公差与偏差的术语及其定义 教案

【课题】尺寸的基本术语及定义【教学目标】知识目标： 1.尺寸2 •基本尺寸3实际尺寸4.极限尺寸能力目标： 1.理解有关的概念情感目标：使学生养成认真.严谨的学习习惯【教学重点】1.实际尺寸2.极限尺寸【教学难点】1.实际尺寸2.极限尺寸【教学方法】项目引导教学法【学法指导】合作探究学习法【教学用具】多媒体、课件、【教学课时】一课时【作业总结】总结上节课学生作业完成情况【教学过程】【知识回顾】儿何参数误差都包括哪些内容？尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度误差。

【讲授新课】导入：首先我们先來了解一些基础概念。

【项冃一】尺寸用特定单位表示线性值的数值。

如直径、宽度、高度、中心距等。

【项目二】基本尺寸（孔D；轴d）：指由设计给定的尺寸。

设计时根据零件的使用要求，通过计算、试验或类比相似零件的方法确定。

孔、轴的基本尺寸代号分别为【）和d,孑L、轴配合时基本尺寸相同。

【项目三】实际尺寸（孔Da；轴da）：指通过测量所得的尺寸。

由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。

由于零件的同一表面存在形状误差，被测表面各部位的实际尺寸不尽和同。

【项目四】极限尺寸：指允许尺寸变化的两个极限值。

最大极限尺寸（Dmax, dmax ）:允许实际尺寸的最大值，如：020.023。

最小极限尺寸W 实际尺寸W 最大极限尺寸020. 002 W 实际尺寸 W 020. 023【课堂小结】1.有关“尺寸”的小结1）设计给定的尺寸有：C 基本尺寸（D 、d ）极限尺寸 最大极限尺寸d 皿）IY 最小极限尺寸（ZU 、加）J -批零件两个.实体尺寸 最大实体尺寸（D MMS 、—批零件两个最小实休尺寸（2）LMS 、&LMS ）J一批零件各不相同，是变量.-个实际零件只有一个；一批零件各不相同，b):小极限尺寸（Dmin , dmin ）:允许实际尺寸的最小值，如:020. 002 o 2）零件上实际存在的尺寸有:J 实际尺寸（以、久） 1作用尺寸（味&） 实际孔 实际尺寸是变壘. 【课后作业】1・什么是尺寸？2.什么是加基本尺寸？3 •什么是实际尺寸？4•什么是极限尺寸？分为哪两种?。

公差与误差理论课程设计一、课程设计目的本课程设计的主要目的是让学生通过自主实验和数据分析，了解公差与误差的概念和产生原因，掌握计算公差和误差的方法，并能运用所学知识解决实际问题。

二、课程设计内容1. 公差和误差的概念公差和误差是机械加工中常用的概念，它们都是用于描述加工零件大小、形状和位置精度的指标。

公差是指零件尺寸、形状和位置允许的最大偏差，误差是指零件实际的尺寸、形状和位置与理论值之间的偏差。

2. 公差的计算方法公差的计算方法包括无基准公差法、基准尺寸法和四边形法等。

其中，无基准公差法是指将零件的公差全部按照一定的规律分配到各个尺寸区间中；基准尺寸法是指以某一尺寸为基准，将公差分配到上下两个方向；四边形法是指将公差按照尺寸变化的规律分配到四个方向上。

3. 误差的计算方法误差的计算方法包括绝对误差、相对误差和平均误差等。

其中，绝对误差是指实际值与理论值之间的差值；相对误差是指绝对误差与理论值之比；平均误差是指数值误差的平均值。

4. 实验设计本课程设计的实验内容为测量加工零件的尺寸和位置，在不同的测量条件下计算公差和误差，并分析其产生原因和影响因素。

实验步骤包括测量、数据处理和分析。

在测量过程中，需要选择合适的测量工具和设备，并掌握正确的操作方法；在数据处理中，需要运用所学知识计算公差和误差，并进行统计分析；在分析中，需要分析误差产生的原因和影响因素，并提出改善措施。

三、课程设计要求1. 实验报告每位学生需要完成一个实验报告，包括实验目的、实验内容、实验步骤、实验数据、数据处理和分析、结论和总结等内容。

实验报告需要符合学校和课程要求，同时也需要体现学生的独立思考能力和实验操作能力。

2. 常规考核本课程设计的常规考核包括平时成绩和期末成绩。

平时成绩包括实验报告、作业和参与度。

期末成绩主要包括考试成绩和实验成绩。

考试成绩占40%，实验成绩占60%。

3. 课程安排本课程设计为单独的课程，总学时为36学时。

第四章误差与公差4.1极限与配合【章节名称】极限与配合【教学目标与要求】一、知识目标1.了解极限与配合的含义。

2.熟悉公称尺寸、实际尺寸、极限尺寸、上下极限偏差、实际偏差、公差、标准公差、基本偏差、配合精度和配合等概念的含义。

二、能力目标会读懂零件图样中上下极限偏差、配合精度与配合种类。

三、素质目标1.了解零件加工中合格产品的尺寸范围要求。

2.了解零件互换性与标准化的重要性。

四、教学要求1.了解极限与配合的概念；2.能读懂零件图样中极限与配合标注的含义。

【教学重点】读懂零件图样中极限与配合的标注。

【难点分析】概念名词多，与生产实际联系多。

讲课时要由浅入深、联系生活生产实际。

【教学方法】讲课时注意联系学生所能接触到的实际。

【教学资源】机械基础在线开放课程．“中国职教MOOC”频道，高等教育出版社。

【教学安排】6学时（270分钟）【教学方法】：讲授与互动交叉进行、讲授中穿插练习与设问。

【教学过程】一、导入新课某个生活用品坏了，可以到商店买个同型号的换上。

而新零件必需具备互换性才能正常使用。

这就要求零件的生产必需达到标准化的技术要求，才能有互换性。

它必需满足零件的极限与配合的技术要求，这是本节课所讲的内容。

二、新课教学（一）互换性与标准化1.完全互换与不完全互换完全互换指新零件在装配或更换时不需要挑选或修配就能使用。

不完全互换指新零件在装配或更换时需要作微小的挑选或修配才能使用。

互换性是大规模生产的前提，是提高经济效益基础。

2.标准化标准化是实现互换性生产的前提，是对生产实施标准化鉴督、管理，和惯彻技术标准的过程。

标准分国家标准（代号GB）－最低标准，行业标准和企业标准－最高标准。

（二）尺寸精度1.孔和轴孔圆柱形内表面。

轴圆柱形外表面。

2．尺寸公称尺寸设计尺寸。

实际尺寸实际测量获得的尺寸。

极限尺寸加工中允许的两个极限尺寸。

3．偏差、公差和公差带（1）偏差分上、下极限偏差和实际偏差上极限偏差上极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差。

教案第周教学过程:第一章光滑圆柱的公差与配合§1-1 基本术语及定义精度设计包括：零件的精度、零件与零件之间、部件与部件之间的相互位置精度。

尺寸公差与配合的标准化是一项综合性的技术基础工作，是推行科学管理、推动企业技术进步和提高企业管理水平的重要手段。

它不仅可防止产品尺寸设计中的混乱，有利于工艺过程的经济性、产品的使用和维修，还利于刀具、量具的标准化。

一、有关孔和轴的定义1．孔（hole ）：工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。

P5图1-1a2．轴（shaft ）：工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。

P5图1-1b二、有关尺寸的术语定义1. 尺寸用特定单位表示长度值的数字。

在机械制造中一般常用毫米 (mm 作为特定单位。

尺寸由数值和单位两部分组成。

长度包括直径、半径、宽度、深度、高度、中心距等。

2. 基本尺寸（D,d ）设计给定的尺寸。

如图a 中的ø30mm。

设计时，由 (强度、刚度计算大概确定按GB321—1980进行圆整注：要说明圆整的目的是为了减少定尺寸刀具、量具的规格和数量。

3. 极限尺寸允许零件实际尺寸变化的两个界限值，叫极限尺寸。

其中较大的一个尺寸称为最大极限尺寸，较小的一个尺寸称为最小极限尺寸。

最大极限尺寸(孔Dmax 、轴dmax最小极限尺寸(孔Dmin 、轴dmin尺寸合格条件：≤Da ≤Dmaxdmin ≤da ≤dmax4. 实际尺寸零件制成后，通过测量所得的尺寸1. 由于测量误差－实际尺寸不一定是尺寸的真值。

2. 因此要用二点法进行测量。

三、有关偏差、公差和公差带的定义1、偏差某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。

偏差分为称极限偏差和实际偏差。

尺寸偏差有上偏差、下偏差（统称极限偏差）和实际偏差。

(1极限偏差极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差上偏差最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差下偏差最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差孔 {ES=Dmax -D ； EI=Dmin -D}轴 {es=dmax -d ； ei=dmin -d}偏差标注的国际规定：上偏差标在基本尺寸的右上角，下偏差标在基本尺寸的右下角。

标准公差,公差,偏差各是什么概念公差（1）公差基本术语的含义1）基本尺寸；设计时给定的尺寸，称为基本尺寸。

的基本尺寸2）实际尺寸：零件加工后经测量所得到的尺寸，称为实际尺寸。

3）极限尺寸：实际尺寸允许变化的两个界限值称为极限尺寸。

它以基本尺寸确定。

两个极限值中较大的一个称为最大极限尺寸Dmax（或dmax）；较小的一个称为极限尺寸Dmin(或dmin)。

）尺寸偏差；某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸偏差，简称偏差。

实际偏差＝实际尺寸一基本尺寸最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为上偏差；最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为下偏差；上偏差和下偏差统称为极限偏差。

国家标准规定，孔的上偏差代号为ES，轴的上偏差代号为es；孔的下偏差代号为EI，轴的下偏差代号为ei，则：ES＝孔的最大极限尺－孔的基本尺寸cs＝轴的最大极限尺寸－轴的基本尺寸EI＝孔的最小极限尺寸－孔的基本尺寸ei＝轴的最小极限尺寸－轴的奥基本尺寸偏差值可以为正、负或零值。

5）尺寸公差，允许尺寸的变动量称为尺寸公差，简称公差。

公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值；或等于上偏差与下偏差代数差的绝对值。

6）零线：图1a中示意表明了基本尺寸相向、相互配合的孔与轴之间极限尺寸、尺寸偏差与尺寸公差之间的相互关系，为方便起见，在实际讨论的过程中，通常只画出放大了的孔和轴的公差带，称为公差与配合图解，简称公差带图，如阁l－b所示。

在公差带图中，确定偏差的一条基准线，即零偏差线，就叩零线，通常零线表示基本尺寸。

正偏差位于零线之上。

负偏差位于零线之下。

7）尺寸公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。

在图6-36b 中ES和E条直线所限定的区域为孔的尺寸公差带；cs和ei两条直线所限定的区域则为轴的尺寸公差带、孔公差带一带般用斜线表示；轴公差带一般打点表示。

（2）确定公差的两个基本要素公差带是由标准公差和基本偏差两个基本要素确定的，标准公差确定公差带的大小；基本偏差确定公差带相对于零钱的位置。

第一章绪论第一节互换性与公差一，互换性与公差的概念1、什么叫互换性举例：组成现代技术装置和日用机电产品的各种零件，如电灯泡、自行车、手表、缝纫机上的零件、一批规格为M10-6H的螺母与M10-69螺栓的自由旋合。

在现代化生产中，一般应遵守互换性原则。

（1）定义：在制成的同一规格零件中，不需要作任何挑选或附加加工（如钳工修配）或再调整就可装上机器（或部件）上，而且达到原定使用性能要求。

（2）互换性包括：几何参数、机械性能和理化性能方面的互换性。

几何参数互换性（尺寸、形状、位置、表面微观形状具有互换性）2、怎样才能使零件具有互换性若制成的一批零件实际尺寸数值=理论值。

即这些零件完全相同，虽具有互换性，但在生产上不可能，且没有必要。

而只要求制成零件的实际参数值变动不大，保证零件充分近似即可。

3、加工误差和公差（1）加工误差：加工过程中产生的尺寸、几何形状和相互位置误差。

加工误差（尺寸、形状、位置、表面微观形状误差）（2）公差：由设计人员给定的允许零件的最大误差。

公差：实际几何参数允许的最大变动量。

要使零件具有互换性，就应按“公差”制造。

二，互换性分类：1，完全互换性和不完全互换性A、完全互换性特点：不限定互换范围，以零部件装配或更换时不需要挑选或修配为条件。

如日常生活中所用电灯泡。

B、不完全互换性特点：因特殊原因，只允许零件在一定范围内互换。

如机器上某部位精度愈高，相配零件精度要求就愈高，加工困难，制造成本高，为此，生产中往往把零件的精度适当降低，以便于制造，然后再根据实测尺寸的大小，将制成的相配零件分成若干组，使每组内的尺寸差别比较小，最后，再把相应的零件进行装配。

除此分组互换法外，还有修配法、调整法。

主要适用于小批量和单件生产。

2，内互换性和外互换性A , 内互换性B , 外互换性三，互换性在机械制造中的作用（1）在设计方面，有利于最大限度采用标准件、通用件和标准件，大大简化绘图和计算工作，缩短设计周期。

偏差、公差、公差带的概念
偏差、公差和公差带是制造和质量控制领域中常用的概念。

偏差是指实际尺寸与设计尺寸之间的差异。

它可以是正的或负的，表示实际尺寸与设计尺寸之间的偏离程度。

偏差通常用毫米或其他单位表示。

公差是指允许的尺寸变化范围，即设计尺寸与最大或最小允许尺寸之间的差异。

公差通常由设计者根据产品的要求和制造工艺的能力来确定。

公差的大小决定了产品的精度和质量。

公差带是指在设计尺寸周围的一个区域，其中实际尺寸可以在一定范围内变化而仍能满足产品的要求。

公差带通常由两个极限尺寸和一个公差值来定义。

公差带的形状可以是圆形、矩形或其他形状，具体取决于产品的要求。

在制造过程中，偏差和公差是用来控制产品尺寸和形状的重要工具。

通过控制偏差和公差，可以确保产品符合设计要求，并保证产品的互换性和可靠性。

公差与偏差教案教案标题：公差与偏差教案教学目标：1. 了解公差和偏差的概念及其在不同领域中的应用。

2. 掌握计算和解释公差和偏差的方法。

3. 培养学生的观察、测量和分析能力。

教学重点：1. 公差和偏差的定义及其在实际生活中的应用。

2. 公差和偏差的计算和解释方法。

教学难点：1. 将公差和偏差的概念应用到实际问题中。

2. 培养学生的观察、测量和分析能力。

教学准备：1. 教师准备：a. 了解公差和偏差的概念及其应用领域。

b. 准备相关的案例和实例以便学生理解和应用。

c. 准备测量工具和材料，如尺子、卡尺等。

2. 学生准备：a. 复习测量的基本知识和技能。

b. 带上尺子、卡尺等测量工具。

教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 引入公差和偏差的概念，与学生讨论其在生活中的应用。

2. 提问学生是否了解公差和偏差，并鼓励他们分享相关经验。

步骤二：概念讲解（10分钟）1. 通过案例和实例解释公差和偏差的定义和概念。

2. 引导学生思考公差和偏差的差异和联系。

步骤三：计算和解释（15分钟）1. 介绍公差和偏差的计算方法，包括正负公差和偏差的表示方式。

2. 通过实例演示计算和解释公差和偏差的过程。

3. 引导学生进行实际测量，并计算和解释测量结果的公差和偏差。

步骤四：练习与讨论（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立或小组完成。

2. 讨论练习题答案，解释正确答案的计算和解释过程。

3. 鼓励学生提出问题和分享不同的解题思路。

步骤五：拓展应用（10分钟）1. 引导学生思考公差和偏差在其他领域中的应用，如工程、制造和设计等。

2. 分享相关的案例和实例，让学生了解公差和偏差在实际工作中的重要性。

步骤六：总结与反思（5分钟）1. 总结公差和偏差的概念及其应用。

2. 鼓励学生回顾学习过程，提出自己的收获和疑惑。

教学延伸：1. 鼓励学生进行更多的测量实践，加深对公差和偏差的理解和应用。

2. 组织学生参观相关的工程或制造企业，了解公差和偏差在实际工作中的应用。

教学过程
2、尺寸公差带：零件尺寸相对基本尺寸所允许的变动范围c （1） 零线：表示基本尺寸的位置。

（2） 尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的 一个区域。

3）基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零 线位置的上偏差或下偏差。

一般为靠近零线的那个极限偏 差
（4）标准公差：国家标准中所规定的用以确定的任一公差 值。

例7:画出基本尺寸为①25mm 最大极限尺寸为 错误!未找 到引用源。

①25 .021mm 、最小极限尺寸为 错误!未找到引 用源。

25 mm 的孔与最大极限尺寸为 错误！未找到引用源。

24.980mm 、最小极限尺寸为 错误！未找到引用源。

24.967mm 的轴的公差带图
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1、 熟悉基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸、尺寸偏差、上下偏差、尺寸公差 等术语的含义及表示符号。

2、 掌握术语之间的计算关系。

3、 熟悉公差带的画法及内容。

课后作
业
例5:分别求出图2-9零件的极限偏差及公差
让学生预习 看书找出以 下问题答 案，做好笔 记并识记 预习设问：
1、 什么是实 际偏差？
2、 尺寸公差 带的定义？
让学生预 习，吸引学 生对本节 内容的兴 趣。

培养学 生自学能 力。

对新课 的学习起 到引导作 用。

通过学习，
画出公差带 图
小 结 巩固练 习。

第一节.公差与偏差的术语及其定义（加黑字表示板书内容或应有板书的地方）【复习旧课】1.尺寸，孔和轴的概念2.基本尺寸，实际尺寸的概念3.极限尺寸，最大实体尺寸，最小实体尺寸4.体外作用尺寸【新课讲授】一、有关“公差与偏差”的术语和定义：1. 尺寸偏差（简称“偏差”）：某一尺寸－基本尺寸＝代数差＋－基本尺寸实际尺寸 - ＝实际偏差某一尺寸E a(孔)， e a （轴）极限尺寸＝极限偏差（由设计给定）实际偏差: Ea＝Da－D 零件上实际存在的，能测出其大小；ea＝da－d 对一批零件而言，是一个随机变量。

孔的上偏差ES＝Dmax－D轴的上偏差es ＝dmax－d孔的下偏差EI＝Dmin－D轴的下偏差ei＝dmin－d尺寸合格条件： EI ≤ Ea ≤ ESei ≤ ea ≤ es2.尺寸公差（简称“公差”）：允许尺寸的变动量。

T＝︳︳≠0基本尺寸T D ＝∣D max － D min ∣＝∣ES －EI ∣T d ＝∣d max － d min ∣＝∣es －ei ∣注：这两个概念很重要，讲完后，要从计算公式及特点与作用方面列表进行比较（见课件）3. 公差带 限制尺寸变动的区域。

用公差带图（用放大的比例画出）表示。

公差带图中代表上下偏差的两1)公差带图解：公差与配合图解,如图右图（见黑板）所示。

a) 零线：注：以右图讲解。

零线就是零偏差线，一般代表基本尺寸。

b)公差带特性：孔公差带 + ES EI 标准化两个要素大小 T 标准公差位置极限偏差基本偏差c）画法：＃公差与偏差的区别：1)从数值看：2)从作用看：公差代表公差带大小。

当D一定时，影响配合精度。

例2－1：已知D＝d＝25mm，D max＝25.021mmdmax＝24.993mmDmin＝25.000mmdmin＝24.980mm(1)零线。

(2)确定公差带大小位置。

(3)或) 或在公差带里写孔、轴。

(4)作图比例基本一致，单位µm 、mm均可。