黑龙江省安达市一中2017-2018学年度上期八年级第一次月考数学试卷

2017-2018学年度第一学期阶段性质量调研试卷初二数学一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有……………………………（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个2．到一个三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的……………………（ ） A ．三条中线的交点 B ．三条角平分线的交点C ．三条高的交点D ．三条边的垂直平分线的交点 3. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为………（ ） A ． 8或10 B ．8 C ．10 D ． 6或124. 如图，△ABC ≌△DEF ，∠ A =50°，∠ C =30°，则∠ E 的度数为 ……………（ ） A ． 30° B ．50° C ．60° D ．100°5．青青同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点A 、B 都落在DG 上，折痕分别是DE 、DF ，则∠EDF 的度数为……………………………………………………（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．120°6. 等腰三角形中有一个角等于70º，则它的底角度数是…………………………（ ）A ．70ºB ．55ºC ．40º或55ºD ．70º或55º 7. 如图，∠CAB ＝∠DBA ，再添一个条件，不一定能判定△ABC ≌△BAD 的是…（ ）A ．AD ＝BCB ．∠1＝∠2C ．AC ＝BD D ．∠C ＝∠D第4题8. 如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，F 为BC 的中点，DE ＝5，BC ＝8，则△DEF 的周长是………………………………………………………（ ） A ． 21 B ． 18 C ． 13 D ． 159. 如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90º，∠A ＝30º，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△P AB 是等腰三角形，则符合条件的P 点有………………………………………（ ） A． 5个 B ． 6个C ． 7个D ． 8个A DFE G B （第5题图） （第7题图） AB D FC E（第8题图） （第9题图） A B（第10题图）10. 如图，在△ABC 中AD 是∠A 的外角平分线，P 是AD 上一动点且不与点A 、D 重合，记PB ＋PC ＝a ，AB ＋AC ＝b ，则a 、b 的大小关系是……………………………（ ） A ．a ＞b B ．a ＝b C ．a ＜b D ．不能确定二．填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分.）11．小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是．12.已知△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100cm ，DE ＝30cm ，DF ＝25cm ，那么BC＝ .13.如图，已知AB ⊥CD ，垂足为B ，BC ＝BE ，若直接应用“HL ”判定△ABC ≌△DBE ，则需要添加的一个条件是________．14. 如图，AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB ＝9cm ，CF ＝5cm ，则BD ＝ cm(第13题)15. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90º，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，∠CAD :∠DAB ＝1:2，则∠B 的度数为 .16. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，CE ⊥AB 于E ，AD 、CE 交于点H ，已知EH ＝EB ＝3，AE ＝4，则CH 的长是 .17.如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，E 是AC 的中点，若DE ＝5，则AC 的长为 .第16题 第17题 第18题18.如图△ABC 中有正方形EDFC ，由图（1）通过三角形的旋转变换可以得到图（2）．观察图形的变换方式，若AD=3，DB=4，则图（1）中△ADE 和△BDF 面积之和S 为______,正方形EDFC 的面积为__________。

第11题图2017—2018学年度上学期第一次考试七年级数学试卷满分：120分 时间：120分钟 命题人：丁金发 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A 、带①去B 、带②去C 、带③去D 、带①和②去 2. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）A.45°B.60°C.75°D.85°（第1题图） （第2题图） （第4题图） 3．一个正多边形的内角和等于1080°，这个正多边形的外角是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D.75°4. 如图，在ΔABC 中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，∠EHF 的度数是 （ ）A. 50°B. 40°C. 130°D. 120° 5．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A ．两条直角边对应相等。

B. 斜边和一锐角对应相等。

C ．斜边和一条直角边对应相等。

D. 两锐角相等。

6. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 97.如图，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，AC ∥DB ，且AC=BD ，那么 Rt △AEC ≌Rt △BFC 的理由是（ ）A ．SSS B ．AAS C ．SAS D ．HL图2B FE C（第7题图） （第8题图） （第9题图）8.如图，在△ABC 中，∠A=52°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于D 1， ∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于点D 2，依次类推，……∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于点D 5，则∠BD 5C 的度数是（ ） A 、56° B 、60° C 、68° D 、94°二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9.如图：∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明ΔABC ≌ΔDEF 还要添加的条件为_____________。

2017—2018学年度第一学期第一次月考八年级数学试题温馨提示： 1.全卷共8页，满分为120分，考试时间为100分钟。

2.答题前考生务必将自己的考号、班级、姓名、考场号、座位号填写在密封线左边的空格上。

3.答题可用黑色钢笔或签字笔按答题要求写在答卷上，不能用红色字迹的笔答题；填涂答题卡必用2B铅笔涂满；若要修改，不准使用涂改液或涂改带。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm2．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm3．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形4．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（）A．150°B．130°C．120°D．100°5．如图，∠B=∠C，则（）A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．不确定6．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．97．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等8．如图，已知AB∥CD．则角α、β、γ之间关系为（）A．α+β+γ=180°B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180°D．α+β+γ=360°9.在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（）A．120°B．110°C．100°D．40°10.△ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是()A.5＜AD＜7B.1＜AD＜6C.2＜AD＜12D.2＜AD＜5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．如果一个三角形两边为2cm，7cm，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是cm．12．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=度．13．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是边形．14．BM是△ABC中AC边上的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为cm．15．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S等阴影于cm216．如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了m．三、解答题（共3小题每小题6分，共18分）17.若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|a-c+b|+|a+b+c|18．如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数．19.已知：如图在四边形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由四、解答题（共3小题每小题7分，共21分）20．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．21．一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．22．如图，△ABC中，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，若∠A=500，求∠BOC的度数.AOB C五、解答题（共3小题每小题9分，共27分）23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BF与DF有何位置关系？试说明理由。

八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°， ∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°． 在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝DE ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分（证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余），∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余），∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3， 解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3，第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7． D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°，∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°．在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分 （证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余）， ∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余）， ∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分23．解：（1）∵|m−n−3|=0且062=-n∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3，解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3， 第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分。

2017—2018学年度上学期第一次月考八年级数学试题考生注意：1.考试时间：60分钟，满分120分。

卷面要求：（1）卷面干净、整洁、平整。

（1分）平时表现：（1）按时上下课。

按时独立完成作业，书写规范。

（2分）一、填空题（每小题3分，共30分）1．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个．2．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了___ ____，而活动挂架则用了四边形的____ __． 3．用长度为8cm ，9cm ，10cm 的三条线段_______构成三角形．（•填“能”或“不能”） 4．要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条．5．已知在△ABC 中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 6．如图1所示，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=______．（1） （2） （3） （4）7．已知如图2，∠B=∠DEF ，AB=DE ，添加一个条件 ，使得△ABC ≌△DEF 。

8．等腰三角形的周长为20cm ，一边长为6cm ，则底边长为__ ____．9．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____•条对角线． 10．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…….则第2017个图形中有 个三角形．第1个 第2个 第3个 第2017个第10题 图二、选择题（每题3分，共30分）11．下列说法错误的是（ ）．A ．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点B ．钝角三角形有两条高线在三角形外部C ．直角三角形只有一条高线D ．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线12．在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）． A ．正三角形 B ．正四边形 C ．正五边形 D ．正六边形 13．若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（ ） A. 1<c<9 B. 9<c<14 C. 10<c<18 D. 无法确定14．如图3所示，在△ABC 中，D 在AC 上，连结BD ，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为（ ）．A ．30°B ．36°C ．45°D ．72°15．D 是△ABC 内一点，那么，在下列结论中错误的是（ ）．A ．BD+CD>BCB ．∠BDC>∠AC ．BD>CD D ．AB+AC>BD+CD 16．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=70°，∠E=30°，则∠F 的度数为 （ ）A. 80°B. 70°C. 30°D. 100°17.下列命题中正确的是（ ）①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

2017－2018学年第一学期八年级数学第一次月考试卷答案解析
一、单选题（每小题3分，共30分）
1、【答案】B
【考点】三角形三边关系
【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【解答】根据三角形的三边关系，知
A、1+1=2，不能组成三角形；
B、1+2＞2，能够组成三角形；
C、3+5=8，不能组成三角形；
D、3+5＜9，不能组成三角形．
故选B．
【点评】此题考查了三角形的三边关系．
判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
2、【答案】C
【考点】三角形的稳定性
【解析】【解答】造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了三
角形具有稳定性，故选：C．
【分析】根据三角形的稳定性进行解答．
3、【答案】A
【考点】三角形的角平分线、中线和高
【解析】【解答】解：三角形的三条中线的交点一定在三角形内．故选A．【分析】根据三角形的中线的定义解答．
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1. .2017-2018学年度第一学期八年级数学第一次月考试题一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）1、下列实数中是无理数的是 ( ) A.9 B.3.1415926 C ．2π D ．(3)02、25的平方根是 （ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5±3、下列各式计算正确的是( )A.2＋3＝ 5 B ．43－33＝1 C ．2+2=2 2 D. 2823=-4、若023=++-b a ，则点M （a ，b ）在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5．下列说法正确的是 （ ） A 、3是-9的算术平方根 B 、-3是（-3）2的算术平方根 C 、8的立方根是2± D 、0.01的平方根是1.0±6．若a<10-2<b ,且a ，b 是两个连续整数，则a+b 的值为 （ ）A 、1B 、2C 、3D 、47、 二次根式（1）24（2）22(3)32(4)12中，化简后被开方数相同的是 （ ）A 、（1）和（2）B 、（2）和（3）C 、（1）和（3）D 、（3）和（4）8、在平面直角坐标系中，点A 关于x 轴的对称点是点B ，点B 关于y 轴的对称点是点C, 若点C 的坐标是（-2,3），则点A 的坐标为 （ ） A 、（-2,3） B 、（-2,-3） C 、（2,-3） D 、（2,3） 9点P （a -2，63+a ），且点P 在第二、四象限的角平分线上，则点P 的坐标是 （ ） A 、（3，3） B 、（3，－3） C 、（6，－6） D 、（3，3）或（6，－6） 10 如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标是（1，3）则点C 的坐标为 （ ） A.（3，1） B. （-3，-1） C ．（-3，1） D ．（-1，3）11、对于任意的正数m 、n 定义运算※为：m ※n = () ()m n m n m n m n ⎧-≥⎪⎨+<⎪⎩，计算（3※2）×（8※12）的结果为 （ ） A ．246- B ．2 C ．25 D ．2012．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2017秒时点P 的坐标是A ．(2016，0) B ．(2017，1) C ．(2017，－1) D ．(2018，0) ( ) 二．填空题（共10题，每小题3分，共30分，）13．23-的相反数 ，绝对值是 ，倒数是14．若一个正数的平方根是a+3与2a －15，则____=a 这个正数是 ；15．二次根式1x 2-有意的条件是 16. .比较下列实数的大小：-328 -17， 17. 若1＜x ＜4，则化简()()2214---x x =18. 有一个数值转换器，原理如下：当输入x 为64时，输出的y 的值是 ．19、.已知点A （a －1，5）和点B （2，b －1）关于x 轴对称，则（a+b ）2017=20. 已知点A （4，y ），B （x ，-3），若AB ∥x 轴，且线段AB 的长为5，则xy =______.21、已知A (0，4)，B(3，0)，点P 是x 轴上一点，△ABP 的面积为8，点P 的坐标为________． 22、已知正方形ABCD ，顶点A （1，3）、B （1，1）、C （3，1），规定“把正方形ABCD 先关于x 轴对称，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2017次变换后，正方形ABCD 的顶点D 的坐标变为 ． 三．解答题（写出必要的解答过程，共计72分） 23、化简(每小题5分，共20分)： (1)183121427+- (2) 523512345⨯÷(3) 5336015-+(4) 2232122148）（--⨯-÷224、求x 值：(每小题4分，共8分)(1) ()012122=--x (2)09)2(313=++x25.求值：(每小题5分，共10分)（1）已知：x=2+3，y=2-3，求x 2+2xy+y 2的值（2）已知3+5的整数部分是a ，3+5的小数部分是b ，求ab-b 2的值。

2017－2018学年度第一学期八年级数学月考试卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列条件不能判断三角形是直角三角形的是 （ ）A.三个内角的比为3:4:5B.三个内角的比为1:2:3C.三边的比为3:4:5D.三边的比为7:24:252. 为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（ ） A.0.6米 B.0.7米 C.0.8米 D.0.9米 3. 若三角形三边的长分别为6，8，10，则最短边上的高是（ ）A.6B.7C.8D.104．下列实数中,无理数是 （ ）B.2π C.13D.125．列运算正确的是（ ）A 、39±=B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-6．设02a =，2(3)b =-，c =11()2d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<<C ．a c d b <<<D ．b c a d <<<7．已知x ，y 23(2)0y -=，则x y -的值为（ ）.（A ）3 （B ）－3 （C ）1 （D ）－18．估计76 的大小应在( )A.7～8之间B.8.0～8.5之间C. 8.5～9.0之间D. 9.0～9.5之间9．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根。

其中正确的有（ ） （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个10. 若△ABC 中，AB=25cm ，AC=26cm 高AD=24,则BC 的长为（ ）A ．17 B.3 C.17或3 D.以上都不对二、填空题.（每小题4分，共24分）11．若一个三角形的三边满足222c a b -=，则这个三角形是 。

八年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题：（每题 3 分，共 27 分）1 ．以以下各组线段为边，能构成三角形的是（）A ． 2cm， 3cm， 5cm B． 5cm，6cm， 10cm C． 1cm， 1cm， 3cm D． 3cm， 4cm， 9cm2．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A．17 B．22 C．17 或 22 D．133．合适条件∠ A=∠B=∠ C的△ ABC是（）A ．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形4．以下说法错误的选项是（）A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角均分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形外面C．直角三角形只有一条高线D．随意三角形都有三条高线、三条中线、三条角均分线5．一个多边形的内角和比它的外角和的 2 倍还大 180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．86．如图： BO 、CO 是∠ ABC ，∠ ACB 的两条角均分线，∠A=100 °，则∠ BOC 的度数为（）A ． 80° B． 90° C． 120°D． 140°7．如图，某同学把一块三角形的玻璃打坏成了三块，此刻要到玻璃店去配一块完整相同的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去8．以下图形中有稳固性的是（）A ．正方形B ．直角三角形C．长方形D．平行四边形9．如图，已知∠ 1=∠ 2，AC=AD ，增添以下条件：① AB=AE ；② BC=ED ；③∠ C=∠ D；④∠ B=∠ E．其中能使△ ABC ≌△ AED 的条件有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个D．1 个二、填空题（每空 2 分，共 20 分）10．如图，若△ ABC ≌△ DEF ，则∠ E=度．11．四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以此中随意三条线段为边能够构成个三角形．12．n 边形的每个外角都等于45°，则 n=．13．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有个，锐角最多个．14．从 n（ n＞3）边形的一个极点出发能够引条对角线，它们将n 边形分红个三角形．15．三角形三条角均分线的交点叫，三角形三条中线的交点叫，三角形三条垂线的交点叫．三、解答题（本大题共53 分）16．如下图，在△ ABC中：（1）画出 BC 边上的高 AD 和中线 AE ．（2）若∠ B=30 °，∠ ACB=130 °，求∠ BAD 和∠ CAD 的度数．17．证明三角形的内角和定理：已知△ ABC （如图），求证：∠ A+ ∠B+ ∠ C=180°．18．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，BE 与 CD 订交于 O，△ ABE 与△ ACD 全等吗？说明你的原因．19．如图， AC 和 BD 订交于点E，AB ∥ CD，BE=DE ．求证： AB=CD ．八年级（上）第一次月考数学试卷参照答案与试题分析一、单项选择题：（每题 3 分，共 27 分）1．以以下各组线段为边，能构成三角形的是（）A ． 2cm， 3cm， 5cm B． 5cm，6cm， 10cm C． 1cm， 1cm， 3cm D． 3cm， 4cm， 9cm【考点】三角形三边关系．【剖析】依据三角形的三边关系“随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边”，进行剖析．【解答】解：依据三角形的三边关系，知 A 、 2+3=5，不可以构成三角形；B、 5+6 ＞ 10，能够构成三角形；C、 1+1 ＜ 3，不可以构成三角形；D、 3+4 ＜9，不可以构成三角形．应选 B．【评论】本题考察了三角形的三边关系．判断可否构成三角形的简易方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A．17 B．22 C．17 或 22 D．13【考点】等腰三角形的性质．【剖析】题目给出等腰三角形有两条边长为 4 和 9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系考证可否构成三角形．【解答】解：∵ 4+4=8＜ 9， 0＜ 4＜ 9+9=18，∴腰的不该为4，而应为9，∴等腰三角形的周长=4+9+9=22 ，应选 B．【评论】本题考察了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目必定要想到两种状况，分类进行议论，还应考证各样状况能否能构成三角形进行解答，这点特别重要，也是解题的要点．3．合适条件∠ A=∠B=∠ C的△ ABC是（）A ．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【考点】三角形内角和定理．【剖析】本题隐含的条件是三角形的内角和为180°，列方程，依据已知中角的关系求解，再判断三角形的形状．【解答】解：∵∠ A=∠ B=∠ C，∴∠ B=2 ∠A ，∠ C=3∠ A ，∵∠ A+ ∠B+ ∠ C=180°，即 6∠ A=180 °，∴∠ A=30 °，∴∠ B=60 °，∠ C=90 °，∴△ ABC 为直角三角形．应选 B．【评论】本题主要考察了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．4．以下说法错误的选项是（）A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角均分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形外面C．直角三角形只有一条高线D．随意三角形都有三条高线、三条中线、三条角均分线【考点】三角形的角均分线、中线和高．【剖析】依据三角形的高线、中线、角均分线的性质剖析各个选项．【解答】解： A 、解： A 、锐角三角形的三条高线、三条角均分线分别交于一点，故本选项说法正确；B、钝角三角形有两条高线在三角形的外面，故本选项说法正确；C、直角三角形也有三条高线，故本选项说法错误；D、随意三角形都有三条高线、中线、角均分线，故本选项说法正确；应选： C．【评论】本题考察了三角形的角均分线、中线和高线，是基础题，熟记观点是解题的要点．5．一个多边形的内角和比它的外角和的 2 倍还大 180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8【考点】多边形内角与外角．【剖析】多边形的外角和是360 度，多边形的内角和比它的外角和的 2 倍还大 180°，则多边形的内角和是 2×360+180=900 度； n 边形的内角和是（n﹣ 2）180°，则能够设这个多边形的边数是n，这样就能够列出方程（n﹣2） 180°=900°，解之即可．【解答】解：多边形的内角和是2×360+180=900 度，设这个多边形的边数是n，依据题意得：（ n﹣ 2） 180°=900°，解得 n=7 ，即这个多边形的边数是7．应选 C．【评论】本题考察了多边形的内角和公式和外角和定理．6．如图： BO 、CO 是∠ ABC ，∠ ACB 的两条角均分线，∠A=100 °，则∠ BOC 的度数为（）A ． 80° B． 90° C． 120°D． 140°【考点】角均分线的定义；三角形内角和定理．【剖析】△ABC 中，已知∠ A 即可获得∠ ABC 与∠ ACB 的和，而 BO 、CO 是∠ ABC ，∠ ACB 的两条角均分线，即可求得∠OBC 与∠ OCB 的度数，依据三角形的内角和定理即可求解．【解答】解：△ ABC 中，∠ ABC+ ∠ ACB=180 °﹣∠ A=180 °﹣ 100°=80 °，∵ BO 、CO 是∠ ABC ，∠ ACB 的两条角均分线．∴∠ OBC=∠ ABC，∠ OCB=∠ ACB，∴∠ OBC+ ∠OCB=（∠ ABC+∠ACB）=40°，在△OBC 中，∠ BOC=180 °﹣（∠ OBC+ ∠OCB ） =140°．应选 D．【评论】本题主要考察了三角形的内角和定理，以及三角形的角均分线的定义．7．如图，某同学把一块三角形的玻璃打坏成了三块，此刻要到玻璃店去配一块完整相同的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【考点】全等三角形的应用．【专题】应用题．【剖析】本题能够采纳全等三角形的判断方法以及清除法进行剖析，进而确立最后的答案．【解答】解： A 、带①去，仅保存了原三角形的一个角和部分边，不可以获得与本来相同的三角形，故 A 选项错误；B、带②去，仅保存了原三角形的一部分边，也是不可以获得与本来相同的三角形，故 B 选项错误；C、带③去，不只保存了原三角形的两个角还保存了此中一个边，切合ASA 判断，故 C 选项正确；D、带①和②去，仅保存了原三角形的一个角和部分边，相同不可以获得与本来相同的三角形，故 D 选项错误．应选： C．【评论】主要考察学生对全等三角形的判断方法的灵巧运用，要求对常用的几种方法娴熟掌握．8．以下图形中有稳固性的是（）A ．正方形B ．直角三角形C．长方形D．平行四边形【考点】三角形的稳固性．【剖析】依据三角形拥有稳固性可得答案．【解答】解：直角三角形有稳固性，应选： B．【评论】本题主要考察了三角形的稳固性，是需要识记的内容．9．如图，已知∠ 1=∠ 2，AC=AD ，增添以下条件：① AB=AE ；② BC=ED ；③∠ C=∠ D；④∠ B=∠ E．其中能使△ ABC ≌△ AED 的条件有（）A．4个 B．3个 C．2个D．1个【考点】全等三角形的判断．【剖析】∠ 1=∠ 2，∠ BAC= ∠ EAD ， AC=AD ，依据三角形全等的判断方法，可加一角或已知角的另一边．【解答】解：已知∠ 1=∠ 2， AC=AD ，由∠ 1=∠ 2 可知∠ BAC= ∠ EAD ，加① AB=AE ，就能够用SAS 判断△ ABC ≌△ AED ；加③ ∠ C=∠ D，就能够用ASA 判断△ ABC ≌△ AED ；加④ ∠ B= ∠ E，就能够用AAS 判断△ABC ≌△ AED ；加② BC=ED 不过具备SSA，不可以判断三角形全等．此中能使△ ABC ≌△ AED 的条件有：①③④应选： B．【评论】本题考察三角形全等的判断方法，判断两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、 SSA、HL ．做题时要依据已知条件在图形上的地点，联合判断方法，进行增添．二、填空题（每空 2 分，共 20 分）10．如图，若△ ABC ≌△ DEF ，则∠ E= 100 度．【考点】全等三角形的性质；三角形内角和定理．【剖析】由图知：∠ E 和∠ B 对应相等，可先依据三角形内角和定理求得∠ B 的度数，即可得出∠ E 的度数．【解答】解：△ ABC 中，∠ B=180 °﹣∠ A ﹣∠ C=100°；∵△ ABC ≌△ DEF ，∴∠ E= ∠ B=100 °．故填 100．【评论】本题主要考察了全等三角形的性质以及三角形内角和定理；找准对应角是正确解答本题的要点．11．四条线段的长分别为5cm， 6cm， 8cm， 13cm，以此中随意三条线段为边能够构成2个三角形．【考点】三角形三边关系．【剖析】第一每三条组合获得全部的状况，再进一步依据三角形的三边关系进行剖析．【解答】解：第一发现每三条能够组合为5、 6、 8； 5、 6、 13； 5、 8、13； 6、8、 13；再依据三角形的三边关系，可知能构成三角形的为：5、 6、 8 和 6、 8、13．所以可构成 2 个三角形．故答案为： 2．【评论】考察三角形的边时，要注意三角形形成的条件：随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边．12．n 边形的每个外角都等于45°，则 n= 8．【考点】多边形内角与外角．【剖析】依据任何多边形的外角和都是360 度，利用360 除之外角的度数就能够求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解： 360÷45=8，则 n=8．【评论】依据外角和的大小与多边形的边数没关，由外角和求正多边形的边数，是常有的题目，需要娴熟掌握．13．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有3个，锐角最多1个．【考点】三角形的外角性质．【专题】推理填空题．【剖析】在锐角三角形的外角中，有三个钝角；在直角三角形外角中，有两个钝角；在钝角三角形外角中，有两个钝角．综上可知，在三角形的三个外角中，钝角的个数最多有 3 个．1 个锐由于三角形的内角中钝角最多有 1 个，所以依据平角的定义能够得悉三角形的外角中最多有角．【解答】解：∵三角形的内角和是180 度，∴三角形的三个内角中最多可有 3 个锐角，∴对应的在三角形的三个外角中，钝角的个数最多有 3 个．∵三角形的内角最多有 1 个钝角，∴三角形的三个外角中，锐角最多有 1 个．故答案为： 3， 1．【评论】本题主要考察了三角形的内角和外角之间的关系：（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是 180 度．求角的度数经常要用到“三角形的内角和是 180°这一隐含的条件．14．从 n（n＞ 3）边形的一个极点出发能够引（n﹣3）条对角线，它们将n 边形分红（n﹣2）个三角形．【考点】多边形的对角线．【剖析】依据 n 边形对角线的定义，可得n 边形的对角线，依据对角线的条数，可得对角线分红三角形的个数．【解答】解：从 n（n＞ 3）边形的一个极点出发能够引（n﹣ 3）条对角线，它们将n 边形分红（ n﹣2）个三角形．故答案为：（n﹣ 3）；（n﹣ 2）．【评论】本题考察了多边形的对角线，由对角线的定义，可画出详细多边形对角线，得出n 边形的对角线．15．三角形三条角均分线的交点叫心里，三角形三条中线的交点叫重心，三角形三条垂线的交点叫垂心．【考点】三角形的角均分线、中线和高．【剖析】分别利用三角形的心里、重心、垂心的定义剖析得出答案．【解答】解：三角形三条角均分线的交点叫心里，三角形三条中线的交点叫重心，三角形三条垂线的交点叫垂心．故答案为：心里，重心，垂心．【评论】本题主要考察了三角形三线有关定义，正确有关定义是解题要点．三、解答题（本大题共53 分）16．如下图，在△ ABC中：（1）画出 BC 边上的高 AD 和中线 AE ．（2）若∠ B=30 °，∠ ACB=130 °，求∠ BAD 和∠ CAD 的度数．【考点】作图—复杂作图．【剖析】（ 1）延伸 BC，作 AD ⊥ BC 于 D ；作 BC 的中点 E，连结 AE 即可；（2）可依据三角形的内角和定理求∠ BAC=20 °，由外角性质求∠ CAD=40 °，那可得∠BAD=60 °．【解答】解：（ 1）如图：（2）∵∠ B=30 °，∠ ACB=130 °，∴∠ BAC=180 °﹣30°﹣ 130°=20°，∵∠ ACB= ∠D+ ∠CAD ，AD ⊥ BC，∴∠ CAD=130 °﹣90°=40 °，∴∠ BAD=20 °+40°=60 °．【评论】本题是计算与作图相联合的探究．考察学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力．17．证明三角形的内角和定理：已知△ ABC （如图），求证：∠ A+ ∠B+ ∠ C=180°．【考点】三角形内角和定理．【专题】证明题．【剖析】过点 A 作 EF∥ BC ，利用 EF∥ BC ，可得∠ 1= ∠B，∠ 2=∠ C，而∠ 1+∠ 2+∠ BAC=180 °，利用等量代换可证∠BAC+ ∠ B+∠ C=180°．【解答】证明：过点 A 作 EF ∥ BC，∵EF∥ BC，∴∠ 1= ∠ B，∠ 2=∠C，∵∠ 1+ ∠ 2+∠BAC=180 °，∴∠ BAC+ ∠B+ ∠C=180 °．即三角形内角和等于180°．【评论】本题考察证明三角形内角和定理，解题的要点是做平行线，利用平行线的性质及平角的定义进行证明．18．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，BE 与 CD 订交于 O，△ ABE 与△ ACD 全等吗？说明你的原因．【考点】全等三角形的判断．【专题】证明题．【剖析】本题比较简单，三角形全等条件中三个元素都具备，而且必定有一组对应边相等，可用“SAS”．【解答】解：△ ABE 与△ ACD 全等．原因：∵ AB=AC ，∠ A= ∠ A （公共角）， AE=AD ，∴△ ABE ≌△ ACD ．【评论】本题要点考察了三角形全等的判断定理，一般两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、 SSS，本题可用三角形全等判断“SAS”．19．如图， AC 和 BD 订交于点E，AB ∥ CD，BE=DE ．求证： AB=CD ．【考点】全等三角形的判断与性质；平行线的性质．【专题】证明题．【剖析】先察看要证的线段分别在哪两个三角形，再证出全等．【解答】证明：∵ AB ∥CD ，∴∠ A= ∠C，∠ B= ∠D ．∵BE=DE ，∴△ ABE ≌△ CDE ．∴AB=CD ．【评论】本题主要考察全等三角形的全等的性质及判断；一般采纳证三角形全等来证线段相等，这是一种很重要的方法．。

第14题第16题O第1题图30°50°C /B /A /CB A 第2题图A /DC B A 第3题图P 2P 1P N MB O A 第19题图DCB A2017-2018学年第一学期第一次月考八年数学试卷一、选择题：（每小题3分，共计30分）1.如图所示，△ABC 与△A /B /C /关于直线L 对称，则∠B 的度数为（ ） A.30° B.50° C.90° D.100°2.如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A /处，折痕为CD ，则∠A /DB 等于（ ）A.40°B.30°C.20°D.10°3.如图，∠AOB 内一点P ，P 1，P 2分别是P 关于OA 、OB 的对称点，P 1P 2交OA 于点M ，交OB 于点N ，若△PMN 的周长是5cm ，则P 1P 2的长为（ ） A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm4.在平面直角坐标系中，有点A （2，－1），点A 关于y 轴的对称点是（ ）5.下列各式计算正确的是 （ ）A 、（a 2）3=(a 3)2B 、3y 3·5y 4=15y 12C 、(-c)4·(-c)3=c 7D 、(ab 5)2=ab 106.已知点A （－2，1）与点B 关于直线x ＝1成轴对称，则点B 的坐标为（ ） A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1）7.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ） A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50°8.如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一像限，点P 是x 轴上一动点，若以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个9.等腰三角形底边长为6cm ，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm ，则腰长为（ ） A. 4cm B. 8cm C.4cm 或8cm D. 以上都不对10.已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P 1和点P 关于OA 对称，点P 2和点P 关于OB 对称， 则P 1、O 、P 2三点构成的三角形是（ ）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形 二．填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

2017 f 2018 年上学期学业水平阶段性检测试卷八年级数学|空1魁号一14 '17183) 2122—13 1—•也幷s30133a99> 911 1 10II130 U一•选择■（毎小超空分■共如命）I «i 2U胚中茁边卜的同.卜科■法中正隔的是X.5J2.B W.5J2.7 C«JS.7 U3.4』X如图.已知AAftC n &口堆・H中W = CPjpi卜则詁论中「不正•》的是I4,4C - CKG丄g =册门茂乙号=厶刃4.一个一他形三个内角的虞散之比为2：齐7+这节三他形一足足I业尊魔三角足0自角■角形c幔免—他腦九钝箱「枸陥5.hi边帘每个外箱都是60S这亍事边齢的外角和为4. ISO1円他 C.720-6.如图丄^C.HD1 W^tl M■耐匚期利用3个制定E说圈三角晤金粤,4. SASC5SL47卜「列说法中酱鮒是L三ft形的中线倫平分线加统那足线氐氏代亜角肪的外用和邯赴3⑷“八年纹地学« I 35 （共&页）E .讣1). Hi.E ■宥一个内箱是直输的直角三角壽 U 三角应曲一牛外角丈于住何一个内角8若有—条舍挑滋的聘个三仙形称为一时-共边三舞形• .iSHa 中氐sc 为公共边的 “共边二焙形”宵 （ j儿士时出*时 *c#时扭昨对9 ftlBi.iJDC = 9&\^C = 1S*,ZA = 的腹敬足[]4 33°R2LVG2T"O 37^血如图,Z4S<7 = CACB ・3厲队3肝別半分LAHC 的外角L £<C\内角Eg "CF 以下馆总①M 用Br 5t2>Z_ACB 匸 Z^ADS^^ADC = 908 - UHD 迤 "AC T X^IC 其中正歸的结堆合[ ]底 4 个 & 3 6 C2 1< U I 牛二’填空（8（命小題审分■扶15分）IL 二角羽的内用和等于 _______________ 度，坨.举昭一亍利用二角形前总定性的实#1________________________ .13一 in< J1ABC 空 AMC T Z_A = 60™, HE = 40°,9么上恵? \U 张老师戏林 张三加ff 的砸坦ISU 乩曲门11鼻小担自制一牛与宅全誓的三帚仪 第一小组测■了厶的KftW4B.sc 的长吧帰二小粗分那需量r 三边的长廈曲三孙组 CT 「了 一个侑F?勺復昵笫岡小菲测■丁矶■川C 的氏度及LC Wljttt,那化低认为第 ——-小粗熬胡作出符合塑班的三轴陋・中虫AJC =90口上是肚的中绘3C1 I 比理旳的址拴統予F.昔耕* = ll,#；| AOC 的呻乱为八年繼U 学K 2 ffi 1^65?)(>(割g<spu三、朋薯融I 共产分1必fT#角的仪养如體所不「其屮祐AD.BC = IH\ 求讦：匚哒=iP4GE 出分）巳知一牛多边器的内倉和是外桶和的4常违■测・・瑞垃个爹边槪的边4LM （学井*如阳:住it 方略幡命中有一牛仙匚按聲求进厅下列昨囲: （t ） ■出厶儿肮甲acitt 上的高（裔写出第论X（2） 向右平S6ft.PI 向上$稱；Iff 后的曲林：⑶ ・_MO 鼻・小产睫進養®点杆略点上）血其園穩尊f w 的間锐八年迪数学以』页（些”刺'< 7干/J5.k--------- MTTSc 119,（爭分）如阳苗』UTE申g：昶边上的驀廃是"解的平JMSt丄甘■诙•ZC = 70S車£4KD MJfUg [9的JflU点匚点風尸在一条氏找匕肚丄3于H屈丄M于鼠M"几XP二DE.求证拓尸齐RF.八年製豐学SMK 〔共农刃】Zl. < II#）已知恥1 丄佃•且爾祢判ffi.WMAAVC的M 圧屆用¥井吹+请说罔休的理由（養求桂朗毎妇的理由）力「0洌如田■肋，皿讣别足边M和“ t■的离.点P在肋的捷抡线匕・BP = AC,j^ Q&CE上.CQ =皿求诞: ⑴"=AQ；(2)AP丄池.八毎BHtt学第9贡：共占页）23 11 >> :Hi ■ &…闻白榊蚩蒔礙屮卫为塑杯嵯恵上倒点的址标仔别为山叭》0> B'd. fH 6 ri -3 I _ f). ,'2n - 6 =0,点P从°岀营・Ut毎砂1，单位的逢度沿射战40匀遠运苓・理点尸运动时间为1枕<0#0*^5 的烁* d逢握F仇当P庄找段OA上且AFM的血珀神亲3时”求'的渲；{3)过卩作直懂4出的婁线、乖毘为DIWIPO与孑缈于点E在点卩运动的过厘中』凰 .产存在这制沪,巴ft △MM A A"妙若耗腐直捲写出『的值涪不徉在，请说明理由说明:1 •如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.2 •评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中岀现错误而中断对本题的评阅•如果考生的解答在某一步岀现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.3•评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.三、解答题（共75 分）16 .证明：在△ ABC和厶ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，•••△ABC ADC ( SSS)，/•Z BAC= Z DAC . ................................................................................................................ 9 分17.解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n —2）X 180 °=4 X 360 ° + 180 °，…5分（n —2）=8 + 1，n=11 .即这个多边形的边数是11 .……8分18.解：如图所示，AG就是所求的△ ABC中BC边高.（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19 .解：TZ B=50 °，AD是BC边上的高,•Z BAD=90 °—50 °=40 °，T Z B=50 °，ZC=70 °，•Z BAC=180 °—Z B—Z C一、选择题（每小题3分，共30分）1. C2. A3. C4. D5. B6. D7. D8. B9. B 10 . B二、填空题（每小题3分，共15分）4 •评分过程中，只给整数分数.11 . 180 12 .略13• 60 14.四15 . 48 {八年级数学参考答案=180 ° - 50 ° - 70 °=60 ° ,••• AE是/ BAC的平分线，1 1•••/ BAE= 2 Z BAC= 2 x 60 °=30 ° ,/•Z AED= Z B+Z BAE=50 ° + 30°=8020. 证明：T AB丄CD, DE丄CF,•Z ABC= Z DEF=90 ° .在Rt△ ABC 和Rt△ DEF 中，A C=DFAB= DE,•Rt △ ABC 也Rt △ DEF (HL).•BC=EF.•BC- BE=EF —BE.即：CE=BF . ........... 9分21. 解：AD是厶ABC的中线.理由如下：••• BE丄AD, CF丄AD,（已知）•Z BED= Z CFD=90 °,（垂直的定义）在厶BDE和厶CDF中，「Z BED=Z CFD （已证）v Z BDE=Z CDF （对顶角相等）.BE= CF,（已知）•△BDE^A CDF （AAS）,•BD=CD .（全等三角形对应边相等）•AD是厶ABC的中线.（三角形中线的定义）（证明8分，理由3分）22 .证明：（1 ）T BD 丄AC, CE丄AB （已知），•Z BEC= Z BDC=90 ° ,•Z ABD+Z BAC=90 ° ,Z ACE+Z BAC=90。

2017八年级上册数学第一次月考试题一•选择题（3*10+2*6=42 分）1 •已知a, b, c是厶ABC勺三条边长，化简|a+b - c| - |c - a- b|的结果为（）A. 2a+2b- 2cB. 2a+2bC. 2cD. 02. 如图，△ ABC中BC边上的高是（）A. BD B. AE C. BE D. CF3. 如图，在厶ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若/B=40°,/ C=36，则/ DAC的度数是（）A. 70°B. 44°C. 34°D. 24°A. 130°B. 180°C. 230°D. 260°6. 如图，AD, BE都是△ ABC的高，则与/ CBE一定相等的角是（）A.Z ABEB.Z BADC.Z DACD.Z C7. 如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 78. 如图，在Rt△ ABC中，/ C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC, AB于点M N,再分别以点M N为圆心，大于二MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4 AB=15 则厶ABD的面积是（）A. 15 B. 30 C. 45 D. 609. 如图，在厶ABC中，D E分别是AC BC上的点，若厶ADB^A EDB^A EDC则/ C的度数是（）A. 15°B. 20°C. 25°D. 3010. 如图，在Rt△ ABC中，/ C=90 ,人。

是厶ABC的角平分线，若CD=4 AC=12 AB=15则厶ABC4.小明把一副含45O，30°的直角三角板如图摆放，其中/C=Z F=90°, / A=45，/ D=30，5 .如图，在厶ABC中,点D E分别在边AB AC上,如果/ A=50°,那么/ 1+Z 2的大小为（）B17.如图，直线m// n,A ABC的顶点B, C分别在直线n, m上，且/ ACB=90，若/ 1=40°,则 / 2等于_____________ .18. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数19.如图，在方格纸中，以AB为一边作厶ABP使之与△ ABC全等，从R、P2、R、R四个点中找出符合条件的点P,则点P有20.如图，BC// EF, AC// DF,添加一个条件个.，使得△ ABC^A DEF11. 如图△ ABC中，/ A=96°，延长BC到D,Z ABC与/ ACM平分线相交于点A/ABC与/ ACD的平分线相交于点依此类推，/A4BC与/ A i CD的平分线相交于点A,则/A的度数为（）A. 19.2 ° B. 8°C. 6°D . 3°13.如图所示，两个完全相同的含30°角的AB交DE于点G, BC交AE于点F,且/ DAB=30，以下三个结论：① AF丄BC;②厶ADQ A ACF③O为BC的中点；④AG=BG其中正确的个数为（）A. 112 .如图，/ MON=90，点A，B分别在射线/ BAO勺平分线交于点C,则/ C的度数是（OM 0N±运动，BE平分/ NBA BE的反向延长线与)A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°Rt△ ABC和Rt△ AED叠放在一起，BC交DE于点0,B. 2C. 3D. 414.已知如图,A. 1B. 2AD// BC, AB丄BC, CDL DE CD=ED AD=2 BC=3 贝9厶ADE的面积为( )C. 5D.无法确定15.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：/ B=/ C=90 , E是BC的中点，DE平分/ ADC如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是（）(1)AE平分/ DAB (2)^ EBA^A DCE (3) AB+CD=AD(4) AE1 DE (5) AB// CDA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个16.如图所示的4X 4正方形网格中，/ 1 + / 2+/ 3+/ 4+/ 5+/ 6+/ 7=( )三•解答题（共6小题，66 分）21.如图是四边形纸片 ABCD 其中/ B=120° CP// AB, RC// AD,如图所示，求/ C 的度数.22.如图所示，在厶ABC 中，AEBF 是角平分线，它们相交于点O,AD 是高，/ BAC=54 , / C=66 , 求/ DAC / BOA 的度数（10分）.24•阅读下题及证明过程：已知：如图， D 是厶ABC 中BC 边上一点，E 是AD 上一点，EB=EC Z/ ABC 2 ACB 点D, E 分别为边AB AC 的中点，求证:BE=CD （10 分）C/ D=50 .若将其右下角向内折出一/ PCR 恰使 （9分）ABE= ACE求证：/ BAE W CAE证明：在厶AEB^P^ AEC中,••• EB=EC Z ABE2 ACE AE=AE•••△ AEB^A AEC…第一步•••/ BAE W CAE…第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程.（11分）25•已知：如图1,线段AB CD相交于点0,连接AD CB我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：（12分）（1）在图1中，请直接写出/ A、/ B、/ C / D之间的数量关系 ________ ;（2）在图2中，若/ D=40，/ B=36，/ DAB和/ BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD AB分别相交于M N,利用（1）的结论，试求/ P的度数；（3）如果图2中/ D和/ B为任意角时，其他条件不变，试问/ P与/ D/ B之间存在着怎样的数量关系？并说明理由.26、（1）把一大一小两个等腰直角三角板（即EC=CD,AC=BQ如图1放置，点D在BC上，连结BEAD AD的延长线交BE于点F. 求证：（1）A ACD^A BCE （2）AF丄BE （7分）（2）把左边的小三角板逆时针旋转一定的角度如图问AF与BE是否垂直？并说明理由. （72放置，B图1BEA图22017八年级上册数学第一次月考试题参考答案与试题解析一•选择题（共16小题，满分80分，每小题5分）1. （5分）已知a，b，c是厶ABC的三条边长，化简| a+b - c| - |c-a-b|的结果为（）A. 2a+2b -2cB. 2a+2bC. 2cD. 0【分析】先根据三角形的三边关系判断出a-b-c与c- b+a的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可.【解答】解：：a、b、c ABC的三条边长，••• a+b - c>0，c- a- b v 0，• • •原式=a+b - c+ （c - a - b）=a+b - c+c- a - b=0.故选D.【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键.2. （5分）如图，△ ABC中BC边上的高是（A. BDB. AEC. BED. CF【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可.【解答】解：由图可知，△ ABC中BC边上的高是AE故选B.【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的关键.3. （5分）如图，在△ ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD•若/ B=40，/ C=36 ° 则/ DAC的度数是（）A. 70，B. 44，C. 34，D. 24，【分析】由AB=BD, / B=40°得到/ ADB=70，再根据三角形的外角的性质即可得到结论.【解答】解：：AB=BD / B=40，•••/ ADB=70，vZ C=36，•••/ DAC=/ ADB-Z C=34.故选C.【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形外角性质的应用.4. （5分）小明把一副含45°, 30,的直角三角板如图摆放，其中Z C=Z F=90°, Z A=45°, ZD=30°，则Z a+Z B等于（）A. 180°B. 210°C. 360°D. 270，【分析】根据三角形的外角的性质分别表示出Z a和Z B计算即可.【解答】解：Z a = 1+Z D，Z B = 4+Z F，•••Z a+Z B = 1+Z D+Z 4+Z F =Z 2+Z D+Z 3+Z F=Z 2+Z 3+30°+90，=210°,【点评】本题考查的是三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的 和是解题的关键.5. （5分）如图，在△ ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果/ A=50°,那么/ 1+Z 2的大小【分析】根据三角形的外角性质可得/ 仁/ A+Z ADE, / 2=Z A+Z AED,再根据已知和三角形内角 和等于180°即可求解.【解答】 解：TZ 仁Z A+Z ADE,Z 2=Z A+Z AED,•••Z 1+Z 2 =Z A+Z ADE^Z A+Z AED=Z A+ （Z ADE+Z A+Z AED ） =50°180° =230° 故选：C.【点评】考查了三角形的外角性质和三角形内角和定理：三角形内角和等于180°.AD ，BE 都是△ ABC 的高，则与Z CBE 一定相等的角是（【分析】根据三角形的内角和定理即可证得.【解答】 解：在△ BEC^n ^ADC 中，/ C 是公共角，/ ADCN BEC=90, 所以/ CBE=/ DAC. 故选C .【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住三角形的故选：B.C3230° D. 260°Z BAD C.Z DAC D .Z C内角和等于 180。

八年级第一次考试数学试卷一、选择题。

（每小题4分，共40分）1.下列点的坐标在第四象限的是（）A（－1，2）B（1，2）C（2，-1）D（-1，-3）2.若点P（a, b）在第二象限，那么点Q（-a, -b）第（）象限( )A.一B.二C.三D.四3. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去2，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A.向右平移了2个单位B.向左平移了2个单位C.向上平移了2个单位D.向下平移了2个单位4. 一次函数y=-2x+1的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四5．函数y=kx+b(k,b为常数k不为0) 的图像如下图1所示，则关于x 的不等式kx+b<0的解集是（）A.x>2B.x<0C.x<1D.x>16.直线y=-2x+4与与y=-x的交点在第几象限（）A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限7．若一次函数y=（2-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k>2 B．0<k≤2 C．0≤k<2 D．0<k<28.若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=-2x+4上，且x1>x2，则下列结论正确的是（•）A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．不能确定9.直线y=kx+b与直线y=1x+3的交点纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点2的横坐标是5，则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形面积为（）10．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地。

2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（）A．5对B．6对C．7对D．8对【考点】全等三角形的判定．【分析】根据平行四边形的性质，以及全等三角形的判定即可求出答案．【解答】解：由平行四边形的性质可知：△ABD≌△CDB，△ABO≌△CDO，△ADE≌△CBF，△AOE≌△CFO，△AOD≌△COB，△ABC≌△CDA故选（B）2．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是（）A．B．C．D．【考点】镜面对称．【分析】此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称．【解答】解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，则应该在C和D选项中选择，D更接近8点．故选D．3．下列各数中，成轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：都不是轴对称图形，是轴对称图形．故选B．4．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形的内角和等于180°可知，相等的两个角∠B与∠C不能是100°，再根据全等三角形的对应角相等解答．【解答】解：在△ABC中，∵∠B=∠C，∴∠B、∠C不能等于100°，∴与△ABC全等的三角形的100°的角的对应角是∠A．故选：A．5．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A．相等B．互余C．互补或相等D．不相等【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】第三边所对的角即为前两边的夹角．分两种情况，一种是两个锐角或两个钝角三角形，另一种是一个钝角三角形和一个锐角三角形．【解答】解：第一种情况，当两个三角形全等时，是相等关系，第二种情况，如图，AC=AC′，高CD=C′D′，∴∠ADC=∠AD′C′，在Rt△ACD和Rt△AC′D′中，Rt△ACD≌Rt△AC′D′（HL），∴∠CAD=∠C′AD′，此时，∠CAB+∠C′AB=180°，是互补关系，所以选“相等或互补”．故选C．6．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（）A．25°B．27°C．30°D．45°【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据题意中的条件判定△ADB≌△CDB和△ADB≌△CDE，根据全等三角形的性质可得∠ABD=∠CBD和∠E=∠ABD，即：∠E=∠ABD=∠CBD，又因为∠ABC=∠ABD+∠CBD=54°，所以∠E=∠ABD=∠CBD=×∠ABC，代入∠ABC的值可求出∠E的值．【解答】解：在△ADB和△CDB，∵BD=BD，∠ADB=∠CDB=90°，AD=CD∴△ADB≌△CDB，∴∠ABD=∠CBD，又∵∠ABC=∠ABD+∠CBD=54°，∴∠ABD=∠CBD=×∠ABC=27°．在△ADB和△EDC中，∵AD=CD，∠ADB=∠EDC=90°，BD=ED，∴△ADB≌△CDE，∴∠E=∠ABD．∴∠E=∠ABD=∠CBD=27°．所以，本题应选择B．7．如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC≌△AEB．A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【考点】全等三角形的判定．【分析】根据中线定义可得AE=AC，AF=AB，进而得到AF=AE，然后再利用SAS定理证明△AFC≌△AEB．【解答】解：∵BE、CF是中线，∴AE=AC，AF=AB，∵AB=AC，∴AF=AE，在△AFC和△AEB中，∴△AFC≌△AEB（SAS），故选：B．8．下列命题中正确的有（）个①三个内角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等；④等底等高的两个三角形全等．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】全等三角形的判定；命题与定理．【分析】根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL．可得出正确结论．【解答】解：①三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，错误；②三条边对应相等的两个三角形全等，正确；③有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等，正确；④等底等高的两个三角形不一定全等，错误；故选B．9．如图，在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（）A．6 B．8 C．10 D．12【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由AB的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，可得AE=BE，又由△BCE的周长等于18，即可求得AC+BC=18，然后由BC=10，求得AC的长．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵△BCE的周长等于18，∴BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=18．∵△ABC中，BC=10，∴AC=18﹣10=8．故选B．10．在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE 和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG ⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】根据正方形的性质可得AB=AE，AC=AG，∠BAE=∠CAG=90°，然后求出∠CAE=∠BAG，再利用“边角边”证明△ABG和△AEC全等，根据全等三角形对应边相等可得BG=CE，判定①正确；设BG、CE相交于点N，根据全等三角形对应角相等可得∠ACE=∠AGB，然后求出∠CNG=90°，根据垂直的定义可得BG⊥CE，判定②正确；过点E作EP⊥HA的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q，根据同角的余角相等求出∠ABH=∠EAP，再利用“角角边”证明△ABH 和△EAP全等，根据全等三角形对应角相等可得∠EAM=∠ABC判定④正确，全等三角形对应边相等可得EP=AH，同理可证GQ=AH，从而得到EP=GQ，再利用“角角边”证明△EPM和△GQM全等，根据全等三角形对应边相等可得EM=GM，从而得到AM是△AEG的中线．【解答】解：在正方形ABDE和ACFG中，AB=AE，AC=AG，∠BAE=∠CAG=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC，即∠CAE=∠BAG，∵在△ABG和△AEC中，，∴△ABG≌△AEC（SAS），∴BG=CE，（故①正确）；设BG、CE相交于点N，∵△ABG≌△AEC，∴∠ACE=∠AGB，∵∠NCF+∠NGF=∠ACF+∠AGF=90°+90°=180°，∴∠CNG=360°﹣（∠NCF+∠NGF+∠F）=360°﹣=90°，∴BG⊥CE，（故②正确）；过点E作EP⊥HA的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q，∵AH⊥BC，∴∠ABH+∠BAH=90°，∵∠BAE=90°，∴∠EAP+∠BAH=180°﹣90°=90°，∴∠ABH=∠EAP，∵在△ABH和△EAP中，，∴△ABH≌△EAP（AAS），∴∠EAM=∠ABC，（故④正确），EP=AH，同理可得GQ=AH，∴EP=GQ，∵在△EPM和△GQM中，，∴△EPM≌△GQM（AAS），∴EM=GM，∴AM是△AEG的中线，（故③正确）．综上所述，①②③④结论都正确．故选：A．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离为4．【考点】角平分线的性质．【分析】直接根据角平分线的性质可得出结论．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，∴点D到AB的距离为4．故答案为：4．12．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=5．【考点】全等三角形的性质．【分析】全等三角形，对应边相等，周长也相等．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=4，在△ABC中，△ABC的周长为12，AB=3，∴AC=12﹣AB﹣BC=12﹣4﹣3=5，故填5．13．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=30度．【考点】翻折变换（折叠问题）；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】只要证明∠A=∠EBA=∠EBC，设∠A=∠EBA=∠EBC=x列出方程即可解决问题．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，△BCE与△BDE重合，∴ED⊥AB，∠EBA=∠EBC，又点D是AB的中点，∴EA=EB，∴∠A=∠EBA=∠EBC．设∠A=∠EBA=∠EBC=x∵∠A+∠EBA+∠EBC=90°，∴3∠x=90°，∴x=30°．∴∠A=30°．14．已知△ABC中，BC=26cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，则△EAF周长26cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，AF=CF，继而可得△EAF周长=BC．【解答】解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴△EAF周长=AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=26cm．故答案为：26cm．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是15．【考点】角平分线的性质．【分析】作DE⊥AB于E，如图，则DE=6，根据角平分线定理得到DC=DE=6，再由BD：DC=3：2可计算出BD=9，然后利用BC=BD+DC进行计算即可．【解答】解：作DE⊥AB于E，如图，则DE=6，∵AD平分∠BAC，∴DC=DE=6，∵BD：DC=3：2，∴BD=×6=9，∴BC=BD+DC=9+6=15．故答案为15．16．线段是轴对称图形，它有2条对称轴．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念，知线段有2条对称轴，即线段所在的直线和线段的垂直平分线．【解答】解：线段是轴对称图形，它有2条对称轴．17．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=55°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△EAC中，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为：55°．18．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于70°或20°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况，当∠A为锐角时，∠B等于70°，当∠A为钝角时，∠B等于20°．【解答】解：根据△ABC中∠A为锐角与钝角，分为两种情况：①当∠A为锐角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠A=40°，∴∠B===70°；②当∠A为钝角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠1=40°，∴∠BAC=140°，∴∠B=∠C==20°．故答案为：70°或20°．19．如图，已知在△ABC中，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，且BD，CE交于点O，过O 作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，则OP，OM，ON的大小关系为OP=OM=ON．【考点】角平分线的性质．【分析】由已知条件，两次利用角平分线的性质得到结论，然后利用线段的等量代换可得答案．【解答】解：∵BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N∴OP=ON，OP=OM∴OP=ON=OM．故填OP=ON=OM．20．如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为5cm．【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，从而求出△MNP的周长等于P1P2，从而得解．【解答】解：∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△MNP的周长等于P1P2=5cm．故答案是：5cm．三、解答题（共1小题，满分10分）21．用直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）作∠ABC的角平分线（2）过点P作L的垂线．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）根据作已知角平分线的方法作图即可．（2）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法可作出垂线即可．【解答】解：（1）（2）如图所示：．四、解答题：22．已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E．F，AE=CF．求证：DE=BF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先由AE=CF根据等式的性质就可以得出AF=CE，再由条件证明△ABF≌△CDE就可以得出结论．【解答】证明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE．∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°．在Rt△ABF和At△CDE中，，∴Rt△ABF≌At△CDE（HL），∴DE=BF．23．文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．【考点】等腰三角形的判定．【分析】（1）线段BC的中垂线可以直接作出的，不需要附带“过点A作”；（2）根据已知条件利用AAS可证△ABD≌△ACD，得出AB=AC．【解答】（1）解：作辅助线不能同时满足两个条件；（2）证明：作△ABC的角平分线AD．∴∠BAD=∠CAD，在△ABD与△ACD中，∵，∴△ABD≌△ACD（AAS）．∴AB=AC．24．如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】要证明BC=DE，只要证明三角形ABC和ADE全等即可．两三角形中已知的条件有AB=AD，AC=AE，只要再得出两对应边的夹角相等即可．我们发现∠ABC和∠DAE都是由一个相等的角加上∠DAC，因此∠ABC=∠DAE，这样就构成了两三角形全等的条件（SAS），两三角形就全等了．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC．即：∠BAC=∠DAE．在△ABC与又△ADE中，，∴△ABC≌△ADE．∴BC=DE．25．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC．求证：BC=DC．【考点】等腰三角形的判定与性质．【分析】连接BD，根据AB=AD，可得∠ABD=∠ADB，再根据∠ABC=∠ADC，可证∠CBD=∠CDB即可．【解答】证明：连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，又∵∠ABC=∠ADC，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD，∠CDB=∠ADC﹣∠ADB，∴∠CBD=∠CDB，∴BC=DC．26．如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD．求证：（1）∠FAD=∠EAD（2）BD=CD．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据BE⊥AC、CF⊥AB，DE=DF可直接得出AD是∠BAC的平分线，由角平分线的定义可知∠FAD=∠EAD；（2）由DE=DF，AD=AD可知Rt△ADF≌Rt△ADE，故可得出∠ADF=∠ADE，由对顶角相等可知∠BDF=∠CDE，进而可得出∠ADB=∠ADC，由以上条件可判断出△ABD≌△ACD，由全等三角形的判定定理即可得出BD=CD．【解答】证明：（1）∵BE⊥AC、CF⊥AB，DE=DF，∴AD是∠BAC的平分线，∴∠FAD=∠EAD；（2）∵△ADF与△ADE是直角三角形，DE=DF，AD=AD，∴Rt△ADF≌Rt△ADE，∴∠ADF=∠ADE，∵∠BDF=∠CDE，∴∠ADF+∠BDF=∠ADF+∠CDE，即∠ADB=∠ADC，在△ABD≌△ACD中，，∴△ABD≌△ACD，∴BD=CD．27．如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明．【考点】等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．【分析】（1）根据矩形的性质及勾股定理，即可判断△ABC的形状；（2）（3）通过证明△ACD≌△CBE，根据全等三角形的性质得出即可得线段AD、BE、DE长度之间的关系．【解答】解：（1）△ABC是等腰直角三角形．理由如下：在△ADC与△BEC中，AD=BE，∠D=∠E=90°，DC=EC，∴△ADC≌△BEC（SAS），∴AC=BC，∠DCA=∠ECB．∵AB=2AD=DE，DC=CE，∴AD=DC，∴∠DCA=45°，∴∠ECB=45°，∴∠ACB=180°﹣∠DCA﹣∠ECB=90°．∴△ABC是等腰直角三角形．（2）DE=AD+BE．理由如下：在△ACD与△CBE中，∠ACD=∠CBE=90°﹣∠BCE，∠ADC=∠BEC=90°，AC=BC，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=CE，DC=EB．∴DC+CE=BE+AD，即DE=AD+BE．（3）DE=BE﹣AD．理由如下：在△ACD与△CBE中，∠ACD=∠CBE=90°﹣∠BCE，∠ADC=∠BEC=90°，AC=BC，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=CE，DC=EB．∴DC﹣CE=BE﹣AD，即DE=BE﹣AD．28．在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40°，则∠DCE=40°．（2）设∠BAC=m，∠DCE=n．①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由．②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）可证△ABD≌△ACE，可得∠ACE=∠B，即可解题；（2）根据△ABD≌△ACE可分别求得∠BCE用m和用n分别表示，即可求得m、n的关系；（3）分两种情况分析，第1种，当D在线段BC的延长线上或反向延长线上时，第2种，当D在线段BC上时．【解答】解：（1）∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE=∠B，∵AB=AC，∠BAC=40°，∴∠ACE=∠B=70°，∴∠DCE=180°﹣70°﹣70°=40°；（2）∵△ABD≌△ACE（1）已证，∴∠ACE=∠B，∵AB=AC，∠BAC=m，∴∠ACE=∠B=∠ACB=，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=180°﹣m，∵∠BCE=180°﹣∠DCE=180°﹣n，∴m=n．（3）当D在线段BC的延长线上或反向延长线上时，m=n，当D在线段BC上时，m+n=180°．。

2017-2018学年度八年级（上）学期九月份月考数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列各组线段为边能组成三角形的是：()A.1cm，2cm，4cm．B.2cm，3cm，5cm．C.5cm，6cm，12cm．D.4cm，6cm，8cm．2、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的第三边的长可能是：()A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm3、一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是：()A.2＜x＜3B. 1＜x＜5C. 2＜x＜5D. x＞24、已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是：()A.8B. 11C.13D.11或135、三角形的角平分线、中线和高：()A.都是线段B.都是射线C.都是直线D.不都是线段6、三角形的三条高在：()A.三角形的内部B. 三角形的外部C.三角形的边上D.三角形的内部、外部或边上7、八边形的对角线共有：()A.8条B.16条C.18条D.20条8、一个四边形截去一个内角后变为：()A.三角形B.四边形C.五边形D.以上均有可能9、下列说法正确的是（）A.全等三角形是指周长和面积都一样的三角形B.全等三角形的周长和面积都一样;C.全等三角形是指形状相同的两个三角形D.全等三角形的边都相等10、满足下列用哪种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF （）A A'BC C'A.AB=DE,BC=EF, ∠A=∠E B.AB=DE,BC=EF ∠A=∠DC.∠A=∠E,AB=DF, ∠B=∠DD. ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E二、填空题：（每小题4分，共24分）11、已知等腰三角形的两边长分别为4和9， 则它周长是 ．12、一个多边形每个外角都是60°，此多边形一定是 形．13、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2= ．14、如图，已知AE ∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE ≌△BCF,可添加的条件是__________.15、已知：如图 ，AC ⊥BC 于C , DE ⊥AC 于E , AD ⊥AB 于A , BC=AE ．若AB=5 ,则AD=___________．16 、如图，在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A ’BC ’的位置时，∠ABA ´=60°，∠ABC=70°，则∠CBC ’为________度.F第14题图 第15题图 第16题图三、解答题：（每小题6分，共18分）17、如图，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=∠E ，求∠C 的度数.18、如图所示，在△ABC 中，∠A=60°，BD ，CE 分别是AC ，AB 上的高，H 是BD 和CE 的交点，求∠BHC 的度数.19、 OP 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线，OA ＝OC ，OB ＝OD ，求证：AB ＝CD四、解答题：（每小题7分，共21分）20、一个多边形的外角和等于内角和的72，求这个多边形的边数．21、已知：如图，CE ⊥AB ，BF ⊥AC ，CE 与BF 相交于D ，且BD ＝CD.求证：D 点在∠BAC 的平分线上22 、如图，已知AB DC AC DB ==，．求证：12∠=∠．五、解答题：（每小题9分，共27分）23、AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，且DB=DC ，求证：EB=FC24、如图所示，已知△ABC 中，∠C=900，AB=5cm,AC=3cm,BC=4cm,AD 是∠CAB 的平分线，与BC 交于D ，DE ⊥AB 于E ，则（1）图中与线段AC 相等的线段是 ；（2）与线段CD 相等的线段是 C ADB C O 12（3）△DEB的周长为DA E B25、四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠ABC、∠ADC的平分线.求证：（1）∠1+∠2＝90°；（2）BE∥DF.。