高中物理第二单元圆周运动试题教科物理必修2

(每日一练)高中物理必修二圆周运动真题单选题1、关于运动，下列说法正确的是（）A．运动的物体，一定受到力的作用B．只有曲线运动，才能分解为两个直线运动来研究C．抛体运动一定是匀变速运动D．匀速圆周运动是线速度和角速度都不变的运动答案：C解析：A．物体运动不一定受到力的作用。

物体不受力和受平衡力时,都保持原来的静止状态或匀速运动状态。

力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，故A错误；B．物体做直线运动时，也能将这个运动分解为两个分运动，如竖直上抛运动可以分解成向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动，故B错误；C．抛体运动的物体仅受重力，加速度的大小与方向都不变，一定做匀变速运动，故故C正确；D．匀速圆周运动是线速度的大小不变，方向时刻改变，故D错误。

故选C。

2、如图甲所示是“探究向心力大小”实验时的照片，图乙是传动部分示意图，左侧自上而下三轮的半径分别为1.5r、2.4r、3r，右侧自上而下三轮的半径分别为1.5r，1.2r，r，现皮带安装在两侧第二个轮上，A、B是左侧第二个轮边缘上的两点，C是右侧最上面轮边缘上的点（）A．本实验采用了等效替代的科学方法B．图甲中两球质量相同，此时可探究“向心力大小与运动半径的关系”C．图乙中B、C两点的线速度相同D．图乙中A、C两点角速度之比为1：2答案：D解析：A．本实验采用了控制变量法，故A错误；B．甲图中两小球半径相同，质量相同，此时可探究“向心力大小与角速度的关系”，故B错误；CD．图乙中皮带连接的左右两轮边缘的线速度大小相等，右侧三个轮的角速度相等，由v=ωR两轮的角速度之比为ωB:ωC=1.2r:2.4r=1:2所以A、C两点角速度之比也为1:2；则B、C两点的线速度大小之比为v B v C =ωB⋅2.4rωC⋅1.5r=45图乙中B、C两点的线速度不相同，故C错误，D正确。

故D正确。

3、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是变速运动C．匀速圆周运动的线速度不变D．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态答案：B解析：ABC．匀速圆周运动过程，线速度大小保持不变，方向时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动，AC错误，B正确；D．做匀速圆周运动的物体，所受合外力作为向心力，没有处于平衡状态，D错误。

圆周运动测试题1．一个物体以角速度 ω 做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是 ( )A ．轨道半径越大线速度越大B ．轨道半径越大线速度越小C ．轨道半径越大周期越大D ．轨道半径越大周期越小 2．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有 ()A ．时针和分针角速度相同B ．分针角速度是时针角速度的 12 倍C ．时针和分针的周期相同D ．分针的周期是时针周期的 12 倍3．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A ．线速度越大，周期一定越小B ．角速度越大，周期一定越小C ．转速越大，周期一定越小D ．圆周半径越小，周期一定越小4．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（）A ．半径一定，角速度与线速度成反比B ．半径一定，角速度与线速度成正比C ．线速度一定，角速度与半径成反比D ．角速度一定，线速度与半径成正比 5．A 、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s A ∶s B =2∶3， 转过的角度之比ϕ A ∶ ϕ B =3∶2，则下列说法正确的是（ ） A ．它们的半径之比 R A ∶R B =2∶3 B ．它们的半径之比 R A ∶R B =4∶9 C ．它们的周期之比 T A ∶T B =2∶3 D ．它们的周期之比 T A ∶T B =3∶26．如图所示，球体绕中心线 OO’转动，则下列说法中正确的是( ) A ．A 、B 两点的角速度相等 B ．A 、B 两点的线速度相等C ．A 、B 两点的转动半径相等D ．A 、B 两点的转动周期相等7．如图所示的皮带传动装置，主动轮 O 1 上两轮的半径分别为 3r 和 r ，从动轮 O 2 的半径 为 2r ，A 、B 、C 分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求： ⑴ A 、B 、C 三点的角速度之比 ωA ∶ωB ∶ωC =⑵ A 、B 、C 三点的线速度大小之比 v A ∶v B ∶v C = 8．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（ ）A ．向心加速度B ．线速度C ．向心力D ．角速度9．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 C ．向心力是一个恒力 (第 6 题)B ．物体所受的合外力提供向心力 D ．向心力的大小—直在变化10．下列关于向心力的说法中正确的是（ ）A ．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种 力的合力D ．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢11． 如图所示的圆锥摆中，摆球 A 在水平面上作匀速圆周运动，关于 A 的受力情况， 下列说法中正确的是（ ）A ．摆球 A 受重力、拉力和向心力的作用；B ．摆球 A 受拉力和向心力的作用；（ 第 11C ．摆球 A 受拉力和重力的作用；D ．摆球 A 受重力和向心力的作用。

一、选择题1、如下图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力的说法，正确的是A. 受重力、拉力、向心力B. 受重力、拉力C. 只受重力D. 以上均不对2、如图所示，一只圆盘绕竖直轴匀速转动，木块随着圆盘一起运动，那么木块受到圆盘对它的摩擦力方向是A．背离圆盘中心 B．指向圆盘中心C．与木块的运动方向相同 D．与木块的运动方向相反3、如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。

给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ。

下列说法中正确的是（）A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球只受重力和绳的拉力作用C．θ越大，小球运动的速度越大D．θ越大，小球运动的周期越大4、如图所示，一圆筒绕中心轴OO以角速度ω匀速转动，小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上，相对于圆筒静止。

此时，小物块受圆筒壁的弹力大小为F，摩擦力大小为f。

当圆筒以角速度2ω匀速转动时（小物块相对于圆筒静止），小物块受圆筒壁的A．摩擦力大小仍为fB．摩擦力大小变为2fC．弹力大小变为2FD．弹力大小变为4F5、如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是：（）A．受重力和台面的持力B．受重力、台面的支持力和向心力C．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D．受重力、台面的支持力和静摩擦力6、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一个小物体随圆筒一起运动，小物体所需要的向心力由以下哪个力来提供A. 重力B. 弹力C. 静摩擦力 D. 滑动摩擦力7、如图所示，汽车以某一速率通过半圆形拱桥的顶点，下列关于汽车在该处受力情况（空气阻力不计）的说法中，正确的是（）A．汽车受重力、支持力和向心力的作用B．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用C．汽车所受的向心力就是重力D．汽车所受的重力和支持力的合力充当向心力8、一薄圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴OO′转动，如图所示。

解答：解：A、对小球受力分析，受重力和支持力，如图根据牛顿第二定律，有F=mgtanθ=m解得v=由于A球的转动半径较大，故线速度较大，ω==，由于A球的转动半径较大，故角速度较小，故A错误，B正确；C、T=，A的角速度小，所以周期大，故C错误；D、由A选项的分析可知，压力等于，与转动半径无关，故D错误；故选B．点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．2．（20xx•宁夏）图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2．已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（）A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n专题：压轴题；匀速圆周运动专题．分析：因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据角速度与线速度的关系即可求解．解答：解：因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，A错误，B正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据v=nr得：n2r2=nr1所以n2=nr1/r2故C正确，D错误．故选BC．点评：本题考查了圆周运动角速度与线速度的关系，要知道同一根带子转动，线速度相等，同轴转动，角速度相等．3．（20xx•上海）秋千的吊绳有些磨损．在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千（）A．在下摆过程中B．在上摆过程中C．摆到最高点时D．摆到最低点时专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．专题：计算题．分析：分析小球的受力：受到重力、绳的拉力，二者的合力提供向心力，向心力是效果力，不能分析物体受到向心力．然后用力的合成求出向心力：mgtanθ，用牛顿第二定律列出向心力的表达式，求出线速度v和周期T的表达式，分析θ变化，由表达式判断V、T的变化．解答：解：A、B：小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，∴A、B选项错误．C：向心力大小为：Fn=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为：R=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：，得到线速度：=，θ越大，sinθ、tanθ越大，∴小球运动的速度越大，∴C选项正确．D：小球运动周期：，因此，θ越大，小球运动的周期越小，∴D选项错误．故选：C．点评：理解向心力：是效果力，它由某一个力充当，或几个力的合力提供，它不是性质的力，分析物体受力时不能分析向心力．同时，还要清楚向心力的不同的表达式．11．（20xx•××区二模）如图所示，质量为m的小球被细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做圆周运动，当细绳拉力的大小为F1时，小球做半径为R1的匀速圆周运动；当细绳拉力的大小变为F2 （F2＞F1）时，小球做半径为R2的匀速圆周运动，则此过程中细绳拉力所做的功为（）A．0 B．（F2 R2﹣F1 R1）C．（F1+F2）（ R1﹣R2）D．（ F2﹣F1）（ R1﹣R2）专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：球做匀速圆周运动，拉力提供向心力，可求出初速度与末速度；运用动能定理，可解出拉力的功．解答：解：当拉力为F1时，有F1=m ①当拉力为F2时，有F2=m ②当拉动过程中，只有拉力做功，由动能定理，得W=mv22﹣mv12 ③由①②③解得：W=（F2R2﹣F1R1），故B正确；ACD错误；故选B．点评：本题关键找出向心力来源列式求解，同时要注意拉力为变力，求解变力的功可用动能定理！12．（20xx•揭阳模拟）做圆周运动的物体，某时刻发现物体沿切线方向飞出，是因为（）A．提供给物体的向心力变大B．提供给物体的向心力变小C．提供给物体的向心力消失D．提供给物体的向心力方向与原向心力方向相反分析：做圆周运动的物体，在受到指向圆心的合外力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动．解答：解：物体由于惯性，要保持原来的速度不变，做圆周运动的物体的速度方向是切线方向，某时刻发现物体沿切线方向飞出，正是物体惯性的体现，说明物体受到向心力消失了；故ABD错误，C正确；故选C．点评：物体做离心运动的条件：合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力．注意所有远离圆心的运动都是离心运动，但不一定沿切线方向飞出．13．（20xx•日照模拟）有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动，如图所示．图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（）A．h越大，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越大，摩托车做圆周运动的向心力将越大C．h越大，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越大，摩托车做圆周运动的线速度将越大专题：匀速圆周运动专题．分析：摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图，得出向心力大小不变．h越高，圆周运动的半径越大，由向心力公式分析周期、线速度大小．解答：解：A、摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图．设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力F=不变，则摩托车对侧壁的压力不变．故A错误．B、如图向心力Fn=mgcotα，m，α不变，向心力大小不变．故B错误．C、根据牛顿第二定律得Fn=m，h越高，r越大，Fn不变，则T越大．故C正确．D、根据牛顿第二定律得Fn=m，h越高，r越大，Fn不变，则v越大．故D正确．故选CDB通过最高点C时，对其受力分析，受重力mg，竖直向上的支持力0.75mg，二力的合力提供向心力，设此时的速度为vAB，有：mg﹣0.75mg=m解得：vA=离开C点后做平抛运动的水平位移为：sB=•2=R则A、B两球落地点间的距离为s=sA﹣sB=4R﹣R=3R（2）A球在半圆管道内运动的过程中，机械能守恒，设在刚进入时的速度为v，则有：=mg•2R+解得：v==2答：（1）A、B两球落地点间的距离为4R．（2）A球刚进入半圆管的速度为2点评：解答该题的关键是对两球在C点的受力分析，找出此时的向心力，向心力是沿半径方向上的所有力的合力．从而求出此时的瞬时速度，该题还考察了平抛运动和机械能守恒的相关知识．平抛运动是把运动分解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．对于第二问的解答，还可以用动能定理来解答．20．（20xx•潍坊模拟）如图所示，光滑半圆轨道AB竖直固定，半径R=0.4m，与水平光滑轨道相切于A．水平轨道上平铺一半径r=0.1m的圆形桌布，桌布中心有一质量m=1kg的小铁块保持静止．现以恒定的加速度将桌布从铁块下水平向右抽出后，铁块沿水平轨道经A点进入半圆轨道，到达半圆轨道最高点B时对轨道刚好无压力，已知铁块与桌布间动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，求：（1）铁块离开B点后在地面上的落点到A的距离；（2）铁块到A点时对圆轨道的压力；（3）抽桌布过程中桌布的加速度．专题：匀速圆周运动专题．分析：（1）铁块离开B点后作平抛运动，根据平抛运动的特点即可求解；（2）从A到B的过程中，根据动能定理求出A点的速度，在A点，根据向心力公式即可解得对轨道的压力；（3）铁块脱离桌布时的速度等于A点速度，根据牛顿第二定律求出铁块的加速度，根据匀加速直线运动基本公式联立方程即可求解．解答：解：（1）设铁块在B点的速度为v，根据向心力公式得：mg=解得：v=，。

高中物理必修二圆周运动练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 某物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（）A.角速度B.线速度C.向心加速度D.向心力2. 水平广场上一小孩骑自行车沿圆弧由M向N匀速转弯．他所受合力为F，下图A、B、C、D中能正确反映合力F方向的是（）A. B. C. D.3. 地球自转一周为一昼夜，新疆乌鲁木齐市处于高纬度地区，而广州则处于低纬度地区，下列说法中正确的是（）A.乌鲁木齐一昼夜的时间要比广州一昼夜的时间略长B.乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大C.两处地方物体的角速度、线速度都一样大D.两处地方物体的角速度一样大，但广州物体的线速度比乌鲁木齐处物体的线速度要大4. 风能是一种绿色能源．如图所示，叶片在风力推动下转动，带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是（）A.M点的线速度小于N点的线速度B.M点的角速度小于N点的角速度C.M点的加速度大于N点的加速度D.M点的周期大于N点的周期5. 甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在北京，乙静止地放在江苏，丙静止地放在广州．当它们随地球一起转动时，则（）A.甲的角速度最大，乙的线速度最小B.三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大C.三个物体的角速度、周期和线速度都相等D.丙的角速度最小，甲的线速度最大6. 关于匀速圆周运动的说法，正确的是（）A.匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B.做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C.做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速（曲线）运动D.做匀速圆周运动的物体速度大小不变，是匀速运动7. 对于物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.其转速与角速度成反比，其周期与角速度成正比B.运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述C.匀速圆周运动的速度保持不变D.做匀速圆周运动的物体，其加速度保持不变8. 下列说法中正确的是（）A.匀速圆周运动是角速度不变的运动B.匀速圆周运动是线速度不变的运动C.匀速圆周运动是加速度不变的运动D.匀速圆周运动是向心力不变的运动9. 关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）A.线速度不变B.角速度不变C.向心加速度不变D.运动状态不变10. 如图，一圆球绕通过球心O点的固定轴转动，下列说法正确的是（）A.A、B两点的角速度相等B.A、B两点的线速度相等C.A、B两点转动半径相等D.A、B两点转动向心加速度相等11. 如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连（皮带不打滑），它们的半径之比是1:2:4．A、B、C分别为小、中、大轮子边缘上的三点，那么角速度ωA:ωB=________；向心加速度a B:a C=________．12. 一质点以2r/s的转速沿半径为3m的圆周轨道作匀速圆周运动，在质点运动5r而回到出发点的过程中．质点在这段运动过程中的周期为________s，线速度是________m/s．13. 一质点做匀速圆周运动，它通过的圆弧长s和时间t、它与圆心连线扫过的角度φ与时间t的关系分别如图A和图B两个图像所示．则根据两个图像可知质点做圆周运动的周期为________s，运动半径为________m．14. 如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以速度W绕轴匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知夹角为Ө，则子弹的速度V=________．15. 某同学设计了一个测定油漆喷枪向外喷射油漆雾滴速度的实验．他采用图1所示的装置，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，设喷射速度大小为v0．一个直径为D＝40cm的纸带环，安放在一个可以按照一定转速转动的固定转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线．在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下痕迹．改变喷射速度重复实验，在纸带上留下一系列的痕迹a、b、c、d．将纸带，则：从转台上取下来，展开平放在刻度尺旁边，如图2所示．已知v0ωDπ（1）在图2中，速度最大的雾滴所留的痕迹是________点，该点到标志线的距离为________cm．（2）如果不计雾滴所受的空气阻力，转台转动的角速度为2.1rad/s，则该喷枪喷出的油漆雾滴速度的最大值为________m/s；考虑到空气阻力的影响，该测量值________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）．16. 如图所示，直径为d的纸质圆筒以角速度ω绕轴心O匀速转动．一子弹对准圆筒并沿直径射入圆筒，若圆筒旋转不到半周时间内，子弹先后留下a、b两个弹孔，且∠aob=θ（弧度），则子弹的速度为________．17. 1920年科学家斯特恩测定气体分子速率的装置如图所示，A、B为一双层共轴圆筒形容器，外筒半径为R内筒半径为r，可同时绕其几何轴经同一角速度ω高速旋转，其内部抽成真空．沿几何轴装有一根镀银的铂丝K，在铂丝上通电使其加热，银分子（即原子）蒸发成气体，其中一部分分子穿过A筒的狭缝a射出到达B筒的内表面．由于分子由内筒到达外筒需要一定时间．若容器不动，这些分子将到达外筒内壁上的b点，若容器转动，从a穿过的这些分子仍将沿原来的运动方向到达外筒内壁，但容器静止时的b点已转过弧长s到达b’点．（1）这个实验运用了________规律来测定；（2）测定该气体分子的最大速度大小表达式为________．18. 两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，质量之比为m A:m B=1:2，轨道半径之比r A:r B=1:2，则它们的（1）线速度之比v A:v B=________；（2）角速度之比ωA:ωB=________；（3）周期之比T A:T B=________；（4）向心加速度之比a A:a B=________．19. 同轴的两个薄纸圆盘，相距为L，以角速度ω匀速转动，一颗子弹从左边平行于轴，则这段时间内射向圆盘，在两盘上留下两个弹孔，两弹空与盘心的连线间的夹角为π3圆盘转过的最小角度为________，子弹的速度可能为________．20. 如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在一起，且同轴，已知A、B、C三点距各自转动的圆心距离的关系为R a=R c=2R b，若皮带不打滑，则A、C点的线速度之比V a:V c=________；角速度之比ωa:ωc=________．21. 如图所示，圆盘绕圆心O沿逆时针方向匀速转动，圆盘上有A、B两点，A、B两点到O点的距离分别为S OA=10cm、S OB=30cm，圆盘的转速n=120r/min．求：（1）A点转动的周期T A；（2）B点转动的角速度；（3）A、B两点转动的线速度大小v A和v B．22. 一物体做匀速圆周运动，写出（1）周期T与频率f的关系式（2）角速度w与周期T的关系式（3）线速度v与角速度w的关系式．23. 如图所示，小球在半径为R的光滑半球面内贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球与半球球心的连线与竖直方向的夹角为θ，（已知重力加速度为g）求：（1）小球运动的向心加速度的大小；（2）线速度的大小．24. 一质点做匀速圆周运动，其半径为2m，周期为3.14s，如图所示，求质点从A点转过180∘、270∘分别到达B、C点的速度变化量．25. 随着科学的进步，人类对深太空进行了不断的探索，宇宙飞船在距某星球表面ℎ高处绕该星球飞行周期为T，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G，忽略该星球的自转，求：（1）宇宙飞船在距某星球表面ℎ高处飞行的线速度大小．（2）该星球表面的重力加速度大小．（3）该星球第一宇宙速度大小．26. 氢原子的核外电子绕核做圆周运动的轨迹半径为r，电子质量为m，电荷量为e，求电子绕核运动的速率和周期．27. 如图所示，直径为d的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动，枪口发射的子弹速度为v，并沿直径匀速穿过圆筒，若子弹穿出后在圆筒上只留下一个弹孔，则圆筒运动的角速度为多少？28. 如图所示，半径为0.1m的轻滑轮，通过绕在其上面的细线与重物相连，若重物由静止开始以2m/s2的加速度匀加速下落，则当它下落高度为1m时的瞬时速度是多大？此刻的滑轮转动的角速度是多大？29. 光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由轻细绳连接，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O 处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30∘夹角．已知B球的质量为m，求：（1）细绳对B球的拉力大小；（2）A球的质量．30. 一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面．如图所示，云层底面高ℎ，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动，当光束转过与竖直线夹角为θ时，此刻云层底面上光点的移动速度是多大？31.(15分) 为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关？某同学进行了如下实验：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L处打一个绳结A，2L处打另一个绳结B．请一位同学帮助用秒表计时．如图乙所示，做了四次体验性操作．操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周．体验此时绳子拉力的大小．操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周．体验此时绳子拉力的大小．操作3：手握绳结A，使沙袋在水平平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周．体验此时绳子拉力的大小．操作4：手握绳结A，增大沙袋的质量到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周．体验此时绳子拉力的大小．（1）操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；（2）操作3与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；（3）操作4与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；（4）总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，向心力大小与（）有关A.半径B.质量C.周期D.线速度的方向（5）实验中，人体验到的绳子的拉力是否是沙袋做圆周运动的向心力________（“是”或“不是”）参考答案与试题解析高中物理必修二圆周运动练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】匀速圆周运动【解析】对于物理量的理解要明确是如何定义的决定因素有哪些，是标量还是矢量，如本题中明确描述匀速圆周运动的各个物理量特点是解本题的关键，尤其是注意标量和矢量的区别．【解答】解：在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、合外力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变，但是方向在变，因此这些物理量是变化的．角速度、周期、线速度的大小不变．故A正确，B、C、D错误．故选：A．2.【答案】D【考点】匀速圆周运动【解析】做曲线运动的物体受到的合力应该是指向运动轨迹弯曲的内侧，做匀速圆周运动的物体受到的合力的方向指向圆心．【解答】解：小孩骑自行车沿圆弧由M向N匀速转弯，可以看作是匀速圆周运动，所以合力与赛车的速度方向的垂直，并指向圆弧的内侧，故D正确．故选：D．3.【答案】D【考点】线速度、角速度和周期、转速【解析】同轴转动，角速度和周期相同，根据公式v=ωr，线速度与半径成正比．【解答】解：两地都绕地轴自转，角速度一样大，周期一样长，但由于广州的轨道半径大，故其线速度大，故ABC错误，D正确．故选D．4.【答案】A【考点】线速度、角速度和周期、转速【解析】同一个叶片上的点转动的角速度大小相等，根据v=rω、a=rω2比较线速度和加速度的大小．【解答】解：A、M、N两点的转动的角速度相等，则周期相等，根据v=rω知，M点转动的半径小，则M点的线速度小于N点的线速度．故A正确，B错误，D错误．C、根据a=rω2知，M、N的角速度相等，M点的转动半径小，则M点的加速度小于N 点的加速度．故C错误．故选：A．5.【答案】B【考点】线速度、角速度和周期、转速【解析】甲、乙、丙三个物体分别放在北京、江苏和广州，它们随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，但半径不同，甲的半径最小而丙的半径最大，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度小于乙的线速度．【解答】解：甲、乙、丙三个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，所以，A、D选项错误，由于甲的半径最小而丙的半径最大，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度最小而丙的线速度最大，故选项B正确．C错误故选：B6.【答案】B【考点】匀速圆周运动【解析】根据匀速圆周运动的定义出发，抓住线速度、加速度都是矢量展开分析即可。

第二章匀速圆周运动圆周运动章末总结训练案1.如图2-5所示，光滑竖直环/半径为厂，固定在木板B 上,木板3放在水平地面上，B 的左右两侧各有一挡板固定在地上，3不能左右运动，在坏的最低点静放冇一小球 C, A. B 、C 的质量均为加。

给小球一水平向右的瞬时速度s 小球会在环内侧做圆周运 动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时速度必须满足m/s 2,则下列说法正确的是（）4•有一个惊险的杂技节日叫“飞车走壁”,杂技演员骑摩托车先在如图2所示的大型圆筒底部做速度较小、半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动半径亦逐步增大，最后 A. C. 2. 最小值A /5亦 B.最小值7^亦最大值7^帝 D.最大值羽帝如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到戶点时的加速度方向，nJ-能的是（） 3.玩具车在圆形轨道上做匀速圆周运动，半径R=OA m,向心加速度的大小为a=0.4A. 玩具车运动的角速度为2 rad/sB. 玩具车做匀速圆周运动的周期为兀SC. 玩具车在t =^ s 内通过的位移大小为希mD. 玩具车在t=n s 内通过的路程为零A Bo C 0 D能以较大的速度在竖直的筒壁上做匀速圆周运动，这时使车子和人整体做圆周运动的向心力是（B.）筒壁对车的弹力A.圆筒壁对午的静摩擦力C. 摩托车本身的动力D. 重力和摩擦力的合力5•试管中装了血液，封住管口后，将此试管固定在转盘上，如图3所示, 角速度转动吋（）A.血液屮密度人的物质将聚集在管的外侧B. 血液屮密度人的物质将聚集在管的内侧C. 血液中密度大的物质将聚集在管的中央D. 血液中的各物质仍均匀分布在管中6. 如图4所示，一圆环以直径为轴做匀速转动，P、0、是环上的三点，则下列说法正确的是（）A.向心加速度的大小ap=ciQ=ciRB.任意时刻P、Q、7?三点向心加速度的方向相同C.线速度Vp>VQ>V RD.任意时刻P、Q、虑三点的线速度方向均不同7.乘坐如图6所示游乐园的过山车时，质量为加的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是（）A.车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B.人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于加gC.人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等D.人在最低点时对座位的压力大于mg&如图7所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做圆心为0的匀速圆周运动，0°水平，从Q点沿逆时针方向运动到最高点方的过程中（）A.3对力的支持力越来越大B.3对/的支持力越來越小C.3对力的摩擦力越來越小D.B对/的摩擦力越来越大9.如图所示，质量为m的小球P与穿过光滑平板中央小孔0的轻绳相连，用力拉着使P 做半径为臼的匀速圆周运动，角速度为3。

第二章匀速圆周运动单元检测试题2（解析版）第I卷（选择题）一、选择题（共48分）1．如图所示，长为L的轻绳上端固定于O点，下端栓接一小球（可视为质点），小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则小球运动一周经过的时间为（）`A．sin2LgθπB．cos2LgθπC．cot2LgθπD．tan2Lgθπ2．关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（）A．物体做直线运动时，一定不受力B．物体做曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变C．物体做圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心D．物体做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心3．如图所示，一芭蕾舞者在冰面上滑冰。

此时此刻，他正绕着他的左脚保持该姿势做原地旋转的动作。

其中A点为他的脚尖，B与C位于同一竖直线。

对此，下列说法正确的是（）A．A点与C点的线速度大小相同B．B点与A点的线速度大小相同C．A点与B点的角速度大小不同D．B点与C点的线速度大小相同4．如图所示，质量为m的小孩在荡秋千，秋千绳的上端固定于O点，当小孩摆动到圆弧最低点时，秋千绳的拉力大小为T，则此时小孩所受向心力大小是（）A ．TB ．mgC ．T mg -D ．+T mg5．如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的（ ）A ．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，处于失重状态B ．乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水桶底的压力最小C ．丙图中，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用D ．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥简内的A 、B 位置先后分别做匀速圆周运动，则在A 、B 两位置小球向心加速度相等6．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s 时，车对桥顶的压力为车重的89。

如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（210m /s g =）（ ）A ．15m/sB ．20m/sC ．25m/sD ．30m/s7．如图所示，拖拉机的后轮的半径是前轮半径的两倍，A 和B 是前轮和后轮边缘上的点，C 是后轮某半径的中点，拖拉机正常行驶时，若车轮与路面没有滑动，设A 、B 、C 三点的线速度大小分别为v A 、v B 、v C ， 角速度大小分别为ωA 、ωB 、ωC ，向心加速度大小分别为a A 、a B 、 a C ， 则以下选项正确的是（ ）A ．v A ：vB ：vC =1∶ 1∶ 2 B ．ωA ：ωB ：ωC =2∶ 1∶ 2 C ．a A ：a B ：a C =4∶ 2∶ 1D ．a A ：a B ：a C =1∶ 2∶ 18．做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是（ ） A ．速度B ．速率C ．加速度D ．角速度9．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。

最新高中物理必修二单元测试题全套带答案详解（教科版）第一章抛体运动单元质量评估（90分钟 100分）[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学§科§网]一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

每小题至少一个答案正确）1.某人游长江，他以一定的速度面部始终垂直河岸向对岸游去。

江中各处水流速度相等，他游过的路程，过河所用的时间与水速的关系是（）A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关2.在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描述下落速度的水平分量大小vx 、竖直分量大小vy与时间t的图像，可能正确的是（）3.滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m。

不计空气阻力，g取10 m/s2。

运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是（）A．s＝16 m，t＝0.50 s B．s＝16 m，t＝0.80 sC．s＝20 m，t＝0.50 s D．s＝20 m，t＝0.80 s4.做曲线运动的物体，一定变化的物理量是（）A.速率B.速度C.加速度D.合外力5.如图所示，沿y方向的一个分运动的初速度v1是沿x方向的另一个分运动的初速度v2的2倍，而沿y方向的分加速度a1是沿x方向的分加速度a2的一半。

对于这两个分运动的合运动，下列说法中正确的是（）A.一定是曲线运动B.一定是直线运动C.可能是曲线运动，也可能是直线运动D.无法判定6.如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va 和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。

若不计空气阻力，下列关系式正确的是（）A.ta ＞tb,va＜vbB.ta＞tb,va＞vbC.ta ＜tb,va＜vbD.ta＜tb,va＞vb7.如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，且ab=bc=cd。

匀速圆周运动 单元综合练习一、单选题1．摩托车转弯时容易发生侧滑（速度过大）或侧翻（车身倾斜角度不当），所以除了控制速度外车手要将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面沿转弯半径方向的静摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身（过重心）。

某摩托车沿水平路面以恒定速率转弯过程中车身与路面间的夹角为θ，已知人与摩托车的总质量为m ，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g 。

则此次转弯中的向心力大小为（ ）A ．tan mg θB ．mg tan θC ．μmg tan θD ．tan mg μθ 2．2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕，至此，北京成为全世界唯一一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。

如图所示，某次训练中，短道速滑运动员在水平冰面上做匀速圆周运动，则运动员（ ）A ．受到冰面的作用力大小恒定，做匀加速运动B ．受到冰面的作用力大小恒定，做变加速运动C ．受到冰面的作用力大小变化，做匀加速运动D ．受到冰面的作用力大小变化，做变加速运动3．如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R 和r ，且R =3r ，A 、B 分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于A、B 两点下列说法正确的是（ ）A ．角速度之比ωA ：ωB =3：1B．向心加速度之比a A：a B=1：3C．速率之比υA：υB=1：3D．在相同的时间内通过的路程之比s A：s B=3：14．小乔同学在17岁生日时，收到了小瑾送她的音乐盒，如图所示。

当音乐响起时，音乐盒上的女孩儿会随着音乐保持姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（）A．ωA<ωB B．ωA>ωB C．vA<vB D．vA>vB5．暑假期间，某同学乘坐高铁外出旅游，他观察到高铁两旁的树木急速向后退行，某段时间内，他发现水平桌面上玻璃杯中的水面呈现左低右高的状态，如图所示，由此可判断这段时间内高铁的运动情况是（）A．加速行驶B．减速行驶C．向右转弯D．向左转弯6．北京冬奥会短道速滑男子1000米决赛中，中国选手任子威以1分26秒768的成绩获得金牌。

高一物理必修 2 圆周运动测试题第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（请将你认为正确的答案代号填在Ⅱ卷的答题栏中，本题共12 小题）1. 冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来供应向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足A. v kRgB. v kRgC. v2kRgD. v kRg / 22.高速行驶的竞赛汽车依靠摩擦力转弯是有困难的，所以竞赛场所的弯道处做成斜坡，如果弯道半径为r ，斜坡和水平面成角，则汽车完满不依靠摩擦力转弯时的速度大小为.A. gr sinB. gr cosC.gr tanD.gr cot3.以下列图， ab、 cd 是竖直平面内两根固定的圆滑细杆，a、b、 c、 d 位于同一圆周上， b 点为圆周的最低点， c 点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），将两滑杆同时从 a、c 处由静止释放，用 t 1、t2分别表示滑环从 a到 b、 c 到 d 所用的时间，则A.t 1=t2B.t 1>t 2C.t1<t2D. 无法确定4. 在圆滑的水平面上钉有两个钉子 A 和 B. 相距 20cm. 用一根长度为1m的细绳 . 一端系一个质量为0.4kg 的小球 . 另一端栓在钉子A上 . 使小球开始位于 A 的左边 . 并以2m/s 的速率在水平面上绕 A 做匀速圆周运动 .AB若绳子蒙受4N 的拉力就会断 . 那么从开始运动到绳被拉断 . 小球转的半圆周数A.2B.3C.4D.55. 以下列图 ,两个半径不相同而内壁圆滑的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一水平高度的 A 、B 两点由静止开始自由下滑，经过轨道最低点时A.小球对两轨道的压力相同B.小球对两轨道的压力不相同C.此时小球的向心加速度不相等D.此时小球的向心加速度相等6.一质量为ｍ的小物块沿竖直面内半径为Ｒ的圆孤轨道下滑，滑到最低点时的速度是，若小物块与轨道的动摩擦因数是μ，则当小物块滑到最低点时碰到的摩擦力为：A.mgm 222 B. C. m(g) D. m( g)R R R7.以下列图，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

一、选择题1．如图所示，一圆筒绕其中心轴匀速转动，圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，相对筒无滑动，物体所受向心力是（ ）A ．物体的重力B ．筒壁对物体的弹力C ．筒壁对物体的静摩擦力D ．物体所受重力与弹力的合力B解析：B物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则合力指向圆心，物体受重力竖直向下，弹力指向圆心，静摩擦力竖直向上，所以物体所受向心力是筒壁对物体的弹力，则B 正确；ACD 错误； 故选B2．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F 提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。

在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v ，重力加速度为g ，以下说法中正确的是（ ）A ．该弯道的半径R ＝2v gB ．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变C ．当火车速率大于v 时，外轨将受到轮缘的挤压D ．按规定速度行驶时，支持力小于重力C 解析：CAB ．设弯道处倾斜的角度为θ，则火车按规定的速度行驶时，根据牛顿第二定律得2tan mv mg Rθ=解得R ＝2tan v g θ当火车质量改变时，规定的速度将不变。

AB 错误；C ．当火车速率大于v 时，火车将做离心运动，所以火车会挤压外轨，C 正确；D ．按规定速度行驶时，支持力为cos mgN θ=支持力大于重力。

D 错误。

故选C 。

3．某活动中有个游戏节目，在水平地面上画一个大圆，甲、乙两位同学（图中用两个点表示）分别站在圆周上两个位置，两位置的连线为圆的一条直径，如图所示，随着哨声响起，他们同时开始按图示方向沿圆周追赶对方。

若甲、乙做匀速圆周运动的速度大小分别为1v 和2v ，经时间t 乙第一次追上甲，则该圆的直径为（ ）A ．()212t v v π- B ．()122t v v π+ C ．()21t v v π- D ．()12t v v π+ A解析：A设圆的半径为r ，由于经时间t 乙第一次追上甲，因此21v t v t r π-=解得21()v tr νπ-=，则该圆的直径为212()2v tr νπ-=故BCD 错误，A 正确。

1.圆周运动基础巩固1.用细线拴住一个小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动,下列描述小球运动的物理量发生变化的是()A.速率B.线速度C.周期D.角速度答案：B解析：做匀速圆周运动的小球的速度大小恒定,线速度变化,匀速圆周运动的周期和角速度恒定,B符合题意,A、C、D不符合题意。

2.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下列说法正确的是()A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小答案：D解析：由v=ωr可知,当r一定时,v与ω成正比;v一定时,ω与r成反比,故A、C均错误。

由v=2πrT 可知,当r一定时,v越大,T越小,B错误。

由ω=2πT可知,ω越大,T越小,故D正确。

3.(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点,它们的角速度之比为3∶1,线速度之比为2∶3,那么下列说法正确的是()A.它们的半径之比为2∶9B.它们的半径之比为1∶2C.它们的周期之比为2∶3D.它们的周期之比为1∶3答案：AD解析：由v=ωr,得r=vω,r甲r乙=v甲ω乙v乙ω甲=29,A对,B错;由T=2πω,得T甲∶T乙=2πω甲∶2πω乙=1∶3,C错,D对。

4.如图所示,细杆上固定两个小球a和b,杆绕O点做匀速转动,下列说法正确的是()A.a 、b 两球线速度相等B.a 、b 两球角速度相等C.a 球的线速度比b 球的大D.a 球的角速度比b 球的大 答案：B解析：细杆上固定两个小球a 和b ,杆绕O 点做匀速转动,所以a 、b 属于同轴转动,故两球角速度相等,故B 正确,D 错误;由题图可知b 球的转动半径比a 球转动半径大,根据v=r ω可知:a 球的线速度比b 球的小,故A 、C 错误。

5.一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400圈,求: (1)曲轴转动的周期与角速度。

(2)距转轴r=0.2 m 点的线速度大小。

答案：(1)140 s 80π rad/s (2)16π m/s 解析：(1)由于曲轴每秒转2 40060=40(圈),周期T=140s;而每转一圈为2π rad,因此曲轴转动的角速度ω=2π×40 rad/s =80π rad/s 。

学生班级：姓名：小组序号：评论：《第二章圆周运动》单元测试一、单项选择题（此题共 5 小题，每题 6 分，共 30 分，在每题给出的四个选项中，有一个选项正确．）1. 对于做匀速圆周运动的物体，以下说法不正确的是：（）．．．A.线速度和周期不变B.单位时间里经过的行程必定大于位移C. 角速度和转速不变D.所受协力的大小不变，加快度方向不停改变2. 对于向心力的说法不正确是：（）．．．A.向心力的方向沿半径指向圆心B.做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C. 向心力不改变质点速度的大小D.做匀速圆周运动的物体，其向心力即为其所受的合外力3. 甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加快度 a 随半径 r 变化的关系图像如下图，由图像可知：（）a-2/m ·sA.甲球运动时，角速度大小为 2 rad/s甲B.乙球运动时，线速度大小为6m/s8C. 甲球运动时，线速度大小不变乙D. 乙球运动时，角速度大小不变2r4. 如图，用细绳系着一个小球，使小球做匀速圆周运动，则：（）A.球遇到重力、拉力、向心力B.若球转动加快，绳索的拉力不变C.球所受的协力为零D.若绳索断了，球将沿切线方向做平抛运动5. 载重汽车以恒定的速率经过丘陵地，轮胎很旧。

如图8 所示，以下说法中正确的是：．．（）A.汽车做匀变速运动B.为防备爆胎，车应当在 A 处减速行驶C.假如车速足够大，车行驶至A 时所受的支持力可能为零D.当车行驶至 B 时，向心力等于车所受的重力二、多项选择题（此题共 4 小题，每题 6 分，共24 分，在每题给出的四个选项中，有的小题有两个或两个以上选项正确，所有选对的得 6 分，选不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分．）6. 如图，轻杆的一端与小球相连结，轻杆另一端过O轴在竖直平面内做圆周运动。

当小球达到最高点 A、最低点 B 时，杆对小球的作使劲可能是：（）AA. 在 A 处为推力， B 处为推力AB.在 A 处为拉力， B 处为拉力C.在 A 处为推力， B 处为拉力D. 在 A 处作使劲为零，在 B 处作使劲为零OOB7. 以下哪些现象或做法是为了防备物体产生离心运动（）A．汽车转弯时要限制速度B．洗衣机转动给衣服脱水C．转速较高的砂轮半径不宜太大D．将沙糖融化，在有孔的盒子中旋转制成＂棉花糖＂8. 一小球用长为 L 的轻绳悬挂于O点，如图，在 O点的正下方L处有一钉子 P，把悬线在水P 时，则（2平方向拉直，而后无初速开释，当悬线遇到钉子）A小球的角速度忽然增大B球的速度忽然减小到零C小球的向心加快度忽然增大D悬线拉力忽然减小9.小木块 m位于半径为 R 的半圆球顶端，给 m一水平初速 v 时， m对球顶压力恰为零，则（）A． m将立刻走开球面作平抛运动B． v 的值应为RgC． m落地时的水平位移为2RD． m落地时速度方向与地面成450角三、实验题（此题共12 分，每空 4 分）10．一个有必定厚度的圆盘，能够绕经过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下边的方法能够丈量它匀速转动的角速度。

“匀速圆周运动”的典型例题【例1】如图所示的传动装置中，a、b两轮同轴转动．a、b、c三轮的半径大小的关系是r a=r c=2r b．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？【分析】皮带不打滑，表示轮子边缘在某段时间内转过的弧长总是跟皮带移动的距离相等，也就是说，用皮带直接相连的两轮边缘各处的线速度大小相等．根据这个特点，结合线速度、角速度、向心加速度的公式即可得解．【解】由于皮带不打滑，因此，b、c两轮边缘线速度大小相等，设v b=v c=v．由v=ωr得两轮角速度大小的关系ωb∶ωc=r c∶r b=2∶1．因a、b两轮同轴转动，角速度相等，即ωa=ωb，所以a、b、c三轮角速度之比ωa∶ωb∶ωc=2∶2∶1．因a轮边缘的线速度v a=ωa r a=2ωb r b=2v b，所以a、b、c三轮边缘线速度之比v a∶v b∶v c=2∶1∶1．根据向心加速度公式a=ω2r，所以a、b、c三轮边缘向心加速度之比=8∶4∶2=4∶2∶1．【例2】一圆盘可绕一通过圆盘中心o且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动（见图），那么[ ]a．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心b．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心c．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同d．因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反e．因为二者是相对静止的，圆盘与木块之间无摩擦力【分析】由于木块随圆盘一起作匀速圆周运动，时刻存在着一个沿半径指向圆心的向心加速度，因此，它必然会受到一个沿半径指向中心、产生向心加速度的力——向心力．以木块为研究对象进行受力分析：在竖直方向受到重力和盘面的支持力，它处于力平衡状态．在盘面方向，可能受到的力只有来自盘面的摩擦力（静摩擦力），木块正是依靠盘面的摩擦力作为向心力使它随圆盘一起匀速转动．所以，这个摩擦力的方向必沿半径指向中心【答】b．【说明】常有些同学认为，静摩擦力的方向与物体间相对滑动的趋势方向相反，木块随圆盘一起匀速转动时，时时有沿切线方向飞出的趋势，因此静摩擦力的方向应与木块的这种运动趋势方向相反，似乎应该选d．这是一种极普遍的错误认识，其原因是忘记了研究运动时所相对的参照系．通常说做圆运动的物体有沿线速度方向飞出的趋势，是指以地球为参照系而言的．而静摩擦力的方向总是跟相对运动趋势的方向相反，应该是指相互接触的两个相关物体来说的，即是对盘面参照系．也就是说，对站在盘上跟盘一起转动的观察者，木块时刻有沿半径向外滑出的趋势，所以，木块受到盘面的摩擦力方向应该沿半径指向中心【例3】在一个水平转台上放有a、b、c三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同．a的质量为2m，b、c各为m．a、b离转轴均为r，c为2r．则[ ]a．若a、b、c三物体随转台一起转动未发生滑动，a、c的向心加速度比b大b．若a、b、c三物体随转台一起转动未发生滑动，b所受的静摩擦力最小c．当转台转速增加时，c最先发生滑动d．当转台转速继续增加时，a比b先滑动【分析】a、 b、 c三物体随转台一起转动时，它们的角速度都等于转台的角速度，设为ω．根据向心加速度的公式a n=ω2r，已知r a=r b＜r c，所以三物体向心加速度的大小关系为a a=a b ＜a c．a错．三物体随转台一起转动时，由转台的静摩擦力提供向心力，即f =f n=mω2r，所以三物体受到的静摩擦力的大小分别为f a=m aω2r a=2mω2r，f b=m bω2r b=mω2r，f c=m cω2rc =mω2·2r=2mω2r．即物体b所受静摩擦力最小．b正确．由于转台对物体的静摩擦力有一个最大值，设相互间摩擦因数为μ，静摩擦力的最大值可认为是f m=μmg．由f m=f n，即得不发生滑动的最大角速度为即离转台中心越远的物体，使它不发生滑动时转台的最大角速度越小．由于r c＞r a=r b，所以当转台的转速逐渐增加时，物体c最先发生滑动．转速继续增加时，物体a、b将同时发生滑动．c正确，d错．【答】b、c．【例4】如图，光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉a、b，相距l0=0.1m．长l=1m的柔软细线一端拴在a上，另一端拴住一个质量为500g的小球．小球的初始位置在ab连线上a的一侧．把细线拉直，给小球以2m／s的垂直细线方向的水平速度，使它做圆周运动．由于钉子b的存在，使细线逐步缠在a、b上．若细线能承受的最大张力t m=7n，则从开始运动到细线断裂历时多长？【分析】小球转动时，由于细线逐步绕在a、b两钉上，小球的转动半径会逐渐变小，但小球转动的线速度大小保持不变．【解】小球交替地绕a、b作匀速圆周运动，因线速度不变，随着转动半径的减小，线中张力t不断增大，每转半圈的时间t不断减小．令t n=t m=7n，得n=8，所以经历的时间为【说明】圆周运动的显著特点是它的周期性．通过对运动规律的研究，用递推法则写出解答结果的通式（一般表达式）有很重要的意义．对本题，还应该熟练掌握数列求和方法．如果题中的细线始终不会断裂，有兴趣的同学还可计算一下，从小球开始运动到细线完全绕在a、b两钉子上，共需多少时间？【例5】如图(a)所示，在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？【分析】小球在水平面内做匀速圆周运动，由绳子的张力和锥面的支持力两者的合力提供向心力，在竖直方向则合外力为零。

(每日一练)高中物理必修二圆周运动经典大题例题单选题1、以A、B为轴的圆盘，A以线速度v转动，并带动B转动，A、B之间没有相对滑动则（）A．A、B转动方向相同，周期不同B．A、B转动方向不同，周期不同C．A、B转动方向相同，周期相同D．A、B转动方向不同，周期相同答案：A解析：两轮接触位置没有相对滑动，所以两轮边缘线速度相同，根据题意可知，转动方向相同，均为逆时针；根据周期公式T=2πr v可知，线速度大小相同，而半径不同，所以周期不同，BCD错误，A正确。

故选A。

2、如图所示为大小不同的两个转轮，两转轮边缘接触，且接触点无打滑现象。

A点位于大转轮内，B点位于小转轮边缘，两点到各自圆心的距离相等。

当两轮转动时，关于A、B两点周期、线速度及角速度等物理量的关系正确的是（）A．T A>T B,v A<v BB．T A=T B,v A<v BC．ωA>ωB,v A<v BD．ωA<ωB,v A=v B答案：A解析：因为轮边缘无打滑，则两轮边缘的线速度相同，设大轮边缘有一点C，则有v B=v C由v=ωR而R C>R B所以ωC<ωB又由ω=2πT则T C>T B点A与点C同轴，则有ωA=ωC,T A=T C所以T A>T B,ωA<ωB又由R A<R C,ωA=ωC由v=ωR则v A<v C所以v A<v B故A正确，BCD错误；故选A。

3、2022年的北京冬奥会，任子威获得短道速滑1000米项目的金牌，如图是他比赛中正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（）A．所受的合力为零，做匀速运动B．所受的合力恒定，做匀加速运动C．所受的合力变化，做变加速运动D．所受的合力恒定，做变加速运动答案：C解析：根据题意可知，运动员做匀速圆周运动。

合力大小不变，但方向改变，合力变化，做变加速运动。

故选项C正确。

4、如图将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈。

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学习资料专题第2章匀速圆周运动章末检测试卷(第二章)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.1～8题为单项选择题，9～12题为多项选择题．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选和不选的得0分)1.如图1所示，甲、乙两车在水平地面上匀速过圆弧形弯道(从1位置至2位置)，已知两车速率相等，下列说法正确的是( )图1A．甲乙两车过弯道的时间可能相同B．甲乙两车角速度可能相同C．甲乙两车向心加速度大小可能相同D．甲乙两车向心力大小可能相同答案 D2.如图2所示为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间．假定此时她正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则她( )图2A．所受的合力为零，做匀速运动B．所受的合力恒定，做匀加速运动C ．所受的合力恒定，做变加速运动D ．所受的合力变化，做变加速运动 答案 D解析 运动员做匀速圆周运动，由于合力时刻指向圆心，其方向变化，所以是变加速运动，D 正确．【考点】对匀速圆周运动的理解 【题点】对匀速圆周运动的理解3.如图3所示，质量为m 的物块从半径为R 的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v ，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是f ，则物块与碗的动摩擦因数为( )图3A.f mgB.f mg ＋mv 2RC.f mg －mv 2RD.f m v 2R答案 B解析 物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，根据牛顿第二定律得N －mg ＝m v 2R，又f ＝μN ，联立解得μ＝f mg ＋mv 2R，选项B 正确．4.质量为m 的飞机以恒定速率v 在空中水平盘旋，如图4所示，其做匀速圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则此时空气对飞机的作用力大小为( )图4A ．m v 2RB ．mgC ．m g 2＋v 4R2D ．mg 2－v 2R4答案 C解析 飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力F ＝m v 2R .飞机受力情况如图所示，根据勾股定理得：F ′＝(mg )2＋F 2＝mg2＋v 4R2.5.如图5所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A 和轮B 水平放置(两轮不打滑)，两轮半径r A ＝2r B ，当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮能静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为( )图5A.r B 4B.r B3 C.r B2 D ．r B答案 C解析 当主动轮匀速转动时，A 、B 两轮边缘上的线速度大小相等，由ω＝v R 得ωA ωB ＝vr A v r B＝r B r A ＝12.因A 、B 材料相同，故木块与A 、B 间的动摩擦因数相同，由于小木块恰能在A 边缘上相对静止，则由静摩擦力提供的向心力达到最大值f m ，得f m ＝m ωA 2r A ①设木块放在B 轮上恰能相对静止时距B 轮转轴的最大距离为r ，则向心力由最大静摩擦力提供，故f m ＝m ωB 2r ②由①②式得r ＝(ωA ωB )2r A ＝(12)2r A ＝r A 4＝r B2，C 正确．【考点】水平面内的匀速圆周运动分析 【题点】水平面内的匀速圆周运动分析6.如图6所示，两段长均为L 的轻质线共同系住一个质量为m 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间距也为L .今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v ，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v ，则此时每段线中张力大小为( )图6A ．4mgB ．2mgC ．3mg D.3mg 答案 D解析 当小球到达最高点的速率为v 时，有mg ＝m v 2r.当小球到达最高点的速率为2v 时，应有F ＋mg ＝m(2v )2r＝4mg ，所以F ＝3mg ，此时两段线对球的作用力如图所示，解得T ＝3mg ，选项D 正确，A 、B 、C 错误．7.如图7所示，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴转动，两个小物体M 和m 之间连一根跨过位于圆心的光滑小孔的细线，M 与盘间的最大静摩擦力为f m ，物体M 随圆盘一起以角速度ω匀速转动，下述的ω取值范围已保证物体M 相对圆盘无滑动，则下列说法正确的是( )图7A ．无论ω取何值，M 所受静摩擦力都指向圆心B ．ω取不同值时，M 所受静摩擦力有可能指向圆心，也有可能背向圆心C ．ω取值越大，细线拉力越小D ．ω取值越大，细线拉力越大 答案 B解析 M 在竖直方向上受到重力和支持力，二力平衡，在水平方向受到绳子的拉力，也可能受到静摩擦力．设M 所受静摩擦力方向指向圆心，根据牛顿第二定律得：T ＋f ＝M ω2r .又T＝mg，则得：f＝Mω2r－mg.若Mω2r>mg，f>0，静摩擦力方向指向圆心；若Mω2r<mg，f<0，静摩擦力方向背向圆心，故A错误，B正确；对于m，根据平衡条件得：T＝mg，说明细线的拉力保持不变，故C、D错误．8.如图8所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出，细线长度不变)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )图8A．Q受到桌面的静摩擦力变大B．Q受到桌面的支持力变大C．小球P运动的角速度变小D．小球P运动的周期变大答案 A解析金属块Q保持在桌面上静止，对金属块和小球研究，竖直方向上没有加速度，根据平衡条件得知，Q受到桌面的支持力等于两个物体的总重力，保持不变，故B错误．设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L.P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有T＝mgcos θ，mg tan θ＝mω2L sin θ，得角速度ω＝gL cos θ，周期T＝2πω＝2πL cos θg，现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，则得到细线拉力T增大，角速度增大，周期T减小．对Q，由平衡条件知，f＝T sin θ＝mg tan θ，知Q受到桌面的静摩擦力变大，故A正确，C、D错误．9.m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮，如图9所示，已知皮带轮半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑，当m 可被水平抛出时( )图9A ．皮带的最小速度为grB ．皮带的最小速度为g rC ．A 轮每秒的转数最少是12πg r D ．A 轮每秒的转数最少是12πgr答案 AC解析 物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg ＝mv 2r，即速度最小为gr ，选项A 正确；又因为v ＝2πrn ，可得n ＝12πgr，选项C 正确． 【考点】向心力公式的简单应用 【题点】竖直面内圆周运动的动力学问题10.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图10所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h ，下列说法中正确的是( )图10A ．h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大B ．h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C ．h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D ．h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 答案 BC解析 摩托车受力分析如图所示．由于N ＝mgcos θ所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力也不变，A 错误；由F ＝mg tan θ＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2T2r 知h 变化时，向心力F 不变，但高度升高，r 变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B 、C 正确，D 错误． 【考点】圆锥摆类模型【题点】类圆锥摆的动力学问题分析11．如图11所示，叠放在水平转台上的物体A 、B 及物体C 能随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为3m 、2m 、m ，A 与B 、B 和C 与转台间的动摩擦因数都为μ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为r 、1.5r .设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )图11A ．B 对A 的摩擦力一定为3μmg B ．B 对A 的摩擦力一定为3m ω2r C ．转台的角速度一定满足ω≤μgrD ．转台的角速度一定满足ω≤2μg3r答案 BD解析 B 对A 的静摩擦力提供向心力，有f ＝3m ω2r ，A 错，B 对；C 刚好发生滑动时，μmg＝m ω12·1.5r ，ω1＝2μg 3r，A 刚好发生滑动时，3μmg ＝3m ω22r ，ω2＝μgr，A 、B 一起刚好发生滑动时，5μmg ＝5m ω32r ，ω3＝μgr，故转台的角速度一定满足ω≤2μg3r，C 错，D 对．12．如图12甲所示，一长为R 的轻绳，一端系在过O 点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O 点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的拉力F 与其速度平方v 2的关系如图乙所示，图线与纵轴的交点坐标为a ，下列判断正确的是( )图12A ．利用该装置可以得出重力加速度，且g ＝R aB ．绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大C ．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大D ．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线与纵轴的交点坐标不变 答案 CD解析 小球在最高点，根据牛顿第二定律得mg ＋F ＝m v 2R ，解得v 2＝FR m＋gR ，由题图乙知，纵轴截距a ＝gR ，解得重力加速度g ＝aR，故A 错误．由v 2＝FR m ＋gR 知，图线的斜率k ＝R m，绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线的斜率更小，故B 错误．用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大，故C 正确．由v 2＝FR m＋gR 知，纵轴载距为gR ，绳长不变，则图线与纵轴交点坐标不变，故D 正确． 二、实验题(本题共2小题，共12分)13.(6分)航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量．假设某同学在这种环境中设计了如图13所示的装置(图中O 为光滑小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在水平桌面上做匀速圆周运动．设航天器中具有基本测量工具．图13(1)实验时需要测量的物理量是__________________． (2)待测物体质量的表达式为m ＝________________.答案 (1)弹簧测力计示数F 、圆周运动的半径R 、圆周运动的周期T (2)FT 24π2R解析 需测量物体做圆周运动的周期T 、圆周运动的半径R 以及弹簧测力计的示数F ，则有F ＝m 4π2T 2R ，所以待测物体质量的表达式为m ＝FT 24π2R.【考点】对向心力的理解 【题点】向心力实验探究14．(6分)如图14所示是探究向心力的大小F 与质量m 、角速度ω和半径r 之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球A 、B 分别以不同的角速度做匀速圆周运动．小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂6的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8，标尺8露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值．那么：图14(1)现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是________．A ．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验B ．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验C ．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验D ．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验(2)在该实验中应用了________________(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m 、角速度ω和半径r 之间的关系．(3)当用两个质量相等的小球做实验，且左边的小球的轨道半径为右边小球轨道半径的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为______． 答案 (1)A (2)控制变量法 (3)1∶2解析 (1)根据F ＝mr ω2知，要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和小球运动的半径不变，故A 正确，B 、C 、D 错误． (2)由前面分析可知该实验采用的是控制变量法． (3)由F ＝mr ω2得 ω左ω右＝F 左F 右·r 右r 左＝12. 三、计算题(本题共4小题，共40分)15．(8分)如图15所示是马戏团中上演飞车节目，在竖直平面内有半径为R 的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m ，人以v 1＝2gR 的速度过轨道最高点B ，并以v 2＝3v 1的速度过最低点A .求在A 、B 两点摩托车对轨道的压力大小相差多少？图15答案 6mg解析 在B 点，F B ＋mg ＝m v 12R ，解得F B ＝mg ，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小F B ′＝F B ＝mg 在A 点，F A －mg ＝m v 22R解得F A ＝7mg ，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小F A ′＝F A ＝7mg 所以在A 、B 两点车对轨道的压力大小相差F A ′－F B ′＝6mg . 【考点】向心力公式的简单应用 【题点】竖直面内圆周运动的动力学问题16.(10分)如图16所示，小球在外力作用下，由静止开始从A 点出发做匀加速直线运动，到B 点时撤去外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R 的光滑半圆轨道BC ，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C ，到达最高点C 后水平抛出，最后落回到原来的出发点A 处．试求：图16(1)小球运动到C 点时的速度大小；(2)A 、B 之间的距离．答案 (1)gR (2)2R解析 (1)小球恰能通过最高点C ，说明此时半圆环对球无作用力，设此时小球的速度为v ，则mg ＝m v 2R所以v ＝gR(2)小球离开C 点后做平抛运动，设从C 点落到A 点用时t ，则2R ＝12gt 2 又因A 、B 之间的距离s ＝vt所以s ＝gR ·4Rg ＝2R .【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“绳”模型17.(10分)如图17所示，AB 为竖直转轴，细绳AC 和BC 的结点C 系一质量为m 的小球，两绳能承受的最大拉力均为2mg ，当AC 和BC 均拉直时，∠ABC ＝90°，∠ACB ＝53°，ABC 能绕竖直轴AB 匀速转动，因而小球在水平面内做匀速圆周运动．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g ＝9.8 m/s 2)图17(1)当小球的线速度增大时，AC 和BC (l BC ＝1 m)哪条绳先断？(2)一条绳被拉断后小球的速率继续增加，整个运动状态会发生什么变化？答案 (1)BC 绳先断 (2)见解析解析 (1)当小球线速度增大到BC 被拉直时，AC 绳拉力T AC ＝mg sin 53°＝1.25mg .当小球线速度再增大时，T AC 不变，BC 绳拉力随小球线速度增大而增大，由F ＝T AC cos 53°＋T BC ＝m v 2R ，可得当v ＝ 2.75gl BC ≈5.19 m/s 时，T BC ＝2mg ，BC 绳先断．(2)当BC 绳断后，AC 绳与竖直方向夹角α增大．当T AC ＝2mg 时，根据T AC ＝mgcos α，可知α＝60°，此时AC 绳也断．18．(12分)如图18所示是离心试验器的原理图，可以用离心实验来研究“过荷”对人体的影响，测试人的抗荷能力．离心试验器转动时，被测试者做匀速圆周运动．现已知OA ＝L ， AB ＝d ，当离心器转动时，AB 与水平杆OA 成150°角，人可视为质点，求此时：图18(1)被测试者对座位的压力为重力的多少倍；(2)试验器转动的角速度是多少．答案 (1)2倍 (2)23g2L ＋3d 解析 (1)被测试者做匀速圆周运动的向心力由重力G 和座位对他的支持力N 的合力提供，受力分析如图所示，可得N ＝mgsin 30°＝2mg ，再根据牛顿第三定律得被测试者对座位的压力为重力的2倍．(2)沿水平方向由牛顿第二定律得N cos 30°＝m ω2r被测试者做圆周运动的半径r ＝L ＋d cos 30°由以上两式得试验器转动的角速度ω＝23g 2L＋3d【考点】圆锥摆类模型【题点】圆锥摆的动力学问题分析。

一、选择题1．下列关于圆周运动的说法中正确的是（）A．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动B．广州随地球自转的线速度大于北京的线速度C．图中转盘上跟随水平转盘匀速转动的物块收到重力支持力、静摩擦力和向心力共4个力的作用D．时针与分针的角速度之比为1∶602．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量不相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，关于球A和球B以下物理量的大小相等的是（）A．线速度B．角速度C．向心加速度D．对内壁的压力3．关于铁道转弯处内外轨道的高度关系，下列说法正确的是（）A．内外轨道一样高时，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力B．因为列车转弯处有向内倾倒可能，故一般使内轨高于外轨C．外轨略低于内轨，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压D．铺设轨道时内外轨道的高度关系由具体地形决定，与行车安全无关4．甲（质量为80kg）、乙（质量为40kg）两名溜冰运动员，面对面拉着轻弹簧做圆周运动的溜冰表演，如图所示，此时两人相距0.9m且弹簧秤的示数为6N，下列说法正确的是（）A ．甲的线速度为0.4m/sB ．乙的角速度为2rad/s 3C ．两人的运动半径均为0.45mD ．甲的运动半径为0.3m5．如图是自行车传动结构的示意图，其中I 是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮。

假设脚踏板的转速为n （r/s ），则自行车前进的速度为（ ）A ．231nr r r π B ．132nr r r π C ．2312nr r r π D ．1322nr r r π 6．如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车以速度v 通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）A ．sin v gR θ=B ．若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内C ．若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外D ．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力7．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须（ ）A ．减为原来的12倍 B ．减为原来的14倍 C ．增为原来的2倍 D ．增为原来的4倍 8．下列关于运动和力的叙述中，正确的是（ ） A ．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的 B ．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C ．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D ．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同9．顺时针摇动水平放置的轮子，图为俯视图。

（答题时间：30分钟）1. 质量为m 的汽车，额定功率为P ，与水平地面间的摩擦数为μ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R 的凹桥，汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，则汽车对桥面的压力N 的大小为（ ）A. N=mgB. 2()m P N R mgμ=C. 21[()]P N m g R mg μ=+D.21[()]P N m g R mg μ=- 2. 当汽车行驶在凸形桥时，为使通过桥顶时减小汽车对桥的压力，司机应（ ） A. 以尽可能小的速度通过桥顶 B. 增大速度通过桥顶 C. 使通过桥顶的向心加速度尽可能小 D. 和通过桥顶的速度无关3. 在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图所示的模型，铁索的两个固定点A 、B 在同一水平面内，AB 间的距离为L=80m ，绳索的最低点离AB 间的垂直距离为H=8m ，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m=52kg 的人借助滑轮（滑轮质量不计）滑到最低点的速度为10m/s ，那么（ ）A. 人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动B. 可求得绳索的圆弧半径为100mC. 人在滑到最低点时，滑轮对绳索的压力为570ND. 在滑到最低点时人处于失重状态4. 乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车一起在竖直平面内旋转，下列说法正确．．的是（ ） A. 车的加速度方向时刻在变化，但总是指向圆心B. 人在最高点时对座位仍可能产生压力，但是速度可以为零C. 车的线速度方向时刻在变化，但总在圆周切线方向上D. 人在最低点时对座位的压力大于mg5. 如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R 的圆轨道。

质量为m 的游客随过山车一起运动，当游客以速度v 经过圆轨道的最高点时（ ）A. 处于超重状态B. 向心加速度方向竖直向下C. 速度vD. 座位对游客的作用力为2 v mR6. 如图，m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮之间不打滑，则要使小物体被水平抛出，A轮转动（）A. B.C. D. 周期越小越好，最大值为2T=7. 如图所示，拱桥的外半径为40m。