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五上第四单元简易⽅程练习题1---26页五年级数学第四单元：简易⽅程姓名：1、⽤字母表⽰数（⼀）⼀、填空：1、学校有图书4000本，⼜买来ａ本，现在⼀共有（4000a）本。
2、学校有学⽣ａ⼈，其中男⽣ｂ⼈，⼥⽣有（a-b）⼈。
3、李师傅每⼩时⽣产ｘ个零件，10⼩时⽣产（10x）个。
4、⾷堂买来⼤⽶400千克，每天吃ａ千克，吃了⼏天后还剩ｂ千克，已吃了（400-b ÷a）天。
5、姐姐今年ａ岁，⽐妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（a÷2+2）岁。
6、甲数是ｘ，⽐⼄数少ｙ，甲⼄两数之和是（x+y），两数之差是（y-x）⼆、根据运算定律填空。
1、ａ＋18＝□＋□18+a ａ×15＝□×□15×a2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□）m×2.5×0.43、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□a×c+b×c4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）m-a+b三、省略乘号写出下⾯各式。
ａ×12＝12a ｂ×ｂ＝2bａ×ｂ＝abｘ×ｙ×7＝7xy 5×ｘ＝5x2×ｃ×ｃ＝2cc7ｘ×5＝7x5 2×ａ×ｂ=2ab四、判断。
（对的打“√”，错的打“×”。
）1、5＋ｘ＝5ｘ（√）2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（×）3、ａ×3＝3ａ（√）4、ｙ2＝ｙ×2（√）5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（√）6、2ａ＋3ａ＝5ａ（×）7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（√）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（√）第页2 ⽤字母表⽰数（⼆）⼀、⼝算。
32＝（3×3） 0.2×0.4＝（0.8） 6÷0.6＝（10） 0.12＝（0.1×0.1） 0.81÷0.9＝（0.9） 1.52＝（1.5×1.5）⼆、说⼀说下⾯每个式⼦所表⽰的意义。
2021-2022学年北师大版数学六年级上册精选新题汇编训练第二单元分数混合运算第3课时分数的混合运算（三）一．选择题1．（2021春•天河区期末）工程队要用三周修完一条10米长的路，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的一半，第三周要修这条路的（）A．B．C．D．【思路引导】把这条路的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用这条路全长“1”减去第一周和第二周修的长度所占分率即可。
【完整解答】解：1＝＝答：第三周要修这条路的。
故选：D。
2．（2021春•玄武区期末）一段路，第一天修了，第二天修了剩下的，还剩全长的（）。
A．B．C．【思路引导】把这段全长看作单位“1”，第一天修了全长的，剩下的是全长的（1﹣），第二天修了第一天剩下的，还剩第一天剩下的（1﹣），也就是全长的（1﹣）的（1﹣）。
【完整解答】解：（1﹣）×（1﹣）＝×＝答：还剩全长的。
故选：B。
3．（2021春•无锡期末）两根3米长的彩带，第一根减去，第二根剪去米，剩下的彩带（）。
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定【思路引导】区分和米，米是具体量，是分率。
第一根剪去，是3米的，可用（3×）计算出第一根剪去的长度是米，第一根剪去的比第二根长，所以第二根剩下的比第一根长。
【完整解答】解：第一根剪去：3×＝（米）因为＞，第一根剪去的比第二根长；所以第二根剩下的比第一根长。
答：剩下的彩带第一根长。
故选：B。
4．（2020秋•海沧区期末）苹果树有100棵，______梨树有多少棵？横线上要补充下面（）条件，列式才是100÷。
A．苹果树是梨树的B．梨树比苹果树多C．苹果树比梨树少D．梨树比苹果树少【思路引导】根据列式可知，是求单位“1”的量，即梨树是单位“1”，并且是1﹣。
所以，把梨树棵数看作单位“1”，苹果树的棵树比梨树少，求梨树有多少棵就用除法计算。
据此解答。
【完整解答】解：横线上补充：苹果树比梨树少，列式就是：100。
2021学年新人教版四年级（下）月考数学试卷（46）一、填空．20%1. 从个位起第八位是________位，这个数位上的计数单位是________，它左边第一位是________位，这个数位上的计数单位是________．2. 7个千万、6个十万、8个百、6个十组成的数是________读作________，省略万位后面的尾数是________．3. 四亿六千八百万米写作________，改写成万作单位的数是________，省略亿位后面的尾数是________．4. 2400分=________时3年4个月=________个月80040克=________千克________克78000平方米=________公顷。
5. 两个数相除，商46余28，除数最小应该是________．6. 把下面各数按照从小到大的顺序排列：876500806570867500857600________．7. 最小的五位数比最大的七位数少________，最大的四位数比最小的两位数多________．8. 甲数比乙数少20，如果甲数是50，则乙数是________，如果乙数是45，则甲数是________．9. 用0、3、4、5、6、8六个数字组成一个六位数，每个数字都不重复使用，如果百位上是5，那么这七个数字组成的七位数最大的是________，最小的是________．二、判断．10%把多位数改写成万或亿作单位的数是求准确数。
________．（判断对错）32007000吨读作三千二百万吨零七千吨。
________．（判断对错）计数单位和数位是两个不同的概念。
________．（判断对错）由0、2、4这三个数字卡片最多能组成4个不同的三位数。
________．（判断对错）一个加数是1215，第二个加数比第一个加数多85，这两个数的和是2515．________．（判断对错）三、直接写出得数。
10%直接写出得数。
第五单元简易方程（思维导图知识梳理例题精讲易错专练）人教版数学五年级上册一、思维导图二、知识点梳理知识点一：用字母表示数1.用字母表示数：在含有字母的式子里，字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写；2.用字母表示运算定律加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc注意：数和字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面，数和数相等不能省略乘号。
3.用字母表示复杂的数量关系（1）用字母可以表示数量关系。
（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中，即可求得相应式子的值。
4.化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简，再求值。
知识点二：方程的意义及等式的性质1.意义：含有未知数的等式叫做方程。
2.等式的性质性质1：等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等；性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
知识点三：解方程及实际问题1.使方程左右相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程；2.根据等式的性质解不同形式的方程；3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。
注意：解方程的依据是等式的性质；解方程时等号要上下对齐。
4.稍微复杂的方程（1）列方程解决实际问题的步骤：首先，找出未知数，用字母X表示；其次，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；最后，解方程并检验作答。
（2）方程解法与算式解法的区别列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式，算式解法中未知数不参与列式；列方程解决问题时根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成，算术解法是根据题中已知数和未知数之间的关系确定解答步骤，再进行计算。
20道倍数关系应用题一、简单倍数关系1.小明有5 个苹果，小红的苹果数是小明的3 倍，小红有多少个苹果？-解析：已知小明有5 个苹果，小红的苹果数是小明的3 倍，那么小红的苹果数为5×3 = 15（个）。
2.公园里有8 棵柳树，杨树的棵数是柳树的4 倍，杨树有多少棵？-解析：因为杨树棵数是柳树的4 倍，柳树有8 棵，所以杨树有8×4 = 32（棵）。
二、倍数与和差问题结合3.学校图书馆有故事书和科技书共60 本，故事书的本数是科技书的2 倍，故事书和科技书各有多少本？-解析：把科技书的数量看作1 份，故事书就是2 份，总共3 份。
60÷(2 + 1)=20（本），这就是科技书的数量。
故事书数量为20×2 = 40（本）。
4.兄弟两人共有零花钱45 元，哥哥的零花钱是弟弟的4 倍，兄弟俩各有多少零花钱？-解析：将弟弟零花钱看作1 份，哥哥就是4 份，一共5 份。
45÷(4 + 1)=9（元），这是弟弟的零花钱，哥哥零花钱为9×4 = 36（元）。
三、倍数在年龄问题中的应用5. 爸爸今年36 岁，儿子今年9 岁，爸爸的年龄是儿子年龄的几倍？-解析：直接用爸爸的年龄除以儿子的年龄，36÷9 = 4，爸爸年龄是儿子年龄的4 倍。
6. 5 年后，爸爸年龄是儿子年龄的3 倍，儿子今年5 岁，爸爸今年多少岁？-解析：儿子5 年后是5 + 5 = 10（岁），那时爸爸10×3 = 30（岁），所以爸爸今年30 - 5 = 25（岁）。
四、倍数在行程问题中的体现7.一辆汽车每小时行驶60 千米，一列火车的速度是汽车速度的3 倍，火车每小时行驶多少千米？-解析：火车速度是汽车速度的3 倍，汽车每小时行驶60 千米，所以火车每小时行驶60×3 = 180（千米）。
8.甲、乙两人同时从A 地出发去B 地，甲的速度是乙速度的2 倍，乙走了10 千米时，甲走了多少千米？-解析：因为甲速度是乙速度的2 倍，相同时间内路程与速度成正比，所以甲走的路程是乙的 2 倍，当乙走10 千米时，甲走10×2 = 20（千米）。
第5单元简易方程重难点真题练习卷-数学五年级上册人教版一．选择题（共8小题）1．（2022•巴林左旗）如果一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，那么这个两位数可以用字母表示为（）A．a+b B．10a+b C．10b+a D．ab2．（2021秋•曲阜市期末）当a（）时，a2和2a的值相等．A．等于2B．大于1C．小于13．（2022•拱墅区模拟）每个篮球a元，比每个足球便宜10元。
篮球和足球各买一个，共需（）元。
A．a﹣10B．a+10C．2a+10D．2a﹣10 4．（2021秋•邱县期末）x的5倍减去16，差是23，求x，下面错误的方程是（）A．5x﹣16＝23B．5x+23＝16C．5x﹣23＝165．（2022春•福鼎市期中）小华今年x岁，爸爸比小华大26岁，再过a年后，他们相差（）A．x﹣a B．x+26﹣a C．26D．a+266．（2022春•虞城县期末）水果店运来苹果150千克，比运来的梨的2倍多10千克，运来梨多少千克？如果设运来梨x千克，下面所列的方程正确的是（）A．2x+10＝150B．2x﹣10＝150C．x﹣10＝150×2D．x+10＝150×2 7．（2021秋•越秀区期末）小明a岁时，小方是（a﹣5）岁，过了b年后，下面说法正确的是（）A．小明比小方大b岁B．小方比小明大b岁C．小明比小方小5岁D．小方比小明小5岁8．（2022春•郏县期中）声乐组有23名女生，比男生人数2倍少7人．声乐组有男生多少人？设声乐组有男生x人．下面的方程中错误的是（）A．2x﹣7＝23B．2x﹣23＝7C．2x+7＝23D．2x＝7+23二．填空题（共6小题）9．（2022春•陈仓区期末）当a＝时，（36﹣4a）÷6的结果是0。
10．（2021秋•长寿区期末）欣欣超市进了a个文具盒，平均每天售出b个，卖了4天，还剩个；如果a＝185，b＝31，那么还剩个。
人教版数学三年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________时间：90分钟满分：100分一．填空题（共13小题,第5、9题每空0.5分,第11题4分,其余每空1分,共27分）1．（2019秋•临洮县期末）一辆客车长约10,载重约4,每个小时行驶85．2．（2019春•吉水县期末）北京颐和园旺季景点开放的时间是8:30到17:00,全天共开放小时分．3．（2019秋•郑州期末）现在钟面上的时间是,秒针走一圈后的时间是．4．（2019秋•邓州市期中）8个500米是千米,40个三年级学生的体重大约是1．5．（2019秋•邓州市期中）在横线填上“>”、“<”或“=”．1分15秒65秒8毫米2厘米3847-+92172吨1600千克10米9+米1千米871232+-240620 6．（2019春•洪泽区校级期中）最大的两位数与最小两位数的积是,差是．7．（2019秋•龙口市期末）125的4倍是；625比700少．8．（2019秋•邓州市期中）一根铁丝长20米,用去5米,剩下的是用去的倍．9．（2019秋•中山市期末）800千克=吨1分20秒=秒分米30=厘米=毫米秒2=千米=分1吨600-千克=千克800米+米110．（2019秋•单县期末）比591少216,比83多357．11．按从小到大的顺序排列．98分米98厘米0.098米1米130厘米．．3吨85千克 3.100吨3090千克 3.85吨．．12．（2019•中山区）被减数、减数、差的和是180,减数是差的2倍,差是．13．一个学生在做加法的时候,把一个加数个位上的6看成了3,把十位上的4当作8,结果所得的和是123,原来正确的得数应该是．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）14．（2019秋•夏津县期末）2分24秒就是224秒．（）15．（2019秋•醴陵市期末）小红家距外婆家30千米,她最好步行去．（）16．（2019秋•海珠区期末）（）17．（2019秋•邓州市期中）小明有6本书,小健有3本书,小健的书本数是小明的2倍．（）18．东东身高138厘米,体重35克．（）三．选择题（共5小题,每小题2分,共10分）19．（2019秋•新都区期末）3474+口6的和一定()A．比800大B．比900小C．比800小D．比900大20．5千米与500吨相比较()A．5千米B．500吨C．无法比较21．（2019秋•苍溪县期中）计量大宗物品,通常用()作单位．A．吨B．千克C．克22．（2019•项城市）操场跑道一圈是400米,跑了2圈后,还差()米是1000米．A．200B．600C．80023．（2019春•长沙期中）3月12日,新安小学组织五、六年级学生参加植树活动．六年级植树572棵,五年级比六年级少植树183棵,一共植树多少棵？列式正确的是()A．572183-++B．572183-C．572183572四．计算题（共23分）24．（2019秋•潮安区月考）口算,直接写出下面各题的结果．（共9小题,每小题1分,共9分）-=+=81292248+=1817-=+=900360140520+=260340+=-=330280300320+=83035025．（2019秋•邓州市期中）列竖式计算．（带“△”的要验算）（共4小题,每小题2分,共8分）①△306217⨯=-=④359 +=②△43586-=③30619726．（2019秋•武汉校级月考）在下列□里填上适当的数．（共3小题,每小题2分,共6分）五．操作题（共3题,2分+4分+2分=8分）27．（2019秋•遵义期中）先画一条长6厘米的线段,再在下面画一条线段,使先画的线段的长度是后画的线段长度的2倍,并标明后画的线段的长度．28．（2019秋•青岛月考）先画线段图,再列式计算．品种棵数苹果树20棵梨树比苹果树的2倍多10棵桃树比苹果树的3倍少5棵（1）梨树有几棵？（2）桃树有几棵？①线段图：①线段图：②列式计算：②列式计算：29．（2019秋•福清市期末）画一条比1分米短4厘米的线段．六．解答题（共5小题,4分+4分+4分+5分+5分+5分= 27分）30．一列火车7:25出发,路上用了3小时45分,什么时候到达？31．一个电饭锅是268元,一个微波炉是729元．（1）一个微波炉比一个电饭锅贵多少钱？（2）妈妈带了1000元,买一个微波炉和一个电饭锅够钱吗？32．陈洁每天从家坐4站公共汽车到学校,每站约600米,陈洁的家距离学校大约有多远？33．（2019春•长沙期中）原来有850瓶饮料,今天上午卖出598瓶,下午卖出134瓶,今天大约一共卖出多少瓶？大约还剩下多少瓶？34．（2019秋•云梦县期中）小兰家、小飞家和学校都在雄楚大道上,小兰家距离学校680米,小飞家距离学校220米．小兰家距离小飞家多少米？答案与解析一．填空题（共13小题,第5、9题每空0.5分,第11题4分,其余每空1分,共27分）1．（2019秋•临洮县期末）一辆客车长约10米,载重约4,每个小时行驶85．【分析】根据生活经验、对质量单位、长度单位和数据大小的认识,可知计量一辆客车长用“米”做单位；计量载重用“吨”作单位；计量每个小时行驶速度用“千米”作单位．【解答】解：一辆客车长约10 米,载重约4 吨,每个小时行驶85 千米；故答案为：米,吨,千米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择．2．（2019春•吉水县期末）北京颐和园旺季景点开放的时间是8:30到17:00,全天共开放8小时分．【分析】已知开始时刻和结束时刻,求开放时间,用结束时刻减去开始时刻,即可得解．【解答】解：17时8=小时30分-时30分8答：全天共开放8小时30分钟．故答案为：8,30．【点评】此题考查了求时间的计算,求经过的时间,用结束时刻减去开始时刻．3．（2019秋•郑州期末）现在钟面上的时间是9:10,秒针走一圈后的时间是．【分析】根据钟表的认识,当分针指向12时,时针指向几就是几时整；不是整时时,时针刚过几就是几时,分针指向多少分,就是几时多少分．钟面上时针刚过9,分针指向2,表示9时10分,秒针再走1圈是1分,再加1分就是9:11．【解答】解：如图现在钟面上的时间是9:10,秒针走一圈后的时间是9:11．故答案为：9:10,9:11．【点评】此题是考查钟表的认识,属于基础知识,要掌握．4．（2019秋•邓州市期中）8个500米是4千米,40个三年级学生的体重大约是1．【分析】（1）用500乘以8,然后把米换成千米除以进率1000,即可解答．（2）根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识,可知计量40个三年级学生的体重大约是1用“吨”做单位；据此得解．【解答】解：（1）50084000⨯=（米)4000米4=（千米）答：8个500米是4千米．（2）40个三年级学生的体重大约是1 吨．故答案为：4,吨．【点评】此题考查单位的换算以及根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择．5．（2019秋•邓州市期中）在横线填上“>”、“ <”或“=”．1分15秒 > 65秒 8毫米 2厘米 3847+ 9217-2吨 1600千克 10米9+米 1千米 871232- 240620+【分析】（1）把1分化成60秒再加15秒是75秒,75秒65>秒．（2）2厘米20=毫米,8毫米20<毫米．（3）、（6）口算出结果再比较．（4）2吨2000=千克,2000千克1600>千克．（5）10米1+米11=米,1千米1000=米,11米1000<米．【解答】解：（1）1分15秒65>秒（2）8毫米2<厘米（3）38479217+>-（4）2吨1600>千克（5）10米9+米1<千米（6）871232240620-<+,故答案为：>,<,>,>,<,<．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较,或先找规律或性质,然后再根据规律或性质进行比较．6．（2019春•洪泽区校级期中）最大的两位数与最小两位数的积是 990 ,差是 ．【分析】最大的两位数是99,最小的两位数是10,要求它们的积,用9910⨯；要求它们的差,用9910-．【解答】解：最大的两位数是99,最小的两位数是10；9910990⨯=；991089-=．答：最大的两位数与最小的两位数的积是990,差是89．故答案为：990,89．【点评】本题关键是求出最大的两位数与最小的两位数各是多少,然后再进一步解答．7．（2019秋•龙口市期末）125的4倍是500；625比700少．【分析】求125的4倍,就用125乘上4即可；求625比700少几,就用700减去625即可．【解答】解：1254500⨯=70062575-=答：125的4倍是500；625比700少75．故答案为：500,75．【点评】已知一个数,求它的几倍是多少,用乘法求解；已知两个数,求一个数比另一个数多几（或少几）用减法求解．8．（2019秋•邓州市期中）一根铁丝长20米,用去5米,剩下的是用去的3倍．【分析】根据题意,用减法求出剩下的米数,再除以用去的5米即可．【解答】解：(205)5-÷155=÷=3答：剩下的是用去的3倍．故答案为：3．【点评】此题用减法求出剩下的米数,再根据求一个数是另一个数的几倍,用除法解答．9．（2019秋•中山市期末）800千克=0.8吨1分20秒=秒分米30=厘米=毫米秒2=千米=分1吨600-千克=千克800米+米1【分析】（1）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．（2）把1分化成60秒再加20秒．（3）厘米化分米除以进率10；厘米化毫米乘进率10．（4）高级单位分化低级单位秒乘进率60．（5）把1吨化成1000千克再计算．（6）1千米1000=米,800米200+米1000=米【解答】解：（1）800千克0.8=吨 （2）1分20秒80=秒 （3）3分米30=厘米300=毫米（4）120秒2=分 （5）1吨600-千克400=千克（6）800米200+米1=千米故答案为：0.8,80,3,300,120,400,200．【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率,由低级单位化高级单位除以进率．不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．10．（2019秋•单县期末） 375 比591少216, 比83多357．【分析】要求几比591少216,用591216-即可；要求几比83多357,用83357+即可．【解答】解：591216375-=；83357440+=．答：375比591少216,440比83多357．故答案为：375,440．【点评】一个数比另一个数多或少几,求这个数,用另一个数加上或减去几即可．11．按从小到大的顺序排列．98分米 98厘米 0.098米 1米 130厘米． 0.098米98<厘米1<米130<厘米98<分米 ．3吨85千克 3.100吨 3090千克 3.85吨． ．【分析】（1）把米数、分米数、厘米辎重都化成同一单位的名数,再根据数值的大小进行比较、排列．（2）把吨数、千克数、复名数都化成同一单位的单名数,再根据数值的大小进行比较、排列．【解答】解：（1）98分米9.8=米,98厘米0.98=米,130厘米 1.3=米0.098米0.98<米1<米 1.3<米9.8<米即0.098米98<厘米1<米130<厘米98<分米．（2）3吨85千克 3.085=吨,3090千克 3.09=吨3.085吨 3.09<吨 3.100<吨 3.85<吨即3吨85千克3090<千克 3.100<吨 3.85<吨．故答案为：0.098米98<厘米1<米130<厘米98<分米,0.098米98<厘米1<米130<厘米98<分米．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．化成什么单位要灵活掌握．12．（2019•中山区）被减数、减数、差的和是180,减数是差的2倍,差是 30 ．【分析】设差是x ,那么减数就是2x ,被减数就是2x x +,再根据三者的和是180列出方程求解,求出差即可．【解答】解：设差是x ,由题意得：22180x x x x +++=6180x =30x =答：差是30．故答案为：30．【点评】考查了加法和减法的关系．关键是熟练掌握减数+差=被减数的运用．13．一个学生在做加法的时候,把一个加数个位上的6看成了3,把十位上的4当作8,结果所得的和是123,原来正确的得数应该是 86 ．【分析】个加数个位上的6看成了3,633-=,所以少加了3；把十位上的4当作8,844-=；十位上多加了4,也就是多加了40,一共多加了40337-=；用所得和减去37就是正确的和．【解答】解：个位上少加了：633-=；十位上多加了：844-=,也就是多加了40；40337-=；1233786-=；原来正确的得数是86．故答案为：86．【点评】本题根据加数的变化,找出和的变化,再把增加部分的和减去即可．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）14．（2019秋•夏津县期末）2分24秒就是224秒． ⨯ （判断对错）【分析】把2分乘进率60化成120秒再加24秒就是144秒．原题2分24秒就是224秒错误．【解答】解：26024124⨯+=（秒)即2分24秒就是124秒原题换算错误．故答案为：⨯．【点评】时、分、秒相邻单位间的进率是60,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率．15．（2019秋•醴陵市期末）小红家距外婆家30千米,她最好步行去．⨯（判断对错）【分析】小红家距外婆家30千米,由于路程比较远,所以她最好乘车去．据此判断．【解答】解：由于小红家距外婆家路程比较远,所以她最好乘车去．因此,小红家距外婆家30千米,她最好步行去．这种说法是错误的．故答案为：⨯．【点评】此题考查的目的是理解掌握常用的长度单位,千米与米之间的进率及应用,1千米1000=米．16．（2019秋•海珠区期末）⨯（判断对错）【分析】个位上的数相加,满十进1,计算十位上的数相加时,忘了加进位1,所以计算错误．【解答】解：548365913+=；所以原题计算错误；故答案为：⨯．【点评】此题考查了整数加法的竖式计算方法及计算能力．17．（2019秋•邓州市期中）小明有6本书,小健有3本书,小健的书本数是小明的2倍．⨯（判断对错）【分析】根据整数除法的计算方法用小健的书本数除以小明的书本数再判断即可．【解答】解：360.5÷=≠0.52所以原题说法是错误的；故答案为：⨯．【点评】掌握整数除法的意义是解决本题的关键,比较简单．18．东东身高138厘米,体重35克．⨯．（判断对错）【分析】根据生活经验、对长度、质量单位和数据大小的认识,可知计量东东身高应用“厘米”做单位；计量体重应用“千克”做单位．据此判断．．【解答】解：东东身高138厘米,体重35千克,所以本题说法错误；故答案为：⨯．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择．三．选择题（共5小题,每小题2分,共10分）19．（2019秋•新都区期末）3474+口6的和一定()A．比800大B．比900小C．比800小D．比900大【分析】□里面最大可以填9,最小可以填0,由此代入分别求出最大和最小的和,从而解决问题．【解答】解：当□里面是9时和最大,是：347496843+=当□里面是0时和最小,是：+=347406753所以和一定比700大,比900小．故选：B．【点评】解决本题运用赋值法,求出最大及最小的和,从而解决问题．20．5千米与500吨相比较()A．5千米B．500吨C．无法比较【分析】5千米是长度,500吨是重量,因为单位不同,所以不能相比较；由此即可选择．【解答】解：5千米与500吨相比较,因为单位不同,所以无法比较；故选：C．【点评】此题考查了长度单位及质量单位,应明确单位不同,不是同类的量,所以不能相比较．21．（2019秋•苍溪县期中）计量大宗物品,通常用()作单位．A．吨B．千克C．克【分析】结合实际生活可知,计量大宗物品不会运用克或千克,应用吨来进行表示．【解答】解：计量大宗物品,通常不会运用小的重量单位,克或千克,应用吨作单位．因此通常用吨作单位．故选：A．【点评】本题应结合实际进行解答,了解物品的量的大小．22．（2019•项城市）操场跑道一圈是400米,跑了2圈后,还差()米是1000米．A．200B．600C．800【分析】先求出跑了2圈,跑的路程,求还差多少米是1000米,用1000米减去2圈跑的路程,即为答案．【解答】解：10004002-⨯,=-,1000800=（米)；200答：还差200米是1000米．故选：A．【点评】此题的思路是：求出跑了2圈的路程是800米,再跑多少米是1000米,用减法计算．23．（2019春•长沙期中）3月12日,新安小学组织五、六年级学生参加植树活动．六年级植树572棵,五年级比六年级少植树183棵,一共植树多少棵？列式正确的是()A．572183-+-C．572183572+B．572183【分析】解答本题时只要依据等量关系式先求出五年级植树棵数,五年级植树棵数是572183-,然后将五年级植树棵数加上六年级植树棵数即可【解答】解：572183572-+=+389572=（棵)961答：一共植树961棵．故选：C．【点评】本题关键先求出五年级植树棵数,用六年级植树的棵数572减去183,然后进一步求出一共植树的棵数．四．计算题（共23分）24．（2019秋•潮安区月考）口算,直接写出下面各题的结果．-=+=81292248+=1817+=900360-=+=260340140520+=-=330280+=830350300320【分析】根据整数加减法口算的方法进行求解．【解答】解：-=+=812952224870+=181735+=900360540-=+=260340600140520660+=-=330280610+=830350480300320620【点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性．25．（2019秋•邓州市期中）列竖式计算．（带“△”的要验算）①△306217+=②△43586-=③306197-=④359⨯=【分析】根据整数乘除法、加减法的竖式计算方法进行解答即可．【解答】解：①△306217523+=验算：②△43586349-=验算：③306197109-=④359315⨯=【点评】此题考查了整数乘法、加减法的竖式计算方法及计算能力,注意其验算方法．26．（2013秋•武汉校级月考）在下列□里填上适当的数．【分析】（1）首先根据个位上的数的和的个位上是2,可得第一个加数的个位上是5；然后根据两个加数的十位上分别是6、4,可得和的十位上是1；最后根据第二个加数的百位上是8,和的百位上是0,可得第一个加数的百位上是1,再判断出和的千位上是1,所以1658471012+=．（2）首先用8加上1,可得被减数的个位上是9；然后根据被减数的十位上是2,差的十位上是3,可得减数的十位上是9；最后用5加上2,再加上1,求出被减数的百位上是8,所以829598231-=．（3）首先根据两个加数的个位上分别是4、6,可得和的个位上是0；然后可以让第二个加数的十位上是1,可得和的十位上是6；最后可以让第一个加数的百位上是9,则和的百位上也是9,所以94416960+=,注意此题的答案不唯一．【解答】解：根据分析,可得．【点评】此题主要考查了整数加法和整数减法的运算方法,考查了分析推理能力的应用,要熟练掌握．五．操作题（共3题,2分+4分+2分=8分）27．（2019秋•遵义期中）先画一条长6厘米的线段,再在下面画一条线段,使先画的线段的长度是后画的线段长度的2倍,并标明后画的线段的长度．【分析】先画的线段的长度是后画的线段长度的2倍,后画的线段长度就是623÷=厘米,据此解答画出即可．【解答】解：623÷=（厘米）,【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法解答．28．（2019秋•青岛月考）先画线段图,再列式计算．品种棵数苹果树20棵梨树比苹果树的2倍多10棵桃树比苹果树的3倍少5棵（1）梨树有几棵？①线段图：②列式计算：（2）桃树有几棵？①线段图：②列式计算：【分析】（1）把苹果树的棵数看作一份,梨树比苹果树的2倍多10棵,那么梨树的棵数相当于苹果树棵数的2.5倍,据此解答．（2）把苹果树的棵数看作一份,桃树比苹果树的3倍少5棵,那么桃树的棵数相当于苹果树棵数的3倍减去5棵．据此解答．【解答】解：（1）①②20210⨯+=+4010=（棵)；50答：梨树有50棵．（2）①②2035⨯-=-60555=（棵)；答：桃树有55棵．故答案为：,2021055⨯+=（棵)；,203555⨯-=（棵)；【点评】此题考查的目的是理解掌握整数乘法、除法的计算法则及应用．29．（2019秋•福清市期末）画一条比1分米短4厘米的线段．【分析】由题意可知：因为1分米10-=厘米,此题实际上是要求画6厘米的线段,依据教材中=厘米,1046线段的画法,即可完成画图．【解答】解：1分米10-=厘米,=厘米,1046如图所示,先画一个点A,用直尺的“0”刻度和这点重合,然后在直尺上找出6厘米的刻度,点上点B,然后过这两点画线段即可；【点评】本题考查了学生画线段的能力,应明确线段有2个端点,有限长．六．解答题（共5小题,4分+4分+4分+5分+5分+5分= 27分）30．一列火车7:25出发,路上用了3小时45分,什么时候到达？【分析】到达的时刻=出发的时刻+途中经过的时间．【解答】解：7时25分3=时05分．+小时45分11答：11时05分时候到达．【点评】考查了日期和时间的推算,是基础题型,通常用前面的时刻+途中经过的时间,即可求出后面的时刻．31．一个电饭锅是268元,一个微波炉是729元．（1）一个微波炉比一个电饭锅贵多少钱？（2）妈妈带了1000元,买一个微波炉和一个电饭锅够钱吗？【分析】（1）根据减法求出一个微波炉比一个电饭锅贵的钱数；（2）先根据加法求出一个微波炉和一个电饭锅的钱数,再把求得的钱数和1000元进行比较,依此进一步得出结论．【解答】解：（1）729268461-=（元)答：一个微波炉比一个电饭锅贵461元．（2）268729997+=（元)>1000997所以1000元买一个微波炉和一个电饭锅够用．答：买一个微波炉和一个电饭锅够的钱够．【点评】本题考查了学生完成简单的整数加减法应用题的能力．32．陈洁每天从家坐4站公共汽车到学校,每站约600米,陈洁的家距离学校大约有多远？【分析】求陈洁的家距离学校大约有多远,就相当于求4个600是多少用乘法计算即可．【解答】解：60042400⨯=（米)答：陈洁的家距离学校大约有2400米．【点评】解答依据是：求几个相同加数的和用乘法计算．33．（2019春•长沙期中）原来有850瓶饮料,今天上午卖出598瓶,下午卖出134瓶,今天大约一共卖出多少瓶？大约还剩下多少瓶？【分析】根据上午卖出598瓶,下午卖出134瓶,用上午卖出的加上下午卖出的,求出今天大约一共卖出多少瓶；然后用原来的饮料瓶的总量减去卖出的,求出大约还剩下多少瓶即可．【解答】解：598134+≈+600130=（瓶)730-=（瓶)850730120答：今天大约一共卖出730瓶,大约还剩下120瓶．【点评】此题主要考查了加法、减法的意义的应用,以及估算的方法．34．（2019秋•云梦县期中）小兰家、小飞家和学校都在雄楚大道上,小兰家距离学校680米,小飞家距离学校220米．小兰家距离小飞家多少米？【分析】此题有两种情况：（1）小兰家、小飞家都在学校的同一侧；（2）小兰家、小飞家位于学校的两侧．根据不同情况,列式计算．【解答】解：（1）680220460-=（米)（2）680220900+=（米)答：小兰家距离小飞家460米或900米．【点评】此题解答的关键是分为两种情况,容易漏掉一种情况．。
和倍问题【例题一】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍，两种图书各有多少本?(1)用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。
铝和锡各用了多少千克?(2)甲、乙两数的和是ll2，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两各是多少?【例题二】果园里有梨树、桃树和苹果树共l200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍，求梨树、桃树和苹果树各有多少棵?(1)某专业户李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅3倍，养鸭的只数是鹅的4倍，鸡、鸭、鹅各养了多少只?(2)甲、乙、丙三数之和是360，又知甲为乙的3倍，丙为乙2倍，求甲、乙、丙各是多少?(3)商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔3倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔有多少支?【例题三】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍，每个书橱里各放了多少本书?(1)甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲为乙的3倍，丙为甲的4倍，求甲、乙、丙各是多少?（2)三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。
三块钢板各重多少千克?(3)甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。
三个队各修了多少米?．【例题四】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵?(1)粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克?(2)小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得l68分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分?（3)学校购买720本图书分给高、中、低三个年段，高年段分得的比低年段的3倍多8本，中年段分得的比低年段的2倍多4本。
高、中、低年段各分得图书多少本?【例题五】三个筑路队共筑路l360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙多240米，三个队各筑了多少米?【思路导航】把乙队的米数看作l份，甲队筑的米数是这样的2份，乙队比丙队多筑了240米，三个队共筑了l360+240=1600(米)，乙队的2+1+1=4(倍)。
找等量关系列方程诀窍嘿，朋友！说起找等量关系列方程，这可是解决数学问题的一大法宝呢！就好像你在迷宫中找到了那条通往出口的正确道路。
咱先来说说啥是等量关系。
等量关系就像是一座桥梁，把已知的和未知的信息连接起来。
比如说，小明买了 5 个苹果，每个苹果 2 元，一共花了 10 元。
这里“5 个苹果乘以每个 2 元等于一共花的 10 元”就是等量关系。
是不是一下子就清晰了？那怎么找等量关系呢？这可得有点小窍门。
你可以从题目中的关键语句入手，像“比……多”“比……少”“是……的几倍”等等，这些可都是重要线索。
比如说，“小红的零花钱比小明多 5 元”，这不就可以列出“小红的零花钱 = 小明的零花钱+ 5”这样的等量关系嘛！再比如，一些常见的数量关系也能帮上大忙。
速度×时间 = 路程，工作效率×工作时间 = 工作总量，单价×数量 = 总价。
这就好比你有了一把万能钥匙，能打开很多问题的锁。
还有啊，通过画图也能让等量关系一目了然。
画个线段图，把已知的和未知的量标上去，就像给问题画了张地图，顺着地图走，等量关系就藏不住啦！列方程的时候，要选好未知数。
这就像选一个得力的助手，得选能让方程好解的那个。
然后根据等量关系列出方程，就像是搭建一座稳固的房子，一步一步来，可不能马虎。
比如说这道题：果园里苹果树和梨树一共有 180 棵，苹果树是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？咱就设梨树有 x 棵，那苹果树不就是 3x 棵，等量关系就是“梨树的棵数 + 苹果树的棵数= 180”，方程就是 x + 3x = 180 。
是不是很简单？找等量关系列方程就像是一场有趣的探险，只要你细心观察，大胆尝试，就能找到隐藏的宝藏。
别害怕犯错，多做几道题练练手，你会发现自己越来越厉害！记住，数学不可怕，只要有方法！所以，加油吧，相信你一定能掌握这个诀窍，在数学的海洋里畅游无阻！。
三年级数学思维能力提升差倍问题知识与方法归纳1、差倍问题：已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
2、解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而表示出一倍数，再求出其它的数。
解题时，我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系。
3、这类问题的数量关系式是：小数（1倍数）= 差÷（倍数 - 1）大数 = 小数×倍数 = 差 + 小数例1、小红家养的鸡比鸭多24只，鸡的只数是鸭的3倍，小红家养的鸭和鸡各有多少只？例2、甲筐苹果比乙筐苹果多3倍，甲筐苹果比乙筐苹果多60千克，两筐各有苹果多少千克？练习1、白兔的只数是黑兔的3倍，黑兔比白兔少30只，白兔、黑兔各有多少只？例3、被除数比除数大54，商是7，被除数、除数各是多少？例4、白粉笔比彩色粉笔多21箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍多3箱，白粉笔和彩色粉笔各多少箱？练习2、笑笑答对的题目总数比淘气多8道，已知笑笑答对的题目数比淘气的3倍少2道。
他们各自答对多少道题？例5、花店里的玫瑰花比百合花多65朵，如果再进7朵玫瑰，那么玫瑰就是百合花的5倍，玫瑰、百合分别有多少朵？例6、甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，甲书架的本数是乙书架的3倍。
原来两个书架各有图书多少本？巩固提升1、填空题。
（1）合唱团，女生人数是男生人数的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里男生有（）人，女生有（）人。
（2）公园里的松树比柏树少90棵，其中柏树是松树的4倍，柏树有（）棵。
（3）甲书架比乙书架多藏书280本，甲书架的书是乙书架的3倍多80本，甲有图书（）本。
（4）除数比被除数小200，商是5，被除数是（），除数是（）。
（5）小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红有（）元。
（6）1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。
1根重蕉的重量等于（）个苹果的重量。
