几何量公差与测量技术(1、2)

《公差配合与测量技术》课程标准一、课程性质本课程是中等职业学校机械类机械加工技术专业必修的一门专业核心课程，是在《机械制图》《机械基础》等课程基础上，开设的一门理论与实践相结合的专业课程，其任务是让学生掌握公差配合与测量技术等方面的基础知识和基本技能，为后续《机械加工实训I》《普通车床加工技术》《普通铳床加工技术》等专业课程学习奠定基础。

二、学时与学分36学时，2学分。

三、课程设计思路本课程按照立德树人的要求，突出核心素养、必备品格和关键能力，兼顾中高职课程衔接，高度融合机械加工检测知识技能的学习和职业精神的培养。

1.依据《中等职业学校机械类机械加工技术专业指导性人才培养方案》中确定的培养目标、综合素质、职业能力，按照知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度，突出机械零件测量、常用量具量仪的使用与维护等专业素养及创新务实的职业精神培养，结合本课程的性质和职业教育课程教学的最新理念，确定本课程目标。

2.根据“中等职业学校机械加工技术专业'工作任务与职业能力'分析表”，依据课程目标和机械加工操作员等职业岗位需求，围绕机械零件测量及仪器的使用与维护等关键能力，体现科学性、适用性原则，确定本课程内容。

3.以公差与配合、常用量具量仪的使用、表面粗糙度测量为主线，将公差配合与测量技术基础知识、基本技能与职业素养有机融入所设置的模块和教学单元。

遵循学生认知规律，参考学生的生活经验，序化教学内容。

四、课程目标学生通过学习本课程，掌握机械加工检测技术的基础知识与基本技能，具备一般机械产品的尺寸、几何公差及表面质量的检测和分析能力，形成良好的职业道德和正确的职业观念。

1.了解公差配合的基本概念及公差标准的基本规定及先进测量技术。

2.正确识读图样上常用各种几何公差的含义，能正确标注几何公差。

3.掌握常用量具量仪的正确使用与维护方法，能正确选用和使用现场量具检测产品。

4.理解表面粗糙度的概念和参数，会检测零件表面粗糙度并正确分析零件的表面质量问题。

《公差配合与技术测量》课程标准一、课程基本信息二、课程定位与作用《公差配合与技术测量》是机械制造及自动化专业一门专业基础课程，是研究几何量公差与检测的一门学科，其作用是培养高素质机制专业人才，使其具备从事机械设计、加工制造、维修、维护及质量检验等工作岗位所必需的实用技能和可持续发展能力，对今后从事机械加工和研究工作起到重要作用。

前修学习课程《机械制图》、《机械制造基础》等课程，后续学习课程《机械设计》、《机械制造工艺学》、《机床夹具设计》等专业课程。

三、课程教学目标及要求培养学生具有互换性、标准化与计量的基本概念，掌握极限配合、形位公差和表面粗糙度等国家标准及应用，使学生初步具有机械零件的几何量精度设计及精度分析能力，培养学生对机械零件的典型几何量进行正确测量的基本技能，为后续专业课程提供必要的知识储备。

（1）掌握标准化和互换性的基本概念及有关术语；（2）掌握几何量公差与配合国家标准的主要内容、特点和应用原则；（3）掌握各项几何量公差的标注方法，能够正确理解图样上所标注公差与配合代号的含义；（4）初步学会和掌握机械零件的精度设计内容和方法；（5）了解几何量测量的原理和方法，掌握常用计量器具的使用。

四、学习内容学时分配安排序号教学内容提要讲授学时1 公差与检测基本术语 22 测量与检验技术基础83 孔、轴尺寸公差与配合104 形位公差与检测125 表面粗糙度轮廓与检测 46 尺寸链 47 光滑极限量规 28 键和花键联结的公差与检测 29 滚动轴承的公差与配合 210 圆锥的公差与配合 211 普通螺纹联接的公差 212 渐开线直齿圆柱齿轮公差与检测 4五、主要教学内容及要求：（注明：●代表重点★代表难点）第一部分教学内容（一）公差与检测基本术语 2学时［主要内容]1. 互换性与公差●2. 标准化与优先数系●3．几何量检测概述［教学要求]1. 理解互换性与标准化的概念及重要性；2. 理解几何量公差的概念及作用；3. 掌握优先数和优先数系的特点。

第2章几何公差及检测一、判断题1.任何被测提取要素都同时存在有几何误差和尺寸误差。

( √ )2.几何公差的研究对象是零件的几何要素。

( √ )3.相对其他要素有功能要求而给出位置公差的要素称为单一要素。

( ×)4.基准要素是用来确定提取组成要素的理想方向或（和）位置的要素。

( √)5.在国家标准中，将几何公差分为12个等级，1级最高，依次递减。

( √)6.某被测提取圆柱面的实测径向圆跳动为f，则它的圆度误差一定不会超过f。

( √)7.径向圆跳动公差带与圆度公差带的区别是两者在形状方面不同。

( ×)8.端面全跳动公差带与端面对轴线的垂直度公差带相同。

( √ )9.径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。

( √)10.孔的体内作用尺寸是孔的被测提取内表面体内相接的最小理想面的尺寸。

( √)11.孔的最大实体实效尺寸为最大实体尺寸减去中心要素的几何公差。

( √)12.最大实体状态是假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使具有实体最小（材料最少）时的状态。

( × )13.包容要求是要求被测提取要素处处不超越最小实体边界的一种公差原则。

( ×)14.最大实体要求之下关联要素的几何公差不能为零。

( × )15.按最大实体要求给出的几何公差可与该要素的尺寸变动量相互补偿。

( √)16.最小实体原则应用于保证最小壁厚和设计强度的场合。

( √ )17.内径百分表是一种相对测量法测量孔径的常用量仪。

( √)18.扭簧比较仪是利用扭簧作为传动放大的机构。

( √ )19. 圆度误差只能用圆度仪测量。

( × )20.在被测件回转一周过程中，指示器读数的最大差值即为单个测量圆锥面上的斜向圆跳动。

( √)二、选择题1．零件上的提取组成要素可以是（ C ）。

A.理想要素和实际要素B.理想要素和组成要素C. 组成要素和导出要素D.导出要素和理想要素2.下列属于形状公差项目的是（ B ）。

《公差与测量技术》作业绪论一、填空题1、互换性是指在制成的（）的一批零件或部件中，任取其一，不需要做任何（）、（）或（）就能进行装配，并能满足机械产品的（）的一种特性。

2、互换性原则广泛用于机械制造中的（）、（）、（）、机器的（）等各个方面。

3、零件的互换性既包括其（）的互换，也包括其（）的互换。

4、零件的几何量误差主要包含（）、（）和（）等。

5、几何量公差就是零件几何参数（）的（），它包括（）和（）等。

6、制定和贯彻（）是实现互换性的基础，对零件的（）是保证互换性生产的重要手段。

二、判断题1、互换性要求零件具有一定的加工精度。

（）2、零件在加工过程中的误差是不可避免的。

（）3、具有互换性的零件应该是形状和尺寸完全相同的零件。

（）4、只有将零件的误差控制在相应的公差范围内，才能保证互换性的实现。

（）5、测量的目的只是判定加工后的零件是否合格。

（）三、单向选择题1、关于互换性，下列说法中错误的是（）A、互换性要求零件具有一定的加工精度B、现代化生产必须遵循互换性原则C、为使零件具有互换性，必须使零件的各几何参数完全一致2、关于零件的互换性，下列说法中错误的是（）A、凡是合格的零件一定具有互换性B、凡是具有互换性的零件必为合格品C、为使零件具有互换性，必须把零件的加工误差控制在给定的公差范围内3、具有互换性的零件应是（）A、相同规格的零件B、不同规格的零件C、形状、尺寸完全相同的零件4、某种零件在装配时需要进行修配，则此零件（）A、具有互换性B、不具有互换性C、无法确定其是否具有互换性5、关于几何参数的公差，下列说法正确的是（）A、几何参数的公差就是零件几何参数的变动量B、只有将零件的误差控制在相应的公差范围内，才能保证互换性的实现C、制定和贯彻公差标准是保证互换性生产的重要手段第一章1-1 基本术语及其定义一、判断题1、凡内表面皆为孔，外表面皆为轴。

（）2、孔、轴是指圆柱的内外表面及由两平行平面和切面形成的包容面、被包容面。

1、选择题:互换性是几何量相同意义上的互换。

（）选项：A:对B:错答案: 【错】2、选择题:公差数值越大，几何量的精度越低。

（）选项：A:对B:错答案: 【错】3、选择题:几何量公差属于标准化的范畴。

（）选项：A:对B:错答案: 【对】4、选择题:国家标准规定我国以“十进制的等差数列”作为优先数系。

（）选项：A:对B:错答案: 【错】5、选择题:R10/3系列，就是从基本系列R10中，自1以后，每逢3项取一个优先数组成的派生系列。

（）选项：A:对B:错答案: 【对】6、选择题:检测是检验与测量的统称。

（）选项：A:对B:错答案: 【对】7、选择题:接触测量适合测量软质表面或薄壁易变形的工件。

（）选项：A:对B:错答案: 【错】8、选择题:标准化就是标准的制定过程。

（）选项：A:对B:错答案: 【错】9、选择题:公差是几何量允许变动的范围，其数值（）选项：A:只能为正B:只能为负C:允许为零D:可以为任意值答案: 【只能为正】10、选择题:多把钥匙能开同一把锁，是因为这些钥匙（）选项：A:只具有功能性互换B:只具有几何量互换C:具有功能性互换而不具有几何量互换D:同时具有功能性互换和几何量互换答案: 【同时具有功能性互换和几何量互换】11、选择题:保证互换性生产的基础是（）选项：A:大量生产B:标准化C:现代化D:检测技术答案: 【标准化】12、选择题:下列情况允许企业标准存在的情况是（）选项：A:标准化对象只有国家标准B:标准化对象只有行业标准C:标准化对象只有地方标准D:严于国家标准的企业标准答案: 【严于国家标准的企业标准】13、选择题:优先数系R5系列的公比近似为（）选项：A:60B:25C:12D:06答案: 【60】14、选择题:R20系列中，每隔（）项，数值增至10倍。

选项：A: 5B:10C:20D:40答案: 【20】15、选择题:用光滑极限量规检验轴时，检验结果能确定该轴（）选项：A:实际尺寸的大小B:形状误差值C:实际尺寸的大小和形状误差值D:合格与否答案: 【合格与否】16、选择题:直尺属于（）类计量器具。

《公差配合与测量技术》习题答案第1章1-1所谓互换性，是指在同一规格的若干个零件或部件中任取一件，不需作任何挑选、修配或调整，就能装配到机器或仪器上，并能满足机器或仪器的使用性能的特性。

在机械制造中，按互换性原则组织生产的优越性是：在加工时，同一机器上的零件，可以分散到不同的专业生产单位同时进行制造，有利于采用先进高效的专业设备，以至采用计算机辅助制造，从而提高劳动生产率，保证产品质量，降低生产成本。

在装配时，不需挑选和辅助加工，既能大幅度提高装配效率，又容易实现装配过程的机械化和自动化，降低劳动强度。

1-2若零件在装配或更换时，不需经过挑选、辅助加工或修配，其互换性称为完全互换性。

若零件在装配或更换时，需要经过适当的选择、调整或辅助加工（修配），才能具有相互替换的性能，则其互换性称为不完全互换性。

当零件的装配精度要求较高时，可根据精度要求、结构特点、生产批量等具体条件，采用各种不同形式的不完全互换法进行加工。

当使用要求与制造水平、经济效益没有矛盾时，可采用完全互换，另外，不完全互换通常用于部件或者机构的制造厂内部的装配，而厂外协作往往要求完全互换。

1-3允许零件几何参数的变动量就是公差。

在加工过程中，由于各种因素的影响，零件的实际几何参数与理想几何参数之间存在着差异，称为几何量误差，包括尺寸误差、几何形状误差、相互位置误差。

由加工产生的误差，称为加工误差。

生产中规定公差是因为在加工过程中，即使同一规格的零件，其几何参数也不可能完全一致。

事实上只要使同一规格零件的几何参数，在能满足使用性要求的一定范围内变动，保证零件几何参数彼此充分近似，就能达到互换性的目的。

这个允许的零件几何参数的变动量就是公差。

所以，零件按规定的公差来加工。

1-4标淮的定义是：为在一定的范围内获得最佳秩序，对活动或结果规定的共同的和重复使用的规则、导则或特性文件。

标准化的主要体现形式是标准，标准是广泛实现互换性的前提和基基础。

绪论1、在机械和仪器制造业中,零、部件的互换性是指在统一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或修配（如钳工修理）就能装在机器上，并达到规定的功能要求，这样的一批零部件就称为具有互换性的零部件。

在现代工业化生产中，互换性在提高产品质量、提高生产效率和降低生产成本等方面具有重要的意义。

例如在设计、制造和使用中。

对单件及小批量生产的零件也同样需要。

2、完全互换性简称为互换性，它是以零部件装配或更换不需要挑选或修配为条件的,也就是零件能百分之百互换。

不完全互换性在零部件装配时允许有附加的选择或调整，但不允许有修理，所以也称为有限互换性。

不完全互换性要求就是针对加工精度要求高，生产成本要求低的矛盾来选择的。

3、公差是保证互换性得以实现的基本条件。

零件加工后尺寸是否在公差范围内变化必须通过检测才能知道。

公差实质的内容就是一系列国家标准或行业及企业标准，标准化是指这些标准制定到应用的全过程的活动。

互换性与前三者在零件的设计、制造和应用方面的体现。

4、根据《中华人民共和国标准化法》规定，按标准的层次分类，我国的标准的分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。

并将国家标准、行业标准、地方标准分为强制性标准和推荐性标准两类。

5、优先数系是由一些十进制等比数列构成的。

代号为Rr；公比为rrq10(r取5、10、20、40、80)。

例：R5，R10，R20和R40系列。

R5系列的数每隔5位，数值增加10倍。

6、请根据表1-1写出R10 和R10/2系列自1以后的10个数。

1.00 1.25 1.602.002.503.154.005.006.308.001.00 1.62.5 4.0 6.3 10 16 25 40 637、可装配性和零件的互换性不同。

零件可装配不一定有互换性，互换性强调三点：一是按要求（标准）制造、二是可装配、三是满足使用要求。

第一章孔、轴尺寸极限与配合四、问答题1、实际尺寸是通过两点法测量所获得的尺寸；它是零件对应两点间的距离。

第二章几何量测量基础思考题2-1 我国法定计量单位中长度的基本单位是什么？试述第十七届国际计量大会通过的长度基本单位的定义？2-2 测量的实质是什么？一个完整的测量过程应包括哪四个要素？2-3 以量块作为传递长度基准量值的媒介有何优点，并说明量块的用途？2-4 量块的制造精度分哪几级，量块的检定精度分哪几等，分“级”和分“等”的主要依据是什么？2-5 量块按“级”和按“等”使用时的工作尺寸有何不同？何者测量精度更高？2-6 何谓量具、量规、量仪？2-7 计量器具的基本技术性能指标中，标尺示值范围与计量器具测量范围有何区别？标尺刻度间距、标尺分度值和灵敏度三者不何区别？示值误差与测量重复性有何区别？并举例说明。

2-8 几何量测量方法中，绝对测量与相对测量有何区别？直接测量与间接测量有何区别？交举例说明。

2-9 测量误差的绝对误差与相对误差有何区别？两者的应用场合有何不同？2-10 测量误差按特点和性质可分为哪三类？试说明产生这三类测量误差的主要因素。

2-11 试说明三类测量误差各自的特性，可用什么方法分别发现、消除或减小这三类测量误差，以提高测量精度？2-12 如何估算服从正态分布的随机误差的大小？服从正态分布的随机误差具有哪四个基本特性。

2-13 进行等精度测量时，以多次重复测量的测量列算术平均值作为测量结果的优点是什么？它可以减小哪类测量误差对测量结果的影响？2-14 进行等精度测量时，怎样表示单次测量和多次重复测量的测量结果？测量列单次测量值和算术平均值的标准偏差有何区别？2-15 什么是函数误差？如何计算函数系统误差和函数随机误差？习题一、判断题（正确的打√，错误的打×）1、直接测量必为绝对测量。

( )2、为减少测量误差，一般不采用间接测量。

( )3、为提高测量的准确性，应尽量选用高等级量块作为基准进行测量。

( )4、使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。

( )5、0~25mm千分尺的示值范围和测量范围是一样的。

《几何量精度设计与测量技术（第2版）》习题解答第1章习题参考答案1-1～1-5 答案参见书中的内容。

1-6:R10系列依次为：1.00，1.25，1.60，2.00，2.50，3.15，4.00，5.00，6.30，8.00，10.00,12.50,16.00,20.00,25.00,31.50,40.00,50.00,63.00,80.00,100.00R10/2系列依次为： 1.60，2.50，4.00，6.30，10.00，16.00，25.00，40.00，63.00，100.00,160.00,250.00,400.00,630.00,1000.00,1600.00,2500.00,4000.00,6300.00,1000 0.00。

1-7：可装配性与互换性的区别在于，互换性强调零件需按统一规格要求制造，不需要挑选或修配，即能满足装配要求，而可装配性强调的是保证装配需求,忽视统一的规则和标准化。

1-8:答案参见书中的内容。

第2章习题参考答案1.填空2-1 公差2-2 +0.034 ，+0.0092-3 基本偏差，标准公差2-4 极限，基本2-5 20 ，IT012-6 0，-0.025，+0.0202-7 过盈，间隙2-8 满足使用要求，较低2.判断题2-9 ×2-10 ×2-11 √2-12 ×2-13 √2-14 √3.简答题答案略。

4.计算题（1）max min 0.131mm, 0.065mm,0.066mm;20H8/d8f X X T φ=+=+= （2）max max 0.023mm, 0.018mm,0.041mm;35K7/h6f X Y T φ=+=-= （3）max min 0.060mm, 0.011mm,0.049mm;55H7/r6f Y Y T φ=-=-= 2-21（1）φ70H7：ES=+30m μ EI=0；φ70g5：es=-10m μ ei=-23m μ 基孔制间隙配合；T f =43m μ，X max =+53m μ，X min =+10m μ （2）φ40H7：ES=+25m μ EI=0；φ40r6：es=+50m μ ei=+34m μ 基孔制过盈配合；T f =41m μ，Y max =-50m μ，Y min =-9m μ（3）φ55JS8：ES=+23m μ EI=-23m μ φ55h7：es=0 ei=-30m μ 基轴制过渡配合；T f =76m μ，X max =+53m μ，Y max =-23m μ 2-22（1）25H8/f8φ （2）40H7/u6φ （3）60H8/k7φ第3章习题参考答案3-1～3-6答案参见书中的内容。

一、选择题1.对于孔，A ~ H的基本偏差是。

A.EI;B.ES;C.ei;D.es2．_____为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。

Ａ、基轴制是实际偏差Ｂ、基轴制是基本偏差Ｃ、基孔制是实际偏差Ｄ、基孔制是基本偏差3. 形状误差的评定准则应当符合_____。

Ａ、公差原则Ｂ、包容原则Ｃ、最小条件Ｄ、相关原则4. 公差原则是指_____。

Ａ、确定公差值大小的原则Ｂ、制定公差与配合标淮的原则Ｃ、形状公差与位置公差的关系Ｄ、尺寸公差与形位公差的关系5．径向全跳动公差带的形状与的公差带形状相同。

A.同轴度B.圆度C.圆柱度D.线的位置度6、某轴线对基准中心平面的对称度公差值为０.１ｍｍ，•则该轴线对基准中心平面的允许偏离量为____。

Ａ、０.１ｍｍＢ、０.０５ｍｍＣ、０.２ｍｍＤ、φ０.１7、若某测量面对基准面的平行度误差为０.０８ｍｍ，则其_____误差必不大于０.０８ｍｍ。

Ａ、平面度Ｂ、对称度Ｃ、垂直度Ｄ、位置度8、在建立基准时，基准与基准要素之间的联系应遵守_____。

Ａ、公差原则Ｂ、独立原则Ｃ、最小条件Ｄ、包容原则9、评定参数_____更能充分反应被测表面的实际情况。

Ａ、轮廓的最大高度Ｂ、微观不平度十点高度Ｃ、轮廓算术平均偏差Ｄ、轮廓的支承长度率10、作用尺寸是由_____而形成的一个理想圆柱的尺寸。

Ａ、实际尺寸和形状误差综合影响Ｂ、极限尺寸和形状误差综合影响Ｃ、极限尺寸和形位误差综合影响Ｄ、实际尺寸和形位误差综合影响11、同轴度公差属于_____。

Ａ、形状公差Ｂ、定位公差Ｃ、定向公差Ｄ、跳动公差12、形位公差的公差带通常有_____要素。

Ａ、两个Ｂ、五个Ｃ、四个Ｄ、三个13.最小实体尺寸是指。

A.孔和轴的最大极限尺寸B.孔和轴的最小极限尺寸C.孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸D.孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸14.含有的测得值应该按一定的规则，从一系列测得值中予以删除。

《公差配合与测量技术》知识点绪言互换性就是指在同一规格的一批零件或部件中,任取其一,不需任何挑选或附加修配就能装在机器上,达到规定的功能要求,这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部件。

通常包括几何参数与机械性能的互换。

允许零件尺寸与几何参数的变动量就称为公差。

互换性课按其互换程度,分为完全互换与不完全互换。

公差标准分为技术标准与公差标准,技术标准又分为国家标准,部门标准与企业标准。

第一章圆柱公差与配合基本尺寸就是设计给定的尺寸。

实际尺寸就是通过测量获得的尺寸。

极限尺寸就是指允许尺寸变化的两个极限值,即最大极限尺寸与最小极限尺寸。

最大实体状态就是具有材料量最多的状态,此时的尺寸就是最大实体尺寸。

与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸,与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸。

尺寸偏差就是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

尺寸公差就是指允许尺寸的变动量。

公差=|最大极限尺寸- 最小极限尺寸|=上偏差-下偏差的绝对值配合就是指基本尺寸相同的,相互结合的孔与轴公差带之间的关系。

间隙配合:孔德公差带完全在轴的公差带上,即具有间隙配合。

间隙公差就是允许间隙的变动量,等于最大间隙与最小间隙的代数差的绝对值,也等于相互配合的孔公差与轴公差的与。

过盈配合,过渡配合T=ai,当尺寸小于或等于500mm时,i=0、45+0、001D(um),当尺寸大于500到3150mm时,I=0、004D+2、1(um)、孔与轴基本偏差换算的条件:1、在孔,轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合2、基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当3、保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。

通用规则,特殊规则例题基准制的选用:1、一般情况下,优先选用基孔制。

2、与标准件配合时,基准制的选择通常依标准件而定。

3、为了满足配合的特殊需要,允许采用任一孔,轴公差带组合成配合。

公差等级的选用:1、对于基本尺寸小于等于500mm的较高等级的配合,由于孔比同级轴加工困难,当标准公差小于等于IT8时,国家标准推荐孔比轴低一级相配合,但对标准公差大于IT8级或基本尺寸大于500mm的配合,由于孔德测量精度比轴容易保证,推荐采用同级孔,轴配合。