第九章 试验设计

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1222211
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2121212
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2122121
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2211221
8
2212112
两个三水平因素的交互作用列占二列
ห้องสมุดไป่ตู้
列号 (列号)
L9(34)两列间的交互作用
1
2
3
4
(1)
3
2
2
4
4
3
(2)
1
1
4
3
(3)
1
2
(4)
注：任意两列间的交互作用列是另外两列
9-1-2 正交表的选择及试验方案的确定 一 明确试验目的、确定考核指标 1 试验目的
这个新因素位于正交表的哪一列，由交互作用 表查出。
如从L8(27)两列间的交互作用表，可以查出任 意两列的交互作用列：
(1)、5列交互作用列是第4列； (3)、4列交互作用列是第7列； (1)、7列交互作用列是第6列，此列也相当于 (3)、4、(1)三列的交互作用列。
两个二水平因素的交互作用列只占一列
(1)只考察因素的主效应，要使正交表中因素的个 数等于或大于要考察的因素的个数
(2)除考察因素的主效应外，还要考察交互作用， 则需选有交互作用表的正交表。而且各个因素安 排在哪一列，要查阅交互作用表
(3)试验精度要求高，要选择试验次数多的正交表
只要能满足试验基本要求，要尽量选用试验次 数少的正交表
试验点分布均匀，称为均衡分散性
四 交互作用表 在常用正交表中，有些只能考察因素本身的效 应，不能用来考察因素之间的交互作用。
如L12(211)和L18(37)
另一些正交表则能够分析因素之间的交互作用
如果因素A和B存在交互作用，在正交表中应看 成一个新的因素，记作A×B，称为一级交互作用

x2 2 x 2 x 2 x1 x 2 x3
2 x3 x3 x3 x1 x3 x2
(5)

假定混料问题的三分量二次回归方程为一般 式：
3 2 3 3
y a 0 a i x i a hi x h x i a ii x i2
i 1 h 1 i 2 i 1
(4)
y a 0 a 1 x1 a 2 x 2 a 3 x 3 a12 x1x 2 a13 x1x 3 a 23 x 2 x 3 a x a 22 x a 33 x
2 11 1 2 2 2 3

y a 0 x1 a 0 x 2 a 0 x 3 a 1x1 a 2 x 2 a 3 x 3 a12 x1x 2 a13 x1x 3 a 23 x 2 x 3 a11x1 a11x1 x 2 a11x1 x 3 a 22 x 2 a 22 x 2 x1 a 22 x 2 x 3 a 33 x 3 a 33 x 3 x1 a 33 x 3 x 2
第九章 混料试验设计
一、混料试验设计的概念及特点

1、概念 日常生活中和工业生产上经常遇到配方配比一 类的问题，即所谓混料问题。这里所说的混料 是指由若干不同成分的元素混合形成一种新的 物品。由不同成分组成的钢、铁、铝、药方、 饲料以及燃料等都是混料，某些分配问题，如 企业的材料、资金、设备和人员等的分配也可 看着混料问题。

2、特点 混料试验设计，不同于以前所介绍的各种试验 设计。混料试验设计的试验指标只与每种成分 的含量有关，而与混料的总量无关，且每种成 分的比例必须是非负的，且在0~1之间变化， 各种成分的含量之和必须等于1（即100%）。 也就是说，各种成分不能完全自由地变化，受 到一定条件的约束。

试验设计方法试验设计是科学研究中非常重要的一环，它能够帮助研究者准确地获取数据，从而得出科学结论。

试验设计方法是指在进行科学实验时，为了获得准确、可靠的数据，所采用的一系列科学方法和步骤。

本文将从试验设计的概念、分类、步骤和常用方法等方面进行详细介绍。

首先，试验设计的概念是指在科学研究中，为了验证某种假设或者解决某个问题，而进行的一系列有计划、有组织、有系统的实验活动。

试验设计的目的是为了获取可靠的数据，从而进行科学分析和推断。

试验设计方法是指在进行试验设计时所采用的一系列科学方法和步骤，以确保实验结果的准确性和可靠性。

其次，试验设计方法可以根据实验的目的和性质进行分类。

常见的试验设计方法包括，控制实验设计、随机实验设计、重复实验设计、因素实验设计等。

控制实验设计是指在实验过程中，通过对比实验组和对照组的数据，来验证实验结果的可靠性。

随机实验设计是指在实验中，通过随机分配实验对象，来消除外部因素对实验结果的影响。

重复实验设计是指在实验中，对同一实验进行多次重复，以确保实验结果的可靠性。

因素实验设计是指在实验中，对多个因素进行组合，来研究它们对实验结果的影响。

接下来，试验设计方法的步骤包括，确定实验目的、选择实验对象、确定实验因素、设计实验方案、进行实验操作、收集实验数据、分析实验结果、得出结论等。

在进行试验设计时，研究者需要根据实验的目的和性质，选择合适的试验设计方法，并按照科学的步骤进行实施。

最后，常用的试验设计方法包括，完全随机设计、区组设计、因子设计等。

完全随机设计是指在实验中，通过随机分配实验对象，来消除实验结果的偶然误差。

区组设计是指在实验中，将实验对象按照某种规律分成若干组，以消除外部因素对实验结果的影响。

因子设计是指在实验中，对多个因素进行组合，来研究它们对实验结果的影响。

综上所述，试验设计方法是科学研究中非常重要的一环，它能够帮助研究者准确地获取数据，从而得出科学结论。

在进行试验设计时，研究者需要选择合适的试验设计方法，并按照科学的步骤进行实施，以确保实验结果的准确性和可靠性。

对于【例 10-3】为了解5种小包装贮藏方法（A， B，C，D，E）对红星苹果果肉硬度的影响，进行了 一次随机区组试验，以贮藏室为区组，试验结果如表 10-5 。试分析各种贮藏方法的果肉硬度的差异显著 性。
第一步，整理试验资料。 首先将原始数据填入按处理与区组划分 的两项表，表10-5，（1）各处理总和及 r x xi. xij i. xi. 其均值。 （2）各区组总 j 1 r k rk r r x x 和 i. （3）全试验总和 X .. X X .i X . j
的单元组叫做区组(block)。然后分别在各区组内，用
随机的方法将各个处理逐个安排于各供试单元中。由
于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，
故这样的区组叫做随机区组 (randomized block)，随 机区组试验设计也由此得名。
1.2随机区组设计的特点 （一）随机区组设计的主要优点
1、由于随机单位组设计体现了试验设计三原则，在对 试验结果进行分析时，能将单位组间的变异从试验误 差中分离出来，有效地降低了试验误差，因而试验的 精确性较高。 2、设计方法机动灵活。 3、试验实施中的试验控制较易进行。 4、试验结果的统计分析方法简单易行。 5、试验的韧性较好。
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（二）随机单位组设计的主要缺点 ①本试验设计是按区组来控制试验非处理条件的， 要求区组内条件基本一致。在进行结果分析时，也只 能消除区组间差异带来的影响，而不能分辨出区组内 的差异。 ②当处理数太多时，一个区组内试验单元就多，对其 进行非处理条件控制的难度相应增大，甚至将失去控
j 为第j单位组效应。
处理效应 i通常是固定的，且有 i 0 ； i 1 单位组效应 j 通常是随机的。