华工《大学物理》2011 2012试卷(B卷)答案

杭州师范大学理学院2011-2012学年第二学期期末考试《大学物理B 》试卷（A ）一、单一选择题（每题3分，共18分）1、升降机内地板上放有物体A ，其上再放另一物体B ，二者的质量分别为A M 、B M 。

当升降机以加速度a 向下加速运动时(a<g)，物体A 对升降机地板的压力在数值上等于( D )。

（A ）g M A(B) g M M B A )(+（C ）))((a g M M B A ++ (D) ))((a g M M B A -+2、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B 。

用L和K E 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有( C )。

(A) B A L L >，KB KA E E > (B) B A L L =，KB KA E E < (C) B A L L =，KB KA E E > (D) BA L L <，KB KA E E <3、 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的? ( A )。

(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 4、下面对温度的说法不正确的是( B )。

(A) 温度是描述热力学系统平衡态的一个物理量(B) 温度不但可以描述大量分子的集体状态，对单个分子来谈论温度也是很有意义的 (C) 温度是分子平均平动动能的量度 (D) 温度是分子热运动的反映5、高斯定理表明，穿过闭合曲面的电通量只和闭合曲面的净电荷有关。

对于图中所示（真空）的情况，穿过闭合曲面S 的电通量为( D )(A)0/3εq (B)0/εq - (C)0/4εq (D)0/εq6、下列说法正确的是( A )(A)内力可以改变体系的动能，但不可以改变体系的动量 (B)物体的温度越高，则热量越多(C)以点电荷为中心，半径为r 的球面上，其电场强度E ρ处处一样(D)如果通过闭合曲面S 上的电通量e Φ为零，则闭合曲面内必没有静电荷二、填空题（每空格2分，共22分）1、按玻尔模型，氢原子处于基态时，它的电子围绕原子核做圆周运动。

2011-2012第二学期大学物理II-1期末考试试题一、 单项选择题（每题3分，共27分）1． 在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μ0，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度ω应满足2 一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有(A) L B > L A ，E KA > E KB ．(B) L B > L A ，E KA = E KB ． (C) L B = L A ，E KA = E KB ． (D) L B < L A ，E KA = E KB ． (E) L B = L A ，E KA < E KB ．3 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将(A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β．(C) 大于2 β． (D) 等于2 β．4 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷Q 1，外球面带电荷Q 2，则在两球面之间、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为： (A) 2014r Q επ． (B) 20214rQ Q επ+． (C) 2024r Q επ． (D) 20124rQ Q επ-． ［ ］5 A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电荷＋q ，B 带电荷－q ，作一与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示．则(A) 通过S 面的电场强度通量为零，S 面上各点的场强为零． (B) 通过S 面的电场强度通量为q / ε0，S 面上场强的大小为20π4r q E ε=． (C) 通过S 面的电场强度通量为(- q ) / ε0，S 面上场强的大R g 0 )A (μω≤R g 23 )B (0μω≤R g 03 )C (μω≤Rg 02 )D (μω≤小为20π4r q E ε=． (D) 通过S 面的电场强度通量为q / ε0，但S 面上各点的场强不能直接由高斯定理求出． ［ ］6 一带电大导体平板，平板二个表面的电荷面密度的代数和为σ ，置于电场强度为0E 的均匀外电场中，且使板面垂直于0E 的方向．设外电场分布不因带电平板的引入而改变，则板的附近左、右两侧的合场强为：(A)002εσ-E ，002εσ+E ． (B)002εσ+E ，002εσ+E ． (C)002εσ+E ，002εσ-E ． (D) 002εσ-E 002εσ-E ． ［ ］7 一导体球外充满相对介电常量为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度σ为(A) ε 0 E ． (B) ε 0 ε r E ．(C) ε r E ． (D) (ε 0 ε r - ε 0)E ． ［ ］8 一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 (A) IB UdS ． (B) dS IBU ． (C) IBdUS ． (D) Bd IUS ． (E) IBUd ．9 用细导线均匀密绕成长为L 、半径为r (L >> r )、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点的(A) 磁感强度大小为B = μ0 μ r NI ．(B) 磁感强度大小为B = μ r NI / L ．(C) 磁场强度大小为H = μ 0NI /L ．(D) 磁场强度大小为H = NI /L ． ［ ］二、 填空题（共30分）1（4分）两个固连的质量分别为m 1和m 2的同轴铁环，半径分别为a 1和a 2,如图所示，轴过圆心并垂直于环面，0E则该系统对转轴的转动惯量为： 。

2011-2012第二学期大学物理B （上）试卷A考试时间2012年6月11日1．（本题10分）（0764）质量为m = 5.6 g 的子弹A ，以v 0 = 501 m/s 的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为M =2 kg 的木块B 内，A 射入B 后，B 向前移动了S =50 cm 后而停止，求： (1) B 与水平面间的摩擦系数． (2) 木块对子弹所作的功W 1． (3) 子弹对木块所作的功W 2． (4) W 1与W 2的大小是否相等？为什么？ 2．（本题12分）（0781）物体A 和B 叠放在水平桌面上，由跨过定滑轮的轻质细绳相互连接，如图所示．今用大小为F 的水平力拉A ．设A 、B 和滑轮的质量都为m ，滑轮的半径为R ，对轴的转动惯量J ＝221mR ．AB 之间、A 与桌面之间、滑轮与其轴之间的摩擦都可以忽略不计，绳与滑轮之间无相对的滑动且绳不可伸长．已知F ＝10 N ，m ＝8.0 kg ，R ＝0.050 m ．求：(1) 滑轮的角加速度；(2) 物体A 与滑轮之间的绳中的张力； (3) 物体B 与滑轮之间的绳中的张力． 3．（本题10分）（3834）一物体质量为0.25 kg ，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k = 25 N ·m -1，如果起始振动时具有势能0.06 J 和动能0.02 J ，求 (1) 振幅；(2) 动能恰等于势能时的位移； (3) 经过平衡位置时物体的速度． 4．（本题12分）（3109） 设入射波的表达式为 )(2cos 1TtxA y +π=λ，在x = 0处发生反射，反射点为一固定端．设反射时无能量损失，求(1) 反射波的表达式； (2) 合成的驻波的表达式； (3) 波腹和波节的位置．5．（本题10分）（4070）容积为20.0 L(升)的瓶子以速率v ＝200 m ·s -1匀速运动，瓶子中充有质量为100g 的氦气．设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1，玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J ·K -1) 6．（本题12分）（4110）如图所示，abcda 为1 mol 单原子分子理想气体的循环过程，求： (1) 气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；(2) 气体循环一次对外做的净功；(3) 证明 在abcd 四态, 气体的温度有T a T c =T b T d ．7．（本题12分）（1191） 将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为λ，四分之一圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强． 8．（本题12分）（1531）两个同心金属球壳，内球壳半径为R 1，外球壳半径为R 2，中间是空气，构成一个球形空气电容器．设内外球壳上分别带有电荷+Q 和-Q 求： (1) 电容器的电容； (2) 电容器储存的能量． 9．（本题10分）（0445）处于保守力场中的某一质点被限制在x 轴上运动，它的势能E P (x )是x 的函数，它的总机械能E 是一常数. 设t ＝0时，质点在坐标原点，求证这一质点从原点运动到坐标x 的时间是⎰-=xP mx E E x t 0))((2dp (×105 Pa)10-3 m 3)O B A ∞∞2011-2012第二学期大学物理B （上）试卷A 答案1．（本题10分）（0764）解：(1) 设A 射入B 内，A 与B 一起运动的初速率为0v ，则由动量守恒 00)(v v m M m += ① 0v =1.4 m/s根据动能定理 20)(21v M m s f +=⋅ ② g M m f )(+=μ ③①、②、③联立解出μ =0.196(2) 703212120201-=-=v v m m W J (3) 96.121202==v M W J(4) W 1、W 2大小不等，这是因为虽然木块与子弹之间的相互作用力等值反向，但两者的位移大小不等． 2．（本题12分）（0781）解：各物体受力情况如图． F －T ＝ma T '＝ma (T T '-)R ＝β221mR a ＝R β由上述方程组解得：β ＝2F / (5mR )＝10 rad ·s -2T ＝3F / 5＝6.0 NT '＝2F / 5＝4.0 N 3．（本题10分）（3834）解：(1) 221kA E E E p K =+= 2/1]/)(2[k E E A p K +== 0.08 m(2)222121v m kx = )(sin 22222φωωω+=t A m x m)(sin 222φω+=t A x 2222)](cos 1[x A t A -=+-=φω 222A x =， 0566.02/±=±=A x m (3) 过平衡点时，x = 0，此时动能等于总能量221v m E E E p K =+= 8.0]/)(2[2/1±=+=m E E p K v m/s4．（本题12分）（3109）解：(1) 反射点是固定端，所以反射有相位突变π，且反射波振幅为A ，因此反aa T ’射波的表达式为 ])//(2cos[2π+-π=T t x A y λ (2) 驻波的表达式是 21y y y += )21/2cos()21/2cos(2π-ππ+π=T t x A λ (3) 波腹位置： π=π+πn x 21/2λ, λ)21(21-=n x , n = 1, 2, 3, 4,…波节位置： π+π=π+π2121/2n x λλn x 21= , n = 1, 2, 3, 4,…5．（本题10分）（4070） 解：定向运动动能221v Nm ，气体内能增量T ik N ∆21，i ＝3 ．按能量守恒应有： 221v Nm =T ik N ∆21∴ A N T iR m /2∆=v (1) ()()===∆iR M iR m N T A //2mol 2v v 6.42 K (2) ()V T R M M p //mol ∆=∆＝6.67×10-4 Pa ． (3) ()T iR M M E ∆=∆21/mol ＝2.00×103 J ． (4)T ik ∆=∆21ε＝1.33×10-22 J ． 6．（本题12分）（4110）解：(1) 过程ab 与bc 为吸热过程， 吸热总和为 Q 1=C V (T b －T a )+C p (T c －T b ) )(25)(23b b c c a a b b V p V p V p V p -+-==800 J(2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积 W = p b (V c －V b )－p d (V d －V a ) =100 J(3) T a =p a V a /R ，T c = p c V c /R ， T b = p b V b /R ，T d = p d V d /R ， T a T c = (p a V a p c V c )/R 2=(12×104)/R 2 T b T d = (p b V b p d V d )/R 2=(12×104)/R 2∴ T a T c =T b T d 7．（本题12分）（1191）解：在O 点建立坐标系如图所示． 半无限长直线A ∞在O 点产生的场强：()j i RE-π=014ελ半无限长直线B ∞在O 点产生的场强：()j i RE +-π=024ελ四分之一圆弧段在O 点产生的场强：()j i RE +π=034ελ由场强叠加原理，O 点合场强为： ()j i RE E E E+π=++=03214ελ8．（本题12分）（1531）解：(1) 已知内球壳上带正电荷Q ，则两球壳中间的场强大小为 )4/(20r Q E επ= 两球壳间电势差 ==⎰⋅21d 12R R r E U )11(4210R R Q -πε )4/()(21012R R R R Q επ-= 电容 )/(4/1221012R R R R U Q C -π==ε(2) 电场能量 21012228)(2R R R R Q C Q W επ-==9．（本题10分）（0445）证： 22)d d (2121t x m m E K ==v 2)d d (21)(t xm x E E P += m x E E t x P ))((2d d -=d t =mx E E xP ))((2d - t = 0时，x = 0 ∴ ⎰⎰-=xP tmx E E x t 0))((2d d ，t=⎰-xP mx E E x 0))((2dBA∞。

maximum x coordinate,)/s j.( =F cxin meters, and c a constant. At= 3.00 m, it is 11.0 J. Find3. The figure5. The angular acceleration of a wheel is 42 =6.0 4.0t t α-, with α in radians per second-squared and t in seconds. At time = 0t , the wheel has an angular velocity of +2.0 rad/s and an angular position of +1.0 rad . Write expressions for(a) the angular velocity 531.2 1.33 2.0t t ω=-+(rad/s) ;(b) the angular position 640.200.33 2.0 1.0t t t θ=-++(rad).6. An iron anchor of density 7870 kg/m 3 appears 200 N lighter in water than in air. The volume of the anchor is 232.0410 m -⨯. Its weight in the air is 31.5710 N ⨯.7. In the figure, two diverse springs of spring constant respectively 1k and 2k are inseries attached to a block of mass m , the frequency of oscillation is8. A stationary motion detector sends sound waves of frequency 0.150 MHz toward a truck approaching at a speed of 45.0 m/s. The frequency of the waves reflected back to the detector is 0.195 MHz .9. The figure represents a closed cycle for a gas (the figure is notdrawn to scale). The change in the internal energy of the gas as itmoves from a to c along the path abc is -200 J. As it moves from c tod , 180 J must be transferred to it as heat. An additional transfer of 80J to it as heat is needed as it moves from d to a . As it moves from c tod , the work done on the gas is 60 J .10. The figure shows the Maxwell-Boltzmann velocity distribution functions of a gas for two different temperatures 1T and 2T , then 1T < 2T (<, >, or = ).p V《大学物理》2011-2012(2) 期末试卷（B卷）第 3 页共 9 页12. (Total 12 points, 4 points/question)(1) What is the rotational inertia CM I of a propeller with three blades (treated as rods) of mass m , length L at 120o relative to each other?(2) If a torque τ acts on this propeller, how long will it take to reach an angular velocityω? (3) How many revolutions will it have made before reaching thisω?Solution (1) We know that the rotational inertia of a single rod rotating around its end is 213mL . It ’s not hard to convince oneself that if there are three of them rotating around the same axis and in thesame plane, the rotational inertia is just three times this, 2CM I mL =.(2) Since t ωα= and CM I τα=,2CM I mL t ωωττ==. (3) From our knowledge of constant acceleration problems,222222 222CM I mL ωωωωαθθαττ=⇒=== The number of revolution it made is2224mL N θωππτ==13．(Total 12 points) A hollow spherical iron shell floats almost completely submerged in water. The outer diameter is 60.0 cm, and the density of iron is 7.87 g/cm 3. Find the inner diameter.SolutionFor our estimate of submerged V we interpret “almost completely submerged ” to mean3submerged 4 where 30 cm 3o o V r r π≈= Thus, equilibrium of forces (on the iron sphere) leads tog r g V g r r g m F o water submerged water i o iron iron b ⋅⋅=⋅⋅=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=⋅=333343434πρρππρ Where i r is the inner radius (half the inner diameter). Substitute into our estimate for submerged V as well as the densities of water (1.0 g/cm 3) and iron (7.87 g/cm 3), we obtain the inner diameter:31122⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=iron water o i r r ρρ=57.3cm《大学物理》2011-2012(2) 期末试卷（B 卷） 第 7 页 共 9 页14．(Total 12 points, 4 points/question) A progressive wave travelling along a string has maximum amplitude A 0.0821 m =, angular frequency = 100 rad/s ωand wave number = 22.0 rad/m k . If the wave has zero amplitude at = 0t and = 0x for its starting conditions(1) State the wave function that represents the progressive wave motion for this wavetravelling in the negative x -direction.(2) Find the wavelength ()λ, period ()T and the traveling speed ()v of this wave.(3) Find its amplitude at a time = 2.5 s t at a distance = 3.2 m x from its origin, for thiswave travelling in the negative x -direction.Solution(1) ()m 1000.22sin 102.82t x y -⨯=- (2) 22221000.2856 m; 0.0628 s; 4.545 m/s 2210022T v k k ππππωλω========= (3) ()[]m 10-9.85.21002.30.22sin 102.8-32⨯=⨯--⨯⨯=-y .15. (Total 12 points, 4 points/question) One mole of an ideal diatomic gas goes from a to c along the diagonal path in Figure. The scale of the vertical axis is set by = 5.0 kPa ab p and = 2.0 kPa c p , and the scale of the horizontal axis is set by 3 = 4.0 m bc V and 3 = 2.0 m a V . During the transition,(1) What is the change in internal energy of the gas?(2) How much energy is added to the gas as heat?(3) How much heat is required if the gas goes from a to c along the indirect path abc ?V a V bcVolume (m 3)SolutionTwo formulas (other than the first law of thermodynamics) will be used. It is straightforward to show, for any process that is depicted as a straight line on the pV diagram, the work isstraight 2i f p p W V +⎛⎫=∆ ⎪⎝⎭Which includes, as special cases, W p V =∆ for constant-pressure process and 0W = for constant-volume processes. Furtherint 22f f E n RT pV ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭Where we have used the ideal gas law in the last step. We emphasize that, in order to obtain work and energy in joules, pressure should be in pascals (N/m 2) and volume should be in cubic meters. The degrees of freedom for a diatomic gas is 5f =.(1) The internal energy change isp abP c Pressure (kPa)《大学物理》2011-2012(2) 期末试卷（B 卷） 第 9 页 共 9 页 3333int int 355()(2.010 Pa)(4.0 m )(5.010 Pa)(2.0 m )225.010 Jc a c c a a E E p V p V -=-=⨯-⨯=-⨯(2) The work done during the process represented by the diagonal path is()333diag (3.510 Pa)(2.0 m )7.010 J 2a c c a p p W V V +⎛⎫=-=⨯=⨯ ⎪⎝⎭Consequently, the first law of thermodynamics gives()333diag int diag 5.0107.010 J 2.010 J Q E W =∆+=-⨯+⨯=⨯.(3) The fact that int E ∆ only depends on the initial and final states, and not on the details ofthe “path ” between them, means we can write 3int int int 5.010 J c a E E E ∆=-=-⨯ forthe indirect path, too. In this case, the work done consists of that done during the constant pressure part (the horizontal line in the graph) plus that done during the constant volume part (the vertical line):334indirect (5.010 Pa)(2.0 m )+0 1.010 J W =⨯=⨯Now, the first law of thermodynamics leads to343indirect int indirect ( 5.010 1.010) J 5.010 J Q E W =∆+=-⨯+⨯=⨯。

x
轴作直线运动，在从
轮子转动的角加速度较
，加速
。
、
A、匀速运动
V0
B、减速运动 C、加速运动 D、无法确定
2、当一列火车以 10 m s 的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落
的雨滴在车窗上形成的雨迹偏离竖直方向 300 角，则雨滴相对于地面
的速率为（
A、 10 3
3
）ms
B、10 3
3、一人张开双臂，手握哑铃，坐在以一定的角速度 转动的凳子上
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

1—2 一质点在xOy 平面上运动，其运动方程为4-3+21=,5+3=2t t y t x ,式中t 以s 计，x,y 以m 计。

(1)计算0=t 时刻到s t 4=时刻内的平均速度；（2）求出任意时刻的速度；（3）计算0=t 时刻到s t 4=时刻内的平均加速度；（4）求出任意时刻的加速度。

解：（1）j i r )4321()53(2-+++=t t t 将t=0,t=4s 代入上式即有 j i r 450-= j i r 16174+= ∴ s m t /5304j i r -r r v 04+=-=∆∆=(2) s m t dtd /)3(3j i rv ++==(3) ∵ j i v 330+= j i v 734+= 2/04s m t j v -v v a 04=-=∆∆=(4) 2/1s m dtd j va ==1—3 一质点沿x 轴运动，其加速度为t a 3+4=，式中t 以s 计，a 以2-⋅s m 计, 在0=t 时，15,2-⋅==s m v m x ，求该质点在s t 10=时的速度和位置。

解： ∵t dtdva 34+== dv=(4+3t)dt积分，得12234c t t v ++=由题知，t=0,v 0=5,∴c 1=5 故 54223++=t t v 又因为 52342++==t t dt dx v 分离变量， dt t t dx )54(223++= 积分得 2321252c t t t x +++= 由题知 t=0,x 0=2,∴c 2=2故 2521232+++=t t t x 所以t=10 s 时mx s m v 752210510211021955102310432101210=+⨯+⨯+⨯=⋅=+⨯+⨯=-1—10一质点沿半径为R 的圆周运动，其运动方程为)(2t 202SI t ππθ+=.求质点（1）任意时刻的角速度和角加速度；（2）任意时刻的切向和法向加速度。

2011—2012学年第二学期 《大学物理（2-1）》期末考试A 卷答案一、选择题（共30分）1、B2、C3、A4、B5、A6、B7、A8、C9、B 10、B二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分）1、1、答： OA 区间：v > 0 , a < 0 2分 AB 区间：v = 0 , a = 0 1分 BC 区间：v > 0 , a > 0 1分 CD 区间：v > 0 , a = 0 1分2、答：(1) 系统动量不守恒．因为在轴O 处受到外力作用，合外力不为零． 1分动能不守恒．因为是完全非弹性碰撞(能量损失转化为形变势能和热运动能)．1分 角动量守恒．因为合外力矩为零． 1分 (2) 由角动量守恒 m v 0R cos α = (M + m )R 2ω ∴ ()Rm M m +=αωcos 0v 2分3、答：经典的力学相对性原理是指对不同的惯性系，牛顿定律和其它力学定律的形式都是相同的． 2分 狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律的形式都是相同的，即指出相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。

也就是说，不仅对力学规律所有惯性系等价，而且对于一切物理规律，所有惯性系都是等价的． 3分4、答：根据()()2/3/22v m n p = 公式可知:当温度升高时，由于2v 增大，气体分子热运动比原来激烈, 因而分子对器壁的碰撞次数增加，而且每次作用于器壁的冲量也增加，故压强有增大的趋势． 3分 若同时增大容器的体积，则气体分子数密度n 变小，分子对器壁的碰撞次数就减小，故压强有减小的趋势．因而，在温度升高的同时，适当增大体积，就有可能保持压强不变． 2分5、解：旋转矢量如图所示． 图3分 由振动方程可得 π21=ω，π=∆31φ 1分667.0/=∆=∆ωφt s 1分x (m) ω ωπ/3π/3t = 0 t0.12 0.24 -0.12 -0.24 OAA6、答：(1) 见图，只有让 β ＝90°，才能使通过P 1和P 2的透射光的振动方向(2A)与原入射光振动方向(0A)互相垂直，即β ＝ 90°. 2分(2) 据马吕斯定律，透射光强 I ＝ (I 0cos 2α)cos 2(90°－α)＝ I 0 cos 2α sin 2α ＝ I 0sin 2(2α)/4欲使I 为最大，则需使2α＝90°，即α＝45°． 3分三、计算题（共40）1、（本题10分）解：受力分析如图所示． 2分设重物的对地加速度为a ，向上.则绳的A 端对地有加速度a 向下，人相对于绳虽为匀速向上，但相对于地其加速度仍为a 向下. 根据牛顿第二定律可得：对人： Mg －T 2＝Ma ① 2分 对重物： T 1－21Mg ＝21Ma ② 2分 根据转动定律，对滑轮有 (T 2－T 1)R ＝J β＝MR 2β / 4 ③ 2分因绳与滑轮无相对滑动， a ＝βR ④ 1分 ①、②、③、④四式联立解得 a ＝2g / 7 1分2、（本题10分）解：(1) 1－2 多方过程 11112125)2()(RT T T C T T C E V V =-=-=∆ 11211221212121)(21RT RT RT V p V p W =-=-=11111132125RT RT RT W E Q =+=+=∆ 3分2－3 绝热膨胀过程 12123225)()(RT T T C T T C E V V -=-=-=∆12225RT E W =-=∆ Q 2 = 0 3分3－1 等温压缩过程 ΔE 3 = 0W 3 = －RT 1ln(V 3/V 1) = －RT 1ln(8V 1/V 1) = －2.08 RT 1Q 3 = W 3 = －2.08RT 1 3分 (2) η=1－|Q 3 |/ Q 1 =1－2.08RT 1/(3RT 1) = 30.7% 1分 3、（本题10分） 3、（本题10分）22解：这是一个向x 轴负方向传播的波． (1) 由波数 k = 2π / λ 得波长 λ = 2π / k = 1 m 1分 由 ω = 2πν 得频率 ν = ω / 2π = 2 Hz 1分 波速 u = νλ = 2 m/s 1分 (2) 波峰的位置，即y = A 的位置．由 1)24(cos =+πx t有 π=+πk x t 2)24( ( k = 0，±1，±2，…) 解上式，有 t k x 2-=．当 t = 4.2 s 时， )4.8(-=k x m ． 2分 所谓离坐标原点最近，即| x |最小的波峰．在上式中取k = 8，可得 x = -0.4 的波峰离坐标原点最近． 2分 (3) 设该波峰由原点传播到x = -0.4 m 处所需的时间为∆t ， 则∆t = | ∆x | /u = | ∆x | / (ν λ ) = 0.2 s 1分∴ 该波峰经过原点的时刻 t = 4 s 2分 4、（本题10分）解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知()111231221sin λλϕ=+=k a (取k ＝1 ) 1分 ()222231221sin λλϕ=+=k a 1分f x /tg 11=ϕ , f x /tg 22=ϕ 由于 11tg sin ϕϕ≈ , 22tg sin ϕϕ≈所以 a f x /2311λ= 1分a f x /2322λ= 1分则两个第一级明纹之间距为a f x x x /2312λ∆=-=∆=0.27 cm 2分 (2) 由光栅衍射主极大的公式 1111sin λλϕ==k d2221sin λλϕ==k d 2分 且有f x /tg sin =≈ϕϕ所以d f x x x /12λ∆=-=∆=1.8 cm 2分。

1华南农业大学期末考试试卷（B 卷）2011-2012学年第 1学期 考试科目： 大学物理AII 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业参考数据．．．．：真空磁导率270A N 104--•⨯=πμ；电子质量kg m e 311011.9-⨯=；普朗克常量346.6310h -=⨯J ﹒s ；电子电量C e 19106.1-⨯=；12.375.9=一、填空题（本大题共13小题，每小题2分，共26分）1、静电场的环路定理的数学表达式为0=•⎰l d E l2、匀强电场的电场强度E与半径为R 的半球面对称轴平行，则通过此半球面的电场强度通量φ E R 2π 。

3、正电荷q 均匀地分布在半径为R 的细圆环上，则在环的轴线上与环心o 相距为x 处点P的电势=V 。

4、平行板电容器两极板间的距离为d ，两极板的面积均为S ，极板间为真空，则该平行板电容器的电容=CdS0ε 。

5、在静电场中，因导体的存在使某些特定的区域不受电场影响的现象称之为静电屏蔽6、载流导线上一电流元l Id 在真空中距其为r 处的P 点产生的磁感强度=B d 204re l Id r πμ ⨯70=•S d B S。

8、电荷为q +，质量为m 的带电粒子，以初速率0v 进入磁感强度为B的均匀磁场中，且0v与B 垂直，若略去重力作用，则带电粒子的回旋半径=R qBmv 0 。

29、设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为mm D 3=，而在可见光中，对人眼最敏感的波长为nm 550，则人眼的最小分辨角0θ 4102.2-⨯ 。

10、用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L 处形成一条暗纹，使劈尖角θ连续变大，直到该处再次出现暗条纹为止，则劈尖角的改变量=∆θ 。

L2λ11、设想有一光子火箭，相对地球以速率c v 95.0=作直线运动。

若以火箭为参考系测得火箭长为m 15，则以地球为参考系，此火箭的长度=l 4.68 m 。

2．答案： 。
3．答案：（1） ；（2） 。
4．答案：（1） ， 线的方向为逆时针方向；（2） ， 的方向指向轴心。
5．答案：（1） ；（2） 。
习题七
一、选择题
1．B；2．D；3．B；4．B；5．A。
二、填空题
1．答案： ； 。
2．答案： ； ； ； 。
3．答案： 。
4．答案： 。
5．答案：0.91c； 。
3．答案：（1）5个， ；（2）9个， ；（3）5；（4）18。
4．答案：10； ； 。
5．答案：
三、计算题
1．答案：（1） ；
（2） ；
（3）能级跃迁图如图所示。
2．答案：（1） ， ；
（2） 。
3．答案：（1）0.19；（2）0.40。
4．答案：（1） ；
（2）在 （即 ）处概率最小，其值均为零。
3．答案： 。
4．答案： ；方向沿轴向上。
习题四
一、选择题
1．D；2．B；3．A；4．A。
二、填空题
1．答案： ；M = 0。
2．答案：（1） ；（2） 。
3．答案：（1）霍尔；（2） 。
4．答案： ； 。
5．答案： 。
三、计算题
1．答案： ，方向：垂直于ab向上。
2．答案：（1） ；
（2）线圈法线与 成 或 角时。
3．答案：（1） ，方向水平向左；（2） ；
（3） ，方向水平向右。
4．答案： 。
5．答案： 。
习题六
一、选择题
1．C；2．B；3．B；4．D；5．A。
二、填空题
1．答案：方向；常；变。
2．答案：a；b；c；c；b；a。
3．答案： 。

《2010级大学物理（I ）期末试卷A 卷》试卷一、选择题（共30分）1．（本题3分）质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)(A) d d vt． (B) 2v R ．(C) 2d d v vt R+． (D) 1/2242d d v v t R ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦． ［ ］2．（本题3分）质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 (A) 7 N·s . (B) 8 N·s ．(C) 9 N·s ． (D) 10N·s ． ［ ］ 3．（本题3分）一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F+=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F对它所作的功为(A) 20R F ． (B) 202R F ．(C) 203R F ． (D) 204R F ． ［ ］4．（本题3分）一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同． (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强．(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强． ［ ］ 5．（本题3分） 若f (v )为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则⎰21d )(212v v v v v Nf m 的物理意义是(A) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之差． (B) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之和．(C) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子的平均平动动能．(D) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子平动动能之和． ［ ］xyR O6．（本题3分）如图，bca 为理想气体绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是:(A) b 1a 过程放热，作负功；b 2a 过程放热，作负功． (B) b 1a 过程吸热，作负功；b 2a 过程放热，作负功． (C) b 1a 过程吸热，作正功；b 2a 过程吸热，作负功．(D) b 1a 过程放热，作正功；b 2a 过程吸热，作正功． ［ ］ 7．（本题3分）某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ(abcda )和Ⅱ(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等．设循环Ｉ的效率为η，每次循环在高温热源处吸的热量为Q ，循环Ⅱ的效率为η′，每次循环在高温热源处吸的热量为Q ′，则 (A) η < η′, Q < Q ′. (B) η < η′, Q > Q ′. (C) η > η′, Q < Q ′. (D) η > η′, Q > Q ′.［ ］8．（本题3分）一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：(A) o ＇，b ，d ，f ． (B) a ，c ，e ，g ． (C) o ＇，d ． (D) b ，f ． ［ ］ 9．（本题3分）如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π．(C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)．［ ］10．（本题3分）在玻璃(折射率n 2＝1.60)表面镀一层MgF 2 (折射率n 2＝1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500 nm(1nm=10­9m)的光从空气(n 1＝1.00)正入射时尽可能少反射，MgF 2薄膜的最少厚度应是(A) 78.1 nm (B) ) 90.6 nm (C) 125 nm (D) 181 nm (E) 250nm［ ］二、填空题（共30分）11．（本题3分）地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常量为G ， 则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L ＝_______________． 12．（本题3分）一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为i t F Fcos 0ω= (SI)t = 0时刻，质点的位置坐标为0x ，初速度00=v．则质点的位置坐标和时间的p O V b 12 a cxy O b c de f g 波速u , 时刻t a o ＇n 1 n 2n 3e λ1V pO abcd a' b' c'd'关系式是x =______________________________________ 13．（本题3分）在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比 V 1 / V 2=3 / 5 ，则其内能之比U 1 / U 2为________________．14．（本题3分）一块木料质量为45 kg ，以 8 km/h 的恒速向下游漂动，一只10 kg 的天鹅以 8 km/h 的速率向上游飞动，它企图降落在这块木料上面．但在立足尚未稳时，它就又以相对于木料为2 km/h 的速率离开木料，向上游飞去．忽略水的摩擦，所有速率均为水平速率，则 木料的末速度为________ km/h ． 15．（本题3分） 一质点作简谐振动．其振动曲线如图所示．根据此 图，用余弦函数描述其振动方程为___________．16．（本题3分）一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动： )314c o s (05.01π+π=t x (SI) ， )324c o s (03.02π-π=t x (SI) 则用余弦函数描述合成振动的振动方程为______________．17．（本题3分）一驻波表达式为 t x A y ππ=100cos 2cos (SI)．位于x 1 = (1 /8) m 处的质元P 1与位于x 2 = (3 /8) m 处的质元P 2的振动相位差为_______________．18．（本题3分）在双缝干涉实验中，所用光波波长λ＝5×10–4 mm ，双缝与屏间的距离D ＝300 mm ，双缝间距为d ＝0.3 mm ，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为_____mm ．19．（本题3分）图a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．看到反射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图b 所示．则干涉条纹上A 点处所对应的空气薄膜厚度为e＝________． 20．（本题3分）三个偏振片P 1，P 2与P 3堆叠在一起，P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I 0的自然光垂直入射于偏振片P 1，并依次透过偏振片P 1、P 2与P 3，则通过三个偏振片后的光强为______ I 0．x t (s) O 4-22图b 图aA三、计算题（共40分）21．（本题10分）有一质量为m 1、长为l 的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为μ的水平桌面上，它可绕通过其端点O 且与桌面垂直的固定光滑轴转动．另有一水平运动的质量为m 2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A 相碰撞，设碰撞时间极短．已知小滑块在碰撞前后的速度分别为1v 和2v，如图所示．求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间.(已知棒绕O 点的转动惯量2131l m J =)22．（本题10分）一气缸内盛有1 mol 温度为27 ℃，压强为1 atm 的氮气(视作刚性双原子分子的理想气体)．先使它等压膨胀到原来体积的两倍，再等体升压使其压强变为2 atm ，最后使它等温膨胀到压强为 1 atm ．求：氮气在全部过程中对外作的总功及其内能的变化．(普适气体常量R =8.31 J·mol －1·K －1) 23．（本题10分）OAm 2 m 1 ,l1v2v俯视图如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz ，且此时质点P 的运动方向向下，求(1) 该波的表达式； (2) 在距原点O 为100 m 处质点的振动方程与振动速度表达式．24．（本题10分）一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm ，在光栅后放一焦距f=1 m 的凸透镜，现以 =600 nm (1 nm =10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？x (m)100-A P O 2/2A y (m)2010级大学物理（I ）期末试卷A 卷答案及评分标准考试日期：2011年7月4日一、选择题(每题3分)D ，C ，B ，C ，D ；B ，B ，B ，C ，B二、填空题(每题3分) 11. G M R m 12.02)c o s 1(x t m F +-ωω(SI) 13. 1:114. 5.46 (5.4—5.5均可)15. 724cos()123t π-π 或者744cos()123t π+π16. 10.02c o s (4)3t π+π (SI)17. π 18. 319. λ2320. 332三、计算题(每题10分)21．解：对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力矩<<滑块的冲力矩．故可认为合外力矩为零，因而系统的角动量守恒，即 1分m 2v 1l ＝－m 2v 2l ＋ω2131l m ① 3分碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为gl m x x l m g M l f 10121d μμ-=⋅-=⎰ ② 2分由角动量定理 ω210310l m dt M tf -=⎰ ③ 2分由①、②和③解得 gm m t 12122μv v += 2分22．解：该氮气系统经历的全部过程如图． 设初态的压强为p 0、体积为V 0、温度为T 0，而终态压强为p 0、体积为V 、温度为T ．在全部过程中氮气对外所作的功A = A (等压)+ A (等温)A (等压) = p 0(2 V 0－V 0)=RT 0 2分 A (等温) =4 p 0 V 0ln (2 p 0 / p 0) = 4 p 0 V 0ln 2 = 4RT 0ln 2 2分∴ A =RT 0 +4RT 0ln 2=RT 0 (1+ 4ln 2 )=9.41×103 J 2分 0005()(4)2V U C T T R T T ∆=-=- 2分=15RT 0 /2=1.87×104 2分23．解：(1) 由P 点的运动方向，可判定该波向左传播．原点O 处质点，t = 0 时φc o s 2/2A A =, 0sin 0<-=φωA v 所以 4/π=φO 处振动方程为 )41500c o s (0π+π=t A y (SI) 3分由图可判定波长λ = 200 m ，故波动表达式为]41)200250(2cos[π++π=x t A y (SI) 3分(2) 距O 点100 m 处质点的振动方程是)45500c o s (1π+π=t A y 2分振动速度表达式是 )45500cos(500π+ππ-=t A v (SI) 2分24．解：(1) a sin ϕ = k λ tg ϕ = x / f 2分 当x << f 时，ϕϕϕ≈≈sin tg , a x / f = k λ , 取k = 1有f x aλ== 0.03 m ∴中央明纹宽度为 ∆x = 2x = 0.06 m 2分 (2) ( a + b ) sin ϕλk '= 2分='k ( a ＋b ) x / (f λ)= 2.5 2分 取k '= 2，共有k '= 0，±1，±2 等5个主极大 2分p (atm)V V 2V 0V 0O 12《2011级大学物理（I ）期末试卷A 卷》试卷一、选择题（共30分）1．（本题3分）如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 变加速运动． (B) 变减速运动．(C) 匀加速运动． (D) 匀减速运动．(E) 匀速直线运动． ［ ］ 2．（本题3分） 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是(A) 0221v v +=kt , (B) 02121v v +=kt(C) 0221v v +-=kt , (D) 02121v v +-=kt ［ ］3．（本题3分）水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ．现加一恒力F如图所示．欲使物体A 有最大加速度，则恒力F与水平方向夹角θ 应满足(A) sin θ ＝μ． (B) cos θ ＝μ． (C) tg θ ＝μ． (D) ctg θ ＝μ． ［ ］4．（本题3分）已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度． (C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大. (D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大． ［ ］ 5．（本题3分）在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比 V 1 / V 2=1 / 3 ，则其内能之比U 1 / U 2为: (A) 3 / 10． (B) 1 / 3．(C) 5 / 6． (D) 5 / 9． ［ ］ 6．（本题3分）一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的最短时间为 (A) T /12． (B) T /8．(C) T /6． (D) T /4． ［ ］vFθA7．（本题3分）一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/2时，其动能为振动总能量的(A) 1/2. (B) 3/4.(C) 11/16. (D) 15/16 ［ ］ 8．（本题3分）如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ．(C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 9．（本题3分）如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n ＝1.60的液体中，凸透镜可沿O O '移动，用波长λ＝500 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射．从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是(A) 156.3 nm (B) 148.8 nm(C) 78.1 nm (D) 74.4 nm(E) 0 ［ ］10．（本题3分）一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光 (A) 是自然光．(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D) 是部分偏振光 ［ ］二、填空题（共30分）11．（本题3分）两块并排的木块Ａ和Ｂ，质量分别为2m 和m ，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间均为∆t ,木块对子弹的阻力为恒力F ，则子弹穿出木块B 后，木块B 的速度大小为______________________． 12．（本题3分）某质点在力F ＝(4＋5x )i(SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移动到x ＝10 m的过程中，力F所做的功为__________J ．13．（本题3分）一杆长l ＝0.5m ，可绕通过其上端的水平光滑固定轴O 在竖直平面内转动，相对于O 轴的转动惯量J ＝5 kg ·m 2．原来杆静止并自然下垂．若在杆的下端水平射入质量m ＝0.01 kg 、速率为v ＝400 m/s 的子弹并嵌入杆内，则杆的初始角速度ω＝________________ rad ·s -1．n 1 n 2 n 3e λn=1.68n=1.60 n=1.58 O ' O λi 012A B14．（本题3分）图示的两条f (v )~v 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线．由此可得 氧气分子的最概然速率为________________ m/s ． 15．（本题3分）某气体在温度为T = 273 K 时，压强为p =1.0×10-2 atm ，密度ρ = 1.24×10-2 kg/m 3，则该气体分子的方均根速率为___________ m/s ． (1 atm = 1.013×105 Pa) 16．（本题3分）右图为一理想气体几种状态变化过程的p －V 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM 、BM 、CM三种准静态过程中：(1) 温度降低的是__________过程； (2) 气体吸热的是__________过程．17．（本题3分）一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为 )31c o s (1π+=t A x ω, )35cos(2π+=t A x ω, )cos(3π+=t A x ω 其合成运动的运动方程为x = ______________．18．（本题3分）在固定端x = 0处反射的反射波表达式是2cos(2/)y A t x ωλ=-π. 设反射波无 能量损失，那么入射波的表达式是y 1 = ________________________。

2011—2012学年第二学期《大学物理（2-1）》期末试卷（注：在原试题基础上已经删除了有关狭义相对论的题目）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、（本题3分）两辆小车A 、B ，可在光滑平直轨道上运动．第一次实验，B 静止，A 以0.5 m/s 的速率向右与B 碰撞，其结果A 以 0.1 m/s 的速率弹回，B 以0.3 m/s 的速率向右运动；第二次实验，B 仍静止，A 装上1 kg 的物体后仍以 0.5 m/s 的速率与B 碰撞，结果A 静止，B 以0.5 m/s 的速率向右运动，如图．则A 和B 的质量分别为(A) m A = 2 kg m B = 1 kg ． (B) m A = 1 kg m B = 2 kg ．(C) m A = 3 kg m B = 4 kg ． (D) m A = 4 kg m B = 3 kg ．［ ］2、(本题3分）有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为(A)⎰-21d l l x kx ． (B)⎰21d l l x kx ．(C)⎰---0201d l l l l x kx ． (D)⎰--0201d l l l l x kx ．［ ］3、（本题3分）一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度ω按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω(A) 必然增大． (B) 必然减少． (C) 不会改变． (D) 如何变化，不能确定．［ ］6、（本题3分）已知一定量的某种理想气体，在温度为T 1与T 2时的分子最概然速率分别为v p 1和v p 2，分子速率分布函数的最大值分别为f (v p 1)和f (v p 2)．若T 1>T 2，则 (A) v p 1 > v p 2， f (v p 1)> f (v p 2)． (B) v p 1 > v p 2， f (v p 1)< f (v p 2)． (C) v p 1 < v p 2， f (v p 1)> f (v p 2)．(D) v p 1 < v p 2， f (v p 1)< f (v p 2)． ［ ］7、（本题3分）关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述： (1) 功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功； (2) 一切热机的效率都只能够小于1； (3) 热量不能从低温物体向高温物体传递；(4) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的．以上这些叙述 （A ） 只有(2)、(4)正确． （B ） 只有(2)、(3) 、(4)正确． （C ）只有(1)、(3) 、(4)正确． （D ） 全部正确．［ ］8、（本题3分）频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π31，则此两点相距 （A ） 2.86 m ． （B) 2.19 m ．（C ） 0.5 m ． （D) 0.25 m ． ［ ］ 9、（本题3分）如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+．(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+． (C) )()(111222t n r t n r ---． (D) 1122t n t n -．［ ］PS 1S 2 r 1n 1n 2t 2r 2t 110、（本题3分）一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a+b）为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k＝3、6、9等级次的主极大均不出现？（A）a+b＝2a．（B）a+b＝3a．（C）a+b＝4a．（D）a+b＝6a．［］二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分，共30分） 1、（本题5分）一质点作直线运动，其x- t 曲线如图所示，质点的运动可分为OA 、AB 、BC 和CD 四个区间，AB 为平行于t 轴的直线，CD 为直线，试问每一区间速度、加速度分别是正值、负值，还是零？2、（本题5分）一车轮可绕通过轮心O 且与轮面垂直的水平光滑固定轴，在竖直面内转动，轮的质量为M ，可以认为均匀分布在半径为R 的圆周上，绕O 轴的转动惯量J ＝MR 2．车轮原来静止，一质量为m 的子弹，以速度v 0沿与水平方向成α角度射中轮心O 正上方的轮缘A 处，并留在A 处，如图所示．设子弹与轮撞击时间极短．问：(1) 以车轮、子弹为研究系统，撞击前后系统的动量是否守恒？为什么？动能是否守恒？为什么？角动量是否守恒？为什么？ (2) 子弹和轮开始一起运动时，轮的角速度是多少？tx4、（本题5分）试从分子动理论的观点解释：为什么当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积就可以使气体的压强保持不变？5、（本题5分）一质点作简谐振动，其振动方程为x = 0.24)3121cos(π+πt (m)，试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t = 0的状态）运动到x = -0.12 m ，v < 0的状态所需最短时间∆t ．6、（本题5分）让入射的平面偏振光依次通过偏振片P 1和P 2．P 1和P 2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α和β．欲使最后透射光振动方向与原入射光振动方向互相垂直，并且透射光有最大的光强，问α 和β 各应满足什么条件？三．计算题（共4小题，每小题10分，共40分） 1、（本题10分）两个质量分别为m 1和m 2的木块A 和B ，用一个质量忽略不计、劲度系数为k 的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使A 紧靠墙壁，如图所示．用力推木块B 使弹簧压缩x 0，然后释放．已知m 1 = m ，m 2 = 3m ，求：(1) 释放后，A 、B 两木块速度相等时的瞬时速度的大小； (2) 释放后，弹簧的最大伸长量．1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿p V 图所示直线变化到状态B (p 2,V 2)，试求：（1）气体的内能增量．（2）气体对外界所作的功． （3）气体吸收的热量．（4）此过程的摩尔热容．p 1p p 12已知一平面简谐波的表达式为 )24(cos x t A y +π= (SI)． (1) 求该波的波长λ，频率ν 和波速u 的值； (2) 写出t = 4.2 s 时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；(3) 求t = 4.2 s 时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t ．4、（本题10分）（1）单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光含有两种波长，λ 1 = 400nm ，λ2 = 760 nm (1 nm =10 - 9 m)．已知单缝宽度a = 1.0×10 -2 cm ，透镜焦距f = 50 cm ．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．（2）用光栅常数-3101.0⨯=d cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．2011—2012学年第二学期 《大学物理（2-1）》期末考试答案一、选择题（共30分）1、B2、C3、A 6、B 7、A 8、C 9、B 10、B二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分）1、1、答： OA 区间：v > 0 , a < 0 2分 AB 区间：v = 0 , a = 0 1分 BC 区间：v > 0 , a > 0 1分 CD 区间：v > 0 , a = 0 1分2、答：(1) 系统动量不守恒．因为在轴O 处受到外力作用，合外力不为零． 1分动能不守恒．因为是完全非弹性碰撞(能量损失转化为形变势能和热运动能)．1分 角动量守恒．因为合外力矩为零． 1分 (2) 由角动量守恒 m v 0R cos α = (M + m )R 2ω ∴()Rm M m +=αωcos 0v 2分4、答：根据()()2/3/22v m n p = 公式可知:当温度升高时，由于2v 增大，气体分子热运动比原来激烈, 因而分子对器壁的碰撞次数增加，而且每次作用于器壁的冲量也增加，故压强有增大的趋势． 3分 若同时增大容器的体积，则气体分子数密度n 变小，分子对器壁的碰撞次数就减小，故压强有减小的趋势．因而，在温度升高的同时，适当增大体积，就有可能保持压强不变． 2分5、解：旋转矢量如图所示． 图3分 由振动方程可得 π21=ω，π=∆31φ 1分667.0/=∆=∆ωφt s 1分6、答：(1) 见图，只有让 β ＝90°，才能使通过P 1和P 2的透射光的振动方向(2A)与原入射光振动方向(0A)互相垂直，即β ＝ 90°. 2分(2) 据马吕斯定律，透射光强 I ＝ (I 0cos 2α)cos 2(90°－α) ＝ I 0 cos 2α sin 2α ＝ I 0sin 2(2α)/4欲使I 为最大，则需使2α＝90°，即α＝45°． 3分三、计算题（共40）1、（本题10分）解：(1) 释放后，弹簧恢复到原长时A 将要离开墙壁，设此时B 的速度为v B 0，由机械能守恒，有2/3212020B m kx v = 2分 得 mkx B 300=v1分A 离开墙壁后，系统在光滑水平面上运动，系统动量守恒，机械能守恒，当弹簧伸长量为x 时有 022211B m m m v v v =+ ①2分202222221121212121B m m kx m v v v =++ ②2分当v 1 = v 2时，由式①解出v 1 = v 2mkx B 3434/300==v 1分 (2) 弹簧有最大伸长量时，A 、B 的相对速度为零v 1 = v 2 =3v B 0/4，再由式②解出 0max 21x x =2分 2、（本题10分）-2解：(1) )(25)(112212V p V p T T C E V -=-=∆ 2分 (2) ))((211221V V p p W -+=， W 为梯形面积，根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1，则 )(211122V p V p W -=． 3分 (3) Q =ΔE +W =3( p 2V 2－p 1V 1 )． 2分(4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中ΔQ =3Δ(pV )． 由状态方程得 Δ(pV ) =R ΔT ， 故 ΔQ =3R ΔT ，摩尔热容 C =ΔQ /ΔT =3R ．3分 3、（本题10分）解：这是一个向x 轴负方向传播的波．(1) 由波数 k = 2π / λ 得波长 λ = 2π / k = 1 m 1分 由 ω = 2πν 得频率 ν = ω / 2π = 2 Hz 1分 波速 u = νλ = 2 m/s 1分(2) 波峰的位置，即y = A 的位置．由 1)24(cos =+πx t有 π=+πk x t 2)24( ( k = 0，±1，±2，…) 解上式，有 t k x 2-=．当 t = 4.2 s 时， )4.8(-=k x m ． 2分 所谓离坐标原点最近，即| x |最小的波峰．在上式中取k = 8，可得 x = -0.4 的波峰离坐标原点最近． 2分(3) 设该波峰由原点传播到x = -0.4 m 处所需的时间为∆t ，则 ∆t = | ∆x | /u = | ∆x | / (ν λ ) = 0.2 s 1分 ∴ 该波峰经过原点的时刻 t = 4 s 2分4、（本题10分）解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知()111231221sin λλϕ=+=k a (取k ＝1 )1分 ()222231221sin λλϕ=+=k a1分 f x /tg 11=ϕ , f x /tg 22=ϕ由于 11tg sin ϕϕ≈ , 22tg sin ϕϕ≈所以 a f x /2311λ=1分a f x /2322λ=1分 则两个第一级明纹之间距为 a f x x x /2312λ∆=-=∆=0.27 cm 2分 (2) 由光栅衍射主极大的公式 1111sin λλϕ==k d2221sin λλϕ==k d 2分且有 f x /tg sin =≈ϕϕ所以d f x x x /12λ∆=-=∆=1.8 cm2分。

1 一个半径为R 的均匀带点球面，电量为Q ，若规定该球面上电势值为零，则无限远处电势多少？解：带电球面在外部产生的场强为204Q Er πε=，由于 d d RRRU U E r ∞∞∞-=⋅=⎰⎰E l200d 44RRQQr r r πεπε∞∞-==⎰ 04Q Rπε=当U R = 0时，04Q U Rπε∞=-2 均匀带点球壳内半径为6cm ，外半径为10cm ，电荷体密度为2×10-5，求距球心为5cm ，8cm 及12cm 各点的场强。

解: 高斯定理0d ε∑⎰=⋅q S E s,02π4ε∑=qrE当5=r cm 时，0=∑q ,0=E8=r cm 时，∑q 3π4p=3(r )3内r - ∴ ()2023π43π4r r r E ερ内-=41048.3⨯≈1C N -⋅，方向沿半径向外．12=r cm 时,3π4∑=ρq -3(外r ）内3r ∴ ()420331010.4π43π4⨯≈-=r r r E ερ内外 1CN -⋅沿半径向外.3两条长直载流导线与一长方形线圈共面，如图，已知a=b=c=10，I=10m，I1=I2=100A，求通过线圈的磁通量。

4把折射率n=1.632的玻璃片，放入到麦克斯韦干涉仪的一臂上，可观察到150条干涉条纹向一方移动，若所用的单色光波长为=5000A，求玻璃片的厚度。

5使一束自然光通过两个偏振化方向成60°角的偏振片后，透射光的强度为I1，今在两个偏振之间再插入另一个偏振片，使它的偏振化方向与原来两个偏振片的偏振化方向的夹角均成30°，求此时透射光的强度为多大？6某单色光垂直入射到每厘米刻有6000多条刻线的光栅上，如果第一级谱线的偏角为20°，试问入射光的波长如何？它的第二级谱线在何处？（sin20°=0.342）7三块平行金属板A、B和C，面积都是S，A、B相距d1，A、C相距d2，d1:d2=1:2，B、C接地，A带正电荷q，忽略边缘效应，求（1）B、C板上的电荷多少？1（2）A板电势为多少？（素材和资料部分来自网络，供参考。

C B A
1
5．半径为 R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小 E 与距轴线的距离 r 的关系 曲线为： ［ B ］
E (A) O E (C) O R E∝1/r r E∝1/r r E (B) O E (D) O R E∝1/r r R E∝1/r r
6．在边长为 a 的正方体中心处放置一电荷为 Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： (A)
y
(D)
q 4 0 y
2
． (B)
q 2 0 y
2
．
(C)
qa ． 2 0 y 3
qa ． 4 0 y 3
P(0,y) -q -a O
+q +a x
2.半径为 R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小 E 与距球心的距离 r 之间的关系曲线为： ［ B ］
E (A) O E (C) O R E∝1/r2 r R E∝1/r2 r
3
三 计算题 1.厚度为 d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为

1 a d b 2
．试求图示离左板面距离为 a 的一点与离右板面距离为 b 的一点之间的
电势差． 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
E = 0
(板内)
E x /( 2 0 )
d / 2
c
q1
1 8 0 R

2q1 q2 2q3

b
U3 U2 U1 O
q3
2.图中所示以 O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知 U1＜U2＜U3，在 图上画出 a、b 两点的电场强度的方向，并比较它们的大小．Ea ＝ Eb(填＜、＝、＞)．

习题一 真空中的静电场 院 系： 一 选择题（共 30 分） 1.如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷＋q，在坐标(－a，0)处放置另一点电荷－q．P 点是 y 轴上的一点， 坐标为(0，y)．当 y>>a 时，该点场强的大小为：[ C ] (A) 班 级:_____________ 姓 名:___________ 学 号:____________________
+
+2
2
11．如图所示，一个电荷为 q 的点电荷位于立方体的 A 角上，则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于： (A)
a d b
q2 O
q ． 6 0
(B)
q ． 12 0
(C)
q ． 24 0
(D)
q ． 48 0
［ C ］
A q
二 填空题 1.电荷分别为 q1，q2，q3 的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所 示．设无穷远处为电势零点，圆半径为 R，则 b 点处的电势 U＝___________ ．
d E1
dq 2 4 0 4 R x
O
O 3R R
3R R R/2
Qd x 2 12 0 R4 R x
整个细绳上的电荷在环心处的场强
3R Q dx Q E1 2 0 12 0 R 4 R x 16 0 R 2
x dx
圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强
1
2
1 1 2
d
-8
a d
4.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为 r1＝5 cm，带电荷 q1＝3×10
­8
C；
1
2
外球面半径为 r2＝20 cm ， 带电荷 q2＝－6×10 C，设无穷远处电势为零，则 空间另一电势为零的球面半径 r＝ __________________． 10 cm 5．已知某静电场的电势函数 U＝a ( x + y)，式中 a 为一常量，则电场中任意 点的电场强度分量 Ex＝－2ax ，Ey＝ －a，Ez＝ 0． 6．如图所示．试验电荷 q，在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为 R 的整个圆弧的 3/4 圆弧轨道由 a 点移到 d 点的过程中电场力作功为 0 ； 从 d 点移到无穷远处的过 程中，电场力作功为 qQ / (4πε0R)．

852华南理工大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试试卷1.在573.15K时，将1molNe(可视为理想气体)从1000kPa经绝热可逆膨胀到100kPa。

求该过程的Q，W，△U，△H，△S，△S隔离，△A，△G。

已知在573.15K,1000kPa下Ne的摩尔熵S m=144.2J·K-1·mol-1。

(15 分)【考察重点】：热力学第一、第二定律章节。

考察理想气体绝热可逆膨胀过程的Q，W，△U，△H，△S，△S隔离，△A，△G的计算。

此类题目已考过多次，考生应很会解答。

首先根据绝热可逆方程确定理想气体始末参数，再根据热力学公式一一计算，此题的难点在于△A，△G的计算，分析题目给出了起始状态理想气体的摩尔熵，计算△A，△G时应做相应的变化，解析中已经详细给出。

【答案解析】：理想气体Ne的变化过程如下1mol Ne T1=573.15K p1=1000KPa绝热可逆膨胀→1mol Ne T2=？ p2=100KPa 对于理想气体绝热可逆过程：Q=0 ∆S=0 ∆S隔=0由绝热可逆方程 T2T1=（p1p2）1−γγ得T2=(p1p2)1−γγ∙T1=228.18K其中γ=C p,mC V,m =2.5R1.5R=53∆U=nC V,m(T2−T1)=−4.302KJ∆H=nC p,m(T2−T1)=−7.171KJW=∆U=4.302KJ∆A=∆U−∆(TS)=∆U−(T2S2− T1S1)=∆U−(T2S2−T2S1+T2S1−T1S1)=∆U−T2∆S−∆TS1=∆U−∆TS m∙n=45.45KJ∆G=∆H−∆TS m∙n=42.58KJ2.在一杜瓦瓶(绝热恒压容器)中，将5mol 40℃的水与5mol 0℃的冰混合，求平衡后的温度，以及此过程的ΔH和ΔS。

已知冰的摩尔熔化热为6.024kJ·mol-1，水的摩尔定压热容为75.3J·K-1·mol-1。

c
B
4．如图所示，平行放置在同一平面内的载流长直导线，要使 AB 导线受的安培力等 于零，则 x 的值为 [ A ]
1 （A） a ； 3 2 （B） a ； 3 1 （C） a ； 2 3 （D） a 。 4
A I
x
I
2I
a
B 二 填空题 1.若电子在垂直于磁场的平面内运动，均匀磁场作用于电子上的力为 F，轨道的曲率半径为 R，则磁感强度的 大小应为______________________． B
-13 19


1
3.一个通有电流 I 的导体，厚度为 D，放置在磁感强度为 B 的匀强磁场中，磁场 方向垂直于导体的侧表面，如图所示，则导体上下两面的电势差为 V = AIB / D (其中 A 为一常数） ．上式中 A 定义为_霍尔_系数，且 A 与导体中的载流子数密 度 n 及电荷 q 之间的关系为______________．1 / ( nq )
B
D I S V
4.如图所示， 在真空中有一半径为 a 的 3/4 圆弧形的导线， 其中通以稳恒电流 I，
导线置于均匀外磁场 B 中，且 B 与导线所在平面垂直．则该载流导线 bc 所受的磁力大
I
小为_________________． 2aIB
c a O a
B
b
5．在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大 磁力矩将是原来的______________倍．4 三、计算题 1. 已知载流圆线圈中心处的磁感强度为 B0， 此圆线圈的磁矩与一边长为 a 通过电流为 I 的正方形线圈的磁矩 之比为 2∶1，求载流圆线圈的半径． 1. 解：设圆线圈磁矩为 p1，方线圈磁矩为 p2 B0 0 I /( 2R) ∵ ∴

,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学广州学院2011----2012 学年第 二 学期期末考试《大学物理I 》试卷A （2011级电类专业）年7月1. 考前请将密封线内容填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：（闭）卷；3分，共10小题30分） ．（本题3分）S 为在静电场中所作的任意闭合曲面，12,q q 为两个量p 是半径为r 的球面上任意点。

若12,q q 的位置(A) 通过球面的电通量改变，p 点的电场强度改变．(B) 通过球面的电通量不变，p 点的电场强度改变．(C) 通过球面的电通量不变，p 点的电场强度不变． (D) 通过球面的电通量改变，p 点的电场强度不变．［ ］．（本题3分）半径为R 和r 的两个金属球，相距很远。

用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带RrQ Q 为： （A ）Rr． （B ）22R r ．（C ）22r R ． (D) r R．［ ］（本题3分） P291-7-11题如图所示，无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点vvM IN(A) 02I R μπ． (B) 0．(C))11(20π-RI μ． (D) 01(1)4I R μ+π． ［ ］4．（本题3分） 290页—7-4在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：(A) =⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B , 21P P B B =(B) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =． (C)=⎰⋅1d L l B ⎰⋅2d L l B, 21P P B B ≠．(D) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B ≠． ［ ］5．（本题3分）如图所示，MN 是一根无限长载流直导线，通有电流I 。