五年级数学组合图形面积的计算2

苏教版数学五年级上册2.4《组合图形的面积》教案一. 教材分析苏教版数学五年级上册2.4《组合图形的面积》一课，是在学生已经掌握了简单平面图形面积计算的基础上进行的一课。

本节课通过让学生探究组合图形的面积计算方法，培养学生的空间观念，提高学生的观察、思考、动手操作和解决问题的能力。

教材通过生活中的实例，引出组合图形的概念，让学生通过实际操作，探索组合图形的面积计算方法，从而达到理解并掌握组合图形的面积计算。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们已经掌握了简单平面图形的面积计算方法，对于新的知识，他们愿意去尝试、去探究。

但是，组合图形的面积计算方法较为复杂，需要学生具有较强的逻辑思维能力和解决问题的能力。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣，让学生在探究中掌握知识。

三. 教学目标1.让学生理解组合图形的意义，掌握组合图形的面积计算方法。

2.培养学生的空间观念，提高学生的观察、思考、动手操作和解决问题的能力。

3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握组合图形的面积计算方法。

2.难点：让学生理解组合图形中各部分之间的关系，能够灵活运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。

2.运用观察思考法，培养学生的空间观念。

3.采用合作交流法，提高学生的动手操作和解决问题的能力。

4.利用练习法，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备一些组合图形的实物模型，如玩具、家具等。

2.准备一些组合图形的图片，如学校、家庭等场景的图片。

3.准备黑板、粉笔等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些组合图形的实物模型和图片，引导学生观察，让学生说出组合图形的特点。

然后，教师提问：“你们知道这些组合图形的面积是如何计算的吗？”从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师通过展示一些组合图形的面积计算实例，让学生观察、思考，引导学生发现组合图形的面积计算方法。

苏教版五年级数学下册第六单元《组合图形的面积计算》说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学下册第六单元《组合图形的面积计算》的内容主要包括组合图形的定义、组合图形的面积计算方法以及实际应用等。

本节课通过让学生自主探究、合作交流，培养学生的空间观念和动手操作能力，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本图形的面积计算方法，具备了一定的空间观念和动手操作能力。

但是，对于组合图形的面积计算，他们可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，我们需要关注学生的个体差异，引导他们通过实际操作、自主探究和合作交流，逐步掌握组合图形的面积计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握组合图形的定义，学会计算组合图形的面积，能运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生自主探究、合作交流的能力，提高空间观念和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：组合图形的定义，组合图形的面积计算方法。

2.教学难点：如何引导学生自主探究组合图形的面积计算方法，以及如何运用所学知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等教学辅助工具，引导学生直观地认识组合图形，提高学生的空间观念。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的组合图形，引导学生发现组合图形的特点，引发学生对组合图形面积计算的兴趣。

2.自主探究：让学生分组讨论，尝试计算组合图形的面积。

教师在这个过程中给予适当的引导和提示。

3.交流分享：各小组汇报自己的探究成果，其他小组进行评价、补充。

教师在这个过程中引导学生总结组合图形的面积计算方法。

4.实践应用：让学生运用所学知识解决实际问题，如计算一些组合图形的面积，并进行交流分享。

5.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，强化组合图形的面积计算方法。

小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案三篇组合图形面积的计算是平面图形知识在小学阶段的综合应用。

计算一个组合图形的面积，有时可以有多种方法，下面就是我给大家带来的小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案三篇，希望能帮助到大家!小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案一教学目标：1、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和(或差);能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

2、注重对组合图形的分析方法与计算技巧，有利于提高学生的识图能力、分析综合能力与空间想象能力。

教学方法：讲解法、演示法教学过程：一、割补法这类方法一般是从组合图形中分割成几种不同的基本图形，这类图形的阴影部分面积就是求几个基本图形面积之和(或者差)。

Ppt演示变化过程，并出示解题过程。

二、等积变形法。

这类方法是将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。

Ppt演示变化过程，并出示解题过程。

三、旋转法。

这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图。

Ppt演示变化过程，并出示解题过程。

四、小结方法求组合图形面积可按以下步骤进行1、弄清组合图形所求的是哪些部分的面积。

2、根据图中条件联想各种简单图形的特征，看组合图形可以分成几块什么样的图形，能否通过割补、等积变形、旋转等方法使图形化繁为简。

小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案二教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级上册“组合图形的面积”教学目标：1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

第二讲不规则图形面积的计算（二）不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”（即：集合A与集合B之间有：S A∪B＝S A＋S b-S A∩B）合并使用才能解决。

例1 如右图，在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆.求阴影部分的面积。

解法1：把上图靠下边的半圆换成（面积与它相等）右边的半圆，得到右图.这时，右图中阴影部分与不含阴影部分的大小形状完全一样，因此它们的面积相等.所以上图中阴影部分的面积等于正方形面积的一半。

解法2：将上半个“弧边三角形”从中间切开，分别补贴在下半圆的上侧边上，如右图所示.阴影部分的面积是正方形面积的一半。

解法3：将下面的半圆从中间切开，分别贴补在上面弧边三角形的两侧，如右图所示.阴影部分的面积是正方形的一半.例2 如右图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。

解：由容斥原理S阴影＝S扇形ACB＋S扇形ACD-S正方形ABCD例3 如右图，矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半径AE ＝6厘米，扇形CBF的半CB=4厘米，求阴影部分的面积。

解：S阴影＝S扇形ABE+S扇形CBF-S矩形ABCD＝13π-24=15（平方厘米）（取π=3）。

例4 如右图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB＝20厘米，如果阴影（Ⅰ）的面积比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，求BC长。

分析已知阴影（Ⅰ）比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，就是半圆面积比三角形ABC面积大7平方厘米；又知半圆直径AB＝20厘米，可以求出圆面积.半圆面积减去7平方厘米，就可求出三角形ABC的面积，进而求出三角形的底BC的长.＝（157-7）×2÷20=15（厘米）。

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第二单元多边形的面积组合图形面积部分（解析版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

本专题是第二单元多边形的面积组合图形面积部分。

本部分内容是组合图形的面积，题目综合性强，难度大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】加法分割思路求图形的面积：S=S1+S2。

【方法点拨】加法分割思路是把所求图形面积分割成几块能用公式计算的规则图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形），然后分别计算出面积，最后相加得出所求图形的面积。

【典型例题】计算组合图形的面积。

（单位：分米）解析：16×6＝96（平方分米）（16－8）×（14－6）÷2＝8×8÷2＝64÷2＝32（平方分米）96＋32＝128（平方分米）【对应练习1】看图求面积（单位：厘米）解析：12×10÷2＋（8＋12）×10÷2＝12×10÷2＋20×10÷2＝120÷2＋200÷10＝60＋100＝160（平方厘米）则面积是160平方厘米。

【对应练习2】计算下面组合图形的面积。

（单位：厘米）解析：（4＋2＋2＋4）×（10－8）÷2＋8×（4＋2＋2）＝12×2÷2＋8×8＝12＋64＝76（平方厘米）【对应练习3】计算下面图形的面积。

五年级下册数学《圆之组合图形的面积计算》的教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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小学数学五年级上册《组合图形的面积》小学数学五年级上册《组合图形的面积》1设计说明本节课的内容是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。

在教学中以引导学生经历知识的探究过程，突出思维训练为主要目标。

1．以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验。

在教学过程中，选择适合学生的学习素材，设计适合学生的教学活动，让学生自主地投入到学习中，教师只作为学生课堂学习的引导者、合作者。

2．重视对学生估算意识和能力的培养。

在教学过程中，引导学生主动进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历数学知识的探究过程，感受成功的快乐。

3．完成课堂活动卡，把学生的算法进行归纳总结，分类整理，让学生在感受算法多样性的同时，形成归纳概括的能力。

课前准备教师准备：PPT课件学生准备：学具卡片教学过程⊙创设情境，复习引入1．引导学生回忆常见平面图形的面积计算方法。

(课件出示长方形、正方形等图形，指名回答各自的面积计算公式)2．引导学生观察组合图形的特点。

(课件出示由长方形、正方形、三角形等组合而成的图形)师：同学们观察这些图形，它们分别是由哪些图形组成的呢？(学生观察后回答)师讲解：这样的图形，我们称为组合图形。

今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。

设计意图：通过复习旧知，使学生兴致勃勃地投入到新知的学习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。

⊙合作交流，探究新知1．估计组合图形的面积。

(课件出示教材88页例题图)师：请同学们观察一下，这是什么图形？(组合图形)师：这是智慧老人家客厅的平面图。

智慧老人准备给客厅铺上地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？(1)学生估计至少要买多少平方米的地板。

(2)组内交流估计的方法。

预设生1：把客厅看成长方形，6×7＝42，客厅的面积不到42m2。

生2：把客厅看成边长是6m的正方形，估计其面积是36m2。

2．实现转化，明确求组合图形面积的解题思路和解题方法。

《组合图形面积的计算》教学设计【教学内容】苏教版五年级上册第二单元：组合图形的面积计算【教学目标】1结合具体情境，认识组合图形，会求简单组合图形的面积。

了解求组合图形的面积就是求几个简单平面图形的面积的和或差的计算。

2经历探索组合图形面积计算方法的过程，培养观察、比较和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

3在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

【教学重难点】探索并掌握用“割”、“补”、“移”等求组合图形面积的计算方法。

【教学准备】多媒体课件、实物投影、学生尺【教学过程】一、创设情境，复习铺垫师：我们已经学过了许多的平面图形的面积（板书：图形面积），下面我们先来复习一下。

生：学生回忆，学过的平面图形的面积计算公式。

【设计意图】通过复习旧知，唤醒了学生对已有知识的记忆，为新知的探索做好了知识上的铺垫。

二、合作探索，解决问题（一）认识组合图形师：老师这里带来了一面中队旗，你知道它是什么图形吗？生1：不知道生2：不规则图形师：那你能想办法把它变成我们认识的图形吗？生：点名上黑板演示师：中队旗的面积被分成了哪几部分？生：上下两个梯形师：面积怎么求？中队旗面积=上梯形面积下梯形面积师：像这样有多个简单图形组成的我们在数学上称之为组合图形。

（二）探究组合图形面积的计算方法师：这个组合图形还可以怎么分？生：点名上黑板演示师：面积怎么求？中队旗面积=长方形面积三角形面积*2师：还有其它方法吗？中队旗面积=梯形面积三角形面积讨论观察：这三种分法你发现它们有什么共同点吗？（小组讨论）小结：他们都是把我们不认识的图形分割成若干个我们认识的图形，数学上我们把这种方法称为分割法。

（板书：分割法）师：再观察一下这幅图，它的面积该怎么求？中队旗面积=长方形面积—三角形面积追问：那这幅图还用的是分割法吗？生：不是。

师：对的，这次我们是先把中队旗补成了长方形，再去掉多补的三角形，这种方法叫添补法。

小学五年级数学教案组合图形面积的计算9篇组合图形面积的计算 1教学内容：92和93页例4、练习十八第1、2题。

教学目标：1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。

2、能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。

3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。

教学过程：一、复习。

“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：s＝ab“第二个图形呢？”……学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式.？可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。

二、认识组合图形1、让学生指出有哪些图形？师：计算这些图形的面积我们已经学会了，今天老师带来了几张图片（92页的四幅图），认一认，它们是什么？这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。

[板书课题]三、组合图形面积的计算。

1.在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。

图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？2.如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？先在小组内讨论方法，再后打开书计算，同时指名板演。

5×5+5×2÷2[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2集体订正时问：你将组合图形分成了哪几个基本图形？算式的每一步求的是什么？比较一下，你喜欢哪种算法？为什么？师：我们在计算组合图形面积时，要根据已知条件对图形进行分解，分解图形要尽量选择最简便的方法进行计算，特别要有计算面积所必需的数据。

小学数学五年级上册
《组合图形的面积》资料计算公式
长方形：
{长方形面积=长×宽}
正方形：
{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：
{平行四边形面积=底×高}
三角形：
{三角形面积=底×高÷2}
梯形：
{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：
{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
圆环：
{圆形（外环）面积={圆周率×（外环半径^2-内环半径^2）} 扇形：
{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积：
{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：
{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积：
{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆
(其中π(圆周率，a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长). 半圆：
(半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2）。

第十九周组合图形的面积专题简析：在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：1, 两个三角形等底、等高，其面积相等；2, 两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；3, 两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。

例题1如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。

（单位：厘米）分析按照一般解法，首先要求出梯形的面积，然后减去空白部分的面积即得所求面积。

其实，只要连接AC，显然三角形AEC与三角形DEC同底等高其面积相等，这样，我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC。

面积是：6X 3-2=9平方厘米。

练习一1, 求下图中阴影部分的面积。

10厘米25厘米2, 求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）3, 下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积50米80米例题2下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC(阴影部分)的面积。

分析三角形ADC的面积是10X 15宁2=75,而三角形ABC的高是三角形BCD高的15宁10=1.5倍，它们都以BC为边为底，所以，三角形ABC的面积是三角形BCD勺1.5倍。

阴影部分的面积是：7.5 +(1 + 1.5 ) X 1.5=45。

练习二1, 下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE求三角形AFE的面积。

2, 图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积3, 图中三角形ABC勺面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。

例题3两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。

已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）分析1,因为三角形ABD与三角形ACD等底等高，所以面积相等。

因此，三角形ABO的面积和三角形DOC的面积相等，也是6 平方厘米。