公路工程测量方法总结
一、常用计算公式和常用命令
1、已知A（X1，Y1）、B（X2，Y2）、C（X3，Y3）三点，求圆心O点坐标（X，Y）。
Y= （（X32+ Y32- X22- Y22）/(2X3-2X2) -（X22+ Y22- X12- Y12）/(2X2-2X1）)/（（Y1- Y2）/(X2-X1)-（Y2- Y3）/(X3-X2)）
X=（X22+ Y22-2Y2Y- X12- Y12+2Y1Y）/(2X2-2X1)
结论：(X1-X) 2 +（Y1-Y) 2=(X2-X) 2 +（Y2- Y) 2=(X3-X) 2 +（Y3- Y) 2
2、三角形面积计算：已知三角形的三条边A、B、C，求三角形面积S。
D=（A+B+C）/2 S=√（D*（D-A）*（D-B）*（D-C））。
3、已知两条直线方位角和两条直线上任一点坐标，求交点坐标O（X，Y）。【直线MN，方
位角F、N点坐标（X1，Y1）；直线HP：方位角E、H点坐标（X2，Y2）】。
交点O坐标：X=（X2*tan E- X1*tan F- Y2+Y1）/（tan E-tan F）
Y= X*tan F- X1* tan F+ Y1
4、已知路基设计标高A、计算填土高程B、上次填土高程或原地面高程（基本为直线）C、
路基设计宽度L和边坡坡度为i，标高B到标高C的填土面积S。
S=（（2A-B-C）*i+L）*（B-C）
5、缓和曲线坐标计算公式：【R为圆曲线半径（右偏为正，反之为负）、L为缓和曲线总长、
Z为起算切线方位角(即ZH或HZ点所在直线上的方位角)、D为起算点桩号、（X1，Y1）为ZH或HZ点坐标】
A=K-D
W=A-A5/(40R2L2) （数学坐标X）
E=A3/(6RL)-A7/(336R3L3) （数学坐标Y）
X= X1+W cos Z-E sin Z
Y= Y1+W sin Z+E cos Z
C=A-A5/(90R2L2) 【（C为弦长，A为计算点到起算点的缓曲线弧长，L为缓和曲线全长），由于A5/(90R2L2)此值为微量，可以把C约等于A，得A=C+C5/(90R2L2) 】
F"FWJ"=Z+90*A2/(RLπ)为偏角（计算点的切线方位角）（F"FWJ"：在CASIOfx-4800
计算器中将F值赋给FWJ并显示出来，在CASIOfx-4850计算器中将F值赋给FWJ并
显示出来为："FWJ"：F）。
6、圆曲线坐标计算公式：【R为圆曲线半径（右偏为正，反之为负）、Z为起算方位角、D
为起算点桩号、（X1，Y1）为ZY或YZ点坐标】
L=K-D【（计算点到起算点的弧长，D为起点桩号），弧长另一计算公式：L=Raπ/180 】
W=90L/（Rπ）（弦长到切线的偏角）
C=2RsinW（弦长）【弧弦差计算公式：L3/（24 R3）】
X= X1+C cos (Z+W)
Y= Y1+C sin (Z+W)
F"FWJ"=Z+2W（所计算点的切线方位角）
切线长T=Rtg(a/2)
外距E=R（1/ cos(a/2)-1）
切曲差D=2T-L
7、方位计算：第1象限△X>0和△Y>0，方位角=a
第2象限△X<0和△Y>0，方位角=180+a
第3象限△X<0,和△Y<0，方位角=a+180
第4象限△X>0,和△Y<0，方位角=360+a
(右上角为第1象限，方向为逆时针。CASIO计算器编程序时可以根据△X来判断，△X>0⇒方位角=a+360、△X<0⇒方位角=a+180，在最后加个条件，所计算的方位角>360时，要减去360)
8、竖曲线计算公式：曲线长L= aR
转角a=i1-i2（i1和i2为纵坡，上坡为正，反之为负）
切线长T=Rtg(a/2)
外距E=T2/(2R)
9、导线测量方位角计算：a前=a后±180+β左(-β右)，(当a后<180时,+180；当a后>80时,-180)
10、PC-E500计算器常用命令
①ENUM：为自动排序（如：RENUM 100，10，20 中，以第一句为100开始，每句递
增10，20为原来程序的第一句序号）。
②KILL：删除命令（如要删除E盘下的FY.BAS的程序，则KILL"E：FY.BAS"。注意：
一定要输扩展名（.BAS）。或进入FY的程序输入K直接删除）。
③各种图形面积计算：ENG(工程学)-->MATH(数学)-->GRAPH(图解)-->FIGURE(图形)
-->AREA OF FIGURE（面积计算)。
④ABS绝对值；CUB立方；CUR立方根；ROT x方根；SQR平方根；SQU平方；INPUT"X=
"；X，为输入X值、USING"###.### ":为打印数值位数（小数点前后都保留3位）。
⑤LOCATE 10,0为打印格式【第1行，第10格(PC—E500计算器中第1行为0，第2
行为1】、PRINT "S= "；5为打印显示S的值=5。
⑥50 GOSUB（500）----RETURN（RETURN在500句后）为转移、返回命令，（转移
到500句计算后，返回到50句后面）、IF---THEN为条件命令（如果---就----）、GOTO
为无条件转移命令。
⑦格式化命令：INIT，如INIT " E：100K"。
11、各种构造物锥坡的计算方法：一般都是按椭圆的形式布置，因此就以椭圆的计算方法进
行，方法为：x2/a2+y2/b2=1(a 为长半轴，b为短半轴；x为长半轴的数值坐标，y为短
半轴的数值坐标)。X=a√(1-y2/b2) y=b√(1-x2/a2)。
12、CASIO计算器条件语句我使用：如100~200~300~400和区域间的计算采用条件语句为：
K≥100=>K≥200=>K≥300=>K≥400=>T=T（为大于400的）：≠>T=A（为300~400
的）：△≠>T=B（为200~300的）：△≠>T=C（为100~200的）：△≠>T=T（为小于100
的）△在第一个不等于推出符号（≠>）后面不接△其余后面的不等于符号后面都要接反三角
形（△）
二、路线坐标计算方法
1、直线坐标计算：根据提供的坐标和方位角直接套用坐标计算公式计算即可。
2、圆曲线的坐标计算：利用ZY点或YZ点的坐标和ZY点或YZ点所在的直线上的方位角
套用坐标计算公式计算（第一中的6项）即可。
3、缓和曲线坐标计算，分二种情况：基本型和非基本型，计算方法如下：
判断类型的方法：L=A2/R （A2为缓和曲线的渐变率，R为圆曲线半径，L为缓和曲线全长）如果计算出的缓和曲线全长L与设计上提供的缓和曲线长度L相等，则为基本型，否则为非基本型。
①基本型（如图2）：直线或圆曲线接缓和曲线再接圆曲线或直线（即L算=L全长，从ZH
点开始）的计算方法：
直接利用ZH或HZ点的坐标和ZH或HZ点所在的直线方位角利用缓和曲的计算公式计算坐标即可（方位角须用ZH或HZ点所在的直线方位角，方向为ZH或HZ点所在的直线到圆的方向为准）。
②非基本型（如图2）：直线或圆曲线与缓和曲线上的任意一点相接再接圆曲线或直线（即
L算≠L全长）的计算方法：
当这种情况时，就不能用设计图上提供的ZH（YH）或HZ（HY）的坐标和所在直线上的方位角进行计算。则必须计算出ZH（YH）或HZ（HY）的坐标和所在直线上的方位角，再利用计算出的数据计算缓和曲上的坐标。（缓和曲线的ZH点在小半径的一端，即ZH 点的半径为0，因此计算ZH或HY的坐标和所在直线上的方位须用小半径的数据计算）。则得：
偏角β= L02/2RL（弧度）或β=90*L02/(RLπ)，【L为缓和曲线的全长、L0为计算缓和
曲线的长度，β1=（1/3）*β（β1为ZH或HZ点所在的角；另一角为β2=（2/3）*
β）】；
ZH（YH）或HZ（HY）桩号=HY（YH）±（L= A2/R）。【对于此点的桩号R必须小
圆的半径】；
弦长C=L0-L05/(90R2L2), L0为计算点到起算点的弧长，L为缓和曲线的全长；
