小学数学论文:例谈空间观念的有效培养
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浅谈小学数学空间观念培养策略随着教育改革的不断深入,小学数学教育的重要性日益凸显,而数学空间观念培养作为数学教育的重要内容之一,对学生的发展具有至关重要的意义。
本文将探讨小学数学空间观念培养的策略,希望能够为广大教育工作者和家长提供一些有益的实践指导。
一、培养孩子对空间的感知能力数学空间观念是指学生对图形、位置、方向、距离等概念的理解和掌握能力。
而对空间的感知能力是培养数学空间观念的基础。
为了培养孩子的空间感知能力,教育工作者和家长可以从以下几个方面入手。
1. 视觉感知训练通过观察各种不同形状的物体,让孩子能够感知并理解物体的大小、形状、位置等特征。
在日常生活中,可以让孩子观察各种建筑、景物、玩具等,帮助他们建立对视觉空间的认识和感知。
2. 动手操作训练让孩子亲自动手做一些空间相关的操作,比如拼插积木、搭建模型、折纸等活动,这些活动能够帮助孩子理解和掌握空间的三维性,培养他们的空间想象力和操作能力。
3. 空间语言培养教育工作者和家长可以通过讲故事、描述图画等方式,引导孩子用正确的语言描述和表达空间概念,帮助他们建立对空间的逻辑思维和表达能力。
二、引导孩子进行空间思维的训练1. 培养孩子的比较和判断能力引导孩子进行各种比较和判断活动,比如大小、长短、高低等的比较,以及物体的位置、方向等的判断,培养他们的空间比较和判断能力。
2. 引导孩子进行空间变换和推理通过一些空间变换和推理的游戏和活动,比如拼图游戏、找规律游戏等,让孩子在玩中学,在学中玩,培养他们的空间变换和推理能力。
3. 创设情境引导孩子进行空间思维教育工作者和家长可以利用一些情境和故事情节,引导孩子进行空间思维的训练,比如让他们通过故事情节中的描述,找到物体的位置和方向,激发他们的空间思维。
数学空间观念的培养不仅仅是为了满足学科知识和学习要求,更重要的是为了培养孩子将所学到的空间观念应用于实际生活和解决实际问题的能力。
为了培养孩子的实际运用能力,教育工作者和家长可以开展以下几方面的工作。
试论小学数学教学中空间观念的培养策略一、引言在小学数学教学中,培养学生的空间观念是十分重要的一部分。
空间观念是人类感知和认识空间的能力,对于学生的数学学习和解决实际问题具有重要意义。
然而,许多学生在初中和高中阶段面对几何学时困难重重,其中一个重要原因就是在小学阶段没有得到很好的空间观念培养。
因此,本文将探讨小学数学教学中空间观念的培养策略,以帮助学生在高深的数学学科的学习中更好地掌握空间概念。
二、认识空间观念的重要性1.空间观念是数学学科的基础空间观念是数学的基础之一,是几何学、代数学和概率论等数学分支的重要组成部分。
它涉及到图形的认知、方向感知、几何结构等概念的理解,是学生发展数学思维的重要环节。
2.空间观念对解决实际问题有重要作用在日常生活中,人们需要通过空间观念来解决各种实际问题,比如有关地理位置、建筑设计、物体运动以及三维模型等。
培养学生的空间观念能力有助于他们更好地理解和解决这些实际问题。
三、培养学生空间观念的策略1.引导学生进行空间感知活动通过活动和游戏,引导学生积极参与感知空间的实践,培养他们对空间的直观感受和认识。
可以组织学生进行观察环境、判断方向、寻找位置、设计模型等活动,让学生在实践中深入感知空间特征。
2.培养学生的图形思维图形思维是培养学生空间观念的重要手段。
通过教学活动,引导学生学会理解和描述图形的特征和关系。
例如,可以通过给出几个形状并要求学生找出它们的共同点和不同点的方式,帮助学生培养图形思维。
3.运用教具和技术手段辅助教学运用教具和技术手段可以提供更直观、形象的空间观念培养方式。
例如,使用教学模型、拼图和立体几何模型等教具,让学生通过观察、比较和操作来理解和掌握空间概念。
此外,利用计算机软件和互联网资源也能够提供更多的练习和应用场景,使学生更好地掌握空间观念。
4.注重与实际问题的结合将数学知识和实际问题相结合,培养学生解决实际问题的能力。
例如,可以通过制定城市规划、设计房屋或解决不同集装箱的摆放问题等实际情境,帮助学生应用空间观念解决问题。
小学数学教学中空间观念的培养探讨1. 引言1.1 介绍空间观念在小学数学教学中的重要性空间观念在小学数学教学中的重要性不可忽视。
空间观念是指学生对物体间相对位置、形状、大小、方向等关系的认识和理解能力。
在小学数学学习中,空间观念的培养是至关重要的,因为它不仅是数学学习的基础,也是学生理解和解决数学问题的关键。
空间观念的培养有助于提高学生数学思维能力。
通过对空间关系的认识和探索,学生可以培养逻辑思维、推理能力和创新能力,从而更好地解决复杂的数学问题。
空间观念的培养有助于加深学生对数学概念的理解。
在数学学习中,许多概念和定理都与空间的关系密切相关,如几何图形的性质、空间坐标系等。
只有通过对空间关系的理解,学生才能更深入地理解这些数学概念。
空间观念的培养还有助于提高学生的数学学习兴趣。
通过多样化的空间活动和教学资源,可以激发学生的好奇心和探索欲,使他们更加积极地参与数学学习,从而提高学习效果。
空间观念在小学数学教学中的重要性不容忽视。
只有通过有效的培养和引导,才能帮助学生更好地掌握数学知识,提高数学学习的质量和效果。
1.2 探讨空间观念的培养与数学学习的关系在小学数学教学中,培养学生的空间观念是至关重要的。
空间观念指的是学生对于周围环境中物体位置、方向、形状等空间属性的认知能力。
这种观念的培养与数学学习密不可分,因为数学中的很多概念都涉及到空间的理解与运用。
首先,空间观念的培养可以帮助学生更好地理解和掌握数学中的几何知识。
几何是数学中的一个重要分支,而几何知识又与空间密切相关。
通过培养学生的空间观念,可以帮助他们更清晰地理解几何概念,比如点、线、面、体等,从而更好地解决几何题目。
其次,空间观念的培养也有助于提高学生的数学思维能力。
空间观念的培养需要学生运用逻辑推理、空间想象等能力,这些能力也是数学学习中必不可少的。
通过锻炼学生的空间观念,可以增强他们的数学思维能力,使他们更善于分析和解决数学问题。
总的来说,空间观念的培养与数学学习息息相关,是数学教学中不可忽视的一环。
浅谈小学数学教学中学生空间观念的培养培养学生的空间观念需要通过丰富多样的教学方法。
传统的单一教学方法已经无法满足学生多样化的需求。
教师应该运用多媒体教学、实物教具、动手实践等方法,让学生通过观察、比较、操作等方式来感知和理解空间的概念和特征。
在教授图形的变换时,可以利用多媒体教学软件展示图形的平移、旋转、翻转等变化过程,让学生通过观察和实践来掌握不同变换方式对图形的影响。
培养学生的空间观念需要注重培养他们的观察能力和思维能力。
观察是培养空间观念的重要方式,而观察需要学生具备一定的观察能力。
教师应该引导学生锻炼观察能力,例如让学生观察周围的环境,总结和描述物体的特征和位置关系。
培养学生的思维能力也是培养空间观念的关键。
教师可以利用启发式教学法,提出问题和挑战学生的思维,引导他们通过推理和联想等思维方式来理解和解决空间问题。
培养学生的空间观念还需要关注学生的情感态度。
学生对数学的情感态度会直接影响他们对学习的投入和学习效果。
教师应该通过激发学生的兴趣、培养他们的自信心和动手能力等方式,建立积极的数学学习氛围,使学生愿意主动参与到数学学习中来。
教师还应该关注学生的情绪变化,及时引导学生调整情绪,避免情绪对学习的干扰。
培养学生的空间观念需要结合实际生活和实际问题。
数学的学习应该与学生的实际生活和实际问题相结合,让学生能够感知到数学在实际生活中的应用和意义。
在教学概念“距离”时,教师可以引导学生通过实际测量物体间的距离,让学生亲身体验并感知距离的概念。
这样不仅能够提高学生的兴趣和参与度,还能够帮助学生更好地理解和掌握空间观念。
培养学生的空间观念是小学数学教学中的重要任务。
教师可以通过丰富多样的教学方法、培养学生的观察能力和思维能力、关注学生的情感态度以及结合实际生活和实际问题来达到培养空间观念的目的。
只有学生在小学阶段建立了正确的空间观念,才能为日后的数学学习打下坚实的基础。
浅谈小学数学教学中学生空间观念的培养1. 引言1.1 概述空间观念在小学数学教学中起着至关重要的作用,它不仅是数学学习的基础,而且也是培养学生综合素质的重要途径。
通过对空间观念的培养,可以帮助学生更好地理解数学概念,提高解决问题的能力。
本文将从空间观念的定义、在小学数学教学中的重要性、培养学生空间观念的方法等方面展开探讨,通过案例分析和小学数学课堂实践的实例,探讨如何在教学实践中有效地培养学生的空间观念。
希望通过本文的研究,能够为小学数学教学提供一些启示,帮助教师更好地引导学生,提高他们的空间思维能力,提升数学学习的效果。
1.2 研究背景随着社会的不断发展,数学在我们的日常生活中扮演着越来越重要的角色。
而数学教育作为基础教育的重要组成部分,也受到了更多的关注和重视。
在小学阶段,数学教育就显得尤为重要,因为它为学生奠定了数学思维和基础知识,对学生未来的学习和发展起着至关重要的作用。
在小学数学教学中,学生的空间观念培养却往往被忽视。
空间观念是学生理解和思考空间问题、解决实际问题的重要基础,也是学习几何等部分数学知识的重要前提。
加强小学数学教学中学生空间观念的培养,对于提升学生整体数学素养和解决实际问题能力具有重要的意义。
为了更好地了解小学数学教学中学生空间观念的培养情况,本文将重点研究空间观念的定义、在小学数学教学中的重要性、培养学生空间观念的方法以及小学数学课堂实践中的空间观念培养,以期为教师提供一定的指导和启示,促进学生空间观念的健康发展。
1.3 研究意义数学是一门抽象的学科,很多学生在学习数学时往往感到困惑和枯燥。
而空间观念的培养可以帮助学生更好地理解数学概念,提高他们的数学学习兴趣和成绩。
在小学阶段培养学生的空间观念尤为重要,因为小学阶段是学生认识世界和形成认知结构的关键时期。
通过在数学教学中引入空间观念,可以帮助学生建立起空间直觉,培养他们的几何思维和空间想象能力,从而提高数学问题的解决能力。
浅谈小学数学教学中学生空间观念的培养小学数学教学是培养学生数学基础和数学兴趣的重要阶段,而学生的空间观念是数学学习中的重要组成部分。
通过浅谈小学数学教学中学生空间观念的培养,可以帮助教师更好地指导学生,让他们在小学阶段就建立起良好的空间观念,为以后的学习打下坚实的基础。
空间观念的培养需要从小学数学教学的内容入手。
在教学中,教师要引导学生学习空间几何的基础知识,比如点、线、面的概念,图形的分类、简单的绘制和认知等。
通过丰富多彩的教学活动,让学生在实际操作中体验空间的形状和结构,进而形成空间观念。
在教学中可以引导学生做简单的手工制作,利用生活中的实物让学生认识不同形状的物体,这样可以增强他们对空间的认知和理解。
要培养学生空间观念,教师需要注重激发学生的空间想象和创造能力。
在教学中,教师可以通过提出有关空间问题的启发式问题,引导学生进行积极的思考和讨论,培养他们的空间想象力。
在学习平面图形的时候,可以设计一些与实际生活相关的问题,让学生分析并解决问题,从而提高他们的空间判断能力和解决问题的能力。
小学数学教学中,教师还可以利用一些数字游戏和益智游戏来培养学生的空间观念。
通过这些游戏,不仅可以提高学生的学习兴趣,还可以潜移默化地培养他们的空间观念。
可以利用拼图和积木等玩具,让学生在玩耍中学习空间几何的知识,这样既能让学生轻松愉快地学习,又能增强他们的观察力和动手能力。
除了教师的指导外,家长也可以在日常生活中培养学生的空间观念。
在家庭教育中,家长可以和孩子一起做一些简单的手工制作,或者一起玩一些益智游戏,让孩子在玩耍中感受空间的形状和结构,培养他们的空间观念。
家长还可以在日常生活中与孩子谈论一些与空间相关的问题,激发他们对空间的兴趣,让他们产生对空间的思考和探索。
在培养学生空间观念的过程中,教师和家长都要注重激发学生的学习兴趣。
只有在学生积极参与的情况下,才能更好地培养他们的空间观念。
在教学和家庭教育中,都要注重营造积极的学习氛围,让学生能够在轻松愉快的氛围中学习,从而更好地培养他们的空间观念。
浅谈小学数学教学中学生空间观念的培养随着社会的发展和科技的进步,数学已经成为了人们不可或缺的一门学科。
而在小学数学教学中,培养学生的空间观念是非常重要的一环。
下面,我将从培养空间观念的重要性、培养空间观念的方法以及解决学生空间观念困惑的策略等方面进行浅谈。
培养学生的空间观念对于他们的综合素质的提高起着非常重要的作用。
空间观念是指人们对于空间的认识、感受和运用能力。
在小学数学教育中,培养学生的空间观念有助于提高学生的思维能力、观察能力和创造力。
通过培养空间观念,学生可以更好地理解数学概念和数学运算,从而更好地解决实际问题,同时也有助于他们在日常生活中更好地感知、处理和运用空间信息。
培养学生的空间观念需要采取有效的教学方法,引导学生主动参与,积极探索。
教师可以通过直观的教学手段,如使用具体的教具、实物模型等,让学生感受和认识空间的属性和特点。
教师可以设计一些与学生生活经验相关的教学活动,如利用学生身边的物体和场景进行观察和描述,让学生在感知中积累和巩固空间概念。
教师可以引导学生进行一些探索性学习,如设计一些小组合作活动,让学生通过合作探索和讨论,培养他们的空间思维和创造思维。
学生在学习空间观念的过程中,可能会遇到一些困惑与问题。
针对这些问题,教师需要有一定的解决策略。
教师可以采取启发式问题解决的方法,通过提出具体问题和引导性问题,让学生自己发现问题、思考问题和解决问题的方法。
教师可以进行错题讲解和案例分析,让学生通过分析错误和成功的案例,找到问题的关键所在,从而加深对空间观念的理解和应用。
教师还需要关注学生学习的情感因素,鼓励学生勇于尝试、敢于犯错误,并给予积极的鼓励和肯定,培养学生自信和兴趣,激发他们对数学的热爱和探索欲望。
在小学数学教学中,培养学生的空间观念是一项重要而复杂的任务。
教师需要通过巧妙的教学设计和有效的教学方法,引导学生主动参与,积极探索和应用空间观念。
教师还需要关注学生的学习困惑和问题,通过相应的解决策略,帮助学生解决困惑,培养他们的自信和兴趣。
以小学数学“位置与方向”教学为例谈学生空间观念的培养【摘要】本文主要围绕小学数学中的“位置与方向”教学展开,探讨如何通过这一教学内容培养学生的空间观念。
首先介绍了文章的背景和“位置与方向”教学的重要性,然后深入讨论了基本概念、教学方法和策略,以及案例分析中如何有效培养学生空间观念。
进一步探讨了空间观念与数学能力的关联,以及在教学实践中存在的问题和挑战。
最后总结了学生空间观念培养的重要性,并展望了未来空间观念教育的发展方向。
通过本文的讨论,可以帮助教育工作者和家长更好地引导学生建立正确的空间观念,提升他们的数学能力和综合素质。
【关键词】小学数学,位置与方向,学生空间观念,教学方法,案例分析,空间观念和数学能力,教学实践,问题和挑战,空间观念培养,未来发展方向。
1. 引言1.1 介绍文章背景本文旨在探讨以小学数学“位置与方向”教学为例谈学生空间观念的培养。
空间观念是指个体对物体位置和方向的认知能力,是数学学习中非常重要的一个方面。
随着社会的不断发展,空间观念对于学生的综合素质和学习能力都具有重要的影响,因此培养学生良好的空间观念已经成为教育工作者亟待解决的问题。
少儿时期是孩子形成空间概念的关键时期,因此小学数学“位置与方向”教学在培养学生空间观念方面具有重要的作用。
通过数学教学,学生不仅可以学习到关于位置和方向的基本概念,还可以培养观察、推理和逻辑思维能力。
本文将通过对小学数学“位置与方向”教学的介绍和分析,探讨如何通过教学方法和策略来培养学生的空间观念,以及空间观念与数学能力之间的关联。
文章还将分析教学实践中存在的问题和挑战,总结学生空间观念培养的重要性,并展望未来空间观念教育的发展方向。
1.2 引入小学数学“位置与方向”教学的重要性小学数学“位置与方向”教学在学生空间观念培养中具有重要的作用。
通过这门课程,学生可以学习如何观察和描述物体之间的相对位置关系,理解方位概念,掌握方向性词语的应用,培养空间思维能力和逻辑分析能力。
浅谈小学数学教学中学生空间观念的培养
小学数学教学中,培养学生的空间观念是非常重要的。
空间观念是指人们对于空间的形象、位置、大小、方向等方面的直观感受和理解。
良好的空间观念可以帮助学生理解和解决与空间相关的问题,为学习几何、立体几何等内容打下坚实的基础。
本文将从教学目标、教学方法和典型例题三个方面来探讨如何培养学生的空间观念。
制定明确的教学目标是培养学生空间观念的重要前提。
在教学设计中,应明确教学内容和教学目标,明确学生需要掌握的空间概念,如平面上的点、线、面,立体的棱、面和体等。
要考虑学生的年龄和认知水平,确定合适的教学难度,逐步引导学生从简单到复杂的空间概念,从具体到抽象的认识过程。
选择适当的教学方法对于培养学生的空间观念至关重要。
在小学数学教学中,可以运用直观的教学方法,如教师讲解、示范和引导学生进行观察、比较等。
也可利用教具和实物进行教学,如平面图形、模型和立体几何的实物等。
通过这些教学方法,可以帮助学生建立空间概念的图像记忆,增强学生的观察力和感知能力。
通过典型例题的训练来巩固学生的空间观念。
典型例题是指那些能够代表某类问题特点的、具有代表性的例题。
通过解决这些例题,学生可以更好地理解空间概念的含义和应用,培养学生的思维能力和创新思维。
还可以通过编制类似的问题,培养学生的空间思维能力和解决问题的能力,提高学生应对空间问题的能力。
培养学生的空间观念需要制定明确的教学目标,选择适当的教学方法,并通过典型例题的训练来加以巩固。
只有通过系统的教学设计和不断的实践,才能更好地培养学生的空间观念,为他们的数学学习和发展奠定坚实基础。
写一篇试论小学数学教学中空间观念的培养策略的论文,2000字本文旨在探讨小学数学教学中空间观念的培养策略。
空间观念能够丰富孩子们对空间性质的认知,帮助他们发现、理解和表达空间形式,还能促进他们发展几何思维,为数学学习打下坚实的基础。
本文首先对小学数学教学中的空间观念展开了介绍,然后就培养空间观念的策略作了详细论述,包括以下几个方面:给学生提供一定的材料,通过探究的方式让学生自己去发现空间形式;开展丰富多样的空间活动,如画图、制作模型等;通过将小学数学教学中的概念与实际环境联系起来;进行图形解决问题和求解问题等等。
最后,本文提出了如何正确引导孩子们去认识和表达空间形式的几点建议。
小学数学是孩子们学习数学的重要基础阶段,空间观念在其中起着重要作用。
要培养孩子们的空间观念,就必须使用多种培养策略。
首先,教师可以给学生提供一定的材料,在探究的过程中让学生自己去发现空间形式。
此外,还可以开展丰富多样的空间活动,如画图、构造制作空间立体模型,这可以帮助学生加强对空间特性、空间关系及空间规律的认知,促使孩子们加强对空间的认知能力,培养其几何思维的能力和能力。
此外,将小学数学教学中的概念与实际环境联系起来也是有助于培养孩子们的空间观念的好方法。
如使学生通过动手操作实物,将教学概念直观化;可以让学生结合实际场景,运用形状、位置、大小、距离,并通过分析、比较、评价,使概念更加清晰明了;还可以从孩子喜欢的游戏中,抓住有关空间性质的隐含规律,让孩子们更有趣的学习空间观念。
此外,还可以采用图形来解决问题或求解问题,将概念和实际现象相结合,使学生更容易理解并学习空间观念。
通过让孩子们刻画图形,画出解决问题的图形,让学生学习空间观念。
综上所述,培养孩子们的空间观念是小学数学学习的重要基础,教师应恰当地有效利用不同的策略,让学生有兴趣发现空间形式,增强孩子们的空间概念,使他们更好的学习数学。
最后,建议小学教师在指导孩子学习空间观念时,要注意引导孩子们正确认识和表达空间形式,增强孩子们对空间形式的感性认知和数学认知能力,使孩子们在学习小学数学过程中得到充分发展。
小学数学论文例谈小学低年级空间观念的有效培养【摘要】良好的空间观念是创新精神所需的基本要素,更是个体自身进一步发展的重要基础,因而,帮助学生建立良好的空间观念是“图形与几何”教学领域的核心任务。
本文试图以教育部最新审定的数学第一学段教材为研究对象,思考如何基于生活观察,提取空间知识经验;立足课堂,充分挖掘教材提供的素材,借助各种教具学具进行丰富多样的探索性操作;再结合课外实践活动,多轨并行,有效催生、获得、深化并发展学生的空间观念。
【关键词】经验操作实践空间观念“图形与几何”的教学内容是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具,它是小学数学教学的重要组成部分,有利于培养学生的空间观念。
空间观念是在空间知觉基础上形成的,是物体的大小形状及其相互位置关系在人脑中的表象。
在《数学课程标准(2011版)》中,“能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考”是作为空间观念的特征来描述的。
空间观念的发展水平将直接影响学生几何概念的形成、发展,及空间想象力,空间观念是创新精神所需的基本要素。
在小学低年级,为了加强学生空间观念的培养,根据学生的年龄特征,结合教学实践,我有如下思考:一、基于生活经验,催生空间观念学生的空间观念是从现实生活中积累的几何知识体验出发,从经验活动的过程中逐步建立起来的,这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。
“建构主义”理论也提出,要让学生把学习放到真实的情境中去,这样可以缩短知识与求解之间的距离,促进学习者在教师的指导下自己来解决问题,养成主动建构知识结构,达到学以致用的目的。
鉴于儿童思维发展的规律以及《标准(2011)》的要求,教学中我们要注意选择贴近学生生活实际的素材,努力为学生选择和提供他们所熟悉的情境,唤醒孩子的生活经验,提取并积累有效的空间知识经验,催生空间观念的形成。
(一)创设生活情境,积累直接观察经验现代认知心理学告诉我们,学生的认知规律可以简单的概括为“动作、感知---表象---概念、符号”,其中表象是在操作或观察活动中所学内容在学习者头脑中形成的相应形象,它是知识结构向学生认知结构转化的中介,是学生抽象概念的基础。
如二年级上册《观察物体》这一单元,学生在观察物体并辨认从不同位置所看到图形的过程中,更是需要依据表象进行思维和推理,因此教师必须高度重视图形表象的建立。
教材中都是选择学生熟悉或喜欢的物体作为观察对象,如判断从左右前后四个位置去观察热水瓶得到的是哪张图片。
虽然热水瓶是生活中经常会看到的物品,但将热水瓶在脑子里从一个立体的实物抽象出不同位置看到的形状图,从三维空间转换到二维空间,对于在“空间领域”刚刚蹒跚学步的孩子来说还是相当困难的,所以在教学时,我把热水瓶放在讲台桌上,一个面一个面依次让学生分组排队站在讲台的前后左右观察,每一个孩子都给予观察的机会,然后让学生在充分观察的基础上思考该选哪张图片。
通过与热水瓶面对面的直接对视,热水瓶的二维结构便呼之欲出,课堂上不时发出“哦”,“我知道了”这样的欣喜之声。
积累学生的直接观察经验,可使学生对所看到的图形形成清晰的表象,并为空间观念的形成提供想象的依据和生活经验的支撑。
(二)提取已有表象,运用间接观察经验在“图形与几何”的教学内容中,教材提供的素材资料,有的是可以直接观察的物体,有的是不能直接观察的物体。
如二年级下册《轴对称图形》,我们无法将天安门、铁塔、青花瓷瓶、蝴蝶等搬到课堂中,更谈不上将它们进行对折重合。
这时,需要学生根据已有的经验,(可借助课件)通过想象、分析和推理作出正确的判断,这就是在直接经验的基础上运用间接经验的过程。
我们要充分引导学生提取已有的生活经验,对所提供观察的物体图片进行想象,通过对平面图片进行‘对折---重合’处理,得出平面图的轴对称性,再通过二次转换,将平面图在脑中转换成实物,想象实物,感知实物的轴对称性(即在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等这一性质),通过二维和三维空间之间的转换,空间观念就可以不断地生发并逐步形成。
再如二(上)中从前面、上面、侧面观察电冰箱,我们可以通过引导学生想象电冰箱的结构图,分析电冰箱这三个面的特点,推断出观察结果。
二、立足数学课堂,锁定空间观念学生的知识和技能主要是通过课堂习得的,大部分的学习活动也是在课堂中进行的,空间与图形的教学更离不开课堂这块肥沃的土壤。
因而要立足数学课堂,最大限度发挥课堂的作用,锁定空间观念,即以帮助学生获得、培养、深化并发展空间观念为目标。
(一)挖掘教本素材、获得空间观念数学课堂除了要追求教学容量,更应该追求教学增量。
我们的思想意识不应该仅仅停留在教科书上,固步自封,在学生思维能够接受的情况下可以试着往前走一走,充分挖掘教材提供的教学资源,丰富我们的课堂教学内容。
比如教科书提供了这样一道习题:在方格纸上画直角(从给出的点画起)如图(一)。
这种形式的练习是学生第一次接触,我们的教学除了让学生会画一个直角,还可以拓展画直角的方法。
因为给出的是方格纸,学生的画法可以有两种:一种是借助尺子描出方格的横线和竖线画直角,还有一种是借助三角尺上的直角来画,深化学生对直角的认识。
在此基础上,我们还可以推学生一把,在教学时,我在黑板上随意地画了一个点,借助三角尺上的直角用白色的粉笔画了一个直角,接着在顶点不变下旋图(一)转尺子,用红色的粉笔画了一个直角,重复以上过程,又分别用绿色,蓝色,黄色粉笔画出直角。
然后问学生,还能继续画吗?能画几个?孩子们脱口而出:“可以画无数个,尺子转一点点就能画一个,转一点点就能画一个,画不完的”。
我又继续追问:“仔细观察这些角,你发现了什么?”学生恍然大悟:“顶点都是同一个。
”此时,我适时小结:看来给我们角的顶点,虽然我们可以画无数个角,可是不管尺子怎么转,角的顶点却跑不了,角也跑不出去,也就是说给我们角的顶点,角的位置也就定下来了,永远都离不开这个点。
学生会为他们的小发现沾沾自喜,数学课堂也因为这一小步变得更加有趣,更加有思维含量,更加有想象空间,更富有内涵和活力。
同时,学生在这个过程中不知不觉形成了一种空间图形感,从而使学生在目测现实生活中的直角时,有种直观的判断能力。
(二)重视操作体验,深化空间观念皮亚杰认为“空间观念的形成不像拍照,要想建立空间观念,必须有动手做的过程”。
巧妇难为无米之炊,以被动听讲和练习为主的方式,是难以形成空间观念的。
学生要有充分的时间和空间观察、测量、动手操作,对周围环境和实物产生直接感知,这些都不仅需要自主探索、亲身实践,更离不开大家一起动手、共同参与,使空间观念得以形成和巩固。
如“米的认识”,为了让学生了解1米的实际长度,建立1米的长度表象,看一看、比一比、量一量等实践操作是必不可少的。
模仿江苏张冬梅老师的课例,拾取教学过程中的几个主要步骤如下:①先让学生说一说自己的身高,估计在老师穿着鞋子的情况下,从地面到老师身体的哪个部位的身高是1米(让学生将便利贴贴在老师的身上),并指导学生说:我估计从()到()是1米。
话音刚落,孩子们兴趣高涨,有的孩子将便利贴贴在我的腰上,有的贴在我的膝盖上,还有的贴在我的肩上等等。
②拿出一卷红带子,请一个学生来拉,其它学生认为有1米长了就喊停,剪下贴于黑板上。
③用米尺测量红带子的长度,将多余部分剪掉。
④再用米尺测量从地面到老师身体的哪个部位是1米。
在整个操作过程中,通过估计,尊重了学生的认知起点,极大调动了学生想了解1米长度的积极性,再通过测量,在认知冲突和比较中,1米到底有多长自然而然地跑进了学生的脑中。
然后让学生量一量从地面到自己身高的哪个部位是1米,有的到了脖子,有的到了下巴,有的到了额头,根深才有叶茂,到位的操作,让学生明白人的身高不一样,1米到达的位置也是不一样的,但不管到哪里,1米的长度是不变的。
“从头到尾”的探究操作丰富了学生的感性认识,1米的长度也从模糊到清晰,留在了孩子身体的某个部位,更重要的是丰富的表象让学生的思考有了依托,在寻找教室中1米长度时,学生都跃跃欲试,举起了自信的小手,这就是操作带来的自信,在动手中学生不知不觉地获得了空间观念,轻松漫步空间世界。
(三)培养空间想象力,发展空间观念爱因斯坦曾经说过:“想象比知识更重要,因为知识是有限的,而想象要概括世界的一切。
”想象是一种特殊的思维形式,它能突破时间和空间的束缚,学生在观察实物、概括实物及几何图形时,无论是练习还是动手操作的过程中,始终都伴随着想象,空间想象能力的高低直接影响孩子的思维能否在三维空间和二维空间灵活穿梭,因而为了帮助学生建立和发展空间观念有赖于有意识地加强空间想象力的培养。
1、动口又动手,培养空间想象力布鲁纳认为,在人类的智慧生长期,有3种表征系统在起作用,即动作表征、表象表征和符号表征。
Lesh在布鲁纳表征系统的基础上,又增加了口头语言表征和现实情境表征。
灵活实现五种表征方式之间的转化,才能真正意义上获得并发展空间观念。
根据低年级儿童的认知特点,可以从动作表征和语言表征开始。
语言是思维的外壳,在动手操作时要充分发挥语言的作用,让学生充分地描述操作过程和思维过程。
及时将外部的动作内化为头脑中的表象,进而进行信息加工的心智活动,再通过语言表达出来,教师通过倾听学生的表述,发现学生操作和思维过程的闪光点和存在的问题。
让动手、动脑、动口产生交互作用,让操作、思维、表达融为一体,有效地推动智力活动的内化过程,有利于学生对数学知识的深刻理解和想象能力的进一步提高。
如图(二),从左、右两侧看到的房子平面图是难以辨认的,这图(二)时我们可以让孩子向右转,想象成自己站在房子的左侧,先说一说,我们会看到屋顶的什么图形?学生会说三角顶。
然后指导学生用手将我们想象出来的屋顶画一画(跟着老师比画)。
接着问:烟囱在房顶的前面还是后面,我们应该把烟囱画在三角顶的左边还是右边,一起画一画;最后再让学生转回身子,把刚才的过程再一次边说边画,找出对应的图片。
比画的过程中,我们会发现很多孩子刚开始不知道怎么办,但在老师的问题引导下有了第一次的说说画画,到后面站到房子的右侧观察比画,学生就驾轻就熟多了。
空间观念的培养难在哪?难就难在很多时候没有实物只有图片的情况下孩子们想像不出来,这个时候老师不能着急,要给孩子时间,教孩子方法,在动口说、动手比画中慢慢地带着孩子学会走入图中,借助语言将直观和想象及时结合起来,一步一步,从不会到会,从无到有,培养学生的空间想象力。
2、借助教学具,培养空间想象力很多老师会觉得培养空间观念是一件很虚无,看不见摸不着的事情,教和不教是一样的,会的就会了,不会的怎么说都不会。
这中间的关键点是我们平时更习惯说,不习惯制作模型呈现。
如果用好学生手中的学具、身边的‘教具’和我们的教学设备,必然能收到事半功倍的效果。