自主招生模拟--二十一届“启程杯物理竞赛”试卷

第31届全国中学生物理竞赛初赛试卷本卷共16题，总分值200分，一、选择题．此题共5小题，每题6分．在每题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每题后面的方括号内．全数选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．αB．α1/3C．α3D．3α2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和一般的杆秤差不多，装秤钩的地址吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平稳，如下图．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好从头平稳，即可直接在杆秤上读出液体的密度，以下说法中错误的选项是A．密度秤的零点刻度在Q点B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左侧C．密度秤的刻度都在Q点的右边D．密度秤的刻度都在Q点的左侧3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和p2的平稳位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平稳位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，假设波的传播速度为24m/s，那么该波的频率可能为A．50HzB．60HzC．400HzD. 410Hz4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式．电磁驱动的原理如下图，当直流电流突然加到一固定线圈上，能够将置于线圈上的环弹射出去．此刻同一个固定线圈上，前后置有别离用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力别离为F 1、F2和F3。

假设环的重力可忽略，以下说法正确的选项是A. F1 > F2 > F3B. F2 > F3 > F1C. F3 > F2 > F1D. F1 = F2 = F35．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿滑腻水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，那么A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大C．在维持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大D．在维持m B<m A的条件下，m B越大，碰后B球的动量越大二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的进程．6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0. 5mm，丝杆螺距为,套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图(a)历示，其值为______mm，测量时如图(b)所示，其值为_______mm，测得小球直径d=____________________mm.7．（10分）为了减缓城市交通拥堵问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待行区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如下图，当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆能够提早进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时刻为4s.若是某汽车司机看到上述提示时当即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1. 5t，汽车运动中受到的阻力恒为车重的倍，那么该汽车的行驶加速度为________；在这4s内汽车发动机所做的功为___________。

全国各地自主招生考试物理试题精选（三）一．选择题（共12小题）1．（菏泽）甲乙两个长度相同的滑道，一个为凸形，一个为凹形，两个物体以相同的速度分别进入甲乙两个滑道，如图所示，若不计滑道的摩擦，通过甲滑道用的时间为t甲，通过乙滑道用的时间为t乙，则（）A．t甲=t乙B．t甲＞t乙C．t甲＜t乙D．无法比较t甲和t乙的大小2．（北京）设计一个如图所示的电路，a表示定值电阻，b表示滑动变阻器，电源电压保持不变．其中，a可以有阻值分别为R1、R2的两个定值电阻可供选择，b可以有最大阻值分别为R3、R4的两个滑动变阻器可供选择，且R1＜R2＜R3＜R4．要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的变化量最大．则正确的选择是（）A．a选R1，b选R4B．a选R1，b选R3C．a选R2，b选R3D．a选R2，b选R43．（黄冈）某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速度向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW．不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速度和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为（设人的平均质量为60kg，g=10N/kg）（）A．12人B．14人C．20人D．25人4．如图a所示，在一个电阻均匀的金属圆环上有两A、B、C、D四点．其中O为圆心，AB、CD为圆环的两条互相垂直的直径．现把A、B两点接入电源电压保持不变的如图b所示的电路MN两端时，发现电流表示数为I0，当换接A、D两点，则此时电流表的示数应为（）A．I0/4 B．3I0/4 C．I0D．4I0/35．（宁波）如图所示，置于水平桌面上的一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G的某种液体．已知：圆锥形容器的容积公式为V=πR2h/3，其中，R、h分别为容器的底面半径和高．则容器内的液体对容器侧面的压力大小为（）A．1G B．2G C．3G D．06．在如图所示的电路中，V1、V2、V3是三个完全相同的电压表，R1、R2是两个定值电阻，若电压表V1、V2的示数分别为3伏和1伏，则A、B之间的电压可能为（）A．7伏B．6伏C．5伏D．4伏7．（红安县）阻值相等的三个电阻R和R 1，R2，R3组成如图所示的电路，且R1=R2=R3，若电阻R1两端的电压为20伏，电阻R3两端的电压为4伏，则电阻R2两端的电压为（）A．6伏B．8伏C．10伏D．12伏8．（吴江市）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合电键S，将滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的完整图线如图（b）中①、②图线所示，在图（c）中能正确反映该过程的电压表V3随电流表A示数变化的完整图线是（）A．B．C．D．9．（贵州）在广场上游玩时，小明将一充有氢气的气球系于一辆玩具小汽车上，并将玩具小汽车放置在光滑的水平地面上．无风时细绳处于竖直方向，如图所示．当一阵风沿水平方向吹向气球时，以下说法正确的是（）A．小汽车可能被拉离地面 B．氢气球仍处于静止状态C．小汽车一定沿地面滑动 D．小汽车仍处于静止状态10（绵阳）有n个完全相同的灯泡，一是把它们并联后再与R1串联接入电路中，如图甲所示；二是把它们串联后再与R2串联接入电路，如图乙所示．若电路两端的电压均为U，分别调节R1和R2使所有灯都能正常发光，那么电路甲（包括R1）和电路乙（包括R2）所消耗的总功率之比（）A．n2：1 B．n：1 C．1：1 D．：111（2008春•沧浪区校级期末）如图所示，在一敞口玻璃瓶甲里盛适量的水，使之能浮在一水槽中，将另一只同样的敞口空玻璃瓶乙瓶口朝下，按入槽内水中，并固定位置，在标准大气压下，对槽内水加热到沸腾时（）A．槽内甲、乙瓶内水温都不能达到100℃B．甲瓶内水沸腾，乙瓶内水不沸腾C．甲瓶内水不沸腾，乙瓶内水沸腾D．甲、乙瓶中水都不沸腾12、如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1=24Ω．其余电阻值未知，测得AB间总阻值为12Ω．今将R1换成12Ω的电阻．则AB间总阻值变为（）A．12Ω-B．8Ω-C．6Ω-D．4Ω二．填空题（共2小题）13．（淮安）蜻蜓点水是指雌蜻蜓将卵直接产入水中．如图所示，是小华观察到的蜻蜓贴着水面沿直线飞行，连续三次“点水”后水面振动的波纹图片（每次点水只形成一个波纹，时间忽略不计），三个波纹刚好内切于坐标原点O．由图片可知：（1）蜻蜓的飞行方向是沿y 轴 ，其平均速度 （选填“大于”、“等于”或“小于”）水波的传播速度．（2）小华测得蜻蜓由第一次点水到第三次点水历时2s ，则蜻蜓飞行的平均速度为 m/s ．14．如图所示，均匀圆环电阻R 0=8欧，电压恒定为6伏，定值电阻R=1欧．导电滑臂OA 的电阻不计，可以在圆环上无摩擦地滑动．圆环可以产生的最大电功率为 瓦；电源可以产生的最小电功率为 瓦．15、如图所示电路中，已知R1=6Ω,R2=3Ω, R3=4Ω，则闭合开关 后这三只电阻的实际功率之比为_______。

福建省福州市初中升高中-学校自主招生选拔考试-物理试题一、选择题1．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，不计空气阻力，关于小石块从A点到C点运动过程的说法正确的是（）A．从B点到C点的过程中，小石块的动能不断减小B．在B点小石块的机械能最大C．小石块的机械能一直不变D．小石块在C点时处于平衡状态2．以下关于物理学家和他的贡献，说法正确的是（）A．麦克斯韦建立了电磁场理论B．法拉第发现了磁场对电流有作用C．奥斯特发现了电磁感应现象D．安培发现了电流周围存在磁场3．如图所示是某品牌电动剃须刀，按下开关其内部的电动机高速运转带动刀片旋转实现剃须的目的。

下列四幅图中与这一过程的工作原理相同的是（）A．B．C．D．4．如图所示，当开关S闭合时，灯L正常发光。

把一开关断开的台灯插头插在图中的插座里，发现台灯不亮，灯L也熄灭。

用测电笔分别接触插座两孔及A、B两点时，氖管都不发光。

造成这种现象的原因可能是（）A．台灯插头短路B．台灯灯头短路C．台灯开关短路D．进户线零线断路5．如图所示，用甲、乙滑轮组在相同时间分别将A、B物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力G A＞G B，滑轮组的机械效率η甲＜η乙（忽略绳重和摩擦）．下列判断正确的是（）A．两滑轮组绳端移动的距离相等B．甲滑轮组的有用功比乙的少C．甲滑轮组的总功率比乙的小D．甲滑轮组的动滑轮比乙的重6．小明把上钩后的鱼匀速拉出水面过程中，会感觉鱼逐渐“变重”，关于小明用该鱼竿钓鱼的过程，下列说法正确的是（）A．鱼竿是省力杠杆，鱼受到的浮力逐渐增大B．鱼竿是省力杠杆，细绳上的拉力逐渐减小C．鱼竿是费力杠杆，鱼受到的重力逐渐增大D．鱼竿是费力杠杆，细绳上的拉力逐渐增大7．如图所示，把标有“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，各表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变）。

智才艺州攀枝花市创界学校全国生物理竞赛集锦光学第21届预赛 一、〔15分〕填空1．d ．一个可见光光子的能量的数量级为_________J 。

2．某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80％。

试判断以下说法是否正确，并简述理由。

a ． 反射光子数为入射光子数的80％；b ．每个反射光子的能量是入射光子能量的80％。

六、〔15分〕有一种高脚酒杯，如下列图。

杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O 下方玻璃中的C 点，球面的半径R ＝，O 到杯口平面的间隔为。

在杯脚底中心处P 点紧贴一张画片，P 点距O 点。

这种酒杯未斟酒时，假设在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但假设斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。

玻璃的折射率n 1＝，酒的折射率n 2＝。

试通过分析计算与论证解释这一现象。

第21届复赛四、(20分)目前，大功率半导体激光器的主要构造形式是由许多发光区等间隔地排列在一条直线上的长条状，通常称为激光二极管条．但这样的半导体激光器发出的是很多束发散光束，光能分布很不集中，不利于传输和应用．为理解决这个问题，需要根据详细应用的要求，对光束进展必需的变换〔或者称整形〕．假设能把一个半导体激光二极管条发出的光变换成一束很细的平行光束，对半导体激光的传输和应用将是非常有意义的．为此，有人提出了先把多束发散光会聚到一点，再变换为平行光的方案，其根本原理可通过如下所述的简化了的情况来说明．如图，S 1、S 2、S 3是等间隔〔h 〕地排列在一直线上的三个点光源，各自向垂直于它们的LS 1 3αα2 h hz连线的同一方向发出半顶角为=arctan()41的圆锥形光束．请使用三个完全一样的、焦距为fh、半径为r=0.75h的圆形薄凸透镜，经加工、组装成一个三者在同一平面内的组合透镜，使三束光都能全部投射到这个组合透镜上，且经透镜折射后的光线能全部会聚于z轴〔以S2为起点，垂直于三个点光源连线，与光束中心线方向一样的射线〕上间隔S2为L=12.0h处的P点．〔加工时可对透镜进展外形的改变，但不能改变透镜焦距．〕1．求出组合透镜中每个透镜光心的位置．2．说明对三个透镜应如何加工和组装，并求出有关数据．第20届预赛一、〔20分〕两个薄透镜L1和L2一共轴放置，如下列图．L1的焦距f1=f,L2的焦距f2=—f，两透镜间间隔也是f．小物体位于物面P上，物距u1＝3f．〔1〕小物体经这两个透镜所成的像在L2的__________边，到L2的间隔为_________，是__________倍〔虚或者实〕、____________像〔正或者倒〕，放大率为_________________。

第 21 届全国中学生物理竞赛决赛试卷一、（20分）有一光光导纤维，光芯折射率n=1.500 的透明度极好的介质，其截面半径为r ；光芯外面包层的折射率n =1.400。

有一半导体激光器S，位于光纤轴线的延长上，发出半角宽为30o的光束。

为便于使此光束全部进入光纤，在光纤端面处烧结了一个其材料与光芯相同的、半径为 R 的球冠 QAQ ＇，端面附近的结构如图所示（包层未画出），S可看作点光源，光纤放在空气中，空气的折射率 n0按 1.000计算。

1、若要半导体激光器发出的光能够全部射到球冠上，则光源 S 离 A 的距离 x 应满足什么条件？2、如果 R=1.8r, 光源S与A 的距离为R，入射与轴的夹角用α表示，则α角分别为α1=30o、α2 =25o和α3＝20o的三根光线能否经过全反射在光纤中传播？.二、（20分）试从相对论能量和动量的角度分析论证1、一个光子与真空中处于静止状态的自由电子碰碰撞时，光子的能量不可能完全被电子吸收。

光子射到金属表面时，其能量有可能完全被吸收被使电子逸出金属表面，产生光电效应。

三、（25）如图所示，一质量 M=30.0Kg 的楔形木块 OABC 静止在水平地面上，其斜面段 AB 的倾角，BC 段的倾角α =45o， AB 段与 BC 段连接处（ B ）为一非常短的光滑圆弧，现将一质量的 m=4.00Kg小物块（可视为质点），放在斜面上离地面高h1=2.80m 的 A 处，然后放手，令小物块从静止开始斜面下滑，已知小物块与斜面之间无摩擦，木块与地面间的最大静摩擦系数和滑动摩擦系数为μ=6.00*10-2，B 处离桌面的高度h2 =2.00m ，如果不计小物块经过处 B 时(β=60o )物块及木块速度大小的改变，求小物块从斜面上 A 处滑动到斜面底部 C 处整个过程中小物块对木块所做的功（取重力加速度 g=10.0ms-2）四、（25 分）由如图所示的电路，其中 E 为内阻可以忽略的电源的电动势，R 为电阻的阻值；K 为开关；A 、 B 右边是如图所标的 8 个完全相同的容量均为 C 的理想电容器组成的电路，问从合上 K 到各电容器充电完毕，电阻 R 上发热消耗的能量是多少？（在解题时，要求在图上标出你所设定的各个电容器极板上电荷的正负）五、（25 分）如图所示， K 为一带电粒子发生器，从中可以不断地射出各种不同速率的带电粒子，它们都带正电，电量为q，质量为m ，速度的方向都沿图中的虚线，D 1、 D2为两块档板,可定时开启和关闭。

物理卷一、单项选择题〔每题3分，共24分〕炎炎夏日，气温上升，温度计中的水银柱升高，那么水银柱的哪个物理量不发生变化〕A．密度 B．内能 C．质量 D．体积一只蜜蜂和一辆自行车在平直公路上以同样大小的速度同向运动。

如果这只蜜蜂盯着自行车车轮边的某一点〔如粘着的一块口香糖〕，那么它看到这一点的运动轨迹是〔〕3.某次跳伞演练中，直升机悬停于高空，一伞兵〔含伞〕跳伞后竖直下落，其速度v与时间t的关系如下列图，那么以下判断正确的选项是〔〕在0～t1内，伞兵〔含伞〕受到的重力小于阻力在t1～t2内，伞兵〔含伞〕受到的重力等于阻力C．在t2～t3内，伞兵〔含伞〕的机械能不变23内，伞兵〔含伞〕受到的阻力保持不变第3题图D在t～t有四个完全相同的均匀正方体木块放在水平桌上，现将甲、乙、丙截去完全相同的两个小正方体〔图中阴影局部〕后，它们对桌面的压强分别为P甲、P乙、P丙和P丁，那么〔〕物理卷第1页〔共6页〕A．P丁＞P甲=P乙=P丙B．P乙＞P丙＞P丁＞P甲C．P乙＞P丙=P丁=P甲D．P乙＞P甲＞P丙＞P丁5.A、B两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃。

现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，不考虑热量的损耗，那么A、B两物体的比热容之比为〔〕A．4:9B．3:5C．2:3D．1:2在“探究凸透镜成像规律〞的实验中，当点燃的蜡烛、凸透镜、光屏置于光具座如下列图的位置时，以下说法正确的选项是〔〕A．此时在光屏上一定能得到一个倒立、放大、清晰的烛焰的像B．透镜不动，将蜡烛和光屏的位置对调一下，一定能得到一个倒立、缩小、清晰的烛焰的像C．不管蜡烛放在凸透镜左方何处，去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直接观察，一定能看到清晰的烛焰的像D．把凸透镜换成凹透境，那么不管蜡烛放在凹透镜左方何处，去掉光屏而用眼睛从右向左沿主光轴直接观察，一定能看到清晰的烛焰的像第6题图第7题图第8题图7.如下列图的电路是由12个不同的电阻组成的，R1=12?，其余电阻值未知，测得AB间总阻值为6?。

物理提高训练（1）力学 运动学1. 甲、乙两船在静水中航行速度分别为v 甲和v 乙，两船从同一渡口向河对岸划去。

已知甲船想以最短时间过河，乙船想以最短路程过河，结果两船到达对岸的地点正好相同。

则甲、乙两船渡河所用时间之比:?t t =乙甲2. 一辆汽车的正面玻璃一次安装成与水平方向倾斜角为130β= ，另一次安装成倾斜角为215β= 。

问汽车两次速度之比12:v v 为多少时，司机看到冰雹两次都是以竖直方向从车的正面玻璃上弹开？（冰雹相对地面是竖直下落的）3. 如图所示，在绳的C 端以速度v 匀速收绳从而拉动低处的物体M ，使之水平前进。

当BC 段绳与水平方向成α角时，物体M 的速度为________.4. 三只小蜗牛所在的位置形成一个等边三角形，三角形的边长为 60 cm 。

第一只蜗牛出发向第二只蜗牛爬去， 同时，第二只向第三只爬去，第三只向第一只爬去，每只蜗牛爬行的速度都是5 cm/min 。

在爬行的过程中，每只蜗牛都始终保持对准自己的目标。

经 过多长时间蜗牛们会相遇？其间每只蜗牛爬行的总路程是多少？5. 一般来说，前抛实心球是以倾角45 抛出可以抛出最远，这是以抛出点在地面上计算得出的。

那么，若抛出点高度为h 时，应以多少倾角抛出可达到最远？6. 如图所示，AB 为半环ACB 的水平直径，C 为环上的最低点，环半径为R 。

一个小球从A 点以速度v 0被水平抛出，设重力加速度为g ，不计空气阻力。

（1）要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，v 0为多大？（2）若v 0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角就不同。

同学甲认为，总可以找到一个v 0值，使小球垂直撞击半圆环。

同学乙认为，无论v 0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环。

你认为哪位同学的分析正确？如认为甲同学正确，求出相应的v 0值；如认为乙同学正确，说明理由。

（上海09届十校联考题）7. 证明简谐振动周期2T = 8. 现有一个粗细均匀的U 型管，两端开口向上。

第 21届全国中学生物理竞赛决赛试题一、（20分）有一光光导纤维，光芯折射率n=1.500 的透明度极好的介质，其截面半径为r ；光芯外面包层的折射率n =1.400。

有一半导体激光器S，位于光纤轴线的延长上，发出半角宽为30o的光束。

为便于使此光束全部进入光纤，在光纤端面处烧结了一个其材料与光芯相同的、半径为 R 的球冠 QAQ ＇，端面附近的结构如图所示（包层未画出），S可看作点光源，光纤放在空气中，空气的折射率 n0按 1.000计算。

1、若要半导体激光器发出的光能够全部射到球冠上，则光源 S 离 A 的距离 x 应满足什么条件？2、如果 R=1.8r, 光源S与A 的距离为R，入射与轴的夹角用α表示，则α角分别为α1=30o、α2 =25o和α3＝20o的三根光线能否经过全反射在光纤中传播？二、（20分）试从相对论能量和动量的角度分析论证1、一个光子与真空中处于静止状态的自由电子碰碰撞时，光子的能量不可能完全被电子吸收。

光子射到金属表面时，其能量有可能完全被吸收被使电子逸出金属表面，产生光电效应。

三、（25）如图所示，一质量 M=30.0Kg 的楔形木块 OABC 静止在水平地面上，其斜面段 AB 的倾角，BC 段的倾角α=45o， AB 段与 BC 段连接处（ B ）为一非常短的光滑圆弧，现将一质量的 m=4.00Kg小物块（可视为质点），放在斜面上离地面高h1=2.80m 的 A 处，然后放手，令小物块从静止开始斜面下滑，已知小物块与斜面之间无摩擦，木块与地面间的最大静摩擦系数和滑动摩擦系数为μ=6.00*10-2，B 处离桌面的高度h2 =2.00m ，如果不计小物块经过处 B 时(β=60o )物块及木块速度大小的改变，求小物块从斜面上 A 处滑动到斜面底部 C 处整个过程中小物块对木块所做的功（取重力加速度 g=10.0ms-2）四、（25 分）由如图所示的电路，其中 E 为内阻可以忽略的电源的电动势，R 为电阻的阻值；K 为开关；A 、 B 右边是如图所标的 8 个完全相同的容量均为 C 的理想电容器组成的电路，问从合上 K 到各电容器充电完毕，电阻 R 上发热消耗的能量是多少？（在解题时，要求在图上标出你所设定的各个电容器极板上电荷的正负）五、（25 分）如图所示， K 为一带电粒子发生器，从中可以不断地射出各种不同速率的带电粒子，它们都带正电，电量为q，质量为m ，速度的方向都沿图中的虚线，D 1、 D2为两块档板,可定时开启和关闭。

卜人入州八九几市潮王学校全国生物理竞赛集锦光学第21届预赛 一、〔15分〕填空1．d ．一个可见光光子的能量的数量级为_________J 。

2．某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80％。

试判断以下说法是否正确，并简述理由。

a ． 反射光子数为入射光子数的80％；b ．每个反射光子的能量是入射光子能量的80％。

六、〔15分〕有一种高脚酒杯，如下列图。

杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O 下方玻璃中的C 点，球面的半径R ＝，O 到杯口平面的间隔为。

在杯脚底中心处P 点紧贴一张画片，P 点距O 点。

这种酒杯未斟酒时，假设在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但假设斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。

玻璃的折射率n 1＝，酒的折射率n 2＝。

试通过分析计算与论证解释这一现象。

第21届复赛四、(20分)目前，大功率半导体激光器的主要构造形式是由许多发光区等间隔地排列在一条直线上的长条状，通常称为激光二极管条．但这样的半导体激光器发出的是很多束发散光束，光能分布很不集中，不利于传输和应用．为理解决这个问题，需要根据详细应用的要求，对光束进展必需的变换〔或者称整形〕．假设能把一个半导体激光二极管条发出的光变换成一束很细的平行光束，对半导体激光的传输和应用将是非常有意义的．为此，有人提出了先把多束发散光会聚到一点，再变换为平行光的方案，其根本原理可通过如下所述的简化了的情况来说明．如图，S 1、S 2、S 3是等间隔〔h 〕地排列在一直线上的三个点光源，各自向垂直于它们的连线的同一方向发出半顶角为=arctan()41LS 1 3αα2 h hz的圆锥形光束．请使用三个完全一样的、焦距为fh、半径为r=0.75h的圆形薄凸透镜，经加工、组装成一个三者在同一平面内的组合透镜，使三束光都能全部投射到这个组合透镜上，且经透镜折射后的光线能全部会聚于z轴〔以S2为起点，垂直于三个点光源连线，与光束中心线方向一样的射线〕上间隔S2为L=12.0h处的P点．〔加工时可对透镜进展外形的改变，但不能改变透镜焦距．〕1．求出组合透镜中每个透镜光心的位置．2．说明对三个透镜应如何加工和组装，并求出有关数据．第20届预赛一、〔20分〕两个薄透镜L1和L2一共轴放置，如下列图．L1的焦距f1=f,L2的焦距f2=—f，两透镜间间隔也是f．小物体位于物面P上，物距u1＝3f．〔1〕小物体经这两个透镜所成的像在L2的__________边，到L2的间隔为_________，是__________倍〔虚或者实〕、____________像〔正或者倒〕，放大率为_________________。

本卷共九题，满分140分． 一、（15分）填空1．a ．原子大小的数量级为 m ．b ．原子核大小的数量级为 m ．c ．氦原子的质量约为 kg ．d ．一个可见光光子的能量的数量级为 J ．e ．在标准状态下，1cm 3气体中的分子数约为 ．（普朗克常量 h = 6.63×10－34J·s 阿伏伽德罗常量 N A ＝ 6.02×1023 mol －1） 2．已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80％．试判断下列说法是否正确，并简述理由．a ． 反射光子数为入射光子数的80％；b ． 每个反射光子的能量是入射光子能量的80％．二、（15分）质量分别为m 1和m 2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α ＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m 1悬空，m 2放在斜面上，用t 表示m 2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m 1和m 2位置互换，使m 2悬空，m 1放在斜面上，发现m 1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t ．求m 1与m 2之比．第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷m 1三、（15分）测定电子荷质比（电荷q 与质量m 之比q /m ）的实验装置如图所示．真空玻璃管内，阴极K 发出的电子，经阳极A 与阴极K 之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C 、D 间的区域．若两极板C 、D 间无电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O 点；若在两极板间加上电压U ，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P 点；若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场，则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O 点．现已知极板的长度l = 5.00cm ， C 、D 间的距离d = 1.50cm ，极板区的中点M 到荧光屏中点O 的距离为L = 12.50 cm ，U = 200V ，P 点到O 点的距离cm 0.3==OP y ， B = 6.3×10-4T ．试求电子的荷质比．（不计重力影响）．四、(15分) 要使一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）能覆盖赤道上东经75.0°到东经135.0°之间的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上空？地球半径R 0 = 6.37×106m ．地球表面处的重力加速度g = 9. 80m/s 2．P五、（15分）如图所示，两条平行的长直金属细导轨KL 、PQ 固定于同一水平面内，它们之间的距离为l ，电阻可忽略不计；ab 和cd 是两根质量皆为m 的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动．两杆的电阻皆为R ．杆cd 的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M 的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd 之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行．导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B ．现两杆及悬物都从静止开始运动，当ab 杆及cd 杆的速度分别达到v 1和v 2时，两杆加速度的大小各为多少？六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示．杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O 下方玻璃中的C 点，球面的半径R = 1.50cm ，O 到杯口平面的距离为8.0cm ．在杯脚底中心处P 点紧贴一张画片，P 点距O 点6.3cm ．这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物．已知玻璃的折射率56.11=n ，酒的折射率34.12=n ．试通过分析计算与论证解释这一现象．七、（15分）如图所示，B是质量为m B、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m A的细长直杆，被固定的光滑套管C约束在竖直方向，A可自由上下运动．碗和杆的质量关系为：m B＝2m A．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）．然后从静止开始释放A，A、B便开始运动．设A杆的位置用θ 表示，θ 为碗面的球心O 至A杆下端与球面接触点的连线方向和竖直方向之间的夹角．求A与B速度的大小（表示成θ 的函数）．八、（17分）如图所示的电路中，各电源的内阻均为零，其中B、C两点与其右方由1.0Ω的电阻和2.0Ω的电阻构成的无穷组合电路相接．求图中10μF的电容器与E点相接的极板上的电荷量．1.0Ω1.0Ω 1.0Ω30…九、（18分）如图所示，定滑轮B 、C 与动滑轮D 组成一滑轮组，各滑轮与转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计．在动滑轮D 上，悬挂有砝码托盘A ，跨过滑轮组的不可伸长的轻线的两端各挂有砝码2和3．一根用轻线（图中穿过弹簧的那条竖直线）拴住的压缩轻弹簧竖直放置在托盘底上，弹簧的下端与托盘底固连，上端放有砝码1（两者未粘连）．已知三个砝码和砝码托盘的质量都是m ，弹簧的劲度系数为k ，压缩量为l 0，整个系统处在静止状态．现突然烧断拴住弹簧的轻线，弹簧便伸长，并推动砝码1向上运动，直到砝码1与弹簧分离．假设砝码1在以后的运动过程中不会与托盘的顶部相碰．求砝码1从与弹簧分离至再次接触经历的时间．第21届全国中学生物理竞赛预赛参考解答一、1．a ．10－10b ．10－15c ．6.6×10－27d ． 10－19 e ． 2.7×10192．a 正确，b 不正确．理由：反射时光频率ν 不变，这表明每个光子能量h ν不变． 评分标准：本题15分．第1问10分，每一空2分．第2问5分，其中结论占2分，理由占3分．二、第一次，小物块受力情况如图所示，设T 1为绳中张力，a 1为两物块加速度的大小， l 为斜面长，则有 1111a m T g m =- (1)1221sin a m g m T =-α (2)2121t a l =(3) 第二次，m 1与m 2交换位置．设绳中张力为T 2，两物块加速度的大小为a 2，则有 2222a m T g m =- (4)2112sin a m g m T =-α(5)22321⎪⎭⎫ ⎝⎛=t a l (6)由 (1)、(2) 式注意到α =30°得1g1()g m m m m a 2121122+-=(7)由 (4)、(5) 式注意到α =30°得()g m m m m a 2112222+-=(8)由 (3)、(6) 式得921a a =(9)由 (7)、(8)、(9) 式可解得191121=m m (10)评分标准本题15分，（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）式各2分，求得（10）式再给3分三、设电子刚进入平行板电容器极板间区域时的速度为v 0，因为速度方向平行于电容器的极板，通过长度为l 的极板区域所需的时间01v l t =(1)当两极板之间加上电压时，设两极板间的场强为E ，作用于电子的静电力的大小为qE 方向垂直于极板由C 指向D ，电子的加速度mqEa =(2)而dUE = (3)因电子在垂直于极板方向的初速度为0，因而在时间t 1内垂直于极板方向的位移21121at y =(4)电子离开极板区域时，沿垂直于极板方向的末速度1at y =v(5)P 点所需时间为t 2()022v l L t -=(6)在t 2时间内，电子作匀速直线运动，在垂直于极板方向的位移22t y y v =(7)P 点离开O 点的距离等于电子在垂直于极板方向的总位移21y y y +=(8)由以上各式得电子的荷质比为y UlLd m q 20v = (9)加上磁场B 后，荧光屏上的光点重新回到O 点，表示在电子通过平行板电容器的过程中电子所受电场力与磁场力相等，即B q qE 0v =(10)注意到 (3) 式，可得电子射入平行板电容器的速度BdU =0v (11)代入(9)式得y lLdB U m q 2= (12)代入有关数据求得C/kg 106.111⨯=mq(13)评分标准本题15分．（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）式各1分，（10）式3分，（12）、（13）式各2分．四、如图所示，圆为地球赤道，S 为卫星所在处，用R 表示卫星运动轨道的半径．由万有引力定律、牛顿运动定律和卫星周期T （亦即地球自转周期）可得22π2⎪⎭⎫ ⎝⎛=T mR R Mm G (1)式中M 为地球质量，G 为引力常量，m 为卫星质量．另有g R GM 20=(2)由图可知0cos R R =θ(3)由以上各式，可解得31202π4arccos ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=g T R θ (4)取T = 23小时56分4秒（或近似取T = 24小时），代入数值，可得︒=3.81θ （5）由此可知，卫星的定位范围在东经︒=-︒︒7.533.810.135到︒︒︒=+3.1563.810.75之间的上空． 评分标准本题15分．（1）、（2）、（3）式各2分，(4) 、(5)式共2分，得出最后结论再给7分．五、用E 和I 分别表示abdc 回路的感应电动势和感应电流的大小，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知()12v v -=Bl E(1)RI 2E =(2)令F 表示磁场对每根杆的安培力的大小，则IBl F = (3)令a 1和a 2分别表示ab 杆、cd 杆和物体M 加速度的大小，T 表示绳中张力的大小，由牛顿定律可知 1ma F = (4)2ma F T =- (6)由以上各式解得()Rml B a 212221v v -=(7)()()Rm M l B MgR a +--=2212222v v(8)评分标准本题15分．（1）式3分，（2）式2分，（3）式3分，（4）、（5）、（6）式各1分，（7）、(8)式各2分． 六、把酒杯放平，分析成像问题．1．未斟酒时，杯底凸球面的两侧介质的折射率分别为n 1和n 0＝1．在图1中，P 为画片中心，由P 发出经过球心C 的光线PO 经过顶点不变方向进入空气中；由P 发出的与PO 成α 角的另一光线P A 在A 处折射．设A 处入射角为i ，折射角为r ，半径CA 与PO 的夹角为θ ，由折射定律和几何关系可得r n i n sin sin 01=(1)αθ+=i(2)在△P AC 中，由正弦定理，有iPCR sin sin =α (3)考虑近轴光线成像，α、i 、r 都是小角度，则有i n n r 01=(4)i PCR =α(5)由 (2)、(4)、(5) 式、n 0、n 1、R 的数值及cm CO PO PC 8.4=-=，可得i 31.1=θ (6)i r 56.1= (7)由(6)、(7)式有θ>r (8)由上式及图1可知，折射线将与PO 延长线相交于P '，P '即为P 点的实像．画面将成实像于P '处．在△CA P ＇中，由正弦定理有rP C R sin sin '=β (9)又有βθ+=r(10)考虑到是近轴光线，由(9)、(10)式可得 R r rP C θ-=' (11)又有R P C P O -'='(12)由以上各式并代入数据，可得cm P O 9.7='(13)由此可见，未斟酒时，画片上景物所成实像在杯口距O 点7.9cm 处．已知O 到杯口平面的距离为8.0cm ，当人眼在杯口处向杯底方向观看时，该实像离人眼太近，所以看不出画片上的景物． 2．斟酒后，杯底凸球面两侧介质分别为玻璃和酒，折射率分别为n 1和n 2，如图2所示，考虑到近轴光线有i n n r 21=(14) 代入n 1和n 2的值，可得 i r 16.1= (15) 与(6)式比较，可知θ<r (16)由上式及图2可知，折射线将与OP 延长线相交于P '，P '即为P 点的虚像．画面将成虚像于P '处．计算可得R rrP C -='θ (17)又有R P C P O +'=' (18)由以上各式并代入数据得P O '＝13cm（19）由此可见，斟酒后画片上景物成虚像于P ＇处，距O 点13cm ．即距杯口21cm ．虽然该虚像还要因酒液平表面的折射而向杯口处拉近一定距离，但仍然离杯口处足够远，所以人眼在杯口处向杯底方向观看时，可以看到画片上景物的虚像． 评分标准:本题15分．求得（13）式给5分，说明“看不出”再给2分；求出（19）式，给5分，说明“看到”再给3分．七、由题设条件知，若从地面参考系观测，则任何时刻，A 沿竖直方向运动，设其速度为v A ，B 沿水平方向运动，设其速度为v B ．若以B 为参考系，从B 观测，则A 杆保持在竖直方向，它与碗的接触点在碗面内作半径为R 的圆周运动，速度的方向与圆周相切，设其速度为V A ．杆相对地面的速度是杆相对碗的速度与碗相对地面的速度的合速度，速度合成的矢量图如图中的平行四边形所示．由图得A V v =θsin A (1)B A cos v =θV(2)因而θcot A B v v =(3)由能量守恒2BB 2A A A 2121cos v v m m gR m +=θ (4)由(3)、(4) 两式及A B 2m m =得θθθ2A cos 1cos 2sin +=gR v (5)θθθ2B cos 1cos 2cos +=gR v(6)评分标准：15）分．（1）、（2）式各3分，（4）式5分，（5）、（6）两式各2分．八、设B 、C 右方无穷组合电路的等效电阻为BC R ，则题图中通有电流的电路可以简化为图1中的电路．B 、C 右方的电路又可简化为图2的电路，其中C B R ''是虚线右方电路的等效电阻．由于B '、C '右方的电路与B 、C 右方的电路结构相同，而且都是无穷组合电路， 故有C B BC R R ''=(1)由电阻串、并联公式可得C B C B BC R R R ''''++=221(2)由式(1)、(2)两式得022=--BC BC R R解得Ω=0.2BC R(3)图1所示回路中的电流为A A I 10.02183010241020=+++-+=(4)电流沿顺时针方向。

第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷l—5 6 7 8 总分9 10 11 1213 14 15 16本卷共l6题，满分200分，一、选择题．本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个得分阅卷复核选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．α B．α1/3 C．α3D．3α [ ] 2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误．．的是A．密度秤的零点刻度在Q点B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．密度秤的刻度都在Q点的左侧[ ] 3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播，两质点P1和P2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24 m/s，则该波的频率可能为A．50Hz B．60Hz C．400Hz D．410Hz [ ] 4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F 1、F 2和F 3．若环的重力可忽略，下列说法正确的是A ．F 1>F 2>F 3B ．F 2>F 3 >F 1C ．F 3 >F 2> F 1D ．F 1=F 2=F 3[ ] 5．（6分）质量为m A 的A 球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B 球运动，并与B 球发生弹性正碰．假设B 球的质量m B 可选取为不同的值，则A ．当mB =m A 时，碰后B 球的速度最大B ．当m B =m A 时，碰后B 球的动能最大C ．在保持m B >m A 的条件下，m B 越小，碰后B 球的速度越大D ．在保持m B <m A 的条件下，m B 越大，碰后B 球的动量越大[ ]二、填空题．把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm ，丝杆螺距为0.5mm ，套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图(a)所示，其值为_____mm ，测量时如图(b)所示，其值为_____mm ，测得小球直径d=___________mm ．7．（10分）为了缓解城市交通拥问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示．当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假得分 阅卷 复核得分 阅卷 复核设某十字路口限速50km/h ，“直行待行区”的长度为12m ，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1.5t ，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车的行驶加速度为_________；在这4s 内汽车发动机所做的功为_____________（重力加速度大小取10m/s 2）8．（10分）如图所示，两个薄透镜L 1和L 2共轴放置，已知L 1的焦距f 1=f ，L 2的焦距f 2=﹣f ，两透镜间的距离也是f ，小物体位于物面P 上，物距u 1=3f ．(1)小物体经过这两个透镜成的像在L 2的_____边，到L 2的距离为________，是______像（填“实”或“虚”）、_______像（填“正”或“倒”），放大率为___________．(2)现把两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向______边移动距离_________．这个新的像是______（填“实”或“虚”）、______像（填“正”或“倒”），放大率为__________．9．(10分)图中所示的气缸壁是绝热的．缸内隔板A 是导热的，它固定在缸壁上．活塞B 是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气．B 的上方为大气．A 与Ｂ之间以及A 与缸底之间都盛有nmol 的同种理想气体，系统在开始时处于平衡状态．现通过电炉丝E 对气体缓慢加热，在加热过程中，A 、B 之间的气体经历____过程．A 以下气体经历____过程；气体温度每上升１K ，A 、B 之间的气体吸收的热量与A 以下气体净吸收的热量之差等于＿＿＿＿＿．已知普适气体常量为Ｒ．得分 阅卷 复核得分 阅卷 复核10.（10分）字宙空间某区域有一磁感应强度大小为B =1.0×10-9T的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为_____s ；若该电子沿磁场方向的运动速度为1.0×10-2c （c 为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进1.0×10-3光年的过程中，绕磁力线转了_____圈. 已知电子电荷量为1.60×10 -19C ，电子质量为9.11×10-31kg ．三、计算题，计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．11．（15分）如图所示，一水平放置的厚度为t 折射率为n 的平行玻璃砖，下表面镀银（成反射镜）．一物点A 位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h 处．观察者在A 点附近看到了A 点的像．A 点的像到A 点的距离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射．12.（20分）通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象．为了探究其规律性，采用如图所示的简单模型，电容器的两极板面积均为A ．其间充有两层电介质l 和2，第1层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒数）和厚度分别为ε1、σ1和d 1，第2层电介质的则为ε2、σ2和d 2．现在两极板加一直流电压U ，，电容器处于稳定状态．(1)画出等效电路图；(2)计算两层电介质所损耗的功率；(3)计算两介质交界面处的净电荷量；提示：充满漏电电介质的电容器可视为一不漏电电介质的理想电容和一纯电阻的并联电路． 得分 阅卷 复核得分 阅卷 复核得分 阅卷 复核13. (20分)如图所示，得分阅卷复核一绝缘容器内部为立方体空胶，其长和宽分别为a和b，厚度为d，其两侧等高处装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）．容器内装满密度为ρ的导电液体，容器上下两端装有铂电极A和C，这样就构成了一个液体电阻，该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定的磁感应强度为B的磁场中，并通过开关K 接在一电动势为、内阻为r的电池的两端，闭合开关．若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为h，求导电液体的电导率σ．重力加速度大小为g．14.（20分）lmol的理想气体经得分阅卷复核历一循环过程l—2—3—1，如p—T图示所示．过程l—2是等压过程，过程3—1是通过p—T图原点的直线上的一段，描述过程2—3的方程为c1p2 + c2p =T式中c1和c2都是待定的常量，p和T分别是气体的压强和绝对温度．已知，气体在状态l的压强、绝对温度分别为p1和T1．气体在状态2的绝对温度以及在状态3的压强和绝对湿度分别为T2以及p3和T3．气体常量R也是已知的．(1)求常量c1和c2的值；(2)将过程l—2—3—1在p—V图示上表示出来；(3)求该气体在一次循环过程中对外做的总功．15. (20分)一个ω介得分阅卷复核子飞行时衰变成静止质量均为m的三个π介子，这三个π介子的动量共面．已知：衰变前后介子运动的速度都远小于光在真空中的速度c；衰变后的三个π介子的动能分别为T1、T2和T3，且第一、二个π介子飞行方向之间的夹角为θl，第二、三个π介子飞行方向之间的夹角为θ2（如图所示）；介子的动能等于介子的能量与其静止时的能量（即其静止质量与c2的乘积）之差．求ω介子在衰变前的辨阀的飞行方向（用其飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的φ角表示）及其静止质量．16. (25分)一圈盘沿顺时针方向绕过圆盘中心O并与盘面垂直的Array固定水平转轴以匀角速度ω=4.43rad/s转动．圆盘半径r=1.00m，圆盘正上方有一水平天花板．设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出．现发现天花板上只有一点处有水．取重力加速度大小g=9. 80m/s2．求(1)天花板相对于圆盘中心轴O点的高度；(2)天花板上有水的那一点的位置坐标。

自主招生物理试题（必修1和必修2）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分）1．如图所示，两物体A、B从同一点出发以同样大小的初速度v0分别沿光滑水平面和凹面到达另一端，则（）A．A先到B．B先到C．A、B同时到达D．条件不足，无法确定2、完全相同的直角三角形滑块Ａ、Ｂ，按图1-3所示叠放，设Ａ、Ｂ接触的斜面光滑，Ａ与桌面的动摩擦因数为μ．现在Ｂ上作用一水平推力Ｆ，恰好使Ａ、Ｂ一起在桌面上匀速运动，且Ａ、Ｂ保持相对静止，则Ａ与桌面的动摩擦因数μ跟斜面倾角θ的关系为［］Ａ．μ＝ｔｇθＢ．μ＝（1／2）ｔｇθＣ．μ＝2·ｔｇθＤ．μ与θ无关图1-33、质量为m的匀质木棒，上端可绕固定水平滑轴O转动，下端搁在木板上，木板置于光滑的水平地面上，棒与竖直方向成450角，如图所示。

已知棒与木板间的动摩擦因数为1/2，为使木板向右做匀速运动，水平拉力F应等于( )A．mg/2 B．mg/3C．mg/4 D．mg/64.有一坚直放置的“T”型架,表面光滑,滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B可看作质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止.由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A、B的绳长为( )A. B.C. D.5.如图所示,一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°,物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出,物体B在斜面上距顶端L=15 m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动,经历时间t物体A和B在斜面上相遇,则下列各组速度和时间中满足条件的是(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10m/s2)( ) A.v1=16 m/s,v2=15 m/s,t=3 sB.v1=16 m/s,v2=16 m/s,t=2 sC.v1=20 m/s,v2=20 m/s,t=3 sD.v1=20 m/s,v2=16 m/s,t=2 s6.甲、乙两物体在同一水平轨道上，一前一后相距S，乙在前，甲在后，某时刻两者同时开始运动，甲做初速度为v0，加速度为a1的匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a2的匀加速运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是( ) A．a1=a2，可能相遇一次B．a1<a2，可能相遇二次C．a1>a2，可能相遇二次D．a1<a2，可能相遇一次或不相遇7. AB是一条平直公路上的两块路牌，一辆汽车由右向左经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A 。

a b E + - c d 自主招生模拟训练题1.如图所示 ，电容分别为C 和2C 的两个电容器a 、b 串联接在电动势为E 的电池两端充电，达到稳定后，如果用多用电表的质量电压档接到电容器a 的两端，则电压表的指针稳定后读数是A ．E/3B ．2E/3C ．ED ．02．图中a 、b 和c 、d 分别是两个平行板电容器的极板，E 为电池，彼此相距较远。

用导线将E 的正极与a 、c 相连，将E 的负极与b 、d 相连，待电容器充电后，去掉导线。

这时已知a 带的电荷量大于c 带的电荷量，称此状态为原始状态。

现设想用两根导线分别都从原始状态出发，进行以下两次连接：第一次用一根导线将a 、c 相连，用另一根导线将b 、d 相连；第二次用一根导线将a 、d 相连，用另一根导线将b 、c 相连，每次连接后都随即移去导线。

下面哪种说法是正确的？ A ．经过第一次连接，a 、b 间的电压下降，c 、d 间的电压上升B ．经过第一次连接，a 、b 间和c 、d 间的电压都不变C ．经过第二次连接，a 、b 间的电压和c 、d 间的电压中有一个上升，一个下降D ．经过第二次连接，a 、b 间的电压和c 、d 间的电压都下降3．如图所示，在水平方向的匀强电场中，绝缘细线的一端固定在O 点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重力大小，比较a 、b 、c 、d 这四点，小球( ) A ．在最高点a 处动能较其他三点都小B ．在最低点c 处重力势能最小C ．在水平直径右端b 处机械能最大D ．在水平直径左端d 处总能量最大 4. 如图所示，金属圆筒左侧接在电源的正极上，电源的负极接在金属板B 上(B 板接地），AB 间为匀强电场。

一带负电粒子（重力不计）以某一速度自圆筒 O 点经小孔A运动到B 板上，则这一过程中带电粒子的电势能E 随位置x 变化的图像为A. 图AB.图BC.图CD.图D5．如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q 1、Q 、Q 2，Q 恰好静止不动，Q 1、Q 2围绕Q 做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。

中学2021年自主招生预录考试物理模拟试题考试时间是是 90分钟试卷分数 90分一、选择题〔每一小题3分，一共36分〕1．如图1所示，用高压放电的电火花产生一个冲击波，再用椭球形凹面镜使声波反射后集中到胆结石上，就能使胆结石粉碎。

这一现象主要说明( ) A．声音是一种波 B．只有用凹面镜才能反射声波C．声波具有能量 D．只有把声波集中起来，它才具有能量2、有些公一共汽车装备逃生锤，遇到紧急情况时，乘客可以用逃生锤打破车窗玻璃逃生.为了更容易打破玻璃，逃生锤外形应选择图中的( )3、图9所示的是一个电热器电路。

电热丝、指示灯、电键构成串联电路，接在电源上，该电路中有一个元件断路，有一个元件短路，但不知道是哪两个有故障，今用一个校验电灯分别接在各处，得到下表所示的结果，根据表格内容可判断〔〕A、指示灯断路，电键短路B、指示灯断路，电热丝短路C、电热丝断路，电键短路D、电键断路，指示灯短路4、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目的，甲车在前一半时间是里以速度Ｖ1做匀速直线运动，后一半时间是里以速度Ｖ2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度Ｖ1做匀速直线运动，后一半路程中以速度Ｖ2做匀速直线运动那么：Ａ、甲车先到达 Ｂ、乙车先到达 Ｃ、甲、乙同时到达 Ｄ、不能确定。

5、小球A 能在水中悬浮，小球B 能在水中下沉，小球C 能漂浮在水面上。

现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，测以下判断正确的选项是： A ．只把小球A 从小盒中拿出放入水里，容器中水面下降。

B ．只把小球B 从盒中拿出放入水中，容器中水面下降。

C ．只把小球C 从盒中拿出放入水里，容器中水面高度不变D.任意把A 、B 、C 三小球中的一个从盒中拿出放入水里，容器中水面高度都不变 6、无论是木锯还是钢锯，它们的锯齿都是东倒西歪不在一个平面上，这是因为：〔 〕 A ．这样使锯齿更锋利 B ．这样使锯更耐受撞击；C ．锯用得太久，齿被撞歪D ．可以使锯口加宽，减小材料对锯的摩擦力。

高中自主招生物理试题含答案TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-常数g=10牛/千克第一部分单项选择题1．下列四幅图片中，能体现“增大摩擦”的是()2．关于功、功率和机械效率相互关系的说法中，正确的是()(A) 机械效率越高，机械做功越快 (B) 做功越多的机械，机械效率越高(C) 功率越大的机械，做功越多 (D) 做功越快的机械，功率越大3．光线从水中射入空气，反射光线O(A)与水面之间的夹角为60°。

关于入射角α、折射光线与水面之间的夹角的说法正确的是()(A) α=30°,β<60° (B)α=60°,β>60°?(C) α=30°,β>60° (D)α=60°，β<60°?4．重力为10牛的水对漂浮的物体所产生的浮力大小()(A)一定小于10牛(B) 一定等于10牛(C) 可以等于0牛(D) 可能大于10牛5.容器内盛有部分盐水，在盐水中放入一块淡水凝固成的冰，冰熔化后()(A) 盐水的密度减小，液面上升 (B) 盐水的密度减小，液面不变(C) 盐水的密度减小，液面下降 (D) 盐水的密度不变，液面也不变6．水被加热烧开后，水面上方有“白色气体”；在炎热的夏天，冰块的上方也有“白色气体”（）(A)前者主要是由杯中的水转变成的“水的气态物质”(B)前者主要是由杯中的水转变成的“水的液态物质”(C)后者主要是由冰转变成的“水的气态物质”(D)后者主要是由冰转变成的“水的液态物质”7.物、透镜、光屏置于光具座上，下列说法中正确的是()(A) 如透镜是凸透镜，则不论物体放在透镜左方何处，把透镜右方的光屏移到适当位置，一定能在屏上得到物体的像(B) 如透镜是凸透镜，则不论物体放在透镜左方何处，去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直接观察，一定看不到物体的像(C) 如透镜是凹透镜，则不论物体放在透镜左方何处，把光屏移到适当位置，一定能在屏上得到物体的像(D)如透镜是凹透镜，则不论物体放在透镜左方何处，去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直接观察，一定能看物体的像8.在如图所示的电路中，电阻R2<R1，若保持电路的总电流不变，那么为了使通过R1的电流稍增大一点，可采用的措施是（）(A)与R2并联一个比R2小得多的电阻 (B)与R2并联一个比R2大得多的电阻(C)与R2串联一个比R2小得多的电阻 (D)与R2串联一个比R2大得多的电阻9.每种金属导体中单位体积的自由电子数有确定的值。