版人教物理必修二同步配套课件：第六章 万有引力与航天+6.1 (共25张PPT)

第六章万有引力与航天第一节行星的运动学习目标重点难点1.了解地心说和日心说两种学说的内容.2.理解开普勒行星运动定律的内容.3.了解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的.4.会应用开普勒第三定律分析问题.重点 1.开普勒行星运动定律的理解.2.中学阶段对行星运动的处理方法．难点1.应用开普勒行星运动定律分析行星的运动问题.2.行星运动的近似处理.知识点一 开普勒行星运动定律提炼知识定律 内容 公式或图示开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等公式：a3T 2＝k ，k 是一个与行星无关的常量判断正误1．行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的．(√)2．地球绕太阳运动的速率是不变的．(×)3．公式a3T2＝k，只适用于轨道是椭圆的运动．(×)小试身手1．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是()A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C．离太阳越近的行星的运动周期越长D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟行星的公转周期的二次方的比值都相等解析：行星绕太阳沿椭圆轨道运动，并不是所有行星都在同一个椭圆轨道上绕太阳运动，故A错误；由开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故B错误；由开普勒第三定律R3T2＝k可知，离太阳越近的行星，公转周期越短，故C错误；由开普勒第三定律R3T2＝k可知，所有行星的轨道半长轴的三次方跟行星的公转周期的二次方的比值都相等，故D正确．答案：D知识点二行星运动的近似处理提炼知识1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．2．对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变，即行星做匀速圆周运动．3．所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．判断正误1．在中学阶段可认为地球围绕太阳做圆周运动．(√) 2．行星的轨道半径和公转周期成正比．(×)3．公式a3T2＝k中的a可认为是行星的轨道半径．(√)小试身手2．如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的19，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是()A.19天 B.13天C．1天D．9天解析：由于r 卫＝19r 月，T 月＝27天，由开普勒第三定律r 3卫T 2卫＝r 3月T 2月，可得T 卫＝1天，故选项C 正确． 答案：C拓展一对开普勒行星运动定律的理解1．如图所示是地球绕太阳公转时的示意图，由图可知地球在春分日、夏至日、秋分日和冬至日四天中哪天绕太阳运动的速度最大？提示：冬至日．由题图可知，冬至日地球在近日点附近，由开普勒第二定律可知，冬至日地球绕太阳运动的速度最大．2．如图所示是“金星凌日”的示意图，观察图中地球、金星的位置，思考地球和金星谁的公转周期更长．提示：地球．由题图可知，地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得，地球的公转周期更长一些．1．从空间分布上认识：行星的轨道都是椭圆，不同行星轨道的半长轴不同，即各行星的椭圆轨道大小不同，但所有轨道都有一个共同的焦点，太阳在此焦点上．因此开普勒第一定律又叫焦点定律．2．对速度大小的认识．(1)如图所示，如果时间间隔相等，即t2－t1＝t4－t3，由开普勒第二定律，面积S A＝S B，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．因此开普勒第二定律又叫面积定律．(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，所以同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小．3．对周期长短的认识．(1)行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短．(2)该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体．例如，绕某一行星运动的不同卫星．(3)研究行星时，常数k与行星无关，只与太阳有关．研究其他天体时，常数k只与其中心天体有关．特别说明开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明该定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动．【典例1】地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星运动轨道的半长轴约等于地球公转轨道半径的18倍，并预言这颗彗星每隔一定时间就会出现．哈雷的预言得到了证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动定律估算，它下次飞近地球将在()A．2062年B．2026年C．2050年D．2066年解析：设彗星的运动周期为T1，地球的公转周期为T2，这颗彗星运动轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，由开普勒第三定律R3T2＝k得T1T2＝⎝⎛⎭⎪⎫R1R23＝183≈76.所以1986年＋76年＝2062年，即彗星下次飞近地球将在2062年，故A正确，B、C、D错误．答案：A题后反思开普勒行星运动定律的三点注意1．开普勒行星运动定律是通过对行星运动的观察结果总结而得出的规律，它们都是经验定律．2．开普勒第二定律与第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律．3．绕同一中心天体运动的轨道分别为椭圆、圆的天体，k值相等，即r3T21＝a3T22＝k.1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运动，根据开普勒行星运动定律可知()A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析：根据开普勒行星运动定律，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行时，太阳位于椭圆的一个焦点上，选项A错误；行星绕太阳运行的轨道不同，周期不同，运行速度大小也不同，选项B错误；火星与木星运行的轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量，选项C 正确；火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，选项D错误．答案：C2．某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳的距离为a，远日点离太阳的距离为b，过近日点时行星的速率为v a，则过远日点时的速率为()A．v b＝bav a B．v b＝abv aC．v b＝abv a D．v b＝bav a解析：如图所示，A、B分别为近日点、远日点，由开普勒第二定律，行星和太阳的连线在相等的时间里扫过的面积相等，取足够短的时间Δt，则有：v a·Δt·a＝v b·Δt·b，所以v b＝abv a.答案：C拓展二开普勒第三定律的应用如图所示是火星冲日年份示意图，观察图中地球、火星的位置，思考地球和火星哪个公转周期更长．提示：由题图可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得：火星的公转周期更长一些．1．适用范围：天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于做匀速圆周运动的天体，也适用于做椭圆运动的天体．2．用途．(1)知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期．反之，知道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离．(2)知道了彗星的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴长度，反之，知道了彗星的半长轴也可以求出彗星的周期．3．k值：表达式a3T2＝k中的常数k，只与中心天体的质量有关，如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关．特别说明天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，与一般物体的运动在应用这两个规律上没有区别．【典例2】飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T.如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示．如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间．解析：飞船沿椭圆轨道返回地面，由图可知，飞船由A 点到B 点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为R ＋R 02，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T ′.根据开普勒第三定律有R 3T 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫R ＋R 023T ′2.解得T ′＝T ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫R ＋R 02R 3＝（R ＋R 0）T 2R R ＋R 02R . 所以飞船由A 点到B 点所需要的时间为t ＝T ′2＝（R ＋R 0）T 4RR ＋R 02R . 答案：（R ＋R 0）T 4R R ＋R 02R1．德国天文学家开普勒对第谷观测的行星数据进行多年研究，得出著名开普勒行星三定律．根据周期定律，设太阳的行星匀速圆周运动的半径立方与周期平方的比值为K1.地球的卫星匀速圆周运动的半径立方与周期平方的比值为K2，月球的卫星匀速圆周运动的半径立方与周期平方的比值为K3，则三者大小关系为()A．K1＝K2＝K3B．K1＞K2＞K3C．K1＜K2＜K3D．K1＞K2＝K3解析：由于K值只与恒星(中心天体)的质量有关，与行星(环绕天体)的质量无关，与行星运行的速度无关，因此K1＞K2＞K3，故B正确，A、C、D错误．答案：B2．木星的公转周期约为12年，如果把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为() A．2天文单位B．4天文单位C．5.2天文单位 D．12天文单位解析：木星、地球都环绕大阳按椭圆轨道运行，近似计算时可当成圆轨道处理，因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径．由开普勒第三定律r 3木T 2木＝r 3地T 2地得r 木＝3T 2木T 2地r 地＝ 3⎝ ⎛⎭⎪⎫1212×1≈5.2天文单位． 答案：C。