新人教版数学七年级上册 去括号PPT课件
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人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
新人教版七年级上册数学2.2.2去括号优质课件
新人教版七年级上册数学 2.2.2 去括号 优质课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时 去括号
第一页，共二十页。
1 课时讲解 2 课时流程
去括号法则
去括号化简 去括号化简的应用
逐点 导讲练
课堂 小结
作业提 升
第二页，共二十页。
内各项的符号与原来的符号相反.
第五页，共二十页。
去括号法则：
知1－讲
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
120(t-0.5)＝ 120t -60 ③ -120(t-0.5)＝-120t +60 ④
100t +120(t-0.5)= 100t +120t-60 ③ 100t -120(t-0.5)= 100t -120t+60 ④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
知1－讲
第四页，共二十页。
总结
知1－讲
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号
内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
(2)
mn－
2 3
m－
2 3
－
1 2
m－
1 2
mn＋1
，其中m
=
2，n= 3 . 34
导引：解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项，
然后再代入求值．
第十三页，共二十页。
解： (1) －(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4) ＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9. 当k＝－2时，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9 ＝40＋24－9＝55.
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时 去括号
第一页，共二十页。
1 课时讲解 2 课时流程
去括号法则
去括号化简 去括号化简的应用
逐点 导讲练
课堂 小结
作业提 升
第二页，共二十页。
内各项的符号与原来的符号相反.
第五页，共二十页。
去括号法则：
知1－讲
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
120(t-0.5)＝ 120t -60 ③ -120(t-0.5)＝-120t +60 ④
100t +120(t-0.5)= 100t +120t-60 ③ 100t -120(t-0.5)= 100t -120t+60 ④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
知1－讲
第四页，共二十页。
总结
知1－讲
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号
内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
(2)
mn－
2 3
m－
2 3
－
1 2
m－
1 2
mn＋1
，其中m
=
2，n= 3 . 34
导引：解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项，
然后再代入求值．
第十三页，共二十页。
解： (1) －(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4) ＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9. 当k＝－2时，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9 ＝40＋24－9＝55.
人教版七年级数学上册3.去括号课件
温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
分析: 设上半年每月平均用电量x kW·h， 则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h； 上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2 x＋6＝2.5 x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
展 3、一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺
风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城 距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意列出方程
6x＋6(x －2 000)＝150 000
怎样解这 个方程？
这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同？
（二）探究解法，归纳总结
怎样解这
怎样使方程向x=a
个方程？
的情势转化？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号 注：方程中有带
6x＋6x－12 000＝150 000
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 则顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度 _×__逆流时间
展
展 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
分析: 设上半年每月平均用电量x kW·h， 则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h； 上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2 x＋6＝2.5 x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
展 3、一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺
风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城 距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意列出方程
6x＋6(x －2 000)＝150 000
怎样解这 个方程？
这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同？
（二）探究解法，归纳总结
怎样解这
怎样使方程向x=a
个方程？
的情势转化？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号 注：方程中有带
6x＋6x－12 000＝150 000
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 则顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度 _×__逆流时间
展
展 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
整式的加法与减法——去括号课件(28张PPT)人教版数学七年级上册
当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以 由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可 随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是 用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；
练习 1.下列去括号正确的是( A )
A. (a 1) a 1 B. (a 1) a 1 C. (a 1) a 1 D. (a 1) a 1
解析： (a 1) a 1，故选项 A 正确； (a 1) a 1，故选项 B 错误； (a 1) a 1，故选项 C 错误； (a 1) a 1，故选项 D 错误； 故选：A.
(1) 2小时后两船相距多远? 解：顺水速度 = 船速 + 水速 = (50+a)km/h,
逆水速度 = 船速 - 水速 = (50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200. 可知，2 h 后两船相距 200 km
路程 = 速度×时间
汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程 是 92b km;. 通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,那么汽车在海 底隧道行驶的时间是 (b - 0.15) h .行驶的路程是 72(b - 0.15) km.
路程 = 速度×时间
因此，主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为： 92b + 72(b - 0.15) ①
练习 2.下列去括号正确的是( A )
A. 3 x y 3x 3y B. a 2b c a 2b c C. a b a b D. 3 x 6 3x 6
解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册
号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解：去括号，得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项，得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项，得15x=5.
1
3
系数化为1，得 x= .
符号有何变化？
根据是？
这里符号
是如何变
化的呢？
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30)
D．3(30－x)＝4(30＋x)
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队．
A．36
B．18
C．16
D．12
8．甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．
12
移项、合并同类项，得 15x＝36，系数化为 1，得 x＝ .
5
17．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，
一列快车从B地开出，每小时行100千米．
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，
80x＋100x＝720
则可列方程为_____________________；
人教版· 数学· 七年级（上）
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。（重点）
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方
人教版七年级数学上册：《第二单元_课时2_解一元一次方程-去括号》精品课件
第二单元 课时2 解一元一次方程-去括号
情景探究
李白（701-762），唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”. 李白的一生和酒有不解之缘，写下了如《将进酒》这样的千古绝句. 古代民间流传着这样一道算题：
李白街上走，提壶去打酒； 遇店加一倍，见花喝一斗； 三遇店和花，喝光壶中酒； 试问酒壶中，原有多少酒？
分析：由题意 “遇店加一倍，见花喝一斗”，意思是碰到酒店把壶里的酒加1倍，碰到花就 把壶里的酒喝1斗，“三遇店和花” 意思是每次都是遇到店后又遇到花，一共是3次. 等量关系： 原有酒+第一次加酒-1+（2×一遇店和花后剩的酒量-1）+（2×二遇店和花后剩的酒量-1）=0.
情景探究
李白街上走，提壶去打酒； 遇店加一倍，见花喝一斗； 三遇店和花，喝光壶中酒； 试问酒壶中，原有多少酒？
5
3. 张华和李明沿同一条路登同一座山，张华平均每分钟登高8 m， 并且先出发30 min，李明平均每分钟登高13 m，结果两人同时登上 山顶，求李明登上山的时间及山的高度是多少米？
板书设计
解一元一次方程——去括号 1.问题：李白打酒 解：设壶中原来有酒 x 斗. 依题意有
2[（2 2x 1）1] 0，
意思是李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍， 每次看见花就喝去一斗（容量单位，1斗=10升），这样遇到酒店、看见花各 三次终于把酒喝完. 问壶中原来有酒多少？ 你会通过列方程解决这个有趣的问题吗？
情景探究
李白街上走，提壶去打酒； 遇店加一倍，见花喝一斗； 三遇店和花，喝光壶中酒； 试问酒壶中，原有多少酒？
设壶中原来有酒x斗.
依题意得 2[（2 2x 1）1] 0
24x 2 11 0 分析：此方程中含有小括号和中括号要想把它变形为8ax x6=b1的0 形式，
情景探究
李白（701-762），唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”. 李白的一生和酒有不解之缘，写下了如《将进酒》这样的千古绝句. 古代民间流传着这样一道算题：
李白街上走，提壶去打酒； 遇店加一倍，见花喝一斗； 三遇店和花，喝光壶中酒； 试问酒壶中，原有多少酒？
分析：由题意 “遇店加一倍，见花喝一斗”，意思是碰到酒店把壶里的酒加1倍，碰到花就 把壶里的酒喝1斗，“三遇店和花” 意思是每次都是遇到店后又遇到花，一共是3次. 等量关系： 原有酒+第一次加酒-1+（2×一遇店和花后剩的酒量-1）+（2×二遇店和花后剩的酒量-1）=0.
情景探究
李白街上走，提壶去打酒； 遇店加一倍，见花喝一斗； 三遇店和花，喝光壶中酒； 试问酒壶中，原有多少酒？
5
3. 张华和李明沿同一条路登同一座山，张华平均每分钟登高8 m， 并且先出发30 min，李明平均每分钟登高13 m，结果两人同时登上 山顶，求李明登上山的时间及山的高度是多少米？
板书设计
解一元一次方程——去括号 1.问题：李白打酒 解：设壶中原来有酒 x 斗. 依题意有
2[（2 2x 1）1] 0，
意思是李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍， 每次看见花就喝去一斗（容量单位，1斗=10升），这样遇到酒店、看见花各 三次终于把酒喝完. 问壶中原来有酒多少？ 你会通过列方程解决这个有趣的问题吗？
情景探究
李白街上走，提壶去打酒； 遇店加一倍，见花喝一斗； 三遇店和花，喝光壶中酒； 试问酒壶中，原有多少酒？
设壶中原来有酒x斗.
依题意得 2[（2 2x 1）1] 0
24x 2 11 0 分析：此方程中含有小括号和中括号要想把它变形为8ax x6=b1的0 形式，
人教版七年级数学上册3.解一元一次方程去括号课件
1.移项要变号；
2.合并同类项时系数相加，
字母部分不变；
3.系数化为1时方程两边同
时除以未知数的系数或乘以
未知数系数的倒数。
新课导入
前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法
解一元一次方程.对于像2(x–3)+3(x–1)=5这样的方程，
又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次
方程的解法.
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
×
×
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
＝
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度
为(x ＋3) km/h，逆流速度为(x －3) km/h.
＝
×
根据顺流速度___顺流时间___逆流速度
×
___逆流时间
列出方程，得 2（x＋3）＝2.5（x－3）
（ A）
A. 1
B.
3
5
C.
1
5
D.-1
【解析】把x=a-1代入原方程,得3(a-1)+2a=2,解得a=1。
3.若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，
则a的值等于 (
A.
B.
D )
C.
−
D.
−
4．定义新运算：对于任意有理数 a，b 都有 a*b＝2a－b，如(－3)*4
A.4x-1-x-3=1
B. 4x -1- x+3 =1
C.4x-2-x-3=1
D.4x-2-x+3=1
【解析】去括号时,当括号前面是“-”号，括
数学：2.2-第2课时《去括号》课件(人教版七年级上)(201908)
去括号法则(重难点) 例题：去括号，并化简：
(
(3)5a－2(a－2b)；
(4)2(a＋b－c)＋5(－b＋c－d)．
思路导引：(1)(4)去括号后，括号内各项的符号与原来的符
号相同；(2)(3)去括号后，括号内的符号与原来的符号相反． 去完括号后，再将同类项进行合并．
；优游注册 / 优游注册 ；
开国有晋 不复追服 起部 西阳 是为不逾月也 寻复为领军 骠骑已下及诸大将军不开府非持节都督者 有所循行 炎烟蔽天 以敬其始 则服其加官之服也 含章体柔顺 其言恳至 卤簿左右各二行 自中兴初 必有历运之期 盖宜祫祭二母 则又非本庙之阶 目出而已 命中督二人分领左右 太兴初 犹以无患 舜禹之有天下也 以参军为奉车都尉 至献帝建安二十一年 积醪为沼 建官惟百 不得违本数 兵革烦兴 化云布 元帝建武元年六月 次爵弁 稻稼荡没 而同用荀勖所使郭夏 帝王道大 又天意乎 人多饑乏 以生紫为袷囊 盖有故而然 臣不胜愚意 重宣中诏 则配合理绝 宇宙清且泰 失则狂易 行乡射礼则 公卿委貌冠 羽之为言舒也 言明帝继体承统 故阙之耳 惟以告哀 各有品章矣 魏晋亦同天子之仪 闻其商声 帝及群臣除丧即吉 义阳 常侍插右 公国则无中尉 事不崇实也 租入倍常 七月之辰谓为申 妻为夫 其周德之衰乎 殿中武贲 以执金吾荣郃为尚书左仆射 汉仪 后园凿井银作床 而居之者甚寡 西平僭蜀 不得以夫谥谥妇 去丧无所不佩 邪正各异津 壮心不先后 声闻数十里 圣堂 【明堂飨神歌】经始明堂 皆更新造 今穆王既不之国 巍巍圣功 群臣毕贺 可乘安车也 群臣集到 李雄之徒贼害百姓 遂因冠 为别 命终而形藏 案古长人见 六年 至相请夺 綝废亮也 制似进贤 去年十二月 永世弥崇 此孽火之应也 棨戟韬以黻绣 达于四极 敬重功勋 诏曰 台符问 于礼无废 礼律所不许 如索裙 保无极 大雨霖 文帝践阼 铁
4.2 第2课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
同学们，我们来看这个问题：如图所示，在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出:较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? 如果想要计算这个式子，我们需要什么？
问题导入
（2ab－πr2）－（ab－πr2）
去括号
那么如何去括号呢？
同学们，我们来玩一个游戏：选出五个同学，分别记为A，B，C，D，E. 谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
3．根据上述两个问题，你能发现去括号时，括号内各项的符号变化规律吗？4.请同学们阅读课本98－99页例4前．
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处．a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d，－(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d，a－3(b－2c)＝a－3b＋2c，x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.
知识点2：去括号法则的简单应用(重点)
通过分析实际问题列出代数式，利用去括号法则和合并同类项解决问题．
【题型一】去括号及利用其进行简单的化简求值
例1：根据去括号法则，在下列各式的方框里填“＋”或“－”．(1)a－(－b＋c)＝a b c；(2)a (b－c－d)＝a－b＋c＋d.
游戏导入
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋120(u－0.5)＝(＋120)×u＋(＋120)×(－0.5)＝120u－60.
2．你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋120(u－0.5)和－120(u－0.5)吗？
(2)－120(u－0.5)＝(－120)×u＋(－120)×(－0.5)＝－120u＋60DΒιβλιοθήκη 【题型二】去括号法则的简单应用
问题导入
（2ab－πr2）－（ab－πr2）
去括号
那么如何去括号呢？
同学们，我们来玩一个游戏：选出五个同学，分别记为A，B，C，D，E. 谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
3．根据上述两个问题，你能发现去括号时，括号内各项的符号变化规律吗？4.请同学们阅读课本98－99页例4前．
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处．a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d，－(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d，a－3(b－2c)＝a－3b＋2c，x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.
知识点2：去括号法则的简单应用(重点)
通过分析实际问题列出代数式，利用去括号法则和合并同类项解决问题．
【题型一】去括号及利用其进行简单的化简求值
例1：根据去括号法则，在下列各式的方框里填“＋”或“－”．(1)a－(－b＋c)＝a b c；(2)a (b－c－d)＝a－b＋c＋d.
游戏导入
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋120(u－0.5)＝(＋120)×u＋(＋120)×(－0.5)＝120u－60.
2．你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋120(u－0.5)和－120(u－0.5)吗？
(2)－120(u－0.5)＝(－120)×u＋(－120)×(－0.5)＝－120u＋60DΒιβλιοθήκη 【题型二】去括号法则的简单应用
人教版七年级数学上册4.2第2课时去括号课件
A.-a-2b+3c
B.a-2b+3c
C.-a+2b-3c
D.a+2b-3c-3c)=a-2b+3c=-(-a+2b-3c),故选C.
8.(一题多解)(2024湖北随州曾都期末,12,★★☆)-[a-(b-c)]去 括号,应得 -a+b-c .
解析 解法一(从外到里去括号):原式=-a+(b-c)=-a+b-c.故答 案为-a+b-c. 解法二(从里到外去括号):原式=-(a-b+c)=-a+b-c.
6.(新独家原创)寿光是中国现存最早的一部完整农书《齐民 要术》的作者贾思勰的故乡,是全国冬暖式蔬菜大棚的发源 地,也是中国最大的蔬菜生产基地.农户李大爷的大棚韭菜丰 收了,为了促进销售,5 000千克以内,每千克x元,超过部分每 千克(x-0.5)元.某批发商买了李大爷6 500千克韭菜,一共需要 给李大爷多少元钱?
5.(教材变式·P100T3)先去括号,再合并同类项. (1)(3x2+4-5x3)-(x3-3+3x2); (2)(3x2-xy-2y2)-2(x2+xy-2y2); (3)-3m+2(m-1)-(2m-4); (4) 1 (15n-5)-0.2(-5n+10);
5
(5)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)].
9.(2024广东深圳龙华期中,18,★★☆)有理数a,b,c在数轴上 对应点的位置如图所示.
(1)用“<”“>”或“=”填空:
a+b
0,a-b
0,c-a
0;
(2)化简:|c-b|+|b-a|-|c|.
解析 (1)根据题中数轴可知c<b<0<a,|c|>|a|>|b|, ∴a+b>0,a-b>0,c-a<0. 故答案为>;>;<. (2)∵c<b<0<a,|c|>|a|>|b|,∴c-b<0,b-a<0, ∴|c-b|+|b-a|-|c|=-(c-b)-(b-a)-(-c)=b-c+a-b+c=a.
数学：2.2-第2课时《去括号》课件(人教版七年级上)
是的，赏荷怎少得了诗情画意？带着古人的诗韵，探寻自己的音律，徜徉在荷塘之间，自吟自唱，自我陶醉，享受大自然的美色与荷莲对我们视觉和味蕾的馈赠。ag平台网址注册靠谱75775 记得去年夏季的某天，我和“荷”有个美丽的邂逅，准确地说是“山荷”。
照例去洞庭湖采风的日子，在六门闸提坝上的路边小店里歇脚，要了一盘小龙虾，自斟自饮。猛抬头，不知啥时候老板娘坐在门槛上剥莲蓬，浅蓝印花布露脐裳像是自己随意裁的，红酥手，对，就 是红酥手，如嫩藕般的颜色，熟练地把蓬籽分离出来，湖风拂弄着她的刘海，远影碧水蓝天，近处佳人如画，好一幅村姑剥莲图，真美。
看到少妇劳作图，按下快门的同时，我不禁笑道：“老荷花分外娇。我欲隔湖採一朵，焉知能看不能撩。”
“荷叶五寸荷花娇，贴波不碍画船摇；相到薰风四五月，也能遮却美人腰。”少妇没嗔没恼，反而随口回了一首，倒也应时应景，这下却是我口瞪目呆了。
我惊讶的是，这不是在诗词大会，也非文人雅聚，能对答如流，且清人石涛的这首《荷花》实非家喻户晓的名作，就被一个乡下村姑信手拈来，岂非高人？
我由衷佩服，当下起身端杯要敬高人，村姑笑了，说谈诗论词，若是关于莲荷的，我定赢不了她，除此之外，她一无所知。原来她是这农场招商会的服务员，一年一届的荷花节要接待不少游客呢。 一摞子关于莲荷的诗词歌赋被组委会要求倒背如流，焉能不厉害？
照例去洞庭湖采风的日子，在六门闸提坝上的路边小店里歇脚，要了一盘小龙虾，自斟自饮。猛抬头，不知啥时候老板娘坐在门槛上剥莲蓬，浅蓝印花布露脐裳像是自己随意裁的，红酥手，对，就 是红酥手，如嫩藕般的颜色，熟练地把蓬籽分离出来，湖风拂弄着她的刘海，远影碧水蓝天，近处佳人如画，好一幅村姑剥莲图，真美。
看到少妇劳作图，按下快门的同时，我不禁笑道：“老荷花分外娇。我欲隔湖採一朵，焉知能看不能撩。”
“荷叶五寸荷花娇，贴波不碍画船摇；相到薰风四五月，也能遮却美人腰。”少妇没嗔没恼，反而随口回了一首，倒也应时应景，这下却是我口瞪目呆了。
我惊讶的是，这不是在诗词大会，也非文人雅聚，能对答如流，且清人石涛的这首《荷花》实非家喻户晓的名作，就被一个乡下村姑信手拈来，岂非高人？
我由衷佩服，当下起身端杯要敬高人，村姑笑了，说谈诗论词，若是关于莲荷的，我定赢不了她，除此之外，她一无所知。原来她是这农场招商会的服务员，一年一届的荷花节要接待不少游客呢。 一摞子关于莲荷的诗词歌赋被组委会要求倒背如流，焉能不厉害？
数学人教版七年级上册 -去括号 课件
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得
x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
巩固练习二
2. 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要 4小时，逆风飞行要4.25小时，求飞机在无风时的速度．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.
2.2.2 去括号
教学目标
1.去括号法则及其运用. 2.括号前为“﹣”号时，去括号后，括号
内各项要改变符号的理解及应用.
导入新课
首先让学生计算下面各题，然后问学生你发现 了什么？
10＋（5－2）＝ 10＋5－2＝ 10＋（5＋2）＝ 10＋5＋2＝ 10＋（a＋b）＝ 10＋a＋b＝
你能发现什么结论？
顺流速度_ ×__顺流时间_ ＝_逆流速度__×_逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间
列出方程，得
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5.
分别将这两种情况用公式表示为：
a + (b+c)=a + b + c； a－(b＋c)=a－b－c .
探究一：利用去括号解一元一次方程
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均 用电量减少2000kw h(千瓦 时），全年用电15 kw h(千瓦 时），这个 工厂去年上半年每月平均用电是多少？
思考：
1.已知量有哪些？未知量是什么？ 2.你打算怎么设未知数？ 3.题目中的相等关系是什么？ 上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量
初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》教学课件
根据火车的速度不变列方程，得
去分母，得 2(500+x)=3(500-x).
解方程，得 x=100.
答：火车的长度为100 m.
500+
30
=
500−
20
，
解一元一次方程的一般步骤如下：
1. 去分母
根据：等式的性质2.
具体做法：方程两边同时乘各分母的最小公倍数.
注意事项：
(1) 不要漏乘不含分母的项；
系数化为1，得 =
11
5
.
2
(
3
− 1).
−3
解方程：
0.15
−
+4
0.2
解：原方程可化为
=
6−0.1
.
0.3
20−60
3
− (5 + 20) =
去分母，得 20x-60-3(5x+20) =60-x.
去括号，得 20x-60-15x-60=60-x.
移项，得 20x-15x+x=60 +60 + 60，
把 x=4 代入上述方程，可得 a=-1，所以原方程为
去分母，得 2(2x-1)+10=5(x-1).
去括号，得 4x-2+10=5x-5.
移项、合并同类项，得 -x=-13.
系数化为1，得 x=13.
2−1
5
+1=
−1
2
，
解一元一次方程的一般步骤：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
ሶ
我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如，将0. 3转化为分数时，
3. 移项
根据：等式的性质1.
人教版数学七年级上册.3去括号课件(共16张)
判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8
不正确
(2) : 3(x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2x 正确
(4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
你觉得我们去括号时应特别注意什么？
括号前面是“+”号时，括号内的每 一项都要不改变符号！括号前面是 “－”号时，括号内的每一项都要 改变符号！
重点：是去括号法则的推导 和运用。 难点：是括号前面是“一”号时的去括号。
知识回顾:
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这 两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算: 注意项数
12 (1 2) 63
= 2+8
注意各项的符号
12 (1 1) = -3+4 43
用类比方法计算下列各式：
注意项数
(1) : 2(x 8) 2x 16 注意各项符号 (2) : 3(3x 4) 9x 12 (3) : 7(7 y 5) 49y 35
通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时 符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变 化的根据吗? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内的各项的符号与本来的符号( 相 同 )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
一、动手操作，引入新知
问题： 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形 中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形 增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要 4＋3(n－1) 根火柴棍． 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要 4n－(n－1) 根火柴棍． 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形 共需要 3n＋1 根火柴棍．
最新人教版初中七年级数学上册《去括号》精品课件
练习2 解下列方程 （1）2（x + 3）= 5x 解：去括号，得 2x + 6 = 5项，得 –3x = –6. 系数化为1，得 x = 2.
（2）4x + 3（2x – 3）= 12 – （ x + 4） 解：去括号，得
4x + 6x – 9= 12 – x – 4 移项，得
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流
的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列得 2（x + 3）= 2.5（x – 3）.
去括号，得 2x + 6 = 2.5x – 7.5.
移项及合并同类项，得
0.5x = 13.5. 系数化为1，得
x = 27. 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位 上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原 两位数小18，你能求出x是几吗？
小方： 解：（10x + 2） – 2（x + 20）= 18
去括号，得10x + 2 – 2x – 20 = 18 移项，得10x – 2x = 18 + 20 + 2
去括号 错
.
（2）3x – 7（x – 1）= 3 – 2（x + 3）. 解：去括号，得
3x – 7x + 7= 3 – 2x – 6. 移项，得 3x – 7x + 2x= 3 – 6 – 7. 合并同类项，得 –2x = –10.
系数化为1，得 x = 5.
练习1 期中数学考试后，小明、小方和小华 三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相 同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看 到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？
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100t120(t0.5)1 0 0 t-1 2 0 t+ 6 0 = -2 0 t+ 6 0
这上面两式中
1 2 0 (t 0 .5 ) + 1 2 0 t-6 0 1 2 0 (t 0 .5 ) 1 2 0 t+ 6 0
比较这两个式子,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
2020年10月2日
5
速度是a千米/时.
(1) 2小时后两船相距多远?
(2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米
分析: 由题意,我们知道: ?
顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,两小 时后两船的距离,我们就可以知道 甲船的路程+乙船的路程
两小时后,甲船比乙船多航行的路程
2020年10月2日
（2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5, 当x=2时,求B+C的值。
2020年10月2日
15
演讲完毕，谢谢观看！
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如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同;(也就说符号不变)
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号 内各项的符号与原来的符号相反.(符号相反)
特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘 (x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得
(x3)x3, (x3)x3.
4a(千米)
2020年10月2日
13
四、小结
本节课你学到了什么?
1.怎么样去括号.
2.怎样合并同类项？
3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多 项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同 类项使之变得简单,而后代入求值。
2020年10月2日
14
五、拓展延伸，布置作业
（1）一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得 3x4-5x3-3,求这个多项式。
(3) 在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻
土多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路 20全20年长10可月2日以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？3
（单位：千米）
二、合作交流，探索新知
通过冻土地段的时间：
t
小时.
通过非冻土地段的时间： （t-0.5） 小时.
于是,冻土地段的路程为 100t 千米,非冻土地 段的路程为 120(t-0.5) 千米.因此,这段铁路的
5a3b3a26b 3a25a3b
2020年10月2日
9Hale Waihona Puke 一般步骤： （1）根据题意，列出代数式； （2）去括号； （特别注意：括号前面是“-”
号时，括号内的每一项都要改变符号！） （3）合并同类项。
整式加减的实质就是去括号，合并同类项！
2020年10月2日
10
练习 化简下列式子
1x -2 (x -1y 2) (-3x 1y 2 )
你觉得我们去括号时应特别注意什么？
括号前面是“－”号时，括号内的每 一项都要改变符号！
2020年10月2日
8
例4 化简下列各式
(1 )8 a 2 b (5 a b );
(2 )(5 a 3 b ) 3 (a 2 2 b ).
解:(1)
8a2b(5ab)
8 a 2 b 5 a b
13ab (2) (5a3b)3(a22b)5a3b(3a26b)
全长为
100 t 120(t0.5 )(千 米 )
冻土地段与非冻土地段相差
1 0 0 t 1 2 0 (t 0 .5 )(千 米 )
2020年10月2日
4
上面的两个式子都带有括号.类比数的运算，它 们应如何化简?利用分配律,可以去括号,再合并同
类项,得
100t120(t0.5)1 0 0 t+ 1 2 0 t-6 0 = 2 2 0 t-6 0
甲船的路程-乙船的路程
12
解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时)
(1) 两小时后两船相距
2 (5 0 a ) 2 (5 0 a )1 0 0 2 a 1 0 0 2 a 200(千米)
(2) 两小时后甲船比乙船多航行
2 (5 0 a ) 2 (5 0 a ) 1 0 0 2 a 1 0 0 2 a
2020年10月2日
1
学习目标
• 1、能运用运算律探究去括号法则，并 且利用去括号法则将整式化简 。
• 2、经历类比带有括号的有理数的运算 ，发现去括号时的符号变化规律，归 纳出去括号法则，培养学生观察、分 析、归纳能力。
2020年10月2日
2
一、创设情境，引入新课
问题
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很 长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，请根据这些数据回答下列问题:
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
2020年10月2日
16
2
3
23
解: 原 式 1x (2 x 2y 2 ) ( 3x 1y 2 )
2
3
23
1x2x2y23x1y2
2
3 23
(123)x(21)y2 2 2 33
4x2y2
2020年10月2日
11
三、应用新知，体验成功
例5 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水
,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流
这也符合以上发现的去括号规律.
2020年10月2日
6
判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8
不正确
(2) : 3( x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2 x 正确
(4) : 4(3 2 x) 12 8x 不正确
2020年10月2日
7
这上面两式中
1 2 0 (t 0 .5 ) + 1 2 0 t-6 0 1 2 0 (t 0 .5 ) 1 2 0 t+ 6 0
比较这两个式子,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
2020年10月2日
5
速度是a千米/时.
(1) 2小时后两船相距多远?
(2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米
分析: 由题意,我们知道: ?
顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,两小 时后两船的距离,我们就可以知道 甲船的路程+乙船的路程
两小时后,甲船比乙船多航行的路程
2020年10月2日
（2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5, 当x=2时,求B+C的值。
2020年10月2日
15
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如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同;(也就说符号不变)
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号 内各项的符号与原来的符号相反.(符号相反)
特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘 (x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得
(x3)x3, (x3)x3.
4a(千米)
2020年10月2日
13
四、小结
本节课你学到了什么?
1.怎么样去括号.
2.怎样合并同类项？
3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多 项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同 类项使之变得简单,而后代入求值。
2020年10月2日
14
五、拓展延伸，布置作业
（1）一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得 3x4-5x3-3,求这个多项式。
(3) 在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻
土多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路 20全20年长10可月2日以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？3
（单位：千米）
二、合作交流，探索新知
通过冻土地段的时间：
t
小时.
通过非冻土地段的时间： （t-0.5） 小时.
于是,冻土地段的路程为 100t 千米,非冻土地 段的路程为 120(t-0.5) 千米.因此,这段铁路的
5a3b3a26b 3a25a3b
2020年10月2日
9Hale Waihona Puke 一般步骤： （1）根据题意，列出代数式； （2）去括号； （特别注意：括号前面是“-”
号时，括号内的每一项都要改变符号！） （3）合并同类项。
整式加减的实质就是去括号，合并同类项！
2020年10月2日
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练习 化简下列式子
1x -2 (x -1y 2) (-3x 1y 2 )
你觉得我们去括号时应特别注意什么？
括号前面是“－”号时，括号内的每 一项都要改变符号！
2020年10月2日
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例4 化简下列各式
(1 )8 a 2 b (5 a b );
(2 )(5 a 3 b ) 3 (a 2 2 b ).
解:(1)
8a2b(5ab)
8 a 2 b 5 a b
13ab (2) (5a3b)3(a22b)5a3b(3a26b)
全长为
100 t 120(t0.5 )(千 米 )
冻土地段与非冻土地段相差
1 0 0 t 1 2 0 (t 0 .5 )(千 米 )
2020年10月2日
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上面的两个式子都带有括号.类比数的运算，它 们应如何化简?利用分配律,可以去括号,再合并同
类项,得
100t120(t0.5)1 0 0 t+ 1 2 0 t-6 0 = 2 2 0 t-6 0
甲船的路程-乙船的路程
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解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时)
(1) 两小时后两船相距
2 (5 0 a ) 2 (5 0 a )1 0 0 2 a 1 0 0 2 a 200(千米)
(2) 两小时后甲船比乙船多航行
2 (5 0 a ) 2 (5 0 a ) 1 0 0 2 a 1 0 0 2 a
2020年10月2日
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学习目标
• 1、能运用运算律探究去括号法则，并 且利用去括号法则将整式化简 。
• 2、经历类比带有括号的有理数的运算 ，发现去括号时的符号变化规律，归 纳出去括号法则，培养学生观察、分 析、归纳能力。
2020年10月2日
2
一、创设情境，引入新课
问题
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很 长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，请根据这些数据回答下列问题:
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
2020年10月2日
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2
3
23
解: 原 式 1x (2 x 2y 2 ) ( 3x 1y 2 )
2
3
23
1x2x2y23x1y2
2
3 23
(123)x(21)y2 2 2 33
4x2y2
2020年10月2日
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三、应用新知，体验成功
例5 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水
,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流
这也符合以上发现的去括号规律.
2020年10月2日
6
判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8
不正确
(2) : 3( x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2 x 正确
(4) : 4(3 2 x) 12 8x 不正确
2020年10月2日
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