甘肃省白银市会宁县枝阳初级中学七年级数学上册《1.2 展开与折叠》教案 北师大版【精品教案】

七年级数学教案主备教师授课时间课时 1 课题 1.2.1展开与折叠课型新授课教学目的1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，评价不同方法之间的差异，通过反思，获得经验．2、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解正方体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；3、培养学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立困难和运用知识解决问题的成功体验重点识别常见几何体的侧面展开图难点能准确识别正方体的表面展开图,确定相对面展开的位置.教学环节说明备注教学内容复习上节课内容（）1、几何图形是由、、构成的。

2、它们之间相互关系如何？3、正方体的每个面、每条边有什么关系？教师提示学生回答新课导入（）1、沿矿泉水瓶子上的包装纸所画虚线展开，包装纸的侧面是什么图形？2、沿虚线展开，圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？3、教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。

人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？示范的过程中学生发现课堂预习检查（）课前要求每个人做六个小正方形，课堂上检查学生做的情况。

课堂中要求学生阅读教材内容，并用透明胶布贴出教材“做一做”中的六个图形。

1．正方体有面，棱，个顶点。

2．书本图1-6中两个平面图是否能围成正方体？课程讲授（）1、把学生分组，让每组完成一个平面图形的粘帖，教师观察，并收集各小组的平面展开图，老师演示完成六个到七个的平面展开图的围成立方体的过程。

让学生完成余下围成过程。

在演示过程中既要演示可围成的亦要演示不可围成的平面展开图。

可围成的平面展开图有以下11种。

一类：1、4、1型二类：2、3、1型三类：2、2、2型四类：3、3型不可围成的图形有：（出现“田”，“凹”形）此过程中，让学生发现并不是所有的有六个小正方形构成的平面展开图都可以围成立方体。

1.2 展开与折叠〖知识与技能目标：〗1．认识到立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形，发展空间观念；２．由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征；3．了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开图想象出棱柱。

〖过程与方法：〗通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。

〖情感态度与价值观：〗让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。

〖教学重点、难点：〗重点：通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。

难点：正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。

〖教学方法：〗引导发现法【基础知识精讲】1．棱柱的分类我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．2．棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是矩形．(3)棱柱的侧棱长都相等．(4)棱柱各元素间的数量关系如下：名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱n边形2n个 3n个n条n个长方形(n＋2)个3．部分几何体的平面展开图．将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸．礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同．那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)．图1—9(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)．图1—10(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)图1—114．能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数＝侧面数．(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端．(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．5．正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考．图1—12【学习方法指导】［例1］三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，_______面的形状一定完全相同．点拨：n棱柱的数量特征如下：它有3n条棱，(n＋2)个面，侧面一定是长方形．对于完全相同的面则需注意．棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同．如：图1—13易错点：(1)“三棱柱的侧面是三角形．”是常出现的错误，一定要记住：棱柱的侧面是长方形．(2)“侧面都相等．”这也是易犯的错误．侧棱长都相等，易使学生误认为侧面也全都相同．解答：9 5 长方上、下底［例2］一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，求每条侧棱的长．点拨：先根据棱柱的数量特征，由顶点数求出是几棱柱，则相应有几条侧棱，再由侧棱长相等，求出结果．解：有12个顶点的棱柱是六棱柱，有6条侧棱．则每条侧棱长36÷6＝6 cm．答：每条侧棱长6 cm．［例3］图1—14所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1) (2) (3)图1—14点拨：找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状．底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台．侧面是扇形的几何体是圆锥．侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱．解答：(1)圆锥；(2)圆柱；(3)圆台．［例4］下面图形经过折叠能否围成棱柱？图1—15点拨：看能否围成棱柱，可参考“内容全解4”中的几条内容，如有不符合，就不能围成棱柱．解答：(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．(2)两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以也不能围成棱柱．(3)可以折成棱柱．［例5］一个正方体纸盒沿棱剪开，最多剪几条棱？最少呢？点拨：正方体是四棱柱，共有12条棱，要剪开纸盒使每个面相连，必须剪开部分棱，棱的总数不变(即12)，若知道剩下未被剪开的棱数，就可以得到剪开的棱数了．解答：由正方体平面展开图知正方体的所有展开图中都只有5条相连的棱，而正方体共有12条棱，那么需要剪开的棱数就是12－5＝7条了．【拓展训练】1．矩形、长方形和正方形都可称为矩形．2．圆台与棱锥的展开图．(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的．图1—16(2)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的．图1—17图1—18展开与折叠（二）说课稿[教学内容]<<展开与折叠(二)>>是北师大版七年级上册第一单元第四小节[学情与教材分析]1.学情分析：七年级学生具有强烈的自我和自我发展的意识，对与自己的直观经验相冲突的现象、对有挑战性的任务很感兴趣，因此在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，初步形成并学会数学地思考。

北师大版七年级数学（上）《1.2展开与折叠》教案一. 教材分析《1.2展开与折叠》这一节主要让学生了解和掌握展开与折叠的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够进行实际操作。

通过这一节的学习，学生能够更好地理解立体图形的结构和特点，提高空间想象能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识和简单的几何概念，但对于立体图形的认识还不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从平面图形入手，逐步过渡到立体图形，并通过实际操作，让学生感受和理解展开与折叠的概念。

三. 教学目标1.了解展开与折叠的概念，理解展开与折叠之间的关系。

2.能够将简单的立体图形展开成平面图形，并能够进行实际操作。

3.提高空间想象能力，培养观察和动手能力。

四. 教学重难点1.重难点：展开与折叠的概念及其应用。

2.难点：如何将立体图形正确地展开成平面图形。

五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察教师的实际操作，了解和理解展开与折叠的概念。

2.采用实践操作法，让学生亲自动手进行展开和折叠操作，提高动手能力。

3.采用问题驱动法，引导学生思考和探索展开与折叠之间的关系，提高空间想象能力。

六. 教学准备1.准备一些简单的立体图形，如正方体、长方体等。

2.准备展开图，让学生进行实际操作。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的展开与折叠现象，如折纸、包装等，引导学生思考和讨论展开与折叠的概念。

2.呈现（10分钟）教师向学生介绍展开与折叠的概念，并通过实物和图片进行展示，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，将一些简单的立体图形展开成平面图形。

学生两人一组，互相合作，完成操作。

4.巩固（10分钟）教师通过提问和讨论的方式，巩固学生对展开与折叠概念的理解。

同时，教师可以出示一些练习题，让学生进行巩固练习。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考和探索展开与折叠之间的关系，如如何通过展开图还原立体图形等。

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教学设计2一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第一章《立体图形》的第二个知识点。

这部分内容主要让学生通过实际操作，体验平面图形与立体图形之间的关系，培养学生的空间想象能力，同时为后续学习立体图形的面积和体积打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，但对于立体图形的认识还不够深入。

通过《展开与折叠》的学习，学生需要将已有的平面图形知识与立体图形知识相结合，进一步丰富自己的数学认知。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会用平面图形的语言描述立体图形，能将立体图形展开成平面图形，并理解展开与折叠的关系。

2.过程与方法：学生通过实际操作，培养空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能将立体图形展开成平面图形，并理解展开与折叠的关系。

2.难点：学生能用平面图形的语言描述立体图形，培养空间想象能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解展开与折叠的概念。

2.操作教学法：让学生动手操作，实际体验展开与折叠的过程。

3.讨论教学法：引导学生分组讨论，培养合作意识。

六. 教学准备1.教具准备：立体图形模型、平面图形卡片、剪刀、胶水等。

2.教学环境：教室桌椅摆放整齐，每个学生有一张桌子，方便动手操作。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的展开与折叠现象，如纸箱、衣服等，引导学生思考：这些现象背后有什么数学原理？从而激发学生的兴趣，引入新课。

呈现（10分钟）教师展示几种立体图形，如长方体、正方体等，让学生尝试将它们展开成平面图形。

学生动手操作，尝试解决问题。

操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组选择一个立体图形，将其展开成平面图形，并用自己的语言描述展开过程。

学生互相交流，分享成果。

巩固（10分钟）教师选取几个学生的展开图形，让学生上台展示，并解释展开过程。

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》（第1课时）教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第1.2节的内容，主要介绍了平面图形的折叠与展开，目的是让学生理解平面图形的折叠与展开的原理，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

本节课的内容是学生学习立体几何的基础，对于学生形成正确的空间观念具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对于简单的立体图形有一定的认识。

但是，对于复杂的立体图形的折叠与展开，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生，让学生通过动手操作，逐步理解平面图形的折叠与展开的原理。

三. 教学目标1.理解平面图形的折叠与展开的原理，能够将平面图形正确地折叠成立体图形。

2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的折叠与展开的原理，立体图形的特征。

2.教学难点：复杂立体图形的折叠与展开，学生的空间想象能力的培养。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，引导学生理解平面图形的折叠与展开的原理。

2.示范法：教师通过示范，让学生动手操作，培养学生的动手能力。

3.小组合作：学生分组讨论，共同完成立体图形的折叠与展开，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具准备：立体图形模型，平面图形卡片，剪刀，胶水等。

2.教学环境：教室里每个学生都有一张桌子，一把椅子，方便学生动手操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做好铺垫。

例如，教师可以提问学生：“你们知道哪些平面几何图形？它们有什么特点？”学生回答后，教师总结并导入本节课的内容：“今天我们要学习的是平面图形的折叠与展开，这将是我们在立体几何学习中非常重要的一部分。

”2.呈现（10分钟）教师通过展示实物或图片，让学生直观地了解平面图形的折叠与展开。

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教案1一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第一章《我们周围的数学》的第二个教学内容。

这部分内容主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体验展开与折叠在实际生活中的应用，培养学生的空间想象能力和动手操作能力，同时感受数学与生活的紧密联系。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，通过生活经验和前面的学习，对展开与折叠有一定的了解。

但学生在展开与折叠方面的认知水平参差不齐，部分学生可能对一些复杂的图形展开与折叠有一定的困难。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握简单的平面图形的展开与折叠方法。

2.培养学生空间想象能力和动手操作能力。

3.使学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握简单的平面图形的展开与折叠方法。

2.教学难点：对一些复杂图形的展开与折叠，以及如何在实际生活中应用展开与折叠。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、动手操作法等，引导学生主动探究，提高学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备一些常见的平面图形，如正方形、长方形、三角形等。

2.准备一些展开与折叠的实际例子，如纸盒、衣物等。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的展开与折叠实例，如纸盒、衣物等，引导学生关注展开与折叠在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

呈现（10分钟）教师展示一些简单的平面图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生思考如何将这些图形进行展开与折叠。

学生在教师的引导下，尝试展开与折叠这些图形，并观察、思考、交流展开与折叠的方法。

操练（10分钟）教师给出一些展开与折叠的实际例子，如纸盒、衣物等，学生分组进行动手操作，体验展开与折叠的过程。

在操作过程中，教师引导学生思考如何将平面图形展开成平面，以及如何将平面图形折叠成立体图形。

1.2展开与折叠【学习目标】课标要求：1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。

2、在打操作活动中认识棱柱的某些特性。

3、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能够根据展开图判断和制作简单的立体模型。

目标达成：通过制作棱柱，了解棱柱的一些基本概念；在操作活动中认识棱柱的某些特性。

同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。

学习流程：【课前展示】1、常见的几何体有哪些(至少举出5种)2、图形是由（）（）（）构成的3、面与面相交得到（），线与线得到（），面可分为（）面和（）面，线可分为（）线和（）线4、点动成（）线动成（）面动成（）【创境激趣】同学们小时候做过手工折纸吗？都会做些什么样的折纸？活动一：教师分别拿出三个手工折纸让学生猜是由什么形状的纸折成的，然后展开给学生看。

活动二：给学生一分钟时间折出自己最拿手的手工折纸来。

学生各自埋头折纸，然后小组内展示交流.。

【自学导航】1、教科书P11做一做内容：在教师的指导下每个学习小组动手折叠，粘贴以下四个平面图形。

2、棱柱的相关概念：【合作探究】棱柱的分类方法注意：长方体和正方体都是四棱柱教师：现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数、面数的关系，小组合作完成下面表格。

看哪个组先完成。

学生小组合作交流完成填表。

棱柱顶点棱数面数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱【展示提升】典例分析知识迁移P12想一想【强化训练】1、P12随堂练习1（1）（2）（3）2、P12习题1.3知识技能13、P12习题1.3 2、34、 P13问题解决1、2自我检测一、填空题1.如图所示棱柱（1）这个棱柱的底面是_______边形.（2）这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形.（3）侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不相等”）（4）这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱.（5）如果CC′=3 cm，那么BB′=_______cm.2.棱柱中至少有_______个面的形状完全相同.二、判断题1.长方体和正方体不是棱柱. （）2.五棱柱中五条侧棱长度相同. （）3.三棱柱中底面三条边都相同. （）4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的. （）三、剪一剪，折一折，然后选择正确答案1.下面图形不能围成一个长方体的是（）2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）3.五棱柱的棱数有（）A.五条B.十条C.十五条D.十二条四、下面平面图形能围成哪种几何体的表面.二、能力提高：一、填空题1.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫_______，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫______.2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_____________________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于_______________.4.长方体共有________个顶点___________个面，其中有___________对平面相互平行.5.球面上任一点到球心的距离__________.6.如图1，由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中，包含*在内的正方形与长方形共____个.7.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为______，体积为__________.8.用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.9.现实生活中的油桶、水杯等都给人以__________的形象.二、解答题10.如图2，ABCD为边长为4的正方形，M、N分别是DA、BC上的点，MN∥AB，MN交AC于O，且MD=1，沿MN折起，使∠AMD=90°制作模型，并画出折起后的图形.图2 图311.如图3，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.12.如图4，在长方形ABB1A1中，AB=6 cm，BB1=3 cm，CC1、DD1是A1B、AB三等分线段，A1B交C1C、D1D于M、N，把此图以C1C、D1D为折痕且A1A与B1B重合折成一个三棱柱侧面，制作出相应的模型，并观察折成棱柱前后A1B的变化.图413.如图5，为一扇形，将此扇形卷起使AB与AC重合，制作相应模型，并观察卷起以后，形成一个什么样的几何体及BC的变化，你能画出卷起后的几何体吗？试试看.图5 图614.如图6，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，当AB=8 cm，BC=10 cm时量出FC的长.【归纳总结】这节课你学到了什么？【板书设计】1.2展开与折叠【教学反思】在教学中，我做了如下的尝试：1、充分让学生进行操作教材安排了两个活动，一个是正方体的展开，一个是长文体的展开。

北师大版七年级数学（上）《1.2展开与折叠》教学设计一. 教材分析《1.2展开与折叠》这一节内容，主要让学生了解和掌握平面图形的折叠与展开，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

通过这一节的学习，使学生能够熟练地运用折叠与展开的方法，解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的几何知识基础，对一些基本的平面图形有了一定的了解。

但是，对于复杂的图形折叠与展开，可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生，培养他们的空间想象能力和动手操作能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的折叠与展开的方法，能够熟练地运用折叠与展开的方法，解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的观察能力、思考能力和创新能力。

四. 教学重难点1.重点：平面图形的折叠与展开的方法。

2.难点：对于复杂的图形折叠与展开，如何引导学生进行思考和操作。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、操作实验法等教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，培养他们的空间想象能力和动手操作能力。

六. 教学准备1.准备一些简单的平面图形，如正方形、长方形、三角形等。

2.准备一些复杂的平面图形，如六边形、八边形等。

3.准备一些剪刀、胶带等工具，让学生进行折叠和展开的操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实物，如纸盒、衣物等，引导学生观察和思考，这些实物是如何通过折叠和展开形成的。

让学生体会到折叠与展开在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一些简单的平面图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生观察和思考，这些图形是如何通过折叠和展开形成的。

通过学生的自主探索和合作交流，总结出一些基本的折叠与展开的方法。

3.操练（10分钟）让学生动手操作，将一些简单的平面图形进行折叠和展开。

第三课时§2展开和折叠（一）一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、认识到立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形，发展空间观念；（２）、由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征；（3）、了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开图想象出棱柱。

2、过程与方法：通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。

3、情感态度与价值观：让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点、难点：重点：通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。

难点：正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。

三、教学方法：引导发现法四、教具准备：圆锥冰淇淋筒、长方形纸、供折叠用平面图形若干棱柱实物、胶纸。

五、教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课演示：⑴将圆锥形的冰淇淋筒沿一虚线剪开展成一平面的扇形。

⑵将长方形纸折叠数次围成棱柱的侧面。

Ⅱ．探究新课问题：如何分别用一个词概括以上活动？能否用语言归纳以上活动中你的感受？学生观察教师的演示活动，并能主动说出“展开”和“折叠”。

同座交流感受并能大胆表达。

其他同学进行补充。

Ⅲ．做一做1、图示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱？学生动手操作。

图一图二2、由学生展示自己制作的模型。

3、演示平面图形经过折叠可以围成棱柱。

4、观察理解归纳。

（1）、棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫棱，其中相邻两个侧面的交线叫侧棱。

（2）、棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长相等；②棱柱的上、下底面是完全相同的图形，且都是多边形；③棱柱的侧面都是长方形。

（3）、棱柱的分类：根据底面多边形的边数，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等，它们的底面分别是三角形、四边形、五边形等。

正方形和长方形都是四棱柱。

（4）、棱柱中各元素之间的数量关系：一个n棱柱（n≥3且n为正整数）有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面（两个底面和n个侧面），且顶点数+面数-棱数=2.5、学生在自己的模型上标上各部分的名称。

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教学设计1一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第一章《几何图形》中的第二节内容。

本节课主要让学生初步了解和掌握展开图的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原立体图形的形状。

教材通过生活中的实际例子，引导学生感受展开与折叠在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和几何图形的认知基础，但对立体图形的展开与折叠可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过大量的实例和实践活动，帮助学生建立立体图形与平面图形之间的联系，提高他们的空间想象力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握展开图的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原立体图形的形状。

2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高他们解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作学习的意识，感受数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：展开图的概念及展开方法。

2.难点：如何通过展开图还原立体图形的形状。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生感受展开与折叠在实际生活中的应用。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，将立体图形展开成平面图形，提高他们的实践能力。

3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.教具：展开图模型、立体图形模型、黑板、粉笔。

2.学具：每人一份展开图模型、一份练习题。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的展开与折叠实例，如纸箱、折扇等，引导学生思考：这些物品是如何展开或折叠的？它们的展开图是什么样子的？从而激发学生的学习兴趣。

2. 呈现（10分钟）教师简要介绍展开图的概念，并通过示例讲解如何将立体图形展开成平面图形。

同时，引导学生观察和分析展开图的特点，总结展开的方法。