《9 有理数的乘方》word版 公开课一等奖教案 (8)

有理数的乘方说课稿及教案设计(全国优质课一等奖)教案有理数的乘方一、目标和目标解析知识与能力：通过“理解定义填空”、“我提问，你回答”、“找朋友”等让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算。

过程与方法：(1)通过“我提问，你回答”、“找朋友”让学生类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解和知识建构，发展学生的思维能力。

(2)通过“延伸应用”，让学生会利用有理数乘方运算解答简单的实际问题，回归学生的生活世界。

(3)通过“找朋友”、“利用定义计算”、“计算器计算”，经历知识的拓展过程，增强学生探究能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性，培养合作精神。

情感态度价值观：(1)通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。

(2)教师以热情、高涨的主导情绪感染学生，力求教学过程轻松愉快，使学生感受到学习数学的乐趣，感受到数学符号的简洁美，真正体会到学习数学的价值。

二、教学重点和难点重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

三、教学支持条件分析为了有效实现教学目标，可以借助多媒体教学，同时借助CASIO计算器计算，提高课堂教学的趣味性和有效性。

四、教学过程设计创设情景导入新课为使学生很快进入学习状态，我用阿凡提的智慧故事激发学生的求知欲。

—巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣1老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？良好的课堂开场让学生积极思考归纳出计算问题的式子：阿凡提得到的钱：1+2+4+8+2×2×2×2+2×2×2×2×2++2×2××2 问题1：这个式子“美”吗？式子中含有相同的因数2，相对比较复杂，用我们所学过的加、减、乘、除四种运算能将其简化吗？如果阿凡提一直要求给20XX天呢？设计意图：思维通常开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾。

教案七年级数学上册第二章有理数及其运算第10节有理数的乘方第一课时〔一〕教学目标1、知识与技能：在现实背景中理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2、过程与方法：经历探索有理数乘方的运算过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力。

3情感、态度与价值观：经历丰富的观察、比较、分析、归纳、概括等数学活动的体验，培养学生的探索精神以及良好的学习习惯，增加学习数学的兴趣。

〔二〕教学重点和难点重点：有理数乘方的意义。

难点：正确有效地进行有理数乘方运算。

〔三〕设计意图：本节课“有理数的乘方〞的第一课时，这节课的目标是通过生活中存在的多个相同因数乘积的情况，引入另一种运算——乘方。

它在整个第二章中起到了一个承上启下的作用，它既是乘法法那么的延续，也是为后面的混合运算打好根底。

本节课的内容是新老教材中都有的内容，是学生必须掌握的根本知识。

?标准?指出：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，数学教学必须建立在学生的认知开展水平和已有的知识经验根底之上。

〞因此这节课创设了两个不同的问题情境引入了乘方的概念，使学生感受到生活中处处有数学，这样既帮助学生掌握了乘方的概念又激发了他们学习数学的兴趣。

让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识和技能、数学思想方法的同时又获得了广泛的数学活动的经验。

对于重点难点的突破，我认为是让学生在有限的时间内有效地完成不同类型的练习题，因此，我在教学过程中设计了大量的不同类型的小练习题，让学生在积极主动的练习活动中，提高学习兴趣和学习热情，从而到达突出重点，突破难点的目的。

另外，我在练习题中让学生学会观察、总结规律，把学生做稳固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了稳固性练习的初衷，可以很好地培养学生观察、分析、归纳、概括等能力，从而到达提高学习兴趣和学习热情的目的。

〔四〕教学方法：自学—辅导教学模式、问题—探究教学模式〔五〕教具准备：多媒体教学设备〔六〕课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1、正方形的面积公式是怎样表示的？2、正方体的体积公式是怎样表示的？设计这两个问题的目的是：让学生把小学时学习过的有关与乘方的知识回忆起来，便于新旧知识的过渡，为这节课做好铺垫。

9有理数的乘方【知识与技能】1.理解有理数乘方的意义，能正确进行有理数乘方的运算.2.掌握乘方运算的符号法则.【过程与方法】通过由乘法得出乘方定义的过程，体会归纳、概括、推理的方法.【情感态度】结合本课数学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，激发学生观察，探究发现数学问题的兴趣与欲望.【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.【教学难点】有理数乘方运算的符号法则.一、情境导入，初步认识教材第58页最上方的图和相关内容及问题.【教学说明】通过观察细胞分裂示意图，初步感受有理数的乘方.二、思考探究，获取新知【教学说明】学生通过观察、分析，与同伴进行交流，教师加以规范，有利于加深印象.【归纳结论】求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.其中a叫做底数，n叫做指数，an读作“a的n次幂”或a的n次方.注意：问题2计算：【教学说明】通过计算，初步掌握有理数乘方的运算.问题3计算：【教学说明】通过观察、分析、计算，与同伴进行交流，进一步掌握有理数乘方的运算.【归纳结论】根据乘方的意义把乘方运算转化为乘法运算，再按乘法的计算法则进行计算.问题3计算：【教学说明】学生通过观察、计算，与同伴交流，教师引导进行归纳.观察问题3的结果，你能发现什么规律？【归纳结论】正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.注意：0的任何正整数次幂都是0；1的任何次幂都是1；-1的偶次幂为1，奇次幂为-1.问题4教材第60页的“做一做”.【教学说明】学生通过动手操作、观察、分析、交流，找出一定的规律，感受乘方在日常生活中的应用.【归纳结论】根据找出的规律，列出正确的式子.三、运用新知，深化理解1.（1）在74中，底数是，指数是；（2）在中，底数是，指数是.2.计算：3.计算：4.判断下列各式结果的符号，你能发现什么规律？（1）（-5）4；（2）（-5）5；（3）-（-5）6；（4）-（-5）7.5.已知｜a+1｜+(b-2)2=0，求(a+b)2013+a2014的值.6.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸…反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根很细的面条，每捏合一次，拉面的根数就增加一倍，如图：（1）第四次捏合后拉成的面条是多少根？（2）捏合到第几次后可拉成128根面条？【教学说明】学生自主完成，检测对有理数乘方运算的掌握情况，加深对新学知识的理解，为后面混合运算的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.4.（1）+（2）-（3）-（4）+负数的偶次幂为正,负数的奇次幂为负.5.因为｜a+1｜+(b-2)2=0，所以a=-1,b=2，所以(a+b)2013+a2014=（-1+2）2013+(-1)2014=1+1=2.6.(1)24=16（根）（2）因为27=128，所以第7次捏合可拉成128根面条.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾乘方的意义及乘方的运算.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对乘方的意义的理解，熟练掌握乘方的运算.【板书设计】1.布置作业：从教材“”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生认识乘方的意义，到运用乘方的意义把乘方运算转化为乘法运算，培养学生动手、动脑习惯，提高学生的运算能力.对于有理数乘方的符号法则，学生还需进一步掌握.第1课时教学目标1．知识与技能会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算．2．过程与方法经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式．3．情感、态度与价值观通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活动充满着探索性和创造性．重点难点1．重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解．2．难点：平方差公式的应用．对于平方差公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、•总结、猜想，然后得出结论来突破；抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键．教学方法采用“情境──探究”的教学方法，让学生在观察、猜想中总结出平方差公式．教学过程一、创设情境，故事引入【情境设置】教师请一位学生讲一讲《狗熊掰棒子》的故事【学生活动】1位学生有声有色地讲述着《狗熊掰棒子》的故事，•其他学生认真听着，不时补充．【教师归纳】听了这则故事之后，同学们应该懂得这么一个道理，学习千万不能像狗熊掰棒子一样，前面学，后面忘，那么，上节课我们学习了什么呢？还记得吗？【学生回答】多项式乘以多项式．【教师激发】大家是不是已经掌握呢？还是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同样的错误呢？下面我们就来做这几道题，看看你是否掌握了以前的知识．【问题牵引】计算：（1）（x+2）（x－2）；（2）（1+3a）（1－3a）；（3）（x+5y）（x－5y）；（4）（y+3z）（y－3z）．做完之后，观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律？再举两个例子验证你的发现．【学生活动】分四人小组，合作学习，获得以下结果：（1）（x+2）（x－2）=x2－4；（2）（1+3a）（1－3a）=1－9a2；（3）（x+5y）（x－5y）=x2－25y2；（4）（y+3z）（y－3z）=y2－9z2．【教师活动】请一位学生上台演示，然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果，寻找规律．【学生活动】讨论【教师引导】刚才同学们从上述算式中找到了这一组整式乘法的结果的规律，这些是一类特殊的多项式相乘，那么如何用字母来表现刚才同学们所归纳出来的特殊多项式相乘的规律呢？【学生回答】可以用（a+b）（a－b）表示左边，那么右边就可以表示成a2－b2了，即（a+b）（a－b）=a2－b2．用语言描述就是：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．【教师活动】表扬学生的探索精神，引出课题──平方差，并说明这是一个平方差公式和公式中的字母含义．二、范例学习，应用所学【教师讲述】平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b，只有正确找到a和b，•一切就变得容易了．现在大家来看看下面几个例子，从中得到启发．【例1】运用平方差公式计算：（1）（2x+3）（2x－3）；（2）（b+3a）（3a－b）；（3）（－m+n）（－m－n）．填表：【例2】计算：（1）103×97（2）（3x－y）（3y－x）－（x－y）（x+y）通过做题，应该总结出：在两个因式中，符号相同的一项作a，符号不同的一项作b．三、随堂练习，巩固新知课本P108练习第1、2题．四、课堂总结，发展潜能本节课的内容是两数和与这两数差的积，公式指出了具有特殊关系的两个二项式积的性质．运用平方差公式应满足两点：一是找出公式中的第一个数a，•第二个数b；二是两数和乘以这两数差，这也是判断能否运用平方差公式的方法．五、布置作业，专题突破课本P112第1、2题．。

有理数的乘方一、教材分析乘方是有理数的一种基本运算，在此之前学生已经学习过了有理数的加、减、乘、除，乘方既是有理数乘法的推广和延续，又为后续学习有理数的混合运算、科学记数法、开方以及整式的幂的运算做了铺垫，起到承前启后的作用。

二、学情分析：在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。

所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。

在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。

所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。

所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

三、教学目标：根据新课标的要求，教学目标应包括知识技能、数学思考、问题解决，情感态度这四个方面，而这四维目标又应是紧密联系的一个有机整体，因此，我将四维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算。

数学思考与问题解决：在熟悉的问题中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程和乘方的符号法则探究过程，从中感受类比，从特殊到一般，转化以及分类讨论的数学思想方法。

情感与态度目标：让学生通过主动探究，合作交流，归纳概括出有理数乘方的符号法则，感受探索的乐趣，体验成功的喜悦，增进学生学好数学的自信心，体会数学的合理性和严谨性。

四、教学重点与难点：重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；乘方的符号法则。

难点：乘方的符号法则及其探究过程。

五、课堂结构设计：数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。

（精品教案）《有理数的乘方》讲课稿范文整理的《有理数的乘方》讲课稿范文，仅供参考，大伙儿一起来看看吧。

《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和连续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。

经过本节课学习能够让学生发觉规律，培养学生的归纳能力，感觉化归及分类的数学思想。

（1）、懂乘方、底数、指数和幂的概念，会举行有理数的乘方运算；（2）记忆有理数乘方概念的推导，培养学生观看、比较、分析、概括的能力，进一步感觉化归、分类的数学思想办法（3）学生尝试利用知识的迁移获得新知，经过发觉咨询题、研究咨询题，探究规律，增强数学应用意识。

1、学情分析：从知识基础看，学生在小学已学习了求正方形的面积及正方体的体积，具备求一具正数的平方和立方的知识水平，且刚学完有理数的乘法，能帮助学生非常好的明白乘方的定义及表示，实现知识的正迁移。

但学生关于有理数乘方的符号法则的掌握上会有难度，关于这类计算容易混淆，是本节课的难点。

2、教学重、难点教学重点：明白乘方定义，会举行有理数的乘方运算；教学难点：有理数乘方运算的符号法则的形成与运用教法：启示式教学，多媒体辅助教学；学法：观看、比较、归纳，合作探索。

1、创设情境提出咨询题（1）、边长为3的正方形的面积是___3×3能够记作___,读作_________．（2）、棱长为3的正方体的体积是___3×3×3能够记作___,读作_________．经过创设咨询题情境，唤起旧知，为学习新知做好铺垫2、自主探究形成新知观看下列各式有何特征？（1）2×2×2×2=（2）(-3)×(-3)×(-3)=引导学生经过类比、探索、归纳乘方定义及表示，实现知识的迁移，培养学生归纳、概括的能力。

按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。

2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。

从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。

本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。

1.６有理数的乘方（１）整体设计教学目标知识与技能：1.有理数乘方的意义。

2.能进行有理数的乘方运算。

过程与方法：通过在现实背景中理解有理数乘方的意义，体会数学的应用价值。

情感、态度与价值观：通过师生共同交流，渗透利用数学知识解决实际问题的思想，以激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心。

学情介绍从学生的认知规律看，他们已学习了有理数的乘法运算，理解乘方实际是乘法的一种简便运算并不难，在教学中引导学生讨论交流。

内容分析本节课在前面学习的基础上进一步学习乘方运算，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习数学的兴趣。

教学重、难点重点：有理数乘方的意义。

难点：有理数乘方的意义。

教学过程一、新课引入导语：边长为a 的正方形的面积是a a ⋅，棱长为a 的正方体的体积是a a a ⋅⋅，你知道它们有种简单的记法吗？今天我们就来研究一下几个相同因数的乘积的形式。

二、讲授新课 【问题展示】师：我们知道，每个生物体都是由细胞组成的，动物由动物细胞组成，植物由植物细胞组成，活的细胞和生物体一样，也经过生长、衰老、死亡几个阶段，细胞本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的，大家来观察一幅某种细胞分裂的示意图：这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2这种细胞由1个能分裂成多少个？【合作探究】生：经过一次细胞分裂，1个可分裂成2个，经过两次分裂，1个可分裂成22⨯个，经过3次分裂，1个可分裂成222⨯⨯个，依次类推，经过十次这样的分裂，1个便可分裂成2222个n ⨯⋅⋅⋅⨯⨯，即1024个。

课题 有理数的乘方（1）教学目标1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算； 2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂； 3.通过有理数的乘方运算，掌握有理数乘方运算法则和符号法则。

教学重点 有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂。

教学难点有理数乘方结果（幂）的符号的确定．教 学 过 程二 次 备 课 一． 问题情境手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？ 二． 做一做将一张白纸对折1次，2次、3次、4次，观察可以得到几层 结论：对折1次，可以得到＿＿层， 对折2次，可以得到＿＿层， 对折3次，可以得到＿＿层， 对折4次，可以得到＿＿层， 想一想：若对折n 次呢？该怎样列出算式？ 一般地， 记作：a n读作“a 的n 次方”1.试一试62222⨯⨯⋅⋅⋅⨯个，2222⨯⨯⋅⋅⋅⨯64个，n 2222⨯⨯⋅⋅⋅⨯个记作，读作。

引出定义：求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂。

读法：a 的n 次幂运算 加法 减法 乘法 除法 乘方结果 和 差 积 商 幂2，练一练：分别说出47，51()3-，35-，4的底数，指数及意义。

n aa a a a⋅⋅⋅⋅个例1计算（1） 62 （2） 26 （3） 4(3)- （4）33()4-（5）43- （6）334-比一比：（1）与（2）一样吗？（3）与（5）一样吗？（4）与（6）一样吗？ 注意：当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来 例2 计算（1）51()2（2）33()5（3）32()3-（4）42()3- （5）7(1)-（6）10(1)-（7）51()2-（8）41()2- 提问：正，负数的幂的符号如何确定?它跟什么有关？ 总结：1.正数的任何次幂都是正数。

《有理数的乘方》教案一、教学目标：1. 理解有理数的乘方的定义和性质；2. 掌握有理数的乘方的运算规则；3. 能够利用有理数的乘方解决实际问题。

二、教学重点：1. 确定有理数的乘方的概念和运算规则；2. 培养学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。

三、教学难点：1. 有理数的负指数乘方的概念和运算规则；2. 运用有理数的乘方解决实际问题的能力。

四、教学过程：1. 概念的引入在本节课的开头，我们先来回顾一下有理数的乘法。

请同学们举例说明有理数的乘法的运算规则。

例如，2乘以3等于6，3乘以2等于6，-2乘以3等于-6，-3乘以2等于-6等。

通过这些例子，我们可以发现，两个正数相乘得到正数，两个负数相乘得到正数，一个正数和一个负数相乘得到负数。

那么，我们是否有办法将一个有理数连续相乘，即用一个有理数乘以自己若干次呢？2. 有理数的乘方的引入同学们，只需要将一个有理数连续相乘，我们可以得到有理数的乘方。

请思考一下，如何用符号表示一个有理数的乘方呢？例如，如果我们想表示2的3次方，应该怎么写呢？同学们，我们用“2^3”来表示2的3次方，读作“2的3次方”。

“2^3”的意思是将2连续相乘3次，即2乘以2乘以2等于8。

请注意，指数3表示连续相乘的次数，底数2表示被连续相乘的有理数。

同样地，我们可以用“-3^2”来表示-3的2次方，读作“负3的2次方”。

请同学们计算一下，“-3^2”的结果是多少呢？3. 有理数的乘方的运算规则有理数的乘方具有以下运算规则：（1）任何一个有理数的0次方等于1，即a^0 = 1；（2）任何一个非零有理数的正整数次方是它自己连乘的积，即a^n = a × a × ... × a（n个a相乘）；（3）任何一个非零有理数a的负整数次方是它倒数的正整数次方，即a^(-n) = 1 / (a^n)；（4）相同底数的幂相乘，指数相加，即a^n ×a^m = a^(n+m)；（5）带有幂的幂，底数不变，指数相乘，即(a^n)^m = a^(n×m)。

当我们在日常办公时 ,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料 .这些资料因为用的比拟少 ,所以在全网范围内 ,都不易被找到 .您看到的资料 ,制作于2021年 ,是根据最|新版课本编辑而成 .我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师 ,进行集体创作 ,将日常教学中的一些珍贵资料 ,融合以后进行再制作 ,形成了本套作品 .本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验 ,经过创作、审核、优化、发布等环节 ,最|终形成了本作品 .本作品为珍贵资源 ,如果您现在不用 ,请您收藏一下吧 .因为下次再搜索到我的时机不多哦 !2.7有理数的乘方 (2 ) 教学内容年级|学科 七年级|教学课时 共 3 课时 第 2 课时 课 型 新授 教学目标 1．知道乘方运算与乘法运算的关系 ,会进行有理数的乘方运算；2．知道底数、指数和幂的概念 ,会求有理数的正整数指数幂；3．会用科学记数法表示较大的数．教学重点 1．有理数乘方的意义 ,求有理数的正整数指数幂；2．用科学记数法表示较大的数．3.有理数乘方结果 (幂 )的符号确实定．教学难点 有理数乘方结果 (幂 )的符号确实定．教学准备 多媒体教 学 过 程二次备课 一、问题情境"先见闪电 ,后闻雷声〞 ,那是因为光的传播速度大约为300 000 000m/s ,而在常温下 ,声音的传播速度大约为340 m/s ,光的传播速度远远大于声音的传播速度．我们一起来学习一种表示像300 000 000等这样的 "天文数字〞的新的记数方法 - -科学记数法．二、科学记数法做一做1．人体中大约有25 000 000 000 000个红细胞．先将25 000 000 000 000输入计算器 ,再按 "＝〞键 ,计算器上是如何显示这个数的 ?2．用计算器计算8 000 000×600 000 000 ,计算器上是如何显示计算结果的 ?像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示：××1013；8 000 000⨯××1015．一般地 ,一个大于10的数可以写成10n a ⨯的形式 ,其中110a ≤< ,n是正整数．这种记数法称为科学记数法．例1 用科学记数法表示以下各数：(1 )3500； (2 )423500； (3 )325.05； (4 )－1240000．三、例题讲解例2 判断题：(1 )240000用科学记数法表示为24×104 ( )；×104＝32450000 ( )；×105＝－278500 ( )．例3 (1 )2007年10月24日我国成功发射 "嫦娥1号〞探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后 , "嫦娥1号〞于11月7日顺利进入绕月工作轨道 ,共飞行326h ,行程约 1 800 000km ,其中在地月转移轨道飞行了436 600km ．试用科学记数法表示这两个行程．(2 )1光年是光在真空状态下1年走过的路程 ,光在真空状态下的速度为300000000m/s ,用科学记数法表示1光年为多少千米．四、课堂练习：1．用科学记数法表示以下各数：(1 )地球的半径大约为6 400km；(2 )地球与月球的平均距离大约为384 000km；(3 )地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km．2．以下用科学记数法表示的数 ,原来各是什么数 ?×109；×106；(3 )××104．五、布置作业课本P53练一练1、2板书设计教学反思本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为.它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反应或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。

《有理数的乘方》学历案（第一课时）一、学习主题本学习主题为《有理数的乘方》这一章节，属于初中数学学科知识范畴。

这一章节的目的是使学生理解乘方的概念、性质和运算规则，掌握有理数乘方的基本方法和技巧，为后续学习奠定基础。

二、学习目标1. 理解乘方的概念和基本性质，如乘方的定义、乘方的底数和指数等。

2. 掌握有理数乘方的基本方法和技巧，包括正数、负数和零的乘方规则。

3. 能够运用乘方运算解决实际问题，如计算面积、体积等。

4. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

三、评价任务1. 理解评价：通过课堂提问和小组讨论等方式，评价学生对乘方概念和性质的理解程度。

2. 技能评价：通过练习题和测试题等方式，评价学生掌握乘方运算方法和技巧的程度。

3. 应用评价：通过实际问题解决，评价学生运用乘方运算解决实际问题的能力。

四、学习过程1. 导入新课：通过回顾之前学习的幂的运算规则，引出乘方的概念和定义。

2. 新课讲解：通过举例说明乘方的概念和基本性质，如正数、负数和零的乘方规则等。

同时，结合实际问题的例子，让学生了解乘方运算的应用。

3. 练习巩固：通过多种形式的练习题，让学生巩固乘方运算的方法和技巧。

4. 课堂小结：总结本节课学习的重点和难点，强调乘方运算的重要性和应用价值。

五、检测与作业1. 课堂检测：通过课堂小测验或练习题等方式，检测学生对本节课知识的掌握情况。

2. 作业布置：布置适量的作业，包括乘方运算的练习题和实际问题解决的作业，以巩固学生的知识和技能。

六、学后反思1. 教学反思：教师应对本节课的教学过程进行反思，总结教学经验和不足之处，以便改进教学方法和提高教学效果。

2. 学生反思：学生应反思自己在本次学习中的收获和不足，找出自己的问题所在，以便在后续学习中加以改进。

通过本节学习，学生不仅掌握了乘方的概念和基本性质，更重要的是学会了如何运用乘方运算解决实际问题。

同时，通过课堂讨论和练习，学生的逻辑思维能力和数学运算能力也得到了锻炼和提高。

有理数的乘方的教案（优秀6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

那么应当如何写教案呢？下面是整理的6篇《有理数的乘方的教案》，在大家参考的同时，也可以分享一下给您的好友哦。

有理数的乘方教案篇一一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用。

二、知识回顾1.在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。

2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。

三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有。

2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

四、典例探究1.有理数混合运算的顺序意识【例1】计算：-1-3×(-2)3+(-6)÷总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

练1计算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +2.有理数混合运算的转化意识【例2】计算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。

练2计算：3.有理数混合运算的符号意识【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号。

符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。

要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。

2.9有理数的乘方（第一课时）学习目标：(1)理解有理数乘方的意义.(2)理解乘方运算、幂、底数等概念的意义. (3)能正确进行有理数乘方运算． 学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示 学法指导：自主学习，合作探究 知识链接：①乘法运算的符号法则及运算方法：1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘。

2）0乘以任何数都得_______3）若几个因数相乘，其中有一个因数等于______，那么乘积为0。

反过来，若几个因数相乘的积为0，那么其中每个因数都____________，（或者说：其中必有______________） ②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正。

③边长为a 的正方形面积怎么计算？结果是多少？④棱长为a 的正方体体积如何计算？结果是多少？学习过程：知识探究一：有理数乘方的意义1、看教材52页某种细胞每过30分钟便由l 个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个?（1）细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次；（2）5个小时后，细胞的个数一共有 2)(2222个 =__________个，为了简便可以记作 .2、求n 个相同因数的积的运算叫________，乘方的结果叫______．在na 中，a 叫_______,n 叫________，na 叫.3、na 具有双重含义：(1)表示一种运算这时读作____ __；(2)表示乘方运算的结果，这时读作_________．思考：对有理数来说,我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么? 运 算: 加、 减、 乘、 除、 乘方；运算结果：和、 差、 积、 商、 幂.即时训练：1、①在32中，____是底数，____是指数，读作____.②在(－3)6中，____是底数， ___是指数，读作___.③在－24中，____是底数，____是指数，读作____.④在45中，底数是____，指数是___; 读作____.⑤在5中,底数是 ,指数是；读作____.注意：特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，即：a1=______。

公开课有理数的乘方获奖优秀教学设计《有理数的乘方》教学设计【教材分析】《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。

通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。

【教学目标】1．通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

2．培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。

3．感悟数学来源于生活，从而热爱生活；感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。

【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。

【教学难点】建立底数、指数、和幂三个概念，并会进行有理数的乘方运算。

有理数乘方运算的符号法则。

【教具准备】教具准备：多媒体课件一套。

学具准备：每个学生一张纸。

【教法分析】基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。

让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。

教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。

同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教【学法分析】从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。

在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。

《有理数的乘方》教学设计教材分析：《乘方》是在学生学完有理数加、减、乘、除运算后的又一种新的运算，是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法，他既是乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法的基础，起到承上启下的作用。

学情分析：学生刚进初中，在前面已学过有理数的加、减、乘、除四种运算，这四种运算在小学就已熟悉了，而乘方是到初中学的第一种全新的运算，因此本课引入时要让学生觉得本课内容虽是新知识但其实也很简单，只是旧知识的引伸得来的。

从思想方法上说，可以通过学生动脑来培养学生探索精神和观察、分析、辩别、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。

通过实际有趣的问题的分析培养学生的数感。

教学目标：（1）认知目标在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。

（2）能力目标1.使学生能够灵活地进行乘方运算。

2. 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

（3）情感目标1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。

2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。

（4）过程与方法：1.通过对乘方义意义的引入及幂的符号法则的探索培养学生积极探索和观察分析的能力2.通过对乘方的运算及实际问题的运用培养学生的逻辑思维能力教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。

教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分n-与na(-的意义。

教学方法：a)考虑到七年级学生的认知水平和知识结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。

教学过程设计（一）体验感受，激发兴趣做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。

对折1次后，纸变成了几层对折2次后变成几层按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层第1次对折的层数是：2第2次对折的层数是：2×2第3次对折的层数是：2×2×2第20次对折的层数是：2×2×2×2……×220个220个2相乘的结果是多少如果这张纸的厚度为毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗学了今天的内容你们就会明白了。

《有理数的乘方》教材分析:本节从小学学过的一个数的平方与立方出发,通过折纸的活动,引出乘方的概念,再结合有理数的乘法运算,介绍了有理数乘方运算的方法及有理数乘方运算的符号法则，并确定幂、底数、指数的概念意义。

教学目标：知识与能力：1、让学生在探究过程中理解有理数乘方的意义。

2、使学生掌握有理数乘方的运算。

过程与方法：1、初步渗透转化思想。

2、在探究过程中培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。

情感与态度：1、让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，从而培养学生勤思、认真和勇于探究的精神。

2、感受乘方符号的简洁美。

教学重难点：重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则，能进行有理数的乘方运算。

难点：有理数的乘方运算的符号法则，乘方和幂的区别。

学情分析：　其内容是在小学所学正数范围的基础上扩充到有理数的范围，本身具有一定难度，农村中学学生的智力水平参差不齐，基础和发展均不平衡，经过一段时间，学生基本上适应了以学习小组方式参与探究活动与班集学习方式相结合的学习方法，不同程度地享受到了数学知识来源于实践操作的成功体验，从而愿意在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳数学的知识。

　教学准备:一张长方形的纸、课件。

课时安排：1课时。

教学过程： （一）创设问题情境，激发学生情感首先讲述“棋盘”的故事：古时候，在一个王国里，有一位聪明的大臣发明了国际象棋，并献给了国王，国王从此迷上了下棋。

为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求。

大臣推托不过便说：“那就请在棋盘上放一些米粒吧。

”国王听之，心想：这个要求太简单了，便随口就答应道：“好，没问题，”于是，大臣接着说：“请在第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒…一直到64格。

”“你真是大傻瓜！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑起来！大臣见状却一本正经地说：“就怕您的国库里没有这么多米！”同学们，请猜国王的国库里到底有没有这么多的米呢，要想揭晓谜底，就让我们一起走进今天的课堂学习。

(获奖)优秀课.9有理数的乘方教学设计--公开课教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN1.9有理数的乘方一、教学目标1、理解乘方的意义.2、能进行有理数的乘方运算.3、经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法.4、能用计算器求一些数的乘方.二、课时安排：1课时.三、教学重点：有理数的乘方运算.四、教学难点：有理数的乘方运算.五、教学过程（一）导入新课在你的生活中是否遇到过这样的问题，根据问题列出的算式是2个、3个或3个以上的相同数的连乘积？下面我们学习有理数的乘方.（二）讲授新课在生活中，有这样的问题：1个细胞，经过1小时就可以分裂为2个同样的细胞，那么5小时以后，这个细胞可繁殖成多少个同样的细胞？列出的式子为：2×2×2×2×2. 我国古代的数学书中有这样的话：“一尺之棰，日取其半，万世而不竭.”那么，10天之后，这个：“一尺之棰”还剩多少？列出的式子为：.21212121212121212121⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ （三）重难点精讲思考：“一尺之棰，日取其半”，如果问10个月之后还剩多少10年之后还剩多少那么列出的式子将是什么样子显然，我们遇到了如何写出这个烦琐的式子的麻烦，我们需要创设一种新的表示方法来表达这样的运算.我们把a×a 写为a 2;a×a×a 写为a 3;2×2×2×2×2写为25；;)21(212121212121212121215=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.如果有n 个a 相乘，可以写为a n ，也就是,n a n a a aaa =个 其中，a n 叫做a 的n 次方，也叫做a 的n 次幂.a 叫做幂的底数，a 可以取任何有理数；n 叫做幂的指数，n 可取任何正整数.特殊地，a 可以看做a 的一次幂，也就是说a 的指数是1.典例：例1、计算：.)1)(4()31)(3()5)(2()3)(1(2301934-+--.1-)1()1)(1)(1()1)(4(196831)31()31)(31)(31()31)(3(;125)5)(5)(5()5)(2(;81)3)(3)(3)(3()3)(1(230123019934=----=-=++++=+-=---=-+=----=-个个；解： 跟踪训练：计算：.)1)(4()31)(3()21)(2()2)(1(2016643-+--.1)1()1)(1)(1()1)(4(7291)31()31)(31)(31()31)(3(;161)21)(21)(21)(21()21)(2(;8)2)(2)(2()2)(1(201620166643=----=-=++++=+=----=--=---=-个个；解： 例2、利用计算器计算：).001.0()135)(2()01.0(125.21)1(45精确到精确到-交流：1、当底数是负数，指数是任意正整数时，幂的符号是确定的吗如果是不确定的，在什么条件下才能确定幂的符号2、在-a n 和(-a)n (n 是任意正整数)的意义相同吗如果不相同，区别在哪里3、在-a n 和(-a)n (n 是任意正整数)的计算结果总是相同的吗如果不是，那么，在什么情况下相同，在什么情况下不同学生思考并交流.在做幂的运算时，要注意幂式中括号的意义：(-a)n 表示n 个(-a)相乘，它的计算结果随n 的取值的不同而不同，即有⎪⎩⎪⎨⎧-=----=-).()()())()(()(是正奇数，是正偶数个n a n a a a a a a n n n n-a n 表示n 个a 的乘积的相反数，即有.)(个n n a aaa a -=- 典例：例3、计算：(1)(-3)5; (2)-34;(3)[-(-5)]3; (4)-[+(-2)]7.解：(1)(-3)5=(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=-243;(2)-34=-(3×3×3×3)=-81;(3)[-(-5)]3=(+5)3=+125;(4)-[+(-2)]7=-(-2)7=-(-128)=+128.例4、据统计，2009年底北京市的人口总数已经从2008年底的1695万人增加到1755万人.如果保持这样的增长率，请用计算器计算(精确到1万人)：(1)到2010年底、2011年底时，北京市的人口总数分别约是多少万人？(2)到2014年底时，北京市的人口总数分别约是多少万人？分析：解决问题的关键在于要先求出从2008年底到2009年底北京市的人口总数的增长率.解：(1)用计算器计算，从2008年底到2009年底北京市的人口总数的增长率为3.54%.100%0.0354%100169516951755=⨯≈⨯- 所以，到2010年底时，北京市的人口总数是：1755×(1+3.54%)≈1817(万人)；到2011年底时，北京市的人口总数是：[1755×(1+3.54%)](1+3.54%)=1755×(1+3.54%)2≈1881(万人).答：到2010年底、2011年底时，北京市的人口总数分别约是1817万人、1881万人.(2)通过观察我们发现，这些算式在结构上是相似的，我们还注意到，幂的指数等于所求的年份与2009年相差的年数.由于2009年与2014年相差5年，所以到2014年底时，北京市的人口总数是1755×(1+3.54%)5≈2088(万人).答：到2014年底时，北京市的人口总数分别约是2088万人.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获有何感想学会了哪些方法先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、下列各组数互为相反数的是( )A ．32与－23B ．32与(－3)2C ．32与－32D ．－23与(－2)32、下列各式：①－(－4)；②－|－4|；③(－4)2；④－42；⑤－(－4)4；⑥－(－4)3，其中结果为负数的序号为____________．3、计算：(1)(-4)6; (2)-24;(3)[-(-3)]4; (4)-[+(-5)]3.4、当你把纸对折1次时，可以得到2层；对折2次时，可以得到4层；对折3次时，可以得到8层…(1)计算对折5次时的层数是多少？(2)你能发现层数与折纸的次数的关系吗？ (3)如果每张纸的厚度是0.1毫米，求对折12次后纸的总厚度.六、板书设计七、作业布置：课本P52 习题 5八、教学反思 2.4等式的基本性质一、教学目标1、理解掌握并等式的基本性质1.2、理解掌握并等式的基本性质2.3、会用等式的基本性质把等式变形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：等式的基本性质1、2. §1.9有理数的乘方 乘方的定义： 幂、底数、指数的概念：例1、 例2、 例3、 例4、四、教学难点：会用等式的基本性质把等式变形.五、教学过程（一）导入新课观察下图：我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡．下面我们学习等式的基本性质.（二）讲授新课实践：我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码，并把这种状态想象成一个等式成立的形式，利用它来研究等式具有什么性质.(1)在天平的一边再放入(或取出)一些砝码，会发生什么现象怎样做就能使天平恢复平衡这说明等式应具有什么性质(2)使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)，会发生什么现象怎样做就能使天平恢复平衡这又说明等式应具有什么性质同学们思考并交流（三）重难点精讲通过上面的实验研究，我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质：等式的基本性质1、等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.2、等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立． 我们可以用数学式子表示等式的基本性质：1、如果a=b ，c 表示任意的数或整式，那么a+c=b+c.2、如果a=b ，c 表示任意的数，那么ac=bc ；如果a=b ，c ≠0，那么c b c a =. 典例：例、用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果3x=7-5x ，那么3x+_______=7.(2)如果132=-x ，那么x=_______. 解：(1)3x+5x=7.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x.(2)x=23-. 根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘23-. 跟踪训练：用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果2x=6-3x ，那么3x+_______=7.(2)如果241=-y ，那么y=_______. 解：(1)3x+3x=6.根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x.(2)y=-8.根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘-4.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获有何感想学会了哪些方法先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、根据等式的性质，方程5x －1＝4x 变形正确的是( )A ．5x ＋4x ＝－1 B. 25x －21＝2x C ．5x －4x ＝－1 D ．5x ＋4x ＝12、下列四组变形中，变形正确的是( )A ．由5x ＋7＝0，得5x ＝－7B ．由2x －3＝0，得2x －3＋3＝0C ．由6x ＝2，得x ＝31 D ．由5x ＝7，得x ＝353、用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的．(1)若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7.根据等式的性质____，等式两边同时 ；(2)若－3x ＝－18，则x ＝ ．根据等式的性质____，等式两边同时____________________.(3)若3(x －2)＝－6，则x －2＝ ．根据等式的性质____，等式两边同时 ，所以x ＝ ．六、板书设计七、作业布置：课本P84 练习 1、2八、教学反思1.11.1数的近似和科学记数法一、教学目标1、了解近似值的概念.2、能按要求对一个数四舍五入取近似值.3、会用计算器求一个数的近似值.二、课时安排：1课时.三、教学重点：能按要求对一个数四舍五入取近似值.四、教学难点：能按要求对一个数四舍五入取近似值.五、教学过程（一）导入新课先看一个例子:对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。

七年级数学《有理数的乘方》教案设计（最新5篇）作为一名人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。

来参考自己需要的教案吧！以下是人见人爱的小编分享的5篇七年级数学《有理数的乘方》教案设计，希望能够满足亲的需求。

七年级数学《有理数的乘方》教案设计篇一教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。

2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。

3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。

教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。

教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。

教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。

说明：(1)举例94来说明概念及读法。

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。

(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。