75.8 5.3 7.06.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3探究：将课本例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布情况。

⑴计算最大值与最小值的差⑵决定组距和组数，以0.5cm为组距⑶列频数分布表分组划记频数≤x5.40.4〈0.5≤x5.4〈≤x5.50.5〈≤x5.5〈0.60.6〈≤x5.6≤x5.6〈0.70.7〈≤x5.7合计⑷画频数分布直方图仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？麦穗长度大部分落在㎝至㎝之间，其他区域较少。

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册10.2直方图教学设计一、教材分析1、地位作用：直方图是数据整理的一种基本方法，近年学业水平考试对频数分布直方图的考查占有一定比例，后今后学习信息收集统计起到铺垫作用。

《新课标》要求学生会画频数分布直方图和频数折线分布图，并能解决简单的生活实际问题，在教学中应重视学生已有的知识和经验为出发点，推理知识发生的过程，引导学生自主探索、合作交流达成目标。

2、教学目标：（1）认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息。

（2）进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息。

3、教学重、难点教学重点：（1）画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息。

（2）用频数分布直方图描述数据。

教学难点：①决定组数和组距；②绘制频率分布直方图突破重难点的方法：①从解决实际问题的需要出发，根据频数分布直方图的特点和作用，学习制作这种统计图的方法；②结合具体问题，使学生在具体情境中感知频数、频数分布等概念。

二、教学准备：多媒体课件、导学案三、教学过程：将这组数据分组，并决定每个小组的两个端点的距离。

(组 距)组数二最大值一最小值=232＞应分8组组距 33强调：决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的组 数也越多。

假如数据总数为n 当nW50时，则分为5〜8组； 当50WnW100时，则分为8〜12组； 分组讨论：(1)如果组距取2或4或5,可将数据分成几组？ (2)这样做能否选出身高比较整齐的队员？3.列表整理为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中 的数据画出频数分布直方图。

4、画频数分布直方图:法，具体 进一步体会 应用在实 表格和统计际问题中图表在整理、描述数请学 据中的作用 生回答， 教师做补 充在具体情境中感知教师组距、组数、 强调注意 频数等概念，有利于学生更好的分组 理解他们在 讨论统计中的作 用，体会他们的含义分组 戈U 记频数 频率 34<x<37 T2 0.05 37 Wx<40 IF 4 0.1 40 Wx<43 正丁 7 0.175 43 Wx<46 T 3 0.075 46 Wx<49 正「 7 0.175 49 Wx<52 正T 8 0.2 52 Wx<55 正T 7 0.175 55 Wx<58 T2 0.05 合计40 1.00出示表 格，指导通过解学生如何 决问题的具 对数据进 体过程掌握 行统计用频数分布 描述数据的一般步骤，会列频数分学生 布表和画频 认真听 数分布直方 讲，仔细 图对落在各个小组内的数据进行统计，得到各个小组内的 数据的个数。

课题：10.2 直方图教学目标：认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．重点：画直方图，能从直方图中读取数据蕴含的信息．难点：画直方图，会用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．教学流程：一、知识回顾问题：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？各方法有什么特点？答案：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.二、探究为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围的同学参加呢？问题1：想要使选取的参赛选手身高比较整齐，我们需要知道哪些信息呢？答案：数据(身高)的分布情况！即：在哪些身高范围的同学比较多，在哪些身高范围的同学比较小. 问题2：如何知道数据的分布情况呢? 答案：对这些数据适当分组来进行整理 讲解：对数据分组整理的步骤： (1)计算最大与最小值的差. 最大值－最小值＝172－149＝23(cm) 强调：这说明身高的范围是23 cm. (2)决定组距和组数.概念：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.如：组距为3，1721492327333最大值－最小值＝＝＝组距则组数为8. 即数据分成8组：149≤x＜152， 152≤x＜155， …，170≤x＜173. 追问1：究竟分几组比较合适呢？答案：原则上100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数一定为正整数. 追问2：组数的多少由什么决定？答案：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多. (3)列频数分布表．概念：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数. 强调：因为12＋19＋10＝41(人)所以可以从身高在155~164 cm(不含164 cm)的同学中挑选参加比赛的同学．追问：如果组距取2或4，那么数据又分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？ (4)画频数分布直方图.强调1：横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值. 小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.频数小长方形的面积＝组距＝频数组距强调2：在等距分组时，各小长方形的(频数)与高的比是常数(组距) ，所以在作等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.三、归纳你能总结一下绘制直方图的步骤？1.计算最大与最小值的差；2.决定组距和组数；3.列频数分布表；4.以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.四、应用提高例：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65.8 5.56.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.07.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.解：(1)计算最大与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4(cm).(2)决定组距和组数.最大值与最小值的差是3.4 cm，如果取组距为0.3 cm，那么由于3.41110.33，可以分成12组，组数合适．于是取组距为0.3 cm，组数为12．(3)列频数分布表.(4)画频数分布直方图.想一想：你从图、表中可以得到什么信息？答案：麦穗长度大部分落在5.2cm到7.0cm之间，其他范围较少.长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x ＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗最少，总共只有7根.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.你能说出绘制直方图的步骤吗?2.直方图能描述什么样的数据？3.我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点?六、达标测评1. 一个样本含有20个数据：35，31， 33， 35， 37， 39， 35， 38， 40， 39，36， 34， 35， 37， 36， 32， 34， 35， 36， 34.在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成_______组， 32.5~34.5这组的频数为_________.答案：5；42.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成( )A.10组B.9组C.8组D.7组答案：A3. 在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示(分数取正整数，满分100分)，请观察图形，并回答下列问题.(1)该班有名学生；(2)70.5~80.5这一组的频数是；(3)请你估算该班这次测验的平均成绩是 .答案：(1)44；(2)14；(3)80.七、布置作业教材150页习题10.2第1、2题．。

教学计

李平安

课题 频数分布直方图 设计课节 1课时 实施教学班 七年级

教学目标 1、知识技能 理解组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息． 2、数学思考 从问题的解决过程中体会频数分布直方图的特点，感受统计图的作用． 3、解决问题 能够根据具体问题独立地利用频数分布直方图分析数据． 4、情感态度 培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯．

教学重难点 5、重点: 频数分布表和频数分布直方图的制作． 6、难点: 如何确定组数和组距．

教学材料 教科书、课件、设计的作业A4纸 教学环节 学生活动 教师活动 学习内容

复习旧知 回忆条形统计图、折线统计图、扇形统计图 带领学生回忆条形统计图、折线统计图、扇形统计图 复习旧知

新课学习 倾听、根据老师的引导，学习制作频数直方图的第一步：计算极差；引导学生学习方法。 出示制作频数直方图的第一步：计算极差；引导学生学习方法。 频数分布直方图第一步：计算极差 倾听、根据老师的引导，学习制作频数直方图的第二步：确定组数、组距；引导学生学习方法。 出示制作频数直方图的第二步：确定组数、组距；引导学生学习方法。 制作频数直方图的第二步：确定组数、组距 倾听、根据老师的引导，学习制作频数直方图的第三步：列频数分布图；引导学生学习方法。 出示制作频数直方图的第三步：列频数分布图；引导学生学习方法。 制作频数直方图的第三步：列频数分布图 倾听、根据老师的引导，学习制作频数直方图的第四步：画频数分布直方图图；引导学生学习方法。 出示制作频数直方图的第四步：画频数分布直方图图；引导学生学习方法。 制作频数直方图的第四步：画频数分布直方图图

知识点梳理 知识点梳理 出示知识点：（1）、（2）、（3）、（4） 回顾制作频数分布直方图的步骤

课堂练习 做练习 发A4纸练习题，组织学生做练习。 巩固练习

板书设计 布置作业 教材150页（复习巩固）第1题、第2题 课后反思

七年级频数直方图知识点频数直方图是数据可视化中常见的一种形式，通过绘制柱状图展示数据的分布情况。

在七年级的数学学习中，频数直方图也是重要的知识点之一。

本文将就七年级频数直方图的概念、构成、绘制过程、解读及应用等方面进行详细介绍，旨在帮助读者更好地掌握这一知识点。

一、概念说明频数直方图是一种描述数据频率分布情况的图形，其中横轴表示数据的取值范围，纵轴表示该取值范围内数据出现的频数。

直方图通常由一系列“矩形”组成，分别代表数据在不同取值范围内的频数。

直方图还可以反映数据的分布形态，如正态分布、偏态分布等。

二、构成要素构成频数直方图主要有以下要素：1. 数据的取值范围：横轴表示数据取值范围，可以是等距或不等距的。

2. 分组数和组距：对数据的取值范围进行分组，每组之间的差距称为组距。

分组数和组距的选择应该考虑数据的数量和分布情况。

3. 频数：代表每组数据出现的次数。

4. 直方图柱状图：用矩形柱状图代表频数，通常矩形宽度相等而高度不等，可以用不同的颜色或纹理区分。

三、绘制过程绘制频数直方图通常需要以下步骤：1. 确定数据的取值范围和分组数。

2. 计算组距和每组的频数。

3. 绘制直方图的横轴和纵轴。

4. 以横轴单位长度为组距，在相应位置画出矩形。

5. 根据频数绘制矩形的高度，可以选择使用不同颜色或纹理区分不同组的矩形。

四、解读与应用通过频数直方图，我们可以了解到数据的分布情况和特点，这在数据分析、统计、科学研究等领域都具有重要意义。

1. 数据的分布情况：通过直方图的形态我们可以了解到数据的分布类型和形态，如对称或偏斜、峰度大小等。

2. 统计量的计算：通过直方图可以计算数据的平均数、方差、标准差等统计量。

3. 判断异常值：通过直方图可以识别数据中的异常值或峰值。

4. 数据比较：通过绘制不同数据直方图可以进行比较，识别出不同数据集之间的区别。

总之，频数直方图是数据可视化和分析中非常实用的工具之一，掌握好这一知识点可以更好地理解和应用数学、统计学等领域的知识。